小学数学课堂教学精彩片段

五、《真分数和假分数》教学片段

1、写分数。出示教材一组图形，让学生观察并说出图中涂色部分所表示的分数，并说说为什么？

图略（有六张图，分别是3/4、4/4、5/4、2/5、10/5、12/5）

2、分类

先观察上述六个分数，再根据一定的标准对此进行合理的分类。

（教师话音未落，下面就有学生在窃窃私语：很简单啊，分成分母是4的、分母是5的不就行了吗？）

师指出：不能按分母是4的、分母是5的这样来分两类，这样太简单了，没有挑战性。（“唉”，学生有些失望，但也有些跃跃欲试）

先给予一定时间的独立思考，然后小组合作，进行讨论（大约五分钟后，教室里开始静下来，学生基本上组内达成共识）

小组汇报交流，主要意见如下：

生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系。

第一类：分子比分母小的，有3/4、2/5

第二类：分子与分母相等的，有4/4

第三类：分子比分母大的，有5/4、10/5、12/5

生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小。第一类：比1小的分数，有3/4、2/5

第二类：跟1相等的分数，有4/4

第三类：比1大的分数，有5/4、10/5、12/5

生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是。

第一类：实际上是整数的，有4/4（是1）、10/5（是2）

第二类：不是整数的，有3/4、2/5、5/4、12/5

教师根据学生回答，黑板上相应板书。

3、概括特征

师：第一种分法与第二种分法的结果相同，但它们的分类标准却不同，看看它们的标准有没有什么联系？

引导学生发现：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上分数值就等于1；分子比分母大的实际上就是分数值比1大。

教师把上述内容的板书合并在一起。并指出第一类是真分数，第二类与第三类是假分数。追问：如果让你来概括一下什么叫真分数，你该怎么说呢？什么叫假分数呢？

指名说说，后小黑板出示真、假分数的概念。

师：第三种分法中，是整数的分数4/4、10/5 都是什么分数？不是整数的分数中呢？

[评析]注意培养学生“想学”这种意识，善于创设问题情境，使学生处在想知而又不知的这种矛盾心理中。当教师要求学生进行分类时，学生很兴奋，以为按分子是4的、分母是5的这样来分两类就可以了，教师能很好地利用这个教学意外事件，来激起学生的“疑”，马上提出不能按这样的方法来分，要自己去找寻另外的办法，这时候学生就显得有些丧气，但很快又兴奋起来，进入积极思考状态，在寻找分类标准的过程中，学生的创新意识得以培养，学生的个性得以张扬。

六、《毫米的认识》教学片段

师：请同学们观察尺子，说说你看到了什么。（学生交流）

师：直尺上1厘米中间还有很多的小格，每一个小格的长度是1毫米（板书：1毫米）你能用一个字来说出1毫米的特点吗？（短、小、细）

师：请你用手势来比划一下。

师：请你任意选择尺子上的相邻两个数字即1厘米中间数数有几毫米，为了方便数的时候可以用铅笔尖指着数。

学生交流（我数的是1和2中间或5和6中间有几毫米）

师：从同学们刚才的交流中你发现了什么或得出了一个什么规律？

出示：1厘米=10毫米

齐读，往返各一遍

[评析]这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察过程中教师为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。

七、《长方体的体积》教学片断

1、出示实践探究题

让学生拿出准备好的棱长为1厘米的小正方体，请学生任意拼出一个长方体，看看长、宽、高与体积有什么关系？

2、实践操作

每个学生把棱长1厘米的小正方体摆出了不同的长方体。

3、观察填表

（1）学生观察自己拼出的长方体，把每排摆的个数，摆的排数、层数，含小正方体的个数填在表里。

（2）学生汇报

生1：每排摆4个，摆了3排，共2层，用了24个小正方体，体积是24立方厘米。

生2：每排摆7个，摆了2排，共3层，用42个小正方体，体积是42立方厘米。生3：每排摆3个，摆了2排，共7层，也用了42个小正方体，体积是42立方厘米。

…………………..

