用折线法滚球法对避雷针保护范围计算

避雷针的保护范围计算

在避雷针保护范围的计算方法中，“折线法”是比较成熟的方法。近几年来, 国标中规定的“滚球法”也开始得到同行的认同。下面分别介绍计算过程。

一、折线法

1,1单支避雷针

h 为避雷针的高度（m ）；

h x 为被保护物体的高度（m ）；

r x 为在高度为h x 的水平面上的保护半径（m 针离设备至少5m

避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h

在被保护高度h x 当h x ≥ h /2 r x =（h -h x ）×p =h a ×p

当h x ＜h /2 r x =（1.5h -2h x ）×p p —高度影响系数 h ≤ 30m 时，p =1 ；

30＜h ≤ 120 m 时

1.2两只避雷针

1.2.1两支避雷针高度相同

随着所要求保护的范

围增大。单支避雷针的高度

要升高，但如果所要求保护

的范围比较狭长（如长方

形），就不宜用太高的单支

避雷针，这时可以采用两支较矮的避雷针

采用两针后，外侧的保护范围与单针保护范围的确定方法相同，针的内侧部分的确定方法为：令D 为两针间距离；2b x 等于在高度为h x 水平面上保护范围的最小宽度，它位于两针的连接线的中点，即距每针的距离为D/2。

b x=1.5（h o—h x ）两针间距离与针高之比D/h 不宜大于5

h o 为两针间保护范围上部边缘最低点的高度(m)

h o=h ‐D/7p 当D=7p ×h a 时， b x=0

1.2.1两支避雷针高度不同

俩针外侧的保护范

围仍按单针的方法确定，

俩针内侧的保护范围：先

作出较高针的保护范围

的边界，之后由较低针的

针顶部作一条与地面平

行线，这两者的交点对地面作垂线，将此垂线看作一假想避雷针，再作它与较低针的保护范围，这样2和3就是相当于俩根等高避雷针的保护范围。图中 f=D1/7p

1.2.3三支或四支避雷针的保护范围

可以两两当作两只避雷针确定保护范围

二、滚球法

所谓“滚球法”（roll‐ball method），就是选择一个半径为hr（滚球半径）的球体，沿需要防护直击雷的部位滚动，如果球体只接触到避雷针（线）或避雷针（线）与地面，而不触及需要保护的部位，则该部位就在避雷针（线）的保护范围之内。

2.1单支避雷针

2.1.1避雷针高度h≤ h r

距地面hr处作一条平行于地面的平行线。以针尖为圆心，h r为半径作弧线交于平行线A，B两点。以A，B为圆心，h r为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切，

这样，从弧线起到地面就是保护范围。

保护范围是一个对称的锥体。避雷针在

h x高度的xx＇平面上和在地面上的保护

半径,按公式计算确定：

r x—避雷针保护高度xx＇平面上的保护半径

h r—滚球半径

h x—被保护物的高度

r o—避雷针在地面上的保护半径

2.1.2避雷针高度h＞h r

当避雷针高度h大于hr,时,在避雷针上取高度h r的一点代替针尖作圆心,其他作法同上述相同。

2.2双支等高避雷针

2.2.1避雷针高度h≤ h r

设两支避雷针的距离为D由于单支避雷针在地面的保护半径为

所以当D ≥ 2r0时,应各按单支避雷针的方法确定。当D＜r0时,按下

面方法确：

a ）AEBC 外侧的保护范围,按照单支避雷针的方法加以确定。

b ）C 、E 点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的最小保护宽度瑞按下式计算：在AOB 线上,距中心线任一距离X 处，其在保护范围上边线上的保护高度h x 按下式计算：该保护范围上边线是以中心线

距离地h r 的一点O’为圆心，以

为半径所做的圆弧AB 。

c ）两针间AEBC 内的保护范围，

应把其分成四个部分ACO 、BCO 、AEO 、

BEO ，分别确定其中一部分的保护范围后，合起来就两针间的保护范围。如ACO 部分的保护范围：

在任何一保护高度h x 和C 点所处的垂直

平面上，以h x 作为假象避雷针，按单支避雷

针的方法逐点确定。

d ）确定XX’平面上保护范围截面，以单支

避雷针的保护半径r x 为半径，以A 、B 为圆心

做弧线与四边形AEBC 相交；以单支避雷针的

（r o ‐r x ）为半径，以E 、C 为圆心做弧线与上述弧线相接，此范围就是xx’平面上的保护截面。

2.2.2避雷针高度h ＞h r

当避雷针高度h ＞h r 时，

在避雷针上取高度hr 的一点代替针尖做圆心，做法同2.1,2。 2.3两支高度不同的避雷针

在A 避雷针高度h 1和B 避雷针高度h 2均小于或等于h r 的情况下：

1，当两杆距离D ≥

时，应各按单支避雷针规

定的方法确定；

22)2

()(x D h h h h r r x ?+??=2

2)2

()(D h h r +?2

0)2

()2(D h h h EO CO b r ??===)2()2(2211h h h h h h r r ?+?

2，当D ≤

时，确定方法如下：

a ） AEBC 外侧的保护范围,按照单支避雷针的方法加以确定。

b ） CE 线或HO’线的位置的计算方法如下：

得到：

c ) 在地面每侧的最小保护宽度计算方法如下:

d) 在AOB 轴线上，A 、B 间保护范围上边线位置的计算方法如下:

该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr 的一点O’为圆心，以

所作的圆弧AB e) 两杆间AEBC 部分内的保护范围确定方法与两支等高接闪杆类似，而ACO 与AEO 对称，BCO 和BEO 对称。 D D h h h h D r r 2)()(2

