统计学复习题 (1)
统计指数
一、填空题
1、统计指数按研究对象的范围不同，可分为个体指数和总指数。
2、总指数按计算方法不同，可分为综合指数和平均指数。
3、综合指数按其所反映现象的性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。
4、编制综合指数时有两个要点：一是选择同度量因素；二是把同度量因素固定下来。
5、同度量因素在综合指数的计算中，既起过渡作用，又起权数作用。
6、一般地讲，在编制质量指标指数时，通常是以报告期的数量指标做为同度量因素；在编制数量指标指数时，通常是以基期的质量指标作为同度量因素。
7、平均数指数是从个体指数出发编制的总指数，通常作为综合指数的变形来使用，按其计算形式不同可分为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。
8、加权算术平均数指数是以综合指数的基期总量作权数，通常用来编制数量指标总指数；加权调和平均数指数是以综合指数的报告期总量作权数，通常用来编制质量指标总指数。
9、在目前条件下，我国编制零售物价指数的方法是固定权数加权算术平均数指数，公式为。
10、产品产量增长15%，单位产品成本上升5%，则生产费用增长20.755% 。
11、物价上涨后，同样多的人民币少购商品15%，则物价上涨了17.6% 。
12、在指数体系中，总指数等于各因素指数的乘积，总量指标的绝对增长额等于
各因素指数所引起的绝对增长额的和。
13、因素分析法的特点是：假定其他因素不变，来测定某一因素的变
动。
14、总量指标指数体系的数量关系表现为总量指标指数等于各因素指数的乘
积；平均指标指数体系的数量关系表现为平均指标指数等于固定组成指数乘以结构影响指数。
15、平均指标指数是同一经济现象两个不同时期条件下数量的平均指标值对比计
算的相对数，它又称为；固定组成指数的公式是；结构影响指数的公式是。
二、是非题
1、广义指数就是各种相对数。T
2、总指数就是加权指数。 F
3、编制综合指数的关键问题是同度量因素及其时期的选择。T
4、编制平均数指数，实质上就是计算个体指数的平均数。T
5、如果物价上涨10%，则现在100元钱只值原来的90元了。 F
6、总指数可分为质量指标指数和数量指标指数，而个体指数不能这样分。 F
7、在我国统计实践中，零售物价指数的编制是采用固定加权平均法。T
8、总指数能说明不可相加现象总变动的情况。T
9、综合指数中同度量元素的时期是可以选择的。T
10、质量指标指数是反映总体内涵变动情况的相对数。T
11、因素分析的目的就是要测定现象总变动中各因素的影响方向和影响程度。T
12、对于多因素分析要使用连锁替代法。T
13、工资总额增长10%，平均工资下降5%，则职工人数应增长15%。 F
14、平均指标指数实际上就是综合指数的变形。 F
15、综合指数可以同时研究几个因素的变动方向和变动程度。 F
16、综合指数是根据全面资料计算的，平均数指数是根据非全面资料计算的。T
三、单项选择题
1、总指数的基本形式是（ B ）
A、个体指数
B、综合指数
C、算术平均数指数
D、调和平均数指数
2、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ B ）
A、个体指数和总指数
B、数量指标指数和质量指标指数
C、综合指数和平均数指数
D、算术平均数指数和调和平均数指数
3、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）
A、基期质量指标
B、报告期质量指标
C、基期数量指标
D、报告期数量指标
4、质量指标指数的同度量因素一般是（ B ）
A、基期质量指标
B、报告期质量指标
C、基期数量指标
D、报告期数量指标
5、统计指数是一种反映现象变动的（ B ）
A、绝对数
B、相对数
C、平均数
D、序时平均数
6、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（ D ）
A、30%
B、32%
C、2%
D、10%
7、如果物价上升10%，则现在的1元钱（ D ）
A、只是原来的0.09元
B、与原来的1元钱等价
C、无法与过去进行比较
D、只是原来的0.91元
8、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了
（ A ）
A、10%
B、30%
C、100%
D、9.09%
9、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%，产品产量指数为96%，则该厂总成本（ D ）
A、提高了1.76%
B、提高了1.9%
C、下降了4%
D、下降了6.8%
10、反映多个项目或变量的综合变动的相对数是（ A ）
A、数量指数
B、质量指数
C、个体指数
D、综合指数
11、反映物量变动水平的指数是（ A ）
A、数量指标指数
B、综合指数
C、个体指数
D、质量指标指数
12、下列是数量指标指数的有（ C ）
A、产品产量指数
B、商品销售额指数
C、价格指数
D、产品成本指数
13、商品销售额的增加额为400元，由于销售量增加使销售额增加410元，由于价格（ B ）
A、增长使销售额增加10元
B、增长使销售额增加205元
C、降低使销售额减少10元
D、降低使销售额减少205元
14、某城市商业银行贷款增加25%，利率提高20%，则利息额增加（ B ）
A、45%
B、50%
C、5%
D、12。5%
15、狭义的指数是指（ C ）
A、动态指数
B、总指数
C、定基指数
D、个体指数
16、根据个体指数和报告期总量指标计算的总指数是（ B ）
A、综合指数
B、加权算术平均数指数
C、加权调和平均数指数
D、可变构成指数
17、编制质量指标指数时，同度量因素一般固定在（ D ）
A、基期
B、报告期
C、都可以
D、视具体情况而定
18、我国零售物价指数的编制是采用（ C ）方法
A、个体指数
B、综合指数
C、平均数指数
D、固定权数平均数指数
19、为了反映职工工资水平的变动程度，应计算平均工资（ C ）
A、可变构成指数
B、结构影响指数
C、固定组成指数
D、都不是
20、平均指标指数是（ A ）
