海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)
海南省琼中学黎族苗族自治县2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】
海南省琼中学黎族苗族自治县2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，直线y kx b =+经过()3,1A 和()6,0B 两点，则不等式1kx b +<的解集为（）A ．3x <B ．3x >C ．6x <D ．1x <2、（4分）小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x 与距离y 之间的关系正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）下列运算,正确的是()A ．235m m m m ⋅⋅=B ．224m m m +=C ．()246m m =D ．()23222m m m -÷=4、（4分）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后，C 点的坐标为（）A ．（﹣1，2）B ．（2，0）C ．（2，1）D ．（2，﹣1）5、（4分）如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB BF =．添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDF ∠=∠6、（4分）有意义，则x 的取值范围是（）A ．x<3B ．x≤3C ．x>3D ．x≥37、（4分）下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080°8、（4分）如图，在Rt △ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，D 为斜边AB 上一动点，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．则线段EF 的最小值为（）A ．6B ．125C ．5D ．245二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线，点E 、F 分别是BD 、BC 的中点，若AB ＝8，BC ＝6，则AE +EF 的长为_____．10、（4分）当x=1时，分式2x x +的值是_____．11、（4分）如果多边形的每个内角都等于150︒，则它的边数为______.12、（4分）李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．13、（4分）已知直线y ＝（k ﹣2）x+k 经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是______三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）一列火车以90/km h 的速度匀速前进．（1）求行驶路程(s 单位：)km 关于行驶时间(t 单位：)h 的函数解析式；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．15、（8分）如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD ．（1）当AB 的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD 的面积为180?（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.16、（8分）某年5月，我国南方某省A 、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C 、D 获知A 、B 两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C 市有救灾物资240吨，D 市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A 、B 两市．已知从C 市运往A 、B 两市的费用分别为每吨20元和25元，从D 市运往往A 、B 两市的费用别为每吨15元和30元，设从D 市运往B 市的救灾物资为x 吨．（1）请填写下表A （吨）B （吨）合计（吨）C 240D x 260总计（吨）200300500（2）设C 、D 两市的总运费为w 元，求w 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）经过抢修，从D 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m ＞0），其余路线运费不变．若C 、D 两市的总运费的最小值不小于10320元，求m 的取值范围．17、（10分）如图，△ABC 中，A (－1，1)，B （－4，2），C (－3，4).（1）在网格中画出△ABC 向右平移5个单位后的图形△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于原点O 成中心对称后的图形△A 2B 2C 2；（3）请直接写出点B 2、C 2的坐标．18、（10分）（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）分解因式：x 2﹣7x ＝_____．20、（4分）方程2(x ﹣5)2＝(x ﹣5)的根是_____．21、（4分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果AD ＝4，BC ＝8，∠B ＝60°，那么这个等腰梯形的腰AB 的长等于____．22、（4分）如图，已知矩形ABCD 的边AB=3，AD=8，顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C 到原点O 距离的最大值是______．23、（4分）如图，边长为2的正方形ABCD 中，AE 平分∠DAC ，AE 交CD 于点F ，CE ⊥AE ，垂足为点E ，EG ⊥CD ，垂足为点G ，点H 在边BC 上，BH ＝DF ，连接AH 、FH ，FH 与AC 交于点M ，以下结论：①FH ＝2BH ；②AC ⊥FH ；③S △ACF ＝1；④CE ＝12AF ；⑤EG 2＝FG •DG ，其中正确结论的有_____（只填序号）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）阅读下列解题过程：===；2====-请回答下列问题：（1（2+.25、（10分）如图，□ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过A 、C 两点作AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，延长AE 、CF 分别交CD 、AB 于M 、N ．（1）求证：四边形CMAN 是平行四边形．（2）已知DE ＝4，FN ＝3，求BN 的长．26、（12分）如图，函数y ＝﹣2x+3与y ＝﹣12x+m 的图象交于P （n ，﹣2）．（2）求出△ABP的面积．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在直线y=1上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【详解】∵线y=kx+b经过A（1，1）和B（6，0）两点，不等式kx+b＜1的解集为x＞1．故选B．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，正确理解一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键．2、A【解析】在0—20分钟，小颖从家出发到图书室的过程，随着时间x的改变，距离y越来越大；20—60分钟，小颖在看书，所以随着时间x的改变，距离y不变；60—75分钟，小颖返回家，所以随着时间x的改变，距离y变小.所以答案选A.3、D【解析】分别根据同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方和合并同类项法则求出即可．【详解】A选项：m•m2•m3=m6，故此选项错误；B选项：m2+m2=2m2，故此选项错误；C选项：（m4）2=m8，故此选项错误；D选项：（-2m）2÷2m3=2m，此选项正确．故选：D．考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方和合并同类项法则等知识，熟练应用运算法则是解题关键．4、D 【解析】利用网格特点和旋转的性质画出正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后所得的正方形CEFD ，则可得到C 点的对应点的坐标.【详解】如图，正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后得到正方形CEFD ，则C 点旋转后的对应点为F （2，﹣1），故选D ．本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．5、D 【解析】把A 、B 、C 、D 四个选项分别作为添加条件进行验证，D 为正确选项．添加D 选项，即可证明△DEC ≌△FEB ，从而进一步证明DC ＝BF ＝AB ，且DC ∥AB ．【详解】添加A 、AD BC =，无法得到AD ∥BC 或CD=BA ，故错误；添加B 、CD BF =，无法得到CD ∥BA 或AD BC =，故错误；添加C 、A C ∠=∠，无法得到ABC CDA ∠=∠，故错误；添加D 、F CDF∠=∠∵F CDF ∠=∠，CED BEF ∠=∠，EC BE =，∴CDE BFE ∆∆≌，CD AF P ，∴CD BF =，∵BF AB =，∴CD AB =，∴四边形ABCD 是平行四边形．故选D ．本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．6、B 【解析】分析：根据二次根式有意义的条件回答即可.有意义，可得3-x≥0,解得：x≤3.故选B.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是知道二次根式有意义，被开方数为非负数.7、A 【解析】利用多边形的内角和公式即可作出判断．【详解】解：∵多边形内角和公式为（n-2）×180，∴多边形内角和一定是180的倍数．故选：A ．本题考查多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解决问题．8、D 【解析】连接CD,判断四边形CEDF 是矩形，得到EF CD =，在根据垂线段最短求得最小值.【详解】如图，连接CD,∵,DE BC DF AC ⊥⊥,90ACB ∠=,∴四边形CEDF 是矩形，EF CD =,由垂线段最短可得CD AB ⊥时线段EF 的长度最小，∵68AC BC ==，;∴10AB ==;∵四边形CEDF 是矩形∴24==5AC BC CD EF AB ⨯=故选：D .本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理和直角三角形中面积的代换，解题的关键在于连接CD,判断四边形CEDF 是矩形.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、8【解析】先根据三角形中位线定理得到EF 的长，再根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到AE 的长，进而得出计算结果．【详解】∵点E ，F 分别是BD ，DC 的中点，∴FE 是△BCD 的中位线，∴EF ＝12BC ＝3，∵∠BAD ＝90°，AD ＝BC ＝6，AB ＝8，∴BD ＝10，又∵E 是BD 的中点，∴Rt △ABD 中，AE ＝12BD ＝5，∴AE +EF ＝5+3＝8，故答案为：8本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线定理的运用，解题时注意：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10、13【解析】将1x =代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当1x =时，原式11123==+.