21221+???=)2()2(2211h h h h h h r r ?+?2

1110)2(D h h h EO CO b r ??===2

2121)(x D h h h h r r x ?+??=2

121)(D h h r +

f ）确定XX’平面上的保护范围其方法与两支等高接闪杆的方法一致。

2.4矩形布置四支等高接闪杆

B 、E 接闪杆连线上的

保护范围见左图1‐1剖面，

外侧部分可按单支接闪杆

的方法确定。

两杆间的保护范围，

可以B 、E 杆尖为圆心、

为半径画弧线相交于点O ，

再以O 为圆心、为半

径画弧线，B 、E 间的这段

线即为杆间保护范围。

其中保护范围最低点

高度为：

2‐2剖面的保护范围，

以P 点垂直线上的O 点

（距地面高度为hr+ho ）为圆心、h r 为半径作弧线，与B 、C 和A 、E 两支接闪杆所作的在该剖面的外侧保护范围延长弧线相交于F 、H 点。

r r h h D h h ?+?=2320)2

(

200)()(2h h h h h r y y r ???=此两点位置及高度可按如下公式计算

3‐3剖面保护范围的确定方法与2‐2相同

确定四支等高接闪杆中间在ho 至h 之间于hy 高度的yy’平面上保护范围截面的方法为以P （投影）为圆心、r 为半径作圆或弧线，与各两支接闪杆在外侧所作的保护范围截面组成的图形（图中虚线部分）

其中半径r 的计算方法如下：得

雷电时期内，在避雷针接地装置附近，由于跨步电压甚高，人员接近时有触电的危险，一般在避雷针接地装置附近约10米的范围内是比较危险的。 2

022)()(x b h h h x x r ??=?21220)2

(

)(x D h h h h r x r ??=?+2

022)(y r r h h h h r ?+?=

基于MATLAB的避雷针保护范围可视化设计

价值工程 0引言雷电是自然界中一种常见的自然现象，具体表现为带有不同电性的云层之间或带电云层与大地之间的放电过程。由于雷电能量巨大，在目前科技水平下还不能被人类所利用，导致雷电每年给各行业带来巨大的经济损失和人员伤亡，因此雷电防护一直是人们关心的问题。避雷针作为建筑物雷电防护的主要措施之一，尤其在防护直击雷方面具有重要作用[1]。避雷针能否起到保护建筑物的作用，其保护范围的合理计算是其影响因素之一。采用MATLAB 工具设计避雷针保护范围可视化软件，可以为避雷针的设计和改造提供直观、可靠的图像显示，并有利于分析不同情况下关于建筑物的避雷针设计要求，进而合理设计避雷针。 1避雷针保护范围简介避雷针保护范围的计算方法主要有折线法和滚球法两种[2,3]。折线法，又称为规程法或放电模拟法，以实验室放电模拟为准，兼顾运行统计结果。其单支避雷针的保护范围是一个以避雷针为轴的折线圆锥体。多年来，我国各行业一直采用折线法确定避雷针保护范围。目前，主要在电力装置设计规范上要求采用折线法计算。滚球法就是以h 为半径的一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）或接闪器和地面（包括与大地接触能承受雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护，也就在避雷针的保护范围之内，不同类别的防雷建筑物的滚球半径有所不同，见表1。目前，建筑物遵循《建筑物防雷设计规范》的要求采用滚球法计算。 2避雷针保护范围可视化设计 2.1MATLAB 工具介绍MATLAB 将计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中，是一个交互式的、以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示等功能于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。 MATLAB 现已发展成为功能强大的仿真平台和系统，除了可生成二维图形外，还提供了可以生成三维图形的各种函数。利用这些函数，可轻松实现在三维空间中绘制空间曲线、曲面和网格图形。图形结果处理后，还可以利用鼠标拖动可任意变换观察角度以寻找最佳观察角度。同时，MATLAB 还提供了强大的图形用户界面GUI 制作工具，可以制作用户菜单和控件，使用者可以根据自己的需求编写出满意的图形界面[2,4]。 2.2可视化软件功能设计利用MATLAB 的GUI 制作工具，设计避雷针保护范围三维分析的图形化界面；利用MATLAB 的编程工具，设计避雷针保护范围工程计算与三维分析的程序。结合程序与界面，实现可视化软件的参数选择、绘制仿真图像和判断分析等功能，如图1所示。 2.2.1参数选择 ①方法选择。可选择用折线法或滚球法来计算和显示避雷针的保护范围； ②避雷针支数选择。可对避雷针的支数进行选择（单支或者双支）；③避雷针高度选择。可输入—————————————————————— —作者简介：李天鹏（1982-），男，山东荣成人，军械工程学院讲师，研究方向为弹药保障工程。基于MATLAB 的避雷针保护范围可视化设计与分析 Visualization Design and Analysis of Protecting Area of Lighting Rod Based on MATLAB 李天鹏LI Tian-peng ；祁立雷QI Li-lei ；傅孝忠FU Xiao-zhong （军械工程学院，石家庄050003）（Ordnance Engineering College ， Shijiazhuang 050003，China ）摘要：利用MATLAB 设计避雷针保护范围可视化程序与界面，对避雷针保护范围采用折线法和滚球法进行对比分析，并对避雷针保护范围进行可视化判断与显示分析，为提高避雷针工程应用效率和课堂教学质量提供一种手段。 Abstract:MATLAB was used to design the visualization programmers and interface for the protecting area of lightning rod.The protecting area of lightning rod was analyzed by the polygon method and the rolling sphere method,and was also judged and displayed visually.It offered a measure for improving the efficiency of engineering application and the quality of classroom teaching about the lightning rod. 关键词：避雷针；保护范围；可视化；MATLAB Key words:lightning rod ；protecting area ；visualization ；MATLAB 中图分类号：TP311.52文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）01-0050-03 表1滚球半径确定方法建筑物防雷类别滚球半径 h r （m ）第一类防雷建筑物第二类防雷建筑物第二类防雷建筑物 30 4560 图1可视化软件界面 ·50·

