10．B [原式＝2sin 22α＋2sin 2αcos 2α2cos 22α＋2sin 2αcos 2α＝2sin 2α(sin 2α＋cos 2α)2cos 2α(cos 2α＋sin 2α)
＝tan 2α.] 11．A
[tan β＝tan (π－θ1)＝－tan θ1＝－2，
∴tan θ1＝2，tan θ2＝43
. ∴tan ∠POQ ＝tan θ1＋tan θ21－tan θ1tan θ2
＝－2， ∴π2<∠POQ<π.∴cos ∠POQ ＝－55
.] 12．C [OQ →＝m ?OP →＋n ＝(2，12)?(x ，y )＋(π3，0)＝(2x ＋π3，12y )，则x Q ＝2x ＋π3，y Q ＝12
y ，所以x ＝12x Q －π6，y ＝2y Q ，所以y ＝f (x )＝12sin(12x －π6)．所以最大值A ＝12
，最小正周期T ＝4π.] 13．1
解析 ∵3－tan15°3tan15°＋1＝tan60°－tan15°1＋tan60°tan15°＝tan45°＝1，∴3tan15°＋13－tan15°
＝1. 14．－33
解析 ∵sin α＝cos2α＝1－2sin 2α
∴2sin 2α＋sin α－1＝0，∴sin α＝12
或－1. ∵π2<α<π，∴sin α＝12
， ∴α＝56π，∴tan α＝－33
. 15.2＋1
解析 y ＝2sin 2x ＋2sin x cos x ＝1－cos2x ＋sin2x ＝2sin(2x －π4
)＋1， ∴y max ＝2＋1.
16．1
解析 ∵cos(α＋β)＝sin(α－β)
∴cos αcos β－sin αsin β＝sin αcos β－cos αsin β
∴cos α(sin β＋cos β)＝sin α(cos β＋sin β)
∵α、β均为锐角，
∴sin β＋cos β≠0，
∴cos α＝sin α，∴tan α＝1.
17．解 ∵tan α、tan β为方程6x 2－5x ＋1＝0的两根， ∴tan α＋tan β＝56，tan αtan β＝16
， tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝5
61－16
＝1. ∵0<α<π2，π<β<3π2，
∴π<α＋β<2π，∴α＋β＝5π4
. 18．解 (1)f (π3)＝2cos 2π3＋sin 2π3－4cos π3＝－1＋34－2＝－94
. (2)f (x )＝2(2cos 2x －1)＋(1－cos 2x )－4cos x ＝3cos 2x －4cos x －1＝3(cos x －23)2－73
，x ∈R . 因为cos x ∈[－1,1]，
所以，当cos x ＝－1时，f (x )取得最大值6；
当cos x ＝23时，f (x )取得最小值－73
. 19．解 (1)∵a ⊥b ，∴a·b ＝0.
而a ＝(3sin α，cos α)，b ＝(2sin α，5sin α－4cos α)，
故a·b ＝6sin 2α＋5sin αcos α－4cos 2α＝0.
由于cos α≠0，∴6tan 2α＋5tan α－4＝0.
解之，得tan α＝－43，或tan α＝12
. ∵α∈????3π2，2π，tan α<0，故tan α＝12
(舍去)． ∴tan α＝－43
. (2)∵α∈????3π2，2π，∴α2∈????3π4
，π. 由tan α＝－43，求得tan α2＝－12或tan α2＝2(舍去)． ∴sin α2＝55，cos α2＝－255， cos ????α2＋π3＝cos α2cos π3－sin α2sin π3＝－255×12－55×32＝－25＋1510. 20．解 (1)f (x )＝2sin 2????π4＋x －3cos 2x
＝1－cos ???
?π2＋2x －3cos 2x ＝1＋sin 2x －3cos 2x
＝2sin ?
???2x －π3＋1， 周期T ＝π；2k π－π2≤2x －π3≤2k π＋π2
， 解得f (x )的单调递增区间为?
???k π－π12，k π＋5π12(k ∈Z )． (2)x ∈????π4，π2，所以2x －π3∈???
?π6，2π3， sin ?
???2x －π3∈????12，1， 所以f (x )的值域为[2,3]．
而f (x )＝m ＋2，所以m ＋2∈[2,3]，即m ∈[0,1]．
21．解 (1)由f (x )＝23sin x cos x ＋2cos 2x －1，得
f (x )＝3(2sin x cos x )＋(2cos 2x －1)＝3sin2x ＋cos2x ＝2sin (2x ＋π6
)， 所以函数f (x )的最小正周期为π.
因为f (x )＝2sin (2x ＋π6)在区间[0，π6]上为增函数，在区间[π6，π2
]上为减函数，又f (0)＝1， f (π6)＝2，f (π2)＝－1，所以函数f (x )在区间[0，π2]上的最大值为2，最小值为－1.