故答案为：13.本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.11、1【解析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以外角的度数即可得到边数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n =360°÷30°=1．故答案为：1．本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键．12、7.9【解析】分析：根据平均数的定义进行求解即可得.详解：由题意得：528493107.9.10⨯+⨯+⨯+=故答案为7.9.点睛：本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键.13、0<k<2【解析】根据一次函数的定义即可解答.【详解】解：已知已知直线y ＝（k ﹣2）x+k 经过第一、二、四象限，故200k k -<⎧⎨>⎩,即0<k<2.本题考查一次函数的定义与图像，较为简单.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）90(0)s t t =>；（2）如图所示见解析.【解析】(1)直接利用速度⨯时间=路程进而得出答案；(2)直接利用正比例函数图象画法得出答案．【详解】（1）由题意可得：90(0)s t t =>；（2）如图所示：考查了一次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．15、（1）10米；（1）不能围成总面积为的长方形花圃，见解析.【解析】（1）设出AB 的长是x 米，则BC 的长为（48-3x ）米，由长方形的面积计算公式列方程解答即可；（1）利用（1）的方法列出方程，利用判别式进行解答．【详解】解：（1）设AB 的长是x 米，则BC 的长为（48-3x ）米，根据题意列方程得，x （48-3x ）=180，解得x 1=6，x 1=10，当x=6时，48-3x=30＞15，不符合题意，舍去；当x=10时，48-3x=18＜15，符合题意；答：当AB 的长是10米时，围成长方形花圃ABCD 的面积为180m 1．（1）不能，理由如下：同（1）可得x（48-3x）=140，整理得x1-16x+80=0，△=（-16）1-4×80=-64＜0，所以此方程无解，即不能围成总面积为140m1的长方形花圃．此题主要考查运用长方形面积计算方法列一元二次方程解决实际问题与根的判别式的应用．16、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范围是0＜m≤1．【解析】分析：（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；（2）根据题意可以求得w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．详解：（1）∵D市运往B市x吨，∴D市运往A市（260﹣x）吨，C市运往B市（300﹣x）吨，C市运往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）吨，故答案为：x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）由题意可得，w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，∴w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）由题意可得，w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，当0＜m＜10时，x=60时，w取得最小值，此时w=（10﹣m）×60+10200≥10320，解得，0＜m≤1，当m＞10时，x=260时，w取得最小值，此时，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤124 13，∵12413＜10，∴m ＞10这种情况不符合题意，由上可得，m 的取值范围是0＜m≤1．点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．17、（1）见解析（2）见解析（3）B 2（4，-2）、C 2（3，-4）【解析】（1）首先将A 、B 、C 点的坐标向右平移5单位，在将其连接即可.（2）首先将A 、B 、C 点的坐标关于原点的对称点，在将其连接即可.（3）观察直角坐标写出坐标.【详解】（1）首先将A 、B 、C 点的坐标向右平移5单位，并将其连接如图所示.（2）首先将A 、B 、C 点的坐标关于原点的对称点，在将其连接如图所示.（3）根据直角坐标系可得B 2（4，-2）、C 2（3，-4）本题主要考查直角坐标系的综合题，应当熟练掌握.18、解:(1)小鸟落在草坪上的概率为62=93。
2019-2020学年海南省琼中县九年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（）A. -2B. -1C. 1D. 23.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A. （1，2）B. （2，-1）C. （-2，1）D. （-2，-1）4.方程x2=2x的解是（）A. x=2B. x1=2，x2=0C. x1=，x2=0D. x=05.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A. （x+4）2=-7B. （x+4）2=-9C. （x+4）2=7D. （x+4）2=256.一元二次方程x2-5x+1=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°8.把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）A. y=3（x-2）2+1B. y=3（x-2）2-1C. y=3（x+2）2+1D. y=3（x+2）2-19.如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（） .A. 0.5B. 1.5C.D. 110.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A. 13B. 11或13C. 11D. 1211.对于抛物线y=-2（x-1）2+3，下列判断正确的是（）A. 抛物线的开口向上B. 抛物线的顶点坐标是（-1，3）C. 对称轴为直线x=1D. 当x＞1时，y随x的增大而增大12.当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.当x=______时，分式的值为0．14.如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过______次旋转得到的，旋转角的度数是______．15.y=-2x2的图象上有三个点（-1，y1），（2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为______．16.如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1=______．三、解答题（本大题共6小题，共68.0分）17.（1）解方程：3x（x-2）-2（x-2）=0（2）解方程：2x2-3x-5=018.某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元求1月份到3月份销售额的月平均增长率．19.已知二次函数的图象经过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该图象的顶点坐标．20.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数；（3）若AB=4，AD=1，求CD的长．22.如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形．故选：B．观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-，函数最小值y=；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-，函数最大值y=．根据二次函数的性质求解即可．【解答】解：∵y=（x-1）2+2，∴当x=1时，函数有最小值2．故选：D．3.【答案】D【解析】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到的图形，∴点B和点B1关于原点对称，∵点B的坐标为（2，1），∴B1的坐标为（-2，-1）．故选D．根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．本题考查了坐标与图形变化-旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．4.【答案】B【解析】解：x2-2x=0，x（x-2）=0，x=0或x-2=0，所以x1=0，x2=2．故选：B．先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．5.【答案】C【解析】解：方程x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=-9，配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7，故选：C．方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果．此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：由题意可知：△=25-4=21＞0，故选：A．根据根的判别式即可求出答案．本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．7.【答案】D【解析】解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，∠DOB为旋转角，即∠DOB=80°，所以∠AOD=∠DOB-∠AOB=80°-45°=35°．故选：D．本题旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角∠BOD 即为旋转角，利用角的和差关系求解．本题考查旋转两相等的性质：即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．8.【答案】C【解析】解：抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位y=3（x+2）2+1．故选：C．根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．9.【答案】D【解析】解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，∴BC=2AB=2，∵Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，∴AD=AB，而∠B=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC-BD=2-1=1．故选：D．利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=2AB=2，再根据旋转的性质得AD=AB，则可判断△ABD为等边三角形，所以BD=AB=1，然后计算BC-BD即可．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．10.【答案】B【解析】解：∵x2-8x+15=0，∴（x-3）（x-5）=0，∴x-3=0或x-5=0，即x1=3，x2=5，∵一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，∴当底边长和腰长分别为3和5时，3+3＞5，∴△ABC的周长为：3+3+5=11；∴当底边长和腰长分别为5和3时，3+5＞5，∴△ABC的周长为：3+5+5=13；∴△ABC的周长为：11或13．