青海省西宁市第十四中学2016届高三上学期期中考试数学(文)试题
西宁十四中高三数学期中考试卷
一、选择题
1．若21(1)z i =+，21z i =-，则
1
2
z z =（ ） A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i --
2．已知全集{}6,5,4,3,2,1U =，集合{}521A ，，=，{}654B C U ，，=，则集合=B A （ ） A ．{
}21， B ．{}5 C ．{}321，， D ．{}643，， 3．若1
:1,:
1p x q x
><，则p 是q 的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
4．将函数)6
2sin(π
-=x y 图象向左平移
4
π
个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A ．12x π= B ．6x π= C ．3x π= D ．12
x π
=-
5．a ，b 是两个向量，1a = ，2b = ，且()
a b a +⊥ ，则a ，b 的夹角为（ ）
A ．30
B ．60
C ．120
D ．150
6．设1
.02=a ，25lg
=b ，10
9log 3=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．c b a >>
7．函数3
()ln 9f x x x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 8．函数3
()45f x x x =++的图象在x ＝1处的切线在x 轴上的截距为 A ．10 B ．5 C ．－1 D ．37-
9．等差数列{}n a 的公差不为零，首项11a =，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190
1o ．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A ．23
B ．3
C ．433
D ．233
11．如图所示程序执行后输出的结果是（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
12．对任意实数a ，b 定义运算“?”： ,1,1b a b a b a a b -≥??=?-
()(1)(4)f x x x =-?+，若函数
()y f x k =+的图象与x 轴恰有三个不同交点，则k 的取值范围是（ ）
A ．(1,2]-
B ．[0,1]
C ．[2,0)-
D ．[2,1)-
二、填空题:
13．在极坐标系中，直线:l 112x t
y t
=+??=+?()t 为参数被曲线θρc o s 2:=C 所截得的线段长
为 ．
14．设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且1
2,cos ,4
a C ==-
3sin 2sin A B =,则c=______． 正视图
1
1
2
2 2
2
侧视图
俯视图
15．设实数y x ,满足??
?
??>≥-≤-+.00042y y x y x ，， 则y x 2-的最大值为
16.写出命题“2
,0x R x x ?∈+≥”的否定 ．
三、解答题
17．（本小题满分12分）已知向量(cos ,1)m x =- ，2
(3sin ,cos )n x x = ，设函数1()2
f x m n =?+ ．
（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； （2）当(0,)2
x π
∈时，求函数()f x 的值域．
18．（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且32sin a c A =． （1）求角C ；
（2）若c ＝7，且△ABC 的面积为
2
33，求a ＋b 的值．
19．（本题满分12分）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且n S =2n b -2；数列{}n a 为等差数列，且
20,1475==a a ．
（1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n R ；
（3）若n n n b a c ?=，n T 为数列{}n c 的前n 项和，求n T 20．（本小题满分10分）已知幂函数2
42
2)1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x
-=
（1）求m 的值；
（2）当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈． （Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()y f x =的极值．
22.下面两题选其中一道做答: 1．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为3cos sin x y α
α?=??
=??,（α为参数），以原点O 为极点，x 轴正半
轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为
2
4)4
sin(=+
π
θρ．
（1）求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程； （2）设P 为曲线1
C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值．
2．（本小题满分10分）设函数()24.f x x m x =-+ （1）当2m =时，解不等式：()1f x ≤；
（2）若不等式()2f x ≤的解集为{}|2x x ≤-，求m 的值．
参考答案
1．A 【解析】
试题分析：易知，{
}321B ，，=，所以=B A {}21，．故选A ． 考点：集合运算．
2．A 【解析】
试题分析：∵1x >，∴11x <，∴p 是q 的充分条件；∵1
1x
<，∴10x x -<，解得：0x <或1x >，所以不是必要条件，综上可知：p 是q 的充分不必要条件．
考点：充分必要条件． 3．A ． 【解析】
试题分析：函数
)
62sin(π-=x y 图象向左平移个单位，所得函数为sin(2())sin(2)463y x x πππ=+-=+，所以由
2,()32x k k Z πππ+
=+∈得对称轴方程为,()122k x k Z ππ=+∈，从而一条对称轴的方程是12x π
=，选A ．
考点：三角函数图像与性质
4．C 【解析】
试题分析：由题根据所给条件结合平面向量数量积运算性质不难得到a ，b
的夹角．
()
212,01,cos ,1,cos ,,,23
a b a a a b a b a b a b a b a b π
+⊥∴+?=∴?=∴<>=-∴<>=-∴<>=
，,
故选C ．
考点：平面向量数量积运算 5．D 【解析】
试题分析：显然1
.02=a 1>,<025lg
=b 1<,10
9log 3=c 0<,所以c b a >>．故选D ． 考点：比大小．
6．C 【解析】
试题分析：可以求得018330122081>+=<-=<-=ln )(,ln )(,)(f f f ，所以函数的零点在区间(2,3)内．故选C ．
考点：零点存在性定理． 7．D
4π
【解析】
试题分析：根据新定义可得，函数??