人教版数学四年级下册 第四单元检测题(含答案)
人教版数学四年级下册第四单元测试卷 一、选择 1．一个两位小数的最高位是百位，百位上的数字是“2”，十分位上的数字也是“2”，其余数位上都是“0”。这个两位小数是( )。 A. 20.20 B.200.20 C.220.02 D.200.02 2．下面各组数中，如果在末尾添上“0”，数的大小全部没有发生变化的是( )。 A. 24.308,24 B.94.50,945.0 C.72.06,726 D.9080,908 3. 1.56这个小数的小数点向右移动三位后，又缩小到现在这个数的，得到( )。 A. 0.156 B.15.6 C.156 D.1560 4．一个两位小数四舍五入精确到十分位后，得到7.7。这个小数最大是( )。 A.7.69 B.7.65 C.7.749 D.7.74 5．在下图中，用小数表示图形中的涂色部分，是( )。 A. 0.07 B.0.007 C.0.08 D.0.008 6．下面小数( )的百分位“五入”后成为6.0。 A. 5.865 B.5.944 C.5.995 D.6.055 二、填空 1. 0.98里面有( )个0.01。 2．按规律，填一填。5.463，5.468，5.473，( )，( )。
3．三百点九写作( )。 4. 200.04这个小数中的“4”，表示4个( )。 5．截至2018年底，全国机动车保有量达327000000辆，把画线的数改写成以“万”作单位的数是( )，改写成以“亿”作单位的数是( )。 6．把0.0735这个小数扩大到它的100倍，得到( )。 7.8角3分=( )元9 km 240 m=( )km=( )m 2.45 t=( )t( )kg 2公顷500平方米=( )公顷 8.0.□7 kg>750 g，□里最小填( )。 9．由80个一、7个十分之一和5个千分之一组成的小数是( )。 三、判断 1．在小数0.7和0.9之间只有一个小数0.8。 ( ) 2．某年1元瑞士法郎可以兑换人民币6.675兀，100元瑞士法郎可以兑换人民币667.5元。 ( ) 3. 6.9元和6.90元的价格是一样的。 ( ) 4. 1.153里面有153个0.001。 ( ) 5. 3.596这个小数精确到十分位是3.6。 ( ) 四、按要求做题 1．口算。 42÷100 = 6.035×10= 10.1÷1000= 3.68×1000÷10= 2．脱式计算。 507 ÷13×63+498 144÷18×(634-630) 960÷[190 - (154+31)]
三角恒等变换问题(典型题型)
三角恒等变换问题 三角恒等变换是三角函数部分常考的知识点，是求三角函数极值与最值的一个过渡步骤，有时求函数周期求函数对称轴等需要将一个三角函数式化成一个角的一个三角函数形式，其中化简的过程就用到三角恒等变换，有关三角恒等变换常考的题型及解析总结如下，供大家参考。 例1 （式的变换---两式相加减，平方相加减） 已知11cos sin ,sin cos 2 3 αβαβ+=-=求sin()αβ-的值. 解：两式平方得，221 cos 2cos sin sin 4ααββ++= 两式相加得，1322(cos sin sin cos )36 αβαβ+-= 化简得，59sin()72 βα-=- 即59sin()72 αβ-= 方法评析：式的变换包括： 1、tan(α±β)公式的变用 2、齐次式 3、 “1”的运用（1±sin α, 1±cos α凑完全平方） 4、两式相加减，平方相加减 5、一串特殊的连锁反应（角成等差，连乘）
例2 （角的变换---已知角与未知角的转化） 已知7sin()24 25π αα-= =，求sin α及tan()3 π α+． 解：由题设条件，应用两角差的正弦公式得 )cos (sin 22)4sin(1027ααπα-=-=，即5 7 cos sin =-αα ① 由题设条件，应用二倍角余弦公式得 故5 1sin cos -=+αα ② 由①和②式得5 3sin =α，5 4cos -=α， 于是3 tan 4 α=- 故3 tan()34πα-+=== 方法评析： 1.本题以三角函数的求值问题考查三角变换能力和运算能力，可从已知角和所求角的内在联系（均含α）进行转换得到． 2.在求三角函数值时，必须灵活应用公式，注意隐含条件的使用，以防出现多解或漏解的情形． 例3（合一变换---辅助角公式）
部编版四年级下册语文第四单元测试卷及答案(最新)
四年级语文下册第四单元测试卷 时间:90分钟 满分:100分 得分: 一、读拼音,写词语。(9分) g ǎo zhǐ( ) fū huà( ) 生气bó bó( ) yōu lǜ( ) zāo yāng( ) bǐng xī( ) rè tāng( ) tí jiào( ) jǐng jiè( ) 二、在加点字正确的读音下面画“ ”。(6分) 1.星期天,我在家看．(kān kàn)门时,看． (kān kàn)见梧桐树开花了。 2.鹅的步调．(tiáo diào)从容,大模． (mó mú)大样,颇像京剧里的净角出场。 3.干这种勾当． (dàng dāng)它从不偷偷摸摸,因为它把自己当． (dàng dāng)成了主宰。 三、辨字组词。(5分) {脾( )牌( ) {折( )拆( ) {待( )侍( ) {掘( )倔( ) {稿( )搞( ) 四、把下面的词语补充完整。(4分) 没( )没( ) 无( )无( ) ( )( )多端 ( )怨( )诉 引吭( )( ) 一( )不( ) 架子( )( ) 空空( )( ) 五、按要求写句子。(6分) 1.满月的小猫不是生气勃勃、天真可爱吗? (改为陈述句) 2.微风吹来,一池的荷花都在摇晃。(改为拟人句) 3.谁怎么呼唤。它不肯回来。(用关联词语合成一句话)
六、日积月累。(8分) 1.连线。 千里龙 老黄马 百灵牛 领头鸟 哈巴羊 变色狗 2.把诗句补充完整。 不论平地与山尖, 。 ,为谁辛苦为谁甜? 七、根据课文内容填空。(12分) 1.丰子恺先生笔下的白鹅,《白鹅》一课写 了鹅的叫声,步态,吃相。 2.老舍先生笔下的猫,文章字里行间都流露出作 者对猫的。 3.老舍先生写的母 鸡、、、,因为它有一群鸡雏。它是因为它是鸡母亲。一个母亲必定是一 个。 八、课内阅读。(10分) 猫(节选) 它要是高兴,能比谁都温柔可亲:用身子蹭你的腿,把脖子伸 出来让你给它抓痒,或是在你写作的时候,跳上桌来,在稿纸上踩 印几朵小梅花。它还会丰富多腔地叫唤,长短不同,粗细各异,变 化多端。在不叫的时候,它还会咕噜咕噜地给自己解闷。这可都 凭它的高兴。它若是不高兴啊,无论谁说多少好话,它也一声不出。 1.根据解释从文中找出相应的词语。(4分) (1)形容声音变化丰富。( ) (2)形容变化的项目、样子极多。( ) 2.选文从两个方面写出了猫的性格古怪,分别是时 和时的不同表现,表达了作者对猫的之情。(3分) 3.仿写文中画“”的句子。(3分)
