信息技术与高中数学课程整合下的教学设计分析

北师大大兴附中闫喜玲

内容提要：

新一轮课程改革的到来，使得教师更加关注如何进行信息技术与数学课程的有机整合，从而提高课堂教学的有效性.本文通过例举高中数学新课程中数学概念、数学命题、数学实验、数学问题解决教学设计案例及设计分析，来说明信息技术对数学教学设计的积极影响、在教学设计中的重要作用.力求对一线数学教师起到抛砖引玉的作用，更好地实现新课程目标.

主题词：信息技术；数学课程；教学设计；教学案例

正文：

一、问题的提出

人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产、生活方式.我国在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》基本理念中指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响.高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质.高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现.”因此，信息技术与数学课程整合成为高中数学教师必备的教育理念.但是新课改实施以来，信息技术与高中数学课程的整合情况并不乐观，出现了不少误区.笔者认为要改善这种现状首先是教师要更新教育理念，掌握信息技术与数学课程整合的理论；其次是展示与新课程配套的整合理念下的教学设计案例，供一线教师思考、借鉴，从而提高数学教师信息技术与数学课程整合的水平.

二、教学设计的案例与分析

1.数学概念教学设计的案例

数学概念是数学学科的基本内容，掌握数学概念不仅仅在于能简单地将数学概念表述出来，而是真正理解概念的内涵和外延，表现为能对数学对象进行识别和归类.奥苏倍尔指出:“学习的实质是具有内在逻辑结构的新材料与学习者原有的认知结构发生相互作用，从而在学习者的头脑中获得意义的过程”.概念形成过程是学习者在对客观事物的反复感知和进行分析、类比、抽象的基础上完成的.而信息技术的应用不仅可以为概念学习创设生动贴切的学习背景、还能提供必要的学习活动，让学生“经历”概念产生和发展的全过程，把抽象的数学概念变成具体的直观形象.

[案例1]“二面角”概念的教学设计

[设计意图] 要突破二面角概念教学的难点，就要加强新旧概念的辨析设计.学生在刚学习一个新概念时，往往要同自己头脑中已有的概念相联系，而原有的概念在内涵上又与所学概念有所区别，因此要善于与原有概念进行对比，来完成对新概念本质属性的把握.利用数学教育软件的动态图象功能可以将新概念同旧概念放在一起对比分析它们的异同，剔除概念的非本质属性，符合学习的最近发展区原则.

[具体设计] （1）展示课件，提出问题.两个平面的位置关系有哪些？是不是所有的相交平面都一样呢？如果不一样，我们怎么区分呢？（2）分组讨论，自主探究.学生汇报结果：两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的

“角”来确定的.这时，教师利用多媒体课件展

示两个平面相交的不同情况，并展示生产实践

中例子：修筑水坝及发射人造地球卫星中两个

平面的位置关系.有许多问题也涉及到两个相

交平面所成的角，请同学们举几个例子（以此

来形成概念的感性认识）.（3）类比分析，形

成概念.由学生回忆初中平面几何中角的定义、

角的构成. 类比之下，你能找一个量来反映两个平面的相交情况吗？教师利用几何画板课件同步转动平面中的角及二面角，给学生以直观感受，启发学生思考如何定义二面角.利用电脑的动态功能展示不同角度的二面角，继续思考二面角的大小如何刻画，二面角的平面角如何定义，学生相互补充完成二面角及二面角的平面角的学习.

2.数学命题教学设计的案例

所谓数学命题教学，主要指数学的性质、法则、公式、公理、定理等教学.数学命题的教学不仅要学生理解和掌握数学命题本身，而且要在学习和应用这些命题的过程中发展自己的数学认识结构，形成数学思想方法.但是教材往往略去了数学的发现过程，掩盖了数学思维活动的本质特征.利用信息技术教学可以还原数学思维活动的过程，为学生学习数学命题、形成数学思想方法提供有力的支持，可以为学生参与抽象和概括这些数学命题的过程创设必要的学习情境，可以组织有效的数学活动使学生通过自己的观察、探索和与他人的讨论、协作，体验数学命题得出的过程.

[案例2]指数函数的性质的探究

[设计意图] 在传统的指数函数性质的教学中，通常只作出两个或有限几个特殊函数的图象，让学生观察归纳函数的性质.在这样的教学中，学生的学习过程比较被动.“能借助计算

机或计算器画出具体函数的图象，探索并理解函数的性质”已是《数学课程标准》的明确要求.在信息技术营造的认知环境下，教师可以利用数学软件强大的作图功能，引导学生自己作图，并随意地取底数a 值，充分地体验函数的任意性.在这个过程中，学生可以清楚地看到底数a 是如何影响并决定着函数的性质的，学生会自觉地运用分类讨论思想总结性质，这就是信息技术的优势.

[具体设计] (1)

数a 为参数的指数函数y=a x 过点C 作x 轴的垂线；的纵坐标，改标签为a=点E 的横坐标，改标签为a=时选择点E 和F 而作出以底数a 设疑引入，产生冲突.学生探究结果:①当a>l 并随a 象退化成一条平行于x R 上是减函数，点. (3)自制课件，验证猜想.学生提出问题:当a>l 和0

系中，计算1a

，改标签为b=，即b 与a 互为倒数；计算b x ，先后选择x=和b x ，单击“图表”菜单中“绘制(x,y)”，

出现点G ；同时选择点E 和G ，再单击“作图”菜单中“轨

迹”，作出指数函数y=b x 的图象.两函数的图象在同一屏

幕呈现，并能随学生的操作而同时动态变化，但两者的对

称性却保持不变.当学生发现自已合理的猜想在计算机中

得到验证后，立刻能体验到成功的喜悦并产生了继续探索的强烈愿望.

3.数学实验教学设计的案例

美国著名数学家G ·波利亚曾经指出:“数学有两个侧面，一方面是欧几里德式的严谨，从这个方面来看，数学象是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更象是一门实验性的归纳科学”.数学建构主义学习就是倡导在实践活动中学习数学，通过“做”学习数学.而几何画板和超级画板正是中学生做数学的一个理想的虚拟实验室，通过观察、实验、类比、归纳、抽象等让学生体会数学化和再创造，激发学生好奇心，培养学生动手操作、分工协作能力和建模应用意识，发展数学思维的灵活性、批判性和创造性等思维品质.

