工程流体力学习题

《工程流体力学》习题

第二章习题

[2-3] 有一如图2-3所示的鉴定压力表的校正器，器内充满油液，油的体积压缩率κ=4.75×10-10m2/N，用手轮旋转密封良好的活塞。已知活塞直径D=10mm，旋进螺t=2mm ，在0.1MPa 时的油液体积为V0=0.2L，问手轮应旋进多少圈，才能造成20MPa的油压。（答：n=12.1圈）

[2-6] 如图2-6所示，有上下两块平行圆盘，直径均为D。在间距为δ的缝隙中充满动力粘度为μ的液体。若下盘固定不动，要想使上板以等角速度ω旋转，问需施加多大的力矩M。（答：M=πμωD2/(32δ) ）

[2-7] 两种不相混合液体的交界面为A-A 。两种液体的动力粘度分别为μ1=0.14Pa?s, μ2=0.24Pa?s ；两液层厚度分别为δ1=0.8mm , δ2=1.2mm ，如图2-7所示。假设两种液体中的速度分布均为直线规律，试求使底面积A=1000cm2的平板以υ0=0.4m/s 的匀速运动所需的力。（答：F=3.73N ）

第三章习题

[3-2] 盛水容器形状如图3-23所示。已知h1=0.9 m ，h2=0.4 m ，h3=1.1 m ，h4=0.75 m ，h5=1.33 m 。求各点的表压强。（答：p1=0 ，p2=4.90 kPa ，p3= - 1.96 kPa ，p4= - 1.96 kPa ，p3= - 7.64 kPa）

[3-4] 如图3-25所示，直径D=0.8 m，d=0.3 m的圆柱形容器自重1000 N ，支承在距液面为b=1.5 m 的支架上。由于容器内部有真空，将水吸入。若a+b=1.9 m ，求支架上的支承力F。（答：F=4013 N）

[3-7] 如图3-28所示，边长b=1 m顶部敞口于大气水箱，盛水深度h=0.75 m 。容器以匀加速度a y和a z水平向右、铅垂向上运动，a y和a z大小相等，并使水达到即将外溢的的极限状态。试求加速度的大小及容器底角A 、B两点的压强。（答：a y=a z=9.81 m/s2，p A=19620 Pa，p B=9810 Pa）

[3-8] 如图3-29所示，直径D=1.2 m，长L=2.5 m 的油槽车。内装密度ρ=900kg/m3 的石油。油面高度h=1 m，以a=2m/s2的加速度水平运动。试求侧盖A和B上所受油液的作用力。（答：F A=12529.6N，F B=7409.1N）

[3-9] 如图3-30所示，一圆柱形容器，直径D=1.2 m ，完全充满水。在顶盖上r0=0.43 m 处开一小孔, 敞口测压管中的水位a=0.5 m 。问此容器绕立轴旋转的转速n为多大时，顶盖所受静水总压力为零？（答：n=427 r/min）

第四章习题

[4-9] 如图4-10所示，管路AB在B点分为BC、BD两支，已知d A=45cm , d B=30cm , d C=20cm, d D=15cm , υA=2m/s , υC=4m/s , 试求υB , υD。(答：υB=4.5cm/s, υD=10.6m/s)

[4-10] 三段管路串联如图4-11所示，直径d1=100cm , d2=50cm , d3=25cm ，已知断面平均速度υ3=10m/s ，求υ1、υ2和质量流量（流体为水）。（答：υ1=0.625m/s , υ2=2.5m/s ,

q=4.9kg/s）

第五章习题

[5-1] 水从铅直圆管向下流出，如图5-23所示。已知d1 = 10cm，管口处的水流速度v1 = 1.8m/s，试求管口下方h = 2m处的水流速度v2和直径d2。（答：v2 = 6.5m/s，d2 = 5.2cm）

[5-2] 水箱侧壁接出一直径D = 0.15m的管路，如图5-24所示。已知h1 = 2.1m；h2 = 3.0m，不计任何损失，求下列两种情况下A点的压强。（1）管路末端安一喷嘴，出口直径d = 0.075m，（2）管路末端没有喷嘴。（答：p1 = 17400Pa，p2 = -29400Pa）

[5-6] 有密度ρ= 900kg/m3的油液，在铅直管道中流动，如图5-28所示。已知管道直径d = 0.2m，在相距L = 20m的1、2两点处测得p1 = 0.196Mpa，p2 = 0.5886MPa 试问油液流动方向如何？水头损失多大？（答：向上流动，h f = 24.4m油柱）

[5-10] 如图5-32所示，将一平板垂直探人水的自由射流中，设平板截去射流的部分流量q v1，并引起射流的剩余部分偏转一角度α，已知射流速度v = 30m/s，总流量q v= 36L/s，平板所截流量q v1 = 12L/s。不计重力及流动损失，求射流加于平板上的力和偏转角度。（答：F = 456.5N α = 30 ）

[5-11] 如图5-33所示，一带有倾斜光滑平板的小车，逆着射流方向以速度u 运动，若射流喷嘴固定不动，射流断面为A ，流速为v ，不计小车对地面的摩擦，求推动小车所需要的功率。

[5-13] 如图5-35所示，在离心水泵的实验装置上，测得吸水管的表压强为p 1 = -3．92×104Pa ，压水管上的表压强为p 2 = 27．468 ×104Pa ，已知d 1 = 30cm ，d 2 = 25cm ，h = 1.5m ，q v = 0.1m 3/s ，试求水泵的输出功率。（答：P = 32．96kW ）

