数学必修5《解三角形》测试卷
数学必修5《解三角形》测试卷
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 在ABC ?中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于（ ） A.1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:1 D.1:3:2 2．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（ ） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30°
3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（ ） A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里
4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0
60，则底边长=（ ）
A ．2
B ．
2
3
C ．3
D ．32 5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是（ ） A ．135< B ．13＜x ＜5 C ．2＜x ＜5 D ．5＜x ＜5 6． 在ABC ?中，60A ∠=，6a =，3b =，则ABC ?解的情况（ ） A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 7．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A. 90 B. 120 C. 135 D. 150 8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ） A. 3 400 米 B. 33400米 C. 2003米 D. 200米 9．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则∠A=（ ） A ．0 90 B ．0 60 C ．0 120 D ．0 150 10．某人朝正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰 好3km ，那么x 的值为（ ） A. 3 B. 23 C. 23或3 D. 3 11．在△ABC 中，A 为锐角，lg b +lg( c 1 )=lgsin A =－lg 2, 则△ABC 为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 12．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离1d 与第二辆车与第三辆车的距离2d 之间的关系为（ ） A. 21d d > B. 21d d = C. 21d d < D. 不能确定大小 二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 13．在ABC ?中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，已知a =2b =，ABC ? 的面积S=3，则C = 14．在△ABC 中，已知AB =4，AC =7，BC 边的中线7 2 AD = ，那么BC = 15．在△ABC 中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________ 16．一船以每小时15km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60，行驶４h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为 km ． 17．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的 面积为 。 18．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在△ABC 中，a ＝x ，b ＝2，B ＝45，若△ABC 有两解，则x 的取值范围是（ ） A.()2,+∞ B.（0，2） C.(2, D. ) 2 【解法1】△ABC 有两解，a sin B 【解法2】 ,sin sin a b A B = sin sin 452sin 2 4 a B x A b = = = △ABC 有两解，b sin A x ?<< 即0 你认为 是准确的 （填“解法1”或“解法2”） 19.在钝角△ABC 中，已知a=1, b=2，则最大边c 的取值范围是____________。 三、解答题： 20．a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝123，bc ＝48，b -c ＝2，求a ． 21．在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 22．在ABC ?中，已知)sin()()sin()(2 2 2 2 B A b a B A b a -+=+-，判定AB C ?的形状． 23．在奥运会垒球比赛前，C 国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 24.如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C 在AB 的延长线上，BC=1，点P 为半圆上的一动点，以DC 为边作等边△PCD,且点D 与圆心O 分别在PC 的两侧，求四边形OPDC 面积的最大值。 25.（10分）在△ABC 中，若ac c b a c b a 3))((=+-++,且33tan tan +=+C A ,AB 边上的高为 34，求角A 、B 、C 的大小与边a 、b 、c 的长。 参考答案： 一、DCADAC BACCDC 二、13．30或150 14． 9 15． 7 16．302 17． 403 18． 方法1 19. 三、解答题： 20．解：由S △ABC ＝ 21bc sin A ，得123＝2 1 ×48×sin A ∴ sin A ＝ 2 3 ∴ A ＝60°或A ＝120° a 2＝b 2＋c 2-2bc cos A ＝(b -c )2＋2bc (1-cos A ) ＝4＋2×48×(1-cos A ) 当A ＝60°时，a 2＝52，a ＝213 当A ＝120°时，a 2＝148，a ＝237 21．将ac b c a B 2cos 222-+=，bc a c b A 2cos 2 22-+=代入右边即可。 22．等腰三角形或直角三角形 23．解： 设游击手能接着球，接球点为B ，而游击手从点A 跑出，本垒为O 点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t ，球速为v ，则∠AOB＝15°，OB ＝vt ，4 v AB t ≤?。 在△AOB 中，由正弦定理，得 sin sin15 OB AB OAB = ∠， ∴62 sin sin1562/4OB vt OAB AB vt -∠= ≥=而2 62)84384 1.741=->-?>，即sin∠OAB>1, ∴这样的∠OAB 不存有，所以，游击手不能接着球. 24. 25. 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是 高中数学必修五综合测 试题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 高中数学必修5综合测试(1) 一、选择题： 1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34 C ．9 D ．18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，* N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 3、若不等式897x +<和不等式022 >-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ） A ．a =﹣8 b =﹣10 B ．a =﹣4 b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9 D ．a =﹣1 b =2 4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．锐角三角形 5、在首项为21，公比为 1 2 的等比数列中，最接近1的项是（ ） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第六项 6、在等比数列{}n a 中，117a a ?=6，144a a +=5，则10 20 a a 等于（ ） A ． 3 2 B ． 2 3 C ．23或32 D ．﹣32或﹣2 3 7、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ） A ． 120 B ．60 C ． 150 D ．30 8、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （* N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A ．2221a a B ．2322a a C ．2423a a D ．2524a a 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个 厂的总产值为（ ） A ．