故选：B．由一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，利用因式分解法求解即可求得等腰△ABC的底边长和腰长，然后分别从当底边长和腰长分别为3和5时与当底边长和腰长分别为5和3时去分析，即可求得答案．此题考查了因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性质以及三角形三边关系．此题难度不大，注意分类讨论思想的应用．11.【答案】C【解析】解：A、∵-2＜0，∴抛物线的开口向下，本选项不符合题意，B、抛物线的顶点为（1，3），本选项不符合题意，C、抛物线的对称轴为：x=1，本选项符合题意，D、因为开口向下，所以当x＞1时，y随x的增大而减小，本选项不符合题意，故选：C．根据二次函数解析式结合二次函数的性质，即可得出结论．本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质逐一对照四个选项即可得出结论．12.【答案】A【解析】解：∵a＞0，∴抛物线开口向上；∵b＜0，∴对称轴为x=＞0，∴抛物线的对称轴位于y轴右侧；∵c＞0，∴与y轴的交点为在y轴的正半轴上．故选：A．根据二次函数的图象与系数的关系可知．本题考查二次函数的图象与系数的关系．13.【答案】-2【解析】解：由题意得：x2-x-6=0，且|x|-3≠0，解得：x=-2，故答案为：-2．根据分式值为零的条件可得x2-x-6=0，且|x|-3≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．14.【答案】5 60°【解析】解：由图可得，可以看作是由其中一个菱形至少经过5次旋转得到的，旋转角的度数是60°．故答案为：5，60°．图中有6个菱形，因为一个菱形旋转一周的度数是360°，所以每次旋转的度数为：360°÷6=60°．本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．注意基础概念的熟练掌握．15.【答案】y3＜y2＜y1【解析】解：∵抛物线y=-2x2的对称轴为y轴，a=-2＜0，∴x≤0时，y随x的增大而增大，x≥0时，y随x的增大而减小，∴y3＜y2＜y1．故答案为：y3＜y2＜y1．先确定出抛物线的对称轴为y轴，再根据二次函数的增减性和对称性解答．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，是基础题．16.【答案】30°【解析】解：∵△BAC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠B=90°-30°=60°，∵△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，∴AB=AM，∴△ABM是等边三角形，∴∠AMB=60°，∵∠AMN=60°，∴∠CMN=180°-60°-60°=60°，∵l∥BC，∴∠1+∠ANM=∠NMC，∵∠ANM=∠C=30°，∴∠1+30°=60°，∴∠1=30°．故答案为：30°首先根据直角的性质求出∠B=60°，利用旋转的性质求出△ABM是等边三角形，进而求出∠NMC=60°，再利用平行线的性质得到∠1+∠ANM=∠NMC，结合∠ANM=∠C=30°，即可求出∠1的度数．本题主要考查了旋转的性质的知识，解答本题的关键是求出∠NMC=60°，利用平行线的性质即可解题，此题难度不大．17.【答案】解：（1）∵3x（x-2）-2（x-2）=0，∴（x-2）（3x-2）=0，则x-2=0或3x-2=0，解得x=2或x=；（2）∵2x2-3x-5=0，∴（x+1）（2x-5）=0，则x+1=0或2x-5=0，解得x=-1或x=2.5．【解析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.【答案】解：设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，根据题意得：400000（1+x）2=576000，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）．答：1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%．【解析】【分析】设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，根据该品牌电脑1月份及3月份的月销售额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19.【答案】解：（1）根据题意可设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），将点（1，-5）代入，得：-4a=-5，解得：a=，∴该二次函数解析式为y=（x+1）（x-3），即y=x2-x-．（2）∵y=x2-x-=（x-1）2-5，∴该图象的顶点坐标为（1，-5）．【解析】（1）根据抛物线与x轴的交点（-1，0），（3，0）可设解析式为y=a（x+1）（x-3），将点（1，-5）代入求得a即可；（2）把（1）中求得的解析式画出顶点式，即可求得顶点坐标．本题考查待定系数求函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．20.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）点A1（2，-1）、B1（4，-5）、C1（5，-2）；（3）S△A1B1C1=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5．【解析】（1）分别作出点A、B、C关于原点O的对称点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形即可得；（3）利用割补法求解可得．本题主要考查作图-旋转变换，解题的关键是根据旋转的性质作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．21.【答案】解：（1）证明：由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由（1）可知：∠A=∠CBE=45°，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°；（3）∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE=1，∠CBE=∠A=45°，∵AB=4，∴DB=3，∵∠DBE=∠CBA+∠CBE=90°，∴△DBE是直角三角形，∴DE==，∵△CDE是等腰直角三角形，∴CD=CE=．【解析】（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE（SAS）（2）由△ACD≌△BCE（SAS）可知：∠A=∠CBE=45°，BE=BF，从而可求出∠BEF的度数；（3）易证△DBE是直角三角形，由勾股定理可求出DE的长，进而可求出CD的长．本题考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．22.【答案】解：（1）抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），则c=3，将点B的坐标代入抛物线表达式并解得：b=2，故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3；（2）函数的对称轴为：x=1，则点D（1，4），则BE=2，DE=4，BD ==2；（3）存在，理由：△BFC的面积=×BC×|y F|=2|y F|=6，解得：y F=±3，故：-x2+2x+3=±3，解得：x=0或2或1，故点F的坐标为：（0，3）或（2，3）或（1-，-3）或（1+，-3）；【解析】（1）抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），则c=3，将点B的坐标代入抛物线表达式并解得：b=2，即可求解；（2）函数的对称轴为：x=1，则点D（1，4），则BE=2，DE=4，即可求解；（3）△BFC的面积=×BC×|y F|=2|y F|=6，解得：y F=±3，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、图形的面积计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．第11页，共11页。
海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A ．110B ．19C ．16D ．153．抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）A ．(-1，2)B ．(-1，-2)C ．(1，-2)D ．(3，4)4．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( )A ．(2，3)B ．(－2，3)C ．(－2，－3)D ．(－3，2)5．如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，若8CD =，3OE =，则O 的半径为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =--7．如图，点A 、B 、C 在O 上，AB CO ，25B ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）A ．25︒B ．30C ．50︒D ．60︒8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x ，则得到的方程为（ ）A ．112（1﹣x ）2=63B ．112（1+x ）2=63C ．112（1﹣x ）=63D ．112（1+x ）=639．抛物线243y x x =++的对称轴是（ ）A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =-D ．直线2x =10．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 在AB 的延长线上，PC 切半圆O 于点C ，连接AC .若20CPA ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）A ．20︒B ．70︒C ．45︒D ．35︒11．从下列两组卡片中各摸一张，所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是（ ） 第一组：1,2,3 第二组：2,3,4A ．49B ．38C ．29D ．1312．如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）A ．30πcm 2B ．48πcm 2C ．60πcm 2D ．80πcm 2二、填空题13．若二次函数2y x mx m 2=-+-的图象经过点（3,6），则m =14．如图，两个同心圆，大圆半径4OA cm =，60AOB BOC ∠=∠=︒，则图中阴影部分的面积是__________．15．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为______． 16．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，如果∠B＝60°，AC ＝4，那么CD 的长为_____．三、解答题17．解方程（1）()25410x x x -=-（2）22730x x -+=18．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系。
2019-2020学年海南省琼中县九年级上期末数学试卷(有答案)【推荐】.doc
