苏教版数学三年级下册《解决问题的策略》3.2 用画图法解决问题的策略教学反思
3.2 用画图法解决问题的策略
1.本节是在学生掌握了用摆纸条图的方法解决问题之后,抽象出的画线段图整理条件和问题,让学生初步体会画线段图是解决问题的好方法。在本课的教学过程中,解决问题不是唯一的目的,而是在解决问题的过程中,让学生学会用画线段图的方法整理条件和问题,体验解决问题中的思考策略。“策略”如一根红线,贯穿全课的教学。
2. 解决问题的策略,不同于解决问题的方法,方法可以在教师的讲解和自己的练习中习得,而策略却不能从外部直接输入,只能在方法的实施中感悟获得。在这节课中循循善诱,丝丝入扣,引导学生探索出画线段图整理的方法,并让学生认识到这种策略的优势,使学生逐步接受了“先画图,再解答”的解决问题的思考策略,为以后解决稍复杂的数学问题奠定了知识和方法的基础。
3.在解决问题的过程中,学生充分地动手、动口、动脑,积极参与数学的学习过程。同时,老师也非常重视与学生之间真诚地交流,虚心接受学生的建议,并且积极地引导学生,让学生在不知不觉中学会了“画线段图整理条件和问题”这一解决问题的方法。
解决问题的策略(画图)
解决问题的策略（画图） 本设计荣获泰州市“解决问题策略”专题研讨教学设计海选二等奖 泰州鼓楼路小学肖网兰 【教学内容】教材第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。 【教学目标】 1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 【教学重、难点】 重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。 难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。 【教学理念】 通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。 【教学过程】 一、复习引新，学习画图 1、基本练习。 指名口答长方形的面积和宽。 长（米）宽（米）面积（平方米） 9 8 ？ 8 ？ 48 ？ 5 30 (学生口答后直接追问：你是怎么算的？) 【设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面运用旧知解决实际问题提供支撑。】
最新运用画图法提高学生解决问题能力的总结
运用画图法提高学生解决问题能力的总结 本课题采用对比研究法，在对五年级五个班进行问卷测试[附调查问卷1份]，现对实验班503、504和平行班501、505之间的比较。 [评析]通过对比发现实验班在对解决问题喜爱程度上大大高于非实验班。 通过第二题的比较分析发现在碰到自己不会解的解决问题选用画图法的实验班明显高于非实验班。 在对学生进行第3题看线段图编应用题的测试中发现：
实验班503班按线段图义编对的有29人，5人没有编对，另外14人理解为看图提出问题，其中有2人没有提对问题，提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少块？”实验班504班按线段图义编对的有27人，5人没有编对，另外15人理解为看图提出问题，其中有1人没有提对问题，提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少块？”非实验班501班按线段图义编对的有7人，2人没有编对，另外38人理解为看图提出问题，其中有20人没有提对问题，提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少块？”“黑橡皮比白橡皮多多少块？”甚至还有学生提成“黑橡皮占白橡皮的几分之几？” 非实验班505班按线段图义编对的有18人，2人没有编对，另外30人理解为看图提出问题，其中有12人没有提对问题，提成出的错误问题和非实验班501班雷同。 通过这一题的比较发现实验班的学生识图、读图能力高于其他班。 在对第4题列式解决问题的测试中发现： 实验班503班用画图法来解题的有30人，其中23人线段图画的很规范。做对次题的学生有40人。 实验班504班用画图法来解题的有31人，其中19人线段图画的很规范。做对次题的学生有39人。 非实验班501班用画图法来解题的有3人，其中2画对，但不规范。做对次题的学生有24人。 非实验班505班用画图法来解题的有2人，其中1画对，但不规范。做对次题的学生有34人。 通过这一题的比较发现实验班的学生碰到解决问题有意识用画图来解决的人明显要多，从这到题目显示实验班比非实验班的学生解体题能力要强。 六、反思与展望 通过平行班之间的比较发现实验班的学生无论从对解决问题的喜爱程度上还是读图能力，画图能力及意识和解决问题能力上都高于非实验班。从用画图法提高学生解决问题的能力上来讲在本课题中有所体现。
《用画图法解决问题》综合练习
用画图法解决问题 1．看图填空。 (1)正方形的边长是（），它的面积是（）。 (2)正方形变成长方形后，面积增加了（），大长方形的宽是（）。 (3)小长方形的长是（），宽是（）。 (4)大长方形的长是（），宽是（）。 2. 从一张长20米、宽15米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 3. 张老师家有一块长方形菜地，如果长增加5米，面积就增加50平方米；如果宽增加3米，面积就增加60平方米。这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 4．一块长方形的花布，如果长减少5分米或宽减少3分米，面积都比原来减少45平方分米，原来这块花布的面积是多少平方分米？（先分别在图中画出长减少和宽减少的部分，再解答）
