有余数的除法归纳总结

1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。

2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。

3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号

2 写被除数和除数

3 写商（表示平均分的次数）

4 写商与除数的积（表示已经分掉的数）

5 写余数（表示分掉后剩余的数）

4.竖式要注意数位对齐（我们现在学的是除数和商都是一位数的情况，商写在被除数的个位上）。

5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。

6.余数一定都比除数小（或者说除数一定比余数大）。

7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数（总数）相同，最后要写回答问题。

8.被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数＋余数

除数=(被除数-余数)÷商

商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-商×除数

三年级数学：有余数的除法案例分析(修改

学习方法的有效运用化解教学难点 ——有余数的除法教学案例浦东新区观澜小学张燕红《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的。”所以在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供动手操作的机会；创设合作讨论的氛围；设置观察发现的环节，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。力求使学生在操作中感悟、观察中归纳，真正体现素质教育中的愉快教学。现就以二年级第一学期“有余数的除法”一课为例进行初步探索。第一次教学片段：初次反思：一、可取之处：在操作中把新旧知识巧妙结合。由于有些难点是因为学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。那么作为教师就应该想办法让新知识顺理成章地成为学生认知体系中的一部分。所以教学中把新知识“有余数的除法”和已学过的知识“除法”联系起来，既便于学生对新知识的掌握，又能对知识的来龙去脉有较系统的理解，还能起到触类旁通，举一反三的作用。利用14颗草莓平均分，求每一份是多少？让学生摆一摆，填一填，巧妙地把新旧知识联系在一起，并有意突出矛盾，“不够分，怎么办？”让学生初步感知在除法中还有这样一种现象：不是所有的除法都能除尽的，这样循序渐进，一下子激起了学生的求知欲。二、思考： 1、为什么学生在操作并体验新知后，对于知识的理解还是模棱两可？ 2、为什么学生的学习主动性不强，只有一些学优生在积极的参与讨论？针对本次的教学效果，我想可能是由于一下子让学生分14颗草莓，数据太大、操作太单一，反而使操作降低了学生的学习积极性，而没有真正起到操作的目的，而且新知识的学习都融入了操作中，学生无法利用更多的感官感知，学习途径也变的狭窄了，从而降低了教学效果。所以设想:（1）把平均分14颗草莓改成平均分6块巧克力，在自己操作感悟有剩余的平均分后，再借助媒体把14颗草莓平均分成4份，再次感悟，加深学生对于有余数除法的理解。（2）大胆放手，让学生自由讨论、发现问题、解决问题。通过一系列的操作、观察、讨论等学习方法化解难点。带着这些思考，进入了第二次的教学。第二次教学片段： …… 1、平均分6块巧克力（1）用小圆片边分边记，同桌一人分一人记。

新人教版小学数学二年级下册第六单元有余数的除法解决问题5--租船问题

第六单元有余数的除法解决问题例5 租船问题一、复习巩固师：同学们，这几天我们一起学习了有余数的除法，现在老师要考考你们，看谁学得好。（出示PPT） 1、口算练习。 17÷5=□……□ 26÷8=□……□ 33÷6=□……□ 42÷8=□……□ 46÷9=□……□ 57÷7=□……□ 师：同学们表现都不错，相信下面的题目也难不倒你们。 2、□里最大能填几？（出示PPT） □×6<38 5×□<32 □×7<29 □×9<76 2×□<11 二、情境引入，探究新知（一）情景探究师：同学们真棒，学过的知识都能很好的掌握，接下来就用这些知识去解决问题吧！（板书：解决问题，（出示PPT））师：知道这是什么地方吗？（公园，游乐场）师：今天天气不错，一群小朋友也来到这里玩，（出示PPT）知道他们要干什么吗?(划船) 师：对了，可他们遇到一点小问题。（出示PPT） 1、知道了什么？ 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