4、探究规律

（1 小组讨论：长方体的体积与长、宽、高到底有样的关系？

（2）汇报：

生1：长方体的体积与摆的小正方体的个数有关系，摆的个数×排数×层数=用的小正方体的个数。

生2：长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长×宽×高。生3：我认为长方体的体积=长×宽×高。

（评析）新课程改革不仅明确要求教师要充当一个组织者，引导者，合作者，而且更多地关注学生参与知识发生，发展的全过程，让学生在合作与探究的过程中，体验获取知识的成功，并从成功中获得喜悦。

学生为了进一步验证长方体的体积=长×宽×高，积极主动地进行了探究。通过摆一摆，填一填，学生在实验的过程中已经验证了长方体的体积与长、宽、高之间的关系，体现了知识发现—验证—解释的思维过程。）

八、《3的倍数的特征》教学片断

九、1、游戏：听数打手势（判断是否是2、5的倍数）。

十、投影出示：这个数若是2的倍数，则出示左手2个指；若是5的倍数，则出示右手5指；若同时是2、5的倍数，，则出示两只手。

十一、14 51 60 72 375 820 964 6000

十二、2、师：你是根据什么来作判断的？

十三、生：我们判断一个数是否是2或5的倍数，是根据这个数个位上的数字来作出判断的。

十四、3、师：请学生分别说出一个与生活密切相关的数，如电话号码、牌照号码、人数、钱数等老师也可以快速判断这个数是否是3的倍数。（一个学生说数，老师判断、其他同学计算器验证）

十五、4、师质疑：判断一个数是否是3的倍数，是不是也只要看它个位上的数就行了？

十六、生：我发现个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数。

十七、生：3的倍数，个位数也不一定就是3、6、9。

十八、5、揭题：今天我们一起来研究“3的倍数的特征”。（板书：3的倍数的特征）

十九、（评析：学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，知道只要看一个数的个位上的数，就能判断出2、5的倍数。因此在学习3的倍数的特征时，直接抛出问题，学生自然会把“看个位”这一方法负迁移过来，就产生了新旧知识之间的矛盾冲突，唤起学生主动探究新知的情感和积极的参与意识）

九、《倒数》教学片断

十、师：上课前，老师想和大家玩一个猜字的游戏，大家愿意玩吗？

十一、生：愿意。

十二、师：中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”字上下颠倒。变成了什么字？

十三、生：呆。

十四、师：把“吴’”字颠倒呢？

十五、生：吞。

十六、师：你们玩过正话反说的游戏吗？

十七、生：玩过。

十八、师：能否仿照老师的样子说一说。蜜蜂——蜂蜜，山清水秀——水秀山清，我爱妈妈——妈妈爱我。

十九、生1：奶牛——牛奶，柴火——火柴

二十、生2：门前——前门，牙刷——刷牙

二十一、生3：生机勃勃——勃勃生机

二十二、生4：我爱老师——老师爱我

二十三、……

二十四、师：孩子们真的很聪明，想到了这么多和老师所说一样的例子，你们真棒！接下了请同学欣赏几张图片。（课件展示，并配有音乐）

二十五、（这时，美丽的山水图，再加上优美的音乐，把孩子们深深吸引，同学们看的如痴如醉。）

二十六、师：（欣赏完图片）同学们有什么样的感受。

二十七、生1：景色很迷人。

二十八、生2：景色很美。

二十九、……

三十、师：同学们还发现了什么？

三十一、生：有倒影，倒影也非常的美。

三十二、师：是呀，我们的汉字这么的有趣，自然景色因为有倒影的衬托而更加妖娆、美丽，其实我们的数学中也有和汉字一样有趣，和景色一样美丽的数字，今天我们就来学习数学中的另一个新的知识——倒数（板书课题）

三十三、师：有哪位同学可以结合以上的例子，说一说对倒数中倒的理解。

三十四、评析：

三十五、本案例是教师从中国汉字的结构特点引入，沟通了学科之间的联系，然后又玩了一个正话反说的游戏，激发了学生学习的兴趣。在玩游戏的过程中又让学生明白互为倒数的两个数的结构特点就像汉字一样可以交换。进而又让学生观赏了美丽的图片，从图片中让学生进而体会倒数就和自然景物中的倒影一样，把数字倒过来就可以。

