化工原理--沉降与过滤习题及答案

沉降与过滤一章习题及答案

一、选择题

1、 一密度为7800 kg/m 3

的小钢球在相对密度为的某液体中的自由沉降速度为在20℃水中沉降速度的1/4000，则此溶液的粘度为 （设沉降区为层流20℃水密度998.2

kg/m 3粘度为×10-5

Pa ·s ）。A ?A 4000 mPa ·s ； ?B 40 mPa ·s ； ?C Pa ·s ； ?D 3382 mPa ·s

2、含尘气体在降尘室内按斯托克斯定律进行沉降。理论上能完全除去30μm 的粒子，现气体处理量增大1倍，则该降尘室理论上能完全除去的最小粒径为 。D

A ．m μ302?；

B 。m μ32/1?；

C 。m μ30；

D 。m μ302? 3、降尘室的生产能力取决于 。 B

A ．沉降面积和降尘室高度；

B ．沉降面积和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；

C ．降尘室长度和能100%除去的最小颗粒的沉降速度；

D ．降尘室的宽度和高度。

4、降尘室的特点是 。D

A ． 结构简单，流体阻力小，分离效率高，但体积庞大；

B ． 结构简单，分离效率高，但流体阻力大，体积庞大；

C ． 结构简单，分离效率高，体积小，但流体阻力大；

D ． 结构简单，流体阻力小，但体积庞大，分离效率低

5、在降尘室中，尘粒的沉降速度与下列因素 无关。C A ．颗粒的几何尺寸 B ．颗粒与流体的密度 C ．流体的水平流速； D ．颗粒的形状

6、在讨论旋风分离器分离性能时，临界粒径这一术语是指 。C

A ．旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径; B. 旋风分离器允许的最小直径; C. 旋风分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径; D. 能保持滞流流型时的最大颗粒直径 7、旋风分离器的总的分离效率是指 。D

