圆锥曲线高考命题中的一类热点问题赏析(方亚斌学大教育讲座讲义)

2015高考数学一轮题组训练：9-9圆锥曲线的热点问题

第9讲圆锥曲线的热点问题基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、填空题 1．(2014·南京模拟)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)，F (2，0)为其右焦点，过F 垂直于x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，则椭圆C 的方程为________．解析由题意，得????? c ＝2， b 2 a ＝1， a 2＝ b 2＋ c 2，解得??? a ＝2， b ＝2，∴椭圆C 的方程为x 24＋y 2 2＝1. 答案 x 24＋y 2 2＝1 2．直线y ＝k x ＋2与抛物线y 2＝8x 有且只有一个公共点，则k 的值为________．解析由??? y ＝k x ＋2，y 2＝8x ，得k 2x 2＋(4k －8)x ＋4＝0，若k ＝0，则y ＝2，若k ≠0，若Δ＝0，即64－64k ＝0，解得k ＝1，因此直线y ＝k x ＋2与抛物线y 2＝8x 有且只有一个公共点，则k ＝0或1. 答案 1或0 3．(2014·济南模拟)若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)与直线y ＝3x 无交点，则离心率e 的取值范围是________．解析因为双曲线的渐近线为y ＝± b a x ，要使直线y ＝3x 与双曲线无交点，则直线y ＝3x 应在两渐近线之间，所以有b a ≤3，即 b ≤3a ，所以b 2≤3a 2， c 2－a 2≤3a 2，即c 2≤4a 2，e 2≤4，所以1

4．已知双曲线方程是x 2 －y 2 2＝1，过定点P (2,1)作直线交双曲线于P 1，P 2两点，并使P (2,1)为P 1P 2的中点，则此直线方程是________．解析设点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，则由 x 21－y 212＝1，x 22－y 22 2 ＝1，得 k ＝ y 2－y 1x 2－x 1 ＝2(x 2＋x 1)y 2＋y 1＝2×42＝4，从而所求方程为4x －y －7＝0.将此直线方程与双曲线方程联立得14x 2－56x ＋51＝0，Δ＞0，故此直线满足条件．答案 4x －y －7＝0 5．(2014·烟台期末考试)已知与向量v ＝(1,0)平行的直线l 与双曲线x 24－y 2 ＝1相交于A ，B 两点，则|AB |的最小值为________．解析由题意可设直线l 的方程为y ＝m ，代入x 24－y 2 ＝1得x 2＝4(1＋m 2)，所以x 1＝4(1＋m 2)＝21＋m 2，x 2＝－21＋m 2，所以|AB |＝|x 1－x 2|＝41＋m 2，所以|AB |＝41＋m 2≥4，即当m ＝0时，|AB |有最小值4. 答案 4 6．(2014·西安模拟)已知双曲线x 2 －y 23＝1的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，则P A 1→·PF 2 →的最小值为________．解析设点P (x ，y )，其中x ≥1.依题意得A 1(－1,0)，F 2(2,0)，则有y 23＝x 2 －1，y 2＝3(x 2－1)，P A 1→·PF 2→＝(－1－x ，－y )·(2－x ，－y )＝(x ＋1)(x －2)＋y 2＝x 2＋3(x 2－1)－x －2＝4x 2 －x －5＝4? ?? ??x －182－8116，其中x ≥1.因此，当x ＝1时，P A 1→·PF 2 →取得最小值－2. 答案－2 7．(2014·宁波十校联考)设双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的右支交于A ，B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则e 2＝________.

健康教育专题讲座知识大全(讲稿)健康的生活习惯

健康教育讲座授课提纲《健康的生活习惯》授课人：授课时间：基本内容人们生活中不良饮食的饮食习惯，如何有一个好的睡眠，平时没注意的坏的姿势以及一些有益的下意识动作，生活上心理健康的重要性及做法，做到保持乐观心态。拥有一个健康的生活方式是人们一直所追求的，生活中的健康养生，是一门高深的学科。但方式因人而异，个人都可以有自己的方式。一、不良的饮食习惯人一旦步人中年，基础代谢率就会以每年平均0.5%的速度下降，而血液中胆固醉的含量则会逐年提高.正因如此，许多人在中年后，出现了血脂偏高、动脉硬化和冠心病发生率增加的趋势.这其中，某些不良的饮食习惯往往是罪魁揭首。生活中，下面这些不良饮食习惯对人体极为有害。 1、多吃少餐。曾有人对1400位60-64岁的老人的饮食习惯做过调查，发现

每天吃两倾饭的人息心血管疾病者占1/3，每天吃5顿饭者…总热t相等).息病的人则占1/5.还有一份报告中提出，每天吃饭次致在3次或3次以下的人群，其中肥胖的人占57.2%.胆固醉伯离者占51.2%;而每日就，次数在5次或5次以上的人群中，肥胖病息者仅占28.8%,胆固醉偏高者仅占17.9%。专家指出，如果空膜的时间很长，体内必肪积聚的可能性就会提高。 2、挑食的习惯。挑食一般都会导致营养素吸收不完全。如果蔬菜吃得少，就会使维生素C不足，而维生素C则会降低胆固醉，减轻或防止动脉硬化的作用。若是豆材品吃得少，就不能增加胆固醉在粪便中的排泄。此外，有很多人不喜欢吃大蒜、洋慈，不喜欢闻它们的气味。事实上，大蒜、洋葱对降血脂有很好的效果。 3、嗜好烟酒。研究证明，许多心血管疾病都与吸烟有关。再者，如果经常过度饮酒，就可能会引起心肌中的脂肪组织增加，心脏功能减弱，心脏变得肥大。尤其是经常喝过量啤酒的人，最容易出现这种心脏变化的症状，“啤酒心”也正是因此命名的。佰精会影响人的脂类代谢，降低机体从血中清除脂类的能力，从而提高动脉粥样硬化及冠心病的发病几串。 4、不按时吃晚餐。晚饭时间推迟.并且吃一些难以消化的食物，这样会增加胭固醉在动脉璧上的沉积，引发动脉硬化的发生。位有人做过一次实