[案例3]函数）0,0(),sin(>>+=ω?ωA x A y 的图象

[设计意图课标中指出“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得

广泛的数学活动的经验”.这节课设计成每个学生亲自

上机实验，动手画图象、变换图象，从“形”到“数”

完成函数图象变化规律的探究，使得传统教学的难点

通过数学实验而变得容易起来.[具体设计]（1）创设

情境、提出问题.探讨图象变换过程中参数?

ω、、A 对）0,0(),sin(>>+=ω?ωA x A y 图象影响及两种

不同图象变换方式与平移量的关系.（2）直觉猜测、合情推理.先探究A 的变化对正弦曲线的影响.引导学生结合Z+Z 三角平台作图功能设计解决问题的方案，由特殊到一般.学生人手一机作图.sin 2

1,sin 3,sin x y x y x y ===观察这三个函数的图象，说出相同点和不同点.如何从图象“形”上的定性分析上升到用 “数”定量刻画，以此

揭示曲线上点的规律呢？（3）主动探索，合作交流.

从图象上点的变化规律可以归纳得出图象变换规律吗？

教师上机度量图象上点的横坐标相同时，点的纵坐标的

倍数关系. 从“数”上分析，这三个图象的周期都是π2，

当曲线的横坐标相同时，它们的纵坐标成倍数关

系.x y y x x y sin 3),sin 00==时，图象过点（

。图象过点（图象过点（)2

1,sin 21),3,0000y x x y y x =使学生进一步体会数与形的统一.再利用动画功能演示图象的连续变换过程，从抽象分析到直观感受加深学生对变换规律的理解.（4）回顾展望，归纳小结.由特殊回到一般情况，函数

)10(,sin ≠>∈=A A R x x A y 且其中的图象如何由正弦曲线变换得到.学生归纳：一般地，函数

)10(,sin ≠>∈=A A R x x A y 且其中的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0

比研究，这里不再展示.（5）拓展提高，揭示本质.要得到函数)3

2sin(π+=x y 的图象，需要将x y 2sin =的图象作何变换呢？这是一个教学难点，学生对先平移再伸缩和先伸缩再平移为什么平移量不同很不理解，通过引导学生分析讨论，利用Z+Z 平台的移动、作图、度量功能上机实验，得出变换规律，感受错误原因.明确图象水平变换中伸缩和平移只是针对横坐标一个x 而言的，变换的主体只和x 一个量有关.

4.数学问题解决教学设计的案例

问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的.美国著名数学家波利亚曾指出如果一个教师“给他的学生以适合他们认知水平的问题去引起他们的好奇心,并用一些吸引人的问题来帮助他们解题,他就会引起学生们对独立思考的兴趣并给他们一些方法”.因此，数学教学设计的一个重要任务就是要创设出一个(或一组)问题，把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程.而信息技术不但可以快捷、形象提供问题情境，而且在分析问题、解决问题过程中能发挥其特有的作用.

[案例4] 直线与圆的位置关系

[设计意图] 求圆的切线方程是直线与圆的关系中重点问题，以往的教学中教师只能静止展示直线与圆的位置关系，而利用信息技术能深刻揭示问题本质，形成真正意义上的知识建构.

[具体设计] （1）回顾引入、引出问题.引导学生完成人教A 版必修2第133页B 组第 5题，然后设计出一个题组加深对切线方程的理解.问题1 ：求过圆上点P(3,4)与圆x 2+y 2=25相切的直线方程（3x+4y=25），与圆方程对比，你发现了什么规律？问题2：求过圆上一点A(x 0,y 0)和圆x 2+y 2=r 2相切的直线方程(x 0x+y 0y= r 2).问题3：过圆外点P(-4,-6)作圆x 2+y 2=25

的两条切线，切点为A 、B ，你能猜想出直线AB 的方程吗？（3）观察图形，揭示问题.缺少几何直观，学生很难凭

想象猜想出正确结论.

而几何画板的动态功

能恰好为学生思维的

推进搭建了平台.通过

观察点P 的运动引起的

直线运动，学生会发现

当点P在圆外无限接近圆时，过两切点A、B的弦所在的直线无限接近圆的切线.于是学生自然猜想到过圆的两个切点A、B的直线方程为-4x-6y=25.（4）理论推导，验证结论.那你能证明你的猜想正确与否吗？学生经过思考纷纷提出了自己的证明思路.有的学生会类比书上133

页第5题第3问两圆相减的方法快速解出方程-4x-6y=25.推广到一般情况：点P（x

0,y

）是

圆x2+y2=r2外一点，过点P作圆的切线，求证：过两个切点的弦所在的直线方程是x

0x+y

y= r2

（可留作作业）.

以上案例是笔者教学实际中用过的教学案例.信息技术是新课程教学必不可少的工具之一，在教学设计中要充分考虑媒体的选择和使用，使它更好地为数学的教与学服务.信息技术的使用不是要代替传统的教学工作,而是要发挥信息技术的优势，更好地组织数学课堂教学，加强学生对数学的理解和更为直观的体验.

参考文献

[1]严士健，张奠宙，王尚志等.《数学课程标准解读》.江苏教育出版社，2004

[2]溪定华．《数学教学设计》．华东师范大学出版社，2003

[3]何克抗.信息技术与课程深层次整合的理论与方法.教育技术通讯，2005，（1）

[4]陶维林.几何画板新版特色与实用技巧.清华大学出版社,2003.