简单三角恒等变换典型例题
简单三角恒等变换复习 一、公式体系 1、和差公式及其变形： （1）βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ? )s i n (s i n c o s c o s s i n βαβαβα±=± （2）βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ? )c o s (s i n s i n c o s c o s βαβαβα±= （3）β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan( ±= ± ? 去分母得 )t a n t a n 1)(tan(tan tan βαβαβα-+=+ )tan tan 1)(tan(tan tan βαβαβα+-=- 2、倍角公式的推导及其变形： （1）αααααααααcos sin 2sin cos cos sin )sin(2sin =+=+= ?ααα2sin 2 1 cos sin = ?2)cos (sin 2sin 1ααα±=± （2）ααααααααα22 sin cos sin sin cos cos )cos(2cos -=-=+= )sin )(cos sin (cos sin cos 2cos 22ααααααα-+=-=? 1 cos 2)cos 1(cos sin cos 2cos 22222-=--=-=?αααα αα?把1移项得αα2cos 22cos 1=+ 或 αα 2cos 2 2cos 1=+ 【因为α是 2α 的两倍，所以公式也可以写成 12cos 2cos 2-=αα 或 2cos 2cos 12αα=+ 或 2 c o s 2c o s 12αα=+ 因为α4是α2的两倍，所以公式也可以写成 12cos 24cos 2-=αα 或 αα2c o s 24c o s 12=+ 或 αα2c o s 24c o s 12 =+】 α α αααα22222sin 21sin )sin 1(sin cos 2cos -=--=-=? ?把1移项得αα2 sin 22cos 1=- 或 αα 2sin 2 2cos 1=- 【因为α是2 α 的两倍，所以公式也可以写成 2sin 21cos 2αα-= 或 2s i n 2c o s 12αα=- 或 2 s i n 2c o s 12αα=- 因为α4是α2的两倍，所以公式也可以写成 αα2sin 214cos 2-= 或 αα2s i n 24c o s 12 =- 或 αα2s i n 2 4c o s 12=-】
统编版四年级下册语文第四单元测试题(含答案)
第四单元测试题 一、字词百花园。 1．给加粗的字选择正确读音，打“√”。 (1)孔雀要开屏(bǐng píng)了，孩子们都屏(bǐng píng)住呼吸，耐心等待。 (2)一群孩子在果树下折（zhēshézhé）跟头、爬树，爷爷说：“前几天刮台风，果园里折（zhēshézhé）耗很大，玩可以，但不要攀折（zhēshézhé）果树！” (3)可恶（wùè）的公鸡一看(kàn kān)到我进院子，就赶紧跑过来啄我，比狗看(kàn kān)家还尽职尽责。 2．填同音字。 fèizāojìjùshì 犬( )( )殃成( )( )离( )候 荒( )( )糕( )节( )本( )情 3．选择恰当的三字词语，填在括号内。（填序号） ①千里马②百灵鸟③井底蛙④应声虫⑤墙头草 如果孩子成长在无知的世界里，他便成了目光短浅的( )；如果孩子生活在专制的环境里，他便成了唯唯诺诺的( )；如果孩子没有主见，他就会成为左右摇摆的( )；如果孩子扬起了自信的风帆，他将成为有才干的( )；如果孩子沐浴着歌声与微笑，他会成为爱唱歌的( )。 二、句子游乐场。
1．猫在叫唤。（至少扩两处，且运用拟人的修辞手法） ___________________________________________________________ 2．白鹅有些调皮。主人还是很喜欢它。（用恰当的关联词合并成一句） ___________________________________________________________ 3．满月的小猫们是生气勃勃、天真可爱的。（改为反问句） ___________________________________________________________ 4．在合适的位置加上“啊、啦、呢、呀”等语气词，使语气更亲切，形象更可爱。 (1)青菜，萝卜，我家的猫是看都不看一眼，仿佛告诉你，它可不是吃素的。 ___________________________________________________________ (2)小仓鼠的家真乱！稻草，食物，甚至粪便，都搅在一起。 ___________________________________________________________三、课文欢乐谷。 1．“它屏息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！”这句话出自课文《_______》，从这句话中我感受到了它_______的特点。2．《母鸡》这篇课文以作者的情感变化为线索，前半部分写了母鸡的_______、_______和_______，再现了一只浅薄、媚俗的母鸡；后半部分则描写了母鸡_______、_______、_______和_______的品质，塑造了一位“____________________________”的形象。 3．《白鹅》一文中，作者运用对比的手法从_______、_______、_______
人教版数学4下第四单元测试卷