圆锥曲线大题十个大招——轨迹问题

招式八：轨迹问题轨迹法：1．直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x,y 的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；例1、已知直角坐标系中，点Q （2，0），圆C 的方程为122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长与 MQ 的比等于常数)0(>λλ，求动点M 的轨迹。【解析】设MN 切圆C 于N ，则2 2 2 ON MO MN -=。设),(y x M ,则 2 222)2(1y x y x +-=-+λ 化简得0)41(4))(1(2 2 2 2 2 =++-+-λλλx y x （1）当1=λ时，方程为4 5 = x ，表示一条直线。（2）当1≠λ时，方程化为2 2 22 222) 1(31)12(-+=+--λλλλy x 表示一个圆。 ◎◎如图，圆1O 与圆2O 的半径都是1，124O O =. 过动点P 分别作圆2O 、圆2O 的切线PM PN ，（M N ，分别为切点），使得2PM PN =. 试建立适当的坐标系，并求动点P 的轨迹方程. 【解析】以12O O 的中点O 为原点，12O O 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则 1(20)O -，，2(20)O ，. 由已知2PM PN =，得222PM PN =. 因为两圆半径均为1，所以 22 1212(1)PO PO -=-. 设()P x y ，，则 2222(2)12[(2)1]x y x y ++-=-+-， y x Q M N O

即22(6)33x y -+=.(或221230x y x +-+=) 评析： 1、用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。 2、求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2．定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。例2、已知动圆过定点,02p ?? ??? ，且与直线2p x =-相切，其中0p >.求动圆圆心C 的轨迹的方程；【解析】如图，设M 为动圆圆心，,02p ?? ??? 为记为F ，过点M 作直线2p x =-的垂线，垂足为N ，由题意知：MF MN = 即动点M 到定点F 与定直线2 p x =- 的距离相等，由抛物线的定义知，点M 的轨迹为抛物线，其中,02p F ?? ??? 为焦点， 2 p x =- 为准线，所以轨迹方程为2 2(0)y px P =>； ◎◎ 已知圆O 的方程为 x 2+y 2=100,点A 的坐标为（-6，0），M 为圆O 上任一点，AM 的垂直平分线交OM 于点P ，求点P 的方程。【解析】由中垂线知，PM PA =故10==+=+OM PO PM PO PA ，即P 点的轨迹为以A 、 O 为焦点的椭圆，中心为（-3，0），故P 点的方程为 12516 25)3(2 2=++y x ,02p ?? ??? 2 p x =-

中医健康教育知识讲座讲稿

中医健康教育知识讲座讲稿认识中医—拔罐疗法拔罐疗法（俗称火罐）是以罐为工具，利用燃烧、挤压等方法排除罐内空气，造成负压，使罐吸附于体表特定拔火罐部位（患处、穴位），产生广泛刺激，形成局部充血或瘀血现象，而达到防病治病，强壮身体为目的的一种治疗方法。拔火罐与针灸一样，也是一种物理疗法，而且拔火罐是物理疗法中最优秀的疗法之一。是一种古老的民间医术，儿童同样适用。还称“拔罐子”。有火罐、气罐等。拔罐法又名“火罐气”，古称“角法”。古代医家在治疗疮疡脓肿时用它来吸血排脓，后来又扩大应用于肺痨、风湿等内科疾病。建国以后，由于不断改进方法，使拔罐疗法有了新的发展，进一步扩大了治疗范围，成为针灸治疗中的一种重要疗法。一、拔罐疗法的适应范围拔罐法具有通经活络，吸拔经络中的风寒湿气外出，还具有引出排脓等作用，适用于各种急慢性软组织损伤、风湿痛、感冒、咳嗽、腰背痛、月经痛、胃痛、疡初期未溃时，以及局部皮肤麻木或机能减退的等病症。二、拔罐疗法常见的吸拔方法 ①闪火法：用止血钳夹住95%酒精棉球，在罐内闪火排去空气，迅速将罐罩在应拔部位。 ②投火法：用小纸条点燃后，投入罐内并迅即将罐罩在应拔部位。