师：他们遇到什么问题？(至少要租多少条船,板书：租船问题) 师：那你们愿意帮助他们解决这个问题吗？（愿意）师：好，请你们仔细观察，你要知道那些有用的信息，才能帮助他们解决问题。（22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?）师：这些有用的信息中，你有不明白的地方吗？（有请学生说，请学生解释或没有，老师追问：最多，至少什么意思？）学生讨论师：最多，不能超过，这里的最多4人，可以1，2，3，4，但能不能坐5，6，7人啊？（不能）；至少，最少，这里是22个学生划船时，最少需要的船的数量。师：你呢举一些身边有关最多或至少的例子吗？（教室里最多5个学生是什么意思，教室里至少5个学生是什么意思） 2、怎样解答？师：现在大家都读懂的题目，那用什么办法解答呢？说说你是怎样想的？（①用小棒摆一摆，②用圆圈画一画，③用数字表示：4，4，4，4，4，2共5+1=6（条），④用横式和竖式一起表示）（出示PPT）师：原来有这么多的办法啊！同学们真的很聪明。师：谁能说一说，这5条和2人分别是什么意思？（5条是坐满了5条船，2人是还多出2人，应该再多租一条船，一共6条船。） 3、解答正确吗？师：这样的解答正确吗？说说你是如何判断的。（①每条船最多坐5人，5条船最多坐20人，6条船一定能坐22人，解答正确。②每条船最多坐4人，6条船最多能做24人，现在只有22人，解答正确。）（二）方法总结师：解决了同学们租船的问题，你有什么想说的？师：面对这样有余数的问题，要保证所有同学都有船划，就要为余下的2人多租1条船，所以真正的答案要比商大1。三、合理辨析，巩固练习（一）对比辨析

二年级数学《有余数的除法》教材分析

二年级数学《有余数的除法》单元教材分析一、教学内容本单元教学有余数除法的认识和简单计算。教材分三段安排教学内容：第一段，第1?2页的例题、“试一试”和“想想做做”，认识余数的意义和有余数的除法；第二段，第3?4页的例题、“试一试”和“想想做做”，学习有余数除法的简单计算。第三段，第5?6 页的练习一。此外，结合本单元的教学安排了一次实践与综合应用“我们去植树”，让学生综合应用学过的乘、除法计算解决一些简单的实际问题。二、教材的编写特点和教学建议 1．通过分组操作，认识余数和有余数的除法。所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备 1 0枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分 2 枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分 4 枝、5枝、 6 枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。 2．要恰当把握第 2 页“想想做做”的教学要求。第 2 页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对

有余数的除法-课堂提问片段分析

《有余数的除法》有效课堂提问案例创设小兔子分草莓的情境。学生用学具片代替草莓进行操作。师：把6个草莓每2个放一盘能放几盘？你打算怎么分？结果怎么样？（学生操作后指名回答）师：你的想法跟他一样吗？一样的请举手。怎样用算式表示分得的结果？（个别回答，教师板书。）师：那么把7个草莓每2个放一盘又能放几盘？你打算怎么放？结果会怎样？请把你分得的结果告诉同桌。（学生操作后互说）师：你的同桌是怎么说的？能告诉大家吗？（个别回答）你的同桌说对了吗？两人都说对了的请举手。师：两次分到盘子里的结果有什么不一样？（个别回答）为什么第二次分完草莓有剩余？（个别回答）这剩余的草莓放到任意的盘子中行吗？为什么？（个别回答）师：如果每3个草莓放一盘，7个能放几盘？自己动手试一试。（学生操作）师：能告诉大家你的结果吗？为什么也有剩余？剩余的草莓还能再放一盘吗？（个别回答）师：第二、三两种分草莓的情况和第一种有什么不同？（个别回答）你能给这多余的数取一个名字吗？（个别回答，板书：余数。）师：能用算式表示第二、三种情况吗？先自己试一试。（指名板书）师：你写的跟他的一样吗？（教师手指算式）师：像这样，平均分还有剩余，也要用除法计算。这种除法叫什么？（个别回答，板书课题：有余数的除法。）孙丽靖二〇一七年六月

