2018届河南省高三毕业班高考适应性测试理科数学试题及答案

河南省普通高中毕业班高考适应性测试

理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。 1．复数z ＝

43a i

＋＋为纯虚数，则实数a 的值为 A ．34 B ．－34 C ．43

D ．－43

2．ss “x ?∈R ，x e －x ＋1≥0”的否定是

A ．x ?∈R ，lnx ＋x ＋1＜0

B ．x ?∈R ，x e －x ＋1≥0

C ．x ?∈R ，x e －x ＋1＞0

D ．x ?∈R ，x e －x ＋1＜0 3．如右图，是一程序框图，若输出结果为

，则其中的“?”框内应填入

A ．11k >

B ．10k >

C ．9k ≤

D ．10k ≤ 4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件

A ＝“第一次取到的是奇数”，

B ＝“第二次取到的是奇数”，则

()P B A =

A ．15

B ．

310 C ．25 D ．12

5．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为

A ．y ＝1

B ．y ＝2x x e e －－

C ．y ＝sinx

D ．y

＝lgx

6．已知集合A ＝{}210A x x ax a =--->，且集合Z ∩C R A 中只含有一个

元素，则实数a 的取值范围是

A ．（－3，－1）

B ．[－2，－1）

C ．（－3，－2]

D ．[－3，－1]

7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且

(2)cos cos 0a c B b C ++=．角B 的值为

A ．6π

B ．3π

C ．23π

D ．56

π 8．给出下列四个结论：①二项式6

1()x x

的展开式中，常数项是－15；②由直线x ＝1

，x ＝2，曲线y ＝1x

及x 轴所围成的图形的面积是2 ln2；③已知随机变量ξ服从正态分布N （1，2σ），(4)0.79P ξ≤=，则

(2)0.21P ξ≤-=；④设回归直线方程为2 2.5y x =-，当变量x 增加一个

单位时，y 平均增加2个单位．其中正确结论的个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．在△ABC 中，｜AB ｜＝3，｜AC ｜＝2，AD uuu r ＝12AB uu u r ＋34

AC uuu

r ，则直线

AD 通过△ABC 的

A ．垂心

B ．外心

C ．重心

D ．内心

10．已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所

示，则该几何体的体积为

A ． C D

11．已知圆2

13x y a ＋＝与双曲线2221x a b

y －＝（a ＞0，b ＞0）的右支交于

A ，

B 两点，且直线AB 过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 A

．2 D ． 3 12．已知函数0,

(),0.

x x f x x x ≤?=?

>?＋2，ln 若函数2()()y f x k x e =-+的零点恰有四

个，则实数k 的值为

A ．e

B ．1e

C ．2e

D ．2

1e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．实数x ，y 满足条件40,220,00,x y x x y ≤??

≥??≥≥?

＋－－y ＋，则x －y 的最小值为

______________

14．已知数列{n a }的通项公式为n a ＝32,n n n n ,???－11－为偶数，

为奇数.

则其前10项和为

____________．

15．在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线C ：2x ＝2py （p ＞0）的焦

点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为．则抛物线C 的方程为___________

16．已知四棱锥P －ABCD 的底面是边长为a 的正方形，所有侧棱长相等且等于2a ，若其外接球的半径为R ，则a

等于____________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）已知数列{n a }满足a 1＝5，

1n a ＋＝812

n n a a －－，n N *∈, n b ＝

n a －．（Ⅰ）求证：数列{n b }为等差数列，并求其通项公式；

（Ⅱ）已知以数列{n b }的公差为周期的函数()f x ＝Asin （ωx ＋?）[A ＞0，ω＞0，?∈（0，π）]在区间[0，12

]上单调递减，求?的取值范围．

18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P －ABCD ，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，∠ABC ＝60°，M ，N 分别是BC 、PC 的中点．（Ⅰ）证明：AM ⊥PD ；

（Ⅱ）若H 为PD 上的动点，MH 与平面PAD 所成最大角的正切值

为

M －AN －C 的余弦值． 19．（本小题满分12分）居住在同一个小区的甲、乙、丙三位教师家离学校都较远，每天早上要开车去学校上班，已知从该小区到学校有两条路线，走线路①堵车的概率为14

，不堵车的概率为34

；走线路②堵车的概率为p ，不堵车的概率为1－p ．若甲、乙两人走线路①，丙老师因其他原因走线路②，且三人上班是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三人中恰有一人被堵的概率为7

，求走线路②堵车的概率；

郑州市高三数学模拟试题

高中数学综合测试题（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在（） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上（2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为（） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（）（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）（A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值是（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

顺义区2018届高三一模数学(理)试题及答案

顺义区2018届高三第一次统一练习数学试卷（理科）第一部分(选择题共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{} 3A x x =<，{4B x x =<-或}1>x ，则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ．)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ． 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ，且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ，其中R m ∈，则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -，O 为坐标原点，点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=，则λ+μ的最小值为 A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 8.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ?）满足函数关系kx b y e +=（ 2.718e = 为自然对数的底数，,k b 为常数）．若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时，在14C ?的保鲜时间是48小时，则该食品在21C ?的保鲜时间是 A ．16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时第二部分(非选择题共110分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有___________个.（用数字作答） 14．数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若n n a a =(0)a ≠，则位于第10行的第1列的项等于，2018a 在图中位于．（填第几行的第几列）

