五年级数学下册5图形的运动三第1课时图形的旋转变换导学案人教版.doc
第1课时图形的旋转变换
本单元的主要内容有旋转及平移和旋转在拼图中的应用。
学生在二年级时已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了轴对称图形，既能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。教材注重联系生活实际，通过让学生观察左右车杆旋转的过程，分别认识这些实物是怎样按照顺时针和逆时针方向旋转的，明确旋转的意义，探究图形旋转的特征和性质，同时让学生学会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形的方法，增强学生的空间观念。
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（1）图形的旋转变换（1课时）
（2）方格纸上图形的旋转变换（1课时）
（3）利用平移、旋转设计图案（1课时）
单元重点知识归纳与易错警示（1课时）
本单元的教学结合学生熟悉的生活情境，让学生通过
亲自动手、亲自体验和独立思考来发展学生的空间想象力
和思维能力。这样让学生真正地、充分地进行活动和探究。
第1课时图形的旋转变换
课题图形的旋转变换课型新授课
设计说明
从学生的生活经验出发，创设与学生密切相关的生活情境，让学生经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。因此，本节课在教学设计上主要突出以下两个方面：
1.创设情境，激发学生的学习兴趣。
上课伊始，先由学生熟悉的“俄罗斯方块”游戏引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。然后通过生活实例，使学生初步了解图形的旋转。最后把学生的生活语言转化为数学语言，内化为学生的知识。
2.重视学生的自主探究、师生互动的结论验证。
依据知识的迁移进行大胆地猜测，先在自主探究图形旋转的特征与性质的过程中得出结论，再进一步验证结论的正确性。这一过程充分体现了学生的主体地位，使学生既掌握了知识，又培养了发现问题、提
出问题、分析问题和解决问题的能力。
学习目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
学习重点理解旋转现象的特征和性质。
学习难点掌握旋转现象的特征和性质。
学前准备教具准备：PPT课件有关旋转的图片或实物学具准备：三角尺
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、创设游戏情境，引入新课。（5分钟）
1.提问：同学们，你们喜欢玩
游戏吗？你们都玩过什么游戏？
2.课件出示“俄罗斯方块游
戏”图。
图1 图2
提问：图1让你玩，你准备怎
样操作？图2呢？
3.列举生活中常见到的类似
现象。
4.引导学生观察并描述这些
物体在运动的过程中有什么共同
特征。
5.导入课题：这节课我们来一
起学习图形的旋转变换。（板书课
题）
1.列举同学们喜欢玩的游
戏。
2.思考后交流：图1把图形
顺时针旋转90°放在右下角。图
2把上面的图形逆时针旋转90°
放在左下角。（用手势示范一下
顺时针和逆时针）
3.学生列举：风车转动、开
关水龙头。
4.小组讨论后选代表汇报：
它们都是绕着一个点或轴转动
的。
5.明确本节课的学习内容。
1.下列现象中，是旋转的画
“√”。
（1）行驶中的汽车车轮。（）
（2）电梯的升降运动。（）
（3）方向盘的运动。（）
（4）开教室的门。（）
答案：（1）√（2）×（3）√
（4）√
2.观察并填空。
（1）指针从“12”绕点O顺时
针旋转°到“1”。
（2）指针从“1”绕点O顺时
针旋转60°到“”。
（3）指针从“”绕点O顺时针
旋转60°到“11”。
二、自主学习，探究新知。（25分钟）
课件出示教材第83页情境
图。
1.（1）引导学生回答这是什
么现象？
（2）明确旋转的意义。
课件出示例1。
2.（1）学生独立解答、引导。
（2）明确顺时针旋转和逆时
针旋转的意义。
（3）引导学生表述清楚指针的旋
转过程。
①指针是绕哪个点旋转的？
②是向什么方向旋转的？
③旋转了多少度？
3.总结旋转的三要素。
1.（1）风车、秋千都属于
旋转。
（2）把一个图形绕着某一
点，转动一定的角度的图形变换
叫做旋转。
2.（1）找出题目所给信息，
求出的结果：3、90、180。
（2）操作演示顺时针和逆
时针的旋转过程。
（3）结合教具用语言完整
地描述指针的旋转过程。
3.同桌之间相互交流，体会
旋转的三要素。
答案：（1）30 （2）3（3）9
3.填空题。
从1:00到4:00时针顺时针旋
转了（）°。
指针顺时针旋转90°，从点A
旋转到点（）。
指针逆时针旋转90°，从点A
旋转到点（）。
答案：90 D B
三、巩固练习。（7分钟）
1.完成教材第83页“做一
做”。
2.完成教材第85页第1、2、
3题。
1.独立完成，集体订正。
2.小组讨论，结合题目探究
答案。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（3分钟）总结本节课的学习内容。自由谈谈本节课的学习收
获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课从学生已有的生活经验和已有的知识中学习数学，理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围浓厚。
教师点评和总结：
五年级下册新教材《图形的旋转》教学设计
案例名称：人教版教材五年级下册《图形的旋转》 讲课教师： 【教学设计】 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。 教学过程设计 一、引入部分 呈现生活实例，引出研究问题 教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转） （1）师生举例，温故引新 师：生活中的旋转现象有很多，你能举几个例子吗？ （学生举例后）同学们说了这么多旋转现象。现在看看这些现象呢？(播放数学书上的情景图)你能分别说一说风车、道闸、秋千的运动是什么现象吗？ （2）学生质疑：秋千和道闸不是旋转，是平移。 引导：大家都认可风车在旋转，但是道闸和秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们今天要弄明白的一个问题。 【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"秋千的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】 二、认识旋转要素
人教版九年级数学 图形的旋转导学案
第一讲：图形的旋转 一、旋转的有关概念： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做__________，转动的角叫做__________，如果图形上的点P经过旋转变为点'P，那么这两个点叫做这个旋转的__________．(如图) 注意：⑴研究旋转问题应把握三个元素：__________与__________、__________． ⑵每一组对应点所构成的旋转角__________． 例1如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是谁? （2）旋转方向如何? （3）经过旋转,点A、B的对应点分别是谁？ （4）图中哪个角是旋转角？ （5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？ （6） AO与DO的长度有什么关系？ BO与EO呢？ （7）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？ 二、旋转的性质： ①旋转后的图形与原图形是__________的；(进而得到相等的线段、相等的角) ②旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离__________；(进而得到等腰三角形) ③对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于__________；(若特殊角则得