5．植物园有一块空地长85米，宽50米，现进行规划，把这块地的长增加了20米，宽增加到85米，这块地的面积新增了多少平方米？（在下图中画出增加的部分，再解答） 6．光明小学有一块边长8米的正方形草坪，四周有一个宽1米的花圃，在花圃里栽牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先在图上画一画，再解答） 7. 人民剧场原来有座位40排，每排28个座位。扩建后，增加了5排，每排增加了4个座位，扩建后比原来多坐多少人？ 8. 一个正方形，如果它的边长增加5米，所形成的的正方形比原来正方形的面积多95平方米，原来正方形的边长是多少米？（先画出示意图，再解答）
参考答案 1．看图填空。 (1)正方形的边长是（5米），它的面积是（25平方米）。 (2)正方形变成长方形后，面积增加了（10平方米），大长方形的宽是（5米）。 (3)小长方形的长是（5米），宽是（2米）。 (4)大长方形的长是（7米），宽是（ 5米）。 2. 从一张长20米、宽15米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 20－15＝5（米） 15×5＝75（平方米） 答：剩余部分的面积是75平方米。 3. 张老师家有一块长方形菜地，如果长增加5米，面积就增加50平方米；如果宽增加3米，面积就增加60平方米。这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 示意图： 长方形的宽：50÷5＝10（米）；长方形的长：60÷3＝20（米） 长方形菜地的面积：20×10＝200（平方米）
第22讲 作图法解题
学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第22讲作图法解题 一、专题简析： 用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。 在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。 二、精讲精练 例题1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？
练习一 1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？ 2、甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？ 例题2同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。红花比紫花多几朵？
练习二 1、奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只？ 2、批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少多少筐？ 例题3 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？ 图中实线表示四个小组实际植树的棵数： 练习三 1、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，
小学数学解决问题的策略-
小学数学解决问题的策略 一、精心选择素材 “解决问题的策略”宜在特定的问题情境中产生。教学的关键在于精心选择素材，创设出一个具体的解决问题的情境，让学生去亲临和应对，去体验和领悟。 1.情境创设的策略 我们都知道，学生在正式学习画图、列举、倒推、转化等策略之前，已经多次用到过这些策略，只是没有明确指出，学生还没有建立起一种完整的数学模型。因此，在情境创设时，要能够唤醒学生头脑中已有的生活经验，并巧妙地帮助学生提取已有的经验。 例如，在教学六年级下册（苏教版，下同）《解决问题的策略――转化》时，我们大都会创设“曹冲称象”的故事情境来引入转化的策略，然而如果仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。一位教师在教学时是这样做的：让学生重温《曹冲称象》的故事后，提出了四个问题：（1）曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？（2）为什么转化成石头？（3）为什么要在船舷上刻道线做个记号？（4）一定得转化成石头吗？ 显然，这位老师在故事之后追问的四个问题，提取了学生的生活经验，直指“转化”的实质：“转化的对象要明确”、“转化的目的是为了化难为易”“转化在变化的形式中有着不变的本质”“转化的方式可以是多样的”。这样的处理营造了轻松的教学氛围。 2.问题呈现策略 在教学解决问题时，问题的呈现要有方法。这就需要我们依据教材提供的题材进行适当的加工与整合。 例如，四年级上册《解决问题的策略――列表整理信息》，教材中的情境图只呈现了小明和小华的信息（小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。），由于学生已有熟练解答两步计算实际问题的知识经验，对于解决“小华用去多少元”这个问题很难使学生产生整理信息的心理需求，因此教学时，我把
《解决问题的策略——画图》说课稿
苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》说课稿 一、说教材 (一)、教材分析: 《解决问题的策略——画图》是苏教版四年级下册第五单元课本48-49页解决问题的策略中的是在学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系,画线段图表示倍数关系,用列表整理信息解决问题的基础上,进一步用“画线段图”来呈现条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。 (二)、教学目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中,学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,能解答有关的实际问题。 2、使学生经历解决实际问题的全过程,进一步积累解决问题的经验,感受画线段图描述和分析问题对于解决问题的价值,提高分析和解决问题的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。 (三)、教学重点、难点: 重点:学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,增强运用策略的意识。难点:使学生在问题情境中运用策略的意识,能正确解决有关实际问题,并养成检验的良好习惯。 (四)、教学准备: 课件 二、说教学方法 在本节课的教学过程中,根据新课程标准,教师只是作为知识学习的帮助者、促进者,而不是知识的传授者、灌输者。因此,我确立了以学生自主性和教师引导相结合的教学方法。通过学生“理解题意——寻求策略——画图分析——列式解答——检验反思”的教学五步骤进行教学。我认为这样有利学生思维能力的培养,充分发挥学生的主观能动性,把学生被动听课变为主动学习,使每个学生都能积极动脑、动手。同时我准备用多媒体课件进行教学,以便提高教学效率,突出重点,突破难点。 在教学中我让学生通过完成任务来得出解决问题的策略。然后引导,启发学生进行探究、思考、交流,得出画线段图来描述条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,能有效地解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。 三、说学法指导 本课学生学习的活动是“寻求策略——思考讨论——合作交流——解决问题”的自我探索,自主学习的方式。激发学生的学习兴趣,使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、融合,提高学生的学习能力。 四、说教学过程 1、创设情境,激发学生的学习的兴趣。 课件出示练习题。 小宁和小春共有72枚邮票,小春和小宁的邮票枚数同样多。两人各有邮票多少枚? 学生口头列算是解答。 (设计意图:简要的练习,唤起学生已有的知识经验,为下面解决实际问题提供支撑,并能引出例题。)改变练习题的条件(把“小春和小宁的邮票枚数同样多”改成“小春比小宁多12枚”。)变成例题1。 题目中的条件变复杂了,能不能寻求一种好的策略把这复杂的条件以简单的形式呈现出来,便于我们分析数量关系,找到解题方法。
3.11 画图法解决问题
11 画图法解决问题 学习目标: 1.让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助 理解题意。 2、学会用线段图分析数量关系，进而解决实际问题，初步渗透数形结合的思想。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。 教学重点: 1、初步掌握画线段图的技巧 2、引导学生运用画线段图分析数量关系，进而解决实际问题。 教学难点： 1、初步学会画线段图，并学会用线段图分析数量关系。 2、渗透数形结合的思想。 教学过程： 一、情境体验 师：同学们能从图中获取哪些信息？ 生：教室里面的同学们在打扫卫生，有的同学在扫地，有的同学在擦桌椅。师：有几个同学在扫地呢？ 生：图中告诉我们扫地的有7人。 师：擦桌椅的有几人呢？ 生：擦桌椅的是扫地的2倍。 师：2倍怎么理解呢？我们可以用线段图来表示，从线段图中可以很清楚地看出数量关系。 师：怎样算擦桌椅的人数呢？ 生：可以用乘法计算得到7×2=14人。 师：画图法是解决数学问题的重要方法之一，运用画图法来解题，可以使题中数量关系更清楚明朗，今天我们就来学习用画图法解决问题。
二、思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：小明比小英小5岁，小方比小明大2岁。那么小英和小方相差几岁？师：有几个小朋友比年龄呀？ 生：三个。 师：他们的年龄有什么关系？ 生：小明比小英小，小方比小明大。 师：小明比小英小，说明小英比小明？ 生：比小明大。 师：小方和小英都比小明大，那么小方和小英谁大呢？相差几岁呢？ 生1：小英大。 生2：小方大。 师：同学们的意见不统一，所以这类题目有个好方法，就是画线段图。 师：都跟小明比并且小明最小，我们就以小明为基准，先画出小明的年龄（如图），用这条线段表示小明的年龄。 师：小方比小明大2岁，线段比小明的长还是短？ 生：长。 师：对，要长出一部分，多出来的部分表示2岁。 师：然后画小英，还是和小明作比较，比小明长还是短？ 生：比小明的长，要多出来5岁。 师：5岁和2岁应该哪个长？ 生：5岁的长。 师：没错，那么多出来的部分表示5岁。注意，我们线段的起点都是对齐的。这样看图，小英和小方谁大，她们相差几岁呢？ 生：3岁。 小结：画图解题时，应根据题意找到基准量，根据已知条件的数量关系画图，再进行观察分析，找出答案，最后列式解答。 三、思维拓展 展示例2
概述小学数学中解决问题的策略
概述小学数学中解决问题的策略 分析小学数学解决问题中策略的类型，通常有这样一些解决问题策略的类型，现简要分述如下： (1)尝试。是指遇到一个从未见过的问题，从经验系统里没有现成的模式可直接利用，可以通过猜一猜、估一估、试一试的办法寻找解决问题的突破口。猜、估、试把新问题与已有的解题图式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。 (2)综合。是指由已知条件出发向问题思考，把数学问题的各部分和各种因素联结起来考虑，从而使问题获得解决的思维策略。 (3)分析。是指与综合相反的，由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题，逐个解决后最终使数学问题获得解决的思维策略。 (4)整理。是指通过列表、摘录条件等信息加工形式对数学问题中的有用条件得以保留、凸显、重组，以帮助学生顺利地理解题意，从而获得问题解决的思维策略。 (5)画图。是指通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种具体化的思维策略。 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这