A. 颗粒群中具有平均直径的粒子的分离效率;

B. 颗粒群中最小粒子的分离效率;

C. 不同粒级(直径范围)粒子分离效率之和;

D. 全部颗粒中被分离下来的部分所占的质量分率

8、对标准旋风分离器系列，下述说法哪一个是正确的 。C

A ．尺寸大，则处理量大，但压降也大；

B ．尺寸大，则分离效率高，且压降小；

C ．尺寸小，则处理量小，分离效率高；

D ．尺寸小，则分离效率差，且压降大。

9、恒压过滤时， 如滤饼不可压缩，介质阻力可忽略，当操作压差增加1倍，则过滤速率为原来的 。 B

A. 1 倍；

B. 2 倍；

C.2倍； 2倍 10、助滤剂应具有以下性质 。B

A. 颗粒均匀、柔软、可压缩;

B. 颗粒均匀、坚硬、不可压缩;

C. 粒度分布广、坚硬、不可压缩;

D. 颗粒均匀、可压缩、易变形 11、助滤剂的作用是 。B

A ． 降低滤液粘度，减少流动阻力；

B ． 形成疏松饼层，使滤液得以畅流；

C ． 帮助介质拦截固体颗粒；

D ． 使得滤饼密实并具有一定的刚性

12、下面哪一个是转筒真空过滤机的特点 。B

A ．面积大，处理量大；

B ．面积小，处理量大；

C ．压差小，处理量小；

D ．压差大，面积小

13、以下说法是正确的 。B

A. 过滤速率与A(过滤面积)成正比;

B. 过滤速率与A 2

成正比; C. 过滤速率与滤液体积成正比; D. 过滤速率与滤布阻力成反比 14、恒压过滤，如介质阻力不计，过滤压差增大一倍时，同一过滤时刻所得滤液量 。

C

A. 增大至原来的2倍;

B. 增大至原来的4倍;

C. 增大至原来的倍;

D. 增大

至原来的倍

15、过滤推动力一般是指 。 B

A ．过滤介质两边的压差；B. 过滤介质与滤饼构成的过滤层两边的压差; C. 滤饼两面的压差; D. 液体进出过滤机的压差

16、恒压板框过滤机，当操作压差增大1倍时，则在同样的时间里所得滤液量将 （忽略介质阻力） 。 A

A ．增大至原来的2倍；

B ．增大至原来的 2倍 ； Ｃ．增大至原来的 4 倍； D ．不变

17、若沉降室高度降低，则沉降时间 ；生产能力 。

A. 不变；

B. 增加；

C. 下降；

D. 不确定。 C ；A

18、颗粒在静止的流体中沉降时，在相同的Re 下，颗粒的球形度越小，阻力系数 。A

A.越大；

B.越小；

C.不变；

D.不确定

二、填空题

1、一球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在空气中的沉降速度将 ，在水中的沉降速度将 。下降，增大

2、在滞流(层流)区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 次方成正比。 2

3、降尘室的生产能力与降尘室的 和（ ） 有关。 长度 宽度

4、已知某沉降室在操作条件下的气体流率为3600m 3

/h ，沉降室长、宽、高尺寸为

L H b ??=523??,则其沉降速度为 s m /。

5、在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，气流速度 。减少一倍

6、若降尘室的高度增加，则沉降时间 ，气流速度 ，生产能力 。增加；下降；不变

7、一降尘室长8m ，宽4m ，高1.5m ，中间装有14块隔板，隔板间距为0.1m 。现颗粒最

小直径为12μm ，其沉降速度为0.02 m0.4 m15 m

C K θ5210402.0-?=+q q e

θ5104-? 4

m2m150℃12500m 31600 kg1.29 kg 0.0474 m35mm0.224 m35mm 2.5 mm5mm m μ20℃

20℃的水:CP 1=μ,3

/1000m kg =ρ

气体的密度为1.2kg/m 3

(有效重量指重力减浮力)

解: ∵ 1.6)g

()(气水ρρρρ-=

-g

∴ 1.61.2)g

(1000)(-=

-g ρρ

解得：3

/2665m kg s =ρ

设球形颗粒在水中的沉降为层流, 则在水中沉降速度:

s m g d u s /1017.8101881.9)10002665()1030(18)(43

2611201---?=??-?=-=μρρ

校核：0245.010********.810303

4

6011=????==---μρdu R e ＜1

假设正确.

则此颗粒在气体中的沉降速度为

s m u u /16.20245.088880102

=?==

4、有一降尘室，长6m ，宽3m ，共20层，每层100mm ，用以除去炉气中的矿尘，矿

尘密度3/3000m kg s =ρ，炉气密度3

/5.0m kg ，粘度0.035m s Pa ?，现要除去炉气中

10m μ以上的颗粒，试求：

（1）为完成上述任务，可允许的最大气流速度为多少？ （2）每小时最多可送入炉气若干？

（3）若取消隔板，为完成任务该降尘室的最大处理量为多少？

解：（1）设沉降区为滞流，则 μρρ18)(2

g d

u -=

因为

ρρ>>s 则

s

m m u /4.6710

0.035189.81

3000)10(103

260

=?????=

--

1

106.67100.0350.5

104.6710

1043

3

6

00

=

----μ

ρ

du Re 假设正确

由降尘室的分离条件，有

s

m H L

u u /0.280.16

104.630=??==-

（2）3600104.673620203

?????==-A u V =h m /3

（3） h m A u V /302.63600104.67363

30=????==-

可见加隔板可提高生产能力，但隔板间距不能过小，过小会影响出灰和干扰沉降。 5、一降尘室，长5m ，宽3m ，高4m ，内部用隔板分成20层，用来除去烟气中m μ75以上的颗粒。已知烟气密度为3/m kg ，粘度为s mPa ?，尘粒密度为43003