A、平均数指数
B、个体指数的平均数
C、由两个平均指标对比形成的指数
D、两个总量指标对比形成的指数
21、算术平均数指数是（ A ）
A、对个体数量指标指数进行平均
B、对个体质量指标指数进行平均
C、对个体数量指标进行平均
D、对个体质量指标进行平均
四、多项选择题
1、下列属于数量指标指数的是（ADE ）
A、产品产量指数
B、商品销售额指数
C、价格指数
D、产品成本指数
E、职工人数指数
2、下列属于质量指标指数的是（CD ）
A、产品产量指数
B、商品销售额指数
C、价格指数
D、产品成本指数
E、职工人数指数
3、某商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数为（ADE ）
A、数量指标指数
B、综合指数
C、总指数
D、销售量指数
E、个体指数
4、统计中通常所讲的指数（ADE ）
A、是一种特殊的动态相对数
B、具有平均数的性质
C、是一种综合性的代表值
D、可用来分析现象变动的原因
E、可用来反映现象在长时间内的变动趋势
5、同度量因素在综合指数中的作用有（CE ）
A、比较作用
B、平衡作用
C、权数作用
D、推算作用
E、媒介作用
6、综合指数（ABCDE ）
A、是两个总量指标对比的动态相对指标
B、分子分母分别是两个或两个以上因素的乘积之和
C、分子、分母有一个是假定的总量指标
D、综合反映多种现象的变动程度
E、固定一个或一个以上的因素观察另一个因素的变动
7、平均数指数（ABDE ）
A、是综合指数的变形
B、是各个个体指数的平均数
C、其权数可以是总量指标也可以是相对指标
D、是我国目前编制物价指数的常用方法
E、有算术平均数指数和调和平均数指数之分
8、编制总指数的方法有（AB ）
A、综合指数
B、平均数指数
C、算术平均数指数和调和平均数指数
D、平均指标指数
E、可变构成指数
9、某种产品的生产总费用2003年为50万元，比2002年多2万元，而单位产品成本2003年比2002年降低5%，则（ACDE ）
A、生产费用总指数为104.17%
B、生产费用指数为108.56%
C、单位成本指数为95%
D、产量指数为109.65%
E、由于成本降低而节约的生产费用为2.63万元
10、三个地区同一种商品的价格报告期为基期的108%，这个指数是（BE ）
A、个体指数
B、总指数
C、综合指数
D、平均数指数
E、质量指标指数
11、平均指标指数包括（BCE ）
A、固定权数算术平均数指数
B、固定构成指数
C、可变构成指数
D、算术平均数指数
E、结构影响指数
热力统计学第一章答案
第一章热力学的基本规律 解：已知理想气体的物态方程为 pV nRT, 由此易得 1 V nR 1 V p TV T ， 1 _p nR 1 P 彳V 两 T ， 1 _V 1 nRT 1 T V p T V p 2 P 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = odT 町 dp 如果 1 T [,试求物态方程 T p V V T, p , 其全微分为 V dV dT T p —dp. p T 全式除以V ,有 dV 1 V V V T 1 V dT dp. P V p T 解：以T, p 为白变量，物质的物态方程为 (1 ) 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 (1) (2) (3)
根据体胀系数和等温压缩系数T的定义，可将上式改写为 dV V dT T dp. (2 ) 上式是以T, p为白变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 lnV dT T dp . 1 右一, T 1 一，式（3）可表为 T p 1 1 lnV —dT —dp . T p 选择图示的积分路线，从（T o, p o）积分到相应地体 P T, p o ,再积分到 (3 ) (4 ) (T, p), 积由V。最终变到V ,有 ln V=ln T V o T o ln卫 P o pV P o V o T T o （常量），
式（5）就是由所给1, T ［求得的物态方程。确定常量C需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0°C和1p n下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为4.85 10 5K1和T 7.8 107p n 1.和T可近似看作常量，今使铜块加热至10°C。问： （a）压强要增加多少P n才能使铜块的体积维持不变？（b）若 压 强增加100 P n，铜块的体积改变多少？ ^解：（a）根据1.2题式（2），有 空dT T dp. V (1)上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差dV,温度差dT和 压 强差dp之间的关系。如果系统的体积不变，dp与dT的关系为 dp —dT. （2） T 在和T可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 p2 p1 — T2 T1 . （3 ） T 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要初态V, T和终态V, T2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 5 4.85 10 5 P2P17.8 10 7 10 622 p n .
统计学考试题与答案