?<<-≥-≤+=）
（或313242
x x x x x x f 2-)
()(，而函数()y f x k =+的图象与x 轴恰有三个不同交点，等价于函数)(x f 与函数k y -=有三个不同的交点．
显然有图像知，当直线k y -=（即红色直线）在直线1-=y 和直线2=y 之间时有三个不同的交点，所以2≤-≤k 1-即12≤≤-k ．故选D ． 考点：数形结合求参数范围． 8．B 【解析】
试题分析：∵2a 是1a 和5a 的等比中项，∴2
215a a a =，∴2111()(4)a d a a d +=+，∴2d =，
∴101109
1010901002
S a d ?=+
?=+=． 考点：等比中项、等差数列的通项公式和前n 项和公式． 9．C 【解析】
试题分析：几何体是四棱锥，结合其直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作四棱锥的高线，求出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算．
由三视图知：几何体是四棱锥，其直观图如图：
四棱锥的一个侧面SAB 与底面ABCD 垂直，过S 作SO ⊥AB ，垂足为O ， ∴SO ⊥底面ABCD ，322
SO =?
，底面为边长为2的正方形， ∴几何体的体积143
22333
V =???=．
故选B ．
考点：由三视图求几何体的体积
【名师点睛】该题属于三视图求几何体的体积及表面积题目中较好的创新题目，选取视角比较新颖，是一个好题；解决有关三视图的题目，主要是根据三视图首先得到几何体的空间结构图形，然后运用有关立体几何的知识进行发现计算即可，问题在于如何正确的判定几何体的空间结构，主要是根据“长对正，高平齐，宽相等”进行判断．求几何体的体积：1．计算柱、锥、台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高．2．注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握．3．求以三视图为背景的几何体的体积．应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．求几何体的表面积的方法（1）求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题，即空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点．（2）求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或作差求得几何体的表面积． 10．B 【解析】
试题分析：程序执行中的数据变化如下：5,0,015,5,4,515,9,3,n s s n s n ==<==<==
915,12,2,1215,14,1,1415,15,0,1515s n s n s n <==<==<==<不成立，输出0n =
考点：程序语句 11．
45
5
【解析】
试题分析：曲线θρcos 2:=C 可以化为2
2
(1)1x y -+=，与直线:l 112x t
y t =+??
=+?
联立，可以得到
2540t t +=，所以124||5t t -=
，所以截得的线段长为4145+?45
5
=． 考点：曲线的极坐标方程和直角坐标方程的转换，直线的参数方程的应用，直线被曲线截得的弦长问题．
12．4 【解析】
试题分析：3sin 2sin 3263A B a b b =\==\= 22211
cos 424
a b c C ab +-=-\
=-，代入,a b 值可得4c =
考点：正余弦定理解三角形 13．4 【解析】
试题分析：不等式组表示的平面区域如图三角形及其内部，且A （4，0）．目标函数y x z 2-=可看作直线z x y 2
1
21-=
，在y 轴上的截距的-2倍，显然当截距越小时，z 越大．易知，当直线过点A 时，z 最大，且最大值为4-2×0=4．
考点：线性规划求最值．
14．
2,0x R x x ?∈+< 【解析】
试题分析：由特称命题的否定是全称命题可写出其否定为2
,0x R x x ?∈+<． 考点：特称命题与全称命题． 15．（1）T =π；[,],63
k k k ππ
π-π+∈Z ，
（2）1(,1]2-． 【解析】
试题分析：（1）根据向量数量积的坐标运算及辅助角公式，可得()sin(2)6
f x x π
=-，然后由周期公式去求周期，再结合正弦函数的单调性去求函数()f x 的单调递增区间．（2）由（1）知()sin(2)6
f x x π=-，
由(0,)2
x π∈求出52666
