有限元分析与应用大作业

有限元分析与应用大作业-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

有限元分析及应用大作业

课程名称: 有限元分析及应用

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试题2：图示薄板左边固定，右边受均布压力P=100Kn/m作用，板厚度为0.3cm；试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。

1)三节点常应变单元；（2个和200个单元）

2)四节点矩形单元；（1个和50个单元）

3)八节点等参单元。（1个和20个单元）

图2-1 薄板结构及受力图

一、建模

由图2-1可知，此薄板长和宽分别为2m和1.5m，厚度仅为0.3cm，本题所研究问题为平面应力问题。经计算，平板右边受均匀载荷P=33.33MPa，而左边被固定，所以要完全约束个方向的自由度，如图2-2所示。取弹性模量E=2.1×11Pa，泊松比μ=0.3。

P=33.33MPa

图2-2 数学模型

二、第一问三节点常应变单元（2个和200个单元）

三节点单元类型为PLANE42，设置好单元类型后，实常数设置板厚为0.3M。采用2个单元的网格划分后的结果如图2-3,200个单元的网格划分图如图2-6所示。约束的施加方式和载荷分布如图2-2中所示。约束右边线上节点全部自由度。计算得到的位移云图分别如图2-4、7所示，应力云图如图2-5、8所示。

图2-3 2个三角形单元的网格划分图

图2-4 2个三角形单元的位移云图

图2-5 2个三角形单元的应力云图