避雷针计算书

避雷针计算一．设计条件： 1.计算依据《钢结构设计规范》GB50017-2003 《变电站建筑结构设计技术规定》NDGJ96-92 《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002 《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001（2006年版）《建筑抗震设计规范》GB 50011-2008 《变电构架设计手册》 2．独立避雷针荷载计算：H=35m，第一段高度h1=7300mm,采用钢管Φ580/Φ490x10，平均直径Φ535，N=9.5 kN 第二段高度h2=7000mm,采用钢管Φ490/Φ390x8，平均直径Φ440，N=6 kN 第三段高度h3=7000mm,采用钢管Φ390/Φ290x7，平均直径Φ340，N=5 kN 第四段高度h4=7000mm,采用钢管Φ290/Φ190x6，平均直径Φ240，N=2.5 kN 第五段高度h5=2400mm,采用钢管Φ152x4，N=0.5 kN 第六段高度h6=1950mm,采用钢管Φ133x4，N=0.4 kN 第七段高度h7=1600mm,采用钢管Φ114x4，N=0.3 kN 第八段高度h5=1050mm,采用钢管Φ95x3，N=0.2 kN 按各段高度及外径求得加权平均外径为： D=（7300×535+7000×440+7000×340+7000×240+2400×152+1950×133+1600×114+1050×95）÷(7300+7000×3+2400+1950+1600+1050)=339mm（实际取用364mm偏于安全）风荷载计算：按《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）（2006版）查得ω0=0.60kN/m2，风荷载标准值：ωk=βz.μs.μz.ω0 风振系数：单钢管柱(h>8m),βz=2.0 风压高度变化系数μz：h=35m 查《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）表7.2.1（B类）插值得： μz=1.42+(1.56-1.42)×5÷(40-30)=1.49 风荷载体型系数μs：μzω0.d2=1.49×0.60×0.3642=0.118>0.015，取μs=+0.6 ωk=βz.μs.μz.ω0=2.0×0.6×1.49×0.60=1.073kN/m2

避雷针保护范围及其计算

避雷针保护范围及其计算避雷针，又名防雷针，是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变。在避雷针的顶端，形成局部电场集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。用折线法计算避雷针保护范围的方法： 1、单支避雷针保护范围的计算 2、双支等高避雷针保护范围的计算 3、双支不等高避雷针保护范围的计算 1、单支避雷针保护范围的计算 hx平面上的保护范围避雷针在地面上的保护半径为 r=1.5h o 式中r――保护半径（米）；h――避雷针高度（米）。在被保护物高度hx水平面上的保护半径为 rx= （h-hx）p=hap ；

式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）； hx—被保护物的高度（米）； ha —避雷针的有效高度（米）； p――高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）0 h< 30 米时，p=1 o 2、双支等高避雷针保护范围的计算每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点0作一圆弧来确定。 h0 :两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m） D:避雷针之间距离 hx:被保护物高度 bx:宽度

其中 bx=1.5 (hO —hx) hO=h —D/7P 当D>7ph 时，h0=0, bx=0 3、双支不等高避雷针保护范围的计算每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；内侧的保护范围：先做出较高避雷针的边界范围，再由较低针顶部做一条地面平行线，与较高边范围边界相交，过交点作垂线，以此为假想避雷针做保护范围 hO=h1 —D1/7P

避雷针的防护范围计算方法

避雷针的防护范围计算方法常用避雷针(这里仅指单针)保护范围的计算方法主要有折线法和滚球法，为此，就“折线法”和“滚球法”的计算进行了初步的分析和探讨，得出：“折线法”的主要特点是设计直观，计算简便，节省投资，但建筑物高度大于20 m以上不适用；“滚球法”的主要特点是可以计算避雷针(带)与网格组合时的保护范围，但计算相对复杂，投资成本相对大。在避雷针保护范围的计算方法中，“折线法”是比较成熟的方法。近几年来,国标中规定的“滚球法”也开始得到同行的认同，但在实际运用中，“滚球法”也碰到一些问题，特别是在计算天面避雷针保护范围的时候。因此有必要对电力系统常用的“折线法”和国标的“滚球法”进行比较分析，发现其中存在的问题。1“折线法”避雷保护计算 “折线法”在电力系统又称“规程法”，即单支避雷针的保护范围是一个以避雷针为轴的折线圆锥体。L/ 620—997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》标准就规定了单支避雷针的保护范围，见图。 1.1避雷针在地面上保护半径的计算计算避雷针在地面上的保护半径可用公式式中：Rp——保护半径； h——避雷针的高度； P——高度影响因数。其中，P的取值是：当h≤30 m，P＝1；当30 m 的h的纯数值；当h＞20 m时，只能取h=120 m。 1.2被保护物高度hp水平面上保护半径的计算 a)当hp≥0.5h时，被保护物高度hp水平面上的保护半径式中：Rp——避雷针在hp水平面上的保护半径； hp——被保护物的高度； ha——避雷针的有效高度。 b)当hp＜0.5h时，被保护物高度hp水平面上的保护半径 2“滚球法”避雷保护计算 “滚球法”是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一。我国建筑防雷规范G 50057—994(2000年版)也把“滚球法”强制作为计算避雷针保护范围的方法。滚球法是以hR为半径的一个球体沿需要防止击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被用作接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。滚球法确定接闪器保护范围应符合规范规定，见表。

