太原理工大学摄影测量学全部复习资料解析

1.摄影测量学：对研究的物体进行摄影，量测和解译所获得的影像，获取被摄物体的几何信息和物理信息的一门科学和技术。

2.摄影测量的三个阶段：模拟摄影测量、解析摄影测量、数字摄影测量。

3.摄影测量解决的两大问题是几何定位和影像解译。几何定位是确定被摄物体的大小、形状和空间位置。几何定位的基本原理源于测量学的前方交会方法。常规的影像解译方法是根据地物在像片上的构像规律，采用人工判读方法识别地物的属性。

4.航空摄影测量：利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影。

5.航摄像片倾角:航摄物镜的主光轴偏离铅垂线的夹角.像片倾角保持在3°以内.

6.航向重叠：指沿航线飞行方向两相邻像片上的重叠影像，航向重叠px%=60-65%,不得小于53%；旁向重叠：两相邻航带像片之间的影像重叠，旁向重叠py%=30-40%,不得小于15%

7.摄影基线(B): 在航摄曝光瞬间，相邻两摄站间的距离.

8.基高比(B/H): 摄影基线与航高的比值.。基高比越大，垂直夸大越明显 9.、相对航高摄影机主距像片比例尺地面距离像片距离像片比例尺H

S D S f

)(,d )(====

10.航摄比例尺的确定取决于成图比例尺，摄影比例尺与成图比例尺的关系：k b m c m = b m : 航摄比例尺分母 k m : 测图比例尺分母

11.航线弯曲度: 航线最大弯曲矢量与航线长度之比的百分数。要求航线弯曲度<3%.

12.像片旋角: 相邻两像主点连线与同方向框标连线间的夹角. 要求像片旋角< 6°. 13.平行投影:投影线平行于某一固定方向的投影方式。

中心投影:所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投影

14.透视变换:两个平面之间的中心投影变换.在透视变换的情况下，投影中心称为透视中心，像点也称为透视，物点称为投影。

15.像点位移:当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上的构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异.

16.方向偏差: 从像片上某点作出的方向线与地面对应点画出的方向线的方位角不等，这种差异称为方向偏差.

17.内方位元素:描述摄影中心与像片之间相对位置关系的数据. 即()f y x -0

f : 摄影中心S 到像片的垂距

x0: 像主点O 在像片框标坐标系中的x 轴值 y0: 像主点O 在像片框标坐标系中的y 轴值

17.外方位元素: 确定摄影瞬间摄影中心空间位置及像片姿态的参数.包括

三个外方位线元素(Xs 、Ys 、Zs) 即摄影瞬间摄影中心S 在地面摄影测量坐标系中的坐标 三个外方位角元素(φ、ω、κ )描述像片摄影瞬间的空间姿态。 18.框标坐标系：以像片上四边或四角上的框标来定义坐标系统。

像平面直角坐标系：以像主点为坐标原点，x,y 轴分别平行于框标坐标系的x,y 轴。

像空间辅助坐标系：以摄影中心（投影中心）S 为坐标原点，坐标轴的选定有多种方式。 19.像点的平面坐标变换：

设有两个像平面坐标系，原点同为像主点o ，对应坐标轴之间存在一个转角κ，某像点a 在两坐标系中的坐标分别为（x,y ）和（x ’,y ’）,则变换公式为

??

?

???=????????????-=??????''''cos sin sin cos y x A y x y x κκκκ 原点不同时：??

?

???+??????????

??-=??????00''cos sin sin cos y x y x y x κκ

κκ

像点的空间坐标变换公式(像空间坐标系—像空间辅助坐标系)： 像空间坐标: (x, y, -f )

像空间辅助坐标: (X, Y , Z) 20.旋转矩阵的性质：

旋转矩阵的逆矩阵与其转置矩阵相等(1-=R R T ) 旋转矩阵中各行或各列元素的自乘项之和恒等于1 旋转矩阵中各行或各列元素的互乘项之和恒等于0 旋转矩阵中每一个元素等于其代数余子式

21.中心摄影像片的构像方程

以像主点为原点的像平面坐标(x, y)，相应的地面坐标点(XA, YA, ZA) 像片主距: f 外方位元素: (Xs, Ys, Zs, φ, ω, κ ) 21.摄影比例尺（相片比例尺）：航摄相片上一线段为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L 之比，即1/M=l/L.（地形起伏、航摄相片不能保持水平，故摄影比例尺处处不相等） 摄影比例尺一般表示为：1/M=f/H （摄影机主距/摄影航高）。摄影比例尺越大，相片地面分辨率越高，但摄影比例尺要根据测绘地形图的精度要求与获取地面信息的需要来确定：