人教版四年级数学下册第四单元测试题及答案 卷面（ 知识技能（75分） 一、我会填。（每空1分，共28分） 1.在2014年10月17日举行的全国游泳锦标赛男子100米自由泳比赛中，宁泽涛以四十七点六五秒的成绩夺冠。横线上的数写作（），这个数由（） 个十、（）个一、（）个0.1和（）个0.01组成。 2.不改变数的大小，把0.6、4.08和7改写成小数部分是三位的小数分别是（）、（）、（）。 3.把9.856精确到百分位是（），保留一位小数是（），精确到个位 是（）。 4.12.06 中的“6”表示（），602.14 中的“6”表示（）。 5.北京奥林匹克公园占地11590000平方米。将这个数改写成以“亿”作单位的数是（），保留一位小数是（）。 6.将2.16的小数点向右移两位是（），扩大到了原数的（）倍。 7. 3.09吨=（）吨（）千克3.78元=（）元（）角（）分 8.4吨604千克=（）吨0.72米=（）厘米 9.（2015-江西樟树期末试题）一个两位小数取近似值后是8.9,这个数最大是（）,最小是（）。 10.用0、4, 7、9这四个数字（每个数字只能用-次，而且必须都用上）和小数点，能组成的最大三位小数是（），最小的三位小数是（九 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1.小数部分最大的计数单位是（）。 A.0.1 B.0.01 C.0.001 D.0.0001 2.不改变数的大小，下列数中，所有0都能去掉的是（）。
5.把2.08先扩大到 原来的 1000倍，再缩小到它的1100,结果是（）。 A.208 B.2080 C.20.8 D.0.208 三、我会判。（对的在括号里打“寸二错的打“X”）（6分） 八 g ( ) 0.06《100 x 10=( 36457=( ）万 u. O J ) III III III 47 ( ) 0.023 x 1000=( ) 674500000=( ）亿 1000 ' III III 111 1.03= — _J ) 0.4-? Wx 1000=( 95640=( ）万 III III III 23 f Too =( ) 8 4- 1000 x 10=( ) 3674000000=( ）亿 A.10.60 3 .在 4.683 >06 A.9 4.大于0.4而小于0.6的小数有( A.l B.9 B.28.080 C.10.00 D. 11.00 4>4口3的 里填上最大的数字是( B.7 C.8 D.6 )个 C.19 D,无数 ） 。 四、我会算。（共31分） 1 ,比一比，看谁先回家。（12分）
三角恒等变换单元测试基础篇
三角恒等变换单元测试基础篇 一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（2019?北京学业考试）cos（α﹣β）等于（） A．cosαcosβ+sinαsinβB．cosαcosβ﹣sinαsinβ C．sinαcosβ+cosαsinβD．sinαcosβ﹣cosαsinβ 【解析】解：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ．故选：A． 【点睛】本题考查两角和与差的三角函数的公式，是基本知识的考查． 2．（2019秋?乃东区校级月考）求sin120°cos15°+cos60°cos105°的值（） A．1 B．3 C．D． 【解析】解：sin120°cos15°+cos60°cos105°＝sin60°cos15°﹣cos60°sin15° ＝sin（60°﹣15°）＝sin45°．故选：C． 【点睛】本题考查两角和与差的三角函数以及诱导公式的应用，特殊角的三角函数求值，是基本知识的考查． 3．（2019秋?湛江校级月考）已知，则cos2α＝（） A．B．C．D． 【解析】解：由，得﹣sinα，即sin． ∴cos2α． 故选：C． 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式与二倍角的余弦，是基础题． 4．（2019秋?太和县校级月考）若，且θ为第三象限角，则的值等于（）A．B．C．﹣7 D．7 【解析】解：若，且θ为第三象限角，则sinθ， ∴tanθ，7， 故选：D． 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式的应用，属于基础题．
5．（2019?西湖区校级模拟）已知若，且θ∈（0，π），则（） A．B．C．±D． 【解析】解：∵，且θ∈（0，π）， ∴∈（0，）， ∴cos0， ∴． 故选：A． 【点睛】本题注意考查了二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 6．（2019秋?兴庆区校级月考）已知2sinα＝cosα，则（） A．B．3 C．6 D．12 【解析】解：∵已知2sinα＝cosα，∴tanα，则2+2tanα＝3，故选：B． 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题． 7．（2019秋?辛集市校级月考）已知tanα＝﹣3，α是第二象限角，则（）A．B．C．D． 【解析】解：已知tanα＝﹣3，α是第二象限角，根据三角函数的定义求出， 所以sin（）＝cos． 故选：A． 【点睛】本题考查的知识要点：三角函数的定义的应用，诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和
人教版一下数学第四单元测试卷及答案(2套)
人教版一下数学第四单元测试卷及答案（一） 姓名：班级：成绩： 一、填空 1. 写出77后面连续的5个数：（），（），（），（），（）。 2. 64是一个（）位数，是由（）个十和（）个一组成。100是一个（）位数，它是由（）个十组成的，它还可以是由（）个一组成的。 3. 89前面的一个数是（），后面一个数是（）。与59相邻的两个数分别是（）和（）。 4. 5个一和7个十组成的数是（），24是由（）个十和（）个一组成的。 5. 在86中，6在（）位，表示6个（），8在（）位，表示8个（）。 6. 最大的一位数是（），最小的两位数是（），它们的和是（），它们相差（）。 7. 38与45之间的数有（）。 8. 把79，37,46,57,38。这五个数按从小到大的顺序填在（）里。 （）＜（）＜（）＜（）＜（） 9、用2、 4、0、7能组成的所有整十数有（），其中最大的是（），最小的是（），它们的和是（），它们相差（）。 10、33中左边的3在（）位上，表示（）个（），右边的3在（）位上，表示（）个（）。 11、一个两位数，它的个位上和十位上的数字之和是7，这个数字可能是
