2017年上海市静安区高考数学一模试卷解析版

2017年上海市静安区高考数学)

解析版(一模试卷．

年上海市静安区高考数学一模试卷2017题，要求在答题纸相应题序

的空格内直接填写结果，10一、填空题本大题共有分，否则一律得零分．每个空格填对得5． a的取值范围是 1．“x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，则

．．函数的最小正周期为23．若复数z为纯虚数，且满足（2﹣i）z=a+i （i为虚数单位），则实数a的值．为

．二项式．4的系数为展开式中x5．用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为立方

米．

6．已知α为锐角，且，则sinα= ．7．根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车．假设饮酒后，血液中的酒精含量为p毫克/100毫升，0

经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式（r为常数）．若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾（精确到小时）车．8．已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x}是一个公差为2的等差n数列，满足f（x）+f（x）=0，则x的值为．2017879．直角三角形ABC

中，AB=3，AC=4，BC=5，点M是三角形ABC外接圆上任意一

．点，则的最大值为

x﹣b（（a＞0且且a≠1，b∈R），g（（10．已知fx）=ax）=x+1，若对任意实数

，则0）?g（x）≤xx均有f（．的最小值为

二、选择题本大题共有5题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则.一律得零分11．若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c（）2第19页（共页）

A．一定平行．一定相交B．一定是异面直线C D．平行、相交、是异面直线都有可能

中，{a}12．，则a的取值范围是（）在无穷等比数列n1

．1 ） D． C．（0A，． B13．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至）少有一人参加，那么不同的发言顺序有（种144 D．320．种 C．192种A．336种 B14．已知椭圆C，抛物线C焦点均在x 轴上，C的中心和C顶点均为原点O，从2211每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C的左焦点到C的准线之间21的距离为（）

4x﹣32

4y﹣0

2．1 D． CA．． B15．已知y=g（x）与y=h（x）都是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函

时，，h（x）=klog＞0y=g），若数，且当xx（x＞02） k个零点，则正实数的取值范围是（）﹣h（x）恰有4x

（

．D． C．A ．B

三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．16．已知正四棱柱ABCD﹣ABCD，AB=a，AA=2a，E，F分别是棱AD，CD的中点．11111所成角的大小；与BCEF（1）求异面直线1的体积．EF2）求四面体CA（1

，F：，F为其左右两个焦点．．设双曲线17C21第3页（共19页）

的取值范围；右支上任意一点，求为坐标原点，M为双曲线C（1）设O（2）若动点P与双曲线C的两个焦点F，F的距离之和为定值，且cos∠FPF2112

的轨迹方程．，求动点P的最小值为18．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做

角方向，300km的海面P处，并以一点）的东偏南θ20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并的速度不断增大．10km/h以（1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；（2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

19．设集合M={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f a．}x）（x2，试判断f（x）是否为M））若f（x=2中的元素，并说明理由；﹣x（11

）若2（a）∈，且g（xM，求的取值范围；a

（k∈R），且h（x）∈M，求（3h）若（x）2的最小值．20．由n（n≥2）个不同的数构成的数列a，a，…a中，若1≤i＜j≤n时，a j21n＜a（即后面的项a小于前面项a），则称a与a构成一个逆序，一个有穷数列jiiji的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列

．4的逆序数为第4页（共19页）

的逆序数；（1）计算数列

*）的逆序数；n∈N（2）计算数列（1≤n≤k，

的逆序数．，…a，aa3）已知数列，a，…a的逆序数为a，求a（111n﹣2nn

年上海市静安区高考数学一模试卷2017参考答案与试题解析

题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，10一、填空题本大题共有分，否则一律得零分．5每个空格填对得（0，+的取值范围是∞） 1．“x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，则a．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义求出a的范围即可．【解答】解：若“x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，，∞），+则a的取值范围是（0．∞）（0，+故答案为：

2．函数π．的最小正周期为

【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用三角恒等变换化简函数的

解析式，再利用正弦函数的周期性，求）的最小正周期．xf（得