③架火法：用一直径2～3cm不易燃烧及传热的块状物上置酒精棉球，点燃后将火罐扣上。三、拔罐疗法的注意事项 ①根据所拔部位的面积大小选择合适的火罐。 ②拔罐时应选肌肉丰厚的部位，而在肌肉浅薄、骨骼突出、皮肉松弛、毛发较多的部位不易吸拔，罐易脱落。 ③体位要适当，拔罐过程中不要移动体位，以免火罐脱落。 ④皮肤过敏、溃疡、水肿及大血管处不宜拔罐。孕妇腹部、腰骶部须慎用。 ⑤拔罐时注意棉球沾乙醇不可过多，亦勿在罐口停留，以免罐口烧烫灼伤皮肤。 ⑥拔罐一般可出现局部红晕或紫绀色，一般不须处理，会自行消退。若留罐时间过长，皮肤会出现水泡，小者当敷以消毒纱布，防止擦破；大的须用消毒针将水放出并包敷，防止感染。 ⑦起罐手法要轻缓，以一手抵住罐边皮肤，按压一下，使气漏入，罐即脱下，不可硬拉或旋动。 ⑧应用针罐时，应防止肌肉收缩，发生弯针，并避免撞压针入深处，损伤脏器及血管。故胸背部腧穴均宜慎用针罐。 ⑨使用多罐时，火罐的排列顺序不宜太近，以免皮肤被牵拉产生疼痛。⑩应用刺络拔罐时，出血量须适当，一般5～7ml。

高中数学圆锥曲线轨迹问题题型分析

有关圆锥曲线轨迹问题根据动点的运动规律求出动点的轨迹方程，这是解析几何的一大课题：一方面求轨迹方程的实质是将“形”转化为“数”，将“曲线”转化为“方程”，通过对方程的研究来认识曲线的性质；另一方面求轨迹方程是培养学生数形转化的思想、方法以及技巧的极好教材。该内容不仅贯穿于“圆锥曲线”的教学的全过程，而且在建构思想、函数方程思想、化归转化思想等方面均有体现和渗透。轨迹问题是高考中的一个热点和重点，在历年高考中出现的频率较高，特别是当今高考的改革以考查学生创新意识为突破口，注重考查学生的逻辑思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力，而轨迹方程这一热点，常涉及函数、三角、向量、几何等知识，能很好地反映学生在这些能力方面的掌握程度。求轨迹方程的的基本步骤：建设现代化（检验）建（坐标系）设（动点坐标）现（限制条件，动点、已知点满足的条件）代（动点、已知点坐标代入）化（化简整理）检验（要注意定义域“挖”与“补”）求轨迹方程的的基本方法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法、向量法等。 1．直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x,y 的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；例1、已知直角坐标系中，点Q （2，0），圆C 的方程为 122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长与MQ 的比等于常数 )0(>λλ，求动点M 的轨迹。【解析】设MN 切圆C 于N ，则2 2 2 ON MO MN -=。设),(y x M ,则 2222)2(1y x y x +-=-+λ 化简得0)41(4))(1(22222=++-+-λλλx y x （1）当1=λ时，方程为4 5 = x ，表示一条直线。（2）当1≠λ时，方程化为2 222 222)1(31)12(-+=+--λλλλy x 表示一个圆。 ◎◎如图，圆1O 与圆2O 的半径都是1，124O O =. 过动点P 分别作圆2O 、圆2O 的切线PM PN ，（M N ，分别为切点），使得PM =. 试建立适当的坐标系，并求动点P 的轨迹方程. 【解析】以12O O 的中点O 为原点，12O O 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则 1(20)O -，，2(20)O ，.

健康教育讲座稿

健康教育讲座稿健康是人类生命存在的正常状态，是经济发展、社会进步、民族兴旺的保证。我国《宪法》明确规定：维护全体公民的健康，提高各族人民的健康水平，是社会主义建设的重要任务之一。帮助人民获得健康是我们每一个卫生工作者的职责，更是每一个健康教育工作者的神圣使命，作为医院的管理者更是责无旁贷。（一）什么是健康由于人们所处的时代、环境和条件不同，对健康的理解也不尽相同。过去，人们一般认为身体没病、无伤、无残就是“健康”。随着人类疾病谱的改变和医学模式的转变，人们对健康的认识也在深化。现代的人们认识到：除了生物性因素外，心理、社会因素以及不良的生活习惯、生活方式、行为都是许多疾病发生和引起死亡的重要原因。在关注人的健康时，单从“生物人”的角度看问题就明显的不够全面，必须考虑到社会因素和心理因素对人健康的影响。随着这种认识的加深，过去的“生物医学模式”则转化为“生物—心理—社会”医学模式。世界卫生组织(WHO)1948年在其《组织法》中提出：“健康不仅是没有疾病或不虚弱，而是身体的、精神的健康和社会幸福的完美状态”。这就是说，人的健康不仅是在生理上没有疾病、躯体健全和不虚弱，而且还应该是心理和精神方面的平衡状态，并且还包括人与社会的良好适应，达到与社会和谐相处。人不仅有肉体还有精神；人不仅是一个自然人、生物人，还是一个社会人。这一健康的新概念就是把人的躯体与精神结合，并把个体与社会结合所提出的，是对健康的一个全面定义。一个完全健康的人不仅是自身客观上拥有健康，而且应该懂得基本的健康知识，具有追求健康的信念和意识，具备健康的生活方式，同时对他人和社会承担健康责任。还有一种处于健康与疾病之间的一种状态，我们称为亚健康。多指无临床症状和体征，或者有病症感觉而无临床检查证据，但已有潜在的发病倾向的信息，处于机体结构退化和生理功能减退的低质与心理失衡状态。（二）影响健康的因素人类的健康受多种因素的影响，除遗传、心理和行为(生活方式)等内在因素外，生物环境、社会环境和自然环境等外在因素都与人的健康密切相关。社会环境：社会环境因素包括政治制度、社会稳定状况(战争或和平)、经济状况、医疗卫生服务、食品和饮水供应、社区服务、人际关系、文化风俗等等，其中无一不与健康关系密切。