种解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。一般画图的方法有：画情景图、示意图、线段图、集合图等。比如： 今年小明、小芳两人的年龄之和为14，年龄之差为2，请问今年小明、小芳各多少岁？ 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题如果用画线段图分析就会简单明了： 从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）÷2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）÷2=8。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图
三年级数学思维训练基础用画图法解决和差问题
三年级数学思维训练基础第十一讲用画图法解决和差问题 姓名 和差应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的和与差，求此二数，同样，用画图法表示大、小二数的数量关系可表示为： 例1小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。小军与他爸爸今年各多少岁？ 例2 三年级一班有学生49人，其中女生比男生少5人。这个班男、女生各多少人？ 例3 哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？ 爸爸： 小军： 女： 男： 若干年后哥哥：
若干年后妹妹： 例4 方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。问：方方和圆圆原来各有图书多少本？？ 现在方方： 现在圆圆： 例5 甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本。问：甲、乙、丙各有多少本书？ 甲： 乙： 丙： 练习十一 （要求画出线段图） 1、一农业技术员做良种对比试验。选两块大小相同、水土完全一样的土地，一块种良种小麦，一块种非良种小麦。结果共收获884千克，良种小麦比非良种小麦多收156千克。求良种与非良种小麦的产量分别是多少千克？ 良种小麦： 非良种小麦：
2、水果店一天卖出苹果和梨共386千克，梨比苹果少卖84千克。苹果和梨各卖多少？ 梨： 苹果： 3、弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？ 若干年后姐姐： 若干年后弟弟： 4、两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？ 第一堆： 第二堆： 5、红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？ 现在红红： 现在兰兰：
小学数学教学中解决问题的策略和方法
小学数学教学中解决问题 的策略和方法 Newly compiled on November 23, 2020
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操
《解决问题的策略—画图法(1)》教学案例
《解决问题的策略一画图法（1）》教学案例 一、教材定位。 （一）教学内容： 苏教版小学义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第89至90页例 题、“试一试”和“想想做做”。 （二）教学目标： 1.知识与技能方面：要使学生在解决实际问题的过程中学会画直观示意图的 方法，整理相关信息，进而借助直观图发现条件与问题之间的数量关系，确定解决问题的正确思路。 2.过程与方法上：要使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步体验画直观示意图的的优势，感受画图整理信息是解决问题的常用策略。 3.情感态度与价值观取向中：要使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 （三）教学重点：体验解题策略的价值，能正确解决问题。 （四）教学难点：学会画图法整理数据，分析数量关系，明确解题思路。 （五）教学用具:多媒体课件、学生尺、米尺。 二、教学过程： （一）温故知新，揭示策略。（大约5分钟） 【这一环节设计，意图检测学生画图的能力，巩固长方形面积的计算方法，为新知学习做好充分准备，同事抓准时机，自然导入新课。】 开头语：同学们，今天老师想请大家当一回设计师，看哪位同学图画得漂亮，解决问题又快又对，那他（她）就是最棒的设计师。 出示练习：先画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图，再求它的面积。 1.学生练习，指名板演。 2.交流展示，共同回顾。 答问：画图时要注意什么（长画得稍长些，宽画得稍短些）怎样求这个长方形的面积（指名口答）长方形的长、宽和面积有什么关系你会用哪些关系式来表达这三者的关系 3.巧妙谈话，明确任务。 谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这
用画图法解决问题
用画图法解决问题 一、培养学生画图策略的必要性 在《新课程标准》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用画图策略。为什么需要画图怎样让学生学会画图不是把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。贯穿在学习过程始终的应该是——引导学生走上数学思维之旅。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力、思维能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力是非常必要的。 二、鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题 在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，而且那时的线段图在画法上也有明确的要求，如：单位“1”要标在图的上面，画图必须准确，要用直尺等，可以说传统的教学更多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题。在这个过程中要遵循这样一个原则，即能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是我们最佳的选择。学生正是在教师的不断鼓励和尊重中大胆提出自己的不同见解，运用更多的图来帮助自己分析和解决问题。 二、抓住培养学生画图策略的重要内容 教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的认识、有余数除法、行程问题、分百应用题，以及搭配、鸡兔同笼、植树等一些特殊问题都是培养学生画图策略的重要内容。