2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是（）A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件C．摸出的球是白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球3．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm4．方程x2﹣2x=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=﹣2D．x1=0，x2=25．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）A．y=3x2﹣2B．y=3x2C．y=3（x+2）2D．y=3x2+26．两圆半径分别为6cm和5cm，圆心距为1cm，则这两个圆（）A．外切B．内切C．相交D．相离7．2015年琼中县的槟榔产值为4200万元，2019-2020上升到6500万元．这两年琼中槟榔的产值平均每年增长的百分率是多少？设平均每年增长的百分率为x，根据题意列方程为（）A．4200（1+x）2=6500B．6500（1+x）2=4200C．6500（1﹣x）2=4200D．4200（1﹣x）2=65008．抛物线y=x2+2x﹣3的最小值是（）A．3B．﹣3C．4D．﹣49．已知⊙O的半径是3，OP=3，那么点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定10．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=48°，则∠AOB的度数为（）A．96°B．48°C．42°D．24°11．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．12．如图，∠NAM=30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN边于D、E两点，则当⊙O与AM相切时，AD等于（）A．4B．3C．2D．113．方程x2+2x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定14．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）若函数y=ax2﹣x+a﹣2的图象经过（1，3），则a=．16．（4分）如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，则弧AB的长为（结果保留π）17．（4分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n=．18．（4分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°．（1）∠APB=；（2）当OA=2时，AP=．三、解答题（共62分）19．（10分）解方程（1）4（x﹣5）2=16（2）3x2+2x﹣3=020．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣4），（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．21．（10分）袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色．（1）请把树状图填写完整．（2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率．22．（10分）已知：关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．23．（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．24．（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线BC的函数解析式．2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是（）A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件C．摸出的球是白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球【分析】先求出摸到白球和红球的概率，即可得出结论．【解答】解：∵不透明的袋子装有9个白球和一个红球，P（红）=，∴P（白）=，∴“摸出的球是白球”是随机事件，可能较大，“摸出的球是红球”是随机事件，故A、B、C 不符合题意，故选：D．【点评】此题主要考查了可能性的大小，随机事件，掌握相关概念是解本题的关键．3．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理计算即可．【解答】解：连接OA，∵OD⊥AB，∴AD=AB=4，由勾股定理得，OA==5，故选：C．【点评】本题考查的是垂径定理，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．4．方程x2﹣2x=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=﹣2D．x1=0，x2=2【分析】方程右边为0，左边分解因式即可．【解答】解：原方程化为x（x﹣2）=0，x1=0，x2=2；故选D．【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．5．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）A．y=3x2﹣2B．y=3x2C．y=3（x+2）2D．y=3x2+2【分析】抛物线平移不改变a的值．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移2个单位那么新抛物线的顶点为（0，2）．可设新抛物线的解析式为y=3（x﹣h）2+k，代入得y=3x2+2．故选：D．【点评】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．6．两圆半径分别为6cm和5cm，圆心距为1cm，则这两个圆（）A．外切B．内切C．相交D．相离【分析】根据圆心距与半径的关系即可判断；【解答】解：∵圆心距d=1，R=6，r=5，∴d=R﹣r，∴两圆内切，故选：B．【点评】本题考查圆与圆的位置关系，解题的关键是记住：圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r ＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）．7．2015年琼中县的槟榔产值为4200万元，2019-2020上升到6500万元．这两年琼中槟榔的产值平均每年增长的百分率是多少？设平均每年增长的百分率为x，根据题意列方程为（）A．4200（1+x）2=6500B．6500（1+x）2=4200C．6500（1﹣x）2=4200D．4200（1﹣x）2=6500【分析】设平均每年增长的百分率为x，根据2015年及2019-2020琼中县的槟榔产值，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设平均每年增长的百分率为x，根据题意得：4200（1+x）2=6500．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8．抛物线y=x2+2x﹣3的最小值是（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4【分析】利用配方法或顶点坐标公式即可解决问题；【解答】解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴顶点坐标为（﹣1，﹣4），∵a=1＞0，∴开口向上，有最低点，有最小值为﹣4．故选：D．【点评】本题考查二次函数的最值，解题的关键是熟练掌握配方法或公式法确定顶点坐标，属于中考常考题型．9．已知⊙O的半径是3，OP=3，那么点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定【分析】根据点和圆的位置关系得出即可．【解答】解：∵⊙O的半径是3，OP=3，∴3=3，即点P和⊙O的位置关系是点P在⊙O上，故选：B．【点评】本题考查了点和圆的位置关系得应用，注意：已知⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离是d，当d＞r时，点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．10．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=48°，则∠AOB的度数为（）A．96°B．48°C．42°D．24°【分析】由∠ACB=48°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数．【解答】解：∵点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，∠ACB=48°，∴∠AOB=2∠ACB=2×48°=96°．故选：A．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．11．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图得出所有等可能的情况数，找出落地后出现两个正面一个反面朝上的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：画树状图得：所有等可能的情况有8种，其中两个正面一个反面的情况有3种，则P=．故选：B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．如图，∠NAM=30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN边于D、E两点，则当⊙O与AM相切时，AD等于（）A．4B．3C．2D．1【分析】设直线AM与⊙O相切于点K，连接OK．利用直角三角形30度角的性质即可解决问题；【解答】解：设直线AM与⊙O相切于点K，连接OK．∵AM是⊙O的切线，∴OK⊥AK，∴∠AKO=90°∵∠A=30°，∴AO=2OK=4，∵OD=2，∴AD=OA﹣OD=2，故选：C．【点评】本题考查切线的性质、直角三角形的30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．13．方程x2+2x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【分析】根据方程的系数结合根的判别式可得出△=0，进而可得出方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根．【解答】解：a=1，b=2，c=1．∵△=b2﹣4ac=22﹣4×1×1=0，∴方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根．故选：A．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．14．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a的符号，分类讨论，结合两函数图象相交于（0，1），逐一排除；【解答】解：当a＞0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向上，函数y=ax+1的图象应在一、二、三象限，故可排除D；当a＜0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向下，函数y=ax+1的图象应在一二四象限，故可排除B；当a=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除A．正确的只有C．故选：C．【点评】应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）若函数y=ax2﹣x+a﹣2的图象经过（1，3），则a=3．【分析】利用待定系数法即可解决问题．【解答】解：∵函数y=ax2﹣x+a﹣2的图象经过（1，3），∴3=a﹣1+a﹣2，∴a=3，故答案为：3．【点评】本题考查二次函数的图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法，属于中考基础题．16．