22. 摄影测量生产对摄影资料的基本要求 (1)影像的色调

要求影像清晰，色调一致，反差适中，像片上不应有妨碍测图的阴影。 (2)像片重叠

为便于立体测图及航线间的接边，除航摄像片要覆盖整个测区外，还要求像片间有一定的重叠，航向重叠一般要求在60%以上，旁向重叠要求在24%以上。地面起伏大时，重叠度还要大，才能保持像片立体量测与拼接。 (3)像片倾角

在摄影瞬间摄影机轴发生了倾斜，摄影机轴与铅直方向的夹角a 成为像片的倾角。 (4)航线弯曲

受技术和自然条件的限制，飞机往往不能按预定航线飞行而产生航线弯曲，造成漏摄或者旁向重叠过小而影响内业成图。 (5)像片旋角

相邻像片的主点连线与像幅延航线方向两框标连线间的夹角称像片旋角。它是由摄影机定向 不准产生的。

23.摄影测量常用的坐标系统

111333222333()()()

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A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f

a X X

b Y Y

c Z Z -+-+-=--+-+--+-+-=--+-+-

答：摄影测量中常用的坐标系有两大类。一类是用于描述像点的位置，称为像方空间坐标系；另——类是用于描述地面点的位置．称为物方空间坐标系。 (1) 像方空间坐标系 ①像平面坐标系

像平面坐标系用以表示像点在像平面上的位置，通常采用右手坐标系，y x ,轴的选择按需要而定．在解析和数字摄影测量中，常根据框标来确定像平面坐标系，称为像框标坐标系。 ②像空间坐标系

为了便于进行空间坐标的变换，需要建立起描述像点在像空间位置的坐标系，即像空间坐标系。以摄影中心S 为坐标原点，y x ,轴与像平面坐标系的y x ,轴平行，z 轴与主光轴重合，形成像空间右手直角坐标系xyz S -

③像空间辅助坐标系

像点的像空间坐标可直接以像平面坐标求得，但这种坐标的待点是每张像片的像空间坐标系不统一，这给计算带来困难。为此，需要建立一种相对统一的坐标系．称为像空间辅助坐标系，用XYZ S -表示。此坐标系的原点仍选在摄影中心S 坐标轴系的选择视需要而定。 (2) 物方空间坐标系

①摄影测量坐标系 将像空间辅助坐标系XYZ S -沿着Z 轴反方向平移至地面点P ，得到的坐标系p p p Z Y X P -称为摄影测量坐标系

②地面测量坐标系 地面测量坐标系通常指地图投影坐标系，也就是国家测图所采用的高斯—克吕格?

3带或?

6带投影的平面直角坐标系和高程系，两者组成的空间直角坐标系是左手系，用t t t Z Y X T -表示。

③地面摄影测量坐标系

由于摄影测量坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，在摄影测量坐标系与地面测量坐标系之间建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系，用tp tp tp Z Y X D -表示，其坐标原点在测区内的其一地面点上。

24.方向偏差: 从像片上某点作出的方向线与地面对应点画出的方向线的方位角不等，这种差异称为方向偏差。分为两种：（1）像片倾斜引起的像点位移和方向偏差，（2）地形起伏引起的像点位移和方向偏差

25. 中心摄影像片的构像方程

S: (XS, YS, ZS)

a: (x, y, -f)(X, Y , Z)

A: (XA, YA, ZA)

26. 像点位移:当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上的构像相对于理想情况下的构

像所产生的位置差异.

