? x + 2 y = 5 ? x = 1 ? x = 7 ? x = B. ? C. ? D. ?
?? y = 2 ??
2 ? x - y = 9k
4．如果方程组 ?
有唯一的一组解，那么 a ，b ，c 的值应当满足（ ） ax + by = c
3 y = ? 8．若 ?
是方程组 ? y = 1 bx + by = 7
? ? 11．写出一个解为 ?
的二元一次方程组__________． y = 2 13．已知 ?
和 ? y = 1 y = 11
第八章 二元一次方程组单元知识检测题
（时间：90 分钟 满分：100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．方程 2x － 1
y
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0 中，二元一次方程的个数是（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
?3x - 2 y = 3 2．二元一次方程组 ?
的解是（ ）
? ? x = 2
?
A ． ? 2 3
? y = 0 ? y = -1
? x + y = 5k
3．关于 x ，y 的二元一次方程组 ?
的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值是（?） 3 3 4 4 A ．k =－
B ．k =
C ．k =
D ．k =－
4 4 3 3 ? x + y = 1
? A ．a=1，c=1 B ．a ≠b C ．a=b=1，c ≠1 D ．a=1，c ≠1
5．方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
6．已知 x ，y 满足方程组 ? x +
m = 4 ? y - 5 = m
，则无论 m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）
A ．x+y=1
B ．x+y=－1
C ．x+y=9
D ．x+y=9
7．如果│x+y －1│和 2（2x+y －3）2 互为相反数，那么 x ，y 的值为（
）
? x = 1 ? x = -1 ? x = 2 ? x = -2
A ． ?
B. ?
C. ?
D. ? ? y = 2 ? y = -2 ? y = -1 ? y = -1
? x = -2, ?ax + by = 1
? ?
的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（ ）
35 35
A ．－
B ．
C ．－16
D ．16
3 3
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9．若 2x 2a －5b +y a －3b =0 是二元一次方程，则 a=______，b=______．
10．若 ?a = 1
?b = -2
是关于 a ，b 的二元一次方程 ax+ay －b=7 的一个解，则代数式 x 2+2xy+y 2－1 的值是
_________．
? x = -1
? 1 9
12．a －b=2，a －c= ，则（b －c ）3－3（b －c ）+ =________．
2 4
? x = 3 ? x = -2
? ?
都是 ax+by=7 的解，则 a=_______，b=______．
2b 16．方程组 s + 2t ?7 x - 3 y = 20
?ax + 5 y = 15①
?4 x = by - 2 ② 21．甲、乙两人同解方程组 ? 时，甲看错了方程①中的 a ，解得 ?
，乙看错 y = -1
?
? 14．若 2x 5a y b+4 与－x 1－ y
2a 是同类项，则 b=________． 15．方程 mx －2y=x+5 是二元一次方程时，则 m________．
3s - t
= 3 2
=4 的解为________．
三、解答题
17．解方程组（每小题 4 分，共 8 分）
?2 x - y = 5
（1） ?
? x + 3 y 3 ? =
(2) ? 2 5
??5(x - 2 y) = -4
18．已知 y=3xy+x ，求代数式 2 x + 3xy - 2 y x - 2 x y - y
的值．（本小题 5 分）
?2 x + 5 y = -6 ?3x - 5 y = 16
19．已知方程组 ?
与方程组 ? ?ax - by = -4 ?bx + ay = -8
的解相同．求（2a+b ）2004 的值本小题 5 分）
20．已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax －1=2（x －b ）的解，y=1 是关于 y 的一元一次方程 b （y － 3）=2（1－a ）的解．在 y=ax 2+b x －3 中，求当 x=－3 时 y 值．（本小题 5 分）
? x = -3
? ? x = 5 b
了②中的 b ， ? 试求a 2006 + (- )2007 的值．（本小题 5 分）
? y = 4
10
22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48 元，?按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、 定价各是多少元？（本小题 6 分）
23．一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m 3 木料可以做方桌的桌面 50 个或做桌腿 300 条，
现有 10m 3 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌 腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．（本小题 6 分）
? ? y = 4 ? y = 1
所以有 ?? x + y - 1 = 2 8．C
解析：把 x=－2，y=1 代入原方程组得 ? 解得 ?