统计学试题1 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于 数量指标的有几个（ ）。 A 、 一个 B 、 二个 C 、 三个 D 、四个 2． 抽样时，由于样本容量不足造成的误差与因为（ ）造成的误差，都属于代表性误差。 A.被调查者有意虚报 B.数据汇总错误 C.填报错误 D.没有遵循随机原则 3. 在连续型数据的频数分布中，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末 组组中值为（ ） A ．520 B ．510 C ．500 D ．490 4. 有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上 资料编制频数分布，应采用（ ） A ．单项分组 B ．等距分组 C ．不等距分组 D ．以上几种形式分组均可 5. 某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2.3.4（件／工日），产量分别为 400.500.600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）。 A ．33432=++ B ．13.31500600450034002=?+?+? C ．88.24323=?? D ．9.24600350024001500=++ 6. 若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（ ） A.x > e m >0m B.x 北京语言大学网络教育学院 《统计学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1.若正态总体，方差2σ已知，则总体均值μ的区间估计所采用的统计量为（ ）。 2.利用最小二乘法配合趋势线方 程的条件是：（ ）。 3.有10位学生， 其中8位男生，2位女生。从中一次 随机抽选4人，则恰巧其中有2位女生的概率为（ ）。 4.假设检验中的显着性水平越高， 对同一问题（ ）。 [A] 临界点就越小 [B] 所需样本量就越大 [C] 就越有可能接受H [D] 就越小 5.各实际观测值i y 与回归值?i y 的离差平方和称为（ ）。 [A] 回归平方和 [B] 剩余平方和 x x x x [A] ?()0i i y y -=∑ [B] 2 ?()i i y y -∑最 小 [C] 0t =∑ [D] A 且B [A] 4221028()()10 10 C [B] 2228()()10 10 [C] 224 8210/C C C [D] [C] 总离差平方和 [D] 估计标准误差 6.在对一个4×4列联表进行2χ检验时，2χ 分布的自由度是（ ）。 7.我国目前的零售价格指数的特 点是( )。 [A] 对所选商品使用的价格是该商品的市价 [B] 对所选商品使用的价格是该商品的议价 [C] 是根据全部零售商品计算而得 [D] 是采用加权算术平均形式计算的 8.在回归分析中，F 检验主要是用来进行( )检验。 [A] 回归方程的显着性 [B] 相关系数的显着性 [C] 回归系数的显着性 [D] 估计标准误差的显着性 9.样本方差和总体方差在计算上的区别是( )。 [A] 只有样本方差才使用了全部数据 [B] 样本方差是用数据个数去除离差平方和 [C] 只有总体方差才使用了全部数据 [D] 总体方差是用数据个数去除离差平方和 10.2~(,12)X N μ，则(||36)P x μ-≤=( )。 二、【多项选择题】(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。多选、少选、错选均无分。 11.研究促销方式对销售量的影响，促销方式共有三个水平，则这种方差分析是（ ）。 [A] 单因素方差分析 [B] 双因素方差分析 [A] 16 [B] 12 [C] 9 [D] 2 [A] [B] [C] [D] 教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍； B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分 第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 . T dV dT dp V ακ =-（2）上式是以,T p为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 () ln. T V dT dp ακ =- ?（3）若11 , T T p ακ ==，式（3）可表为 11 ln. V dT dp T p ?? =- ? ?? ?（4） 选择图示的积分路线，从 00 (,) T p积分到()0 ,T p，再积分到（,T p），相应地体 积由 V最终变到V，有 000 ln=ln ln, V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量）， 或 . pV CT =（5）式（5）就是由所给11 , T T p ακ ==求得的物态方程。确定常量C需要 模拟试卷一：统计学期末试题 院系________姓名_________成绩________ 一.单项选择题(每小题2分，共20分) 1.对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3.n?50的简单随机样本，样本均值的的总体中，抽出一个从均值为100、标准差为10数学期 望和方差分别为（） A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6.在方差分析中，检验统计量F是（） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 ??????y?x7.反映的是（在回归模型中，）10y x的线性变化部分的变化引起的由于A. y x的线性变化部分的变化引起的由于 B. yy x的影响C.和除的线性关系之外的随机因素对yy x的影响由于D.的线性关系对和8.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（） A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 9.为增长极限。描述该K若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以． 类现象所采用的趋势线应为（） A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10.