①地面水平时，像片倾斜引起的像点位移近似表达式： (P42）

②地形起伏在水平像片上引起的像点位移

除了上述两种几何因素外，物理畸变、大气折光。地球曲率及底片形变等一些物理因素也会

倒致像点位移。

27.人造立体视觉必须符合自然界立体观察的四个条件：

1.两张像片必须是在两个不同的位置对同一个景物摄取的立体像对；

2.每只眼睛必须只能观

察像对的一张图；3.两像片上相同景物（同名像点）的连线与眼睛基线应大致平行：4两像

片的比例尺相近（差别<15%），否则需要用zoom系统等进行调节。

28.人造立体视觉：空间景物在感光材料上构像，再用人眼观察构像的像片产生生理视差，

重建空间景物的立体视觉，所看到的空间景物为立体影像。产生的立体视觉称为人造立体视

觉。

29.数字摄影测量: 利用数字灰度信号、采用数字相关技术量测同名像点，在此基础上通过

解析计算，进行内定向、相对定向和绝对定向，建立数字立体模型，从而建立数字高程模型，

绘制等高线，制作正射影像图以及为地理信息系统提供基础信息等，这就就是数字摄影测量。

30.影像相关:利用互相关函数，评价两块影像的相似性以确定同名点。

31.数字影像相关: 利用计算机对数字影像进行数值计算的方式完成影像的相关(匹配)，识别

出两幅(或多幅)影像的同名像点。

32.全数字化摄影测量的核心问题: 如何在两幅(或多幅)影像之间自动识别同名像点(数字影

像相关)

33.同名核线确定的两种方法：

1、共面条件法:

2、基于数字影像几何纠正提取核线:

34.像片纠正: 消除由于像片的倾斜所引起的像点的位移，同时改化规定的比例尺，这一作

业过程为像片纠正。

35.什么是共线方程？它在摄影测量中有何应用？

答：共线方程即中心投影的构像方程

111

333

222

333

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A S A S A S

A S A S A S

A S A S A S

A S A S A S

a X X

b Y Y

c Z Z

x f

a X X

b Y Y

c Z Z

a X X

b Y Y

c Z Z

y f

a X X

b Y Y

c Z Z

-+-+-

=-

-+-+-

-+-+-

=-

-+-+-

123

123

123

123

()

()

A S A S

A S A S

a x a y a f

X X Z Z

c x c y c f

b x b y b f

Y Y Z Z

c x c y c f

+-

-=-

+-

+-

-=-

+-

共线方程式包括十二个数据：以像主点为原点的像点坐标，相应地面点坐标，像片主距及外方位元素

。共线条件方程在摄影测量中的主要应用如下：单片后方交会和立体模型的空间前方交会；求像底点的坐标；求像底点的坐标；光束法平差中的基本方程；解析测图仪中的数字投影器；航空摄影模拟；利用DEM进行单张像片测图。

36.什么叫像点位移？怎样才能消除它？

答：当航摄像片有倾角或地面有高差时，所摄的像片与上述理想情况有差异。这种差异反映为一个地面点在地面水平的水平像片上的构像与地面有起伏时或倾斜像片上构像的点位不同，这种点位的差异称为像点位移，它包括像片倾斜引起的位移和地形起伏引起的位移，其结果是使像片上的几何图形与地面上的几何图形产生变形以及像片上影像比例尺处处不等。

①像片倾斜引起的像点位移，(像片倾角为，像距为，方向角为，

为像片主距，对该位移引起景物在像片上的影像可进行像片纠正

②因地形起伏引起的像点位移(为以像底点为中心的像距，为摄影航高)可

对其进行改正。

③对物理因素如摄影物镜的畸变差、大气折光、地球曲率及底片变形等引起的像点位移，

可用数据模型来描述。

37. 影像相关的目的是什么？基于灰度的影像相关有哪些方法?试以一种方法为例，详述影像相关的全过程。

答：对于全数字化摄影测量，影像相关的目的是在没有人眼的立体观测的情况下，从左、右数字影像中寻找同名像点。基于灰度的影像相关有相关系数法、协方差法、高精度最小二乘相关以及以这些方法为基础加上各种约束条件构成的方法，如带核线约束的相关系数法、顾及共线条件的高精度最小二乘相关法、多点乃至多片最小二乘相关方法及同时采用几种相似性量度作为判据的多重信息多重判据方法，等等。.

38..模拟法像片纠正至少需要几个已知点?对这些点的位置有什么要求?

答:平坦地区像片纠正的技术实质是中心投影变换,纠正仪的自由度与投影变换关系中的未知参数有关,也与具体的仪器结构有关,两平面间投影变换公式为

当式中8个参数已知时,两平面间的透视关系就唯一地得到确定.

