最新第十单元概率与统计初步测试题

第十单元 概率与统计初步测试题

一、填空题

1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.

答案：720

试题解析：由分步计数原理有10?9?8=720种.

2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=?B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4

试题解析：由())()(B P A P B A P ?=?有()=B P 0.36/0.9=0.4.

3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.

答案：0.63

试题解析：由概率性质1)()(=+A P A P 有()=B P 1-()A P =1-0.37=0.63.

4.抛掷一枚骰子，“5”点朝上的概率等于________，抛掷两每骰子，“5”点同时朝上的概率等于________. 答案：

61；36

1 试题解析：由基本事件的定义可知，投掷骰子的基本事件数是6，“5”点朝上是其中之一；由分步计数原理有3616161=?. 5.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.

答案：随机，不可能

试题解析：由随机事件和不可能事件定义可知.

6.投掷两个骰子，点数之和为8点的事件所含有的基本事件有________种. 答案：5种

7.5个人用抽签的方法分配两张电影票，第一个抽的人得到电影票的概率是________.

答案：

52 试题解析：第一个人抽签的基本事件数是5，抽中电影票的基本事件数是2. 8.由0，1，2，3，4可以组成________个没有重复数字的四位数.

答案：96

试题解析：由分步计数原理可知4?4?3?2?1=96.

9.若采取分层抽样的方法抽取样本容量为50的电暖气，一、二、三等品的比例为2:5:3，则分别从一、二、三等品中抽取电暖气数为________个，________个，________个.

答案：10,25,15

试题解析：一等品个数：

10503522=?++；二等品个数：25503525=?++； 三等品个数：15503

523=?++. 10．某代表团共有5人，年龄如下：55，40，43，31，36，则此组数据的极差为

__________.

答案：24

试题解析：由极差定义可知.

11.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.

答案：n=200

试题解析：由频率的定义可知.

12.为了解某小区每户每月的用水量，从中抽取20户进行考察，这时，总体是指

，个体是指

，样本是指

，样本容量是. 答案：某小区住户的每月用水量，某小区每户每月的用水量，抽取的20户每月的用水量，20

试题解析：由总体、个体、样本、样本容量定义可知.

二、选择题

1.阅览室里陈列了5本科技杂志和7本文艺杂志，一个学生从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率是（ ）.

A 、75

B 、125

C 、12

7 D 、51 答案：C 试题解析：12

7757=+. 2.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买上商品后再从另一个门出来，不同的走法共有（ ）种.

A 、3

B 、7

C 、12

D 、16

答案：C

试题解析：由分步计数原理可得：1234=?.

3.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.

A 、72

B 、90

C 、110

D 、121

答案：B

试题解析：由分步计数原理可得：90910=?.

4.任意抛掷三枚均匀硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（ ）.

A 、41

B 、31

C 、83

D 、4

3 答案：C

试题解析：3?21?21?21=8

3. 5.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.

A 、 0.5

B 、0.25

C 、 0.3

D 、 0.125

答案：D

试题解析：（1-0.5）?（1-0.5）?（1-0.5）=0.125.

6. 掷两枚骰子，事件“点数之和为6”的概率是（ ）.

A 、111

B 、91

C 、36

5 D 、61 答案：C

事件“点数之和为6”包含了5个基本事件，因此点数之和为6的概率为

36

. 7.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.

A 、91

B 、92

C 、31

D 、3

2 答案：B

试题解析：

标数字的和为3的概率=9

2. 8.一个电影院某天的上座率超过50%，该事件为（ ）.

A 、必然事件

B 、随机事件

C 、不可能事件

答案：B

试题解析：由随机事件定义可知.

9.从4个蔬菜品种中选出3个，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，不同的种植方法共有（ ）种.

A 、4

B 、12

C 、24

D 、72

答案：C

试题解析：有分步计数原理可得：24234=??.

10.均值为19的样本是（ ）.

A 、14,17,25

B 、11,18,29

C 、16,20,21

D 、5,21,30

答案：C

试题解析：19)212016(3

1=++=x . 11.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.

A 、从总体中逐个抽样

B 、将总体分成几层，分层进行抽取

C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取

答案：B

试题解析：由分层抽样的特点可知.

12.下列命题正确的是（ ）.

A 、)()()(

B P A P B A P ?=? B 、1)()(=+A P A P

C 、)()()(B P A P B A P +=+

D 、)(1)(B P A P -=

答案：B

试题解析：由概率的性质可知.

三、解答题

1.一部记录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，可有几种轮映次序？

解：由分步计数原理有4×3×2×1=24种．

试题解析：上映第一场时有4个单位可以选择，上映第二场时剩下3个单位可以

选择，上映第三场时剩下2个单位可以选择，上映第4场时便只有1个单位可以选择，因此完成一部记录影片在4个单位轮映这件事，可根据分步计数原理有4×3×2×1=24种轮映次序.