消费价格指数反映了（） A.商品零售价格的变动趋势和程度 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 统计学模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、古典统计学时期有两大学派，它们分别是和。 2、统计指标反映的是的数量特征，数量标志反映的是的数量特征。 3、统计数据收集过程中，可能存在两种误差：和。 4、统计分组按分组标志的多少分为分组和分组。 5、各个变量值与其算术平均数的等于零，并且为最小值。 6、直接用平均差或标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的相等。 7、优良估计的三个标准是、和。 8、在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是_______，因变量是_______。 9、编制动态数列最基本的原则是。 10、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。 二、判断题（每题1分，共10分，请填入“√”或“ ”） 1、可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（） 2、通常情况下，数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。（） 3、在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（） 4、能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（） 5、位置平均数不受极端值的影响。（） 6、登记性误差和系统性误差是可以避免的，而偶然性误差是不可避免的。（） 7、变量y 与平均数y 的离差平方和，即2 )(∑-y y 称为y 的总变差。（ ） 8、间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。（ ） 9、若时间数列各期的环比增长量Δ相等(Δ＞0)，则各期的环比增长速度是逐年(期)增加的。( ) 10、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。( ) 三、单项选择题（每题1分，共10分） 1、社会经济统计的研究对象是（ ）。 A 、抽象的数量关系 B 、社会经济现象的规律性 C 、社会经济现象的数量方面 D 、社会经济统计认识过程的规律和方法 2、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，则“成绩”是（ ）。 A 、品质标志 B 、数量标志 C 、标志值 D 、数量指标 3、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（ ）。 A 、全面调查 B 、抽样调查 C 、典型调查 D 、重点调查 4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ） A 、不变 B 、扩大到5倍 C 、减少为原来的1/5 D 、不能预测其变化 5、在抽样调查时，若有意选择较好或较差的单位，则会产生（ ） A 、登记性误差 B 、调查误差 C 、偶然性误差 D 、系统性误差 6、在简单回归直线bx a y c +=中，b 表示（ ） A 、当x 增加一个单位时，y 增加a 的数量 B 、当y 增加一个单位时，x 增加b 的数量 C 、当x 增加一个单位时，y 的平均增加值 单选题 1. 相关关系与函数关系之间的联系体现在（） A. 相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B. 函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例 C. 相关关系与函数关系是两种完全独立的现象 D. 相关关系与函数关系没有区别 2. 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变 小时，这种相关关系称为（）。 ！ A. 线性相关 B. 非线性相关 C. 正相关 D. 负相关 3. 配合回归直线方程对资料的要求是()。 A. 因变量是给定的数值,自变量是随机的 { B. 自变量是给定的数值,因变量是随机的 C. 自变量和因变量都是随机的 D. 自变量和因变量都不是随机的 ! 4. 在回归直线方程中,b表示() A. 当x增加一个单位时,y增加a的数量 B. 当y增加一个单位时,x增加b的数量 / C. 当x增加一个单位时,y的平均增加量 D. 当y增加一个单位时,x的平均增加量 5. 若估计标准误Syx等于因变量的标准差σy，则说明回归方程（）。 ） A. 很有意义 B. 毫无价值 C. 计算有误 ` D. 问题不成立 多选题 1. 相关关系与函数关系各有不同的特点，主要体现在（）。 A. 函数关系是一种不严格的相互依存关系 · B. 函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C. 函数关系中各变量均为确定性的 D. 现象相关为关系时，是有随机因素影响的依存关系 , E. 相关关系中现象之间仍然可以通过大量观察法来寻求其变化规律 2. 估计标准误差是反映（） A. 回归方程代表性的指标 · B. 自变量离散程度的指标 C. 因变量数列离散程度的指标 D. 因变量估计值可靠程度的指标 ） E. 自变量可靠程度的大小 3. 对于回归系b，下列说法正确的有（）。 A. b是回归直线的斜率 。 B. b的绝对值介于0－1之间 C. b越接近于零表明自变量对因变量影响越小 D. b与相关系数具有b=r·σy/σx，的关系 ￥ E. b满足Σy=na+bΣx 统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题(每题2分,共20分) 1、调查时间就是指( ) A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位就是( )。