动能定理经典超经典不看后悔 2

1、动能定理应用的基本步骤

应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．

动能定理应用的基本步骤是：

①选取研究对象，明确并分析运动过程．

②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．

③明确过程始末状态的动能E k1及E K2

④列方程W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．

2、应用动能定理的优越性

(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．

(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．

(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．

一、整过程运用动能定理

（一）水平面问题

1、一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（）

A. 0

B. 8J

C. 16J

D. 32J

2、一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，现用水平外力F=2N，拉其运动5m后立即撤去水

平外力F，求其还能滑m（g取

2

/

10s m）

3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

（二）竖直面问题（重力、摩擦力和阻力） 1、人从地面上，以一定的初速度

v 将一个质量为m 的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h ，空中受的空气阻

力大小恒力为f ，则人在此过程中对球所做的功为（ ）

A. 2021mv

B. fh mgh -

C. fh

mgh mv -+2021 D. fh mgh +

2、一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。

V 0

（三）斜面问题

1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

2、一块木块以s m v /100=初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m ，倾角为?=30α的斜面，见图所示木块与

斜面间的动摩擦因数2.0=μ，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气阻力不计，2

/10s m g =）。

3、如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，

（四）圆弧

1、如图所示，质量为m 的物体A ，从弧形面的底端以初速v 0

往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继

二、分过程运用动能定理

1、一个物体以初速度v 竖直向上抛出，它落回原处时的速度为2v

，设运动过程中阻力大小保持不变，则重力与

阻力之比为（ ）

A. 3:5

B. 3:4

C. 1:2

D. 1:1

2、质量为m 的物体以速度v 竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3/4v ，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：

（1）物体运动中所受阻力大小；

（2）若碰撞中无机械能损失，求物体运动的总路程。

三、动能定理求变力做功问题

1.、如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？

⑴用F 缓慢地拉；（ ） ⑵F 为恒力；（ ）

⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。（ ） 可供选择的答案有

A.θcos FL B ．θsin FL C ．()θcos 1-FL

D ．()θcos 1-mgL

2、假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门．球门的高度为h ，足球飞入球门的速度为v ，足球的质量为m ，不计空气阻力和足球的大小，则该球员将足球踢出时对足球

做的功W 为。

3.如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。

4、如图4-12所示,质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为:

A.2

021mv B.2

0mv

C.2

03

2mv

D.2

08

3mv

四、动能定理求连接体问题

1、如图所示，A 、B 两物体的质量

2,A B B m m m m

==，用长为L 的不可伸长的线连接后放在水平桌面上，在水

B

C

平恒力F 的作用下以速度V 做匀速直线运动，某一瞬间线突然断裂，保持F 不变继续拉A 一段距离0

s 后撤

去，当A 、B 都停止时相距多远？

2、如图所示,m A =4kg,m B =1kg,A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B 与地面间的距离s=0.8m,A 、B 间绳子足够长，A 、B 原来静止，求：（g 取10m/s2）（1）B 落到地面时的速度为多大；（2）B 落地后,A 在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。

3、如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为（m 1＋m 2）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。

题型五：动能定理与其它规律的综合问题

1、如图,质量m=60 kg 的高山滑雪运动员,从A 点由静止开始

沿雪道滑下,从

B 点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上

C 点.已知AB 两点间的高度差为hAB=25 m,B 、C 两点间的距离为s=75 m(g 取

10

m/s2,sin37°=0.6).求：

(1)运动员从B 点飞出时的速度

B

V 的大小;

(2)动员从A 到B 过程中克服摩擦力所做的功.

2、滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：

（1）滑雪者离开B 点时的速度大小；

（2）滑雪者从B 点开始做平抛运动的水平距离s.

题型六：应用动能定理处理板块模型

1、质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以初速度

V 滑

上木板表面，滑块和木板间的动摩擦因数为 ，最终A 、B 以共同的速度V 在光滑水平面上运动。 试求滑块和

木板间的相对位移。

2、如图所示,在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动,现将一个质量为m的木块无初速放到小车

上,由于木块和小车之间的摩擦力作用,小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时地施加一向右的水平恒力F,当F作用一段时间后撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动,设木块和小车间的动摩擦因数为μ.求在上述过程中,水平恒力对小车做的功.