无锡市必修第一册第五单元《三角函数》检测(答案解析)
一、选择题
1．下列函数中既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是（ ） A ．()sin f x x = B ．lg y x = C ．()f x x =-
D ．()cos f x x =
2．已知α为第二象限角，且π3cos 25
α??-= ???，则tan α=（ ）． A ．3
4
-
B ．43
-
C ．53
-
D ．45
-
3．将函数()2
2sin cos f x x x x =+的图象向右平移
π
6
个单位长度后，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的图象的一个对称中心是（ ）
A ．π,03??
???
B ．(π
C ．π,06??
-
???
D ．π6?-
? 4．已知()tan f x x =，x ∈Z ，则下列说法中正确的是（ ） A ．函数()f x 不为奇函数 B ．函数()f x 存在反函数 C ．函数()f x 具有周期性 D ．函数()f x 的值域为R
5．化简求值1tan12tan 72
tan12tan 72
+-（ ）
A ．3-
B ．
C ．
3
D 6．函数1
()11f x x
=
+-的图象与函数()2sin 1(24)g x x x π=+-的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2
7．已知函数()cos 2cos sin(2)sin f x x x ?π?=?-+?在3
x π
=
处取得最小值，则函数
()f x 的一个单调递减区间为（ ）
A ．4,33ππ
??
??
?
B ．2,33ππ??
-
??
? C ．5,36ππ
??
??
?
D ．,63ππ??
-
??
? 8．sin15cos15+=（ ）
A ．
1
2
B ．
2
C ．
2
D ．
2
9．已知函数()2
2sin cos f x x x x ωωω=-，且()f x 图象的相邻对称轴之间的距
离为
4π，则当0,4x π??
∈????
时，()f x 的最小值为（ ）
A ．1-
B ．
C ．
D ．-10．下面函数中最小正周期为π的是（ ）．
A ．cos y x =
B ．π3y x ?
?=
- ??
?
C ．tan
2
x
y = D ．22cos sin 2y x x =+
11．sin 20cos10cos160sin10-=（ ）
A ．
B ．
12
C ．12
-
D 12．刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法:当n 很大时，用圆内接正
n 边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率 3.1416π≈.在《九章算术
注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当π取3.1416时可得cos89?的近似值为（ ） A ．0.00873
B ．0.01745
C ．0.02618
D ．0.03491
二、填空题
13．已知2sin 33x π??
-=-
???
，则cos 6x π??-= ???________. 14．求值tan 2010?=_______.
15．已知函数()2
2sin cos f x x x x ωωω=-，且()f x 图象的相邻对称轴之间的
距离为
π4，则当π0,4x ??
∈????
时，()f x 的最小值为______． 16．若1cos()2αβ-=，3
cos()5
αβ+=-，则tan tan αβ=__________. 17．已知()3sin 4cos f x x x =+，则当()f x 取最大值时的sin x = ___________.
18．先将函数()()()cos 0,y x ??π=+∈的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵
坐标不变)，再向左平移
3
π
个单位长度，所得函数图象关于y 轴对称，则?=________.
19．设α、β都是锐角，且()3
cos ,sin 55
ααβ=
+=，则cos β=____________. 20．已知函数()cos 2f x x =，若12,x x 满足12|()()|2f x f x -=，则12||x x -的一个取值为________．
三、解答题
21．已知函数()()2sin 0,2f x x πω?ω???
=+>< ??
?
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为4π，且()23f x f π??
≤
???
恒成立. （1）求函数()f x 的解析式；
（2）将函数()f x 图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2，再向右平移3
π个单位长度得到()g x 的图象，求()g x 图象的对称中心.
22．有一展馆形状是边长为2的等边三角形ABC ，DE 把展馆分成上下两部分面积比为1：2（如图所示），其中D 在AB 上，E 在AC 上.
（1）若D 是AB 中点，求AE 的值； （2）设AD x =，ED y =. ①求用x 表示y 的函数关系式；
②若DE 是消防水管，为节约成本，希望它最短，DE 的位置应在哪里？ 23．设1cos 29βα?
?
-=- ??
?，2sin 23αβ??-= ???
，其中,2παπ??∈ ???，0,2πβ??
∈ ???． （1）求2
β
α-以及
2
α
β-的取值范围．
（2）求cos
2
αβ
+的值．
24．已知函数()sin (sin 3)1f x x x x =+-. （1）若(0,
)2
πα∈，且1
sin 2α=，求()f α的值；
（2）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.
25．已知2sin ()cos(2)tan()
()sin()tan(3)
f παπαπααπααπ-?-?-+=-+?-+.
（1）化简()f
α；
（2）若()18
f α=
，且42ππ
α<<，求cos sin αα-的值
26．已知函数3()sin(2)4
f x x π
=- （1）求()8
f π
的值；
（2）求该函数的单调递增区间；
（3）用“五点法”作出该函数一个周期的图像.
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
根据基本初等函数的性质，以及函数奇偶性的定义，逐项判定，即可求解. 【详解】
对于A 中，函数()sin f x x =，根据正弦函数的性质，可得函数()sin f x x =在[]1,1-上单调递增，不符合题意；
对于B 中，函数lg y x =，满足()()lg lg f x x x f x -=-==，所以函数lg y x =为偶函数，不符合题意；
对于C 中，函数()f x x =-，根据一次函数的性质，可得函数()f x x =-为奇函数，且在
[]1,1-上单调递减函数，符合题意；
对于D 中，函数()cos f x x =，满足()()cos()cos f x x x f x -=-==，所以函数
()cos f x x =为偶函数，不符合题意.
故选：C.
2．A
解析：A 【分析】 由已知求出3
sin 5
α=，即可得cos α，进而求出所求. 【详解】
∵π3
cos 25α??-= ?
??
，∴3sin 5α=，
∵α为第二象限角，∴4cos 5
α==-
， ∴sin 3
tan cos 4
ααα=
=-． 故选：A ．
3．B
解析：B 【分析】
首先利用二倍角公式及辅助角公式将函数()f x 化简 ，再根据三角函数的变换规则求出
()g x 的解析式，最后根据正弦函数的性质求出函数的对称中心；
【详解】
解：()2
2sin cos f x x x x =+
())
sin 2cos21f x x x ∴=+ ()
sin 2f x x x ∴=()π
2sin 23f x x ?
?∴=++ ??
?将()f x 向右平移
π
6
个单位长度得到()g x ， ()ππ
2sin 263g x x ??
??∴=-+ ????
???()
2sin 2g x x ∴=
∴()g x 的对称中心为()π2k k ?∈ ?Z ，
当2k =时为(π. 故选：B.
4．B
解析：B 【分析】
根据()tan f x x =，x ∈Z 图象与性质，逐一分析选项，即可得答案. 【详解】
对于A ：()f x 的定义域关于原点对称，且()tan()tan ()f x x x f x -=-=-=-，x ∈Z ，故()f x 为奇函数，故A 错误；
对于B ：()tan y f x x ==，x ∈Z 在定义域内一一对应，所以arctan =x y ，即()f x 的反函数为arctan y x =，故B 正确；
对于C ：因为()tan f x x =，x ∈Z ，故()f x 图象为孤立的点，不是连续的曲线，所以
()f x 不具有周期性，故C 错误；
对于D ：因为()tan f x x =，x ∈Z ，所以()f x 图象为孤立的点，不是连续的曲线，所以
()f x 的值域为一些点构成的集合，不是R ，故D 错误.