《有余数除法》教学片段反思本案例中，为了使学生理解“余数”和“有余数除法”，设计了一个切合学生的情境，然后步步为营，问题一个接着一个，小心翼翼地引出两个概念。短短的一个教学环节，竟有20个问题，这还不包括“对不对”“好不好”之类的随意提问。拾阶而上的问题激发不起学生内在的需求，他们随声附和的回答并不反映思维的深度，虽然课堂气氛看似热烈，但这只是学生揣摩教师心思，投其所好的应答，并非整体性的效果，有时甚至掩盖了真正的无知，这样的提问对培养学生的学习能力是无效的。对策：有效的课堂教学必须以好的提问为前提，这就需要我们教师要做有心人，善于把问题设在重点处、关键处、疑难处，激发学生探求知识的欲望，以达到更好的教学效果。 1、要善于用提问培养学生的兴趣 “兴趣是最好的教师”。心理学实验告诉我们，问题，特别是精巧问题，能够吸引学生集中精力，积极思维，触动感情，提高兴趣。 2、要善于用提问培养学生的理解力皮亚杰说过：“在逻辑——数学领域，儿童只对那种他亲身创造的事物才有真正的理解。”让学生亲身体验知识的发生、发展过程，亲身经历了一个分析比较、判断推理，抽象概括的思维过程，这是衡量我们教学效果的重要标志之一。而巧妙的提问就能使学生产生学习

《有余数的除法》解决问题例6教学设计

《有余数的除法》解决问题例6 【教材分析】本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。【教学内容】人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。【教学目标】 1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。 2、经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。 3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。【教学重点】理解并掌握解决问题的思路和方法【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。【教学准备】课件、实物投影。【学情分析】本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问

题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。【教学过程】一、回顾旧知，引出新问题（一）回顾旧知直接说出下面各题的商和余数。 20÷3= 33÷8= 34÷5= 52÷6= 25÷4= 64÷9= 28÷3= 45÷7= 50÷8= 16÷3= （二）回顾规律课件出示问题图。这里有两幅图，请你仔细观察，照这样摆下去，横线上应该画什么图形呢？你是怎么想的？（三）揭题师：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究并解决与规律有关的问题。【设计意图观察图形按照规律找出下一个图形是什么？即是旧知也是本课要研究的新内容，它是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。】二、学习新知，方法交流（一）理解题意，自主尝试按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？ 1、使用“解决问题”的一般程序解决实际问题。问题：通常我们解决问题的三步曲是什么？生答师板书：第一步：知道了什么？第二步：怎样解答：第三步：解答正确吗？

二年级下数学教材分析-有余数的除法苏教版

二年级数学下册第一单元《有余数的除法》教材分析这单元是紧接着二年级（上册）表内除法安排的，教学内容由三部分组成。第1～2页初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法。第3～4页初步教学有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理。第5～7页练习有余数的除法，加强概念，掌握算法，解答有余数的平均分问题。 1、让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在二年级（上册）表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例，本单元教学有余数的除法，分四步帮助学生逐步认识余数和有余数的除法。首先是操作活动。把10枝铅笔分给小朋友，要求每人分得同样多。可以怎样分？例题没有规定，让学生自主选择，每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。由于问题具有开放性、容量大，所以需要合作学习。教材创设了合作学习的情境，并让学生把分的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，发现平均分东西时，不是都能正好全部分完的，经常可能还剩下一些不够继续分，从而初步形成“剩余”的表象。接着以10枝铅笔，每人分得3枝，还剩1枝这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1枝在除法算式里叫余数，这样的除法是有余数的除法。然后让学生“试一试”，把分铅笔有剩余的其他几种情况也分别用除法表示，在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义。最后是充实感性材料，形成概括性的认识。学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。“想想做做”让学生继续进行分圆片、分三角形纸片等活动，观察、想像把花插入花瓶的现象，比较概括地认识平均分东西的时候，如果没有正好全部分完，都可以用有余数的除法来计算。 2、指导有余数除法的求商方法。怎样求商是计算有余数除法最关键的一步，教材通过实例引导学生体验求商的方法。在安排上是由易到难，先进行一位数除以一位数的求商，再进行两位数除以一位数的求商。在形式上是由直观到隐蔽，先是能够在图上看到商，然后是图上不显示出商。在方法上是形象思维和抽象思维相结合，理解求商的思考。