（）。 12. 2个2个数：（）、（）、（）、30、（）。 5个5个数：（）、（）、30、（）、（）。 13、59比（）少1，比（）多1。 14、39前面的一个数是（），后面一个数是（）。 二、按要求分类。 十位上是5的数大于50的数个位是5的数 三、判断。 1、一个数个位上是2，十位上是8，这个数是28。（） 2、个位上一个也没有就写0。（） 3、一个数有9个一，8个十，这个数读作89。（） 4、45与54都有数字4和5，所以它们一样大。（） 5、最大的一位数与最小的两位数相差1。（） 四、计算。 20+9-8= 5+30+28= 27-6+28= 92-2+7= 69-9+5= 84-4+6= 57-7+10= 72-70+9= 18-9+9= 17+10-7= 36-20-4= 80-20+4=
[最新]人教版小学四年级数学下册第四单元测试卷
第四单元测试卷 一、口算。（10分） 2.51×10= 2.63×10= 0.645×1000= 0.03×100= 4.03÷10= 7÷100= 6 3.5÷1000= 5.63×10÷100= 0.1÷100= 1.02×10= 2.1÷1000= 0.56÷10× 1000= 二、我会填。（20） 1、一个小数由（）、（）和（）三部分组成。 2、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四 位是（）位，它的计数单位是（）。小数点右边第一位是 （）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。 3、小数2.05读作（），2表示（），5表示（）。 4、3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是（）。 5、8.02的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 0.256的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 6、大于8而小于9的一位小数有（）个。 7、把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾 数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。 8、小数点向右移动一位，原数就（），向左移两位，原数就（） 9、把1.5扩大（）倍是15，缩小（）倍是0.015。 把0.73缩小为原数的十分之一是（）。 10、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 0.18○0.1790.50○0.5 0.1○0.0999 4.954○4.96 6.8公顷○6公顷8平方米 108厘米○10.1分米 三、我来当法官。（6分） 1、小数都比1小．( ) 2、小林身高是11.4米．( )
3、0.14读作:零点十四 ( ) 4、0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍． ( ) 5、把6写成两位小数是0.06． ( ) 6、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 四、我会选。（5分） 1、下列各数中，去掉0后大小不变的是（ ） A 、400 B 、4.04 C 、4.400 2、0.5和0.6之间有（ ）小数。 A 、0个 B 、1个 C 、无数个 3、与6最接近的是（ ） A 、5.899 B 、6.01 C 、6.1 4、在3.2，3.02，3.202中最小的是（ ） A 、3.02 B 、3.2 C 、3.202 5、一个小数的小数点向左移动两位，这个数就（ ） A 、扩大到原数的100倍 B 、缩小到原数的一百分之一 C 、减少到原数的一百分之一 五、单位换算。（8分） 2.1元＝（）元（）分 3.08千米=（ ）米 8米6厘米＝（）厘米 0.4平方米＝（）平方厘米 2吨20千克＝（）吨0.5公顷＝（）平方米 1时30分＝（）时260平方米＝（）公顷 六、涂色表示下面各小数：（6分） 0.4 1.5 0.06米 七、写出箭头所指的小数。（4分） 八、按要求写数。 （ 6 分） 保留整数 精确到十分位 保留两未小数 四舍五入到千分位 （） （） （） （）
三角恒等变换考点典型例题
江苏省成化高级中学09届一轮复习三角专题（二） 三角恒等变换 一、考点、要点、疑点： 考点：1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切； 2、理解二倍角的正弦、余弦、正切； 3、了解几个三角恒等式； 要点： 1、 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其变形 2、 二倍角的正弦、余弦、正切公式及其变形 3、 )sin(cos sin 22?ωωω++= ?+=x B A y x B x A y 4、 几个三角恒等式的推导、证明思路与方法 疑点： 1、在三角的恒等变形中，注意公式的灵活运用，要特别注意角的各种变换． （如,)(αβαβ-+=,)(αβαβ+-= ?? ? ??--??? ??-=+βαβαβα222 等） 2、三角化简的通性通法：从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有： 切割化弦、用三角公式转化出现特殊角、 异角化同角、异名化同名、高次化低次 3、辅助角公式：()θ++=+x b a x b x a sin cos sin 22(其中θ角所在的象限由a, b 的符 号确定，θ角的值由a b =θtan 确定)在求最值、化简时起着重要作用。 二、激活思维： 1、下列等式中恒成立的有 ① βαβαβαsin cos cos sin )sin(?-?=- ② βαβαβαsin sin cos cos )cos(?-?=- ③ )]sin()[sin(21 cos sin βαβαβα-++=? ④ )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+=? 2、化简： ① 0 53sin 122sin 37sin 58cos +＝ ② )sin()sin()cos()cos(βαβαβαβα+-++?-＝ 3、已知),2 ( ,5 3cos ππ θθ∈-=，则)3 cos( θπ -＝ ，)23 cos( θπ -＝ 4、若αtan 、βtan 是方程0652 =-+x x 的两根，则)tan( βα+＝