圆锥曲线中的热点问题真题与解析

圆锥曲线中的热点问题 A 级基础一、选择题 1．(2017·全国卷Ⅰ改编)椭圆C ：x 23＋y 2 m ＝1的焦点在x 轴上，点 A ， B 是长轴的两端点，若曲线 C 上存在点M 满足∠AMB ＝120°，则实数m 的取值范围是( ) A ．(3，＋∞) B ．[1，3) C ．(0，3) D ．(0，1] 2．(2018·全国卷Ⅱ)已知F 1，F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上一点，若PF 1⊥PF 2，且∠PF 2F 1＝60°，则C 的离心率为( ) A ．1－3 2 B ．2－ 3 C.3－12 D.3－1 3．若点P 为抛物线y ＝2x 2上的动点，F 为抛物线的焦点，则|PF |的最小值为( ) A ．2 B.1 2 C.14 D.18 4．(2019·天津卷)已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l .若l 与双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线分别交于点A 和点B ，且|AB |＝4|OF |(O 为原点)，则双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 3 C ．2 D. 5 5．(2019·安徽六安一中模拟)点P 在椭圆C 1：x 24＋y 2 3＝1上，C 1 的右焦点为F 2，点Q 在圆C 2：x 2＋y 2＋6x －8y ＋21＝0上，则|PQ |－|PF 2|的最小值为( )

A ．42－4 B ．4－4 2 C ．6－2 5 D ．25－6 二、填空题 6．(2019·广东六校联考)已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点为F 1、F 2，在双曲线上存在点P 满足2|PF 1→＋PF 2→|≤|F 1F 2→ |，则此双曲线的离心率e 的取值范围是________． 7．已知抛物线y 2＝4x ，过焦点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，过A ，B 分别作x 轴，y 轴垂线，垂足分别为C ，D ，则|AC |＋|BD |的最小值为________． 8．(2019·浙江卷)已知椭圆x 29＋y 2 5＝1的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方．若线段PF 的中点在以原点O 为圆心，|OF |为半径的圆上，则直线PF 的斜率是________．三、解答题 9．已知曲线C ：y 2＝4x ，曲线M ：(x －1)2＋y 2＝4(x ≥1)，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点． (1)若OA →·OB →＝－4，求证：直线l 恒过定点； (2)若直线l 与曲线M 相切，求PA →·PB →(点P 坐标为(1，0))的最大值． 10．(2019·惠州调研)已知椭圆C ：y 2a 2＋x 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率

圆锥曲线中的轨迹问题(含解析)

圆锥曲线中的轨迹问题一、单选题 1．平面α的斜线AB 交α于点B ，过定点A 的动直线l 与AB 垂直，且交α于点C ，则动点C 的轨迹是（） A ．一条直线 B ．一个圆 C ．一个椭圆 D ．曲线的一支 2．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为正方体表面上的一个动点，且总有 1PC BD ⊥，则动点P 的轨迹所围成图形的面积为（） A ．3 B ．32 C ． 32 D ．1 3．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点M 在棱AB 上，且1 3 AM = ，点P 是平面ABCD 上的动点，且动点P 到直线11A D 的距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，则动点P 的轨迹是（） A ．圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．直线二、填空题 4．已知分别过点(1,0)A -和点(1,0)B 的两条直线相交于点P ，若直线PA 与PB 的斜率之积为-1，则动点P 的轨迹方程是________. 5．动圆经过点(3,0)A ，且与直线:3l x =-相切，求动圆圆心M 的轨迹方程是____________. 三、解答题 6．圆C 过点()60A ，，()1,5B ，且圆心在直线:2780l x y -+=上. （1）求圆C 的方程；

（2）P 为圆C 上的任意一点，定点()8,0Q ，求线段PQ 中点M 的轨迹方程. 7．若平面内两定点(0,0)O ，(3,0)A ，动点P 满足||1 ||2 PO PA =. （1）求点P 的轨迹方程； 8．点(,)M x y 与定点(3,0)F 的距离和它到直线25:3 l x = 的距离之比是常数3 5，求点 M 的轨迹方程. 9．在圆:C 223x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足，当P 在圆上运动时，线段PD 上有一点M ，使得DM =，（1）求M 的轨迹的方程； 10．已知点()1,0F ，点P 到点F 的距离比点P 到y 轴的距离多1，且点P 的横坐标非负，点()1,M m (0m <)；（1）求点P 的轨迹C 的方程；. （2）过点M 作C 的两条切线，切点为A ，B ，设AB 的中点为N ，求直线MN 的斜率.