三年级上册第四单元有余数的除法复习题及知识整理——谢丹军

有余数的除法单元知识整理姓名：评价：我的感受：《有余数的除法》单元评研卷姓名：评价：一、填空：

1、用除法算式表示下图：（）÷（）=（） (1) ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、括号里最大能填几？（）×7﹤57 （）×8﹤46 4×（）﹤36 5×（）﹤23 9×（）﹤60 （）×6﹤32 3、计算有余数的除法时，（）一定要比（）小。 4、51天是（）个星期零（）天。 5、★÷5=8……▲，▲最大是（），那么被除数是（）。 6、有32盆花，5盆摆一组，可以摆（）组，还剩（）盆。二、选择题。 1、下面的数中，除以6没有余数的是（） A 、34 B 、24 C 、44 2、有34个李子，每盘只能装5个，至少要（）个盘子才能全部装完。A 、 5 B 、 6 C 、7 3、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像这样依次重复下去，第40个是（）。 A 、☆ B 、⊙ C 、※ 4、☆÷○=8……5，○最小是（） A 、4 B 、5 C 、6 5、下面式子中，计算正确的是（）。 A 、56÷6=8......8 B 、71÷9=8......1 C 、61÷7=8 (5) 三、下面的计算对吗？对的在方框内打√；不对的改正在方框里。 2 1 5 7 3 1 4 9 6 3 6 3 9 9 3 8 0 8 1

四、用竖式计算下面各题。（用上尺子） 33÷8= 18÷4= 27÷5= 40÷5= 39÷9= 54÷7= 五、解决问题： 1、一件衣服要钉4个纽扣，22个纽扣可以钉几件衣服？还剩几个纽扣？ 2、有 29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？ 5 4

(完整word版)二年级有余数的除法找规律解决问题

第六单元《有余数的除法》解决问题教学案例【教学内容】人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。【教材分析】本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。【学情分析】本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。【教学目标】知识与技能：通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。过程与方法：经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。情感态度与价值观：体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。【教学重点】理解并掌握解决问题的思路和方法【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。【教学准备】小旗、课件。【教学过程】一．情景导入，激发兴趣孩子们，你们喜欢森林吗？喜欢小动物吗？今天啊，谢老师带你们去森林看一下，大家来看一看，森林里发生了什么？对啊，森林里啊，要开舞会啦！同学们，开舞会要之前啊，要把森林装扮一下，小象和小猴子负责装扮森林，我们一起去看看吧！二．学习新知，方法交流 1.感受新知同学们，我们来看一下小象和小猴子都装扮了什么？

有余数的除法备课教案(改好)

第六单元有余数的除法教学目标：知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。数学思考：用例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。教学重点：有余数除法的意义和计算方法。教学难点：理解余数与除数的关系。单元课时安排：约10课时 1．有余数除法的意义和计算………………5课时 2．解决问题…………………………………3课时 3．整理和复习………………………………1课时 4．小小设计师………………………………1课时第一课时：认识有余数除法教学目标： 1．结合具体情境,经历认识余数的过程,理解有余数除

法的意义. 2．通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。 3．培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。教学重难点： 1.正确理解有余数除法的意义. 2.能够准确求出余数. 教学过程一、激趣引入教师：同学们，看教室里同学们学的多认真啊!（出示主题图）问:用11根小棒摆出黑板上的图形.各能摆几个? 根据摆的过程写出除法算式指名学生汇报:11÷4 11÷3 11÷5 问:怎样能求出这些算式的商? 师:今天我们来研究有余数的除法------板书二、新课出示例1: 6÷2=3（盘）余数(表示分完之后剩下的数)

《用有余数的除法解决问题》教学案例

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/c8510405.html, 《用有余数的除法解决问题》教学案例作者：高谦来源：《速读·上旬》2015年第08期【教材分析】本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。【教学内容】人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。【教学目标】知识与技能：通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。过程与方法：经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。情感态度与价值观：体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。【教学重点】理解并掌握解决问题的思路和方法【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。【教学准备】小纸条、课件、实物投影。【学情分析】本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。【教学过程】课前游戏：爸爸去哪儿。一、创设情境，引出新课爸爸去哪儿又开始出发了，曹格带着女儿和儿子去寻宝，看见村长李锐正在挂气球，村长说，第16个气球是什么颜色，如果你能回到出来，就可以找到宝藏了！