故选：B
5．A
解析：A 【分析】
逆用两角差的正切公式先求出tan12tan 72
1tan12tan 72
-+，即可求解.
【详解】 因为(
)tan 1272
-tan12
tan 72
1tan12tan 72
-=+
()tan 603=-=-，
所以
()
1tan12tan 721
3
tan12tan 723tan 60
3
+=
=-
=---.
故选：A
6．A
解析：A 【分析】
根据函数图象的对称性，可知交点关于对称中心对称，即可求解. 【详解】
由函数图象的平移可知，
函数1
()11f x x
=
+-与函数()2sin 1g x x π=+的图象都关于(1,1)M 对称. 作出函数的图象如图，
由图象可知交点个数一共8个（四组，两两关于点(1,1)对称），
所以所有交点的横坐标之和等于428?=. 故选：A 【点睛】
关键点点睛：由基本初等函数及图象的平移可知1
()11f x x
=
+-与()2sin 1g x x π=+都是关于(1,1)中心对称，因此图象交点也关于(1,1)对称，每组对称点的横坐标之和为2，由图象可知共8个交点，4组对称点.
7．D
解析：D 【分析】
先化简()f x 并根据已知条件确定出?的一个可取值，然后根据余弦函数的单调递减区间求解出()f x 的一个单调递减区间. 【详解】 因为
()()()cos2cos sin 2sin cos2cos sin 2sin cos 2f x x x x x x ?π????=?-+?=?+?=-，
且()f x 在3
x π
=
处有最小值，所以2cos 133f ππ?????
=-=-
? ?????
，所以22,3
k k Z π
?ππ-=+∈， 所以2,3
k k Z π
?π=-
-∈，取?的一个值为3
π-
， 所以()cos 23f x x π?
?=+ ??
?，令222,3k x k k Z ππππ≤+≤+∈，
所以,6
3k x k k Z π
π
ππ-≤≤+
∈，令0k =，所以此时单调递减区间为,63ππ??-????
， 故选：D. 【点睛】
思路点睛：求解形如()()cos f x A x ω?=+的函数的单调递减区间的步骤如下： （1）先令[]2,2+,k k k x Z ω?πππ+∈∈；
（2）解上述不等式求解出x 的取值范围即为()f x 的单调递减区间.
8．D
解析：D 【分析】
由辅助角公式可直接计算得到结果. 【详解】
()6sin15cos152sin 15452sin 602
+=+==
. 故选：D.
9．D
解析：D 【分析】
先将函数化简整理，根据相邻对称轴之间距离求出周期，确定2ω=，再根据正弦函数的性质，结合给定区间，即可求出最值. 【详解】
因为()2
1cos 22sin cos sin 22
x
f x x x x x ωωωωω+=-=- π
sin 222sin 23x x x ωωω?
?=-=-- ??
?
由题意知()f x 的最小正周期为ππ
242
?=，所以
2ππ22ω=，即2ω=，
所以()π2sin 43f x x ?
?
=-
??
?
当π0,4x ??
∈????
时，ππ2π4,333x ??-∈-????，
所以π2sin 423x ?
??
?-
∈ ????
?，
因此()π2sin 423f x x ??
?=-
- ???
?
，
所以函数()f x 的最小值为-． 故选：D.
10．D
解析：D 【分析】
根据三角函数的周期公式结合图象对选项进行逐一判断，可得答案. 【详解】
()cos cos x x -=，cos cos y x x ∴==，周期为2π，故A 不符合题意；
π
3y x ?
?=- ??
?的周期为2π，故B 不符合题意；
画出函数tan
2x y =的图象，易得函数tan 2
x
y =的周期为2π，故C 不符合题意；
2π2cos sin 2cos 21sin 2214x x x x x ?
?+=++=++ ??
?，周期为π，故D 符合题
意． 故选：D
11．B
解析：B 【分析】
利用诱导公式cos160cos 20=-，再利用两角和的正弦公式即可求解. 【详解】
sin 20cos10cos160sin10-
()sin 20cos10cos 18020sin10=-- sin 20cos10cos 20sin10=+()sin 2010=+
sin30=12
=
故选：B
12．B
解析：B 【分析】
根据cos89sin1?=，将一个单位圆分成360个扇形，由这360个扇形的面积之和近似为单位圆的面积求解. 【详解】
因为()
cos89cos 901sin1?=-=，
所以将一个单位圆分成360个扇形，则每一个扇形的圆心角为1?， 所以这360个扇形的面积之和近似为单位圆的面积，
即2
136011sin112π????≈，
所以 3.1416
sin10.01745180
180
π
≈≈
≈， 故选：B
二、填空题
13．【分析】由再结合诱导公式可得结果【详解】【点睛】方法点睛：利用诱导公式求值或化简时常用拼凑角常见的互余关系有：与与与等；常见的互补关
系有：与与等；
解析：【分析】 由26
23x x π
π
π??-
=
-- ???
，再结合诱导公式可得结果. 【详解】
22cos cos sin 6233x x x ππππ????????
-=--=-= ? ? ? ?????????
【点睛】
方法点睛：利用诱导公式求值或化简时，常用拼凑角,，常见的互余关系有：3
π
α+
与
6
π
α-，
3
π
α-与
6
π
α+，
4π
α-与4απ
+等；常见的互补关系有： 3
πα+与23πα-，4
π
α+
与
34π
α-等； 14．【分析】根据诱导公式化为锐角后可求得结果【详解】故答案为：
解析：
3
【分析】
根据诱导公式化为锐角后可求得结果. 【详解】
tan 2010tan(5360210)=?+tan 210=3tan(18030)tan 303
=+==
。
15．【分析】先将函数化简整理根据相邻对称轴之间距离求出周期确定再根据正弦函数的性质结合给定区间即可求出最值【详解】因为由题意知的最小正周期为所以即所以当时所以因此所以函数的最小值为故答案为：
解析：-
【分析】
先将函数化简整理，根据相邻对称轴之间距离求出周期，确定2ω=，再根据正弦函数的性质，结合给定区间，即可求出最值. 【详解】
因为()2
1cos 22sin cos sin 22
x
f x x x x x ωωωωω+=-=-
πsin 222sin 23x x x ωωω?
?=-=-- ??
?
由题意知()f x 的最小正周期为ππ
242
?
=，所以
2ππ22ω=，即2ω=， 所以(
)π2sin 43f x x ?
?=- ??
?
当π0,4x ?
?∈????时，ππ2π4,333x ??
-∈-????，
所以π2sin 423x ?
??
?-
∈ ????
?
， 因此(
)π2sin 423f x x ??
?=-
- ???
?