关于避雷针的保护范围

关于避雷针的保护范围早期科学家是用观测法和几何法来确定避雷针的保护范围的。1777年5月15日，伦敦附近普夫里特镇的一座火药库因雷击而轻微受损。该库的避雷针是由包括富兰克林在内的一个委员会设计的。在出事之后却发现防雷装置完好无缺。避雷针的保护比d/h小于1.63。这似乎是第一次观察到避雷针保护效能的局限性。直到1855年，避雷针的各种保护比值变化于0.125～9.0之间。用几何方法来解决保护区的问题基于这样一种概念：闪电进展到某一点时，如该处的避雷针构成了一个入地的最短通道，则雷电将优先打在避雷针上而不打在地面上。从多高距离上可以发生这种雷击的问题用几何的办法算出。根据几何法得到的避雷针的保护范围被普遍接受的是 “避雷针的保护范围是一个圆锥形空间，其高等于避雷针的长度，其底面为半径等于针高的圆，其边长等于以针高为半径的圆周的四分之一。” 实验科学的发展为避雷针保护范围的研究工作起到了事半功倍的作用。早期科学家在实验室通过把接地的棒形电极放在组成长间隙的另一电极之下，看棒的底部周围哪些面积不受雷击的方法，来探求避雷针的吸引作用。在实验室通过模拟试验并结合运行经验，人们得到了避雷针的折线法保护范围。这种避雷针保护范围的计算方法现在依然在采用。但由于雷电路径会受到很多偶然因素的影响，因此要保证被保护设备绝对不受雷击是不现实的，一般保护范围是指具有0.1%左右雷击概率的空间范围而言，此雷击概率是可以接受的。由于折线法保护范围不能很好地解释雷电侧击现象，所以现在很多标准中给出避雷针的保护范围计算方法是滚球法。滚球法就是以h r为半径的一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物），或只触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。其中定义h r为滚球半径，即雷电先导每段发展的平均长度，雷电流幅值越高、每段先导发展的平均距离越长。第一类防雷建筑物的滚球半径是30m，对应的雷电流幅值为5.7 KA；第二类防雷建筑物的滚球半径是45m，对应的雷电流幅值为10.5 KA；第三类防雷建筑物的滚球半径是60m，对应的雷电流幅值为16.1KA。其含义是：对于第一类防雷建筑物雷电流幅值超过5.7 KA、先导平均距离超过30 m的雷都能得到避雷针的拦截，雷不直击在建筑物上；对于第二类防雷建筑物雷电流幅值超过10.5 KA、先导平均距离超过45 m的雷都能得到避雷针的拦截，雷不直击在建筑物上；对于第三类防雷建筑物雷电流幅值超过16.1KA、先导平均距离超过60 m 的雷都能得到避雷针的拦截，雷不直击在建筑物上。但雷电流幅值低于上述值的雷可能直击建筑物。雷电发生侧击的情况很多。例如：某工厂有一个50m高的烟囱，烟囱上面设置了避雷针，在烟囱的下面停放一台5m高的吊车，在一个雷雨天有雷绕过烟囱上的避雷针直击于吊车上。再例如一些雷电没有击在高层建筑物上面架设的避雷针上，而是击在建筑物的窗户等地方。其原因在于雷电放电是一种冲击电压作用下的气体间隙放电现象，所以它应满足伏秒特性曲线，即在同一个雷电先导的作用下，主放电定位在那一点上，应取决于其放电所需时间，原

避雷针计算方法

众所周知，雷是一种常见的自然现象。雷电击中物体会产生强烈的破坏作用。防雷是人类同自然斗争的一个重要课题。安装避雷针是人们行之有效的防雷措施之一。避雷针由接受器、接地引下线和接地体（接地极）三部分串联组成。避雷针的接受器是指避雷针顶端部分的金属针头。接受器的位置都高于被保护的物体。接地引下线是避雷针的中间部分，是用来连接雷电接受器和接地体的。接地引下线的截面积不但应根据雷电流通过时的发热情况计算，使其不会因过热而熔化，而且还要有足够的机械强度。接地体是整个避雷针的最底下部分。它的作用不仅是安全地把雷电流由此导入地中，而且还要进一步使雷电流在流入大地时均匀地分散开去。避雷针的工作原理就其本质而言，避雷针不是避雷，而是利用其高耸空中的有利地位，把雷电引向自身，承受雷击。同时把雷电流泄入大地，起着保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击的作用。避雷针保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击是有一定范围的。这范围像一顶以避雷针为中心的圆锥形的帐篷，罩在帐篷里面空间的物体，可以免遭雷击，这就是避雷针的保护范围。单支避雷针的保护范围如图1所示，它的具体计算通常采取下列方法（这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的）。避雷针在地面上的保护半径为 r=1.5h。式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。在被保护物高度hx水平面上的保护半径为 rx=（h-hx）p=hap； rx=（1.5h-2hx）p。式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）； hx—被保护物的高度（米）； ha—避雷针的有效高度（米）；

p——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）。 h≤30米时，p=1。图1中顶角α称为避雷针的保护角．对于平原地区α取45°；对于山区，保护角缩小，α取37°。我们通过一个具体例子来计算单支避雷针的保护范围。一座烟囱高hx=29m，避雷针尖端高出烟囱1m。那么避雷针高度=30m, 避雷针在地面上的保护半径 r=1.5h=1.5×30=45（m），避雷针对烟囱顶部水平面的保护半径 rx=（h-hx）p=（30-29）×1=1（m）。随着所要求保护的范围增大。单支避雷针的高度要升高，但如果所要求保护的范围比较狭长（如长方形），就不宜用太高的单支避雷针，这时可以采用两支较矮的避雷针。两支等高避雷针的保护范围如图2所示。每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点O作一圆弧来确定。这个最低点O离地面的高度为式中h0——两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m）； h——避雷针的高度（m）； D——两避雷针之间的距离（m）； p——高度影响系数。两避雷针之间高度为hx水平面上保护范围的一侧的最小宽度 bx=1.5（h0—hx）．