（4分）如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，则弧AB的长为（结果保留π）【分析】利用弧长公式l=，计算即可；【解答】解：==，故答案为．【点评】本题考查弧长公式的应用，解题的关键是记住弧长公式．17．（4分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n=8．【分析】根据白球的概率公式=列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）==，解得：n=8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．18．（4分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°．（1）∠APB=60°；（2）当OA=2时，AP=2．【分析】（1）根据四边形的内角和为360°，根据切线的性质可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度数，可将∠APB的度数求出；（2）作辅助线，连接OP，在Rt△OAP中，利用三角函数，可将AP的长求出．【解答】解：（1）∵在△ABO中，OA=OB，∠OAB=30°，∴∠AOB=180°﹣2×30°=120°，∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°，∴在四边形OAPB中，∠APB=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°，故答案为：60°．（2）如图，连接OP；∵PA、PB是⊙O的切线，∴PO平分∠APB，即∠APO=∠APB=30°，又∵在Rt△OAP中，OA=3，∠APO=30°，∴AP===2，故答案为：2．【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．三、解答题（共62分）19．（10分）解方程（1）4（x﹣5）2=16（2）3x2+2x﹣3=0【分析】（1）利用直接开平方法解出方程；（2）先求出一元二次方程根的判别式，再利用公式法解出方程．【解答】解：（1）4（x﹣5）2=16（x﹣5）2=4x﹣5=±2，x=±2+5，x1=7，x2=3；（2）3x2+2x﹣3=0△=22﹣4×3×（﹣3）=40，x=，x1=，x2=．【点评】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握直接开平方法、公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣4），（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【分析】（1）根据中心对称的定义作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接可得；（2）由所作图形可得点的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图知点A1的坐标为（﹣2，1）、B1的坐标为（﹣1，3）、C1的坐标为（﹣4，4）．【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，熟练掌握旋转的定义和性质是解本题的关键．21．（10分）袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色．（1）请把树状图填写完整．（2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率．【分析】（1）利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，（2）找出两次都是白球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：（2）由树状图知，共有9种等可能的结果数，其中两次都摸到白球的结果数为4，所以两次都摸到白球的概率=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．22．（10分）已知：关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．【分析】要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，因为k2≥0，可以得到△＞0．【解答】证明：∵△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，而k2≥0，∴△＞0．所以方程有两个不相等的实数根．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．23．（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．【分析】根据切线性质得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度数，得出∠PAB=∠PBA，根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∵AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，∴AC⊥AP，∴∠CAP=90°，∵∠BAC=25°，∴∠PBA=∠PAB=90°﹣25°=65°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣65°﹣65°=50°．【点评】本题考查了切线长定理，切线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目具有一定的代表性，难度适中，熟记切线的性质定理是解题的关键．24．（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线BC的函数解析式．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）求出B、C两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：（1）由题意，∴，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）对于抛物线y=x2﹣2x﹣3，令y=0，得到x=﹣1或3，∴B（3，0），C（0，﹣3），设直线BC的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线BC的解析式为y=x﹣3．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点问题，二次函数的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．()2100181x +=B ．()2100181x -=C ．()21001%81x -=D ．210081x =12．已知一元二次方程2320x x -+=，下列判断正确的是（）A ．方程有两个相等的实数根B ．方程有两个不相等的实数根C ．方程无实数根D ．方程根的情况不确定二、填空题16．点P （-2，3）关于x 是．三、计算题17．完成下列各题：(1)计算：23342÷--⨯13x -<⎧四、问答题19．关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．五、作图题20．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC 的位置如图．(1)在图①中画出将ABC 向右平移2个单位得到的111A B C △；(2)在图②中画出将ABC 绕点O 顺时针方向旋转90︒得到的222A B C △；(3)写出点2C 的坐标______．六、问答题21．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2？七、计算题22．如图，已知抛物线22y ax x c =-+与直线3y x =-交于点()0,3A -、()3,0B 两点．(1)求此抛物线的解析式；(2)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当PAB面积最大时，求点P的坐标，并求PAB面积的最大值．。
2019-2020学年海南省琼中县九年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是( ) A ．2-B ．1-C ．1D ．23．在平面直角坐标系中，将AOB ∆绕原点O 顺时针旋转180︒后得到△11A OB ，若点B 的坐标为(2,1)，则点B 的对应点1B 的坐标为( ) A ．(1,2)B ．(2,1)-C ．(2,1)-D ．(2,1)--4．方程22x x =的解是( )A ．2x =B ．12x =，20x =C ．1x =，20x =D ．0x =5．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( ) A ．2(4)7x +=-B ．2(4)9x +=-C ．2(4)7x +=D ．2(4)25x +=6．一元二次方程2510x x -+=的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根D ．无法确定7．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转80︒到OCD ∆的位置，已知45AOB ∠=︒，则AOD ∠等于( )A ．55︒B ．45︒C ．40︒D ．35︒8．把抛物线23y x =向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是()A ．23(2)1y x =-+B ．23(2)1y x =--C ．23(2)1y x =++D ．23(2)1y x =+-9．如图，将Rt ABC ∆绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE ∆，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若1AB =，60B ∠=︒，则CD 的长为( )A ．0.5B ．1.5CD ．110．已知一元二次方程28150x x -+=的两个解恰好分别是等腰ABC ∆的底边长和腰长，则ABC ∆的周长为( )A ．13B ．11或13C ．11D ．1211．对于抛物线22(1)3y x =--+，下列判断正确的是( ) A ．抛物线的开口向上 B ．抛物线的顶点坐标是(1,3)-C ．对称轴为直线1x =D ．当1x >时，y 随x 的增大而增大12．当0a >，0b <，0c >时，下列图象有可能是抛物线2y ax bx c =++的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．当x = 时，分式26||3x x x ---的值为0．14．如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过 次旋转得到的，旋转角的度数是 ．15．22y x =-的图象上有三个点1(1,)y -，2(2,)y ，3(3,)y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系为 ． 16．如图，含有30︒的直角三角板ABC ∆，90BAC ∠=︒，30C ∠=︒，将ABC ∆绕着点A 逆时针旋转，得到AMN ∆，使得点B 落在BC 边上的点M 处，过点N 的直线//l BC ，则1∠= ．三、解答题（共6小题，满分68分） 17．（1）解方程：3(2)2(2)0x x x ---= （2）解方程：22350x x --=18．某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率． 19．已知二次函数的图象经过(1,0)-，(3,0)，(1,5)-三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该图象的顶点坐标．20．在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,1)A -，(4,5)B -，(5,2)C -． （1） 画出ABC ∆关于原点O 成中心对称的△111A B C ； （2） 写出△111A B C 的顶点坐标； （3） 求出△111A B C 的面积 ．