x πππ
-
<-<，再结合正弦函数的单调性去求函数()f x 的值域． 试题解析：（1）依题意得()sin(2)6
f x x π
=-
()f x ∴的最小正周期是：T =π
B
A
O
由222262k x k ππππ-
≤-≤π+解得63
k x k πππ-≤≤π+， 从而可得函数()f x 的单调递增区间是：[,],63
k k k ππ
π-π+∈Z
（2）由02x π<<，可得52666
x πππ
-<-<
从而可得函数()f x 的值域是：1
(,1]2
-
考点：（1）向量数量积的坐标运算及辅助角公式；（2）正弦函数的单调性及值域． 16．（1）3
C π
=；（2）5a b +=．
【解析】
试题分析：第一问利用正弦定理将式子变形，从而求得3
sin 2
C =
，结合三角形是锐角三角形的条件，从而确定出角C 的大小，第二问题中所给的边c 的长度，利用余弦定理，可以求得边之间的关系，利用三角形的面积公式，求得边ab 的乘积，从而求得对应的方程组，利用平方和与和的平方的关系，求得
2()25a b +=，从而求得结果，也可以应用方程组求得各边的长度，从而求得和．
试题解析：（1）由及正弦定理得，
是锐角三角形，
（2）解法1：由面积公式得
由余弦定理得
由②变形得 解法2：前同解法1，联立①、②得
消去b 并整理得解得
32sin a c A =2sin sin sin 3
a A A
c C ==3sin 0,sin 2
A C ≠∴=
Q ABC
?Q 3C π∴=7,.3
c C π
=
=
Q 133
sin ,6232
ab ab π==即 ①22
222cos
7,73
a b ab a b ab π
+-=+-=即 ②25,5a b =+=2
（a+b)故2222766
a b ab a b ab ab ??+-=+??
?==??＝１３
4213360a a -+=22
49a a ==或
所以故 考点：正弦定理，余弦定理，面积公式． 17．（1）2n n b =（2）231
22
n R n n =+（3）=n T 82)43(1+?-+n n 【解析】
试题分析：（1）由n S =2n b -2借助于()
()1112n n n S n a S S n -=??
=?
-≥??可求解通项公式，分情况讨论后检验能否合
并结果；（2）将20,1475==a a 转化为等差数列的首项和公差表示，求得基本量后，借助于求和公式求解n R ；（3）整理(31)2n n c n =-?，根据通项公式特点采用错位相减法求和 试题解析：（1）由n S =2n b -2，得，又1S =1b ，所以1b =2， 由n S =2n b -2① 得2211-=++n n b S ②
②-①得n n n b b b 2211-=++，∴n n b b 21=+， ∴{}n b 是以2为首项，以2为公比的等比数列， 所以n b =n n 22
21
=?-．
（2）∵{}n a 为等差数列，设其公差为d, ∵20,1475==a a ， ∴??
?=+=+20
614411d a d a ，解得???==32
1d a
∴13)1(32-=-+=n n a n
n n n n n d n n na R n 2
1
23)1(2322)1(21+=-+=-+
= （3）由（1），（2）知=?=n n n b a c n
n 2)13(?- ∴n n n T 2)13(28252232?-++?+?+?= ③ ∴214322)13(282522+?-++?+?+?=n n n T ④
2332
a a
b b ==???
?
==??或5
a b +=
③-④得--?++?+?+?=n n T 2323232232 12)13(+?-n n
8
2)34(2)13()42(342)13(2
122341111
1
2-?-=?---+=?----?+=+++++n n n n n n n n ∴=n T 82)43(1+?-+n n
考点：1．等比数列通项公式；2．等差数列通项公式及求和；3．错位相减法求和
18．（1）0；（2）01k ≤≤ 【解析】 试题分析：（1）根据幂函数的定义个性质即可求出；（2）根据幂函数和指数函数的单调性，分别求出其值域，再根据A ∪B=A ，得到关于k 的不等式组，解得即可． 试题解析：（1）由22
42
()(1)m m f x m x
-+=-为幂函数，且在(0,)+∞上递增
则2
2(1)1420
m m m ?-=??-+>?? 得：0m = （2）A:2
(),f x x =由[1,2]x ∈，得()[1,4]f x ∈ B ：()[2,4]g x k k ∈-- 而A B A ?=，有B A ?，所以21
44
k k -≥??