， 所以函数()f x
的最小值为-．
故答案为：-
16．【分析】由已知利用两角和与差的余弦公式可求的值进而根据同角三角函数基本关系式即可求解【详解】解：因为所以因为所以所以则故答案为： 解析：11-
【分析】
由已知利用两角和与差的余弦公式可求cos cos αβ，sin sin αβ的值，进而根据同角三角函数基本关系式即可求解． 【详解】
解：因为1
cos()2
αβ-=
， 所以1cos cos sin sin 2
αβαβ+=， 因为3cos()5
αβ+=-
， 所以3cos cos sin sin 5
αβαβ-=-，
所以1131cos cos ()22520αβ=-=-，11311
sin sin ()22520
αβ=+=，
则11
20tan tan 11
1
20αβ==--． 故答案为：11-．
17．【分析】先将函数化简求出辅助角的正切值求出函数最大值时的值进而求出的正弦值【详解】解：且所以这时所以故答案为：
解析：3
5
【分析】
先将函数化简，求出辅助角的正切值，求出函数最大值时x 的值，进而求出x 的正弦值. 【详解】
解：()3sin 4cos 5sin()f x x x x ?=+=+且4tan 3
?=， 所以()5max f x =，这时22
x k π
?π+=+，k Z ∈，
所以22
x k π
π?=
+-，k Z ∈，
3sin sin(
2)cos 2
5
x k π
π??=+-==
=
， 故答案为：
35
18．【分析】由题意利用函数的图象变换规律三角函数的图象的对称性求得的值【详解】先将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)可得的图象；再向左平移个单位长度可得函数的图象根据所得函数图象关 解析：
56
π 【分析】
由题意利用函数()cos y A x ω?=+的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，求得?的值. 【详解】
先将函数()()()cos 0,y x ??π=+∈的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标
不变)，可得1cos 2y x ???
=+ ???
的图象； 再向左平移
3π个单位长度，可得函数1cos 26y x π???
=++ ???
的图象，
根据所得函数图象关于y 轴对称，可得6
k π
?π+=，k Z ∈，
因为()0,?π∈，所以1k =，56
π
?=. 故答案为：56
π. 【点睛】
关键点点睛：熟练掌握函数()cos y A x ω?=+的图象变换规律，三角函数的图象的对称性是解题关键..
19．【分析】由α是锐角求出的值再由β是锐角得出的值将角转化成利用两角和差的余弦公式化简计算并验证即可【详解】因为α是锐角所以因为β是锐角所以又所以所以当时此时即与矛盾舍去当时符合要求故答案为：【点睛】本
解析：
25
【分析】
由α是锐角，cos 5
α=
求出sin α的值，再由β是锐角，()3sin 5αβ+=得出
()cos αβ+的值，将β角转化成()αβα+-，利用两角和差的余弦公式化简计算，并验
证即可. 【详解】
因为α是锐角，cos 5α=，所以sin 5α==， 因为β是锐角，所以0αβ<+<π，
又()3sin 5αβ+=，所以()4cos 5αβ+==±， 所以()()()cos cos cos cos sin sin βαβααβααβα=+-=+++
当()4cos 5αβ+=
时， 43cos +55555
β=??=，此时cos sin βα=，即2
π
αβ+=
，与()3
sin 5
αβ+=
矛盾，舍去，
当()4cos 5αβ+=-时， 43cos 55β=-=.
故答案为：25
【点睛】
本题主要考查了两角和与差的正余弦公式以及同角三角函数基本关系，属于中档题，熟练掌无公式并应用是解题的关键.
20．（答案不唯一）【分析】根据的值域为可知若满足则必有的值分别为再根据三角函数的性质分析即可【详解】因为的值域为故若满足则必有的值分别为故的最小值当且仅当为相邻的两个最值点取得此时为的半个周期即故答案为
解析：
π
2（答案不唯一） 【分析】
根据()cos2f x x =的值域为[]1,1-可知若12,x x 满足()()122f x f x -=则必有
()()12,f x f x 的值分别为±1,再根据三角函数的性质分析即可.
【详解】
因为()cos2f x x =的值域为[]1,1-,故若12,x x 满足()()122f x f x -=则必有
()()12,f x f x 的值分别为±1,故12x x -的最小值当且仅当12,x x 为()cos2f x x =相邻的
两个最值点取得.此时12x x -为()cos2f x x =的半个周期,即12222
ππ?=. 故答案为：2
π
【点睛】
关键点点睛：相邻的两个最值点的横坐标的距离为半个周期是解题的突破点.
三、解答题
21．（1）()12sin 4f x x ???
=+ ???；（2）()2,03k k Z ππ??-+∈ ???
. 【分析】
（1）由题意知()f x 的最小正周期为8π求ω，根据函数不等式及?的范围求?，写出解析式；
（2）有函数平移知2()(2)3
g x f x π
=-，进而由函数性质求对称中心即可. 【详解】
（1）因为函数()f x 图象的相邻两条对称轴之间的距离为4π，所以函数()f x 的最小正周期是8π. ∴
28π
πω
=，解得14ω=
，所以()12sin 4f x x ???=+ ???，又()23f x f π??
≤ ???
恒成立， ∴2122sin 2343f ππ?????
??=?+=
? ? ???????
，得()262k k Z ππ?π+=+∈，即
()23
k k Z π?π=
+∈.由2
π
?<
知，3
π
?=
，
∴()2sin 43x f x π??
=+
??
?. （2）将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2，再向右平移3
π个单位长度后得到()2sin 26x g x π??
=+ ???
的图象.
由
()26x k k Z ππ+=∈，得()23
x k k Z π
π=-+∈.
所以函数()g x 图象的对称中心为()2,03k k Z ππ??
-+∈ ???
. 【点睛】
关键点点睛：三角函数相邻对称轴的距离为最小正周期的一半，结合2||
T π
ω=
即可求ω，由函数不等式结合其最值求?；写出函数平移后的解析式，根据函数性质求对称中心.
22．（1）43AE =；（2）①2,23y x ??
=∈????
；②//DE BC . 【分析】
（1）利用三角形的面积公式，得到4
3
AD AE ?=，根据D 是AB 中点，即可求得AE 的长；
（2）对于①中，由（1）得到4433AE AD x
==，求得2
23x ≤≤，在ADE 中，由余弦
定理，即可求得函数的解析式；
②根据DE 是消防水管，结合基本不等式，即可求得x 的值，得到DE 的位置. 【详解】
（1）依题意，可得21111
2sin 60sin 603322
ADE ABC S S AD AE ==????==??△△ 解得4
3
AD AE ?=
， 又因为D 是AB 中点，则1AD =，所以43
AE =. （2）对于①中，由（1）得43AD AE ?=，所以44
33AE AD x
=
=， 因为2AE ≤，可得2
3x ≥
，所以223
x ≤≤， 在ADE 中，由余弦定理得
222222
164
2cos6093
y DE AD AE AD AE x x ==+-???=+
-，
所以2,23y x ??=
∈????
.
②如果DE 是消防水管，可得3
y =≥=，
当且仅当2
43x =
，即3
x =，等号成立．
此时3
AE =
，故//DE BC ，且消防水管路线最短为3DE =.
【点睛】
利用基本不等式求解实际问题的解题技巧：
利用基本不等式求解实际应用问题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围； 根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值； 在应用基本不等式求最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解.
23．（1）2
2
π
β
απ<-
<，02
2
α
π
β<
-<
；（2）
27
． 【分析】 （1）由,2παπ??∈
???，0,2πβ??
