八年级一元二次方程应用题

一元二次方程的应用

一、平均增长（下降）率问题

变化前数量×（1 x）n＝变化后数量

1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

￥

2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？

二、花边、路宽问题

1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m. 如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？

`

2.一块长方形草地的长和宽分别为20m 和15m ，在它四周外围环绕着宽度相等的小路. 已知小路的面积为246 m 2，求小路的宽度.

%

3.新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建

三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，

其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的

6511. 则甬路宽为多少米？

）

三．面积问题

1.同乐小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共

用篱笆40m ，

(1) 花圃的面积能达到180m 2吗？

·

(2) 花圃的面积能达到200m 2吗？

(3) 花圃的面积能达到250m 2吗？

如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

（

2．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

A B C D

、

四．商品销售问题

售价—进价=利润单件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额

1.某水果超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

2．新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？

~

3.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

、

课后作业

1.用适当方法解下列方程：

、

（1） 22(3)5x x -+= （2）

230x ++=

（3） ； （4）

：

(5) x 2+2x －2=0 (6) 3x 2+4x －7=0

2.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。

[

2)2)(113(=--x x 4

)2)(1(13)1(+-=-+x x x x

3..西瓜经营户以２元／千克的价格购进一批小型西瓜，以３元／千克的价格出售，每天可售出２００千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共２４元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

4.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2x销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？