河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)数学(理)试题

河南省郑州市2018届高中毕业年级第一次质量预测数学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}1A x x =>，{}216x B x =<，则=B A I A ．(1,4) B ．(,1)-∞ C ．(4,)+∞ D ．),4()1,(+∞-∞Y 2．若复数2(2)(1)z a a a i =--++为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是 A ．2- B ．2-或1 C ．2或1- D ．2 3．下列说法正确的是 A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤” B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C ．0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D ． “若1sin 2α≠ ，则6πα≠”是真命题 4．在n x x ??? ? ?+3的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则2x 的系数为 A ．50 B ．70 C ．90 D ．120 5．等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为32303 S x dx =?，则公比q 的值是 A ．1 B ．12- C ．1或12- D ．1-或12 - 6．若将函数()3sin(2)(0)f x x ??π=+<<图象上的每一个点都向左平移3 π个单位，得到()y g x =的图象，若函数()y g x =是奇函数，则函数()y g x =的单调递增区间为 A ．[,]()44k k k Z π π ππ-+∈

河南省郑州市2016届高三第一次质量预测数学理

河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试理科数学（时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B = （） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 2．（2016郑州一测）设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（） A ． 1 2- B ． 12 C ． D ． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（） A ．0 B ．1- C ． 1 D ． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（） A ．7i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线 24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（）

2018年高考数学(理科)I卷

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，，，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3

2018年河南全省含所有市高考数学一模试卷汇总 (2

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5．（5分）已知等比数列{a n}中, a1=1, a3+a5=6, 则a5+a7=（） A．12 B．10 C．D． 6．（5分）执行如图所示的程序框图, 若输入p=0.99, 则输出的n=（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）如图所示是一个几何体的三视图, 则该几何体的体积是（） A．4+2πB．C．4+πD． 8．（5分）在边长为a的正三角形内任取一点P, 则点P到三个顶点的距离均大于的概率是（） A．B．C．D． 9．（5分）已知{a n}为等差数列, S n为其前n项和, 若a3+7=2a5, 则S13=（）A．49 B．91 C．98 D．182 10．（5分）已知函数, 要得到g（x）=cosx的图象, 只需将函数y=f（x）的图象（）

2018年河南省郑州市高考数学二模试卷(理科)

2018年省市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009

6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为（） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为（）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为（） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为（） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则（） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为

A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=

2018年郑州市高三第二次质量预测文科数学

2018年高中毕业年级第二次质量预测文科数学参考答案一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 2;5- 14 . 3;- 15. 14;π 16. 4.3 - 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ）Q 12a ，3a ，23a 成等差数列， ∴23a =12a +23a 即：2 111223a q a a q =+.............................3分 ∴2 2320q q --=解得：2q =或1 2 q =-（舍） ∴ 12822n n n a -+=?=..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： 2 211111 ()log 2(2)22n n b n n n n n += ==-++ 123......11111111(1......)23243521111(1)22123111()4212323 42(1)(2) n n s b b b b n n n n n n n n n =++++= -+-+-++-+=+--++=-++++=- ++.............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量8 500.01610 n ==?，0.01050105y = =?，0.1000.0040.0100.0160.0300.040x =----=．因为()0.0160.030100.460.5+?=< 所以学生分数的中位数在[ )70,80内，..............3分设中位数为a ，()0.0160.030100.04(70)0.5,a +?+?-=得71a =...............6分（Ⅱ）由题意可知，分数在[)80,90内的学生有5人，记这5人分别为，分数在[ )90,100内的学生有2人，记这2人分别为12,b b ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ()()()()()()()()()()()1213141511122324252122,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a b a b a a a a a a a b a b ()()()()()()()()()()34353132454142515212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ．其中2名同学的分数恰有一人在[ )90,100内的情况有10种，.............................10分

2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)

高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试数学试题 2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟）学生注意： 1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分． 2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3．可使用符合规定的计算器答题．一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．设全集=U Z ，集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ，则P M U e=________． 2．已知复数i 2i z = +（i 为虚数单位），则z z ?=． 3．不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为． 4．函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为． 5．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲线的方程是. 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为. 7．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =． 8．已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则b a =． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为. 10．已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 11．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，121a a ==，平面内三个不共线的向量,,OA OB OC ，满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ，若,,A B C 在同一直线上，则 2018S =. 12．已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件：

2018届河南省天一大联考高三阶段测试(一)理科数学试题

河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考理科数学试卷【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，以自然但不俗套的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ，B {}2|log 1x x =<，则A B ?=（） A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A ．2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为

A. 323 D. 2 (4)下列函数中，与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是（） A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a 、b 为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ，得分的方差分别为12y y 、，则下列结论正确的是（） A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=（） A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图，若输出126s =-，则判断框中应填入的条件是（） A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测数学试题(理科) (考试时间：120分钟满分：150分) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该双曲线的离心率是（） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有（） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题+Word版含答案

市2018年高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =（） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说确的是（） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（） A B ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ． 5 4 B ．5 C ．4 D 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC ?+等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意* n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ，y ，满足sin y x >的概率为（）

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）理科试卷本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题有答案

兰州市2018年高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N =（） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（） A ．．．4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ．54 B ．5 C ．4 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ．20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（） A ．1 1π- B ．2 1π- C ．3 1π- D ．12 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）

(完整版)2018年河南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

2018年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 2．（5分）已知i为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5分）已知函数f（x）=e x在点（0，f（0））处的切线为l，动点（a，b）在直线l上，则2a+2﹣b的最小值是（） A．4B．2C．D． 5．（5分）展开式中x2的系数为（） A．20B．15C．6D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（）

A．14B．13C．12D．11 7．（5分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足sinα+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）9．（5分）设F1、F2是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C