滚球法计算多支不等高避雷针联合保护范围的新算法-国核电力规划

滚球法计算多支不等高避雷针联合保护范围的新算法马蕾王丽路平（国核电力规划设计研究院北京市 100094）摘要：目前，滚球法计算位置不规则且高度不等的多支避雷针的联合保护范围，该领域仍属空白。笔者根据滚球法的计算原理，结合多个工程实例，研究出一整套用于计算多支不等高避雷针联合保护范围的通用算法，并利用计算机编程将该算法在软件上得以实现。本文首先以工程中的防雷设计实例介绍该算法的具体步骤，然后给出适用于任意情况的通用算法，最后提供了利用计算机编程的算法流程图。关键词：滚球法；联合保护范围；有效球面；防雷设计软件依据DL/T 620-1997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》，折线法计算多支避雷针联合保护范围是基于其确定双支避雷针联合保护范围的算法。四支及以上等高避雷针所形成的四角形或多角形，可先将其分成两个或数个三角形，然后分别按照三支等高避雷针的方法 b ，则全部面积即受到保护。计算。如各边的保护范围一侧最小宽度0 x 与折线法相比，滚球法对多支避雷针内部保护范围的计算方法则完全不同，《建筑物防雷设计规范》GB50057-94在附录四中介绍了用滚球法确定矩形布置的四支等高避雷针保护范围的具体算法。然而，实际工程中的避雷针位置不规则且高度不统一，笔者查阅大量的规程和文献，尚未发现解决位置不规则且高度不等的多支避雷针联合保护范围的通用算法。笔者根据滚球法的计算原理，结合多个工程实例，研究出一整套用于计算多支不等高避雷针联合保护范围的通用算法，并利用计算机编程将该算法通过软件得以实现。本文首先以工程中的防雷设计实例介绍该算法的具体步骤，然后给出适用于任意情况的通用算法，最后提供了计算机编程的算法流程图。 1. 算法说明图1 空间直角坐标系中三支不等高避雷针的保护范围为方便对算法进行说明，首先需要建立空间直角坐标系（x，y，z），如图1所示。平面xoy

避雷针折线法与滚球法

b）当hp v0.5h时，被保护物高度hp水平面上的保护半径

2“滚球法”避雷保护计算 “滚球法”是国际电工委员会（IEC）推荐的接闪器保护范围计算方法之一。我国建筑防雷规范G 50057—994（2000年版）也把“滚球法”强制作为计算避雷针保护范围的方法。滚球法是以hR为半径的一个球体沿需要防止击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器（包括被用作接闪器的金属物）或只触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。滚球法确定接闪器保护范围应符合规范规定，见表。应用滚球法，避雷针在地面上的保护半径的计算可见以下方法及图2。 a）避雷针高度h< hR时的计算距地面hR处作条平行于地面的平行线。以针尖为圆心、hR为半径作弧线交于平行线A,两点。以A,为圆心，hR为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切，这样，从弧线起到地面就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体。避雷针在hP高度的xx'平面上和在地面上的保护半径，按公式［2］（4）计算确定式中：Rp――避雷针保护高度xx'平面上的保护半径； hR ――滚球半径，按表确定； hp ――被保护物的高度； R0 ――避雷针在地面上的保护半径。 b）当避雷针高度h> hR时的计算在避雷针上取高度hp的一点代替单支避雷针针尖并作为圆心，亦可见图2。 3“滚球法”计算天面避雷针保护范围存在的问题 3.1 用“滚球法”计算避雷针在地面上的保护，保护范围可以很好地得到确认，但用“滚球法”计算天面避雷针保护范围时却存在较大的误差。“滚球法”是以避雷针和被保护物所在平面为一无限延伸的平面作为前提的，当被保护物位于屋顶天面时，天面不是一个无限延伸的平面，况且，当滚球同时与避雷针尖和天面避雷带接触时，滚球和天面之间不存在确定的相切关系。因此《建筑物防雷设计规范》中给出的计算公式将不能直接运用。在这种情况下，我们怎样计算其保护范围呢？由于天面不可延伸且形状不规则，因此，根据滚球法计算保护范围的原理，当避雷针位置确定后，滚球在以避雷针尖作为一个支点，以避雷带上任一点作为另一支点滚动时，它在一定高度的保护范围也将是一个不规则的图形。从理论上讲，要想知道被保护物体能否得到全面保护，我们需要计算出以避雷针尖为一个滚球支点，以避雷带上的所有点作为另一个滚球支点时，用避雷针在一定高度的所有保护半径来确定被保护物体能否完全得到保护。这种计算方法在实际应用中有一定的偏差。因此，我们需要寻找一种简便的方法来计算

避雷针保护范围计算公式

避雷针保护范围计公式 Rx=V H(2Hr-H)- V Hx(2Hr-Hx) Rd* H(2Hr-H) 其中： Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径M Hr ---- 滚球半径M Hx――被保护物体高度M H -------- 避雷针的计算高度M Rd ------ 避雷针在地面上的保护半径M Rx=1.6Ha/(1+Hx/H) Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径M Hx――被保护物体高度M H -------- 避雷针的计算高度M Ha=H-Hx ------- 避雷针的有效高度避雷针的保护范围众所周知，雷是一种常见的自然现象。雷电击中物体会产生强烈的破坏作用。防雷是人类同自然斗争的一个重要课题。安装避雷针是人们行之有效的防雷措施之一。避雷针由接受器、接地引下线和接地体(接地极)三部分串联组成。避雷针的接受器是指避雷针顶端部分的金属针头。接受器的位置都高于被保护的物体。接地引下线是避雷针的中间部分，是用来连接雷电接受器和接地体的。接地引下线的截面积不但应根据雷电流通过时的发热情况计算，使其不会因过热而熔化，而且还要有足够的机械强度。接地体是整个避雷针的最底下部分。它的作用不仅是安全地把雷电流由此导入地中，而且还要进一步使雷电流在流入大地时均匀地分散开去。避雷针的工作原理就其本质而言，避雷针不是避雷，而是利用其高耸空中的有利地位，把雷电引向自身，承受雷击。同时把雷电流泄入大地，起着保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击的作用。避雷针保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击是有一定范围的。这范围像一顶以避雷针为中心的圆锥形的帐篷，罩在帐篷里面空间的物体，可以免遭雷击，这就是避雷针的保护范围。单支避雷针的保护范围如图 1 所示，它的具体计算通常采取下列方法(这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的)。避雷针在地面上的保护半径为 r=1.5h 。式中r 保护半径(米)；h 避雷针咼度(米)。在被保护物咼度hx水平面上的保护半径为