41.1 B ．5 1.1 C ．610(1.11)?- D ． 5 11(1.11)?- 10、已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ） A ．2 B ．2-π C ．4 D ．24-π 二、填空题： 11、在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数2 lg(12)y x x =+-的定义域是 13．数列{}n a 的前n 项和* 23()n n s a n N =-∈，则5a = 14、设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，1a =1-，41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前 k 项和（k 是正整数），若k S +'k S =0，则k k b a +的值为 三、解答题： 16、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cos cos 2B b C a c =- + （1）求∠B 的大小； （2）若a =4，35=S ，求b 的值。 17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列 （1）求通项公式n a （2）设2n a n b =，求数列n b 的前n 项和n s 18、已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时， 0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)( 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．（B．（ C．（）（D．（ 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（）A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．20．函数的最小值是_____________． 21．已知，，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； （2）求△的面积。 24．在中，角所对的边分别为，且. 高中数学必修5 命题人：魏有柱 时间：100分钟 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是() A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于() A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8．若110a b <<，则下列不等式中，正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 () A ．2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11．不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( ) 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．数列 ,16 1 ,81,41,21--的一个通项公式可能是（ ） A ．n n 21)1(- B ．n n 2 1)1(- C ．n n 21 )1(1-- D ．n n 2 1)1(1 -- 2．在等差数列{}n a 中， 22a =，3104,a a =则＝( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 3．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=( ) （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 4.设数列{}n a 的前n 项和3 S n n =，则4a 的值为( ) （A ） 15 (B) 37 (C) 27 （D ）64 5.设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则 4 2 S a =（ ） A ．2 B ．4 C ． 2 15 D ． 2 17 6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 7. 已知 ,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项为（ ） A ．3 B ．2 C ．3 D ． 2 8．已知}{n a 是等比数列，22a =，51 4 a = ，则12231n n a a a a a a ++++=（ ） A ． 32(12)3n -- B ．16(14)n -- C ．16(12)n -- D ．32 (14)3 n -- 9.若数列}{ n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++???+= ( ) （A ）30 （B ）29 （C ）-30 （D ）-29 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -+++=（ ） A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n - 高中数学必修5 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2 -(n-1) （B ）a n =n 2 -1 （C ）a n = 2)1(+n n （D ）a n =2 ) 1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( ) （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是( )A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30° B ．30°或150° C ．60°D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC ( )(A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 8．若 110a b <<， 则下列不等式中，正确的不等式有 ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A ． 211 1x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2 +1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是( )A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2 +x>2 11．不等式组 (5)()0, 03 x y x y x -++≥?? ≤≤?表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B ) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形 12．给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足 )(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是（） A B C D 二、填空题： 13.若不等式ax 2 +bx +2>0的解集为{x |-3 1 21< 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5 高中数学必修五综合测试题-含答案 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题）一、单选题 1．数列0,2 3,4 5 ,6 7 ?的一个通项公式是（） A．a n=n?1 n+1（n∈N?) B．a n=n?1 2n+1 （n∈N?) C．a n=2（n?1） 2n?1（n∈N?) D．a n=2n 2n+1 （n∈N?) 2．不等式x?1 2?x ≥0的解集是（）A．[1,2]B．(?∞,1]∪[2,+∞) C．[1,2) D．(?∞,1]∪(2,+∞) 3．若变量x,y满足{x+y≥0 x?y+1≥0 0≤x≤1 ，则x?3y 的最小值是（） A．?5 B．?3 C．1 D．4 4．在实数等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4等于( ) A ． 8 B ． －8 C ． ±8 D ． 以上都不对 5．己知数列{a n }为正项等比数列，且a 1a 3+2a 3a 5+a 5a 7=4，则a 2+a 6=（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6．数列11111,2,3,4,24816 L 前n 项的和为（ ） A ． 2122 n n n ++ B ． 21122 n n n +-++ C ． 2122 n n n +-+ D ． 21122 n n n +--+ 7．若ΔABC 的三边长a,b,c 成公差为2的 等差 数列，最大角的正弦值为√3 2 ，则这个三角形的 面积为（ ） A ． 15 4 B ． 15√34 C ． 