有余数的除法教材分析

第一单元有余数的除法教材分析一、单元教学内容：本单元主要教学有余数除法的认识及其计算。学习有余数的除法，一方面可以为以后学习除法的运算打下必要的基础。另一方面，可以拓展除法的应用范围，解决生活中把一些物体平均分后有剩余的实际问题。二、单元教学目标 1、使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义，探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小；认识除法竖式，会用竖式计算表内除法，以及除数和商都是一位数的有余数除法，能运用有余数除法解决简单的实际问题。 2、使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展初步的比较、分析、抽象和概括等能力，增强数学应用意识。 3、使学生进一步感受数学与生活的密切联系，体会除法含义的发展及计算方法的合理性；在探索计算方法、发现数学规律的过程中，增强与他人合作的意愿，培养主动参与数学活动的态度和习惯，树立学好数学的信心。三、单元教学重难点重点：认识有余数的除法，理解“余数要比除数小”，学会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法。难点：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法，用有余数除法解决实际问题。四、教材说明和教学建议 1．通过“平均分”的操作引出有余数的除法。把一些物体平均分，无论是按每几个一份去分，还是平均分成几份都会出现两种不同的情况。即，有时正好分完，有时还有剩余。“正好分完”的情况，得到的商是完全商，而不能正好分完的情况得到的商是不完全商。有余数的除法，主要研究“平均分后还有剩余”的情况。所以“平均分”的操作依然是学生理解有余数除法的重要支撑。 2．借助直观，引导学生认识除法竖式，理解有余数除法的求商方法。本单元教学的有余数除法，除数和商都是一位数，其与上学期学习的表内除法的不同之处在于不能直接用乘法口诀求商。这就需要用竖式进行计算。所以，教材先教学除法竖式的认识，再教学有余数除法的计算。 3．重视解决实际问题的教学。教材十分重视用有余数除法解决简单实际问题的教学，引导学生从具体的问题情境出发，经历“提出有余数除法的问题——联系除法含义列出算式——根据有余数除法的求商方法算出结果”的过程。这样的过程，有别于认识有余数的除法以及学习用竖式计算有余数除法时动手操作的过程，而是前面所学习知识的综合应用，有利于学生初步体会有余数除法的商和余数的唯一性，加深对除法含义的理解。五、单元课时安排有余数的除法…………………………………………………2课时练习一…………………………………………………………2课时

《有余数的除法》教学案例分析

让学生在活动中探究新知识 -《有余数的除法》教学案例分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要重视学生经历做数学的过程。动手实践、自主探究应该是学生数学学习的重要方式。”为了培养学生的动手操作能力和实践能力，结合二年级下册《有余数的除法》谈谈如何让学生在活动中探究新知识。片段一：师：这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（课件出示例1左边的图片）生：3盘师：好，请一位同学上来摆一摆。告诉大家你们摆了几盘生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。师板书：摆3盘，正好摆完师：谁能用算式来表示？师随学生汇报板书：6÷2=3（盘）师：①这个算式表示什么意思？ ②除法算式中各部分的名称分别叫做什么？师：如果给你7个草莓，还是2个摆一盘，又可以怎样摆呢？师：哪位同学愿意上来给大家摆一摆。（生摆）师：你是怎样摆的，给大家介绍一下生：摆了3盘还剩一个师：同意吗？师：为什么这里剩下一个，没有继续再摆？

生：因为要2个摆一盘，1个不够摆。【评析】《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。教师先让学生摆6个草莓，每2个摆一盘，这是前面学习的表内除法，学生很容易就操作完成而且列出除法算式；接着问7个草莓每2个摆一盘你还会摆吗？学生摆出3盘，发现还剩下一个，这个时候教师即使追问：为什么这里的一个没有再摆？生马上回答说：因为要2个摆一盘，一个不够摆。通过这个过程，学生在操作中感受到平均分物体余数存在的客观性和余数的产生过程，更好地理解了余数的意义。由此让学生在活动中加深了重点学习内容的理解。片段二：师：刚才有些小组用小棒摆了正方形。（出示正方形图片）师：几根小棒可以摆一个正方形？（4跟）那8根小棒可以摆几个？（2个）师：怎样列式呢？生：8÷4=2（个）师：8根小棒可以摆2个正方形，那9根、10根、11根、12根能摆几个呢？接下来就请大家分别来摆一摆。要求：大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，先数一数有多少根小棒，填在第一个空里，然后小组合作用小棒摆正方形，看能摆多少个，再把算式写在最后一个空。好，开始小棒根数摆的结果算式