[5」张景中,彭翁成.《动态几何教程》. 北京科学出版社,2007

信息技术与课程整合论文

浅谈对信息技术与课程整合的认识摘要：随着21世纪的到来，信息技术的飞速发展，知识的增速过快，教材更新过于缓慢，学习者不能及时接受新知识，以至于不能与时代接轨，因此信息化社会对现代教育提出了新的挑战，继而推出一种新型教学模式——信息技术与课程整合。信息技术与课程整合的目标就是改变传统的教学结构，进而优化教学，从而使现代教育跟上时代的步伐，培养出21世纪的人才。关键字：信息技术，课程整合，基本特征，利与弊随着21世纪的到来，社会发生了很大的变化，经济快速地发展，人民的生活水平上升到一个新的台阶，对于知识的要求也越来越大了，知识更新的速度也因此加快，而教材的更新缓慢，人们满足不了教材上的知识，所以在教学上必须引进信息技术，人们可以利用信息技术获取他们所要的大量知识，武装自己的头脑，以免自己与时代脱轨。面对发展如此快的时代，传统教育已经逐渐地显露出本身的不足和局限。如果把21世纪比作山中的老虎，那么这个黔驴——传统教育已经技穷了，在传统教育中学科之间相互独立，缺乏学科之间的弹性，与21世纪的全面发展相违背；21世纪需要自主探究的人才，而在传统教育下教学安排孤零，学习者无法深入地探究，更无法培养一个具有自主探究能力的人才；传统教育的教学内容远离日常生活经验，教育者过分强调知识传授，迫使学习者对教学内容只死记硬背，应于考试，而不是加以理解，把学到的知识应用于生活中，因此传统的人才缺乏动手能力和对事物深层次的理解。一个拥有“屠龙本领”——在传统教育下所学的知识，在这个21世纪根本无法施展，也没有

施展的空间，因为这个本领与这个时代不搭配，赶不上时代的步伐，所以也注定拥有“屠龙本领”的人才抑郁而终。从上所述，课程整合是必须的，在这样的教学模式下，培养出来的人才能在21世纪这个战场上驰骋万里。为了迎合21世纪的到来，这个“国家之本”——教育需要进行改革，而信息技术与课程整合正是顺应时代的需要。是符合人们对于知识的要求，更利于培养出具有创新意思，自主探究，动手能力强，全面发展的21世纪人才。一．信息技术信息技术（Information Technology，简称IT），是主要用于管理和处理信息所采用的各种技术的总称。它主要是应用计算机科学和通信技术来设计、开发、安装和实施信息系统及应用软件。它也常被称为信息和通信技术（Information and Communications Technology, ICT）。主要包括传感技术、计算机技术和通信技术。信息技术也可以用于教育之中，这样称为信息技术教育，信息技术教育有两个方面的涵义：一是指学习与掌握信息技术的教育。二是指采用信息技术进行教育活动。前者从教育目标与教育内容方面来理解信息技术教育，后者则从教育的手段和方法来理解信息技术教育。由此，可对“信息技术教育”作如下定义：信息技术教育是指学习、运用信息技术，培养信息素质，实现学与教优化的理论与实践。二.课程整合课程整合（Curriculum Intgration）的含义是指对课程设置，各课程教育教学的目标，教学设计，评价等要素做系统的考虑与操作，用整体的，联系的辩证的观点，认识和研究教育过程中各要素之间的关系。课程整合

高中数学必修一教案全套

高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.

『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本 P-P内容二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————

高二数学《1.1回归分析的基本思想及其初步应用》教案文

第一章统计案例 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）第一课时教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 指数和残差分析. 教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 教学过程：一、复习准备： 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课： 1. 教学例题： ①例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 165 165 157 170 175 165 155 170 身高 /cm 体重 48 57 50 54 64 61 43 59 /kg 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路→教师演示→学生整理）第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算 ②提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③解释线性回归模型与一次函数的不同事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一=+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身次函数y bx a 高和体重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e（即 =++，其中残差残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e 变量e中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同. 备课人：张颖岳新霞王莉

信息技术与课程整合内容整理

1、为什么要进行信息技术整合？技术的发展以及人类社会对教育的新的需求（不要固步自封，用心倾听技术时代变革的声音）（信息化+知识经济国民素质决定国力强弱） 2、中国的情况（各国了解）亚洲：后来居上美国：一马当先中国：奋起直追英国：稳步跟进美国的举措美国克林顿政府于1993年9月正式提出建设“国家信息基础设施”,俗称“信息高速公路”的计划 2000年底，提出了新的国家教育技术目标：数字化学习——让所有的孩子随时都能得到世界一流的教育。美国国家教育技术标准（NETS·美国） 20世纪90年代，美国国际教育技术协会（International Society for Technology in Education，简称ISTE）制定了美国国家教育技术标准（National Educational Technology Standards，简称NETS） .面向学生（NETS·S） .教师（NETS·T） .管理员（NETS·A）英国的举措第一个提出整合的国家亚洲各国的情况新加坡2000年实现全国联网，学生二人一机，教师每人一台笔记本电脑日本1999年为全部中小学配多媒体电脑（小学24台；中学42台，特教8台）马来西亚建多媒体学院印度CLASS2000计划: 万所学校信息技术教育，千所学校建校园网，百所智能化学校（Smart School）韩国万所学校建成校园网，教师一人一机中国的努力 1996年推出了1000所学校教育信息化试点项目 2000年前后，大多数高校接入中国教科网CERNET 已建成一大批教育网站，包括上百个网校；多所高校开办网上学位教育。 2004年据部分教育信息化专家估计，中小学已经建立的校园网数量应在40000至45000之间 2000年信息技术课程开设 2000年“校校通”工程 2001年启动新一轮基础教育课程改革 2003年启动“农村中小学现代远程教育工程” 2004年我国第一个中小学教师专业能力标准《教育技术能力标准（试行）》颁布国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。把教育信息化纳入国家信息化发展整体战略，超前部署教育信息网络。加强优质教育资源开发与应用，强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平。构建国家教育管理信息系统，搭建国家教育管理公共服务平台。 2020年基础教育信息化发展水平框架（教育信息化十年发展规划）提升学校信息化建设基本配置与应用水平。根据各学校不同情况从以下主要维度确定发展基线和年度规划：.各种信息化设施和资源的可获得性； .学校教育信息化领导力、教师教育技术运用力、专业人员支持力； .师生、家长对信息化应用的满意度。学校教育教学方式变革取得突破。根据各学校不同情况从以下主要维度确定发展基线和年度规划： .教师信息化教学的习惯； .知识呈现方式、教学评价方式、组织差异化教学等方面的变化； .学生多样化、个性化学习方面的改变。信息化环境下的学生自主学习能力全面提升，主要维度包括： .使用信息技术学习的意愿； .运用信息技术发现、分析和解决问题的能力；