十、《秒的认识》教学片断

十一、师:看到课题你想知道什么?生:我想知道1秒有多长。生:我想知道1秒在钟面上是怎么显示的。生:我想知道分与秒有什么关系。……得最快,对分针和时针,我们不能明显的看到它们走动。只有过一段时间才能发现它们走动。师:那它的特点就是走动快,又细又长(板书特点)秒针“嘀嗒”一声,就走一格,秒针走一格就是一秒。3.借助钟表,体验1秒。师:我们来听一听,一秒钟是怎样溜走的?(课件演示秒针……

十二、(赏析:本节让学生看秒针转动,让学生看其形并听其音,使学生亲历1秒并自主认识秒针,最后让学生看钟表、听声音,说一说:1秒钟是怎样溜走的?这都是建立在学生已有的生活经验上的。教师充分利用学生的原认知和想象力,让学生在经历和体验后,说出了许多精彩的1秒钟的体验过程。与传统教法相比,教师做到了“指而不明、引而不发”,给学生留下了足够的时空来探索新知、经历新知、感悟新知、体验新知,从而获得新知。这种主动而富有个性的体验活动,正是在教师的适度指导下践行新课程新理念的体现。)

十一、《两位数乘两位数的估算》教学片断

十二、师：同学们，今天老师带领大家去参观一间新教室，请看，

十三、（课件出示教科书59页例2主题图，主题图表明：多媒体教室里有座位18排，每排22个座位）

十四、生1（不由发出感叹）：好宽敞的教室啊！比我们的教室大多了！

十五、生2：一定能坐很多学生。

十六、师：是啊，你能根据图中的条件，提出你的问题吗？你最想知道什么信息？

十七、生1（迫不及待）：我想知道，这间教室到底能坐多少人？

十八、师：同意！老师和你的想法一样，那谁来提出问题？

十九、生2：教室里一共有多少个座位？

二十、师：这个问题合理吗？

二十一、生（齐答）：合理。

二十二、师：那还有不同的问题吗？

二十三、[学生们互相议论，表示没有别的问题]

二十四、师：那我有个不同的问题，同意我提吗？

二十五、生（兴趣浓厚）：同意！

二十六、师：我的问题是：“如果有350名同学来听课，能坐下吗？

二十七、（课件出示“如果有350名同学来听课，能坐下吗？”）

二十八、[学生们先楞了一下，因为他们还没遇见过这样的问题，但片刻后都一致认为这个问题完全可以提出并加以解决]

二十九、师：那怎样才能解决？

三十、生3：只要把座位总数算出来，就知道够不够坐了。

三十一、师：具体说一说。

三十二、生3：每排22个座位，有18排，就是算18个22是多少，可用乘法计算。

三十三、师（作疑问状）可是我们还没学过两位数乘两位数的计算方法啊？

三十四、回忆一下以前学过的知识是否对我们有帮助。

三十五、生4：我想起来了，用估算。

三十六、师（惊喜）：棒极了！看来估算还装在你的大脑里，老师为你的记忆力鼓掌！

三十七、（学生热烈鼓掌）

三十八、师：那现在同学们讨论看用什么方法估算，然后汇报给老师。

三十九、（学生分小组讨论，交流）

四十、生5：把18看成20，20×22＝440（个），能够坐下。

四十一、生6：把22看成20，20×18＝360（个），能够坐下。

四十二、师：还有别的方法吗？

四十三、生7：还可以把18和22都看成20，20×20＝400（个），能够坐下。四十四、师：大家的想法都很好，看看小精灵怎样介绍估算的，

四十五、[课件出示小精灵介绍：①18接近20，可以把18看成20，220×18＝360（个）0×22＝440（个），所以，18×22约等于440个，能坐下；②22接近20，把22看成20，20×18＝360（个），所以18×22约等于360个，能坐下；

③可同时把18和22都看成20，20×20＝400（个），所以18×22约等于400个，能坐下。

四十六、师：太棒了，你们和小精灵的方法一模一样，不简单，你们都是小精灵！四十七、生（高兴）我们都很棒！

四十八、师：估算这道题后，谁能小结一下两位数乘两位数的估算方法。

四十九、生6：把两位数看成整十数，再去乘。

五十、生7（补充）：一般看哪个因数最接近整十，就把它看成整十数，再乘。五十一、[评]：教师通过创设问题情境，首先让学生提出用乘法计算的问题：“共有多少个座位？”，接着教师提出“350人能坐下吗？”把乘法直接计算转化为估算，设置悬念：“没学过两位数乘两位数的笔算方法，激发学生迫切想解决问