21．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，D 是AB 边上点（点D 与A ，B 不重合），连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90︒得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．（1）求证：ACD BCE ∆≅∆；（2）当AD BF =时，求BEF ∠的度数； （3）若4AB =，1AD =，求CD 的长．22．如图，抛物线22y ax x c =++经过点(0,3)A ，(1,0)B -，请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D ，对称轴与x 轴交于点E ，连接BD ，求BD 的长；（3）点F 在抛物线上运动，是否存在点F ，使BFC ∆的面积为6，如果存在，求出点F 的坐标；如果不存在，请说明理由．2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 是中心对称图形；B 既是轴对称图形又是中心对称图形；C 是轴对称图形；D 既不是轴对称图形又不是中心对称图形．故选：B ．2．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是( ) A ．2- B ．1-C ．1D ．2【解答】解：2(1)2y x =-+，∴当1x =时，函数有最小值2．故选：D ．3．在平面直角坐标系中，将AOB ∆绕原点O 顺时针旋转180︒后得到△11A OB ，若点B 的坐标为(2,1)，则点B 的对应点1B 的坐标为( ) A ．(1,2)B ．(2,1)-C ．(2,1)-D ．(2,1)--【解答】解：△11A OB 是将AOB ∆绕原点O 顺时针旋转180︒后得到图形， ∴点B 和点1B 关于原点对称，点B 的坐标为(2,1)， 1B ∴的坐标为(2,1)--．故选：D ．4．方程22x x =的解是( )A ．2x =B ．12x =，20x =C ．1x =，20x =D ．0x =【解答】解：220x x -=，(2)0x x -=， 0x =或20x -=，所以10x =，22x =． 故选：B ．5．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( ) A ．2(4)7x +=-B ．2(4)9x +=-C ．2(4)7x +=D ．2(4)25x +=【解答】解：方程2890x x ++=，整理得：289x x +=-， 配方得：28167x x ++=，即2(4)7x +=， 故选：C ．6．一元二次方程2510x x -+=的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根D ．无法确定【解答】解：由题意可知：△254210=-=>， 故选：A ．7．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转80︒到OCD ∆的位置，已知45AOB ∠=︒，则AOD ∠等于( )A ．55︒B ．45︒C ．40︒D ．35︒【解答】解：根据旋转的性质可知，D 和B 为对应点，DOB ∠为旋转角，即80DOB ∠=︒， 所以804535AOD DOB AOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒． 故选：D ．8．把抛物线23y x =向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是( )A ．23(2)1y x =-+B ．23(2)1y x =--C ．23(2)1y x =++D ．23(2)1y x =+-【解答】解：抛物线23y x =向左平移2个单位，再向上平移1个单位23(2)1y x =++． 故选：C ．9．如图，将Rt ABC ∆绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE ∆，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若1AB =，60B ∠=︒，则CD 的长为( )A ．0.5B ．1.5CD ．1【解答】解：90BAC ∠=︒，60B ∠=︒， 22BC AB ∴==，Rt ABC ∆绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE ∆，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上， AD AB ∴=，而60B ∠=︒，ABD ∴∆为等边三角形， 1BD AB ∴==，211CD BC BD ∴=-=-=．故选：D ．10．已知一元二次方程28150x x -+=的两个解恰好分别是等腰ABC ∆的底边长和腰长，则ABC ∆的周长为( )A ．13B ．11或13C ．11D ．12【解答】解：28150x x -+=，(3)(5)0x x ∴--=， 30x ∴-=或50x -=，即13x =，25x =，一元二次方程28150x x -+=的两个解恰好分别是等腰ABC ∆的底边长和腰长， ∴当底边长和腰长分别为3和5时，335+>，ABC ∴∆的周长为：33511++=；∴当底边长和腰长分别为5和3时，355+>，ABC ∴∆的周长为：35513++=； ABC ∴∆的周长为：11或13．故选：B ．11．对于抛物线22(1)3y x =--+，下列判断正确的是( ) A ．抛物线的开口向上 B ．抛物线的顶点坐标是(1,3)-C ．对称轴为直线1x =D ．当1x >时，y 随x 的增大而增大【解答】解：A 、20-<，∴抛物线的开口向下，本选项不符合题意， B 、抛物线的顶点为(1,3)，本选项不符合题意， C 、抛物线的对称轴为：1x =，本选项符合题意，D 、因为开口向下，所以当1x >时，y 随x 的增大而减小，本选项不符合题意，故选：C ．12．当0a >，0b <，0c >时，下列图象有可能是抛物线2y ax bx c =++的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：0a >，∴抛物线开口向上； 0b <，∴对称轴为02bx a=->，∴抛物线的对称轴位于y 轴右侧； 0c >，∴与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上．故选：A ．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．当x = 2- 时，分式26||3x x x ---的值为0．【解答】解：由题意得：260x x --=，且||30x -≠，解得：2x =-， 故答案为：2-．14．如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过 5 次旋转得到的，旋转角的度数是 ．【解答】解：由图可得，可以看作是由其中一个菱形至少经过5次旋转得到的，旋转角的度数是60︒．故答案为：5，60︒．15．22y x =-的图象上有三个点1(1,)y -，2(2,)y ，3(3,)y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系为321y y y << ．【解答】解：抛物线22y x =-的对称轴为y 轴，20a =-<，0x ∴…时，y 随x 的增大而增大，0x …时，y 随x 的增大而减小，321y y y ∴<<．故答案为：321y y y <<．16．如图，含有30︒的直角三角板ABC ∆，90BAC ∠=︒，30C ∠=︒，将ABC ∆绕着点A 逆时针旋转，得到AMN ∆，使得点B 落在BC 边上的点M 处，过点N 的直线//l BC ，则1∠= 30︒ ．【解答】解：BAC ∆中，90BAC ∠=︒，30C ∠=︒， 903060B ∴∠=︒-︒=︒，ABC ∆绕着点A 逆时针旋转，得到AMN ∆，AB AM ∴=，ABM ∴∆是等边三角形， 60AMB ∴∠=︒，60AMN ∠=︒，180606060CMN ∴∠=︒-︒-︒=︒， //l BC ，1ANM NMC ∴∠+∠=∠， 30ANM C ∠=∠=︒， 13060∴∠+︒=︒， 130∴∠=︒．故答案为：30︒三、解答题（共6小题，满分68分） 17．（1）解方程：3(2)2(2)0x x x ---= （2）解方程：22350x x --=【解答】解：（1）3(2)2(2)0x x x ---=， (2)(32)0x x ∴--=，则20x -=或320x -=， 解得2x =或23x =；（2）22350x x --=， (1)(25)0x x ∴+-=，则10x +=或250x -=， 解得1x =-或 2.5x =．18．某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率． 【解答】解：设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x ， 根据题意得：2400000(1)576000x +=， 解得：10.220%x ==，2 2.2x =-（舍去）．答：1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%． 19．已知二次函数的图象经过(1,0)-，(3,0)，(1,5)-三点． （1）求该二次函数的解析式；（2）求该图象的顶点坐标．【解答】解：（1）根据题意可设抛物线解析式为(1)(3)y a x x =+-，将点(1,5)-代入，得：45a -=-， 解得：54a =， ∴该二次函数解析式为5(1)(3)4y x x =+-， 即25515424y x x =--． （2）2255155(1)54244y x x x =--=--， ∴该图象的顶点坐标为(1,5)-．20．在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,1)A -，(4,5)B -，(5,2)C -．（1） 画出ABC ∆关于原点O 成中心对称的△111A B C ；（2） 写出△111A B C 的顶点坐标；（3） 求出△111A B C 的面积 ．【解答】解： （1） 如图所示，△111A B C 即为所求；（2）点1(2,1)A-、1(4,5)B-、1(5,2)C-；（3）111111 341324135 222A B CS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．21．如图，在ABC∆中，90ACB∠=︒，AC BC=，D是AB边上点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90︒得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：ACD BCE∆≅∆；（2）当AD BF=时，求BEF∠的度数；（3）若4AB=，1AD=，求CD的长．【解答】解：（1）证明：由题意可知：CD CE=，90DCE∠=︒，90ACB∠=︒，ACD ACB DCB∴∠=∠-∠，BCE DCE DCB∠=∠-∠，ACD BCE∴∠=∠，在ACD∆与BCE∆中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆（2）90ACB ∠=︒，AC BC =，45A ∴∠=︒，由（1）可知：45A CBE ∠=∠=︒，AD BF =，BE BF ∴=，67.5BEF ∴∠=︒；（3）ACD BCE ∆≅∆，1AD BE ∴==，45CBE A ∠=∠=︒，4AB =，3DB ∴=，90DBE CBA CBE ∠=∠+∠=︒，DBE ∴∆是直角三角形，DE ∴==，CDE ∆是等腰直角三角形，CD CE ∴==．22．如图，抛物线22y ax x c =++经过点(0,3)A ，(1,0)B -，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D ，对称轴与x 轴交于点E ，连接BD ，求BD 的长；（3）点F 在抛物线上运动，是否存在点F ，使BFC ∆的面积为6，如果存在，求出点F 的坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）抛物线22y ax x c =++经过点(0,3)A ，(1,0)B -， 则3c =，将点B 的坐标代入抛物线表达式并解得：2b =， 故抛物线的表达式为：223y x x =-++；（2）函数的对称轴为：1x =，则点(1,4)D ， 则2BE =，4DE =，BD =（3）存在，理由：BFC ∆的面积1||2||62F F BC y y =⨯⨯==， 解得：3F y =±，故：2233x x -++=±，解得：0x =或2或1±故点F 的坐标为：(0,3)或(2,3)或(1，3)-或(1+，3)-；。