高中数学数学归纳法教案新人教A版选修

第一课时 4.1 数学归纳法教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写. 教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 教学难点：数学归纳法中递推思想的理解. 教学过程：一、复习准备： 1. 分析：多米诺骨牌游戏. 成功的两个条件：（1）第一张牌被推倒；（2）骨牌的排列，保证前一张牌倒则后一张牌也必定倒. 回顾：数学归纳法两大步：（i ）归纳奠基：证明当n 取第一个值n 0时命题成立；（ii ）归纳递推：假设n =k （k ≥n 0， k ∈N *）时命题成立，证明当n =k +1时命题也成立. 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n 0开始的所有正整数n 都成立. 2. 练习：已知()*()13521,f n n n N =++++-∈L ，猜想()f n 的表达式，并给出证明？过程：试值(1)1f =，(2)4f =，…，→ 猜想2()f n n = → 用数学归纳法证明. 3. 练习：是否存在常数a 、b 、c 使得等式132435......(2)n n ?+?+?+++= 21()6 n an bn c ++对一切自然数n 都成立，试证明你的结论. 二、讲授新课： 1. 教学数学归纳法的应用： ① 出示例1：求证*111111111,234212122n N n n n n n - +-+???+-=++??+∈-++ 分析：第1步如何写？n =k 的假设如何写？待证的目标式是什么？如何从假设出发？关键：在假设n =k 的式子上，如何同补？小结：证n =k +1时，需从假设出发，对比目标，分析等式两边同增的项，朝目标进行变形. ② 出示例2：求证：n 为奇数时，x n +y n 能被x +y 整除. 分析要点：（凑配）x k +2+y k +2=x 2·x k +y 2·y k =x 2(x k +y k )+y 2·y k －x 2·y k =x 2(x k +y k )+y k (y 2－x 2)=x 2(x k +y k )+y k ·(y +x )(y －x ). ③ 出示例3：平面内有n 个圆，任意两个圆都相交于两点，任何三个圆都不相交于同一点，求证这n 个圆将平面分成f (n )=n 2－n +2个部分. 分析要点：n =k +1时，在k +1个圆中任取一个圆C ，剩下的k 个圆将平面分成f (k )个部分，而圆C 与k 个圆有2k 个交点，这2k 个交点将圆C 分成2k 段弧，每段弧将它所在的平面部分一分为二，故共增加了2k 个平面部分.因此，f (k +1)=f (k )+2k =k 2－k +2+2k =(k +1)2－ (k +1)+2. 2. 练习： ① 求证: 11(11)(1)(1)321 n ++???+-g g n ∈N *）. ② 用数学归纳法证明：（Ⅰ）2274297n n --能被264整除；（Ⅱ）121(1)n n a a +-++能被21a a ++整除（其中n ，a 为正整数） ③ 是否存在正整数m ，使得f （n ）=（2n +7）·3n +9对任意正整数n 都能被m 整除?若存在，求出最大的m 值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由. 3. 小结：两个步骤与一个结论，“递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”；从n =k 到n =k +1时，变形方法有乘法公式、因式分解、添拆项、配方等. 三、巩固练习： 1. 练习：教材50 1、2、5题 2. 作业：教材50 3、4、6题.

信息技术与课程整合中常见问题及应对方法

信息技术与课程整合中常见问题及应对方法山东邹城高级职业技术学校张爱清 273500 随着教育技术现代化的迅速发展，信息技术被广泛的应用于教育教学的各个领域。信息技术与各学科的整合成为热点，基础教育课程改革的深入，我国中小学信息技术基础设施不断完善，教育信息化已进入普及发展阶段。信息技术与课程整合的目的是通过促进传统教学方式的根本变革，也就是促进以教师为中心的教学结构与教学模式的变革，最终达到培养学生的创新精神和实践能力的目标。这个目标绝非是几次公开课或研讨课就能实现的，必须通过日常教学中执行并贯彻信息技术和课程整合的指导理念才能达到，在全面掌握信息技术和课程整合理论、方法的基础上，在教学中达到应用自如的目的。只有这样，才能真正实现对学生的信息素养、创新思维能力、解决问题能力和协作交往能力的培养。然而在实践中，随着信息技术与课程整合的深化，一方面广大教师的整合水平在不断提高，教师的教学方式和学生的学习方式正在逐步发生转变，让学生学会自主学习的教育目标正在一步步走向现实。另一方面我们也发现，信息技术与课程整合的不断深入，遇到的问题也越发突出的表现出来。如何才能解决这些问题推动课题的深入发展?结合自己几年来从事电教工作的感受，对信息技术与课程整合过程中常见的问题及其解决建议谈谈自己粗浅的看法一、硬件、设备、环境影响对于刚参与信息技术和课程整合课题的实验教师来说，在信息技术环境下开展教学需要有一个心理适应过程。硬件环境的整体设计是否合理、硬件和配套软件的质量好坏、是否运转正常都会直接影响其上课的积极性。如果在硬件环境构建时考虑不当，极易导致课堂上频发故障，影响了教学的进度，几次三番的挫折经历会让教师形成信息技术环境下开展教学的畏难心理: 对整合方面的研究采取敷衍或逃避的态度。对上述问题，我们必须采有效的措施加以解决。 1、硬件教学环境的合理构建。信息技术硬件环境初始构建时，帮助实验学校细致周密的计划，设计易于师生操作，方便学生之间协作、学生和教师的信息交流和教师课堂的组织管理的信息化硬件环境，严把硬件设备质量关，禁止伪劣产品进入课堂教学环境，消除硬件在课堂教学中潜伏的负面因素。消除学科教师对使用教学设备的后顾之忧。 2、对网络环境进行定期的检查维护，要求实验学校安排专业技术人员，保证网络教学环境的正常运转，对学校网络硬件机器设备定期进行维护和检修，对教学软件和环境及时更新升级，确保网络的安全畅通。使其时刻处于良好的备用状态。多方面多形式提高教师充分利用网络资源服务教学的积极性。二、针对性资源匮乏，教师负担加重有了合理的硬件环境构建，教师缺乏可用的教学资源，由于技术人员和教学软件开发商开发的资源与中小学的实际教学环节不相适应，教师就需要额外花费巨大的时间和精力在资源收