题的欲望，由于学生已有“多位数乘一位数的估算基础”，只需教师稍许点拨“回忆一下以前学过的知识是否对我们有帮助？”只言片语激活了储存在学生大脑中的“估算细胞”，通过讨论、交流、小组合作，得出了不同的估算方法，体现了“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师是数学学习的组织者”。

十二、《圆锥的体积》教学片段

十三、师：（出示一个空心圆柱、一个空心圆锥）这是一个空心圆柱、这是一个空心圆锥，它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（将圆柱与圆锥的底面合在一起，完全重合）

十四、生：它们的底面是相等的。

十五、师：我们再来比较它们的高。（用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高）

十六、生：它们的高也是相等的。

十七、师：那也就是说，这两个圆柱与圆锥是等底等高的。

十八、师：下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式，（老师边说边演示）先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验。大家边做边讨论实验要求。

十九、（出示要求：（1）实验仪器中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？（2）圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？（3）圆锥的体积怎么算？体积公式是怎样的？学生做实验，教师巡回指导）

二十、师：我们先来回答第一个问题。

二十一、生：在我们用的仪器中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

二十二、师：我们再来讨论第二个问题。

二十三、生1：圆柱的体积是圆锥体积的三倍。

二十四、生2：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

二十五、师板书：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的三分之一。

二十六、师：得出这个结论的同学请举手。

二十七、（全班同学都举起了手。）

二十八、师：你们是怎么得出这个结论的呢？

二十九、生：我们先在圆锥内装满水，然后倒入圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

三十、师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

三十一、生：可以先用底面积乘以高，算出与它等底等高的圆柱的体积，再除以3

三十二、（教师引导学生概括出圆锥的体积公式，V圆锥＝1/3V圆柱＝1/3sh。）三十三、【评析】在上述教学片段中，看似每个学生都主动参与了操作活动，经历了从不知道到知道的过程，新知识似乎是通过学生小组自主探索得到的，但实际上学生操作过程的每一步，都是根据教师的实验要求按部就班地完成，整个探究过程中学生只充当了被动的操作工，思维的参与少之又少，这种在教师过多、过细的“引导”（指令）下进行操作，不足以保证学生的思维能投入到任何一个基本的探究的过程中，仅仅让学生开展一次验证性或没有思考价值的实验活动，

这种离开了学生自己思维的动手操作，只能将一个智力活动变成纯粹的动手活动，失去了自主探究所能体现出来的价值。

十三、《用字母并表示数》教学片断

十四、运用字母表示哪些数

十五、师：同学们知道下面的字母各表示哪些数吗?

十六、(1)我今年a岁，明年28岁。

十七、(2)一个正常人的体温为a摄氏度。

十八、(3)小明写了一个数a。

十九、生1：我今年a岁的a表示27。一个正常人的体温为a摄氏度的a 表示37。小明写了一个数a表示1或2或几百、几千，不知道。

二十、生2：我认为一个正常人的体温为a摄氏度的a表示36．7或37．2都是正常的。

二十一、生3：小明写了一个数a表示任意数，什么数都有可能。

二十二、生4：一个正常人的体温是在37摄氏度左右的。

二十三、师：同学们想得都很全面，那为什么我今年27岁你是确定的呢，而一个正常人的体温和小明写一个数a却不能确定?

二十四、生1：因为你明年28岁，所以今年27岁是确定的。而小明写一个数a可以是任意数，不能确定。一个人的体温是37摄氏度左右也不能确定。二十五、师：那一个人的体温既然不能确定，那也可以是任意数了。

二十六、生1：那不行的，如果一个人的体温是0摄氏度早死了。如果一个人的体温是100摄氏度也活不了的。

二十七、师：那说明了什么呢?

二十八、生1：这个字母a有个范围。是37摄氏度左右。

二十九、师：同学们真会思考，(1)中的a是个确定数27，(2)中的a它有个取值范围，根据老师调查得知这个范围是一个人的口腔温度在36．5~37．2摄氏度都是正常的。(3)中的a代表任意数。

三十、师：你还能举出用字母表示的数的例子吗?