-≤? ，01k ≤≤
考点：幂函数和指数函数的定义和性质
19．（Ⅰ）20x y +-=；（Ⅱ）当0a ≤时，函数()f x 无极值．当0a >时，函数()f x 在x a =处取得极小值ln a a a -，无极大值． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先求a=2时的导函数，然后求出x=1时的导函数即该点处的切线斜率，然后由点斜式求出切线方程．（Ⅱ）求出导函数，因为含有参数a ，所以结合导函数的零点与定义域区间端点的位置关系进行分类讨论，从而得出函数()f x 的单调性，并由极值点的定义判断出函数的极值． 试题解析：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，'()1a
f x x
=-， （Ⅰ）当2a =时，()2ln f x x x =-，'2
()1f x x
=-，(0)x > ∴(1)1f =，'
(1)1f =-，
∴()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程为1(1)y x -=--，
即20x y +-= （Ⅱ）由'()1a x a
f x x x
-=-
=
，0x >可知： ①当0a ≤时，'
()0f x >，函数()f x 为(0,)+∞上的增函数，函数()f x 无极值；②当0a >时，由
'()0f x =，解得x a =；
∵(0,)x a ∈时，'
()0f x <，(,)x a ∈+∞时，'
()0f x >
∴()f x 在x a =处取得极小值，且极小值为()ln f a a a a =-，无极大值． 综上:当0a ≤时，函数()f x 无极值．
当0a >时，函数()f x 在x a =处取得极小值ln a a a -，无极大值． 考点：利用导数的方法求曲线的切线方程；求极值．
20．（1）曲线1C 的普通方程为：1
322
=+y x ，曲线2C 的直角坐标方程为:08=-+y x ；
（2）23． 【解析】
试题分析：第一问利用正余弦的平方关系，消元求得曲线1C 的普通方程，利用和角公式将式子展开，利用极坐标和直角坐标的关系，求得曲线2C 的直角坐标方程；第二问利用曲线1C 的参数方程，代入点到直线的距离公式，求得最值．
试题解析：（1）由曲线1C ：??
?==α
α
sin cos 3y x 得?????==ααsin cos 3y x
即：曲线1C 的普通方程为：1
322
=+y x
由曲线2C ：
2
4)4
sin(=+
π
θρ得：2
4)cos (sin 22
=+θθρ
即：曲线2C 的直角坐标方程为:08=-+y x （2）由（1）知椭圆1C 与直线2C 无公共点，
椭圆上的点)sin ,cos 3(ααP 到直线08=-+y x 的距离为
2
8
)3
sin(22
8
sin cos 3-+=
-+=
π
αααd
所以当
1
)3
sin(=+
π
α时，d 的最小值为23
考点：参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的转化，点到直线的距离． 21．（1）1
{|}2
x x ≤-; （2）{2|}x x ≤- 【解析】
试题分析：（1）当2m =时，函数()224f x x x =-+，由不等式()1f x ≤可得 ①1
2241x x x ≥-+≤???
，
或 ② 12241x x x <-+≤???，分别求出①②的解集，再取并集，即得所求．（2）由()6?2
2?2
m x m x f x m x m x ?-≥??=??+<
??，，，
可得连续函数()f x 在R 上是增函数，故有()22f -=，分当 22m ≥- 和当22
m
<-两种情况，分别求出m 的值，即为所求．
试题解析：（1）当2m =时，函数()224f x x x =-+，由不等式()1f x ≤可得 ①1
2241x x x ≥-+≤??
?
，
或 ② 12241
x x x <-+≤??
?．解①可得x ∈?，解②可得1
2x ≤-，故不等式的解集为1{|}2x x ≤-．
（2）∵()6?2
2?2m x m x f x m x m x ?