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用( )。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下,若要求允许误差为原来的2/3,则样本容量( ) A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2、25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0、9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选 ( )。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时,则( ) A 、平均数、中位数与众数就是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小,平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列,其末组组限为500以上,又知其邻组组中值为480,则末组的组中值为 ( )。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性,即( ) A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布就是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须就是封闭组 9、n X X X ,,,21 就是来自总体 ),(2 N 的样本,样本均值X 服从( )分布 A 、),(2 N B 、、)1,0(N C 、、),(2 n n N D 、) ,(2n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标就是( ) A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题(每题2分,共10分) 第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V α κ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 000 p V pV C T T ==（常量）， 或 .pV CT = （5） 一、单项选择题（每题1分，共20分） 1.在假设检验中，若Η0 :π≤0.8 Η 1 :π＞0.8 ，则此检验是 （ ） A . 右侧检验； B . 左侧检验； C . 双侧检验； D .以上都不是； 2. 变量x 与y 之间为负相关是指（ ） A. 变量x 数值增大时y 的值也随之增大； B. 变量y 的值几乎不受变量x 取值得影响； C. 变量x 数值增大时y 的值随之减少； D.变量x 数值减少时y 的值也随之减少； 3. 在回归模型εββ++=x y 10中，ε反映的是（ ）。 A. 除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响 B. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分 C. 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分 D. 由于x 和y 的线性关系对y 的影响 4. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）。 A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和2 D. 10和1.4 5. 均值为20，变异系数（离散系数）为0.4，则标准差为（ ） A.50； B.8； C.0.02； D. 4； 6. 下列各组列出为同一个问题的回归方程和相关系数，哪一组肯定是 错误的（ ） A 、y=5-2.6x, r=0.78; B 、y ＝-75＋13x, r=0.91; C 、y ＝50＋0.3x ，r=0.8; D 、y=-130+3.5x, r=0.96 7. 为描述身高与体重之间是否存在相关关系，适合采用的图形是（ ）。 A.条形图； B ．直方图； C ．箱线图； D ．散点图； 8. 某大学为了调查学生上网情况，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方式属于( ) A. 纯随机抽样； B. 分层抽样； C. 两阶段抽样； D. 整群抽样； 9. 在多元线性回归分析中，t 检验是用来检验（ ） A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性 D. 0:210====k H βββ 10. 95%的置信水平是指（ ） 统计学考试试题及答案文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 《统计学原理》期末考试题 一、单选题{每小题2分，共12分} 1.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是(B )。 A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 2.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是( B)。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 3.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限(A ) A.必须是重叠的 B.必须是间断的 C.可以是重叠的，也可以是间断的 D.必须取整数 4.按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是（A）。