第六章习题

[6-1] 油船长60 m ，吃水面积400 m 2，船速6 m/s ，现用模型在水中进行实验，模型吃水面积 1 m 2。若只计重力影响，求模型长度及船速。(答：L m =3 m ，v m =1.34 m/s)

[6-2] 实船的航速为37 km/s ，欲在水池中用模型测定它的兴波阻力。设模型尺寸是实船的三十分之一，问模型在水中的速度应为多少？若测得模型的阻力为10 N ，则实船阻力为多少？（答：v m =1.876 m/s ，F p =27?104 N ）

[6-3] 推导不可压缩流体中流线型潜体所受阻力的表达式。已知阻力F 与物体速度v 、尺寸 L 、流体密度ρ 、动力粘度系数 μ 有关。(答：F =f (ρv L /μ)ρv 2L 2 )

[6-4] 固体颗粒在液体中等速沉降的速度v 与固体颗粒的直径d ，密度ρs 及液体的密度 ρL ，动力粘度 μ ，重力加速度g 有关。试用 π 定理建立沉速公式的基本形式。(答：gd

=f (μ

ρρρgd s ,)) 第七章习题

[7-3] 如图7-19所示，水从水箱中通过直径为d ，长度为L ，沿程阻力系数为λ的立管向大气

中泄水。问h 多大时，流量q v 的表达式与h 无关。（答：,v d

h q λ==

[7-4] 如图7-20所示，一水平放置的突然扩大管路，直径由d 1 = 50mm 扩大至d 2 = 100mm ，在扩大前后断面接入双液比压计中，上部为水，下部为重度γ = 15.7kN/m 3的四氯化碳，当流量q v = 16m 3/h 小时的比压计读数Δh = 173mm 时，求突然扩大的局部阻力系数ζ，并与理论计算值进行比较。（答：ζ = 0.54）

[7-6] 在如图7-22所示的弯管中，水流量q v= 15m3/h，管径d = 50mm，沿程阻力系数λ = 0.0285，AB段长度L AB = 0.8m，比压计中水银面高度差Δh = 20mm。求弯管的局部阻力系数（答：ζ = 0.643）

[7-9] 两水箱的水位差ΔH = 24m，如图7-25所示。已知各段管道长度分别为L1 = L2 = L3 = L4 = 100m，管内径分别为d1 = d2 = d4 = 100mm，d3 = 200mm，沿程阻力系数λ1 = λ2 =λ4 = 0.025，λ3 = 0.02，阀门的阻力系数ζ = 30，其它局部阻力不计。求（1）管路中的流量；（2）如果把阀门关闭，管路中的流量又为多少？（答：（1）q v = 23.75L/s，（2）q v = 19.6L/s）

第八章习题

[8-1] 如图8-14所示，一水箱在m

H处开一薄壁孔，m m

d，如测得流量q v=/s

.23

?，射流的某断面中心坐标为m

x，y=1.2m。试求：流量系数d C？流速系

数

C？断面收缩系数c C？阻力系数ζ？（答：C d=0.598, C v=0.968, C c=0.618, ζ=0.0672）

[8-4] 如图8-17所示，从水管向左箱供水，然后经面积为1A 、流量系数为1C 的孔口流向右箱，再从右箱经面积为2A 、流量系数为2C 的孔口流出，恒定流量为q v 。试求图示的两个水位高度

1H 和2H 。（答：???

? ??+=222221212v 1112A C A C g q H ,2222v 22A C g q H = ） [8-5] 如图8-18所示，水箱上有两个完全相同的孔口m 61＝H ，m 22=H ，试求密封容器上的压强p 。（答：p =9810 Pa ）

第九章习题

[9-2] 如图9-11所示，两固定平行平板间隙δ＝8cm ，动力粘度μ = 1.96Pa ?s 的油在其中作层流运动。最大速度v max = 1.5m/s ，试求：(1)单位宽度上的流量；（2）平板上的切应力和速度梯度；（3）L =25m 前后的压强差及z ＝2cm 处的流体速度。（答：q v =0.08m 3/s, τ0=147Pa, 0

d v

d =z z =75L/s, ?p =91880Pa, v=1.125m/s ）

[9-5] 如图9-14所示，活塞直径为d ，长度为L ，同心缝隙为δ，活塞位移x 与时间t 的函数关系是x =a sin ωt , 式中a 为常数，ω为活塞曲柄角速度。假定活塞两端压强相等，油液动力粘度为μ，不计惯性力，试求活塞运动所需要的功率。(P =πdL μω2a 2cos 2ωt /δ)

[9-6] 如图9-15所示，相距 0.01m 的平行平板间充满μ=0.08Pa ?s 的油，上板运动速度为U =1m/s ，在80m 的距离上，压强从17.65?104Pa 降到9.81?104Pa 。求u =u (z ) 的速度分布规律，并由此计算单位宽度上的流量及上板的切应力。（答：u =161.25z -6125z 2, q v =6.021L/s, τ0=3.1Pa ）

第十章习题

[10-2] 飞机在2000m的高度飞行，航速为每小时2400km，空气温度为-56.5C ，求飞机航行

的马赫数。(答：Ma=2.25)

[10-3] 一架飞机在海平面上以1350km/h速度飞行，海平面的温度t=200C ，试求此飞机以同样的速度在同温层（t=-550C）飞行时的马赫数比前者的马赫数大百分之几？（答：大15.9%）