-≥??=??+<
??，， ，连续函数()f x 在R 上是增函数，由于()2f x ≤的解集为
{2|}x x ≤-，故()22f -=，
当
22m
≥-时，有()222m ?-+=，解得6m =． 当22
m
<-时，则有()622m ?--=，解得 14m =-．
综上可得，当6m =或14m =-时，f （x ）≤2的解集为{2|}x x ≤-． 考点：1．带绝对值的函数；2．绝对值不等式的解法．
黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学
大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）
①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数
江苏省淮阴中学2020-2021学年高三(最后冲刺)数学试卷含解析《附15套高考模拟卷》
江苏省淮阴中学2020-2021学年高三（最后冲刺）数学试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数(1)(3)(z i i i =+-为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ） A ．2 B ．2i C ．4 D ．4i 2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ） A ．623+ B ．622+ C ．442+ D ．443+ 3．设双曲线22:1916 x y C -=的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作平行C 的一条渐近线的直线与C 交于 点B ，则AFB △的面积为（ ） A ． 3215 B ． 6415 C ．5 D ．6 4．函数sin (3sin 4cos )y x x x =+()x R ∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（ ） A ．(5,)π B ．(4,)π C ．(1,2)π- D ．(4,2)π 5．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ） A ． B ． C ．
D ． 6．已知a ，b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则（ ） A ．b ＝3a B ．b ＝6a C ．b ＝9a D ．b ＝12a 7．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{} 1B x x =≥，则()A B =R A ．{} 01x x <≤ B ．{} 01x x << C ．{}12x x ≤< D ．{} 02x x << 8． 2-31i i =+（ ） A ．15-22i B ．15--22 i C ． 15+22 i D ．15- +22 i 9．已知12log 13a =13 14 12,13b ??= ??? ，13log 14c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b c a >> D ．a c b >> 10．对于函数()f x ，若12,x x 满足()()()1212f x f x f x x +=+，则称12,x x 为函数()f x 的一对“线性对称点”．若实数a 与b 和+a b 与c 为函数()3x f x =的两对“线性对称点”，则c 的最大值为（ ） A ．3log 4 B ．3log 41+ C ． 43 D ．3log 41- 11．已知复数z 1=3+4i,z 2=a+i,且z 12z 是实数,则实数a 等于( ) A ． 34 B ． 43 C ．- 43 D ．- 34 12．已知m ，n 是两条不重合的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，n ?α，则//m n C ．若m n ⊥，m α⊥，则//n α D ．若m α⊥，//n α，则m n ⊥ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知实数x ，y 满足约束条件3312 x y y x x +≥??≤-??≤? ，则y z x =的最小值为______. 14．已知全集2,1,0,1,{}2U ＝﹣ ﹣，集合2,,}1,{1A ＝﹣﹣则U A ＝_____． 15．已知1(3,0)F -，2(3,0)F 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，双曲线C 的渐近线上存 在点P 满足12||2||PF PF =，则b 的最大值为________．
江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）
福建省厦门双十中学2021届高三上学期中考试数学试题 Word版含答案
福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x ax =-=，若B A ?，则实数a 的值构成的集合是 A ．11,03? ?-??? ?， B ．{}1,0- C ．11,3?? -???? D ．103?????? ， 2．已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 A ． 11b b a a +> + B ．11a b a b +>+ C ．11a b b a +>+ D ．11 b a b a ->- 3．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．已知函数()2428=--+f x ax x a 1x ，[)21x ∈+∞,，都有 不等式 ()()1212 0f x f x x x ->-，则a 的取值范围是 A ．(]0,2 B ．[]2,4 C ．[)2,+∞ D ．[ )4,+∞ 5．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D 打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四
江苏省淮安市淮阴中学2021届高三数学期中数学模拟测试
2020/2021学年度第一学期期中模拟试卷 高三数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 １.已知集合M ={x||2x +1|>3},N ={x|x 2+x ?6≤0}，则M ∩N 等于（ ） A ．(?3,?2]∪[1,2] B ．(?3,?2)∪(1,+∞) C ．[?3,?2)∪(1,2] D ．(?∞,?3)∪(1,2] 2．已知向量a →=(1,2),a →?b →=5,|a →?b →|=2√5，则|b → |等于 （ ） A ．√5 B ．2√5 C ．25 D ．5 ３．长方体AC 1的长、宽、高分别为3、2、1，则从A 到C 1沿长方体的表面的最短距离为 （ ） A ．1+√3 B ．2+√10 C ．3√2 D ．2√3 ４.已知函数f(x)={x 2 +2x ?1,x ≥0 x 2?2x ?1,x <0 ，则对任意x 1,x 2∈R ，若0<|x 1|<|x 2|， 下列不等式成立的是 （ ） A. f(x 1)+f(x 2)<0 B. f(x 1)+f(x 2)>0 C. f(x 1)?f(x 2)>0 D. f(x 1)?f(x 2)<0 ５．三个共面向量a 、b 、c 两两所成的角相等，且|a |=1，|b |=2，|c |=3，则|a +b +c | 等于 （ ） A ．