/m kg ，试求可处理的烟气量。

解： m d 6

1075-?= 3

/4300m kg s =ρ

3/6.0m kg =ρ s Pa ??=-3

1003.0μ

设沉降区为层流，则 s

m g

d

u

/0.44100.03189.81

0.6)(4300)10(7518)(3

262=???-?=

-=

--μ

ρρ 验算

10.6610

0.030.60.44107536<=????==--μρRe

du 故假设正确

总处理量为 s

m A

nu

q

/132350.44203

=???==

6、一降尘室长5m ，宽3m ，高4m ，内部用隔板分成20层，用来回收含尘气体中的球形

固体颗粒，操作条件下含尘气体的流量为36000h m /3，气体密度3/9.0m kg =ρ，粘度s mPa ?=03.0μ。尘粒密度3

/4300m kg s =ρ，试求理论上能100%除去的最小颗粒直

径。

解：降尘室总面积 2

3003520m A =??= 生产能力的计算式为 A u

q =

注意式中 u 0 为能 100% 除去的最小颗粒的沉降速度，而A 应为总沉降面积。 解出

s

m A

q

u

/0.03330036000/3600

==

=

设沉降区为层流，则有

g

u d

g d

u )(1818)(020ρρμμ

ρρ-=

-

=

=

m

531006.281

.9)9.04300(033

.01003.018--?=?-???

验算Re 0 =u

p

u d

=

1

0.02100.030.9

0.033102.063

5<=????--

故假设正确ο

7、在(2atm) 操作压力下用板框过滤机处理某物料，操作周期为3h ，其中过滤，滤饼不

需洗涤。已知每获1m 3 滤液得滤饼0.05m 3

,操作条件下过滤常数s m /103.325-?=K ，介质阻力可忽略，滤饼不可压缩。试计算：

（1）若要求每周期获的滤饼，需多大过滤面积？

（2）若选用板框长?宽的规格为m m 11?，则框数及框厚分别为多少？ 解：（1）

3

1205.06

.0m V ==

0=Ve

所以 θ2

2KA V =

A=

θK V

=36005.1103.312

5

???-=28.43m 2

(2) A=112???n

所以

=

=2A n 243.28= 取15个 δ??

?=11n q

所以

n q

=

δ=156

.0=m

应注意每个框的两侧都有滤布，故计算面积时要在n 个框面积的基础上再乘以2。 8、一小型板框压滤机有5个框，长宽各为0.2 m, 在300 kPa(表压)下恒压过滤2 h ，滤饼充满滤框，且得滤液80 L,每次洗涤与装卸时间各为 h 。若滤饼不可压缩，且过滤

介质阻力可忽略不计。求：(1)洗涤速率为多少m 3

/（）? (2)若操作压强增加一倍，其它条件不变，过滤机的生产能力为多少？

解：（1）洗涤速率

因过滤介质阻力可忽略不计，即

q 2=K τ

过滤面积 A =5××2= m

2

单位过滤面积上的滤液量 q=V/A =80×10-3/= m 3/m 2

过滤常数 K= q 2/τ=2= m 2

/h

过滤终了时的速率 (dq/d τ)E =K /2q =(2×= m/h 洗涤速率 (dq/d τ)W = (dq/d τ)E =×= m/h (2) Δp ’=2Δp 时的生产能力

因滤饼不可压缩,所以 K ’=K Δp ’/Δp =2K =2×= m 2

/h

因在原板框压滤机过滤，悬浮液浓度未变，则当5个板框充满滤饼时所得滤液量仍为V ’= m3, 故此时所用的过滤时间为

τ= q ’2/K ’=q 2/K ==1 h

生产能力 Q=V ’/(τ+τw +τD )=(1++= m 3

滤液/h

9、在一板框过滤机上过滤某种悬浮液，在1atm 表压下20分钟在每1m 2

过滤面积上得到

0.197m 3的滤液,再过滤20分钟又得滤液0.09m 3

。试求共过滤1小时可得总滤液量为若干m 3.