到等边三角形、等腰直角三角形) 例题2： (1)如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置． ①试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度. ②∠DAE等于多少度？ ③△DAE是什么三角形？ ④如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ (2)如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5,则∠ADB为多少度？ 例题3 如图，已知点O和点P ，请按要求作图： （1）画出点P绕点O顺时针旋转45°后的对应点P1；
相似三角形全章学案
27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时 一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。 二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。 三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。 四、自主探究 问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。 问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考 （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？ 问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？ 五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。
3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。 六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（ ） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。 七、小结与作业 八、教学后记： 九、学生出勤： C B A
人教版五年级数学下册图形的旋转测试卷.doc
五年级数学图形的旋转考试题 一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。 三、你知道方格纸上图形的位置关系吗？ 四、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、填空 ( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴二、如图 （1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向 （2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 (1)图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置。 (4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。 ①画出三角形AOB 绕O点顺时 针旋转90度后的图形。 ②绕O点顺时针旋转90°③绕O点逆时针旋转90° 真的好难哦！ 看你上课 还敢开小差！ 1 难度提升，下面的题都是有难度的哦！你有信心挑战码？
1.在“木、民、口、对、晶”这5个黑体字中，是轴对称图形的有（）。 2.火车头以200千米/时的速度行驶，那么火车正中间的车厢速度是（）。 3.从镜子中看到的一串数字是，这串数字实际是（）。从水中看到一副车牌是 ，该车牌实际是（）。 4.图①，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后，得到三角形A’B’C，那么点A的对应点是（）， 线段AB的对应线段是（），∠B的对应角是（），∠BCB’是（）度。 5.图②中的三角形（）旋转了（）度，图③中的三角形（）旋转了（）度。 6.下面图④⑤⑥⑦中，图④经过（）得到图⑤，图⑤经过（）得到图⑥，图⑥经过 （）得到图⑦。 六、选择 1.轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是（） A.都是沿一定方向移动了一定的距离。 B.都不改变图形的形状和大小。 C.对应线段互相平行。 2.下列现象中，既有平移又有旋转地是（） A.正在工作的电扇叶片。 B.直线行驶中汽车的车轮。 C.扔出去的铅球。 D.放飞的风筝。 3.从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（） A.120° B.180° C.30° 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
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石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：
使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：
五年级图形的旋转练习题资料讲解
五年级图形旋转练习题 1.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。 A．30° B．60° C．90° D．180°· 2.把图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是（）。 A． B． C． D． 3.利用旋转画一朵小花： 4．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。 5．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到 （）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A 旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°， 也可以按（）时针方向旋转（）°。
6．观察图形，填写空格。 ①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°； ②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°； ③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°； ④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。7．观察图形并填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。 8．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是( ）。 9.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。·A．30° B．60° C．90° D．180°
10．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。 11．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是( ）。 A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2） D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形 得到图形（2） 12．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。 A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格 13.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 14.将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。
第23章旋转全章教案.