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 5.在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差(A ) A.缩小为原来的% B.缩小为原来的50% C.缩小为原来的25% D.扩大为原来的四倍 6.下列哪两个变量之间的相关程度高(C )。 A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0. 9 B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0. 84 C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是一 D.商品销售价格与销售量的相关系数是一 二、多选题(每小题2分，共8分) 1.要了解某地区的就业情况( ABE) A.全部成年人是研究的总体 B.成年人口总数是统计指标 C.成年人口就业率是统计标志 D.反映每个人特征的职业是数量指标 E.某人职业是教师是标志表现 2.影响加权算术平均数的因素有(AB ) A.各组频率或频数 B.各组标志值的大小 C.各组组距的大小 D.各组组数的多少 E.各组组限的大小 3.简单随机抽样(ACDE ) A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体 B.适用于总体各单位标志变异较大的总体 C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号 D.最符合随机原则 E.是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式 4.下面哪几项是时期数列(BC ) A.我国近几年来的耕地总面积 B.我国历年新增人口数 C.我国历年图书出版量 D.我国历年黄金储备 E.某地区国有企业历年资金利税率 三、填空题(每小题2分.共10分) 1.变量按其取值的连续性可分为（离散变量）和（连续变量）两种。 2.统计调查根据（被研究总体范围）可分为全面调查和非全面调查，根据（调查登记时间是否连续）可分为连续调查和不连续调查。 3.总体是非标志(0,1)分布的平均数为P ，方差为P（1-P）。 (1) 第一章热力学的基本规律 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 解：已知理想气体的物态方程为 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = a dT K dp 如果 —,T 1 ,试求物态方程 T P 解：以T, p 为自变量，物质的物态方程为 V V T, p , 其全微分为 V V dV dT dp. T p P T 全式除以V ,有 dV 1 V 1 V , dT dp. V V T p V p T pV n RT, 由此易得 1 V V T nR P PV 1 〒， 1 P nR 1 P T V PV T ， 1 V 1 nRT 1 V P T V 2 P p (1) (2) (3) (4) pV CT. (5) 根据体胀系数和等温压缩系数T 的定义，可将上式改写为 上式是以T, p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分, lnV dT T dp . 若 1 , T 1 ，式（3）可表为 T P 1 1 lnV -dT dp . T p 选择图示的积分路线，从（T 。，p 。）积分到T, p 。，再积分到（ 相应地体 积由V 。最终变到V ,有 f V C (常量)， dV V dT T dp. （2） 有 （3 ） （4 ） ln V =ln T V 。 T 。 In _p P 。 式（5）就是由所给 丄，T 1求得的物态方程。 确定常量C 需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0O C 和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分 别为 4.85 10 5K 1和 T 7.8 107p n 1.和T 可近似看作常量，今使铜 块加热至10o C 。 问： （a ）压强要增加多少P n 才能使铜块的体积维持不变？ （b ）若压 强增加100 P n ，铜块的体积改变多少？ 鈔解：（a ）根据1.2题式（2），有 强差dp 之间的关系。如果系统的体积不变，dp 与dT 的关系为 dp 一dT. T 在和T 可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统 在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要 初态 V, T 和终态V, T 2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足 式（3）。这 是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有 确定值，与系统到达该状态的历史无关。 本题讨论的铜块加热的实 际过程一般不会是准静态过程。 在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态 是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 4.85 10 5 …… P 2 P 1 T 10 622 p n . 7.8 10 因此，将铜块由O o c 加热到10o C ，要使铜块体积保持不变，压强要增 dV V dT T dp. 上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差 （1） dV ，温度差dT 和压 (2) P 2 P 1 —T 2 T 1 T (3) 模拟试题一 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元， 他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则意味着（ ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10. 