(完整版)人教版高中数学《排列组合》教案

排列与组合一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件．四、教学过程正 1．新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．

2．新课我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？板书：图因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？板书：图这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一

信息技术与课程整合试题

信息技术与课程整合试题Prepared on 21 November 2021

2011-2012学年度下学期期末考试《信息技术与课程整合》试题一、名词解释 1、信息技术与课程整合：指在课程教学过程中，把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源与课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式 2、教学模式：是指在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下，为完成特定的教学目标和内容而围绕某一主题形成的、比较稳定且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的教学活动方式，通常是两种以上方法策略的组合运用。 3、信息素养：是一种基本能力，一种对信息社会的适应能力，涉及信息的意识、信息的能力和信息的应用。它不仅包括利用信息工具和信息资源的能力，还包括选择获取识别信息、加工、处理、传递信息并创造信息的能力。 4、教学设计：是以传播理论、学习理论和教学理论等多学科理论为基础，运用系统论的观点和方法，分析教学中的问题和需求从而找出最佳解决方案并对其进行评价、试行与修正的一种理论和方法。 5、虚拟现实技术：又称灵境技术、临境技术，它汇集了数学图像处理，计算机图形学、多媒体技术、人工资能、人机接口技术、传感器技术以及人体行为学多项关键技术，是对计算机技术的综合应用，是多媒体技术发展的最高境界。 6、知识管理：知识管理是将可得到的各种信息转化为知识，并将知识与人联系起来的过程。在教育领域，知识管理就是要将各种教学资源转化为具有网状联系的规范的知识集合，并对这些只是提供开放式管理以实现知识的有效、利用和共享。 7、形成性评价：形成性评价用于检查在活动过程中被评者的进展或进步情况，用以调节活动进程，通过反馈信息保证目标顺利实现。 8、量规：一种结构化的评价标准，往往是从评价目标相关的方面详细规定评价指标，具由操作性好准确性高的特点二、简答题 1、简述webquest的组成部分及设计要点 Webquest教学设计包括介绍，任务，资源，过程描述，学习建议，评价和总结七个部分，各个部分的设计要点如下：（1）介绍：对所“探究”问题的简要描述。Webquest简介部分包括两方面目的：第一，让学习者明确将要学习的是什么；第二，通过各种方式提高学习者的学习兴趣。（2）任务：对于学习者要做的事情的描述。（3）资源：指向网上相关站点的链接。（4）过程描述：说明要做些什么才能完成指定的任务。（5）学习建议：指导学习者如何组织信息。（6）评估：创建量规来展示如何评价最终的结果。（7）结论：对于将可完成的学习成果或学习过程的简要总结。 2、说出技术、教育技术、教育技术学三者之间的区别和联系。

各种化验单

各种化验单 1。血常规一般看病最常做的就是3大常规，这也是住院病历里面必须的，特别是小孩子发烧感冒时，建议大家去医院要自己要求验，看看是不是病毒感染，这样可以避免医生滥用抗生素。血常规化验现在一般取指尖血（过去取耳垂末梢血），内容包括血红蛋白浓度、白细胞计数和分类及血小板计数，均用英文字首缩写表示。血红蛋白(HGB) 正常值为120-150g/L 白细胞计数(WBC) 正常值为4×109/L-10×109/L 其中中性白细胞（NEUT%）正常时为0.5-0.7 淋巴细胞(LYM%) 正常时为0.2-0.4 嗜酸细胞(MXD%) 正常时为0-0.02 血小板(PLT ) 正常值为100×109/L-300×109/L HCT 红细胞平均体积（MCV）正常值为82-92fL 平均血红蛋白浓度（MCHc）正常值为340-360g/L 临床意义: 如果HGB值低于120g/L，就说明有贫血存在，应该进一步检查是什么性质的贫血，如果HGB值高于160g/L，可能是因为患有血红蛋白增高症或者血液被浓缩的缘故，WBC代表的白细胞是人体的防御系统的重要组成，相当于国家的军队，共总数的增高（超过10×109/L）时，多表明有炎症、感染存在，此时病人多有发热症状，如果白细胞总数太高在（30-50）×109/L以上，病人是于少年儿童或年青人，伴有较严重的不能解释的贫血，请不要掉以轻心，应该进一步做骨髓穿刺检查，排除白血病的可能，白细胞总数低于4×109/L，可由接受放射线，病毒感染药物及化学物质中毒等引起。中性白细胞比例增高多意味着感染（特别是细菌感染）存在，淋巴细胞增高多见于慢性疾病及长期接受放射线照射，嗜酸性白细胞增高时，往往说明体内有过敏原存在引起的过敏，如寄生虫（蛔虫多见），过敏性炎症，过敏反应等。PLT减少时，可能会有出血，如血小板减少性紫癜等，增高时，说明血液呈高凝状态，易发生血栓。红细胞计数（RBC）和血红蛋白（HGB）减低，即可诊为贫血。按红细胞体积大小可分为巨细胞性贫血，小细胞性贫血和正细胞性贫血。MCV（红细胞平均体积）和MCHC（平均血红蛋白浓度）为主要分型依据。 2.尿常规蛋白（PRO）正常为阴性尿糖（GLU）正常阴性红细胞（RBC）正常0-1/高倍白细胞（LEU）正常0-5/高倍尿酸盐结晶（NIT）酮体（KET）正常阴性尿胆元（UBG）定性：弱阳性定量1-4mg/24h 胆红质（BIL）正常阴性尿潜血（ERY）正常阴性比重（SG）正常1.018 临床意义：泌尿系统感染时，LEU常为30～50个/高倍（正常值为阴性：neg）、PRO "+"（正常值为阴性：neg）。如同时伴有大量NIT，及ERY阳性（正常为neg）则提示为泌尿系统结石（继发）；GLU "+～+++"要进一步做空腹血糖或糖耐量试验检查，确定是否有糖尿病存在。因糖尿病患者，更易发生泌尿系统或其他部位感染。