-2b + a = 7 b = -5
24．甲、乙二人在上午 8 时，自 A 、B 两地同时相向而行，上午 10 时相距 36km ， 二人继续前行，
到 12 时又相距 36km ，已知甲每小时比乙多走 2km ，求 A ，B 两地的距离．（ 本小题 6 分）
25．某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的
60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45?座客车每日每辆租金为 220 元，60 座 客车每日每辆租金为 300 元．试问：
（1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题 6 分）
答案：
一、选择题
1．B 解析：②④是
2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y ，求得 x 的值． 3．B 解析：解方程组可得 x=7k ，y=－2k ，
然后把 x ，y 代入二元一次方程 2x+3y=6，即 2×7k+3×（－2k ）=6，
解得 k = 3 4
，故选 B ．
4．B
? x = 1 ? x = 2
5．B 解析：正整数解为： ? ? ? 6．C 解析：由方程组消去 m ，得到一个关于 x ，y 的方程，化简这个方程即可． 7．C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是 0，
?
x = 2 解得 ?
?2 x + y - 3 = 0 ? y = -1
∴（a+b ）（a －b ）=－16．
二、填空题
?-2a + b = 1 ?a = -3 ? ?
，
由二元一次方程定义，得 ??2a - 5b = 1
7 ? 2x - y = -4 1 2
可得 ??3a + b = 7 ? s + 2t
?? 3 ?s = 4
16． ?
即可．
?
? ?7 x - 3 y = 20 ②
②－③，得 x=5．将 x=5 代入①，得 y=5，所以原方程组的解为 ?
． y = 5
（2）原方程组变为 ? ① ?? 当 x －y=－3xy 时， 2 x + 3xy - 2 y
19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组??2 x + 5 y = -6
9．－2，－1 解析：根据二元一次方程的定义可得 x ，y 的指数都是 1，?
?
a = -2 解得 ? ?a - 3
b = 1 ?b = -1
．
10．24 解析：把 a=1，b=－2 代入原方程可得 x+y 的值，
把 a=1，b=－2 代入 ax+ay －b=? 得 x+y=5，因为 x 2+2xy+y 2－1=（x+y ）2－1， 所以原式=24．
?2x + y = 0 11． ?
（答案不唯一）．
27 3
12． 解析：由 a －b=2，a －c= 可得 b －c=－ ，
8 2 9 27
再代入（b －c ）3－3（b －c ）+
=
．
4
8
13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两
组解法代入二元一次方程，
?a = 2 解这个方程组得 ?
?-2a + 11b = 7 ?b = 1
．
14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，? 由此可得 5a=1－2b ；b+4=2a ，将两式联立组成方程组， 解出 a ，b 的值，分别为 a=1，b=－2，?故 b a =－2． 15．≠1
= 4
t = 4 3s - t = 4 ?? 2
三、解答题
?2x - y = 5
① 17．解：
（1） ? ①×3 得，6x －3y=15 ③
? x = 5
? ?5x + 15 y = 6 ?5x - 10 y = -4 ② 2 2 2
①－②，得 y= ．将 y= 代入①，得 5x+15× =6，x=0，
5 5 5
? x = 0 ?
所以原方程组的解为 ? 2 ．
y =
5
18．解：因为 y=3xy+x ，所以 x －y=－3xy ．
2( x - y) + 3xy 2(-3xy) + 3xy 3
= = = ．
x - 2 x y - y ( x - y) - 2 x y -3xy - 2 x y 5
解析：首先根据已知条件得到 x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有 x －y 的式子，然后整
体代入，使代数式中只含有 xy ，约分后得解．
? x = 2
解得 ?
?3x - 5 y = 6 ? y = -2
?? 3 ?a - 1 = 2(1- b )
21．解：把 ?
代入方程②，得 4×（－3）=b ·（－1）－2， y = -1
? y = 4
所以 a 2006+
(- b ?
由题意得 ?
解得 ? 6(0.9 y - x) = 9( y - 30 - x) y = 210.
? 4 ? 50 x = 300 y 得
根据题意，得 ??45 y + 15 = x ? ?a + b = -2 ?a = 1
代入另两个方程得 ?
解得 ? ?-a + b = -4 ?b = -3
，∴原式=（2×1－3）2004=1．
? 5 a =
20．解：将 x=1，y=1 分别代入方程得 ?
解方程组得 ? ?b (1- 3) = 2(1- a) ?b = 2
?3 5 2
所以原式= x 2+ x －3．当 x=－3 时，? 3 3
5 2 原式=
×（－3）2+
×（－3）－3=15－2－3=10．
3
3
? x = -3
? ? x = 5
解得 b=10．把 ? 代入方程①，得 5a+5×4=15，解得 a=－1， 10 )2007 = (-1)2006 + (- )2007 =1+（－1）=0． 10 10
22．解：设该电器每台的进价为 x 元，定价为 y 元．
? y - x = 48, ? x = 162, ? ?