家长学校心理健康教育讲座稿

家长学校心理健康教育讲座稿（家长会） ——让健康心理伴你快乐成长亲爱的家长们：大家好！很高兴和大家一起探讨有关心理健康方面的知识，希望通过我今天的讲座，同学们会在学习以及生活中得到一点启迪，收获一点经验，长一些见识，心灵上得到一次震憾。心理学家曾经对小学生心理健康状况进行调查报告，发现学生心理大多是较健康的，但也有9.5％的小学生存在较明显的心理健康问题，如学习焦虑、冲动倾向、恐怖倾向、对人焦虑和自责倾向等等；从而提出应重视小学生的心理健康教育，同时需进一步重视家庭教育并特别重视学生的心理健康教育。但现阶段涉及较多的还是心理问题较明显的大中学生，小学生的心理健康问题仍未受到足够的重视。而实际上由于社会的发展、各种竞争的不断加剧以及家庭教育和学校教育的一些失误，许多心理问题都表现出了向低龄化发展的趋势。例如中央电视台《今日说法》的一则案例讲，山东某县一名年仅８岁的小姑娘因被邻居怀疑偷钱而服毒自尽。由此联想到近年来见诸报端的类似事例，例如，某小学生因考试不及格被罚款而自杀，某中学生因“老师把我同小流氓相提并论”而卧轨身亡，某中学生因考试成绩不理想受到家长批评而离家出走等，可见对学生开展心理素质教育非常有必要。特别是对他们进行挫折教育，培养其耐挫能力，提高其心理承受能力已经是势在必行的问题。我们知道，种子萌芽生长，必须经过黑暗中的挣扎才会有破土而出时的第一缕光亮；蛹破茧而出，必须经过苦苦挣扎才会有彩蝶的翅膀美丽如

画。21世纪的小学生，必须排除人生道路上的种种困惑，克服前进道路上的种种困难，才能在学习、工作与生活中乘风破浪，勇往直前。“未来社会也日益要求个人在社会中具有健康的自我和主动发展的意识与能力。”当今社会竞争日益激烈，而且这种竞争也被移植到学校。那么小学生生常见的心理问题有哪些呢？一、小学生常见的心理问题：（1）学习和升学竞争导致的过度焦虑。望子成龙,望女成凤，已经成了一些家长的愿望。一些孩子刚刚入学，其家长就把注意力放在孩子是不是能考“双百”上。一旦成绩不理想，就连吓带逼、连骂带损，给你们造成巨大的心理压力，致使学生视学习如畏途。（2）交往中的心理矛盾与冲突。现在的小学生，绝大部分都是独生子女，许多人从小养成了自我为中心，不关心他人，依赖性强、不容他人等不良倾向。而且孤僻、不合群的情况也很严重，这使他们在处理人际关系方面，面临很大的问题。小学生因为人际关系冲突苦恼的比例相当大，由于同学关系紧张和冲突而患病，比如学校恐惧症，或出走、自杀的情况也屡有发生。（3）与父母、师长缺乏理解和沟通导致的心理矛盾和冲突。与父母、师长难以沟通，相互间缺乏必要的理解也是造成你们心理问题的一个重要因素。这种冲突随着你们年龄的增长，使你们普遍感到压抑、苦闷、无助和烦躁。一方面你们特别希望父母、老师理解你们的想法和做法；在教育实践中教师经常遇到因与家长和教师难以沟通而苦恼的学生前

圆锥曲线中的热点问题(总结的非常好)

第3讲圆锥曲线中的热点问题【高考考情解读】1.本部分主要以解答题形式考查，往往是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，考查弦长、定点、定值、最值、范围问题或探索性问题，试题难度较大.2.求轨迹方程也是高考的热点与重点，若在客观题中出现通常用定义法，若在解答题中出现一般用直接法、代入法、参数法或待定系数法，往往出现在解答题的第(1)问中． 1．直线与圆锥曲线的位置关系 (1)直线与椭圆的位置关系的判定方法：将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程．若Δ>0，则直线与椭圆相交；若Δ＝0，则直线与椭圆相切；若Δ<0，则直线与椭圆相离． (2)直线与双曲线的位置关系的判定方法：将直线方程与双曲线方程联立，消去y(或x)，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)． ①若a≠0，当Δ>0时，直线与双曲线相交；当Δ＝0时，直线与双曲线相切；当Δ<0时，直线与双曲线相离． ②若a＝0时，直线与渐近线平行，与双曲线有一个交点． (3)直线与抛物线的位置关系的判定方法：将直线方程与抛物线方程联立，消去y(或x)，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)． ①当a≠0时，用Δ判定，方法同上． ②当a＝0时，直线与抛物线的对称轴平行，只有一个交点． 2．有关弦长问题有关弦长问题，应注意运用弦长公式及根与系数的关系，“设而不求”；有关焦点弦长问题，要重视圆锥曲线定义的运用，以简化运算． (1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长|P1P2|＝1＋k2 |x2－x1|或|P1P2|＝1＋1 k2|y2－y1|，其中求|x2－x1|与|y2－y1|时通常使用根与系数的关系，即作如下变形： |x2－x1|＝(x1＋x2)2－4x1x2， |y2－y1|＝(y1＋y2)2－4y1y2.

圆锥曲线轨迹方程经典例题

轨迹方程经典例题一、轨迹为圆： 1、长为2a 的线段的两个端点在x 轴和y 轴上移动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程：已知M 与两个定点（0,0），A （3,0）的距离之比为 2 1 ，求点M 的轨迹方程; 2、线段AB 的端点B 的坐标是（4,3），端点A 在圆1)1(22=++y x 上运动，求AB 的中点M 的轨迹。（2013新课标2卷文20）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为22，在y 轴上截得线段长为32。（1）求圆心的P 的轨迹方程；（2）若P 点到直线x y =的距离为 2 2 ，求圆P 的方程。 3如图所示，已知P (4，0)是圆x 2+y 2=36内的一点，A 、B 是圆上两动点，且满足∠APB =90°，求矩形APBQ 的顶点Q 的轨迹方程. 4在平面直角坐标系xOy 中，点)3,0(A ，直线42:-=x y l ．设圆C 的半径为1，圆心在l 上．（1）若圆心C 也在直线1-=x y 上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程；（2）若圆C 上存在点M ，使MO MA 2=，求圆心C 的横坐标a 的取值范围． 5（2013陕西卷理20）已知动圆过定点)0,4(A ，且在y 轴上截得弦MN 的长为8. （1）求动圆圆心的轨迹C 的方程；（2）已知点)0,1(-B ，设不垂直于x 轴的直线l 与轨迹C 交于不同的两点Q P ,，若x 轴是PBQ ∠的角平分线，证明直线l 过定点。二、椭圆类型： 3、定义法：点M(x ,y )与定点F(2，0)的距离和它到定直线8=x 的距离之比为2 1 ，求点M 的轨迹方程.