双支避雷针的保护范围计算

单支避雷针的保护范围计算：当针高度h小于或等于h r时： ①距地面h r处作一平行于地面的平行线； ②以针尖为圆心，h r为半径，作弧线交于平行线的A,B两点； ③以A、B为圆心，h r为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。从此弧线起到地面止就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体； ④避雷针在h r高度的xx/平面上和地面上的保护半径，按下列计算式确定： r x=√h(2h r–h) –√h x(2h r–h x) r o=√h(2h r–h) 式中r x 避雷针在h r高度的xx/平面上的保护半径÷ h r 滚球半径，按规范表5.2.1确定（m） h x 被保护物的高度 r o 避雷针在地面上的保护半径（m）双支避雷针的保护范围计算：在避雷针高度h小于或等于h r的情况下，当两支避雷针的距离D大于或等于2√h(2h r–h) 时，应各按单支避雷针的方法确定；当D小于2√h(2h r–h) 时，应按下列方法确定。

①AEBC外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定。 ②C、E点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的最小保护宽度b o按下式计算： b o＝CO=EO=√h(2h r–h) –(D/2)2 在AOB轴线上，距中心线任以距离x处，其保护范围上边线上的保护高度h x按下式计算： h x＝h r —√(h r–h)2–(D/2)2–x2 该保护范围上边线是以中心线距离地面h r的一点O｜为圆心，以 √(h r–h)2＋(D/2)2为半径所作的圆弧AB。 ③两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范围按以下方法确定：在任一保护高度hx和C点所处的垂直平面上，以hx作为假想避雷针，按单支避雷针的方法逐点确定。确定BCO、AEO、BEO部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。 ④确定xx/平面上保护范围截面的方法。以单支避雷针的保护半径r x为半

避雷针安装规范

建筑及房产信息 2010-03-12 11:17:37 阅读239 评论0 字号：大中小常用避雷针(这里仅指单针)保护范围的计算方法主要有折线法和滚球法，为此，就“折线法”和“滚球法”的计算进行了初步的分析和探讨，得出：“折线法”的主要特点是设计直观，计算简便，节省投资，但建筑物高度大于20 m以上不适用；“滚球法”的主要特点是可以计算避雷针(带)与网格组合时的保护范围，但计算相对复杂，投资成本相对大。在避雷针保护范围的计算方法中，“折线法”是比较成熟的方法。近几年来,国标中规定的“滚球法”也开始得到同行的认同，但在实际运用中，“滚球法”也碰到一些问题，特别是在计算天面避雷针保护范围的时候。因此有必要对电力系统常用的“折线法”和国标的“滚球法”进行比较分析，发现其中存在的问题。1“折线法”避雷保护计算 “折线法”在电力系统又称“规程法”，即单支避雷针的保护范围是一个以避雷针为轴的折线圆锥体。L/ 620—997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》标准就规定了单支避雷针的保护范围，见图。避雷针在地面上保护半径的计算计算避雷针在地面上的保护半径可用公式式中：Rp——保护半径； h——避雷针的高度； P——高度影响因数。其中，P的取值是：当h≤30 m，P＝1；当30 m 的h的纯数值；当h＞20 m时，只能取h=120 m。被保护物高度hp水平面上保护半径的计算 a)当hp≥时，被保护物高度hp水平面上的保护半径式中：Rp——避雷针在hp水平面上的保护半径； hp——被保护物的高度；

ha——避雷针的有效高度。 b)当hp＜时，被保护物高度hp水平面上的保护半径 2“滚球法”避雷保护计算 “滚球法”是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一。我国建筑防雷规范G 50057—994(2000年版)也把“滚球法”强制作为计算避雷针保护范围的方法。滚球法是以hR为半径的一个球体沿需要防止击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被用作接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。滚球法确定接闪器保护范围应符合规范规定，见表。应用滚球法，避雷针在地面上的保护半径的计算可见以下方法及图2。 a)避雷针高度h≤hR时的计算距地面hR处作条平行于地面的平行线。以针尖为圆心、hR为半径作弧线交于平行线A，两点。以A，为圆心，hR为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切，这样，从弧线起到地面就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体。避雷针在hP高度的xx’平面上和在地面上的保护半径，按公式[2](4)计算确定式中： Rp——避雷针保护高度xx’平面上的保护半径； hR——滚球半径，按表确定； hp——被保护物的高度； R0——避雷针在地面上的保护半径。 b)当避雷针高度h＞hR时的计算在避雷针上取高度hp的一点代替单支避雷针针尖并作为圆心，亦可见图2。

避雷针保护范围计算-Doc

六避雷针保护范围计算避雷针保护范围计算公式 Rx=√H(2Hr-H)-√Hx(2Hr-Hx) Rd=√H(2Hr-H) 其中： Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径m Hr-----滚球半径m Hx――被保护物体高度M H―――避雷针的计算高度m Rd―――避雷针在地面上的保护半径m Rx=1.6Ha/(1+ Hx/H) Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径m Hx――被保护物体高度m H―――避雷针的计算高度m Ha=H-Hx―――避雷针的有效高度避雷针的保护范围众所周知，雷是一种常见的自然现象。雷电击中物体会产生强烈的破坏作用。防雷是人类同自然斗争的一个重要课题。安装避雷针是人们行之有效的防雷措施之一。避雷针由接受器、接地引下线和接地体（接地极）三部分串联组成。避雷针的接受器是指避雷针顶端部分的金属针头。接受器的位置都高于被保护的物体。接地引下线是避雷针的中间部分，是用来连接雷电接受器和接地体的。接地引下线的截面积不但应根据雷电流通过时的发热情况计算，使其不会因过热而熔化，而且还要有足够的机械强度。