五年级数学解决问题的策略
解决问题的策略 一、 教学目标： 1、 让学生在解决问题的过程中体验“一一列举”的策略，并学会运用 这种策略解决相关问题，做到不遗漏，不重复的列举找到所有答案。 2、 培养思考问题的条理性与有序性。 3、 让学生在解决问题的过程中积累经验，增强解决问题的策略意识， 提高学习兴趣。 二、 教学难点、重点： 1、 难点：学会运用列举策略解决相关问题。 2、 做到不重复，不遗漏。 三、 教学准备： 多媒体课件，练习纸，小棒 四、 教学过程： 1、 复习导入新课 同学们还记得前面学习过的长方形知识吗？现在老师要来考考大家，请看黑板上的长方形，要求这个长方形的周长是多少？看谁能算得又快又准，算好的同学请举手。 5cm 学生回答：c=(a+b)×2=(5+2)×2=14(cm) 请同学们思考周长是14cm 且长宽均是整厘米数的长方形还有没有可能是别的形状呢？自己取14根小棒动手摆一摆，看谁可以摆出最多不同的形状。 学生动手操作，老师巡视。 指名学生回答摆的方法，长宽各是多少？ 学生回答：长是6，宽是1；长是5，宽是2；长是4，宽是3；一共有三种情况。 追问：你是怎么样确定长方形长和宽的长度的？ 学生交流讨论，指名学生回答：长+宽=7cm ，因为周长是14cm. 周长=（长+宽）×2，所以“长+宽=周长÷2”。（老师引导回答） 同学们真聪明 小结揭示课题：像这样把长方形的种数一个一个列出来，叫做“一一列举”，这 2cm 555c 2cm
是解决问题的一种策略，今天我们就一起来研究这种“解决问题的策略”（板书课题） 2、创设情景，探索新知 农场的王大叔在围羊圈时遇到了一个难题，同学可以帮帮他吗？ 课件出示例1 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法？（请同学们拿出小棒动手摆一摆，看谁能找出最多的围法？） 指名学生回答：可以摆出长是8米，宽是1米；长是7米，宽是2米；长是6米，宽是3米；长是5米，宽是4米；（其它学生补充完成）。课件出示几种长方形 你是怎么样确定长方形的长与宽的呢？ 学生回答：先用18÷2=9米，得到：长+宽=9米，再把“长+宽=9米”的几种可能性全部列举出来。 引导学生回答：在可能性很多的时候按顺序可以防止重复和遗漏。 表扬答对的学生。 在大家的帮助下，王大叔知道一共有4种方法来围羊圈，可是他想围一个面积最大的，应该选择哪种围法呢？同学们可以帮他算算吗？ 们的长、宽及面积变化，看看有什么发现？ 引导学生总结：长方形的周长一定时，长宽相差越大，面积越小，长宽相差越小，面积越大。 大家想想是不是所有的长方形都符合这个规律呢？让学生自己同桌间互相举例，计算验证。老师巡视，找两个学生回答自己的验证结果。 3、巩固练习 课件出示教材64页练一练 1 8 2 7 3 6 5 4
小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/c26976788.html, 小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略 作者：黄仲重 来源：《读写算》2013年第34期 教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖。 作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决. 一、对运用画图法解决数学问题的价值思考 1.、画图能把学生的兴趣与数学学习相结合 小学生特别喜欢画画，如果您是一位细心的老师或家长，一般都能从这个年龄段学生的书包里发现一本或几本有图或画的本子，这是课间或闲暇时一个学生或几个学生一起交流和活动的场所。游戏本或画画本，里面画满了只有学生们才能读懂的游戏规则和游戏过程。兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。 2、画图是学生数学学习“有形”的语言 作为中低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来，但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，想在这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想等，更是难上加难。而画图法，却是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程中解读 学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“桥”，使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力所在。 3、指导学生画图也是教师提高自身专业素养的重要途径
苏教版五年级数学《解决问题的策略》练习题