√3 B ．6 C ．√3或6 D ．3或6 ６．正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且AE =1，BF =1 2 ， 将此正方形沿DE 、DF 折起，使点A 、C 重合于点P ，则三棱锥P ?DEF 的体积是 A ．1 3 B ．√5 6 C ． 2√3 9 D ．√2 3 ７.函数?2+i 的零点所在的区间为 ( ) A ．2+i B ．(1+2i C ．1?2i D ．(12,3 4) ８.设点P 是椭圆 x 29 + y 25 =1上的一点，点M 、N 分别是两圆：(x +2)2+y 2=1和(x ? 2)2+y 2=1上的点，则的最小值、最大值分别为 ( ) A. 4，8 B.2，6 C) 6，8 D.8，12 二、多项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的得５分，部分选对的得３分，有选错的得０分） ９.若函数f(x)具有性质: ,则称f(x)是满足“倒负”变换的函数.下 列四个函数: 其中,满足“倒负”变换的所有函数的选项是 ( ) A. (a>0且a ≠1); B. (a>0且a ≠1);
江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学(文)试题
江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学（文）试题 一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{< 淮阴中学2021届高三数学测试卷 2020年8月29日一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合4={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A. 3 B. 4 C.5 D.6 2.以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x0，使x02≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x0，使1 x0 >2 3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这-过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是( ) A.0≤a≤21 B. 0 2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点， 直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9 大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C === ()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意 福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） ，则（已知集合）， 1. D. A. C. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 ，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合 ，【详解】由题意知， 或可得，因为集合， C. .所以故选 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键 且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合集合. 是的（） 2.是纯虚数，条件设，则是虚数单位，条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件 A 【答案】【解析】【分析】. 是纯虚数，必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果 【详解】若复数能推出是纯虚数，必有；所以由 不能推出.，所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断和结论充要条件应注意：首先弄清条件分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还- 1 - 可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 在区间上是增函数，则（ 3.，函数设） B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】. 利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果 ，【详解】因为 江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++ 福建省厦门双十中学高三数学（理）热身卷 一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足(13)1i z i =+，则z =（ ） A ．2- B 2 C 2 D ． 2 2．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和146,11,6n S a a a =-+=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4．若1()2n x x - 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ） A ．164- B ．132 C ．164 D ． 1 128 5．设偶函数)sin()(?ω+=x A x f （,0>A )0,0π?ω<<>的部分图象如图所示， △KLM 为等腰直角三角形，∠KML =90°，KL ＝1，则1 ()6 f 的值为( ) A. 43- B. 14- C. 1 2 - D. 43 6．设O 为坐标原点，(1,1)A ，若点(,)B x y 满足221 0101x y x y ?+≥? ≤≤??≤≤? ，则OA OB u u u r u u u r g 取得最小值时，点B 的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出 4本赠送给4位朋友每位朋友l 本，则不同的赠送方法共有（ ） A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧 则该几何体的体积为（ ） A ．63π+ B ．23π+ C ．362π+ D ． 322 π+ 9．已知O 是ABC ?所在平面上的一点，且满足 ()() sin sin sin sin sin sin =-++-++ A B B B A A ，则点O 在（ ）． A .A B 边上 B .A C 边上 C .BC 边上 D .ABC ?内心 10．设非空集合{} S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2 x S ∈，给出如下三个命题： 江苏省淮阴中学2020年第一学期高二数学期中考试试卷 命题：蒋行彪 审校：朱益明 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知函数y f (x)=在0x x =处的导数为'0f (x )，若0f (x )为函数f (x)的极大值，则必 有 （ C ） A ．'