人教版三年级语文下册第四单元测试卷含答案
第四单元素质测评试卷 一、给下列加点字选择正确读音，在括号里打“√”。（3分） 二、读拼音，写词语。（8分） f ēn f āng s ū x ǐng xi ū ji àn m ì f ēng ji ǎn ch á zh ǔn qu è bi àn bi é k ūn ch óng 三、照样子，组字再组词。（5分） 组 （组词） _____（ ） ____（ ） ____（ ） ____（ ） ____（ ） 四、我会查字典。（7分） 1.“斗”，共 画，用部首法查______部。它在“斗争”中读______，用 这个读音再组一个词：______。它还有一个读音是______，用这个音组词： ______。它的结构是______。 2.“内”，用部首法先查______部，再查______画；用音序法先查音序______， 再查音节______，组词：______、______。它的结构是______。 五、词语模仿秀。（6分） 荡来荡去（“~来~去”式） ______________ ______________ ______________ 确确实实（AABB 式） ______________ ______________ ______________ 六、选择下列句子使用的修辞手法。 设问 拟人 比喻 ╱ ╲ z ào （ ） c āo （ ） 干燥． ╱ ╲ qi à（ ） sh ì（ ） 合适． ╱ ╲ g ài （ ） k ài （ ） 大概． ╱ ╲ c āo （ ） ch āo （ ） 超．过 ╱ ╲ x ī（ ） x ì（ ） 缝隙． ╱ ╲ ji ǎo （ ） ji ào （ ） 比较． 舌 吴 百 夸 余 且
简单三角恒等变换典型例题
简单三角恒等变换 一、公式体系 1、和差公式及其变形： （1）βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ? )sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± （2）βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ? )cos(sin sin cos cos βαβαβα±= （3）β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan( ±= ± ? 去分母得 )tan tan 1)(tan(tan tan βαβαβα-+=+ )tan tan 1)(tan(tan tan βαβαβα+-=- 2、倍角公式的推导及其变形： （1）αααααααααcos sin 2sin cos cos sin )sin(2sin =+=+= ?ααα2sin 2 1 cos sin = ?2)cos (sin 2sin 1ααα±=± （2）ααααααααα2 2 sin cos sin sin cos cos )cos(2cos -=-=+= )sin )(cos sin (cos sin cos 2cos 22ααααααα-+=-=? 1 cos 2)cos 1(cos sin cos 2cos 22222-=--=-=?αααα αα?把1移项得αα2cos 22cos 1=+ 或 αα 2cos 2 2cos 1=+ 【因为α是 2α 的两倍，所以公式也可以写成 12cos 2cos 2-=αα 或 2cos 2cos 12αα=+ 或 2 cos 2cos 12α α=+ 因为α4是α2的两倍，所以公式也可以写成 12cos 24cos 2-=αα 或 αα2cos 24cos 12=+ 或 αα 2cos 2 4cos 12=+】 α ααααα22222sin 21sin )sin 1(sin cos 2cos -=--=-=? ?把1移项得αα2 sin 22cos 1=- 或 αα 2sin 2 2cos 1=- 【因为α是 2 α 的两倍，所以公式也可以写成 2sin 21cos 2αα-= 或 2sin 2cos 12αα=- 或 2 sin 2cos 12α α=- 因为α4是α2的两倍，所以公式也可以写成 αα2sin 214cos 2-= 或 αα2sin 24cos 12=- 或 αα 2sin 2 4cos 12=-】
人教A版高中数学必修四《第三章三角恒等变换》单元测试题
《三角恒等变换》单元测试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合 题目要求的） 1、已知3cos 5α=-，,2παπ??∈ ???，12sin 13β=-，β是第三象限角，则()cos βα-的值是（） A 、3365-B 、6365C 、5665D 、1665 - 2、已知α和β都是锐角，且5sin 13α= ，()4cos 5αβ+=-，则sin β的值是（） A 、3365 B 5665D 、6365 3、已知32,244x k k ππππ? ?∈- + ???()k Z ∈，且3cos 45x π??-=- ???，则cos2x 的值是（） A 、2425-C 、2425D 、725 4、设()()12cos sin sin cos 13x y x x y x +-+= ，且y 是第四象限角，则2y tan 的值是（） A 、23± B 、32± C 、23 - 5、函数()sin cos 22f x x x π π =+的最小正周期是（） A 、π B 、2π C 、1 D 、2