苏教版五年级数学《解决问题的策略》练习 题 一、填空。 1、公鸡的只数是母鸡的18 ，母鸡的只数是公鸡的( )倍。 2、 2个纸箱与1个木箱装的物品一样多，那么6个纸箱与( )个木箱装的物品一样多，9个木箱装的物品要( )个纸箱来装，8个纸箱和3个木箱装的物品都用纸箱装需( )个。 3、如果4袋味精的重量=2袋盐的重量，1袋盐的重量=14 袋面粉的重量，那么一袋面粉的重量等于( )袋味精的重量。 4、 2本笔记本的价钱与8本数学本的价钱相等，5本笔记本的价钱等于( )本数学本的价钱。 5、商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价( )元，尺子售价( )元。 6、如果一只小兔的重量相当于一只小狗的，那么3只小狗的重量相当于( )只小兔的重量;8只小兔和3只小狗的重量相当于( )只小狗的重量或者相当于( )只小兔的重
量。 7、如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重( )千克;如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会( )(填写：增加还是减少)( )克。 二、解决问题 1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克? 2、王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的14 .篮球和乒乓球的单价各是多少元? 3、有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆客车的载客人数比每辆小客车的多20。每辆大客车、每辆小客车各载客多少人? 4、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升? 5、 5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元，每千克苹果和梨各多少元? 6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元? 点击查看：11种小学数学解题技巧，孩子掌握后铁定
苏教版小学数学四年级下册解决问题的策略画图教学设计
解决问题的策略—画图 教学内容：义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。 教学目标: 1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。 2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：学会用画图的方法整理相关信息、分析数量关系，感受画图策略的价 值。 教学难点：掌握画图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。 教学准备：PPT、优学单。 课前准备与铺垫：唤醒经验，孕伏策略 一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？ 想一想，用什么方法来整理已知条件和问题？ （参考：列举法、列表法、画图法……） 列式计算、检验。 教学过程： 一、谈话导入 同学们，前两天的见面你们给戴老师留下了深刻的印象：积极发言、还很幽默。
希望今天我们也能玩得很愉快！今天我们要一起来研究解决问题的策略。 二、激发需要，感受策略 课前，戴老师发给同学们一张自主研究单，上面有一道题目：一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？ 1、请学生读题。从图中获得了哪些信息？ 2、老师介绍摘录信息的方法、列表的方法： 3、学生介绍画图的方法： 4、对比三种方法，谈话：其实整理条件和 问题的方法还有很多，为什么我们班学 生不约而同的都选择了画图的方法解决 问题呢？（相机板书） 5、是啊！看来画图这个方法真好使，今天 我们就一起研究用画图的策略来解决问 题。（板书：画图） 三、研究作图的方法 1、选择学生自主研究单中的部分问题，进行讨论： 2、以后画图，你需要注意什么？ 所有的信息要标注完整、线段长度比例要适中。（板书：信息完整、比例适中）
运用画图的方法解决数学问题
运用画图的方法解决数学问题 小学中段数学问题难度越来越大，部分学生一看到数学问题，没有经过分析思考，就凭感觉去做。有的虽然列了算式，但求的是什么，学生茫然不清楚。如果再难一点的数学问题更是无从下手。慢慢地，部分学生就害怕学数学，对学数学没有了兴趣。这种现象引起了我们的思考，有没有简单易行的解决问题的方法呢？我们发现中段大多数学生喜欢画画。那能不能用画图的方法来解决这个问题呢？我们进行了尝试。通过一学期的试点研究，我们尝到了运用画图的方法解决数学问题的甜头了。 画图解决数学问题的方法是指用形象的图、实物、表格对问题进行具体分析的策略。它可以有效帮助学生审题、分析、检验，有效地解决数学问题，可以起到事半功倍的效果。 《小学数学课程标准》中指出：数学学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。小学儿童的思维特点是从具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。他们的抽象逻辑思维在很大程度上，仍直接与感性经验联系，具有很大成分的具体形象性。因此，在小学中段的问题教学中，非常有必要借助画图来解决数学问题。那如何让学生用画图的方法来解决数学问题呢？ 一、尝试去画图 在教学中，教师根据情景描述，引导学生尝试用个性化的画图方法，理清数学问题中的数量关系。将枯燥或复杂的数学问题变得直观形象，简单易懂，甚至一眼就可以看出。如在小学三年级下册《买新书》一课中，有200本图书，放在2个书架上，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？数学信息较多，部分学生就会猜做，没有清晰的思路，怎么办呢？画图吧！先让学生自己尝试画图的方法来标出数学信息和问题，于是，学生根据自己生活经验及知识画出了许多个性化的图。 最直观的画法是用长方形代表书架。 200本 略有点抽象的是用圆圈来表示书架 200 本 200本 更抽象一点是用线段来表示书架。
小学数学教学中解决问题的策略和方法