∈ ???
以及不等式知识求出,24βπαπ??-∈ ???，
,242αππβ??
-∈- ???
,再根据1cos 29βα??-=- ???，2sin 23αβ??-= ???可得,22βπαπ??-∈ ???，
0,22α
πβ??
-∈ ???
． （2）根据cos cos 2
22αβ
βααβ??
+????=--- ? ????
?????，利用两角差的余弦公式可求得结果.
【详解】 （1）,2παπ??∈
???
，0,2πβ??
∈ ???，
,242α
ππ??∴
∈ ???，0,24βπ??
∈ ???，,02πβ??-∈- ???
， ,224α
ππ??
∴-
∈-- ???
，,024βπ??-∈- ???，
,24β
παπ??∴-
∈ ???，,242α
ππβ??-∈- ???
, 又1cos 29βα?
?-=- ???，2sin 23
αβ??-= ???，
所以
2
2
π
β
απ<-
<，02
2
α
π
β<
-<
.
（2）cos
cos 2
22αβ
βααβ??+????=--- ? ????
?????
cos cos sin sin 2222βαβααβαβ????????
=--+-- ? ? ? ?????????
，
又
1cos 29βα?
?-=- ??
?且,22βπαπ??-∈ ???，
sin 2βα??∴-== ???， 又
2sin 23αβ??-= ???，0,22απβ??-∈ ???
，
cos 23αβ??∴-==
???，
12cos
293αβ
+∴=-+=
【点睛】
关键点点睛：将所求角拆成两个已知角进行求解是解题关键. 24．（1）1
2；（2）T π=；调递增区间为[,]63
k k ππππ-+，k Z ∈. 【分析】
先把函数()f x 化简，
（1）根据条件即可求出角α的大小，代入解析式即可求解.
（2）根据周期定义即可求出周期，再利用整体代换思想代入正弦函数的递增区间求出x 的范围即可求解. 【详解】
21
()sin (sin )1sin cos 1sin(2)62f x x x x x x x x π=-=-=--，
（1）由(0,)2
π
α∈，1sin 2α=，可得6π
α=，
所以1
()sin(2)sin 66662
f ππππ=?-==，
（2）函数周期为22
T π
π==， 令2[2,2]6
22
x k k π
π
π
ππ-
∈-
+，k Z ∈， 解得[,]63
x k k π
π
ππ∈-
+，k Z ∈， 所以函数()f x 的单调递增区间为[,]63
k k π
π
ππ-+，k Z ∈.
25．（1）sin cos αα?；（2）. 【分析】
（1）由诱导公式运算即可得解；
（2）由平方关系可得()2
3
cos sin 4
αα-=
，再由cos sin αα<即可得解.
【详解】
（1）由诱导公式()
2sin cos tan ()sin cos sin tan f ααα
ααααα??=
=?-?-； （2）由()1
sin cos 8
f ααα==
可知 ()
2
22cos sin cos 2sin cos sin αααααα-=-+13
12sin cos 1284
αα=-=-?=，
又∵
4
2
π
π
α<<
，∴cos sin αα<，即cos sin 0αα-<，
∴cos sin 2
αα-=-
. 26．（1）()18f π
=-；（2）5,88k k k Z ππππ??++∈???
?；（3）作图见解析. 【分析】
（1）直接代入求值；（2）解不等式32222
42
k x k π
ππ
ππ-≤-
≤+得单调增区间；（3）先列表描点再画图即可 【详解】
解：（1）()sin()18
2
f ππ
=-
=-
（2）当3222242k x k π
ππ
ππ-
≤-
≤+时，()f x 单调递增
解得：5,88
k x k k Z ππ
ππ+≤≤+
∈ 故()f x 的单调递增区间为：5,8
8k k k Z π
πππ?
?
++
∈???
?
（3）先列表
六下语文《总复习》作业本答案
六下语文《总复习》作业本答案 一：蒸融枯萎翡翠预备爆竹展览恐怖尖锐残暴哀思冻僵乖巧抽噎圣诞树精兵简政勃勃生机语重心长张灯结彩见微知著 二：第2第1第1第2第2第1第1第2第2第1第1（划去） 三：B禾3画拿着 Z 目8画放;搁 Y已3画特别的 G犭3画粗野 四 （1） 写人类：专心致志、语重心长、能歌善舞、蜂拥而至、鱼贯而入、养尊处优、哄堂大笑、别无所求、肃然起敬、重于泰山、轻于鸿毛、死得其所、与世隔绝、游手好闲、落荒而逃、见微知著、炎黄子孙、积劳成疾、风华正茂、目瞪口呆 叙事类:无缘无故、司空见惯、出乎意料、卓有成效、饶有趣味、意想不到、座无虚席、惊心动魄、精兵简政、闻所未闻、无独有偶 绘景类：万象更新、张灯结彩、狂风暴雨、美不胜收、天涯海角 状物类：零七八碎、勃勃生机、铺天盖地 （2）略 （3）专心致志——志同道合——合二为一——一心一意——意味深长——长年累月——月朗风清——清清楚楚——楚楚动人——人山人海——海阔天空——空穴来风 五：略 六：这句话把日子比作针尖上的一滴水，把时间的流比作浩瀚的大海，写出了时间消逝飞快、无声无息、无影无踪的特点。 因为作者要用这样一个甜蜜的梦作为结尾，和残酷的现实形成鲜明的对比，加强了悲剧的力量，给人留下深刻的思考，激起人们对凡卡的同情和对黑暗社会的愤怒。 “此”具体指在关于猫猬兽的课堂测验得了零分之后。“冒险”是我们在科学课上富有挑战性的，紧张刺激的学习过程。因为在科学课上，“我们要独立思考，时刻动脑，独立判断，要有怀疑，也要有实证，学习对我们来说就成了一个真实的、复杂的认识过程。 （4）虽然在渣滓洞里革命者仍被“猩猩”统治着，但是，在渣滓洞外，革命的春天已经来临，人们当家作主的时代将要来临。 七：（1）《赠汪伦》李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。《送元二使安西》渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。（2）《望天门山》天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。《饮湖上初晴后雨》水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。《望庐山瀑布》日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。(3)《己亥杂诗》九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。《泊船瓜洲》京口瓜州一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，
语文六年级上学期《期末检测题》含答案解析
部编版语文六年级上学期 期末测试卷 一、积累运用（50分） 1、读拼音写汉字.（5分） （1）闰土正在chú（）房里，紫色的圆脸，头戴一顶小zhān（）帽，他见人很怕xiū（），只是不怕我. （2）有同学别出心cái（），想技高一chóu（），给竹节人粘上一个xiàng（）皮diāo（）成的脑袋，做一套纸盔甲. （3）稻秧长，甘蔗长，水长，pù（）布长，随着太阳威力的zēng（）加，连铁轨也长，把连接处的fèng（）隙几乎填满. 2、下列几组词语中，字形不完全正确的一组是（）（2分） A、线条衣裳拘束幽雅居高临下 B、梦想衣柜无私陡然全神贯注 C、乐趣呻吟旗帜经厉一望无记 D、微笑外宾疙瘩冰棍威风凛凛 3、补充词语，然后选择一个词写一句话，写在横线上.（6分） 天籁之（）轻歌（）舞惟妙惟（）画龙点（） 妙笔生（）余音绕（）巧（）天工黄钟大（） 4判断，正确的打√，错的打×.（5分） （1）、《开国大典》写阅兵式时，既从整体上写了受阅部队经过天安门广场时那种整齐威武的情景，又注意通过细节展现各个方阵的风采.（）（2）阅读时，与问题相关的内容，我会细读，必要时会多读几遍，有的段落和我想要了解的问题关系不大，不需要细读.（）
（3）《桥》是一篇微型小说，叙述了一位党支部书记面对山洪，以自己的威信，忠于职守的信念和承诺，果断的指挥，将村民送上跨越死亡的生命桥.这是一个真实的故事.（） （4）列夫托尔斯泰是俄国文学家、思想家，他的作品深受世界人民喜爱，代表作品有《战争与和平》《复活》《骆驼祥子》等.（） （5）中心意思确立后，可以围绕中心意思，从不同方面或者选取不同的事例来写.（） 5、是唐代著名的书法家.他的 楷书用笔方圆并施，点画棱角分明，结 构精妙.人们常说的“颜筋柳骨”之“柳 骨”，即形容其书法瘦硬挺拔，骨力遒 劲.《》是其楷书代表作 之一.（2分） 6、“那时我病得很重，刚能勉强起身.我清楚地记得，我病着的时候，开始是父亲开开心心地照顾着我，后来他突然不见了，照顾我的人变成了外祖母，一个很奇怪的人.”——选自《童年》 （1）《童年》是苏联作家的小说.故事的主人公是.（2分）（2）外祖母的爱，仿佛黑暗中的明灯，照亮了阿廖沙的心.除了外祖母外，善良、乐观、富于同情心的“小茨冈”，忠厚老实的老工人格里高利，献身于科学的知识分子“”，他遇到的许许多多的好人，都让他感受到了人世间的温暖和美好，让他面对苦难依然保持对生活的勇气和信心.（1分） 7、请把诗词填写完整.（5分） （1）明月别枝惊鹊，. ，听取蛙声一片.七八个星天外，两三点雨山前.旧时茅店社林边，. （2）九曲黄河万里沙，. ，同到牵牛织女家.
人教版九年级数学下册锐角三角函数单元测试