5'、若函数()()()sin g x f x x π=为以2为最小正周期的奇函数，则函数()f x 可以是（） A 、()sin x π B 、cos 2x π?? ??? C 、sin 2x π?? ??? D 、sin 2x π?? ??? 6 、某物体受到恒力是(F =u r ，产生的位移为()sin ,cos s t t =-r ，则恒力物体所做的功是（） A 1B 、2C 、D 6'、已知向量()2cos ,2sin a ??=r ，()90,180?∈o o ，()1,1b =r ，则向量a r 与b r 的夹角为（） A 、? B 、45?-o C 、135?-o D 、45?+o 7、要得到函数2sin 2y x = 的图像，只需要将函数2cos 2y x x = -的图像（） A 、向右平移6 π个单位B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6 π个单位D 、向左平移12π个单位 8、已知12sin 41342x x πππ????+=<< ? ?????，则式子cos 2cos 4x x π??- ???的值为（） A 、1013- B 、2413 C 、513 D 、1213 - 9 、函数sin 22 x x y =的图像的一条对称轴方程是（） A 、x =113πB 、x =53πC 、53x π=-D 、3 x π=- 10、已知1cos sin 21cos sin x x x x -+=-++，则sin x 的值为（） A 45 -C 、35-D 、11、已知0, 4πα??∈ ???，()0,βπ∈，且()1tan 2αβ-=，1tan 7β=-，则2αβ-的值是（） A 、56π-B 、23π-C 、34π- 12、已知不等式( )2cos 04442x x x f x m =+--≤对于任意的566x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是（）
人教部编版四年级语文第四单元测试卷含答案
第四单元测试题 时间:90分钟满分:100分得分: 一、读拼音,写词语。(8分) pīkāi()huǎn huǎn()jīfū() xuèyè()bēi cǎn()wéi kàng() yuán huán()shōu huò() 二、找出句子中的错别字,用“”画出来,并改正。(10分) 1.盘古的四枝和驱干变成了大地的四极和五方的名山。()() 2.火神很敬配普罗米修斯。() 3.普罗米修斯被索在悬崖上,但他并不向宙斯区服。()() 三、给加点的多音字选择正确的读音。(6分) 1.那个少．(shào shǎo)年因为缺少．(shào shǎo)家庭的关爱而走上犯罪的道路。 2.在黑咕隆．(lōng lóng)咚的夜里,他们悄悄地准备了一场隆．(lōng lóng)重的宴会。 3.妈妈想为妹妹扎．(zāzhá)辫子,但是妹妹不愿意,一直在挣扎．(zāzhá)。 四、选词填空。(8分) 严厉严格 1.宙斯气急败坏,决定给普罗米修斯以最()的惩罚。 2.新来的教师对我们的要求很()。 承担承受 3.这样,普罗米修斯所()的痛苦,永远没有了尽头。 4.这次事故他必须()全部责任。 五、写出加点词语的反义词。(6分) 1.盘古撑在天地间,不让它们重新合拢 ．．。() 2.他的肌肤变成了辽阔 ．．的大地。() 3.人们在无边的黑暗 ．．中度过了一个又一个长夜。() 六、按要求写句子。(4分) 1.洪水中的人们被女娲救上来了。(改为“把”字句)
2.为人类造福,有什么错?(改为陈述句) 3.气息变成了风和云。(扩句) 4.盘古这个巍峨的巨人就像一根柱子。(仿写比喻句) 七、口语交流台。(4分) 最近,亮亮非常喜欢读神话故事书,一有空闲就拿起书来读。 妈妈看到后说:“亮亮,你每天多写点课外题不好吗,还读闲书?” 如果你是亮亮,你会怎么跟妈妈说? 八、课内阅读。(12分) ①有一天,盘古醒来了,睁眼一看,周围黑乎乎一片,什么也看不见。他一使劲翻身坐了起来,只听咔嚓一声,“大鸡蛋”裂开了一条缝,一丝微光透了进来。②巨人见身边有一把斧头,就拿起斧头,对着眼前的黑暗劈过去,只听见一声巨响,“大鸡蛋”碎了。③轻而清的东西,缓缓上升,变成了天;重而浊的东西,慢慢下降,变成了地。 1.找出文中的反义词,并写下来。(3分) ()—()()—() ()—() 2.读第②句话并用横线画出这句话中的动词,并说一说从这些动词中你感受到了什么。(3分) 3.如果用一个成语来总结这一段的内容,下面几个词语应该选哪个?()(3分)
人教版一下语文第四单元测试卷
第四单元测试卷 姓名：家长签名： 一、看拼音写词语。 mǎ yǐ yǐ qiánér tónɡhuā duǒ fēi jī （）（）（）（）（）rànɡ kāi hé shuǐ jiě jieɡuò wǎnɡjiè shū（）（）（）（）（）二、写出带有下面部首的字各3个。 虫（）（）（）木（）（）（）彳（）（）（）辶（）（）（）写出下面的反义词。 晚——（）假——（）丑——（） 收——（）开——（）哭——（） 三、给带点字选择正确的读音，画" "。 1、小猴子长（zhǎnɡ chánɡ）着一条长长（zhǎnɡ chánɡ）的尾巴。 2、望着（zháo zhe）窗外的大雨，奶奶心里很着（zháo zhe）急。 3、听音乐（lè yuè）是一件快乐（lè yuè）的事。 四、照样子，写一写。 例1 游来游去 （）来（）去（）来（）去（）来（）去（）来（）去（）来（）去（）来（）去例2：亮晶晶abb形式
（）、（）、（）、（）、（）、（）五、选字填空： 同童往网还黄蚂吗河荷 （）学来（）（）叶好（）（）叶 儿（）结（）（）书（）蚁（）水 六、连线： 1、jīróu tòu ɡēcháo bān táo xīn 柔透激搬潮割新逃nán bǎnɡdūn zhēnɡjièhǎn lán 膀蹲难借喊篮睁 2、蜻蜓蝴蝶蚯蚓蚂蚁蝌蚪蜘蛛 花间地上土里半空房前池中 展翅飞捉迷藏结网忙游得欢运食粮造宫殿 七、按课文填空： 1、（）童骑（）（），歌（）振（）樾。 （）欲捕鸣蝉，忽然（）（）（）。 2、泉眼（）（）惜细流，（）阴照（）爱晴柔。
（）荷（）露尖尖角，（）（）蜻蜓（）（）（）。 八、选字填在句子中，使句子通顺。 吗吧呢呀哪 1、燕子为什么飞得这么低（）？ 2、你今天到（）里去了？ 3、要下雨了，我们快回家（）！ 4、你喜欢吃鱼（）？ 5、爸爸在房间里干什么（）？ 九、阅读儿歌，回答后面的问题。 春风吹，春风吹， 吹绿了柳树，吹红了桃花， 吹来了燕子，吹醒了青蛙。 春风轻轻地吹，春雨细细地下， 大家快来种树，大家快来种花。 1、这首儿歌有（）句话。 2、这首儿歌描写了（）的美丽景色。 （什么时候） 3根据儿歌的内容连线。 吹绿了青蛙 春风吹红了柳树 吹来了桃花 吹醒了燕子
人教版 三年级 上册第四单元测试卷