人教版初中数学九年级上册期中测试题(2019-2020学年海南省琼中县
2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．（3分）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）4．（3分）方程x2＝2x的解是（）A．x＝2B．x1＝2，x2＝0C．x1＝，x2＝0D．x＝05．（3分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2＝﹣7B．（x+4）2＝﹣9C．（x+4）2＝7D．（x+4）2＝25 6．（3分）一元二次方程x2﹣5x+1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（）A．55°B．45°C．40°D．35°8．（3分）把抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）A．y＝3（x﹣2）2+1B．y＝3（x﹣2）2﹣1C．y＝3（x+2）2+1D．y＝3（x+2）2﹣19．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB＝1，∠B＝60°，则CD的长为（）A．0.5B．1.5C．D．110．（3分）已知一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11或13C．11D．1211．（3分）对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（）A．抛物线的开口向上B．抛物线的顶点坐标是（﹣1，3）C．对称轴为直线x＝1D．当x＞1时，y随x的增大而增大12．（3分）当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2+bx+c的是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）当x＝时，分式的值为0．14．（4分）如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过次旋转得到的，旋转角的度数是．15．（4分）y＝﹣2x2的图象上有三个点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为．16．（4分）如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC 绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l ∥BC，则∠1＝．三、解答题（共6小题，满分68分）17．（12分）（1）解方程：3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0（2）解方程：2x2﹣3x﹣5＝018．（8分）某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率．19．（10分）已知二次函数的图象经过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该图象的顶点坐标．20．（12分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．21．（13分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上点（点D与A，B 不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE 交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数；（3）若AB＝4，AD＝1，求CD的长．22．（13分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F 的坐标；如果不存在，请说明理由．2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．【解答】解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．2．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】根据二次函数的性质求解．【解答】解：∵y＝（x﹣1）2+2，∴当x＝1时，函数有最小值2．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x＝﹣，函数最小值y＝；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x＝﹣，函数最大值y＝．3．（3分）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，∴点B和点B1关于原点对称，∵点B的坐标为（2，1），∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．4．（3分）方程x2＝2x的解是（）A．x＝2B．x1＝2，x2＝0C．x1＝，x2＝0D．x＝0【分析】先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：x2﹣2x＝0，x（x﹣2）＝0，x＝0或x﹣2＝0，所以x1＝0，x2＝2．故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．5．（3分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2＝﹣7B．（x+4）2＝﹣9C．（x+4）2＝7D．（x+4）2＝25【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果．【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9，配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7，故选：C．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．（3分）一元二次方程x2﹣5x+1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【分析】根据根的判别式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：△＝25﹣4＝21＞0，故选：A．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．7．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（）A．55°B．45°C．40°D．35°【分析】本题旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角∠BOD即为旋转角，利用角的和差关系求解．【解答】解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，∠DOB为旋转角，即∠DOB＝80°，所以∠AOD＝∠DOB﹣∠AOB＝80°﹣45°＝35°．故选：D．【点评】本题考查旋转两相等的性质：即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．8．（3分）把抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）A．y＝3（x﹣2）2+1B．y＝3（x﹣2）2﹣1C．y＝3（x+2）2+1D．y＝3（x+2）2﹣1【分析】根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．【解答】解：抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位y＝3（x+2）2+1．故选：C．【点评】本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．9．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB＝1，∠B＝60°，则CD的长为（）A．0.5B．1.5C．D．1【分析】利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC＝2AB＝2，再根据旋转的性质得AD＝AB，则可判断△ABD为等边三角形，所以BD＝AB＝1，然后计算BC﹣BD即可．【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，∴BC＝2AB＝2，∵Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC 边上，∴AD＝AB，而∠B＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD＝AB＝1，∴CD＝BC﹣BD＝2﹣1＝1．故选：D．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．10．（3分）已知一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11或13C．11D．12【分析】由一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，利用因式分解法求解即可求得等腰△ABC的底边长和腰长，然后分别从当底边长和腰长分别为3和5时与当底边长和腰长分别为5和3时去分析，即可求得答案．【解答】解：∵x2﹣8x+15＝0，∴（x﹣3）（x﹣5）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣5＝0，即x1＝3，x2＝5，∵一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，∴当底边长和腰长分别为3和5时，3+3＞5，∴△ABC的周长为：3+3+5＝11；∴当底边长和腰长分别为5和3时，3+5＞5，∴△ABC的周长为：3+5+5＝13；∴△ABC的周长为：11或13．故选：B．【点评】此题考查了因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性质以及三角形三边关系．此题难度不大，注意分类讨论思想的应用．11．（3分）对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（）A．抛物线的开口向上B．抛物线的顶点坐标是（﹣1，3）C．对称轴为直线x＝1D．当x＞1时，y随x的增大而增大【分析】根据二次函数解析式结合二次函数的性质，即可得出结论．【解答】解：A、∵﹣2＜0，∴抛物线的开口向下，本选项不符合题意，B、抛物线的顶点为（1，3），本选项不符合题意，C、抛物线的对称轴为：x＝1，本选项符合题意，D、因为开口向下，所以当x＞1时，y随x的增大而减小，本选项不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质逐一对照四个选项即可得出结论．12．（3分）当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2+bx+c的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数的图象与系数的关系可知．【解答】解：∵a＞0，∴抛物线开口向上；∵b＜0，∴对称轴为x＝＞0，∴抛物线的对称轴位于y轴右侧；∵c＞0，∴与y轴的交点为在y轴的正半轴上．故选：A．