2.由数字0~5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的5位数？其中有多少个是5的倍数？

解：（1）5×5×4×3×2=600个；

（2）末位是0有5×4×3×2=120个；末位是5有4×4×3×2=96个；

所以5的倍数有120+96=216个．

试题解析：（1）因为首位不能为0，因此可从1～5这5个数字中选取；千位数字可以为0，因为数字不能重复，则可在1～5剩下的4个数字及0这5个数字中选取；百位则在0～5剩下的4个数字中选取；十位在0～5剩下的3个数字中选取；个位在0～5剩下的2个数字中选取．因此根据分步计数原理完成由数字0～5这6个数字可以组成没有重复数字的5位数的个数为5×5×4×3×2=600个；

（2）5的倍数即能被5整除的数，也就是末位为0或5的数．

末位是0的：因为末位为0，数字又不能重复，万位可有1～5这5个数字供选择，千位则在1～5剩下的4个数字中选取；百位在1～5剩下的3个数字中选取；十位在1～5剩下的2个数字中选取．根据分步计数原理，末位为0的没有重复数字的5位数的个数为5×4×3×2=120个；

末位是5的：因为末位为5，首位不能为0 ，数字又不能重复，万位可有1～4这4个数字供选择，千位则在1～4剩下的3个数字及0这4个数字中选取；百位在0～4剩下的3个数字中选取；十位在0～4剩下的2个数字中选取．根据分步计数原理，末位为5的没有重复数字的5位数的个数为有4×4×3×2=96个；

所以5的倍数有120+96=216个．

3.从数字0~9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标，表示的不同点有多少个？其中，在坐标轴上的点有多少个？

解：（1）10×10=100个；（2）10+9=19个．

试题解析：（1）点的横纵坐标是可以相同的，因此横坐标有10种选择，纵坐标也有10种选择，根据分步计数原理从数字0～9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标，表示的不同点有10×10=100个；

（2）坐标轴上的点（除原点外，原点横纵坐标都为0）特点是横坐标

为0或是纵坐标为0，横坐标为0的点在y 轴上，当横坐标为0时，纵坐标可以是0～9中的任一数字，因此有10种选择（包括了原点）；纵坐标为0的点在x 轴上，当纵坐标为0时，横坐标可以是1～9中的任一数字，（0,0）点因为已经有了，不能再选，因此有9种选择.根据分类计数原理,在坐标轴上的点有10+9=19个.

4. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．

解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 12

5．

数小于第二次点数的概率=125．

解： 25

12507512=++． 试题解析：事件A 发生的次数与试验次数的比值n

m ，叫做事件A 发生的频率，记做n

m A W =)(，本题中247512=++=m ,5077512136=+++++=n ,因此样本在区间20～50上的频率为25

12507512=++．

（2）计算两班成绩的标准差；（保留小数点后两位）

（3）判断哪个班级的水平更稳定？

解：（1）5

285278235242230++++=甲x =254 5

283280228244235++++=乙x =254 （2）由标准差公式1)(...)()(2221--++-+-=

n x x x x x x S n 可求=2甲

S 654.5， 则8.525≈甲S ； =2S 乙

663.5，则76.25≈乙S ； （3）乙S ＞甲S ，所以甲班的水平更稳定些．

试题解析：（1）由均值公式()n n i i x x x n

x n x +++==∑=...11211可得； （2）由标准差公式1)(...)()(2

221--++-+-=n x x x x x x S n 可得；

（3）标准差显示数据的离散程度，甲班的标准差小，说明它的离散程

度低，成绩比乙班更稳定．

C语言上机150道题及参考答案

1.某一门课程考试之后，需要统计考生（10人）的平均成绩，并找出其中的最高分和最低分。

2.从键盘输入两个正整数，输出这两个整数的商，要求商的小数点后保留5位。例如输入355和113，输出

3.14159。

3.用while循环结构编写程序打印ASCII码为33－127的字符。

4.用do-while,for循环结构编写程序打印ASCII码为33－127的字符。

5.用for循环结构编写程序打印ASCII码为33－127字符。

6.在1－500中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余4的所有整数，用循环结构。

7.输入一个整数将其倒着输出，如54321——12345。

8.计算s=1+1/3+1/5+…+1/n，截止到1/n<10-4。

9.从键盘输入一整数n，计算1*1+2*2+...+n*n的值。

10.用while 循环计算1+2+……+100的和。

11.用do while循环计算1+2+……+100的和。

12.用for 循环计算1+2+……+100的和。

13.输入一个小于等于10的整数n ，计算n!。

14.输入两个正整数m和n，计算m!+n!，m和n的值均小于10。

15.用循环语句，计算1~100之间的所有3的倍数之和。

16.用循环语句，计算100－200之间的所有7的倍数之和。

17.输出1-100之间,7的整数倍数或数字尾数为7的数字,统计出这些数字个数。

18.输入一行字符，分别统计出其中英文字母，空格，数字和其他字符的个数。

19.输入一个整数，统计它有几位数。如输入367，则该数有3位数。

20.编写程序,输出1到50中间所有能被3整除的正整数。

21.把100~200之间不能被3整除的输出。

22.编程Y=1+3+5+7+...111。

23.编程y=1*1/2*1/3*1/4*1/5*1/6*...前十项之积。

24.编程输出九九乘法表。

25.求1到100奇数和。

26.求1到100偶数和。

27.编程求200以内所有质数（素数）。

28.从键盘输入一个整数，求该数的绝对值。

29.从键盘输入＋、－、*、/中的任一个，输出对应的英文单词：plus、minus、mutiply、divide，如输入的不是这4个字符中的任一个，则输出“sorry，you are wrong”。

30.从键盘输入一个字符，判断其是否为a，r，或f，并输出相应的信息（不区分大小写）。

31.求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的跟（a不等于0），a，b，c均为实数，其值由键盘输入。