锐角三角函数 单元测试 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1． 60cos 的值等于（ ） A ． 2 1 B ．22 C ． 2 3 D ．1 2.在Rt △ABC 中， ∠C=90?，AB=4，AC=1，则tanA 的值是（ ） A ．154 B ．1 4 C ．15 D ．４ 3．已知α为锐角，且2 3 )10sin(= ?-α，则α等于( ) Ａ．?50 Ｂ．?60 Ｃ．?70 Ｄ．?80 4．已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 40m B ．cos 40m C ．tan 40m D ． tan 40 m 5.在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 6.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）位于她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ） A ．250m. B ． 250.3 m. C ．500.33 m. D ．3250 m. 7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ． 24 7 B ． 73 C ． 724 D ． 13 8．因为1 s i n 302= ，1sin 2102 =-，所以s i n 210s i n (18030)s i n =+=-； 因为2s i n 452 = ，2sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240= （ ） 6 8 C E A B D （第7题） 第6题
小学六年级下册语文课堂作业本回顾拓展二答案
小学六年级下册语文课堂 作业本回顾拓展二答案Newly compiled on November 23, 2020
六下语文《回顾拓展二》答案 1 看拼音，写词语。 腊月初旬展览蒜瓣翡翠栗子爆竹风筝逛庙会 零七八碎张灯结彩截然不同 2 花去括号中不恰当的读音或字。 划去：zhènɡhè zhēnɡsù 伴译像峰 3 给带点字选择正确的解释，将序号填在括号里。 （1）③② （2）②① （3）④③ 4 写出下列词语的近义词或反义词。 近义词：敦厚（淳朴忠厚厚道）柔顺（温顺柔软顺从） 反义词：酷热（严寒寒冷）压抑（放松放纵兴奋） 5 从“词语盘点”中至少选择三个词语写一段话。
例1：过年了，家家户户张灯结彩。我们孩子最高兴莫过于收到压岁钱了。有了压岁钱，我们男孩子最喜欢买些小的爆竹，烟花等玩意儿。小伙伴们在一起你一个，我一个，“噼噼啪啪”玩得不亦乐乎。例2：春节，是的日子。家家户户张灯结彩，走亲访友。除夕，夜幕降临时，烟花爆竹铺天盖地般涌向天空，声音。我和爸爸走出门，只见一颗颗五彩缤纷的火花撒满天空，时而如天女散花，时而如信号飞射……忽明忽暗，把夜空点缀成鲜。 6 默写古诗并填空。 元日天竺寺八月十五日夜晚桂子 [宋]王安石 [唐]皮日休 爆竹声中一岁除，玉颗珊珊下月轮， 春风送暖入屠苏。殿前拾得露华新。 千门万户曈曈日，至今不会天中事， 总把新桃换旧符。应是嫦娥掷与人。 元旦中秋元宵节端午节七夕节重阳节等 诗句： “清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”唐·杜牧《清明》
“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。”唐王维《九月九日忆山东兄弟》 “七夕今宵看碧霄，牵牛织女渡河桥。”唐林杰《乞巧》 7 默读短文，完成练习。 （1）合适的词语打勾：罗列呷嚼 （2）句子的意思：在塘栖镇上，家家户户门前都架着凉棚，所以即使下雨了，也淋不到。 （3）樊哙——《史记》鲁智深——《水浒传》《三国演义》——张飞（或者《水浒传》——李奎） （4）文章第二部分写得最详细。因为字数最多，而且把塘栖的酒和酒店写得很详细，还具体描写了自己上酒店喝酒的经历。 （5）例1：立夏日——野炊到了立夏那一天，我们小孩子结伴从家中拿来柴米油盐，从田中采摘新鲜蚕豆、春笋等，在野外搭锅烧煮蚕豆饭（也有的加入少量咸肉、煎好的鸡蛋等），俗称“烧野米饭”。李是我易生中最美的峰景
最新【人教版】六年级下册数学《期中检测题》含答案解析
人教版六年级上学期期中考试数学试题 时间：90分钟满分：100分 一．填空题（共12小题，满分26分） 1．（2分）（2020春?潘集区期末）根据36×14＝504，得504÷14＝，504÷36＝．2．（2019秋?灵石县期中）＝18：＝÷40＝（用小数表示） 3．（4分）（2019春?兴县期末）2的倒数是，的倒数是，0.75的倒数是．4．（1分）（2019?亳州模拟）合唱队人数的相当于舞蹈队的人数，是把队的人数看作单位“1”．5．（2分）（2018?绵阳）水结成冰体积增加，冰化成水体积减少． 6．（2分）（2020?通许县）甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝（：）．已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨．7．（4分）（2020?曾都区）10÷＝0.4＝＝：20＝%． 8．（2分）（2020?路北区）与0.8的最简单的整数比是，它们的比值是． 9．（4分）（2020?雄县）把2：1化成最简整数比是，比值是． 10．（1分）（2019秋?文水县期末）有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是2：3，十位上的数加上3后就和个位上的数相等，这个两位数是． 11．（2分）（2019秋?东明县期中）把98本字典按3：4分给五、六年级，六年级分得本．12．（2分）（2019秋?蓬溪县期末）打一份文件，甲要30分钟完成，乙要45分钟完成，甲与乙工作效率的最简整数比，比值是． 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（1分）（2014?南城县）甲数比乙数多，乙数就比甲数少．（判断对错） 14．（1分）（2018秋?太原期末）树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长．（判断对错） 15．（1分）（2020春?和平区期末）一个非零自然数除以，就是把这个数扩大到原来的3倍．（判断对错） 16．（1分）（2011?嘉禾县）在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大3倍．．（判断对错）
人教版初中数学锐角三角函数的单元检测附答案
人教版初中数学锐角三角函数的单元检测附答案一、选择题 1．如图，在扇形OAB中，120 AOB ∠=?，点P是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重 合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33 CD=，则扇形AOB的面积为（）A．12πB．2πC．4πD．24π 【答案】A 【解析】 【分析】 如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题． 【详解】 解：如图作OH⊥AB于H． ∵C、D分别是弦AP、BP的中点． ∴CD是△APB的中位线， ∴AB＝2CD＝63 ∵OH⊥AB， ∴BH＝AH＝33 ∵OA＝OB，∠AOB＝120°， ∴∠AOH＝∠BOH＝60°， 在Rt△AOH中，sin∠AOH＝ AH AO ， ∴AO＝ 33 6 sin3 AH AOH == ∠， ∴扇形AOB的面积为： 2 1206 12 360 π π = g g ，
故选：A． 【点睛】 本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 2．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（） A．πB．2πC．3πD．(31)π + 【答案】C 【解析】 【分析】 由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．可计算边长为2，据此即可得出表面积． 【详解】 解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形． ∴正三角形的边长 3 2 ==． ∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π ∴侧面积为1 222 2 ππ ??=，∵底面积为2r ππ =， ∴全面积是3π． 故选：C． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 3．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）
最新高一下学期数学三角函数单元测试
温馨提示： 此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(一) 第四章 三角函数 （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( ) (A)3 π (B) 23π (C)32 π (D)2π 2.sin450°的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)12 (D)1 3.下列与6 π终边相同的角为( ) (A)390° (B)330° (C)60° (D)-300° 4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( ) (A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440° 5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+2 π)是( ) (A)周期为2π的偶函数 (B)周期为2π的奇函数 (C)周期为π的偶函数 (D)周期为π的奇函数 6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则 sin cos αα=( ) (A)1 (B)tan 2α (C)-tan 2α (D)-1