三十一、生举例。

三十二、【评析】用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础。通过这三个问题的讨论，让学生认识字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，也可以表示一个在一定范围内的数，还可以表示任意数。同时渗透同一个字母a在不同的情况下表示不同的数，突出了用字母表示数的特性。最后通过学生举例来说明用字母可以来表示各种不同情形的数，加深学生对字母表示数的理解。

十四、《分数比较大小》教学片断

十五、片段一:引导探究,完善认知

十六、1.找一找。师:找出上面表里每个小数的整数部分,分别说说十分位、百分位上的数各表示多少,并说一说各小数表示的意义。

十七、生争相回答)这几个小数的整数部分上的数都表示“几米”,十分位上

的数表示“几分米”,百分位上的数表示“几厘米”。(学生逐一阐述各小数的实际意义。)

十八、师:你能说明它们之间的大小关系吗?

十九、生1:我认为最大,米表示2米1分米,其他3个数还不到2米。

二十、生2:我同意最大,第二大,因为除外,3个小数的整数部分相同,但十分位上的7表示7分米,其他的两个小数还不到1米7分米。

二十一、生3:余下的米和米相比较,米长一点,米最短。

二十二、2.排一排。

二十三、师:将前面的小数从大到小排列,并填写相应姓名,排出名次。(学生活动。)

二十四、汇报(板书):

二十五、米> 米> 米> 米

二十六、（小明) (小红) (小鹏) (小玉)

二十七、3.想想。

二十八、师:请同学们从位置值的角度想一想,你对小数的大小比较有什么新认识?

二十九、生1:比较小数的大小,应先比整数部分,整数部分大,这个数就大;如果整数部分相同,再比十分位上的数,十分位上的数大,这个数就大,依此类推。

三十、生2:我觉得小数的大小比较和整数的大小比较方法是一样的,都是从高位比起,高位上的数大,这个数就大,不用再比下一位了。

三十一、师:两位同学说得很有条理,也很全面。

三十二、(此时,一顽皮男孩小手举得老高。)

三十三、师:你有什么问题?

三十四、生:我认为整数的大小比较和小数的大小比较有点不一样,小数的位数多少不能决定小数的大小,如是一位小数,其他几个是两位小数,可它们却比小。

三十五、师:是呀,你真细心!那么,比大的小数有哪些呢?写写看。

三十六、生1:、……比大。可看作千分位上的数是0,这些小数的小数部分前两位相同,所以要比千分位上的数,才能确定其大小。

三十七、生2:比大。因为这两个小数的整数部分相同,所以要看小数部分,小数部分十分位上的数大,这个小数就大。

三十八、生3:比大。比较这两个小数的大小,只需比较整数部分就可以了,不用再往下比了。

三十九、师:由此看来,小数的大小与小数的位数多少确实没关系。由此,我们能推出什么结论?

四十、师生小结:小数的大小比较,从高位比起,相同数位上的数相比较。

四十一、4.议一议。小数的大小比较与整数的大小比较有什么联系和区别?

四十二、师生共同归纳如下表

四十三、5.奖一奖。

四十四、师:刚才我们通过比较小数的大小,排出了立定跳远名次,学校将对前三名运动员给予奖励(分别出示奖品图片及信息)。第一名奖文具盒一个,定价元;第三名奖三角板一套,定价元;第二名奖铅笔一支,铅笔的价格比文具盒便宜一点,

比三角板贵得多,铅笔的价格会是元、元、元中的哪一个?

四十五、在颁奖中,让学生充分说一说所选文具盒价格的理由。

四十六、评析:小数的大小比较重在“比”,比的方法提炼过程是本课的着力点。此片段立足学生对“小数的意义”这一已有认知基础,通过寻找以“米”为单位的小数各数位上的数的真实含义,使学生初步领会小数仍要“从高位比起与相同数位相比较”的本质。教师为学生提供充足的探索时空,围绕“找一找”、“排一排”、“想一想”、“议一议”、“奖一奖”等数学活动,培养学生有序思考和归纳概括的能力;学生经过充分的数学思考,对“小数的大小比较方法”,由具体数量的感性认识向位置值的理性比较转变,避免死记法则,实现“放”与“收”的有效结合;适时渗透比较要讲究顺序、讲究方法的思想。课堂上,教师善于捕捉生成性资源火花——小数的位数多少不能决定小数的大小,及时组织学生写一写比大的小数有哪些,继而引导学生对整数与小数的大小比较进行比对,进一步探寻其实质,形成模型,深入理解“从高位逐位比起,相同数位上的数相比较”的内涵,将比较方法的探究贯通整个过程。