解: 当min 201=τ时, q 1 = m 2

min 402=τ时, q 2 = + = 0.287m 3

/m 2

代入恒压过滤方程时可得:

40

0.28720.28720

0.19720.19722.?=?+?=?+K q K q

联立解得：

min /1038.2,/0222.02

.323

m K m m q e -?== 由此 min

0.20710

2.38(0.0222)3

22

=?=

=

-K

q τ

∴当过滤1小时后,可得滤液量: )207.060(1038.2)0222.0(3

2

+?=+-q

解得: q = m 2 即每m 2过滤面积过滤1小时后可得滤液为

10、一转筒真空过滤机，其直径和长度均为1m ，用来过滤某悬浮液。原工况下每转一周需时1min ，操作真空度为 (500mmHg)，每小时可得滤液603

m ，滤饼厚度为12mm ，新工况下要求生产能力提高1倍，操作真空度提高至 (650mmHg)，已知滤饼不可压缩，介质阻力可忽略。试求：

（1）新工况过滤机的转速应为多少？ （2）新工况所生成的滤饼厚度为多少？

解：（1）e V = 0 所以τ22K A V =

设浸没度为?，转速为n (r/min)

则转筒旋转一周所需时间为)(60s n ，其中转筒整个面积浸入滤槽即过滤时间为)

(60s n ?

所以

?n

K A V 60=

故Q = 60nV = 60A

?

K n 60h m /3 所以

1

12212

n K n K Q Q =

由题知 S = 0 及p K ?∝ 故 min

/1.3)(1)(21237.69.42121221r n n K K

=?==

(2) 设滤饼的厚度为δ，则有

112260260δδAn n A n = h m /3饼 所以

mm n n 7.71.312

1222211===

??δδ

11、采用降尘室回收常压炉气中所含球形固体颗粒。降尘室底面积为10㎡，高1.6m 。操作条件下气体密度为0.5kg/m 3，粘度为s Pa ??-5100.2，颗粒密度为3000 kg/m 3。气体

体积流量为5m 3/s 。试求：

（1）可完全回收的最小颗粒直径； （2）如将降尘室改为多层以完全回收20m μ的颗粒，求多层降尘室的层数及板间距。 解：（1）设沉降运动处在层流区，则能完全回收的最小颗粒直径：

()()m A V g d s s μρρμ

2.7810

5

6.0300081.9102181850

min =-???=

-=

-

校核：最小颗粒的沉降速度：s m A V u s /5.010

5

00===

2173.110

26

.05.0102.78Re 5

6min <=????==

--μ

ρ

u d ，近似认为沉降运动处于层流区。

（2）20m μ的颗粒也要能全部回收，所需要的降尘面积可按下式计算（既然直径为m μ2.78的颗粒尚能处于层流区，则20m μ的颗粒沉降也一定处在层流区）：

()

()()

22

6

52

20

0153102056.0300081.91021818'm d g V A s s =?-???=

-=

--ρρμ

需要降尘面积为153㎡，所以降尘室应改为16层（15块隔板），实际降尘面积为160㎡。层间距为。

点评：就设备结构参数而言，降尘室的处理量主要取决于其底面积而与高度无关；由本题可以看出，当处理量一定时，完全分离出更小的的粒径就必须扩大降尘室的底面积，这是通过多层结构来实现的。

12、用一板框压滤机在300kPa 的压强差下过滤某悬浮液。已知过滤常数s m K /105.725-?=，23/012.0m m q e =。要求每一操作周期得8m 3的滤液，过滤时间为