7.如果y ＝cosx 是增函数，且y ＝sinx 是减函数，那么x 的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 8.已知直角△ABC 的锐角A ，B 满足2cos 2B 2 =tanA-sinA+1,则A=( ) (A)6π (B)4π (C)3π (D)512 π 9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是( ) (A)0 (B)4π (C)2 π (D)π 10.式子1sin2cos21sin2cos2+θ-θ +θ+θ 等于( ) (A)tan θ (B)cot θ (C)sin θ (D)cos θ 11.下列函数中,最小正周期为2 π 的是( ) (A)y=sin(2x-3π) (B)y=tan(2x-3π) (C)y=cos(2x+6π) (D)y=tan(4x+6 π ) 12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cos ωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移3 π 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) (A)13 (B)3 (C)6 (D)9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13.函数y=2sinxcosx,x ∈R 是_________函数(填“奇”或“偶”). 14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度. 15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cos α=-35 ,则sin α=________.
人教版_小学语文_六年级下册_语文作业本_答案
回顾扩展五 一、捐赠诞生领域分析顽强侵蚀乏力隐退里程碑逆时针卓有成效司空见惯见微知著 二、划去：第一个第二个第二个第二个第二个第一个第二个第二个第二个第二个第一个第二个第一个 三、鸦雀无声美誉流芳百世惨痛坚毅舍弃 四、迎难而上集思广益群策群力不耻下问举一反三各抒己见独出心裁实事求是 五、献身科学，淡泊名利，坚定、刚毅、有远大、执着的追求 热爱祖国、团结合作、默默奉献、勇于探索、锲而不舍 善于观察、不断解决疑问，锲而不舍地追根求源 要具有独立思考，独立判断的能力和科学的怀疑精神 六、无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰心丧气。----- 爱迪生 泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。 ----- 李斯 锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 ----- 荀况 一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑；但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度。 ----- 邹韬奋 七、（1）划去计算核算改正
（2）“明星”指华罗庚写的《堆叠素数论》；“微尘”指书中有一处计算错误。 （3）他说的很对，这位老师真是个人才！ （4）华罗庚：善于发现人才陈景润：敢于提出自己的观点 八、大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’，简称1＋1。他一生也没证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案”。打一个有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的宝石！ 成长足迹（p44~49） 二（1）：五件事：一，蔡老师从不打骂我们，有一次，教鞭快落下时，被石板挡住了；二：蔡老师教我们跳舞；三：蔡老师让我们观察蜜蜂，吃蜂蜜；四：蔡老师教我们读诗，背诗；五：“我”半夜醒来找蔡老师。 （2）对蔡老师的喜爱以及蔡老师的温柔我们对蔡老师的尊敬和喜爱。（3）自己写 三献给老师的诗歌：赠老师 六年时间如一日般短暂，我却忘不了您的每一个优点。如果我是条小船，您则是指引方向的风帆，虽不起眼，但却让我平安。 一班级，我的家
六年级数学小升初检测试题含答案解析
六年级下学期小升初数学 模拟测试卷 （时间：分钟总分：分）学校________ 班级________ 姓名________ 座号________ 一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的倍，图上距离是实际距离的．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是． 2．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算．现在规定“※”是一种新的运算，A※B表示2A+B，如4※3＝4×2+3＝11，那么4※5※6＝． 3．（3分）有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%． 4．（3分）一个数与它的倒数的和是4，这个数是多少? 5．（3分）食品工厂有两台包饺子机，每一台每分钟能包60个饺子．一天这个工厂接到一批包18000个饺子的订单，于是开动两台机器包饺子．但包了20分钟后，其中一台机器因故障无法工作，经过30分钟准备，经理组织了男工和女工共20人也加入包饺子的工作，这样，又经过了40分钟，完成了这批订单．如果女工每分能包15个饺子，男工每分能包12个，另一台机器始终正常工作，那么包饺子的女工有人． 6．（3分）在，，，中，最大的数是，最小的数是． 7．（3分）把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是平方厘米，削去的体积是立方厘米． 8．（3分）小亮期末考试语文92分，数学95分，英语89分，科学96分，四科的平均分是分．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分） 9．（3分）试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有（）人． A．7B．8C．9D．10 10．（3分）在A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些?（）
锐角三角函数单元测试题
锐角三角函数单元测试题 1、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA= 4 3，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323 C ．10 D ．12 2、已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A 等于（ ） A ．30°B ．45° C ．60° D ．75° 4、化简2)130(tan - ＝（ ）。A 、3 31- B 、13- C 、133 - D 、13- 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝900 ，∠A 、∠B 的对边是a 、b ，且满足02 2=--b ab a ，则tanA 等于（ ） A 、1 B 、 251+ C 、251- D 、2 5 1± 6、如图1所示，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若BD ：AD=1：4，则tan ∠BCD 的值是（ ）A ．1 4 B ． 13 C ．1 2 D ．2 (1) (2) (3) 7、如图2所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P?是AB?延长线上一点，?BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（ ） A ． 32 B ．23 C ．2 D ．1 2 8、如图3，起重机的机身高AB 为20m ，吊杆AC 的长为36m ，?吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A ．（30+20）m 和36tan30°m B ．（36sin30°+20）m 和36cos30°m C ．36sin80°m 和36cos30°m D ．（36sin80°+20）m 和36cos30°m 9、王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向 走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） A 350m B 100 m C 150m D 3100m 一、 填空题 1、在△ABC 中，若│sinA-1│+（3 -cosB ）=0，则∠C=_______