信息技术与课程整合的意义

信息技术与课程整合的意义为什么要将信息技术与学科课程整合?整合的意义何在？我认为可以从以下几个方面去理解信息技术与课程整合的意义或作用。一．有利于实现教育教学的根本目的信息技术与学科课程整合属于教育教学范畴之中的行为，教育教学的本质就是信息技术整合的本质，教育教学的目的就是信息技术整合的目的。因此，信息技术整合追求的目的应该是教育教学方面的目的，信息技术应该在促进教师教学、学生学习和学生全面发展等方面起到积极作用。信息技术与学科课程整合确实有利于实现教育教学的根本目的。信息技术和课程整合，为课程设计提供了丰富的手段，拓宽了课程设计的范围。信息技术强大的功能，使得教学形式呈现出多样化的特征。二．可以帮助教师教学信息技术和课程整合，可以充分利用各种资源发挥设备的最大潜力，实施高质量和高效率的教学。这似乎已经是一个老生常谈的话题。但在实践中却是一个长期困扰教师们的瓶颈。信息技术到底能够帮助教师干什么?教师自己应该负有什么教学责任?到底如何整合?这些问题一直没有得到很好的解决。关于作为教学工具的作用，一般的观点是学科教师可以借助信息技术备课，可提高备课质量和节约备课的时间。其次学科教师利用信息技术授课，延长了师生交流的时间，也更有利于学生与教师的深层次的交流与沟通。而且，通过计算机联网，可以大大减少教师的重复劳动，教师可以从大量的备课和讲课的任务中解放出来，能把较多的精力投入到教学和科研活动中，使教学活动从劳动密集型转变为技术密集型，从而提高了教学活动的效率。任何一种媒体在教育教学过程中都有它的作用，因此，我们不能简单地将其视为一种替代关系。我们使用信息技术应该把重点放在解决那些传统教学不

高中数学选修2-2《分析法》教学案例

人教版高中数学（选修2-2）《分析法》教学案例本节课的教学课题是：人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学（选修2-2）》，第二章“2.2.1综合法和分析法”中“分析法”的第一课时。一、设计要点本教案在挖掘教材中的创新因素和蕴涵的数学思想方法的基础上，以“创设情境、切入主题、感受新知、合作交流、尝试练习、感悟探究、综合提高、回顾小结”为基本教学过程，通过揭示知识的发现和发生过程，使学生在掌握分析法的同时，体验有关的数学思想，提高观察与交流、分析与解决问题的能力，培养“用数学”的意识和合作意识。二、教学目标 1．知识与技能：结合数学实例，了解用分析法思考问题的过程和特点，对分析法的有一个较完整的认识； 2．过程与方法：通过学习分析法，掌握探索和分析问题的基本方法，培养思维的灵活性和深刻性，提高分析问题、解决问题的能力，提高观察、交流能力和发散性思维能力； 3．情感、态度与价值观：体会数学证明的特点，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯，激发勇于探索、创新的精神，磨练意志品质。三、教学重点、难点、关键 1．重点：（1）了解分析法的思考过程和特点；（2）运用分析法证明数学问题。 2．难点：对分析法的思考过程和特点的概括。 3．关键：展现知识的内在联系，启发学生思考、探索。四、教学方法启发式与探究式相结合五、教学过程 1．创设情境

教师请全体学生一起完成如下填空。已知：如图,SA ⊥平面ABC,AB ⊥BC,D 为直线BS 上一点，求证：BC ⊥AD 证明：∵SA ⊥平面ABC ∵BC ?平面ABC ∴(___________________) ∵(___________________) ∴BC ⊥平面SAB ∵点D 在直线BS 上 ∴AD ?平面SAB ∴BC ⊥AD 教师教学时注意知识点拨：综合法表述形式：因为…,所以…；综合法思维过程：由因导果；综合法推理特点：顺推。并通过思路分析启发学生产生新的证明思路和方法。设计意图：利用立体几何问题创设情境，既使学生自然地融入情境之中，又拓展了分析法的知识背景。让学生通过综合法的证明及思路分析，从数学问题本身探究新的思维方法，温故知新，体验新旧知识的密切联系，激发探索的热情。 2．切入主题一般地, 从要证明的结论出发, 逐步寻找使它成立的充分条件, 直至最后, 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等), 这种证明方法叫做分析法. 用Q 表示要证明的结论，则分析法可用框图表示如下：表述形式：要证命题Q 成立，只需证命题P 1 成立，思路分析：要证BC ⊥AD 只需证BC ⊥平面SAB( ∵______________) 只需证BC ⊥SA( ∵____________________) 由SA ⊥平面ABC 知上式成立 ∴BC ⊥AD 成立

信息技术与课程整合十年发展历程概览

信息技术与课程整合十年发展历程概览从2000年至今,我国基础教育信息化取得了一系列成就与长足发展,具体表现在“校校通”工程、农村中小学现代远程教育工程、“班班通”工程、国家贫困地区义务教育工程等大规模项目和工程的实施;硬件设施建设日渐完备、软件资源建设日益丰富、信息技术与课程整合认识备受重视等信息技术与课程整合环境的建设与完善;教师教育技术培训、教师技能大赛、信息技术与课程整合优质课大赛、现代教育发展论坛等促进信息技术与课程整合内涵发展及理论提升的相关活动举办;教师应用信息技术的意识提高、教师应用信息技术能力加强、学生信息素养提升等效果日益明显。 ●发展历程概览十年来的发展,我们将信息技术与课程整合的发展分为四个阶段。 1.多媒体的到来我国在上世纪90年代就开始了信息技术与课程整合的研究,到2000年也积累了很多经验。但是这段时间的发展也存在明显的不足和问题,没有形成良好的信息技术与课程整合氛围,一些学校和地区仅仅停留在视听教学的硬件本位时代;缺乏信息技术与课程整合的理论及方法指导,教师应用信