十五、《容积和容积单位》教学片断

认识容积单位。

（1）谈话：请同学们自学课本第28页第2、3小节的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究哪些问题？

学生可能提出“1升和1毫升各有多少？为什么1升 = 1立方分米”等问题。根据学生的回答，板书：1升=1000毫升。

（2）谈话：1升和1毫升的水有多少呢？先用量筒量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？

学生活动后，组织交流，并引导学生用一句话描述1升的水大约有多少。

教师拿出一个10毫升的试管，谈话：这是一个10毫升的试管，你能用它倒出1毫升的水吗？

学生活动后，引导学生用一句话描述1毫升的水大约有多少。

（3）谈话：我们已经知道1升和1毫升的水大约有多少。你能通过实验说明1升 = 1000毫升吗？先在小组里讨论可以怎样做，再按自己的方法试一试。

学生活动，教师参与学生的活动，并进行适当的指导。

反馈：哪个小组愿意把你们的方法介绍给大家？可以一边说，一边做。

（4）出示：一个容积是1升的量筒和一个正方体的容器（里面的棱长是1分米）。

谈话：这里有一个容积是1升的量筒和一个里面棱长是1分米的正方体容器，你有办法说明1升 = 1立方分米吗？

演示：把1升的水倒入正方体容器里。

提问：怎样解释1毫升 = 1立方厘米呢？（可以通过单位间的进率推出，也可以通过实验说明）

（5）练习：完成“练一练”第1题。

【评析：在此环节中，教师注重引导学生使用量筒、量杯等学具，通过观察、实验、分析、比较、概括等一系列活动，建立升、毫升的概念，弄清容积单位与

体积单位之间的联系，使学生在获得数学基础知识的同时，积累丰富的数学活动经验，发展数学思考能力。】

十六、《三角形的内角和》教学片断

师：三角形按角分可以分为几类？

生：可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

师：那一个三角形会不会有两个直角或两个钝角呢？请试着画一画。

生：画出：

生：不管怎样画都画不出三角形。

师：请同学们用下面的每组的三个角拼成三角形，看谁拼得快。

一

９０度

３０度

６０度

二

７０度

６５度

４５度

三

１２０度

４０度

２０度

四

１００度

２５度

３５度

五

８０度

７０度

５０度

生：（学生操作）后面两组怎么拼不成三角形？

师：为什么前面三组的三个角能拼成三角形，后面的两组却拼不成呢？仔细观察，你发现了什么？

生：（学生观察后）我发现前面三组的三个角加起来都等于１８０度。

生：我发现第四组三个角加起来等于１６０度，不是１８０度。

生：我发现第五组三个角加起来是２００度。

生：我想三个角加起来如果是１８０度时就能拼成三角形。

师：三角形的三个角加起来，我们可以说成三角形的内角和，那你们是说三角形的内角和是——

生：１８０度。

师：你们猜想三角形的内角和是１８０度，那么你们能不能想办法验证呢？分小组讨论研究。

（学生用撕、折的方法验证三角形的内角和是１８０度。）

（评析）：“三角形内角和是１８０度”这一知识如果只是让学生记忆的话，５分钟的教学就可以解决问题。但这节课的教学任务是不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”。教师首先提出“一个三角形会不会有两个直角或两个钝角呢？请试着画一画”，学生通过画，发现无论如何也成不了三角形，这样就造成了学生认知冲突，即三角形的任意两个角的和不可能等于或大于１８０度，从而引发了三角形内角和的问题。接着让学生用三个角来拼三角形。学生在拼的过程中发现，前面三组能够拼成一个三角形，而后面两组无论如何也拼不起来。这就使学生产生了新的认知失调，三角形的内角和究竟有什么规律呢？通过观察，很快发现三个角的和是１８０度的就能拼成三角形，而三个角的和大于或小于１８０度的就不能拼成三角形，由此猜测三角形的内角和是１８０度。再由拼图的启示，用撕、折、量的方法验证得出三角形的内角和为１８０度。这样不仅使学生自主地获取了知识，还促进了学生自主探究能力的发展，真正体现了“学习有价值的数学”。

