成品油定价问题

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“工大出版社杯”第十三届西北工业大学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目

A题

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电子信息学院第八十三队

如

关于成品油定价问题的数学模型

摘要

在阅读完国家发展改革委制定的《石油价格管理办法（试行）》之后，通过查阅其它文献和资料，我们对现存的国内成品油定价机制进行了分析，发现了一些不合理之处，并提出了模型假设。对影响国内成品油价格的因素，我们运用线性回归模型进行分析，通过分析假设确定了对成品油价格影响的主要因素为国际原油价格、中国石油消费量、中国城镇居民人均可支配收入及国家的宏观调控。通过多元线性回归模型定量的确定了成品油价格与国际原油价格、中国石油消费量、城镇居民人均可支配收入的函数关系。针对中国石油消费量和中国城镇居民人均可支配收入，我们通过建立灰色模型对其进行分析预测。为了兼顾生产者消费者的利益，我们加入宏观调控因子对模型进行优化，来维持供需平衡，使价格保持在政府可控制范围内。我们可以以国际原油价格为基础，对中国石油消费量与中国城镇居民人均可支配收入进行预测，计算出相应得宏观调控因子，从而确定相应的国内成品油价格。最后，针对成品油价格易涨不易降的问题，提出解决办法，完成了我们的定价机制。

关键词：线性回归模型灰色模型成品油预测

一问题重述

成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段。自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。油价的上涨引起了广大消费者的不满，如今油价问题已成为全民关注的焦点问题，从国家领导人、地方政府官员到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，至今尚未形成统一的认识。现就以下几个问题进行讨论：

1、分析目前成品油定价机制所存在的弊端，并提出合理的建议。

2、通过对影响成品油价格的因素的分析建立成品油价格与其影响因素之间的函数关系。

3、怎样制定宏观调控来优化函数模型

4、对未来成品油价格进行预测

二模型假设

引起成品油价格波动的因素有很多，国际原油价格、加工成本、人均可支配收入、税率、利润、国家政策等众多因素。我们从中提取重要因素并对次要因素做如下假设：

1、政府宏观调控政策，考虑税收政策以及对利润的控制，仅体现在国际原油价格对国内成品油价格的影响系数。

2、国内采用统一均价，忽略地区因素、运输成本等其它影响较小的因素。

3、忽略战争、地震等其它影响国际及国内市场运作的因素。

三符号说明

四问题分析

问题一：目前成品油定价机制存在的弊端：

1、国家发展改革委关于印发《石油价格管理办法（试行）》的通知，规定当国际市场原油连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内成品油价格。以22个工作日作为一个调查调整的周期，时间有点长，这样的价格调整与国际市场变化相比，明显滞后一个月，不能灵敏的反应国内市场需求情况，而且给投机商预留了较大空间，刺激了囤积居奇等投机行为，扰乱了国内石油市场。所以应该缩短周期，使其更迅速反应国内市场变化情况，保证国内成品油市场的有序发展。

2、在目前的定价机制中不管是国际原油平均价格变化是上升还是下降，调整所根据的幅度是4%，这样的的调整机制会使得价格易涨不易降，比如说从100到104，幅度为4%，但从104到100，幅度却不足4%，结果就会使得价格向上涨更加容易，而下降则相对比较困难。调整上升或下降的幅度，使得涨与降之间达到平衡，从而使调整机制更为合理。

3、目前国内石油的原油价格是根据国际市场的价格而定的，但国际市场变化并不完全反映国内市场，按其确定国内油价则难以客观反映国内市场的真正需求。不但影响成品油的生产，还影响其销售量，造成供需失衡。不能唯国际油价至上，

而忽略国内市场需求。因为国际油价包含了大量地缘政治、美国货币政策、金融炒作等非成本因素，跟踪国际油价并不明智。

4、国家在宏观调控成品油定价的时候，所依据的国际原油价格是具体数值β（β取80或130 单位/美元），β是一个固定值，不能适应国内经济发展变化。应该在国内经济形势发展较好，人均可支配收入较多的情况下，β可以适当上调，反之，β适当下调，以达到灵活调控的效果。

问题二:分析成品油价格影响因素

1、国际原油价格与成品油价格

国际原油价格是影响国内成品油价格的重要因素，随着我国经济总量的增大、产业结构的调整以及居民消费结构的升级，成品油在国民经济中的地位愈显重要，其价格的波动涉及到生产生活的各个方面。自2001年10月起，我国汽、柴油价格改为与新加坡、鹿特丹、纽约三地国际市场价格接轨，零售价浮动范围扩大到8%。由此，我国石油价格与国际市场价格接轨，成品油价格与国际市场相关油品价格的联动机制形成，我国成品油价格与国际原油价格的关系越来越密切国内油价会随着国际油价的变动而变动。

图4-1

2011年07月5593 8591 9 3 10622 2011年08月5247 8591 9 0 10623 2011年09月5333 8592 9 0 10622 由图4-1说明，在国际原油价格发生波动时，国内柴油、汽油也会随之产生相应波动。当国际原油价格上涨时，国内柴油、汽油价格也会有发生一定的涨幅，同样，当国际原油价格下降时，国内柴油、汽油也会随之下降。由此可以看出，国内成品油价格与国际原油价格呈正相关。