学生而言,多媒体教学中应用了图片、动画、影音、视频等素材,更能激发他们的学习兴趣,增加了学习的趣味性,也使得呆板的内容变得丰富多彩而容易理解和领会。 2.网络资源库的建设多媒体的到来阶段对于那些从未接触过信息技术的教师而言,是很大的进步,但是在应用过程中教师们也逐渐发现:他们能够获得的资源多是针对某一知识或者具体章节的演示课件或素材,往往无法根据需要对其内容进行修改。他们渴望能够根据个人能力及学生特征选择适合的资源,然而当时的资源建设极大地滞后于教学需求,虽然已经涌现了很多致力于资源建设的公司和企业,但是由于缺少教学理念指导,并非所有资源都是有价值的,甚至很难在其中查找真正需要的资源。这种情况随着“校校通”工程的深入而日益凸显,阻碍了信息技术与课程整合的有效开展,因此,资源建设和资源库建设受到了教育信息化界越来越多的关注和重视,取得了快速的发展。初期,大多数人都在关注网络资源库快速建设,同时,一些专家学者以发展的眼光关注网络资源库的内涵发展,对其定位、分类、标准、功能等层面进行了深入思考。我国的网络资源库建设也逐渐关注资源的规范和标准。因此,可以将资源建设的发展历程归纳为资源建设和资源平台建设两个

信息技术与课程整合方案

信息技术与课程整合方案信息技术与课程整合是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点，为全面推进我校信息技术与课程整合，结合我校的实际情况，制定本方案。一、指导思想推进信息技术与课程整合工作的指导思想是以信息技术在教育教学中的应用为目的，运用信息技术的功能，全面提高教学效率和教学质量，促进学生全面、主动的发展。通过信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，在以多媒体和网络为基础的信息化环境中实施课程教学活动，对课程教学内容进行信息化处理后成为学习者的学习资源，利用信息加工工具让学生知识重构。二、信息技术与课程整合应遵循的原则中小学信息技术与课程整合要注意遵循以下原则： 1.坚持以培养学生的创新精神和实践能力为主要目标。在信息技术与学科课程相整合的过程中，要以学生的自主探究学习为中心，充分利用现代信息技术和信息资源解决实际问题，鼓励学生开动脑筋、自己动手，以培养他们的创新精神和创新能力。 2、创建以评价学生信息能力为主的评价体系。课程整合要求学生学习的重心不再是单纯地学会知识，而是转移到学会学习、掌握方法和培养能力上。因此，在教学评价体系中，不仅要有对学生掌握学科知识的评价，更重要的是要有对学生的信息素养、综合能力、实践能力等因素的全方位评价，不能离开信息技术而单纯对学科知识本身学习进行评价。 3.信息技术作为课程学习的工具。随着学习资源的迅速膨胀，有效地利用信息技术来获取信息资源已经成为新型学习模式的重要特征。以整合思想为指导的教学模式需要师生在各学科教与学的环节中学习和应用信息技术，把信息技术作为获取信息、探索问题、解决问题的工具，要求学生能够有效地使用信息工具处理信息、表达思想，以及解决学习中遇到的实际问题。 4.探索新型的教学方式。信息化教学环境要求变学生的被动学习为主动学习和探究式学习。教学的关键在于通过学生的学习需要激发学生的学习兴趣和学习动机。教师要善于利用信息技术来诱导学生学习兴趣、学习动机和思维的契机，使学生在丰富的教学信息资源中耳濡目染、潜移默化地受到教育和影响，为他们的个性发展提供自由广阔的空间。 5.构建学生为主体、教师为主导的教学结构。在课程整合的教学模式中，要求充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性。学生既是知识的构建者，教师的主要任务是为学习者建构恰当的学习情境，并提供必要的帮助信息，他是课程学习的指导者、帮助者、设计者。要利用信息技术为学生提供学习上的指导和帮助。 6.信息技术应用于学科教学要立足于相互融合。信息技术教育是信息技术与课程整合的基础，信息技术与课程整合是建立在教师和学生都接受过信息技术基础知识教育和基本技能训练之上的。这里有个层次问题，也就是说，学生接受信息技术教育的层次制约着信息技术与课程整合的教学设计水平。利用信息技术

(完整版)高中数学人教版必修5全套教案

课题: §1．1．1正弦定理授课类型：新授课 ●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 sin a A c =， sin b B c =，又sin 1c C c == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c A B C = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B

高中数学选修非线性回归模型

2.非线性回归模型教学目标班级____姓名________ 1.进一步体会回归分析的基本思想. 2.通过非线性回归分析，判断几种不同模型的拟合程度. 教学过程一、非线性回归模型. 非线性回归分析的步骤：（1）确定研究对象；（2）采集数据；（3）作散点图；（4）选取函数模型，并转化成线性回归模型，并转化数据；（5）求线性回归方程；（6）建线性回归模型，求残差，画残差图；（7）求2R ，刻画拟合效果. 二、例题分析. 例1：研究红铃虫产卵数与温度的关系. （例见教科书2P ） 1.确定研究对象：红铃虫产卵数与温度的关系. 2.采集数据： 3.作散点图： 4.选取函数模型，并转化成线性回归模型，并转化数据：（1）根据样本点的变化趋势，选取函数模型：x c e c y 21=（指数函数模型）；（2）令y z ln =，将指数函数模型转化成一次函数模型a bx z +=（1ln c a =，2c b =）；（3）数据转化：（4）新散点图： 5.求线性回归方程：温度C x ο/ 21 23 25 27 29 32 35 产卵数/y 个 7 11 21 24 66 115 325 21 23 25 27 29 32 35 1.946 2.398 3.045 3.178 4.190 4.745 5.784