十七、《简单的条形统计图》教学片断

《简单的条形统计图》介绍了条形统计图的各部分名称，根据统计图填写统计表，比较数量的大小。以下是这堂课的教学片断。

师：同学们，你们喜欢吃水果吗？

生：喜欢！

师：能不能告诉大家你喜欢吃水果的原因呢？

生：因为水果营养丰富，它含有各种维生素……

师：今天，我为大家准备了四种水果——苹果、香蕉、生梨、桔子。（教师边出示水果图片，边把图片贴在装有水果的筐上。）

下面请大家排好队，站到你喜欢吃的水果前。

（同学们纷纷站到自己所喜欢吃的水果前。）

每人拿一个后，回到自己的座位上去。

（在拿水果的过程中出现了问题。拿到水果的同学都下去了，还有几个同学没有下去。）

师：你们怎么啦？噢，你们没有拿到自己喜欢吃的水果。老师不知道喜欢吃这种水果的同学这么多，请大家一起和老师想想办法，怎样才能使大家都能吃到自己喜欢的水果呢？

生：可以数一数喜欢吃每一种水果的人数。

师：怎么来数呀？

生：可以先叫喜欢吃苹果的人举手，数一数有几个人，再……

生：也可以先叫喜欢吃苹果的人站起来，数一数有几个人，……

生：可以让喜欢吃相同水果的人站在一起，数一数各自有几人。……

师：你们的办法可真多！老师也想到了一个办法，你们看好不好？

教师在黑板上画一根横线，并在横线下面分别贴上苹果、香蕉、生梨、桔子的图片。然后，让学生上来，每人拿一张教师课前准备好的小纸片，贴在各自所喜欢吃的水果图片的横线上面。这样就形成了一张直观的统计图。然后教师揭示课题：这就是我们今天要学习的简单的条形统计图。

教师板书课题：简单的条形统计图

教师介绍简单的条形统计图的各部分名称。并把各种水果上面的小纸片画成直条，每张小纸片画成一格，就制作成了一张简单的条形统计图。

师：你从这张统计图上看到些什么？

生：我从统计图上看到了，××水果喜欢吃的人最多，××水果喜欢吃的人最少。

师：你是怎样看出来的？

生：喜欢吃的人越多，它的线条越长；喜欢吃的人越少，它的线条就越短。师：你还看到了些什么？

生：我还看到了，喜欢吃××的人比喜欢吃××的人……

师：你们都看到了吗？

生：（齐答）看到了。

出示一张统计表

水果：苹果香蕉生梨桔子

人数（人）

教师让学生数出统计图上每种水果的格数，并说出相应的人数，然后填表。师：今天我们一起学习了简单的条形统计图，你们学会了吗？

生：（齐答）学会了。

师：你们除了对喜欢吃各种水果的人数进行统计外，还能对哪些事物进行统计？生：……

师：接下来，以两个人为一组，对你们身边的事物调查一下，然后制作一张简单的条形统计图。

[评析]

1、注重激发学生的学习兴趣，从上面的教学过程可以看到，教师从学生喜欢吃的水果出发，引出问题，请学生帮助老师来解决，这就激发了学生的学习积极性和参与学习的主动性，并培养了学生的思维能力和解决问题的能力。

2、营造和谐的课堂气氛。上面的学习过程充分体现了师生间的民主合作性，给学生提供了充分展示自己才能和张扬自己个性的机会。教师重点、有效地进行

引导，拓展了学生学习的深度和广度。

3、学生通过对自己身边的事物调查和统计图的制作，培养和发展了社会实践能力、观察能力、动手操作能力。

十八、《确定位置》教学片段

师：请你用彩笔把自己在教室中的位置写在答题卡上，并请几位同学到黑板上来写。

（学生各自写自己的位置）

师：看看上面这几位同学写得对不对？肖毅（5，3）、王俊璇（2，2）、全正和（1，1）

生：对！

师：请第八组同学把你写的“数对”举起来，起立、向右转，其他同学仔细观察发现了什么？

生：都是有规律的，（8，1）、（8，2）、（8，3）往后数的。

师：那个数字有规律？

生：第二个数字1、2、3、4往后数。

师：你是一个善于观察的同学，还有吗?