．
答： 该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元．
解析：打九折是按定价的 90%销售，利润=售价－进价．
23．解：设用 xm 3 木料做桌面，ym 3 木料做桌腿．由题意，得
? x + y = 10 ? x = 6,
?
解得 ? ? ? y = 4.
（2）6×50=300（张）．答：用 6m 3 木料做桌面，4m 3 木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 张方桌．解析：问题中有两个条件：
①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．
24．解：设 A 、B 两地相距 xkm ，乙每小时走 ykm ，则甲每小时走（y+2）km ．
?2( y + y + 2) = x - 36 ? x = 108
根据题意，? ?
解这个方程组得 ? ?4( y + y + 2) = x + 36 ? y = 17
．答：略．
25．解：（1）设参加春游的学生共 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆．
? x = 240
解这个方程组,得 ?
? 60( y
- 1) = x ? y = 5
．
答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆．
（2）租 45 座客车：240÷45≈5.3，所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320（元）；租 60 座客车：
240÷60=4，所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200（元）．
所以租用 4 辆 60 座客车更合算．
解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．
(完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%） 解：设2000的存款利率是X，则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即：1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二：也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
(完整版)历年中考试题中二元一次方程组的整理
历年中考试题中二元一次方程组的整理 1选择、填空题整理 1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100元.捐款情况如下表: 2.已知二元一次方程组为 2x y 7 ,则x y x 2y 8 5.有一个两位数，减去它各位数字之和的 3倍，值为23,除以它各位数字之和，商是 5 数是1,则这样的两位数（ ） A.不存在 B.有惟一解 C.有两个 D.有无数解 6.4x+1=m(x — 2)+ n(x — 5),则 m n 的值是 m 4 m 4 n 7 m 7 A. B. C. D. n 1 n 1 n 3 n 3 7.如果方程组 ax 3y 9 ” 无解，则a 为 2x y 1 A.6 B. —6 C.9 D. —9 8.若方程组5x 4y k k 3的解之和： x+y =—5, 求k 的值，并解此方程组 2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ A.第一象限 B .第二象限 C . 第三象限 D .第四象限 卄 2x y m x 2 , , 10.若关于X, y 的万程组 J 的解是 ，则|m 门|为（ ) x my n y 1 9.以方程组 y x 2的解为坐标的点（x,y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ） y x 1 A. 1 B . 3 C. 5 D. 2 表格中捐款 (A ) x y 27 2x 3y 66 (B ) x y 27 2x 3y 100 (C ) x 3x y 2y 27 66 (D ) x y 27 3x 2y 100 3.若方程组 4x 3y ax ( a 1) 的解x 与y 相等，则a y 3. 4.右 3x 3m 5n 9 4y 4m 2 n 7 2 m 是二元一次方程，则 值等于 n
人教版二元一次方程组练习题
一中2012~2013学年度第二学期六年级数学第1周周末小卷 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 ⒈在 3x-2y=6中，若用x 表示y ，则y= ；用y 表示x ，则x= ⒉若???==1 2 y x 是方程123=-y mx 的一个解，则=m ⒊方程2x+y=5有 个解，有 个正整数解，它们是 ⒋已知方程332 1 2=+-+n m y x 是二元一次方程，则=m ，=n 。 ⒌二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y= 当y=0时，则x= ； ⒍若m-n=5,则15-m+n= ； 若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+y= ． ⒎已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k= 时，方程为一元一次方程； 当k= 时，方程为二元一次方程． 二、选择题 ⒈下列各式：（1）;72=-+y x xy （2）y x x -=+14（3）51 =+y x （4）y x 2= （5）22 2 =-y x （6）y x 25-（7）1=++z y x 中属于二元一次方程的个数有（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个 ⒉有一个两位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字和为6，则这样的两位正整数 有 （ ） A ．3个； B ．5个； C ．6个； D ．无数个 ⒊若m y x 25与y x n m 14-+是同类项，则n m -2的值为 （ ） A ．1； B ．-1； C ．-3； D ．以上答案都不对． 三、 用代入消元法解下列方程组： ⒈ ⒉ 3、?? ?=-=+256923y x y x 4、 ???????-=-=+654 36 123x y y x 四、解答题 ：已知,2:3:=y x 并且,273=+y x 求y x 、的值 五、已知满足方程组???=++=+m y x m y x 322 53的y x 、的值的和等于2，求122+-m m 的值 （此题双数班必做，单数班选做）
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题
二元一次方程组计算题50道(答案)
.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．
7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②
历年中考试题二元一次方程组的
历年中考试题二元一次方 程组的 Last revision on 21 December 2020
