数学五年级下册图形的运动知识点 人教版

5图形的运动(三)

一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体

会图形旋转的基本要素。

1.旋转的含义:

物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。

2.旋转的特征:

旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的

角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只

是位置变了。

3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时

针方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。

4.图形旋转的性质:

图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应

线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应

线段、对应角都分别相等。

5.旋转的三要素:

(1)旋转中心:

物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。

(2)旋转方向:

顺时针方向或逆时针方向。

(3)旋转角度:

对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的

度数。

6.描述图形旋转的方法:

图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。

二、能在方格纸上进行旋转作图。

1.把一个简单图形旋转一定角度的画法:

(1)找出原图形的几个关键点所在的位置;

(2)确定关键点到旋转点的距离;

(3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和

温馨提示:

把钟面看作一个圆周,是

360度。钟面上有12个大格,每

个大格是360÷12=30(度),也就

是说,指针每走1个大格就旋转

了30度。

温馨提示:

描述物体的旋转时,一定要

说清旋转中心、旋转方向和旋转

角度。旋转后的图形与旋转前的

图形相比较,每条边、每个点都

旋转了相同的角度,但图形的大

小、形状都没有发生改变。

易错点:用平移和旋转拼组

图形时,要先观察和思考变化前

后各部分的位置,再确定位置改

变的图形是如何通过平移或旋

转得到的。

相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等;

(4)把描出的对应点按顺序连线。

2.图形旋转时,它的中心点、角上的点都可以作为旋转

中心,可根据实际需要来选择。哪一点在旋转过程中位置没有改变,就是绕那一点旋转的。

3.图形旋转180度时,顺时针和逆时针得到的结果是相同的,所以可以不必注明旋转方向。

三、在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形的运动变化,学会用图形变换解决实际问题。

1.用平移和旋转拼组图形时,先确定原来的每个图形在拼成的图形上的位置,再确定每个图形是如何通过平移或旋转得到的。

2.在探究图形的运动时,要多角度思考,图形的运动有时不只一种形式,有可能是多种运动相结合。

平移作图:①选好基本图案;②确定平移的方向;③确定平移的距离;④画出平移后的图形。

旋转作图:①选好基本图案;②确定旋转中心;③确定旋转角度和方向;④依次画出每次旋转后的图形。