第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．
图形相似全章总复习
图形相似全章总复习 夯实基础 1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段； 2、掌握黄金分割的定义、性质及应用； 3、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；熟练掌握三角形相似的判定方法以及 相似三角形的性质，并能够运用性质与判定解决有关问题； 4、了解位似的概念，做的位似是特殊的相似变换，会利用位似的方法，讲一个图形放大 或缩小； 5、了解平行投影和中心投影的基本概念与性质，能综合运用图形相似的知识解决一些简 单的实际问题. 要点一、比例线段及黄金分割 1.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 要点诠释： （1）若a:b=c:d，则ad=bc；（d也叫第四比例项） （2）若a:b=b:c，则b2=ac（b称为a、c的比例中项）． 2.黄金分割的定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段与大段的长度之比等于大 段的长度与全长之比，即 AB AP AP PB （此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项），则P点就是线段AB 的黄金分割点（黄金点），这种分割就叫黄金分割． 3. 黄金矩形与黄金三角形： 黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形. 黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形，它的底角为72°，恰好是顶角的2倍，人们称这种三角形为黄 金三角形． 黄金三角形性质：底角平分线将其腰黄金分割． 要点二、相似图形 1．相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures). 要点诠释： (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形全等. 2.相似多边形 各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形． 要点诠释： （1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比. 要点三、相似三角形 1.相似三角形的判定: 判定方法（一）：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 判定方法（二）：两角分别相等的两个三角形相似. 要点诠释： 要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，
人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计
人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册第83、84页。 教学目标： ①知识与技能：通过生活实例，使学生明确图形旋转的含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。 ②过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 ③情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程，理解旋转含义，感悟旋转的特征。 教学难点：能在方格纸上画出三角形旋转90度后的图形。 教学准备：方格纸、三角形 教学过程： （一）创设情境，引入新课。 师：同学们你们玩过糖果泡泡龙游戏吗？我们一起看一看。 学生上来演示 大炮打中喜欢的糖果，跟今天的数学知识有怎样的联系呢？就让我们一起进入今天的学习内容吧 （二）展开探索，认识旋转三要素。
1、借助糖果游戏，初步感知三要素。 （1）认识旋转方向。 出示游戏的指针旋转，引出顺时针旋转和逆时针旋转，并让学生用手势表示。 导入：看来旋转是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从钟表的指针入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。（2）认识旋转要素三要素。 引导学生叙述大炮打中自己喜欢糖果的过程。 最后思考通过刚才的学习，想一想怎样就能把打中的过程表述清楚？ 小结：“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。老师指出：方向角度就是旋转三要素。 课件出示动态线段OA旋转的4幅图片： （三）画旋转，感悟旋转特征。 1、动手画线段OA绕点O顺时针旋转 90°后的图形。 2、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。 引导使学生明白：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点（中心），然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 （四）感受旋转的应用 1、动态呈现各种图案的旋转，感受旋转创造的美 2、拓展延伸，感受旋转在生活中的应用 课件出示生活中旋转现象：旋转木马、旋转门、摩天轮、风扇等等，感受旋转现象处处可见。
《旋转》导学案(全章)
课题：23.1图形的旋转（1） 【学习目标】 1、掌握旋转的定义以及相关概念； 2、理解旋转的基本性质； 3、利用性质解 决相关问题。 把一个平面图形_平面内某一点O ______________ 个角度，就叫做图形的旋转， 点 0 叫做 __________ ，转动的角叫做 __________ 。因此，旋转的决定因素是 ______________ 和 _________ _ 、剖析展示 1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.（1）指出它的旋转中心； ⑵经过20 分，分针旋转了 ___________ . 2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕0点按顺时针 方向旋转得到△ OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _____________ 转角 2）如图，已知△ABC 和直线L ,请你画出△ABC 关于L 的对称图形A A 'B'C 是 ___________ 2 ）经过旋转，点 A 、B 分别移动 ______________________ 3.如图：厶ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，厶ABD 经过旋转后到达 虫ACE 的位置。（1）旋转中心是 ___________________________ （2） 旋转了 _______ 度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述 旋转后，点M 转到了 ________________________ . （三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。 3） 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ 4） 总结：（1）平移的有关概念及性质. （2 ）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 加勺对称图形并口述它既有的一 些性质. ① ______________________________________________________ ② _________________________________________________________________ ③ _________________________________________________________________ （四）旋转性质的应用 课本p61练习2. 3. （3）什么叫轴对称图形？ 【学习重点】旋转相关概念以及性质。 【学习难点】利用性质解决相关问题。 【学习过程】 一、自学指导 、归纳点拨 2、预习探究 B 1、引入导学 1）将如图所示 点B 的对应点为点 的四边形ABCD 平移, D ，作出平移后的图形. ED c E
相似(全章教案)
第二十七章 相似 27.1 图形的相似（一） 一、教学目标 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、重点、难点 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 难点的突破方法： （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．．相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 d c b a =或a:b=c:d ； ⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其 它七种表达形式）． 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似 图形；（3）在识别 相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的 b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题， 要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距图距 实际距离图上距离=，而求图上距离与 实际距离的比就是求两条线段的比．
人教版五年级数学下册 图形的旋转变换教案与教学反思
5 图形的运动（三） 东山小学李媚清 【古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标】 1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。 【重点难点】 1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。 2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。 【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。 【课时安排】 建议共分2课时 第1课时图形的旋转变换………………………………………………1课时第2课时方格纸上图形的旋转变换……………………………………1课时【知识结构】