历年中考试题二元一次方程组的整理 1选择、填空题整理 1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）. （A ）272366x y x y +=??+=?（B ）2723100x y x y +=??+=?（C ）273266x y x y +=??+=?（D ）2732100x y x y +=??+=? 2.已知二元一次方程组为27 28x y x y +=??+=?，则x y -=______，x y +=_______. 3.若方程组4311 3.x y ax a y +=??+-=?， （）的解x 与y 相等，则a =________. 4.若359 427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程，则m n 值等于__________. 5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ） A ．不存在 B ．有惟一解 C ．有两个 D ．有无数解 +1=m (x －2)+n (x －5),则m 、n 的值是 A.?? ?-=-=14n m B.???==14n m C.???-==37n n D.? ??=-=37n m 7.如果方程组? ? ?=-=+129 3y x y ax 无解，则a 为 B.－6 D.－9
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34- >a ； （C ）3 4 2<<-a ； （D ）3 4 - (完整版)二元一次方程组题型总结
二元一次方程组题型总结 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2 的值为_________． （6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组?? ?=++=-10 )1(23 2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-524 3y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量 比的问题的常用方法． 例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1 ，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。 由方程组? ? ?=+-=+-04320 32z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 例（9）．若???-==20y x ，?? ? ??==311 y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为 （10）．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是?? ?-==11 y x ，???==1 2y x ，则这个二
(完整版)二元一次方程组试题及答案
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
中考二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)
《二元一次方程组计算题》 1．（2012?）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012）已知? ??==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ． 6．（2012）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012 的值是 1 ． 7．（2012）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?)方程组的解为 ． 9.（2012?）解方程组．
10．（2012）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012）解方程组：?? ?==+1 -25y x y x 13. （2011，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．0 12 x y =?? ?=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 52313x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ?-=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011，4，3分）方程组? ? ?=+=-422 y x y x 的解是 A ．?? ?==2 1 y x B ．?? ?==13 y x C ．?? ?-==2 y x D ．?? ?==0 2 y x 16. （2011东营，4，3分）方程组31x y x y +=?? -=-? ， 的解是 A ．12.x y =?? =?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01. x y =??=-?， 17. （2011枣庄，6，3分）已知2,1x y =?? =?是二元一次方程组7, 1ax by ax by +=??-=? 的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 18. （2011，13，5分）方程组237, 38. x y x y +=??-=?的解是 ． 19. （2011，12，3分）方程组 25 7 x y x y 的解是 . ① ②
二元一次方程组(培优)精编版
二元一次方程组培优讲义 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ______，b _____． 如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m _____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若450x y -=，那么125125x y x y -+=_________． 由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。
解二元一次方程组练习题经典
学习好资料欢迎下载 解二元一次方程组练习题 梅州）解方程组2013?．1．（ 淄博）解方程组．2．（2013? 邵阳）解方程组：2013?．3．（ （4．2013?．遵义）解方程组 2013?．湘西州）解方程组：5．（ （6．2013?荆州）用代入消元法解方程组． ．?汕头）解方程组2013．7（ ?2012．8（湖州）解方程组． 学习好资料欢迎下载
广州）解方程组2012?．9．（ 常德）解方程组：?10．（2012 2012?．南京）解方程组（11． 厦门）解方程组：12．（2012?． ．2011?永州）解方程组：（13． 14．（2011怀化）解方程组：?． 桂林）解二元一次方程组：．?（15．2013 ?（．162010．南京）解方程组： 学习好资料欢迎下载 丽水）解方程组：（2010?17．
广州）解方程组：．?．18（2010 巴中）解方程组：．? 19．（2009 天津）解方程组：? 20．（2008 宿迁）解方程组：．2008? 21．（ 桂林）解二元一次方程组：．（22．2011? ?郴州）解方程组：200723．（ ．?（24．2007常德）解方程组： 学习好资料欢迎下载 宁德）解方程组：2005?25．（