生：前面那个数字都是8。

师：你看得很准，为什么第一个数字都是8？

生：因为他们都在第八组。

师：原来“数对”中的第一个数是表示第几组（板书：第几组）。再请第一横排同学拿好你写的“数对”，站起来，向后转。同学们再仔细观察，你又发现了什么？

生：它们后面那个数字都是1，因为他们都是第一排。

师：哪个数字都是1？

生：第2个。

师：你发现得很准，原来“数对”中的第2个数字表示第几个或第几排。（板书：第几个）

[评析]此教学环节的设计非常注重教学内容的现实性充分体现了教师对教材深刻地理解和举重若轻地把握，让学生写数对的时候，教师让学生分别在黑板和卡片上写。这样做，首先，很好地处理了点和面的关系，讲评板演，即能很快反馈全班学生整体的情况。其次，教师让第一横排和第八组的学生分别起立，举起卡片让其余学生观察，又很快让学生发现用数对这一方法表示位置的特点和规律，达到了短时高效。

十九、《平行与垂直》教学片段

师：请同学们伸出两只胳膊，和老师一起做几个动作：

请你像老师这样将两只胳膊交叉在一起，

师：“交叉”在我们数学上又可以叫什么？

生：叫做“相交”。

师：同桌互相做几个相交的动作。

师：谁还能做出两只胳膊不相交的动作吗？

生：演示给全体同学看。

师：通过刚才的活动我们可以看出两只胳膊的位置有相交和不相交两种情况，

那两条直线在位置上又有怎样的关系呢？这节课我们就来研究两条直线的位置

关系。

[评析]此教学环节很好的利用了学生的肢体动作，由交叉现象引入学生对相交

的认识，通过多种肢体动作使学生认识到两只胳膊还有“相交”和“不相交”两

种位置关系，为后面研究两条直线的位置关系奠定了基础。

二十、《单位“1”内涵》教学片段

师：刚才我们数物体时，一个圆用1个手指表示，那么一条线段可以用一个手

指表

示吗?从数学角度看，这一个手指还可以代表什么?(一个……)

师：难道它只能表示数量是l的物体、图形或计量单位吗?它可以表示5

个苹果吗?(能

或不能)请互相说说。(生说)

生1：放在一个袋子里就变成一袋苹果。

生2：放在篮子里就是一篮苹果。

生3：放在箱子里就是一1箱苹果。

生4：堆在一起就是一堆苹果。

师：当把5个苹果看作是一个整体时，也可以用一个手指表示，那么生活中还

有什么也可以看作是一个整体，并能用一个手指来表示呢?

生1：一个小组。

生2：一个班级。

生3：一个学校。

……

2．揭示单位“1”概念

师：通过刚才的学习，请和你的同桌说说一个手指可以代表哪些？

……

（生互相讨论）

师：这样，一个手指不仅可以代表一个物体，一个图形、一个计量单位，还可

以代表物体所组成的一个整体，这都可以用自然数1表示，通常我们给它起个

名字叫单位“1”

师：单位“1”的1加上可引号，是因为它与自然数1有所不同，你们知道有什

么不同吗？和你的同桌说说看。（生说）

生1：自然数1只表示一个物体，而单位“1”还可以表示一个整体。

生2：单位“1”除了表示一个物体还可以表示许多物体。

[评析]此环节把单位“1”分散知识难点进行教学。通过“一个手指可以代表5个苹果吗？”引起学生思考：当把它们放在一起，看做一个整体时，也就可以用一个手指来代表可。变抽象的单位“1”为具体的“一个手指”，直观形象，降低难度，更利于学生的理解。告诉学生“一个手指”，在数学上有一个更专业的名字，就是单位“l”，从而让学生轻松理解单位“1”，不但可以表示数量是1的物体，而且可以表示由许多物体组成的一个整体。深化了学生对单位“1”相对性的理解，在头脑中对“单位“1”有了明确的概念，为分数意义的建构做好必要的准备。