运用公式求得272.0?=b ，849.3?=a ，线性回归方程为849.3272.0?-=x z ，而红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为849.3272.0)1(?-=x e y . 6.建线性回归模型，求残差，画残差图；残差849.3272.0)1() 1(??--=-=i x i i i i e y y y e 7.求2R ，刻画拟合效果. 注意事项：（1）根据样本点的变化趋势，选取函数模型时，可能的选择不止一个；（2）本例可选取二次函数模型423c x c y +=，（3）令2x t =，将二次函数模型转化成一次函数模型43c t c y +=；（4）不同模型拟合效果不同，可根据2R 来判断，2R 越大，拟合效果越好. 作业：为了研究某种细菌随时间x 变化时，繁殖个数y 的变化，收集数据如下：天数x /天 1 2 3 4 5 6 繁殖个数y / 个 6 12 25 49 95 190 （1）用天数x 作解释变量，繁殖个数y 作预报变量，作出这些数据的散点图；（2）描述解释变量x 与预报变量y 之间的关系；（3）计算相关指数 2R .

信息技术与课程整合重点.

第一章信息从认识论角度上看,信息既是客观存在的,又是人的主观认识的产物,它不同于客观世界,也不同于精神世界,而是物质与精神的中介。信息资源管理学家和计算机专家则认为,信息是数据处理的最终产品,是经过收集、记录、处理以及能检索的新式存储的事实或数据。信息分类从信息的记录符号划分,有语音信息、图像信息、文字信息等;从信息应用领域划分,有工业信息、农业信息、政治信息、科技信息、文化信息和经济信息。技术在信息社会,技术是人类在生产活动、社会发展和科学实验过程中,为了达到预期的目的而根据客观规律对自然和社会进行认识、调控和改造的物质工具、方法技能和知识经验等的综合体。信息技术是指能够完成信息的获取、传递、加工和使用等功能的一类技术,或者说信息技术主要是指感测与识别、通信、计算机与智能以及控制等技术的整体。课程广义的课程,是指学校中所有学科的总称,或指学生学习活动的总和。狭义的课程,是指一门学科,课程与学科是同等概念,学科即课程,课程即学科。课程是指为了达到一定教学目标所需要的全部教学内容与教学安排:教学内容主要是指教材(文字教材或电子教材和相关的教学资源;教学安排则包括讲课、自学、实验、辅导、答疑、作业、考试等。整合即由系统的整体性及其在系统核心的统摄、凝聚作用而导致的使若干相关部分或因素合成为一个新的统一整体的建构、程序化的过程。信息技术与课程整合:南国农(信息技术与课程整合是指将信息技术以工具的形式与课程融为一体,也就是将信息技术融入课程教学…、李克东(信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合,共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式、何克抗(所谓信息技术与学科课程的整合,就是通过将信息技术有效地融合与各学科的教学过程来营造一种

教你明白看懂肝功能检测化验单

教你明白看懂肝功能检测化验单来源： zfgfz 作者：陈医生临床上肝功能检查的主要项目包括：蛋白代谢检查、糖代谢检查、脂类检查、胆红素代谢检查、血清酶学检查等。一、如何看血清酶学化验单常见以下几种酶：谷丙转氨酶（英文简写为ALT或GPT)、谷草转氨酶(AST 或GOT)、碱性磷酸酶(英文简写为ALP)、γ-氨酰转肽酶(英文简写为γ-GT)、胆碱酯酶(英文简写为CHE)。它们的正常值一般在化验单上标示出来，如果采取的化验方法不同，各种酶的值也就不同。通常的参考值是： ALT<40U；AST<40U；ALP：30－133U；CHE：3278－13200U；γ-GT<40U 大多数脂肪肝病人的AST、ALT正常或仅有轻度升高。如果这两个值远远高出正常值，则应该怀疑病毒性肝炎或其它急性肝炎。ALT和AST存在于正常肝细胞中，当肝细胞损伤时即逸出细胞外进入血液中。因此血液中的ALT和AST 升高间接反应肝脏受损的程度。二、如何看胆红素代谢化验单常用的胆红素代谢化验项目有：血清总胆红素(TBil)、血清直接胆红素(DBil)、血清间接胆红素(IBil)三项。这些指标的正常数值为：血清总胆红素： 1.7l-17.1μmol/L；间接胆红素：0~6.81~mol／L；直接胆红寨：1.7-10.2μmol/L。血清总胆红素的临床意义：①判断有无黄疸或黄疸的程度：TBil 17～ 34μmol/L为隐性黄疸，34～170pμmol/L为轻度黄疸，170～340μmol/L为中度黄疸，大于340μmol/L为高度黄疸；②判断黄疸的类型：TBii在340～510μmol/L 者多为阻塞性(完全梗阻)黄疸，不完全性梗阻多为170～265μmol/L，肝细胞性黄疸多为170～200μmol/L，溶血性黄疸很少超过85μmol/L；③结合血清胆红素分类判定黄疸类型：TBil和直接胆红素增高为溶血性黄疸。TBil和间接胆红素增高为阻塞性黄疸，TBil、间接胆红素及直接胆红素增高均为肝细胞性黄疸。三、如何看血浆蛋白化验单肝脏是机体蛋白代谢的主要器官。如白蛋白、脂蛋白、凝血因子和纤溶因子以及各种转运蛋白等均系肝细胞合成，当肝功能受损时这些蛋白质便减少；γ-球蛋白虽不是肝细胞合成，但肝脏功能受损时，如有炎症时，γ-球蛋白可增多。测定血清蛋白水平，可了解肝脏对蛋白质的代谢功能。脂肪肝最常见的异常变化是血浆蛋白总量改变和白、球蛋白比值倒置，有些病人的α1,α2,β-球蛋白增加。脂肪肝治愈后，血浆蛋白恢复缓慢，常要经过3-6个月之后才恢复正常。肝功能化验单上蛋白检查主要有总蛋白、白蛋白、球蛋白