2、中国石油消费量与成品油价格

20世纪90年代以来，中国国民经济年均增长9.79%，原油消费年均增加

5.77%，原油需求持续膨胀，2003年中国原油净进口超过9112万吨，2004年中

国将可能取代日本成为仅次于美国的世界第二大石油消费国。中石油研究报告预测，2005年、2010年、2015年和2020年中国原油需求分别为2.7亿吨、3.10亿吨、3.5亿吨和4.0亿吨。目前中国已经成为世界石油需求增长的引擎，并且中国的工业和交通领域还存在巨大的增长空间。经济发展趋势方面的资深研究人士分析称，随着中国汽车产业的高速发展，交通运输业对原油消费需求自然也会增加。2003年前三季度，国内GDP增速为8.5%，而同期原油消费需求增长竟高达9.2%。供求矛盾日益显著。中国未来15年的经济增长将维持在7%以上，原油需求将至少以4%左右的速度增加。随着石油消费量的增加，成品油价格会直接受到影响。其相关性可以在建模中分析出来。成品油价格和石油消费量都呈现递增趋势。

图4-2:

图4-3 :

3、城镇居民可支配收入与成品油价格

当前我国正处于一个经济飞速发展时期，随着经济的迅猛

发展，城市化进程加快，工业农业的机械化水平也大大提升，城乡居民收入

可支配收入水平也逐年上涨，消费观念也随之改善，汽车房子需求增加，社会生产也蓬勃发展，由此引发了大量的能源耗费，成品油消费量也就逐年增长，从而影响了成品油的价格。当人均可支配收入上升时，带来的是人均消费水平的提升，社会需求量提升，加速了社会生产，这必然会消耗大量的社会资源，从而成品油消费量也会上涨，成品油的供求关系发生变化，进而影响成品油价格。

图4-4:

由图4-2可以看出，从1998到2005年我国石油消费量逐年增高，

1999到2001年同比增长较平稳，在2002年到2005年同比增长较大。由图4-3可以看出，1998到2005年，油价格呈上升趋势，1999年到2001年增长较为平稳，2002到2005增长较快。结合图

4-2图4-3分析可得出，石油消费总量上升时，石油价格也会发生相应上升，成品油价格与石油消耗总量呈正相关。

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

图4-5：成品油价格

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

由图4-4可知，城镇居民人均可支配收入以及农村居民年平均纯收入1999年到2008年都逐年稳步增长。由图4-5可知，1999年到2008年，我国成品油价格虽略有波动，但总体呈逐年上升趋势。结合图4-4和4-5可知，当居民收入稳步增长时，我国成品油价格也呈增长趋势，由此可见，我国成品油价格与居民收入呈正相关。

4、政府调控与成品油价格

成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义，其发展变化和波动等与政府经济社会政策及宏观调控有高度关联性。

因此，政府高度重视成品油价格的稳定，并出台了一系列相关政策，如2005年7月23日国务院为控制油价过快增长，下发了发改委关于调整成品油价格的通

知，加强国家的宏观调控，稳定国内成品油价格。2007年4月，国家发改委发布《能源发展“十一五”规划》，描绘出一幅未来5年我国能源发展的蓝图。这份刚刚展开的蓝图这样描述，“努力构筑稳定、经济、清洁的能源体系，以能源的可持续发展支持我国经济社会的可持续发展。”2008年，国务院颁布了《国务院关于实施成品油价格和税费改革的通知》（国发[2008]37号）的有关规定，制定本办法，加强政府部门的宏观调控。2009年，国家发展改革委关于印发《石油价格管理办法（试行）》的通知，规定当国际市场原油连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内成品油价格。当国际市场原油价格低于每桶80美元时，按正常加工利润率计算成品油价格。高于每桶80美元时，开始扣减加工利润率，直至按加工零利润计算成品油价格。高于每桶130美元时，按照兼顾生产者、消费者利益，保持国民经济平稳运行的原则，采取适当财税政策保证成品油生产和供应，汽、柴油价格原则上不提或少提。同年12月18日国务院印发了《关于实施成品油价格和税费改革的通知》。通知指出，近期国际市场油价持续回落，及时把握当前有利时机，推进成品油价格和税费改革，对规范政府收费行为，公平社会负担，促进节能减排和结构调整，依法筹措交通基础设施维护和建设资金，促进交通事业稳定健康发展，都具有重大而深远的意义。2012年3月19日，发改委颁布了《国发展改革委关于提高成品油价格的通知》发改电[2012]41号。政府的调控对稳定石油市场的发展和消费群众的心理都起到了很大的积极作用.

五.模型的建立与求解

模型一：多元线性回归模型

假设国内成品油价格与国际原油价格，中国石油消费量，中国的人民收入（以中国城镇居民人均可支配收入为指标）呈线性关系，则它们的线性组合仍为线性，因此，用多元线性方程来建立此模型。下表列出了从2005年到2011年国际原油价格，中国石油消费量，中国城镇居民人均可支配收入与国内成品油价格的数据。用最小二乘法对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合，得到结果如下：

1.

（1）

国内成品油价格（y ）与国际原油价格（x ）之间的关系 b=1.751 a=-6.466

回归方程：y =-6.466+1.751x 相关系数：r=0.9424 正相关性强。

测定系数：R 2= 0.887720331083519 回归效果好 标准离差s ：＝ 13.8438201259126

s/y 的均值＝ 0.122854856440359<15%=0.15

如图为国内成品油价格与国际原油价格的线性拟合图：