小学数学教学中解决问题的策略和方法 摘要：小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。 关键词：数学；教学；问题；策略；方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 1.通过实际操作、寻找智力源泉 儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容
易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。 2.从日常生活中寻求解决问题的答案 小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。”辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 3.问题简单化和从问题中找条件 教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。
苏教版四年级下册数学解决问题的策略(1)
解决问题的策略（一） 教学目标： 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。 教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？ （1）将题目中的信息整理到下面的表格中。 小明3本27元 小军5本？元 （2）分析表格中的信息，明确解题思路。 引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。 （3）学生独立解答。 一本故事书：27÷3=9（元） 5本故事书：9×5=45（元） 2.谈话导入。 刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表） 师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第48页例题1。 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚？
2.交流解题策略。 提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。 引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。 3.根据题意画线段图。 （1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（）枚（）枚小春： （2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。 小宁： 多（12）枚（72）枚小春： 4.看线段图，分析数量关系。 提问：观察线段图，想一想可以先算什么？ （1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。 （2）全班交流解题思路。 汇报预测： 解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。 解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。 5.学生独立解答。 引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。 6.组织检验。 （1）提问：我们用什么方法进行检验？ （2）追问：检验要分几步进行？ （3）学生独立进行检验，并写出答案。 7.回顾反思。 引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
教案解决问题的策略——画图
解决问题的策略——画图 教学目标： 1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。 2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。 教学重点：在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。教学难点：用画图的方法整理信息。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、今天老师想请大家利用自己所学的知识，当一回小小设计师。先来考考大家。谁能很快解决这两个问题。 ） 2、课件出示题目 （1）梅山小学环保小组想开辟一个长8米，宽6米的长方形花圃，你能计算出花圃的占地面积吗 （2）一个宽40米的长方形操场，面积是2000平方米，你能算出操场长多少米吗 生独立解决，集体交流，说说思路。 问：你是怎么想的 生：用长乘宽算出长方形花圃的占地面积，8×6=48（平方米） 生:要求长方形操场长多少米，可以用长方形的面积除以宽，所以，用2000 ÷40得到操场的长是50米。 师：同学们掌握得真不错，但生活中还有许多比较复杂的问题，解决的过程可不是那么简单的，需要我们想想办法，一起去挑战一下吧 二、新授例题 1、课件出示例题1： [ 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米 生齐读例题 师：读完题目，跟刚才的例题比较一下，你有什么感觉（比刚才复杂）你能很快找到解决的方法吗以前学的列表法在这边用合适吗那用什么方法来帮助你来理解这道题目呢同桌讨论（画图） 师：那就请你根据题意，试着画一画，看谁画的图最能清楚地表达题目中的意思。 2、师巡视，集体交流，实物投影展示。 师：比较一下，你觉得哪些图画得好，好在哪里（条件和问题都有标注，比较清楚。）问：这几张图哪些地方需要改进 师：请你们修改完善自己所画的示意图，并试着根据你所画的示意图解决这个问题。 3、课件演示画图过程 师：谁能根据题意，说说你是怎么画图的。（先画一个长方形，并标出长是8米，再画出长增加3米后，花圃增加的面积，并标出增加的长度3米和增加的面积18平方米。最后