《有余数的除法整理复习》教学实录

《有余数的除法》整理与复习教学实录一、复习目标： 1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。 2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。 3、拓展练习发展学生的创新思维。 4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。二、复习重点： 1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。 2、理解余数必须比除数小的道理。三、复习过程：（一）、复习除法算式各部分的名称。师：今天我们复习有余数的除法，谁能说出一个有余数的算式吗？生：1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。师：同学这么说，你有不同的看法吗？生：30÷4=6 (6) 师：应改为：…… 师：余数一定比除数小（余数＜除数生：（说除法算式）…… 师：2、读一读，并说出除法算式各部分的称。生：说出被除数、除数、商。师：3、根据老师给的4个数写一道除法算式。（出示：55、6、7、8、）生：说55÷6=

师：看看怎样做这道题?(让学生说：商×除数+余数=被除数) 【设计意图：通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。】（二）、复习如何判断除法算式是否正确。 1、判断以上（指学生写的算式）是否正确，并说说为什么？师：引导学生小结：判断一个除法算式是否正确，至少得符合两个要求，第一，余数一定要比除数小，第二，商乘除数加余数一定要等于被除数）2、判断练习。 24÷5=3......946÷8=5......6 18÷3=5 (3) 28÷9=3 (2) 小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。【设计意图：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。】（三）、复习运用口诀快速求商。师：你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？ 21÷5=（）……（）36÷7=（）……（）43÷8=（）……（）51÷6=（）……（）（四）、复习除法竖式计算：师：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？

小学二年级数学下册：有余数的除法教材分析

本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式用竖式计算有余数除法练习一有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。 “余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。 1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。（1）作出示范。

有余数的除法整理复习

第六单元《有余数的除法》整理复习教学内容: 二年级下册第六单元。教学目标: 1、通过复习，使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。并够熟练地口算和笔算有余数的除法。 2、通过对有余数的除法的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。 3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。教学重点：提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。教学难点：学会归纳、整理的方法。教学过程：一、创设情境，引领回顾。 1、谈话：同学们你们喜欢做游戏吗？都做过什么游戏？今天老师想和你们玩一个超级“猜猜猜”的游戏，看看我们班谁猜的最准。 2、仔细观察这几种球的排列顺序，按这样排下去，下一个是什么球?再下一个呢？怎么猜那么准？如果不一个一个摆，你能猜出第17个是什么球吗？ 3、你是怎么知道的？（引导学生说出想法） 4、刚才同学们是利用了我们以前学习的有余数的除法的知识，今天就让我们一起复习有余数的除法。（板书课题）二、回忆梳理，构建网络

1.回顾知识，自主梳理。提问：同学们，好好回顾一下，对于有余数的除法，我们都学习了哪些知识？可以打开书看一看，想一想。 2、谁来说一说？ 3、结合学生回答进行板书，帮助学生构建有余数除法的知识结构网络。三、知识应用，能力拓展。同学们的收获可真多啊！敢不敢挑战自己？现在我们就一起去挑战自己吧！ 1、括号里面最大能填几？（）×5<46 ( )×6<34 ( ) ×8<19 ( )×7<37 ( )×4<35 ( )×3<25 2、列竖式计算？ 36÷7= 45÷9= 60÷8= 3、我会填 ①在27÷4=6…… 3中，被除数是（），4是（），商是（），余数是（）。 ②计算有余数的除法，（）一定要比（）小。 ③一个数除以6，如果有余数，余数可能是（），最大的是( ),最小的是( ). ④□÷4=6……□,余数最大是( ),这时被除数是（）. ⑤在有余数的除法中，被除数=（）×（）＋（） 5、有44本书，每人6本.可以分给几个人？还多几本？ 6、（1）公园门票每张6元，50元够买几张门票？