第七章《锐角三角函数》单元测试
第七章《锐角三角函数》单元测试 班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于 （ ） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于 （ ） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（ ） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D
F E D C B A （ ） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 （ ） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 （ ） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图 第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为 ． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D
检测六答案解析
检测六答案解析 5、示例： 美在戏曲，生旦净丑，演绎悲欢人生； 美在文学，诗词曲赋，抒写灿烂文化； 美在汉字，点横撇捺，记载悠久文明； 美在建筑，亭台轩榭，尽显精巧布局。 课外古文阅读 10、解释下列加点词在句中的意思。 ①愿反侵地 句意：希望能把略去的地方归还。反：通“返”，归还； ②时金主乃葛王也 句意：当时金主是葛王。乃：是； ③至能徐出袖中书 句意：范成大慢慢从袖子里拿出了国书。徐：慢慢地； ④再传宣曰 句意：第二次传话宣布说。传：传话； ⑤使人可就馆 句意：使臣可以到馆中休息。就：靠近； ⑥虏主许之 句意：金主答应了他。之：代词，代指范成大。 补充：
用“/”给下面句子断句。（限断两处） 虏中群臣咸不平议羁留使人而虏主不可。 句意：金国的群臣都愤愤不平，议论着扣留范成大，而金主没有允许。 虏中群臣咸不平/议羁留使人/而虏主不可。 11、用现代汉语写出下列句子的意思。 ①至能遂自为一书，述圣语。 重点词有：为：写 句意：范成大于是自己写了一封信，把皇上的话写在上面。 ②既还，上甚嘉其不辱命。 重点词有：嘉：赞赏 句意：（范成大）回来以后，皇上对他不辱使命大加赞赏。 12、同样是出使，范成大使北，始终“伏地不起”；唐雎使秦，最终“挺剑而起”。你怎样看待他们的行为？请简要分析。 答案示例： 两人都具有勇敢、镇定和自信的性格，都是忠肝义胆（具有爱国情怀），都是英雄，都不辱使命。只是因为时势不同，任务各异，所以采取的方式方法不同而已。
说明文阅读 《丝绸之路上穿行千年的植物》 13、结合全文，分析本文标题包含了哪些信息。（3分） ①丝绸之路是中西方互通有无的道路， ②丝绸之路上的植物的穿行具有神奇色彩， ③丝绸之路上的植物在互通有无的基础上得到了不断的改良， ④丝绸之路上植物传奇变化的背后，有很多文化遗产的奥秘。 14、文章分别从哪些角度说明了这几种植物的“传奇色彩”？请用简洁的语言概括。（3分） 穿行的原因、 传入的方式、 历史信息、 文化内涵、 植物的变迁等角度。 15、请指出第③段划线句运用了哪种说明方法，并分析其作用。（3分） 举例子， 用具体的实例说明了小麦是外来植物， 从而说明了丝绸之路上植物的穿行具有传奇色彩。 16、阅读材料，谈谈你对第⑥节划线句子的理解。（3分） 材料：“申遗”是某国家或地区以某一特殊文化遗产价值申请列入世界遗产名录的行为。申遗成功后，可使该遗产项目得到较好的保
锐角三角函数单元测试(含答案)
初四数学假期作业锐角三角函数 命题人 班级 姓名 家长签名 2014.9.29 一、填空题： 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ 。 2、直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边AB 为6cm ，∠A 是锐角，则sinA ＝ 。 3、已知tan α＝12 5，α是锐角，则sin α＝ 。 4、cos 2(50°＋α)＋co s 2(40°－α)－tan(30°－α)tan(60°＋α)＝ ； 5、如图1，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）． （1） （2） （3） 6、等腰三角形底边长10cm ，周长为36cm ，则一底角的正切值为 . 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。 8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 9、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，cosA=3 3，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为______ 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N ，此时梯 子顶端距地面的垂直距离NB 为b 米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB 是 _米。 二、选择题： 11、sin 2θ＋sin 2(90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.2sin 2θ 12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值 （ ） A.也扩大3倍 B.缩小为原来的3 1 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小 13、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一x O A y B
《三角函数》单元测试题(含答案)
《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+
人教版六年级下册语文课堂作业本题目及答案全完整版
人教版六年级下册语文课堂作业本题目及答案 全 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
六年级下册语文课堂作业本题目及答案（全） 人教版 小学语文 六年级下册 语文作业本 第一组 答案 1 文言文两则 一、给带点字选择正确的读音，打上“√”。 1、孰．（shú√ sh ǔ）为汝． （r ǔ√ n ǚ）多知乎 2、为是其智．（zh ī zhì√）弗若与 二、给带点字选择正确的解释，将序号填在括号里。 “之”在不同的语言环境里的不同含义： ①助词，相当于“的”；②代词，代指某人或某事；③动词，表示“去、往”的 意思。 1、奕秋，通国之． 善弈者也。 （ ① ） 2、一人虽听之． （ ② ） 3、思援弓缴而射之． （ ② ） 4、虽与之俱学，弗若之． 矣 （ ② ） 5、送孟浩然之． 广陵 （ ③ ） 三、品读课文，完成练习。 （一）学 弈 弈秋，通国．．（ 全国 ）之善．（ 擅长 ）弈．（ 下棋 ）者也。使弈秋诲． （ 教 导 ）二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援．（ 拉 ）弓缴而射之。虽与之俱． （ 一起 ）学，弗若之矣。为是其 智弗若与曰：非然也。 1、解释文中带点字、词的意思，并写在相应的括号里。 2、课文记叙了两个人跟奕秋学下围棋，一人 专心致志 ，一人 三心二意 ，结 果 后一个人的棋艺比不上前一个人 。这个故事告诉我们 学习、做事都要一 心一意，不能三心二意 的道理。 3、联系课文，写出下面句子的意思。 为是其智弗若与曰：非然也。 是因为他（后一个人）的智力不如前一个人吗我说：不是这样的。 （二） 两小儿辩日 孔子东游，见两小儿辩斗，问其故． （ 原因 ）。 一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”。 一儿以日初出远，而日中时近也。 一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大 乎” 一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤． （ 热水 ），此不为近者 热而远者凉乎” 孔子不能决． （ 判断 ）也。 两小儿笑曰：“孰．（ 谁 ）为汝多知乎”
六年级下册数学检测卷答案详解