小时。设滤饼不可压缩，且滤饼与滤液的体积之比为。试求

（1）过滤面积；

（2）若操作压强差提高至600kPa 。现有一板框过滤机，每框的尺寸为

25635635??mm ，

若要求每个周期仍得到8m 3滤液，则至少需要多少个框才能满足要求？又过滤时间为多少？

解：（1）恒压过滤方程θ222KA VV V e =+ ，其中A q V e e =，于是：

0222=--V A Vq KA e θ

25

522

2

25.221800

10

5.721800

105.7012.082012.0822442m K V K q V Vq A e e =?????+?+??=

++=

--θ

θ

（2）恒压过滤方程反映的是滤液体积、过滤时间和过滤面积之间的关系。在这一问，

过滤面积和过滤时间均为所求。因此用该方程不能解决这一问题。

事实上，滤液体积已知且滤渣与滤液体积比也已知，则滤饼体积可求，由滤饼体积及每框的容积可求框数（因为每个操作周期中滤饼充满框后才停止过滤）。

滤饼体积=32.08025.0m cV =?=。

框数=84.19025

.0635.0635.02.0=??=每框容积滤饼体积，取20=n

操作压强提高至600kPa ，由于滤饼不可压缩，过滤常数K 与压差成正比，于是s m K /105.1'24-?=。e q 不变。

实际过滤面积为：213.16635.0635.0202'm A =???= 由恒压过滤方程可计算过滤时间：s A K A Vq V e 2.171913.16105.113.16012.0828'''22

422

2=?????+=

+=

-θ

点评：过滤面积的求取属设计型计算，可通过过滤方程式直接解决；设计条件和操作条

件的差异应在过滤常数上加以体现。当过滤压差增大时，用较小的过滤面积在基本相同的时间内就能得到相同的滤液量。

13、用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。

（1）当其它条件不变，过滤面积加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ （2）当其它条件不变，过滤时间减半，则获得的滤液量为原来的多少倍？ （3）当其它条件不变，过滤压强差加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ 解：（1）过滤介质阻力忽略不计，则恒压过滤方程可变为：θ22KA V =，于是2'

'==A

A V V （2）

707.02

1

'

'===θ

θV V （3）由于滤饼不可压缩，压缩性指数0=s ，因此压强增加滤饼比阻不变，由过滤常的定义rc p K μ?=

2可知，2''=??=p p K K 。于是414.12'

'

===K

K V

V 14、恒压过滤某悬浮液，已知过滤5min 得滤液1L ，若又过滤5min 后，试求：

1. 得到滤液量（L ）；

2. 过滤速率（L/min ）。 设：过滤介质阻力可忽略。 解：

过滤介质阻力可忽略时的恒压过滤方程为 θ22KA V =

则 1221θKA V = （1）

2222θKA V = （2）

两式相除得

5.010

5212

221===

θθV V （3） 依题意 11=V L 由（3）式得

414.15

.012

2==

V L 414.012=-=?V V V L

0707.010

2414

.122/222=?====θθθV V V V KA d dV L/min 15、 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的

密度为2500kg/m 3，水的密度为m 3，水的粘度为?10-3Pa ?s ，空气的密度为m 3，空气的粘度为?10-5Pa ?s 。

（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。

A ．

B ．9.612

C ．

D ．

（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗

粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。 A ． B ．11.593 C ． D ．

解：(1) 由 ()μ

ρρ182g

d u s t -=

得 ()g

u d s t

ρρμ-=

18

所以 ()()()()612.91081.12.998250010005.1205.125005

3=??-??-=

--=

--a

w s w a s a

w d d

μρρμρρ

(2) 由 ()R u d u T s r 2218?-=μρρ，gR

u K T

c 2

=

得 ()

c s r gK

d u ?-=

μ

ρρ182，()c

s r

gK u d ρρμ-=18

所

以

()()()()593.131

1081.12.9982500210005.1205.1250053=???-???-=

--=--cw

a w s ca w a s a

w

K K d d μρρμρρ

16、某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m 3，空气的密度为1.205kg/m 3，空气的粘度为?10-5Pa ?s 。则