在纠正仪上完成像片纠正,相当于解求式中8个参数,因此需要4对已知X 、Y 和x 、y 的共扼点,并通过8个基本动作来实现参数的确定,4个点中不可有3个点位于一条直线上. 39.绘图说明透视变换中的特别点、线、面？

试小结出中心投影作图法的作图步骤要点？ 地面上点的中心投影法。 （1）连接投射线AS 。（2）求迹点（3）求延长线（4）求A 点的像 直线的中心投影作图 。

1.求迹点

2.求合点

3.迹合连线

4.连投射线

5.交点连线，即为像点 40. 解析空三加密：在一条航带几十个像对覆盖的区域或由几条航带几百个像对构成的区域内，仅仅由外业实测几个少量的控制点，按一定的数学模型，平差解算出(加密)摄影测量作业过程中所需的全部控制点(待定点或加密点)及每张像片的外方位元素，称解析空三加密。

解析空中三角测量的分类：

41．航带法空中三角测量 主要思想：把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型，将航带模型视为单元模

型进行解析处理，通过消除航带模型中累积的系统误差，将航带模型整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的地面坐标 加密的范围：一条航带 以一条航带为单元，依据少量的地面控制点，按照一定的数学模型，整体平差解求加密点(或待定点)的地面坐标。连续法相对定向，建立单个立体模型 各模型的像空间辅助坐标系相互平行，每个像对以左片为基础，求出右片相对左片的相对定向元素

?????单模型法按区域(平差范围)分单航带法区域网法??

???航带法按数学模型分独立模型法光束法

基本流程：a像点坐标系统误差预改正b立体像对相对定向c模型连接构建自由航带网d 航带网的概略绝对定向e航带模型非线性改正f加密点坐标计算

42.航带网区域网平差

基本思想

每像对进行独立像对法相对定向：得到模型点在每个像对的像空间辅助坐标系的坐标各模型进行绝对定向：在满足模型公共点(连接点)的坐标应相等及控制点的计算坐标应与实测坐标相等的条件下，平差整体解求每个模型的七个绝对定向元素，求出所有加密点的地面坐标(公共点取均值)

由几条航带构成一个区域，整体平差解求各航带的非线性变形改正系数，求得整个测区内全部待定点的坐标

主要过程:

(1)各像对进行连续像对相对定向：得到像点在各自Si-uiviwi 坐标

(2)模型连接：求比例尺归化系数，得到模型点在统一的航带S1-u1v1w1 (S1-x1y1z1)坐标

(3)各航带模型的绝对定向：将模型点在统一S1-u1v1w1 坐标变换到全区域统一的地面摄影测量坐标系D-XYZ(各航带坐标重心化）

(4)航带网的非线性变形改正：平差整体解求航带的非线性改正系数，进行坐标的改正，得到改正后的坐标值

作业流程

1、单独法相对定向建立单元模型，获取各单元模型的模型坐标，包括摄站点

2、利用相邻模型公共点和所在模型中的控制点，各单元模型分别作三维线性变换，按各自的条件列出误差方程式及法方程式

3、建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法来求解，求得每个模型点的7个绝对定向元素

4、按平差后求得的7个绝对定向元素，计算每个单元模型中待定点的坐标，若未相邻模型的公共点，取其均值作为最后结果。

43.光束法区域网空中三角测量

基本思想及主要内容

1、以每张像片为单元，区域内每张像片的控制点、加密点都列立共线条件方程式

2、建立全区域统一的误差方程，统一平差解算，整体解求区域内每张像片的6个外方位元素所有加密点的地面坐标。

基本流程:

1、获取像片内方位元素、像点坐标和地面控制点坐标

2、确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值

3、逐点建立误差方程式并法化

4、建立改化法方程式

5、采用循环分块法解求改化法方程

6、求出像片的外方位元素

7、计算加密点坐标

44.三种方法的对比:（1）流程

航带网:相对定向建立单个模型→模型连接构成自由航带网→航带网概略定向→对每条航带进行非线性改正

独立模型法:相对定向建立单个模型→各个单元模型进行空间相似变换，使模型公共点有尽可能相同的坐标，并通过地面控制点使单元模型最佳地纳入到规定的坐标系

光束法区域网平差: 初始值设置→列误差方程、改化法→分块迭代→计算加密点坐标

（2）其他

方法

数学模型

平差单元

观测值未知数优点缺点

航带法区

域平差

航带坐标

的非线性

多项式改

正

单条航带航带的地

面摄影测

量坐标

各航带的

非线性改

正数及待

定点的地

面坐标

方法简单、

速度快

精度低

独立模型

法区域平

差

空间相似

变换式

独立模型模型的坐

标

各个模型

空间相似

变换的七

个参数及

待定点的

地面坐标

对粗差有

较好的抵

抗能力

不能很好

地消除系

统误差的

影响、计算

较费时

光束法区

域网平差

共线条件

方程

单个光束每幅影像

的像点坐

标

各影像的

外方位元

素、所有待

求点的地

面坐标

理论严密、

精度高、对

系统误差

反映最敏

感、对粗差

有较好的

抵抗能力

计算量最

大

45.解析法绝对定向的概念

绝对定向：相对定向后得到模型点在像空间辅助坐标系中的坐标（U,V,W ) →地面摄影测量坐标(X,Y,Z) (两空间坐标系的变换，也称空间相似变换）。基本关系式如下:

=λ+

( X , Y , Z ) : 地面点的地面摄影测量坐标；( U , V , W ) : 模型点的像空间辅助坐标；Xs , Ys , Zs:坐标原点平移量；λ: 缩放因子；R: 转置矩阵(方向余弦)

；绝对定向元素: Xs, Ys, Zs, λ, Φ, Ω,

绝对定向式线形化及绝对定向元素的解算：利用地面点

坐标重心化：

46.绝对定向元素的计算过程：

1获取控制点的两套坐标U , V , W , X , Y , Z

2给定绝对定向元素的初值λ＝1, Φ＝Ω＝K＝0, X S, Y S, Z S

3计算重心化坐标

4计算误差方程式的系数和常数项

5解法方程，求绝对定向元素改正数

6计算绝对定向元素的新值

7判断迭代是否收敛

47.双像解析的相对定向-绝对定向法：

1用连续相对或单独相对的相对定向元素的误差方程式解求像对的相对定向元素；2由相对定向元素组成左、右像片的旋转矩阵Ｒ１、Ｒ２，并利用前方交会式求出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标；3根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向元素的误差方程式解求该立体模型的绝对定向元素；4按绝对定向公式，将所有待定点的坐标纳入地面摄影测量坐标中48.立体像对的前方交会

空间前方交会:由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法.

立体像对空间前方交会的基本公式：

（1）计算地面点坐标的公式

（2）投影系数的计算式

◆理想像对: 相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对

◆正直像对: 相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对

◆竖直像对: 相邻两像片不水平、摄影基线不水平组成的像对

49.双像解析空间后方-前方交会

◆野外像片控制测量

◆控制点和待定点像点坐标的量测

◆空间后方交会计算像片的外方位元素

◆空间前方交会计算待定点的地面坐标

50.立体像对的模拟法相对定向

同名射线对对相交实质是恢复了核面，即同名射线与基线共面。

共面条件的坐标表达式：

51.单像空间后方交会：利用至少三个已知地面控制点的坐标A（ＸＡ，YA，ZA），B（XB，YB，ZB），C（XC，YC，ZC），与其影像上对应的三个像点的影像坐标a（xa，ya，za），b（xb，yb，zb），c（xc，yc，zc），根据共线方程，反求该像片的外方位元素XS，YS，ZS。这种解算方法是以单张像片为基础，所以称为单像空间后方交会。

空间后方交会的解算过程

◆组成误差方程式: 逐点计算误差方程方程式的系数和常数项

◆组成法方程式: 计算法方程式的系数矩阵A T A与常数项A T L

◆解求外方位元素: 检查计算是否收敛: 将求得的外方位元素改正数与规定的限差比

较，小于限差则计算终止，否则用新的近似值重复第4步至第8步的计算，直到满足要求为止

◆获取已知数据: m, H, x0 , y0 , f , Xt, Yt, Zt

◆量测控制点像点坐标: x,y

◆确定未知数初值: ?0=0, ω0=0, κ0=0; Zs0 = H=mf;

◆计算旋转矩阵R: 利用角元素的近似值计算方向余弦值

◆逐点计算像点坐标的近似值: 利用未知数的近似值按共线方程计算控制点像点的近

似值(x)、(y)

52.HCT—1型立体坐标测量仪：主要有基座，总滑床，X导轨，Y车架，观测系统和照明系统等部件组成。

53.像点坐标测量：使用立体坐标测量仪进行像点坐标测量之前，需要使用仪器各度数归零，然后进行像片的归心和定向。归心是使像片坐标的原点与仪器坐标系的已知位置重合，定向是使坐标仪坐标轴系与像平面坐标轴系平行。移动相应的X，Y，P，Q手轮，使侧标立体切准待量测的点，并记下读数X，Y，P，Q，最后又下式计算像点坐标，即：左像片像点坐标：x1=X--X0，y1=Y--Y0。右像片像点坐标：x2=x1—（P—P0），y2=y1—（Q—Q0）其中X0，Y0，P0，Q0为测量度数。