第1课时图形的旋转变换 【教学内容】 学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。 【古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 【重点难点】 理解、掌握旋转现象的特征和性质。 【情景导入】 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 【新课讲授】
九年级数学第二十三章旋转全章教案
九年级数学第二十三章旋转全章教案单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．
27.1图形的相似教案与学案
课题：27.1图形的相似 P34—39 【教学内容及其分析】 1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。 2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。但所要准备的工作却有很多， 特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。 【目标以及分析】 1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形． 2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心． 【教学问题诊断分析】 相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观 察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。 【教学过程设计】 （一）教学流程 创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结 （二）教学情景 1、创设情境，引出问题 问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？ 问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？ 问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？ （设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。） 2、探索新知，解决问题 （设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。） 观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？ （1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形． （2）老师还可结合实例说明： ①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关． ②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况． ③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． （3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边
五年级数学教案《图形的旋转》
五年级数学教案《图形的旋转》 1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。 教学重难点 重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 教学过程 一、提问。 在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的？下列图中哪些是旋转运动的现象？ 接着让学生看课本图11.2.1、图11.2.2这五幅图，并回答上述问题。 最后让学生回答：这些图形有什么特征呢？ 二、导入新授。 1．看课本图11.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。
(1)什么是旋转？ (2)什么样的点是旋转中心？ (3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。 2．如图，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么， 点B的对应点是点＿＿＿＿＿； 线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿； 线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿； A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； 旋转中心是点＿＿＿＿＿＿； 旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。 3．想一想。
4．做一做。 课本第10页做一做。学生观察后，回答问题。 (1)旋转后的点、角、线段有什么关系？ (2)旋转后的角度怎样确定？ 5．(师生共同讨论。)课本第10页例1和例2。 6．让学生举出现实生活中旋转的一些实例。 (针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。) 三、课堂小结。 你在这节课上学到了哪些知识？谈一谈好吗？ 四、布置作业。
九年级数学图形的旋转全章测试题
九年级数学《图形的旋转》 单元测试题 时间：120分钟总分：120分 班级：：得分： 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．(2，－3） 3、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张B．第二张C．第三张D．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（） A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B、图形上的每一点移动的角度相同 C、图形上可能存在不动点 D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） 图3
7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 8、如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同 侧 作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A．1对B．2对C．3对D．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE 上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（） C E 图6 A B C D E 图7 图4
九年级数学图形的旋转全章测试题
九年级数学图形的旋转全 章测试题 Prepared on 22 November 2020
九年 级数学《图形的旋转》 单元测试题 时间：120分钟总分：120分 班级：姓名：得分： 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，－2）B． (2,3）C．（－2，－3） D．(2，－3） 3、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（） A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B、图形上的每一点移动的角度相同 C、图形上可能存在不动点 D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） 图3 B C
7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ． A N E G B ． K B X N C ． X I H O D ． Z D W H 8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同 侧 作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号) 13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是__________． 14、如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形. 15、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限 C E 图6 A B C D E 图7 图4
图形的相似1导学案.doc
课题27.1图形的相似1 班级：姓名： 导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念. 了解成比例线段的概念，会确定线段的比. 课时：1课时 导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程： 一、自主探究（课前导学） 1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点 进行归纳n 2、小组讨论、交流.得到相似图形的概念. 相似图形___________________________________________ 3、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 观察思考，小组讨论同答:
二、合作探究(课堂导学) 实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比. 成比例线段： 对于四条线段。，仞，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad = be ),我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段. h d 【注意】(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统 一单位；线段的比是一个没有单位的正数； (2 )四条线段a,b,c,d成比例，记作—=—或tz:/? = c:d；b d (3)若四条线段满足- = 则有cid = be. b d 例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( ) O 0 O o o A BCD 例2—张桌面的长。=1.25刀，宽b = 0.75m,那么长与宽的比是多少？ (1)如果a = 125cm , h = 75cm ,那么长与宽的比是多少？ (2)如果a=125Qmm, b = 750mm 9那么长写宽的比是多少？小结：上 面分别采用三种不同的长度单位，求得的色的值是____________________ 的，所 b 以说，两条线段的比与所采用的长度单位，但求比时两条线段的长度单 位必须. 三、讨论交流(展示点评)