六年级下册数学期中检测卷一、我会填。(每空1分，共21分) 1. 如果6x＝5y(x，y均不为0)，那么y ∶x＝()，如果a＝3 4b(a，b均不为 0)，那么a ∶b＝()。 2. 医生记录病人24小时的体温变化情况，用()统计图比较好，要反映100 克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素所占的百分比，用()统计图比较合适。 3. 一座城楼大约有120米长，可在李华拍的照片上只有4厘米长，这张照片的 比例尺是()。 4. 一个底面周长为18. 84分米，高为8分米的圆柱体，它的表面积是() 平方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是()立方分米。 5. 一种圆锥形蛋筒的高约是16厘米，底面半径约是3厘米。如果每立方厘米约 重0. 45克，那么它的质量约是()克。(保留整数) 6. 3 5 、0. 2、3和a，当a＝()或()或()时，这四个数能组成比例。 7. 在一个比例式中，两个比的比值都等于5，这个比例式的两个内项分别为1 2 和1 3 ， 那么这个比例式是()。 8. 一个圆柱底面半径是3分米，高8米，把它锯成2段后表面积增加()平方 分米。 9. 鸡兔同笼，共有5个头，16条腿，笼中鸡有()只，兔有()只。 10. 食堂吃掉的粮食是剩下粮食的40%，吃掉的粮食是运进总粮食的（）（） ， 剩下粮食与运进总粮食的比是()。 11. 一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是() 立方厘米。 12. 把一个圆柱体沿着底面直径切成两半，表面积比原来增加了60平方厘米， 圆柱的高是5厘米，切开后得到的半个圆柱的体积是()立方厘米，半个圆柱的表面积是()平方厘米。 13. 一个圆柱和圆锥的底面积的比是3 ∶2，高的比是4 ∶3，圆柱和圆锥体积 的比是()。 二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分) 1. 扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。() 2. 在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1 ∶1。() 3. 一个圆锥的底面直径和高都是6 dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积 增加12 dm2。() 4. 甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的4 9 ，那么甲圆柱的底 面半径就是乙圆柱的1. 5倍。()
人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》单元测试题(含答案)
2021-2022人教版九年级数学下册 第二十八章锐角三角函数 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tan A＝，则下列判断正确的是( ) 图1 A．∠A＝30° B．AC＝ C．AB＝2 D．AC＝2 2．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sin A＝，tan C＝，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 3．如图2，直线y＝x＋3分别与x轴、y轴交于A，B两点，则cos∠BAO的值是( ) 图2 A. B. C. D. 4．如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，坝顶BC宽10米，坝高BE为12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( ) 图3 A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 5．如图4，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP的值为( ) 图4
A. B．2 C. D. 6．如图5，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是( ) 图5 A. B. C. D. 7．聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑．如图6，测绘师在离铁塔10米处的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D处测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ＝1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据：≈3.162)( ) 图6 A．15.81米 B．16.81米 C．30.62米 D．31.62米 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：cos30°＋sin30°＝________. 9．若α为锐角，且tan(α＋20°)＝，则α＝__________. 10．如图7，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos A＝________． 图7
六下语文全部课堂作业本答案.doc
第一课文言文两 1、shú第二声rǔ第三声zhì第四声 2、①②②②③ 3、全国擅长下棋教导引一起课文记叙了两个人跟弈秋学下围棋 二意的道理。是因为他的智力不如前一个吗:不是这样的。原因热水判断谁一个小孩认为太阳刚出来是离人远 谁说你的知识渊博呢孔子不能决也 观察善于观察谦虚、谨 慎、实事求是①知之为知之②有朋自远方来三人行必有我师焉己所不欲 4 小练笔《学弈》这篇课文 度不同的原因。 第二课匆匆 1、略 2、挪移蒸融游丝赤裸裸 3、凝然匆匆确乎遮挽 4 、潺潺缕缕闪闪绿油油亮晶晶金灿灿明明白
白干干净净清清楚楚 5、1 茫然的心情。太阳落了 2飞去溜走 在括号里填上合适的词语。这些词语写出了时间飞逝的特点。“叹息”是叹气的意思 6 一寸光阴一寸金光阴似箭 黑发不知勤学早方悔读书迟。自己收集盛年不重来最珍贵的是今天 少壮不努力莫等闲 7 小练笔在人短暂的生命中 了我们的民族、国家。他的一生是没有虚度的。“有的人活着 迅先生的缅怀之词。我觉得这句话同样适合雷锋同志。因为他的一生 他。
第三课桃花心木 1、秧央秧萎委萎缎段锻番翻 2、枯萎插秧锻炼一番勃勃生机狂风暴雨 3、莫名其妙无缘无故语重心长依赖 4 、挺拔的树独立自主的心善良的人百年的基业幼小的树苗巨大的能量5、1 生活中的 “不确定”有考试成绩下降了 2勃勃生机在括号里填上合适的词语。从所填的词中 了旺盛的生命力了。因为桃花心木已经学会适应环境 6、拓展阅读只有失去了 这十元钱在人们平时是那么不足为奇
回顾拓展一 1、挪移蒸融枯萎基业幸而锻炼转化考验狂风暴雨勃勃生机 2、专心致志无忧无虑座无虚席语重心长养尊处优惊心动魄 3、人非生而知之者一鼓作气 种树者 4、交流平台 5、文中作者的心情经历了从忧伤到轻松、高兴的变化。心情发生变 句中的“理”指的是大自 然的万物都 第六课北京的春节 1、万象更新有声有光截然不同万不得已张灯结彩各形各色 2、略 3、腊月处旬——农历十二月初八小年——农历十二月二十三
第28章《锐角三角函数》单元测试(及答案)
第28章 锐角三角函数 单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ．sinA=sin B B ．cosA=sinB C ．sinA=cosB D ．∠A+∠B=90° 2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（ ） A 扩大3倍 B 缩小3倍 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ） A ．c = sin a A B ．c =cos a A C ．c =a ·tanA D ．c =a ·cotA 4、若tan(α +10°)=3，则锐角α的度数是 ( ) A 、20° B 、30° C 、35° D 、50° 5．已知△ABC 中，∠C=90°，设sinA=m ，当∠A 是最小的内角时，m 的取值范围是（ ） A ．0＜m ＜12 B ．0＜m ＜22 C ．0＜m ＜33 D ．0＜m ＜32 6．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ． 3 米 C ．2 3 米 D ．23 3 米 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ． 32 3 C ．10 D ．12 8．sin 2θ＋sin 2 (90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 2sin 2 θ 9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 35 ，则BC 的长是（ ） A 、4 cm B 、6 cm C 、8 cm D 、10 cm 10．以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一 点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为（ ） A (cos α ,1) B (1 , sin α) C (sin α , cos α) D (cos α , sin α) （附加）小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A ．9米 B ．28米 C ．（7+3）米 D ．（14+23）米 二、填空题：（每题3分，共30分） 1．已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A ＝ . 2．已知α为锐角，且sin α =cos500 ，则α ＝ . 3．已知3tan A -3=0，则∠A ＝ . （第9题） （附加题）