【点评】本题考查二次函数的图象与系数的关系．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）当x＝﹣2时，分式的值为0．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣x﹣6＝0，且|x|﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣x﹣6＝0，且|x|﹣3≠0，解得：x＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．14．（4分）如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过5次旋转得到的，旋转角的度数是60°．【分析】图中有6个菱形，因为一个菱形旋转一周的度数是360°，所以每次旋转的度数为：360°÷6＝60°．【解答】解：由图可得，可以看作是由其中一个菱形至少经过5次旋转得到的，旋转角的度数是60°．故答案为：5，60°．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．注意基础概念的熟练掌握．15．（4分）y＝﹣2x2的图象上有三个点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为y3＜y2＜y1．【分析】先确定出抛物线的对称轴为y轴，再根据二次函数的增减性和对称性解答．【解答】解：∵抛物线y＝﹣2x2的对称轴为y轴，a＝﹣2＜0，∴x≤0时，y随x的增大而增大，x≥0时，y随x的增大而减小，∴y3＜y2＜y1．故答案为：y3＜y2＜y1．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，是基础题．16．（4分）如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC 绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l ∥BC，则∠1＝30°．【分析】首先根据直角的性质求出∠B＝60°，利用旋转的性质求出△ABM是等边三角形，进而求出∠NMC＝60°，再利用平行线的性质得到∠1+∠ANM＝∠NMC，结合∠ANM ＝∠C＝30°，即可求出∠1的度数．【解答】解：∵△BAC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，∴∠B＝90°﹣30°＝60°，∵△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，∴AB＝AM，∴△ABM是等边三角形，∴∠AMB＝60°，∵∠AMN＝60°，∴∠CMN＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵l∥BC，∴∠1+∠ANM＝∠NMC，∵∠ANM＝∠C＝30°，∴∠1+30°＝60°，∴∠1＝30°．故答案为：30°【点评】本题主要考查了旋转的性质的知识，解答本题的关键是求出∠NMC＝60°，利用平行线的性质即可解题，此题难度不大．三、解答题（共6小题，满分68分）17．（12分）（1）解方程：3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0（2）解方程：2x2﹣3x﹣5＝0【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（3x﹣2）＝0，则x﹣2＝0或3x﹣2＝0，解得x＝2或x＝；（2）∵2x2﹣3x﹣5＝0，∴（x+1）（2x﹣5）＝0，则x+1＝0或2x﹣5＝0，解得x＝﹣1或x＝2.5．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18．（8分）某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率．【分析】设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，根据该品牌电脑1月份及3月份的月销售额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，根据题意得：400000（1+x）2＝576000，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19．（10分）已知二次函数的图象经过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该图象的顶点坐标．【分析】（1）根据抛物线与x轴的交点（﹣1，0），（3，0）可设解析式为y＝a（x+1）（x ﹣3），将点（1，﹣5）代入求得a即可；（2）把（1）中求得的解析式画出顶点式，即可求得顶点坐标．【解答】解：（1）根据题意可设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），将点（1，﹣5）代入，得：﹣4a＝﹣5，解得：a＝，∴该二次函数解析式为y＝（x+1）（x﹣3），即y＝x2﹣x﹣．（2）∵y＝x2﹣x﹣＝（x﹣1）2﹣5，∴该图象的顶点坐标为（1，﹣5）．【点评】本题考查待定系数求函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．20．（12分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于原点O的对称点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形即可得；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）点A1（2，﹣1）、B1（4，﹣5）、C1（5，﹣2）；（3）S△A1B1C1＝3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3＝5．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换，解题的关键是根据旋转的性质作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．21．（13分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE 交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数；（3）若AB＝4，AD＝1，求CD的长．【分析】（1）由题意可知：CD＝CE，∠DCE＝90°，由于∠ACB＝90°，所以∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB，∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB，所以∠ACD＝∠BCE，从而可证明△ACD ≌△BCE（SAS）（2）由△ACD≌△BCE（SAS）可知：∠A＝∠CBE＝45°，BE＝BF，从而可求出∠BEF 的度数；（3）易证△DBE是直角三角形，由勾股定理可求出DE的长，进而可求出CD的长．【解答】解：（1）证明：由题意可知：CD＝CE，∠DCE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB，∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）（2）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°，由（1）可知：∠A＝∠CBE＝45°，∵AD＝BF，∴BE＝BF，∴∠BEF＝67.5°；（3）∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE＝1，∠CBE＝∠A＝45°，∵AB＝4，∴DB＝3，∵∠DBE＝∠CBA+∠CBE＝90°，∴△DBE是直角三角形，∴DE＝＝，∵△CDE是等腰直角三角形，∴CD＝CE＝．【点评】本题考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．22．（13分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F 的坐标；如果不存在，请说明理由．【分析】（1）抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），则c＝3，将点B的坐标代入抛物线表达式并解得：b＝2，即可求解；（2）函数的对称轴为：x＝1，则点D（1，4），则BE＝2，DE＝4，即可求解；（3）△BFC的面积＝×BC×|y F|＝2|y F|＝6，解得：y F＝±3，即可求解．【解答】解：（1）抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），则c＝3，将点B的坐标代入抛物线表达式并解得：b＝2，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3；（2）函数的对称轴为：x＝1，则点D（1，4），则BE＝2，DE＝4，BD＝＝2；（3）存在，理由：△BFC的面积＝×BC×|y F|＝2|y F|＝6，解得：y F＝±3，故：﹣x2+2x+3＝±3，解得：x＝0或2或1，故点F的坐标为：（0，3）或（2，3）或（1﹣，﹣3）或（1+，﹣3）；【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、图形的面积计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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（ B ）是轴对称但不是中心对称；
（ C ）是轴对称和中心对称；
（ D ）是中心对称但不是轴对称
故选： C
2.小军旅行箱 密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是
（）
1
A.
10
【答案】 A
1
B.
9
1
C.
6
1
D.
5
【解析】
∵密码的末位数字共有 10 种可能（ 0 、 1 、 2 、 3、 4、 5 、 6 、 7、 8、 9 、 0 都有可能 ），
海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县 级上学期期末数学试题
2019-2020 学年九年
一、选择题
1. 如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
()
A.
B.
C.
D.
【答案】 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 【解析】 【分析】 根据轴对称和中心对称图形的概念可判别 .
【详解】（A ）既不是轴对称也不是中心对称 ;
故选 D.
.【点睛】此题考查了二次函数
x=k.
y=a(x-h) 2+k 的性质，对于二次函数 y=a(x-h)2+k，顶点坐标是 (h，k) ，对称轴是
4.在平面直角坐标系中，点 P(2 ，－ 3) 关于原点对称的点的坐标是 ( )
A (2 ， 3)
B. ( －2， 3)
C. ( － 2，－ 3)
D. ( － 3， 2)
【答案】 B 【解析】 【分析】 根据 “平面直角坐标系中任意一点 P，x，ｙ），关于原点的对称点是（ -x，-y，”解答． 【详解】根据中心对称的性质，得点 P，2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ -2，3，，
故选 B，
【点睛】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形
1
∴当他忘记了末位数字时 ， 要一次能打开的概率是
.
10
故选 A.
3. 抛物线 y=(x-3) 2+4 的顶点坐标是（
）
A. (-1 ， 2)
B. (-1 ， -2)
C. (1 ， -2)
D. (3 ， 4)
【答案】 D 【解析】 【分析】 根据抛物线解析式 y=( x-3)2+4,可直接写出顶点坐标 . 【详解】 y=( x-3)2+4 的顶点坐标是 (3 ， 4).
记忆．
5.如图， AB 为 e O 的直径，弦 CD AB 于点 E ，若 CD 8 ， OE 3，则 e O 的半径为（ ）