小学生心理健康教育讲座稿

小学生心理健康教育讲座稿同学们: 我们知道，种子萌芽生长，必须经过黑暗中的挣扎才会有破土而出时的第一缕光亮；蛹破茧而出，必须经过苦苦挣扎才会有彩蝶的翅膀美丽如画。21世纪的小学生，必须排除人生道路上的种种困惑，克服前进道路上的种种困难，才能在学习、工作与生活中乘风破浪，勇往直前。“未来社会也日益要求个人在社会中具有健康的自我和主动发展的意识与能力。”当今社会竞争日益激烈，而且这种竞争也被移植到学校。刚结束一天紧张的学校生活，学生们拖着疲惫的身体回到家中，还没来得及吃饭就开始伏案做作业了。周末，悠闲的大人们在家中看电视，你们却在忙碌着大人为你们准备的各种补习。你们只能透过窗户凝视着蔚蓝的天空，数着天空飘过的白云，看电视更成了你们遥不可及的奢望。在这种紧张的学习生活里，你们会表现出各种各样的问题。时下，你们的心理问题越来越受人关注，心理健康教育也随之受到了重视。一、常见的心理问题：（1）学习和升学竞争导致的过度焦虑。望子成龙,望女成凤，已经成了一些家长的愿望。一些孩子刚刚入学，其家长就把注意力放在孩子是不是能考“双百”上。一

旦成绩不理想，就连吓带逼、连骂带损，给你们造成巨大的心理压力，致使学生视学习如畏途。（2）交往中的心理矛盾与冲突。现在的小学生，绝大部分都是独生子女，许多人从小养成了自我为中心，不关心他人，依赖性强、不容他人等不良倾向。而且孤僻、不合群的情况也很严重，这使他们在处理人际关系方面，面临很大的问题。小学生因为人际关系冲突苦恼的比例相当大，由于同学关系紧张和冲突而患病，比如学校恐惧症，或出走、自杀的情况也屡有发生。（3）与父母、师长缺乏理解和沟通导致的心理矛盾和冲突。与父母、师长难以沟通，相互间缺乏必要的理解也是造成你们心理问题的一个重要因素。这种冲突随着你们年龄的增长，使你们普遍感到压抑、苦闷、无助和烦躁。一方面你们特别希望父母、老师理解你们的想法和做法；在教育实践中教师经常遇到因与家长和教师难以沟通而苦恼的学生前来寻求帮助，一些学生甚至痛哭流涕，足见其心理上压力之大。我们现在许多学生在情绪情感方面主要的心理问题有：抑郁、焦虑、易怒、羞怯、嫉妒、恐惧等心理问题。在行为方面存在的主要问题一般是：过失行为、说谎行为、偷窃行为、攻击行为、破坏行为、逃学行为等等。有个小故事一块钢板的价值

圆锥曲线之轨迹问题例题习题(精品)

x 专题：圆锥曲线之轨迹问题一、临阵磨枪 1?直接法（五部法）：如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表达，我们只须把这种关系“翻译”成含 x,y 的等式就得到曲线的轨迹方程。这种求轨迹的方法称之为直接法。 2?定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义），则可根据定义直接求出动点的轨迹方程。 3?坐标转移法（代入法）：有些问题中，其动点满足的条件不便于等式列出，但动点是随着另一动点（称之为相关点）而运动的，如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析的, 这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法坐标转移法，也称相关点法或代入法。 4. 参数法：有时求动点应满足的几何条件不易求出，也无明显的相关点，但却较易发现（或经分析可发现）这个动点的运动常常受到另一个变量（角度、斜率、比值、截距或时间等）的制约，即动点坐标（x, y ）中的x, y 分别随另一变量的变化而变化，我们可以把这个变量设为参数，建立轨迹的参数方程，这种方法叫做参数法，如果需要得到轨迹的普通方程，只要消去参变量即可。 5. 交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这类问题常可通过解方程组得出交点含参数的坐标，再消去参数得出所求轨迹方程，此种方法称为交轨法。二、小试牛刀 1. _________________________________________________________________________ 已知M （-3,0），N （ 3,0） PM PN 6,则动点P 的轨迹方程为 ______________________________ 析：Q MN PM PN ???点P 的轨迹一定是线段 MN 的延长线。故所求轨迹方程是 y 0（x 3）圆所引的切线长相等，则动点 P 的轨迹方程为 __________________________ 析：???圆O 与圆o 外切于点M （2,0） ?两圆的内公切线上的点向两圆所引的切线长都相等, 故动点P 的轨迹就是两圆的内公切线，其方程为 x 2 2 2 x y 一 3.已知椭圆 — 亍1（a b 0） ,M 是椭圆上一动点，F i 为椭圆的左焦点，贝U 线段MF i a b 的中点P 的轨迹方程为 _____________________________ 析：设P （x, y ） M （x °,y °）又F , （ c,0）由中点坐标公式可得: 2 2.已知圆0的方程为x 2 2 y 2，圆0的方程为x 2 y 8x 10 0 ,由动点P 向两