0f (x )0> B ．'0f (x )0< C ．'0f (x )0= D ．'0f (x )0>或'0f (x )0< 2．关于频率分布直方图，下列有关说法正确的是 （ D ） A ．直方图的高表示取某数的频率 B ．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C ．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D ．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 3．若样本123a ,a ,a 的方差是2，则样本1232a 3,2a 3,2a 3+++的标准差为（ C ） A ．2 B ．4 C ． D ．8 4．函数1y x cos x,x [,]222 ππ=-∈-的最大值为 （ A ） A ． 4π B ．3 π C D ．2 5．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，至少有1名女生当选的概率为 （ C ） A ． 34 B ．14 C ．57 D ．27 6．双曲线的渐近线方程为3y x 4=±，则双曲线的离心率为 （ D ） A ． 53 B ．54 C ．2或3 D ．5534 或 7．在等腰三角形ABC 中，过直角顶点C 在ACB ∠内部任作一条射线CM ，与线段AB 交于点M ，则AM < AC 的概率为 （ B ） A ．14 B ．34 C ．2 D 8．过双曲线2 2y x 12 -=的右焦点F 作直线L 交双曲线于A 、B 两点，若|AB| = 4，则这样的直线有 （ C ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 9．国家机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现了30 min 长的磁带上，从开始30s 处起，有10s 长的一段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为（ D ） A ．1180 B ．160 C ．190 D ．145 10．椭圆22 x y 1259 +=上点P 到右焦点距离为3.6，则点P 到左准线距离为 （ B ） A ．4.5 B ．8 C ．4 D ．12.5 11．抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为 （ B ） A ．1716 B ．1516 C ．78 D ．0 12．已知命题P ：若a b ≥，则c>d ，命题Q ：若e f ≤，则a b <。若P 为真且Q 的否命题为真，则“c d ≤”是“e f ≤的” （ A ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 高三年级阶段性随堂练习 数学试题（2015.01） 审题人：胥容华 命题人：沈艳 马岚 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分． 一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和 为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ． 福建省厦门双十中学2009届高三年级第一次月考数学理科试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 2008.10 1．点P （tan2008o,cos2008o）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．全称命题“12,+∈?x Z x 是整数”的逆命题是 （ ） A ．若12+x 是整数，则Z x ∈ B ．若12+x 是奇数，则Z x ∈ C ．若12+x 是偶数，则Z x ∈ D ．若12+x 能被3整除，则Z x ∈ 3．已知命题p:n=0；命题q ：向量n m +与向量共线，则p 是q 的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．集合{}{} P Q ==3454567，，，，，，，定义P※Q＝{}(,)|a b a P b Q ∈∈，, 则P※Q 的子集个数为 （ ） A ．7 B ．12 C ．144 D ．4096 5．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30< 江苏省淮阴中学高三数学模拟试卷 2019．5．24 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则A B ＝ ． 2．已知复数z ＝i(1＋i)，其中i 是虚数单位，则复数z 的虚部是 ． 3．如下图是一个算法的流程图，则输出的S 的值是 ． 第5题 第3题 4．袋中装有3个红球，2个白球，除颜色外其余均相同，现从中任意摸出2个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为 ． 5．某学校组织部分学生参加英语口语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80,100]，若不低于60分的人数是35人，则参加英语口语测试学生人数是 ． 6．在平面直角坐标系xOy 中，以x 轴正半轴为始边作角α，已知角4 π α+的终边经过点P(﹣ 2，1)，则tan α的值是 ． 7．设正项数列{}n a 为等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知2 239a a -=， 4422S a -=，则10a ＝ ． 8．已知函数1()(, 0] ()2(2)(0, ) x a x f x f x x ?+∈-∞?=??-∈+∞?，，，且(3)1f =，则实数a 的值是 ． 9．在平面直角坐标系xOy 中，F 1，F 2分别是椭圆22 221x y a b +=(a ＞b ＞0)的左、右焦点，椭 圆上一点P 满足PF 2⊥F 1F 2，若三角形PF 1F 2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率 是 ． 10．已知球O 的半径R ，圆柱内接于球O ，若圆柱的轴截面是一个正方形ABCD ，则 圆柱的表面积为 ． 11．已知实数x ＞0，y ＞0，且2x y xy +=，则x y +的最小值是 ． 12 ．已知直线y m = +与圆O ：224x y +=相交于A ，B 两点，若OA OB ?＝0，则实 数m 的值为 ． 13．如图，在△ABC 中，已知AC ＝4，AB ＝3，∠BAC ＝60°， 且CD CB λ=，若AD AB ?＝8，则实数λ的值为 ． 14．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ，a ＋b ＝2c cosB ，则 111()sin A tan B tan C ?+的最小值为 ． 第13题 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 如图，在三棱锥P —ABC 中，平面PAB ⊥平面ABC ，PA ⊥PB ，M ，N 分别为AB ，PA 的中点． （1）求证：PB ∥平面MNC ； （2）若AC ＝BC ，求证：平面PAC ⊥平面MNC ． 16．（本小题满分14分）江苏省淮阴中学2021届高三第一学期数学测试卷
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