岳阳）解方程组：?．（2011．26 苏州）解方程组：．27．（2005? ?（2005江西）解方程组：28． 29．（2013自贡模拟）解二元一次方程组：．? 黄冈）解方程组：．?（30．2013 解二元一次方程组练习题学习好资料欢迎下载 参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题） 梅州）解方程组．2013? 1．（ 考点：解二元一次方程组；解一元一次方程． 专题：计算题；压轴题． 分析：①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可． 解答： 解：， ①+②得：3x=6， 解得x=2， 将x=2代入②得：2﹣y=1， 解得：y=1． ∴原方程组的解为． 点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中． 2．（2013?淄博）解方程组． 考点：解二元一次方程组． 专题：计算题． 分析：先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可． 解答： 解：， ①﹣2×②得，﹣7y=7，解得y=﹣1； 把y=﹣1代入②得，x+2×（﹣1）=﹣2，解得x=0， 故此方程组的解为：．点评本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 3．（2013?邵阳）解方程组：．
不等式组二元一次方程组综合应用题各类中考题展(答案)2b
方程组及不等式应用 1、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 2、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： （1 （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ 3、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次 ．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费 用不多于 ．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 4、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种 电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过 ．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱，则有哪些购买方案？ 5、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
二元一次方程组精选(内附)
二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 （1） （2） （3）（4）．3．解方程组： 4．解方程组：
5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组： （1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组：
10．解下列方程组： （1） （2） 11．解方程组：（1）（2） 12．解二元一次方程组：（1）； （2） ．
13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组 中的b ，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 14． 15．解下列方程组： （1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）
参考答案 一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，C ；9，C ；10，D . 二、11，ax 2+bx +c 、≠0、常数；12，x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一.如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16， 1 12 ；17，二；18，x ＝3、1＜x ＜5. 三、19， 4 3 ；20，（1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知，抛物线过)0,2(-A ，B （1，0）， C （2，8）三点，得??? ??=++=++=+-82400 24c b a c b a c b a 解这个方程组，得 4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝ 2x 2+2x －4.（2）y ＝2x 2+2x －4＝2(x 2+x －2)＝2(x + 12 )2 －92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)2 9,21(--. 21，（1）y ＝－x 2+4x ＝－(x 2－4x +4－4)＝－(x －2)2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2，4).（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x (x －4)＝0，所以x 1＝0，x 2＝4，所以图象与x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0). 22，（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6.（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812 .所以当x ＝3时，V 有最大值 81 2 .即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3. 23，答案：①由题意得y 与x 之间的函数关系式 30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数） ②由题意得P 与x 之间的函数关系式 二元一次方程组解法练习题精选（含答案） 参考答案与试题解析 一．解答题（共16小题） 1．求适合 的x ，y 的值． 考点： 解二元一次方程组． 分析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x ， 求出y 的值，继而求出x 的值． 解答： 解：由题意得： ， 由（1）×2得：3x ﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x ﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y 的值代入（3）得：x= ， ∴． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组 （1） （2） （3） （4）．
二元一次方程组解答题30道
一．解答题（共30小题）1．（2014?南开区二模）解方程组： 2．（2014?玄武区二模）解方程组．3．（2013?黄冈）解方程组：．4．解方程组：． 5．解方程组：． 6．解下列方程组． （1）； （2）； （3）． 7．解方程组： （1） （2） （3）（用图象法解） 8．解下列方程组． （1） （2）． 9．（1）用代入法解（2）用代入法解 （3）加减法解． （4）用加减法解：．10．解方程组： 11．解方程组：．12．解下列方程组： （1） （2）． 13．解下列方程组． （1）； （2）； （3）．14．（1） （2）． 15．解下列方程组 （1）
（2） 16．解下列方程组： （1）（代入法）（2）（加减法）17．用适当的方法解下列方程（1） （2）． 18．解下列方程组： （1）； （2）；（3）；（4）．19．解方程组：20．解方程组：． 21．解方程组：． 22．解方程．23．解方程组：． 24．解二元一次方程组：．25．解二元一次方程组：．26．解方程组：． 27．解方程组：． 28．解方程组：． 29．解方程组：． 30．用加减消元法解这个方程组：．