(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ?10-5m 。

A ．

B ．4.639

C ．

D ．

(2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ?10-3m 。

A ．

B ．1.124

C ．

D ． 解：(1) 由 μ

ρ

t du =

Re

得 ρ

μd u t Re

=

而 ()μ

ρρ182g

d u s t -=

所以 ()()()m g d s 53

2

5

3

210639.4807

.9205.15000205.1110

81.118Re 18--?=?-????=-=ρρρμ (2) 由 ()ρ

ρρg

d u s t -=74

.1

得 ()ρ

μρ

ρρd g

d s Re

74

.1=

- ()2

222

274.1Re ρ

μρ

ρρd g

d s =- 所以

()()()m g d d s

332

2

2

5322210224.1807.9205.15000205.174.110001081.174.1Re --?=?-????=-?=ρρρμ17、对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。

（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s 时，过滤压力差为3?104Pa ；过滤时间为500s

时，过滤压力差为9?104Pa 。则过滤时间为300s 时，过滤压力差为 C 。

A ．4?104Pa

B ．5?104Pa

C ．6?104Pa

D ．7?104Pa

（2）若恒速过滤300s 后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为，过滤

面积为1m 2，恒压过滤常数为K=5?10-3m 2/s ，q e =0m 3/m 2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s 后，又得滤液体积为 D 。

A ．0.386m 3

B ．0.486m 3

C ．0.586m 3

D ．0.686m 3

解：(1) 由 b a p +=?θ

得

b

a b a +=?+=?5001091001034

4

两式相减，得 a 4001064

=?，150400

1064

=?=

a 所以 150001*********

=?-?=b

所以 Pa p 4

1066000015000300150?==+?=?

(2) 由 ()

()()R R e R K q q q q q θθ-=-+-22

2

得 ()

()R R K q q θθ-=-2

2

()()R R R R K A V K q q θθθθ-+??

? ??=-+=2

2

()4361.10625.230010575.032==

??+=

-

23/6861.075.04361.1m m q =-=?

18、对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s 时，所得滤液体积为0.75m 3，且过滤面积为1m 2，恒压过滤常数K=5?10-3m 2/s 。若要再得滤液体积0.75m 3，则又需过滤时间为 C 。

A ．505s

B ．515s

C ．525s

D ．535s

解：由 θK q q q e =+22

得 2

2q K q q e -=θ

所以 625.075

.0275.030010522

32=?-??=+=

-q q K q e θ 8251055

.1625.025.123

22=???+=+=-K q q q e θ

s 525300825=-=?θ

19、用一个截面为矩形的沟槽，从炼油厂的废水中分离所含的油滴。拟回收直径200μm

以上的油滴。槽的宽度为4.5m 深度为0.8m 。在出口端，除油后的水可不断从下部排出，

而汇聚成层的油则从顶部移去。油的密度为870Kg/m 3

，水温为20℃，若每小时处理废水

1560m 3，求所需槽的长度L 为多少？已知20℃水密度为998.2Kg/m 3

，粘度为·S 。（10分） 解：假定油滴沉降为滞流区

则沉降速度u t =（200×10-6）2×（870﹣）×18××10-3 =﹣×10-3

m/s

负号说明油滴向上运动

校核 R e =200×10-6××10-3××10-3

=﹤1 假设成立 水流过沉降槽速度 u=V S /Bh=（1560/3600）/×= m/s 据降沉室分离条件 L/u ≥H/u t

则L ≥Hu/ u t ≥（×）/×10-3

≥34.5m

即所需槽的长度L 为

20、某板框过滤机在恒压下过滤某悬浮液，4h 后得滤液80m 3，过滤介质阻力忽略不计，滤饼不可压缩，试求；（1）若在过滤2h ，又可得滤液多少m 3。

（2）若过滤压力加倍，滤饼不可压缩，也过滤4h ，可得滤液多少m 3。

解：（1）V 2=KA 2θ； 802= KA 24； → KA 2=1600m 4

/h

（80+V ）2

=1600（4+2）→ V= 即又得滤液.

（2）K=2k Δp 1-S =2K Δp ∴k ˋ=2k k ˋA 2=3200 m 4

/h

V ‘2= k ˋA 2θ V ‘=（3200×4）1/2=113.14m 3