“圆锥曲线平行弦中点轨迹问题”说题

圆锥曲线平行弦中点轨迹问题”说题说题”是近年来涌现出的一种新型教学研究模式简单地讲：说题是执教者或受教育者在精心做题的基础上，阐述对习题解答时所采用的思维方式，解题策略及依据，进而总结出经验性解题规律. “说题”使教研活动更入微了，可以说是教研活动的一次创新般说来，说题应从以下几个方面进行分析：数学思想与数学方法，命题变化的自然思维，小结、归纳与应用，题多解、发散思维，常规变式，多种变式、融会贯通，从特殊到一般寻找规律.要求数学教师不但对题目进行深层次的挖掘，说出题目的本质、新意、特色，还要说出题目的编制、演变过程以及该题目的潜在价值面是本人的一次说题研究，在此抛砖引玉供各位参考、说问题背景问题来源于2005 年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷第22 题： 1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-2）的椭圆的标准方程； (2)已知椭圆C的方程是x2a2+y2b2=1 (a>b>0), 设斜率为k的直线I，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M.证

明：当直线l 平行移动时，动点M 在一条过原点的定直线上； 3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心. 二、说问题立意 1.考查椭圆的标准方程和性质；中心对称等； 2.考查数学思想有：从特殊到一般思想；数形结合思想；分类讨论思想；数学方法：判别式法；函数与方程转化等；引导将双曲线问题与相应的椭圆问题开展类比研究的思想方法.3.通过研究椭圆的平行弦的中点轨迹，对直线与曲线位置关系研究方法有更深刻的理解；这是将知识、方法、思想、能力素质融于一体的命题，也看出高校选拔人才对学生的直觉思维能力、逻辑推理能力、运算能力和自主探索能力等提出了较高的要求. 、说问题解法解法1（1）略（2）设直线I的方程为y=kx+m,与椭圆C的交点A（x1, y1 )、B (x2, y2),则有y=kx+m, x2a2+y2b2=1，解得( b2+a2k2)x2+2a2kmx+a2m2-a2b2=0. ???△ >0，二m2vb2+a2k2，即-b2+a2k2vmvb2+a2k2.则 x1+x2=-2a2kmb2+a2k2，y1+y2=kx1+m+kx2+m=2b2mb2+a2k2. ??? AB 中点M 的坐标为(-a2kmb2+a2k2 , b2mb2+a2k2 ).

卫生健康知识讲座稿

2014－2015学年（下）卫生健康知识讲座稿讲座时间：2015.3.18 主持人：李常菊同学们，凛冽的寒风吹的我们瑟瑟发抖，疾病的流行威胁我们的健康，我们如何加强自我保健，幸福成长呢？先和大家说说冬春季流性行感的防治。医学专家指出，一些常识性的措施是预防流行性感冒的有效途径，千万不要因简单易行而不被重视，其预防方法是：1.室内开窗通气，保持空气新鲜，用适量食用醋加水稀释后加热蒸发进行室内空气消毒；2.少去公共场所，合理使用口罩；3.勤洗手；4.不与感染疾病的人共用毛巾、手帕、餐具等；5.锻炼身体，提高肌体抵抗力和御寒能力，6.不要吃小摊买的各类食品、饮料，不喝生水。大家知道，今冬全世界蔓延高致病性禽流感，几百几千万只活禽被捕杀，而且已发现几十例人感染死亡案件，据医学专家研究人一旦感染禽流感几乎无药可治，但是这种疾病也可以预防，其方法是： 1. 要勤洗手。世界卫生组织专家日前表示，禽流感疫情目前比较稳定，中国的老百姓不必太过紧张。但是要注意个人卫生，勤洗手。“臭肥皂”效果最好，不过用一些洗手液也是可以的。 2. 鸡肉、鸡蛋要煮熟吃。鸡蛋和鸡肉一定要煮熟后食用，流感病毒一般不能在70摄氏度或以上生存。其实，吃煮熟了的家禽是不会感染病毒的。专家提醒：朋友们不要购买制作不过关的禽类食物，如半熟的白斩鸡、醉鸡、半熟的鸭鹅肉之类，同时提醒喜欢吃半熟半生鸡蛋的朋友，还是少吃为妙！此外，朋友们注意请去正规的卖