《有余数的除法》规律问题例6

人教版义务教育教科书二年级下册第六单元《有余数的除法解决问题》—— 《规律问题》例6 教学设计【教学内容】人教版义务教育教科书二年级数学下册教科书第68 及相关内容。【教材分析】本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度的解决问题的方法。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，明白在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。【学情分析】因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。【教学目标】1、经历观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。2、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。4、在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。【教学重点】理解并掌握运用有余数除法的知识解决周期性问题的的思路和方法。【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的周期性问题中的作用与含义。【教学准备】课件、画笔、作业纸、卡片【教学策略】为了突出重点、突破难点，在教学中，我根据本节课知识的系统性以及二年级学生的年龄特点，主要采用的教学策略是：1、直观操作。2、数形结合。让学生在画、圈小旗活动中运用多种感官去探究新知，在轻松愉快的气氛中体会余数的重要性。【教学过程】游戏导入，揭示课题老师和学生玩猜手指上数的游戏，伸出一只手按照1、2、3、4、5?6?7?6?7这样的顺序，在手指上数数，学生任意说一个数，老师很快能够知道这个数在哪个手指上面。师：同学们，今天这节课由汪老师和大家一起玩数学，高兴吗？现在老师和你们玩一个猜手指的小游戏。师：请伸出你的左手，从大拇指开始数起，1、2、3、4、5，当数完小拇指后，我们回过头来再从大拇指开始数起，6、7、8、9、10，按这样的顺序，一轮一轮的数下去，我们会发现每个数字都会落到一个手指上。师：这个游戏叫你来说我来找，你们现在说任意一个数，老师马上就能找到这个数对应的手指是哪一个，你们相信吗？来试一试！生：16 师：瞧！在这儿呢！要不要一个一个数数看，验证一下老师说得对不对，谁再来说一个数？生：20 师：在这呢？师：想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识就能知道答案了，所以这节课我们将继续探究并解决与“小窍门”有关的问题。（板书课题：规律问题）【设计意图】用“猜手指”的游戏导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题；同时在游戏中，又让学生初步感知了余数的作二、探究新知，方法交流1、收集信息教师课件出示书中例题6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16 面小旗应该是什么颜色？师：请同学们小声的读一读，说一说，你知

用有余数的除法解决问题例5教学设计

用有余数的除法解决问题（例5）板场乡龙丰教学点：王宜庆教学目标： 1、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确的写出商和余数的单位名称。 3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。教学重点：运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。教学难点：理解有余数除法在实际生活中的应用。教学准备：课件。教学过程：一、复习导入。（1）（）里最大能填几？ 7×（）＜50 5×（）＜47 （）×3 ＜ 24 （）×6 ＜ 38 （2）口算 32÷8= 45÷5= 34÷8= 47÷5= 二、出示例题，合作交流例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？问题：1. 你都知道了什么？（2）预设：知道了划船的人数，还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。追问：“最多坐4人”你怎么理解？（坐满了是4人，坐5人不行） “至少”是什么意思？（就是最少的意思，应该让每条船上都坐满人，22个学生都上船）。谁能完整地说一说这道题的意思？三、讨论辨析，理解“进一法”。（一）独立尝试问题：他们至少要租多少条船呢？提示：可以写一写，算一算，画一画，然后再列算式。（二）交流想法，体会“进一法”。

找两个学生板书算式并说说理由，为什么要用22÷4（求要租几条船，就是求22里有几个4，用除法解答）。（1）讨论辨析。问题：竖式中的22、4、5、2各表示什么？（在讨论中规范商和余数的单位名称。）（2）体会余数在生活中的应用。预设：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？ 2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？（教师和学生用活动贴纸摆一摆。）梳理：在研究问题时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。四、结果检验，梳理强化。做一做第一题有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？为什么要“加1”。五、交流理解，提升认识。（一）审读题意，独立尝试。完成做一做第二题。问题：1. 读一读，你知道了什么？追问：“最多”是什么意思？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。（二）交流想法，体会“去尾法”。问题：1. 最多能买几个？你是怎么想的？ 2. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？（三）对比感悟，提升认识。同时出示“例5”和“做一做”第2题。对比分析：这两道题，我们都是用有余数的除法解决的问题，但上面这道题余下“2人”就要增加1条船，下面这道题余下“1元”，却不增加1个面包。你发现了一个什么道理？（说明我们在解决问题时，一定要根据实际情况进行取舍。）