2019年山东济宁中考数学试题(解析版)

{来源}2019年山东省济宁市中考数学

{适用范围：3．九年级}

{标题}济宁市二〇一九年初中学业水平考试

数学

考试时间：120分钟满分：100分

{题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

{题目}1.(2019山东济宁1)下列四个实数中，最小的是（）

A．－2B．－5 C．1 D．4

{答案}B

{解析}根据有理数的大小比较法则可知：－5＜－2＜1＜4，因此本题选B.

{分值}3

{章节:[1-6-3]实数}

{考点:实数的大小比较}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2.(2019山东济宁2)如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125 °，则∠4的度数是（）

A．65°B．60°C．55 °D．75°

{答案}C

{解析}如图，

∵∠1＝∠2,

∴a∥b,

∴∠3＝∠5＝125°,

∴∠4＝180°－∠5＝180°－125°＝55°.

因此本题选B.

{分值}3

{章节:[1-5-3]平行线的性质}

{考点:同位角相等两直线平行}

{考点:两直线平行同位角相等}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3.( 2019山东济宁3)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

{答案}A

{解析}本题考查了轴对称和中心对称图形的识别，A ．既是轴对称图形，又是中心对称图形；

B ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

C ．轴对称图形；

D ．中心对称图形，因此本题选A ．

{分值}3

{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}

{考点:轴对称图形}

{考点:中心对称}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4.( 2019山东济宁4)以下调查中，适宜全面调查的是（）

A ．调查某批次汽车的抗撞击能力

B ．调查某班学生的身高情况

C ．调查春节联欢晚会的收视率

D ．调查济宁市居民日平均用水量

{答案}B

{解析}选项A 、C 、D 中，调查的对象的数量多，分布广，不适合全面调查；选项B 中，由于调查某班学生的身高情况，每一个学生的身高都要测量，要采用全面调查方式．因此本题选B ．

{分值}3

{章节:[1-10-1]统计调查}

{考点:全面调查}

{考点:抽样调查}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}5.( 2019山东济宁5)下列计算正确的是（）

A 2(3)3-=-

B 3355-=

C 366=±

D ．0.360.6-=-

{答案}D

{解析2(3)3-=，A 3355-≠，B 366=，C 不对；0.360.6=-，

因此本题选D ．

{分值}3

{章节:[1-6-2]立方根}

{考点:算术平方根}

{考点:平方根的性质}

{考点:立方根的性质}

{类别:易错题}

{难度:2-简单}

{题目}6.( 2019山东济宁6)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 幕站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是（）

A ．5005004510x x -=

B ．5005004510x x -=

C ．500050045x x -=

D ．500500045x x -= {答案}A

{解析}由题意知，设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，则5G 网络的峰值速率为每

秒传输10x 兆数据，4G 传输500兆数据用的时间是

500x

秒，5G 传输500兆数据用的时间是50010x 秒，5G 网络比4G 网络快45秒，所以可列方程是5005004510x x -=，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-15-3]分式方程}

{考点:其他分式方程的应用}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}7.( 2019山东济宁7)如图，一个几何体上半部为正四校锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）

A B C D

{答案}B

{解析}选项A 和C 带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B 能折叠成原几何体的形式；选项D 折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形}

{考点:几何体的展开图}

{类别:易错题}

{难度:2-简单}

{题目}8.( 2019山东济宁8)将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

第7题图

A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2 {答案}D

{解析}y＝x2－6x＋5＝(x－3) 2－4，把向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得y＝(x－3－1) 2－4＋2，即y＝(x－4)2－2，因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质}

{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}

{考点:二次函数图象的平移}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}9.( 2019山东济宁9)如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的

中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC'．若反比例函数y＝k

的图象恰好

经过A'B的中点D，则k的值是（）

A．9 B．12 C．15 D．18

{答案}C

{解析}取AB的中点（－1，3），旋转后D（3，5）.把D（3，5）代入y＝k

，得k＝3×5＝

15，因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:旋转的性质}

{考点:反比例函数的解析式}

{类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}10.( 2019山东济宁10)已知有理数a≠1，我们把

称为a的差倒数，如：2的差倒

数是

＝?1，－1的差倒数是

1(1)2

．如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是

a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是（）A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5

{答案}A

{解析}由题意知：a2＝

1(2)

＝

；a3＝

＝

，a4＝

＝－2；a5＝

1(2)

＝

1 3……可知经过3次开始循环，所以a1＋a2＋…＋a100＝－2＋

＋

－2＋

＋

＋ (2)

332

-?-＝－7.5，因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}

{考点:倒数}

{考点:新定义}

{考点:代数选择压轴}

{类别:新定义}

{难度:4-较高难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

{题目}11.(2019山东济宁11)已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是．

{答案}－2

{解析}方法1：把x＝1代入得1＋b－2＝0，解得b＝1，所以方程是x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2．

方法2：设方程另一个根为x1，由根与系数的关系知1×x1＝－2．∴x1＝－2．

因此本题填－2．

{分值}3

{章节:[1-21-1]一元二次方程}

{考点:一元二次方程的解}

{考点:根与系数关系}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}12.(2019山东济宁12)如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是．

{答案}140°

{解析}法1：设正九边形的每个内角为x°，根据多边形内角和公式：(9－2)·180＝9x，解得x＝140．法2：根据多边形的外角和为360°，可知它每个外角为40°，所以内角是140°．因此本题填140°．

{分值}3

{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}