场和商业网点采购经过严格检疫的禽肉，不要自行宰杀禽类食用。 3. 要重视疾病预防。因为目前还没有有效的疫苗，而冬春季节又是呼吸道疾病高发期，专家提醒，健康的生活方式对预防疾病的发生非常重要。增强体质，注意锻炼身体，多做一些运动，保证每周2-3次，每次半小时。同时应该保证睡眠，不可过度劳累。 4. 请重视高温杀毒。禽流感病毒对乙醚、丙酮等有机溶剂，高温以及紫外线都很敏感。在60度下加热10分钟，在70度下加热数分钟，阳光直接照射40到48小时以及使用常见家用的消毒药品，均可杀死禽流感病毒。 5. 不要去禽类市场。世界卫生组织官员和泰国卫生部认为，目前12岁以下的儿童最容易受到感染！请小孩不要触摸、拥抱禽类动物，更不要去禽类市场。 6. 不要去疫区旅游。专家建议，旅游者应当避免去暴发禽流感的地区。因为目前仍未明确暴发禽流感的病毒源，也未能明确病毒的传播途径，到底是“禽-人”，还是“禽-人-人”。如果您不得不前往疫区，请尽量远离鸡舍之类有家禽的地方。 7. 不要与活禽接触。如果您在疫区工作生活，请牢记，a、粪便、分泌物是禽流感的传播途径之一，b、接触家禽后切记要立即洗手并清水彻底洗净上手与前臂c、尽量避免与活禽接触 8. 不要对宠物掉以轻心。宠物爱好者，尤其是养鸟的朋友应该保持高度警惕，鸟类是很容易感染禽流感病毒的，即使你不属于禽流感疫区，为了安全为了您的家人，请注意：清除鸟粪时要注意消

健康教育知识讲座稿

健康教育知识讲座稿一少吃饭多吃菜不利于健康周彬在餐桌上经常听到许多人这样说：“少吃饭，多吃菜，饭没有营养，营养都在菜里。”更有一些过分关注自己身材的女性，把这一条奉为减肥的“至理名言”。少吃饭多吃菜不利于健康从表面上看这似乎很有道理，然而，从科学营养的角度来看，如果长期这样下去，对身体健康极其不利。米饭以及面食的主要成分是碳水化合物，它是既经济又能直接转化的热量营养。我们华夏民族从古至今一直把米饭以及面食作为必需的食物，一个民族的饮食生理习惯和营养吸收规律，不是一两代人就能轻易地将它改变过来的。我们知道，碳水化合物是我们身体所需的主要“基础原料”。从消化学的角度说，在合理的饮食中，每天人所需要的总热能的50%至60%来自碳水化合物。米饭同菜中的大鱼大肉相比，要容易消化得多，饭有着其他营养成分不可代替的作用。主食一般都有味淡的特征，除此之外就是米饭本身清淡的香气。为什么我们一辈子吃米饭都吃不厌，然而大鱼大肉连续吃上三天就要倒胃口呢？这是因为大鱼大肉味重、色重，并且油重，吃多了，肠胃会产生极大的反感和

刺激。人过多或过量地摄取丰富的菜肴，就会给肠胃造成极大的负担。长期吃含有高蛋白、高脂肪、低纤维的菜，对身体健康极其不利。有些人认为，多吃蔬菜不是坏事，但是蔬菜是“吃”油的，许多蔬菜是用过多的烹调油炒成的，有的菜就像泡在油里。这样吃下去，就容易得高血压、心血管病和肥胖病。营养学家也不赞成绝对的“多吃饭，少吃菜”的观点，提倡主食与副食科学合理搭配，米饭、蔬菜、肉类和水果，当然主食要占绝对的比重。此外，还要看每个人所处的生长阶段。青少年正处在长身体和骨骼阶段，活动量也大，主、副食搭配比例是有其年龄特点的；但是，老年人主、副食搭配的比例就不同于青少年。现在，肠胃病的患者比过去有所增加，特别是青少年的患病率趋向低龄化，这跟许多独生子女在家被宠盲目“瞎吃”有关。

神奇的圆锥曲线问题探究

神奇的圆锥曲线动态结构目录一、神奇曲线，定义统一 01．距离和差，轨迹椭双 02．距离定比，三线统一二、过焦半径，相关问题 03．切线焦径，准线作法 04．焦点切线，射影是圆 05．焦半径圆，切于大圆 06．焦点弦圆，准线定位 07．焦三角形，内心轨迹三、焦点之弦，相关问题 08．焦点半径，倒和定值 09．正交焦弦，倒和定值 10．焦弦中垂，焦交定长 11．焦弦投影，连线截中 12．焦弦长轴，三点共线 13．对焦连线，互相垂直 14．相交焦弦，轨迹准线 15．相交焦弦，角分垂直 16．定点交弦，轨迹直线 17．焦弦直线，中轴分比

四、相交之弦，蝴蝶特征19．横点交弦，竖之蝴蝶20．纵点交弦，横之蝴蝶21．蝴蝶定理，一般情形五、切点之弦，相关问题22．主轴分割，等比中项23．定点割线，倒和两倍24．定点割线，内外定积25．主轴交点，切线平行六、定点之弦，张角问题26．焦点之弦，张角相等27．定点之弦，张角仍等28．对称之点，三点共线29．焦点切点，张角相等30．倾角互补，连线定角七、动弦中点，相关问题31．动弦中点，斜积定值32．切线半径，斜积仍定33．动弦中垂，范围特定34．定向中点，轨迹直径35．定点中点，轨迹同型八、向量内积，定值问题

37．存在定点，内积仍定九、其它重要性质38．光线反射，路径过焦39．切线中割，切弦平行40．直周之角，斜过定点41．正交半径，斜切定圆42．直径端点，斜积定值43．垂弦端点，交轨对偶44．准线动点，斜率等差45．焦点切线，距离等比46．共轭点对，距离等积47．正交中点，连线定点48．顶点切圆，切线交准49．平行焦径，交点轨迹50．内接内圆，切线永保51．切线正交，顶点轨迹52．斜率定值，弦过定点53．直线动点，切弦定点54．与圆四交，叉连互补55．交弦积比，平行方等56．补弦外圆，切于同点57、焦点切长，张角相等