设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑∑ 01 0q p q p 的实际意义是综合反映（ ） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。 编辑版word 统计学题库 一、 判断题 1、统计学是研究总体数量方面的规律的，所以就不需要做定性研究。 （ ） 2、重点调查的误差是可以事先计算和控制的。 （ ） 3、计算比较相对指标时，通常采用总量指标。 （ ） 4、众数和中位数均易受极端值影响，不具有稳健性。 （ ） 5、定基增长速度等于环比增长速度的连加。 （ ） 6、平均增长速度等于各环比增长速度的几何平均数。 （ ） 7、因为综合指数是总指数的基本形式，所以实际计算总指数时通常运用综合指数。 8、样本指标的方差称为抽样平均误差。 （ ） 9、若其他条件固定，则总体变量的变动程度与抽样极限误差呈正比。 （ ） 10、相关系数与回归系数同号。 （ ） 1、总体和总体单位的区分具有相对性，随着研究任务的改变而改变。 （ ） 2、统计分组是统计整理的基本方法，因此它并不能分析现象之间的依存关系。（ ） 3、频率是加权算术平均数实质意义上的权数。 （ ） 4、若甲、乙两总体某变量的标准差乙甲、σσ存在乙甲σσ>，则乙总体变量的差异性较小。 5、定基增长速度等于环比增长速度的连乘积。 （ ） 6、若现象的发展，其逐期增长量大体相等，则应配合直线趋势方程。 （ ） 7、若p 表示产品价格，q 表示产品产量，则1011q p q p ∑∑-表示因价格变动造成的产值变动额。 8、抽样平均误差不受总体变量变动程度的影响。 （ ） 9、在重复抽样情况下，其他条件不变，则样本单位数增加一倍将使抽样平均误差减少一半。 10、若0=r ，则X 与Y 不相关。 （ ） 1、数量标志是用数值表示的，而质量指标是用属性（文字）表示的。（ ） 2、离散型变量既可以进行单项式分组，也可以进行组距式分组。 （ ） 3、以组中值代替组平均数不需要前提假设。 （ ） 4、算术平均数与几何平均数比较大小没有实际意义。 （ ） 5、若某国GDP2003年比2001年增长15％，2006年比2003年增长20％，则该国GDP2006年比2001年增长35％。 6、若现象的发展，其二级增长量大体相等，则应配合指数曲线趋势方程。（ ） 7、若p 表示产品价格，q 表示产品产量，则0001p q p q ∑∑-表示因产量变动造成的产值变动额。 8、样本单位数n 越大，样本平均数的波动越小。 （ ） 9、在重复抽样情况下，其他条件不变，若要使抽样极限误差减少一半，则必须使抽样单位数增加两倍。 10、若X 与Y 高度曲线相关，则r 必接近于1。 （ ） 1、标志和指标存在着一定的变换关系。 （ ） 2、连续型变量既可以进行单项式分组，也可以进行组距式分组。 （ ） 3、加权算术平均数的所有变量值均减少一半，而所有权数均增加一倍，则平均数不变。 4、设甲、乙两总体某变量的平均数和标准差分别为乙甲、X X 和乙甲、σσ，若存在乙甲X X <及乙甲σσ>，则乙 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）A. 100和 2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5. 根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6. 在方差分析中，检验统计量F 是（ ） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 7. 在回归模型 εββ++=x y 10中，ε反映的是（ ） A. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分B 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分 C. 除x 和 y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响D 由于x 和y 的线性关系对y 的影响 8. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ） A. 两个或两个以上的自变量彼此相关B 两个或两个以上的自变量彼此无关 C 因变量与一个自变量相关 D 因变量与两个或两个以上的自变量相关 9. 若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K 为增长极限。描述该类现象所采用的趋势线应为（ ）A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz 曲线 10. 消费价格指数反映了（ ） A. 商品零售价格的变动趋势和程度B 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度 D 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分） 1. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。简述方差分析的基本假定？ 2. 简述移动平均法的基本原理和特点。解释拉氏指数和帕氏指数。 三. (20分)一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方 （1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。 （2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由统计学模拟试卷和答案 (1)
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