21√34 D ． 35√3 4 8．在△ABC 中，已知a =2,b =√2,A =450,则B 等于( ) A ． 30° B ． 60° C ． 30°或150° D ． 60°或120° 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 高二数学必修5练习题 一．选择题 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ B ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ B ） A ．21 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ D ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x =+的最小值是 （ B ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，11 2a =，1 2q =，1 32n a =，则项数n 为 （ C ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ A ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0 a >?> 7.设,x y 满足约束条件1 2 x y y x y +≤??≤??≥-?,则3z x y =+的最大值为 （ C ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 9．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( C )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 10.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ D ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1 D.-4 11.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ A ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 高中数学必修五综合测试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中,8,60,75a B C ??===,则b =( ) A 、 B 、 C 、 D 、323 2.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是( ) A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解 3.在ABC ?中,若()()3a b c b c a bc +++-=,则A =( ) A 、30? B 、45? C 、60? D 、120? 4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 5.已知等比数列{}n a 的公比13 q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A 、13- B 、3- C 、13 D 、3 6.若两等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ，满足 71()427n n A n n N B n ++=∈+， 则 1111a b 的值为（ ） A 、74 B 、32 C 、43 D 、7871 7. 在ABC ?中,若cos 4cos 3 A b B a ==,则AB C ?是( ) A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰或直角三角形 D 、钝角三角形 8.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+> 的解集为( ) A 、11{|}32x x -<< B 、11{|}32 x x x <->或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或 高中数学必修五第一章复习测试卷 一、选择题： 1.在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) A.a sinA=b sinB B.a cosA=b cosB C.a sinB=b sinA D.a cosB=b cosA 2. .在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A ．b = 10，A = 45°， B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° （ ） C ．a = 7，b = 5，A = 80° D ．a = 14，b = 16，A = 45° 3. 在ABC ?中，已知角,3 34,22,45===b c B ο则角A 的值是（ ） A ．15° B ．75° C ．105° D ．75°或15° 4．在ABC ?中，若2=a ，22=b ，26+=c ，则A ∠的度数是（ ） A ．?30 B ．?45 C ．?60 D ．?75 5. 若 c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中，已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥===οο则AD 长为（ ） A ．1)34-（ B ．1)34+（ C ．3)34+（ D ．)334-（ 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ） A ．1、2、3、 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、6 8．已知△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则A ∶B ∶C 等于( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶1 C ．1∶3∶2 D ．3∶1∶2 9. 在△ABC 中，090C ∠=，00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B > 第一章 解三角形 测试一 正弦定理和余弦定理 Ⅰ 学习目标 1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形. 2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. Ⅱ 基础训练题 一、选择题 1．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150° 2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－4 1 ，则c 等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3．在△ABC 中，已知3 2 sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) (A ) 4 5 (B) 3 5 (C) 9 20 (D) 5 12 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( ) (A)1∶2∶3 (B)1∶3∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶2∶3 二、填空题 6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，B ＝45°，C ＝75°，则b ＝________. 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝23，c ＝4，则A ＝________. 8．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若2cos B cos C ＝1－cos A ，则△ABC 形状是________三角形. 9．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝4，B ＝60°，则c ＝________. 10．在△ABC 中，若tan A ＝2，B ＝45°，BC ＝5，则 AC ＝________. 三、解答题 11．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝4，C ＝60°，试解△ABC . 12．在△ABC 中，已知AB ＝3，BC ＝4，AC ＝13. (1)求角B 的大小； (2)若D 是BC 的中点，求中线AD 的长. 13．如图，△OAB 的顶点为O (0，0)，A (5，2)和B (－9，8)，求角A 的大小.高中数学必修五测试题
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S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )高中数学必修五综合测试题-含答案
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