第四单元测试卷 一、填一填。 1.用竖式计算加减法时,相同数位( ),从( )位算起。 2.最大的三位数比最小的三位数多( )。 3.比625多327的数是( ),比625少327的数是( )。 4.百合有423朵,比郁金香少88朵,郁金香有( )朵。 二、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 1.两个加数调换位置,和( )。 A.变小了 B.不变 C.变大了 D.不确定 2.不能验算437+355=792的算式是( )。 A.355+437 B.792-355 C.437-355 D.792-437 3.估算498+303-599的结果大约是( )。 A.100 B.200 C.300 D.400 4.一个数与459的和是790,求这个数。列式为( )。 A.459+790 B.790-459 C.790+459 D.以上各项都不对 三、计算题。 1.口算。 200+300= 450-50=620-20=480+20= 730+70=660-160=290+110= 380-120= 2.用竖式计算。(带※的要验算) 365+486= 428+247= 568+189=348-284= ※241-166= ※346+458= 3.脱式计算。 298+106+59 327+441+155 四、把下面的表格填写完整。
1.菜市场运来黄瓜455千克,运来的西红柿比黄瓜少217千克,运来的西红柿 有多少千克? 2.某实验小学有893人,已经体检的有529人,没有体检的有多少人? 3.图书室原来有509本书,借出352本书,现在图书室里有多少本书? 4.彤彤身高137厘米,丽丽身高131厘米,浩浩身高142厘米,奇奇身高149厘米,他们当中谁最高?谁最矮?最高的比最矮的高多少厘米? 5.强强的爸爸和妈妈在外地打工,爸爸每月给强强寄458元的生活费,妈妈每月给强强寄447元的生活费。 (1)强强的爸爸和妈妈每月一共给强强寄多少元的生活费? (2)强强每月的实际花费是618元。强强每月还剩多少元?
三角恒等变换各种题型归纳分析
三角恒等变换基础知识及题型分类汇总 /4的两倍，3α是 “二倍角”的
题型一：公式的简单运用 例1: 题型二：公式的逆向运用 例2: 题型三：升降幂功能与平方功能的应用 例3. 提高题型： 题型一：合一变换（利用辅助角公式结合正余弦的和角差角公式进行变形） 例1 方法：角不同的时候，能合一变换吗？ .cos sin ,,cos sin .cos sin cos sin )(;cos sin cos sin )(.cos )(;cos )(; sin )(;sin )(.x x x x x 2203132212212221221121420131240111和求已知化简：化简下列各式： πθ θθθθθθθα α<<=+--+-++-+-?+-?+).2tan(,21)tan(,,2,53sin ][).22tan(,2tan ,54cos ][.tan ,cos ,sin ,,22,13122cos ][.4tan ,4cos ,4sin ,2 4,1352sin ][y x y x x B A B A ABC -=-??? ??∈=+==??? ??∈-=<<=求已知提高练习求中，在△课本例题求已知同型练习求已知课本例题πππαααππαααααπαπα????? ??-??? ??---?-?-???72cos 36cos )2(;125cos 12cos )1(.34cos 4sin )3(;23tan 23tan 1)2(;2cos 2sin )1(.275sin 21)3(;15tan 115tan 2)2(;5.22cos 5.22sin )1(.124422πππααπαααα求值：化简下列各式：求下列各式的值：.)70sin(5)10sin(3.3.2cos )31(2sin )31(,.212 cos 312sin .1的最大值求大值有最大值？并求这个最取何值时当锐角?++?+=-++-x x y θθθππ
(完整版)《三角恒等变换》单元测试题
普通高中课程标准实验教科书·数学·必修④第三章 《三角恒等变换》单元测试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1、已知3cos 5α=-，,2παπ??∈ ???，12sin 13β=-，β是第三象限角，则()cos βα-的值是 （ ） A 、3365- B 、6365 C 、5665 D 、1665 - 2、已知α和β都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，则sin β的值是 （ ） A 、3365 B 、1665 C 、5665 D 、6365 3、已知32,244x k k ππππ? ?∈- + ???()k Z ∈，且3cos 45x π??-=- ???，则cos2x 的值是 （ ） A 、725- B 、2425- C 、2425 D 、725 4、设()()12cos sin sin cos 13 x y x x y x +-+=，且y 是第四象限角，则2 y tan 的值是 （ ） A 、23± B 、32± C 、32- D 、23- 5、函数()sin cos 22f x x x π π =+的最小正周期是 （ ） A 、π B 、2π C 、1 D 、2
6、已知12sin 41342x x πππ????+=<< ? ?????，则式子cos 2cos 4x x π??- ??? 的值为（ ） A 、1013- B 、2413 C 、513 D 、1213 - 7 、函数sin 22 x x y =+的图像的一条对称轴方程是 （ ） A 、x =113 π B 、x =53π C 、53x π=- D 、3x π=- 8、已知1cos sin 21cos sin x x x x -+=-++，则sin x 的值为 （ ） A 、45 B 、45 - C 、35- D 、9、已知0,4πα? ? ∈ ???，()0,βπ∈，且()1tan 2αβ-=，1tan 7 β=-，则2αβ-的值是 （ ） A 、56π- B 、23π- C 、 712 π- D 、34π- 10、已知不等式( )2cos 0444x x x f x m =+≤对于任意的566 x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ） A 、m ≥ 、m ≤ C 、m ≤ 、m ≤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上） 11 、函数sin 234y x x π??=+++ ??? 的最小值是 12、关于函数( )cos2cos f x x x x =-，下列命题：