接地体是整个避雷针的最底下部分。它的作用不仅是安全地把雷电流由此导入地中，而且还要进一步使雷电流在流入大地时均匀地分散开去。避雷针的工作原理就其本质而言，避雷针不是避雷，而是利用其高耸空中的有利地位，把雷电引向自身，承受雷击。同时把雷电流泄入大地，起着保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击的作用。避雷针保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击是有一定范围的。这范围像一顶以避雷针为中心的圆锥形的帐篷，罩在帐篷里面空间的物体，可以免遭雷击，这就是避雷针的保护范围。单支避雷针的保护范围如图1所示，它的具体计算通常采取下列方法（这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的）。

避雷针保护范围的计算方法

避雷针保护范围的计算方法 (2008-06-28 13:50:33) 标签：教育分类：专业知识 1“折线法”避雷保护计算 “折线法”在电力系统又称“规程法”，即单支避雷针的保护范围是一个以避雷针为轴的折线圆锥体。L/ 620—997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》标准就规定了单支避雷针的保护范围，见图。 1.1避雷针在地面上保护半径的计算计算避雷针在地面上的保护半径可用公式式中：R p ——保护半径； h ——避雷针的高度； P ——高度影响因数。其中，P 的取值是：当h ≤30 m ，P ＝1；当30 m 的h 的纯数值；当h ＞20 m 时，只能取h=120 m 。 1.2被保护物高度h p 水平面上保护半径的计算 a)当h p ≥0.5h 时，被保护物高度h p 水平面上的保护半径式中：R p ——避雷针在h p 水平面上的保护半径； h p ——被保护物的高度； h a ——避雷针的有效高度。 b)当h p ＜0.5h 时，被保护物高度h p 水平面上的保护半径

2“滚球法”避雷保护计算 “滚球法”是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一。我国建筑防雷规范G 50057—994(2000年版)也把“滚球法”强制作为计算避雷针保护范围的方法。滚球法是以h R 为半径的一个球体沿需要防止击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被用作接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。滚球法确定接闪器保护范围应符合规范规定，见表。应用滚球法，避雷针在地面上的保护半径的计算可见以下方法及图2。 a)避雷针高度h ≤h R 时的计算距地面h R 处作条平行于地面的平行线。以针尖为圆心、h R 为半径作弧线交于平行线A ，两点。以A ，为圆心，h R 为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切，这样，从弧线起到地面就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体。避雷针在h P 高度的xx ＇平面上和在地面上的保护半径，按公式[2](4)计算确定式中： R p ——避雷针保护高度xx ＇平面上的保护半径； h R ——滚球半径，按表确定； h p ——被保护物的高度； R 0——避雷针在地面上的保护半径。 b)当避雷针高度h ＞h R 时的计算在避雷针上取高度h p 的一点代替单支避雷针针尖并作为圆心，亦可见图2。

避雷针保护范围

避雷针保护范围的计算 r=1.5h。式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。在被保护物高度hx水平面上的保护半径为 rx=1.5（h-hx）p。式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）； hx—被保护物的高度（米）； p——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）这里取p=1 两针间的保护范围，上限最低高度： H0 =H-D/7P D---两避雷针之间的距离m 井架上两支避雷针的高度为38米，天轮最高点位置按30米计算，两避雷针之间的距离为9.05米，变电所旁及主提绞车房旁的避雷针高均为18米，井架避雷针到两个绞车房的距离均按60米计算，井架到机厂的最远距离按50米计算，绞车房的高度为6米，机厂宿舍的高度为3米。 H0 =38-9.05/7=36.7＞30 井架上避雷针在绞车房屋顶平面上的保护范围r1=1.5×（38-6）×1=48米主提绞车房旁的避雷针在绞车房屋顶平面上的保护范围r2=1.5×（18-6）×1=18米

变电所旁的避雷针在绞车房屋顶平面上的保护范围r3=1.5×（18-6）×1=18米井架上避雷针在机厂屋顶平面上的保护范围r4=1.5×（38-3）×1=52.5米由以上计算与避雷针到各场所的实际距离相比较，可得出结论：各场所均在避雷针的保护范围之内。生活区两个避雷针的高度均为15米，宿舍高度为3米，生活区到避雷针的最远距离为15米，两避雷针之间的距离为10米。生活区避雷针在宿舍屋顶平面上的保护范围r5=1.5×（15-3）=18米两针的保护范围，上限最低高度H0= H-D/7P=15-10/7=13.57＞3米由以上计算与避雷针到各场所的实际距离相比较，可得出结论：生活区各场所均在避雷针的保护范围之内。

避雷针保护范围的计算

摘要：避雷针是一种简单的防直击雷的装置。就国际电工委员会（IEC）推荐的滚球法对避雷针的保护范围进行了精确的计算。关键词：避雷针；保护范围；计算雷电是一种大自然放电现象，但它具有巨大的破坏性。雷电的破坏作用表现在：强大的电流，炽热的高温，猛烈的冲击波，剧变的电磁场以及强烈的电磁辐射等物理效应。因此它给人类社会带来的危害也是巨大的。 1避雷针避雷针是一种简单的防直击雷装置。其最大优点是结构简单，安装方便，成本低廉，便于维护。避雷针经过两百多年来在全世界千百万座建筑物上的，他说：想发财就去万通商联找优质供货商！的防雷实践，证明它是一种可靠而有效的避雷装置。 2避雷针保护范围的计算关于避雷针保护范围的计算方法，中国防雷规范现已与国际接轨，即采用国际电工委员会（IEC）推荐的滚球法。该法比过去中国防雷规范中采用的折线法更加准确。所谓滚球法是以hr为半径的一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）或接闪器和地面（包括与大地接触能承受雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。不同类别的防雷建筑物的滚球半径如表1所示。 2．11根避雷针的保护范围当避雷针的高度h≤hr时距地面hr处作一条平行于地面的平行线，以避雷针的针尖为圆心，hr为半径画弧，交水平线于A、B两点，又分别以A、B两点为圆心，hr为半径，从针尖向地面