2014年08月二元一次方程组解答题30道 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．（2014?南开区二模）解方程组： 考 点： 解二元一次方程组． 专 题： 计算题． 分析：本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算． 解 答：解：原方程组化为：，即， 将（1）×2﹣（2）×3得： ﹣x=﹣4， x=4， 代入（1），得 y=2． 所以方程组的解为． 点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解此类题目时应先把分数化为整数，然后再进行运算，如此可减少计算的错误． 2．（2014?玄武区二模）解方程组． 考 点： 解二元一次方程组． 专 题： 计算题． 分 析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解 答：解： 由②，得x=10﹣y③， 将③代入①中，得（10﹣y）+2=5y， 解得y=4， 将y=4代入③得：x=6， 则方程组的解为：． 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．（2013?黄冈）解方程组：． 考点：解二元一次方程组． 专 题： 计算题． 分 析： 把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可． 解 答：解：方程组可化为， 由②得，x=5y﹣3③， ③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1， 解得y=1， 把y=1代入③得，x=5﹣3=2， 所以，原方程组的解是． 点 评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较 小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消 元法较简单． 4．解方程组：． 考 点： 解二元一次方程组． 分 析： 先把原方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或 代入消元法求解即可． 解 答：解：原方程可化为， ①﹣②得，4y=﹣12，解得y=﹣3，把y=﹣3代入②得，4x+3=24， 解得x=， 故此方程组的解为． 点 评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减 消元法和代入消元法是解答此题的关键． 5．解方程组：． 考 点： 解二元一次方程组． 分 析： 先整理，①﹣②×3得出2m=792，求出m，①﹣②×5得出 4n=960，求出n即可． 解 答：解：整理得：， ①﹣②×3得：2m=792， m=396， ①﹣②×5得：4n=960， n=240， 即方程组的解是：． 点 评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
二元一次方程组中考题精选
二元一次方程组中考题精选 一．选择题（共14小题） 1．王杰同学在解决问题“已知A 、B 两点的坐标为A （3，﹣2）、B （6，﹣5）求直线AB 关于x 轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx +b （k ≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx +b 中，得方程组 ， 解得 ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x ﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是 （ ） A ．分类讨论与转化思想 B ．分类讨论与方程思想 C ．数形结合与整体思想 D ．数形结合与方程思想 2．已知直线l 1：y=﹣3x +b 与直线l 2：y=﹣kx +1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那 么方程组的解是（ ）A ． B ． C ． D ． 3．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ） A ．y=x +9与y=x + B ．y=﹣x +9与y=x + C ．y=﹣x +9与y=﹣x + D ．y=x +9与y=﹣x + 4．如图，一次函数y=k 1x +b 1的图象l 1与y=k 2x +b 2的图象l 2交于点A ，则方程组 的 解是（ ）
A．B．C．D． 5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（） A． B． C． D． 6．两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组的解是（） A． B．C．D． 7．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（） A．3x﹣2y+3.5=0 B．3x﹣2y﹣3.5=0C．3x﹣2y+7=0D．3x+2y﹣7=0 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
(完整版)二元一次方程组知识点整理
第五章 二元一次方程组 知识点整理 知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念 含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2 =0 B ．2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A 、2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 【巩固练习】1，已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=?? ??-=?? ，（4）30x y x y +=??-=?， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 1、 若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。 知识点2：二元一次方程组的解定义
解二元一次方程组习题精选
习题精选 选择题： 1．已知和都是方程y = ax+b的解，则a和b的值是 ( ) A． B． C ． D． 答案：C 说明：把和分别代入方程y = ax+b，得，可解得 ，答案为C． 2．方程组的解x与y的互为相反数，则a的值是 ( ) A．1 B． 2 C．3 D．4 答案：B 说明：因为方程组的解x = ?y，代入第一个方程中可得?y = 1，即y = ?1，x = 1，再代入第二个方程中得a?(a?1)×(?1) = 3，不难解出a = 2，答案为B． 3．已知方程组和有相同的解，则a、b的值为 ( )
A． B． C． D． 答案：D 说明：因为两方程组有相同的解，所以这两个方程组的解应该同时满足这四 个方程，这样就有，解这个方程组可得，这就是这两个方程组的解，代回到原方程组中有a+(?2)×5 = 4，5+(?2)b = 1，即a = 14，b = 2，答案为D． 判断题： 1．方程组的解是，则 错；将代入原方程组中，可得a?2 = b且4+1 = 2a?1，求得a = 3，则b = a?2 = 1 2．若2x a+b?3y3a+2b?4= 1是关于字母x，y的二元一次方程，则a = 3，b = ?2 对；根据二元一次方程的定义，得，解这个方程组可得a = 3，b = ?2 填空题： 1．在3x+4y = 9，如果2y = 6，则x = _________ 答案：?1 说明：由2y = 6可得4y = 12，代入3x+4y = 9中，得3x+12 = 9，解得x = ?1 2．已知是方程组的解，求a = _________，b = _________ 答案：a = ?1；b = 3