画弧。如图1所示，则图中曲线就是避雷针保护范围的边界，保护范围是一个对称的锥体。以图1中O点为原点，地面为X轴，避雷针为Y轴，建立直角坐标系。那么B 点的坐标为当避雷针的高度h≥hr时：在避雷针上取高度为hr的一点代替单根避雷针针尖作圆心，其余做法同上。 2．2两根等高避雷针的保护范围

避雷针保护范围及其计算

避雷针保护范围及其计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

避雷针保护范围及其计算避雷针，又名防雷针，是用来保护物、高大树木等避免雷击的装置。当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变。在避雷针的顶端，形成局部电场集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。用折线法计算避雷针保护范围的方法： 1、单支避雷针保护范围的计算 2、双支等高避雷针保护范围的计算 3、双支不等高避雷针保护范围的计算 1、单支避雷针保护范围的计算 hx平面上的保护范围

避雷针在地面上的保护半径为 r=1.5h。式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。在被保护物高度hx水平面上的保护半径为 rx=（h-hx）p=hap；式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）； hx—被保护物的高度（米）； ha—避雷针的有效高度（米）； p——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）。 h≤30米时，p=1。 2、双支等高避雷针保护范围的计算 hx高度平面上的保护范围每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点O 作一圆弧来确定。 h0：两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m） D:避雷针之间距离 hx：被保护物高度 bx：宽度

其中 bx=1.5（h0—hx） h0=h—D/7P 当D>7ph时，h0=0，bx=0 3、双支不等高避雷针保护范围的计算每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；内侧的保护范围：先做出较高避雷针的边界范围，再由较低针顶部做一条地面平行线，与较高边范围边界相交，过交点作垂线，以此为假想避雷针做保护范围 h0=h1—D1/7P

避雷针保护范围计算方法的分析

屋面避雷针保护范围的计算方法尹飞龙南京信息工程大学防雷专业，南京 210044 摘要：建筑物防雷设计中普遍产用“滚球法”计算避雷针的保护范围，但在实际工程中，用于滚球法计算的基准面选取成了很大问题。通过对不同情况的分析，得出了滚球与屋面相切、滚球与屋面不相切两种基本情况，并推导出相应避雷针保护范围的计算方法。在实际防雷工程中应根据实际情况，选取相应的计算公式得出较科学的避雷针保护范围。关键词：屋面避雷针、滚球法、保护范围《建筑物防雷设计规范》颁布实施以来，在建筑工程和市政工程中，已普遍采用滚球法确定建筑物、构筑物上防雷装置的保护范围。较之以前的防雷保护范围计算方法，滚球法概念清晰，计算公式科学、合理且便于使用，提高了防雷设计的质量和水平，增强了工程建设项目抵御雷电侵害的能力，具有良好的经济效益和社会效益[1]。 1.“滚球法”计算单支避雷针保护范围 1.1“滚球法”定义定义：滚球法是想象空中有一半径为hr第一类、第二类、第三类防雷建筑物滚球半径hr分别为30m、45m、60m)的球体，沿着要防直击雷的部位滚动，当球体表面触及接闪器，或只接触接闪器和地面，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护[2]。 1.2单支避雷针保护范围[3] 图1.2.1是单根避雷针保护范围的示意图：

① 距地面hr 高度作一平行线于地面的平行线。 ② 以针尖O 为圆心，hr 为半径，做弧线交于平行线A 、B 两点。 ③ 以A 、B 为圆心，hr 为半径，做弧线分别与针尖相交和地面相切。弧线以下到地面范围是避雷针保护范围，是一个对称的锥体。图1.2.2是避雷针保护半径的计算简图：图1.2.2 地面避雷针保护半径: ()2 2 0h h h OD r r r --== （1） hx 高度水平面上避雷针保护半径：()()2 2 2 2 0x r r r r x h h h h h h BC r r -----= -=（2） 2.屋面避雷针保护范围计算方法处于屋面的避雷针，实际上就是将避雷针的参考面由地面转换成了屋面。但由于屋面的面积有限，滚球在屋面的情况比在地面要复杂的多。计算避雷针保护范围实际要确定2点后才能够确定，即滚球与避雷针端点的交点和滚球和参考水平面的切点，在实际工程中，经常遇到滚球无法和参考水平面即屋面无法相切，这种情况下如果还是按照公式（1）来计算，显然存在误差。 2.1滚球与屋面相切式中：1. 0r 是避雷针在地面的水平保护半径。 2. x r 是避雷针在x h 高度水平面的避雷针保护半径。 3. r h 是滚球半径。 4. x h 是水平高度。 5. h 是避雷针高度。

避雷针的保护范围计算

避雷针的保护范围计算单支避雷针的保护范围如图1所示，它的具体计算通常采取下列方法（这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的）。避雷针在地面上的保护半径为 r=1.5h。式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。在被保护物高度hx水平面上的保护半径为 rx=（h-hx）p=hap； rx=（1.5h-2hx）p。式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）； hx—被保护物的高度（米）； ha—避雷针的有效高度（米）； p——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）。h≤30米时，p=1。图1单支避雷针的保护范围图1中顶角α称为避雷针的保护角．对于平原地区α取45°；对于山区，保护

角缩小，α取37°。我们通过一个具体例子来计算单支避雷针的保护范围。一座烟囱高hx=29m，避雷针尖端高出烟囱1m。那么避雷针高度=30m, 避雷针在地面上的保护半径 r=1.5h=1.5×30=45（m），避雷针对烟囱顶部水平面的保护半径 rx=（h-hx）p=（30-29）×1=1（m）。随着所要求保护的范围增大。单支避雷针的高度要升高，但如果所要求保护的范围比较狭长（如长方形），就不宜用太高的单支避雷针，这时可以采用两支较矮的避雷针。两支等高避雷针的保护范围如图2所示。图2两支等高避雷针的保护范围每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点O作一圆弧来确定。这个最低点O离地面的高度为式中h0——两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m）； h——避雷针的高度（m）；