自主招生试题
清华
谈古论今──请任选中国古代和当代人物各一位进行对比阐释。为什么要上大学，是否每个人都应该上大学？假设你是清华校长，说说明年怎么举办清华百年校庆？如果老子和孔子打架，你会帮谁？用一个成语来形容你眼中的哥本哈根气候会议。用关键词概括2009年中国的现状。中国是否已步入高房价时代，你的观点是什么？学历史与报读清华经管有什么关系？第一次和第二次世界大战期间，有什么重大的化学发明？一根火柴在不能折断的前提下，如何摆成一个三角形？汪洋上，只有一艘船，你只能带5个人走，你带谁？用成语形容一个企业家、一个政治家、一个思想家。发表观点：张磊向耶鲁大学捐款8888888美元。发表观点：武广高速铁路通车时速达世界第一。为什么要把清华大学作为第一志愿填报？
北大
●人的生命是否属于自己？
●重庆一位校长在会议中倡导给父母洗脚，你怎么看？
●优质学生享受优质教育是天经地义吗？
●遇到紧急情况，领导不在该怎么办？
●经济学家认为，科技发展造成了就业岗位的减少，有人提出一个岗位由两个人做，你怎么看？
●如果你是联合国秘书长，如何解决索马里海盗问题？
●去年经历了严冬大雪，有人对全球气候变暖提出了质疑，你怎么看？
●有人说应对全球气候变化的哥本哈根峰会是一场政治博弈，你怎么看？
●国际社会先后签订了《京都议定书》和《哥本哈根协议》，其中涉及“碳汇”，请问何为碳汇，谈谈对碳排放交易权的看法。
●农村的孩子会种地，城里的孩子会画画，前者是否也是一种素质？
●家庭联产承包责任制不能推动现代化农业生产，你对这个问题怎么看？
●语言文字是否能充分表达思想？
●狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻，你怎么看？
●“我是一个克隆人/我有血和骨/把Y染色体换成X染色体/我的小克隆就是一个异性”，请解读这首诗。
●从价值观上说，什么是幸福？精神生活可以用什么标准来衡量？
●我们的政府应该是领导型政府还应该是服务型政府？
●中国外汇储备2.4万亿美元，你怎么看？
●南方人性格柔弱，北方人性格粗犷，你如何评价？
考生回答：从历史的角度分析说，历史上游牧民族多分布在北方，而南方居民多从事农耕。不过在现代社会，随着人员流动加剧，南北方的性格在交融。同时也存在一些不同的个案，比如革命就多从南方发起等。
往年北京大学自主招生面试题：
1、玉皇大帝与耶稣有哪些相同点和不同点？
2、谈谈人与动物的关系。
3、诺贝尔文学奖获奖作品却总是缺少读者，分析这种现象。
4、有人破坏公物，过去提倡“殊死搏斗”，现在讲求“人身安全”，是进步还是退步？
5、当前，对一些重大的社会问题的解决，有人主张用石头、剪刀、布来判决，你有什么看法？
6、谈谈大学生就业观。
7、现在都是“键盘敲字”，那么，书法还有用吗？
8、奥巴马作为黑人当上了美国总统，对此，你有什么看法？
9、作茧自缚与破茧而出的关系。
10、比尔盖茨为中国捐那么多款，中国一些富豪却不够仁慈，你怎样看？
11、谈谈你所了解的当前数学的最“前沿”问题。
12、你如何看待中学生中出现的“胖墩”现象。
13、现在有一种说法：“违法的是强者，守法的是弱者。”对此，你怎么看？
14、化学物品造福人类，可有人说化学家都是罪人，你怎样认为？
15、怎样看待中国人的存钱方式？
16、怎样看待目前一些名牌大学的排名？
17、现在读诗的人越来越少，是诗人远离了社会，还是社会远离了诗人？
18、谈谈宗教与进化论。
19、中国海岸线很长，却没有成为海洋大国，为什么？
20、谈谈你对当前“朝核问题”的看法
21、仗义执言与谨言慎行，你如何看待？
22、科学家造出原子弹，是否需要忏悔？
23、“域民不以封疆之界，固国不以山溪之险”谈谈你对此的看法。
24、关于生物的起源有两种理论，分别是“神创论”和“进化论”，对此你怎么看？
25、经营之父——王永庆有特殊的“冰淇凌哲学”，即卖冰淇淋必须从冬天开始，因为冬天顾客少，会逼迫经营者降低成本、改善服务，他需要结合这个理论谈谈对现在中国经济的看法。
26、在现在生活中，应该是仗义执言还是谨言慎行，这两者是否矛盾？
27、在遇到歹徒抢劫时，会选择挺身而出、抗争到底还是保护自己，你的这种选择是时代的进步还是退步？
28、现在很多人贷款买房，这是否违背了…量入为出?的古训？
29、很多人认为股市现在是牛市，进股市就能赚钱，这是否违背物理学中能量守恒的定律？
复旦
家常题：
○你平时是怎样学习的？
○如果以后发现很多人都比你优秀而失去了优越感，你会怎么样？
○遇到困难一般会向谁倾诉？
○你在家里和爸爸关系好还是和妈妈关系好？
刁钻题：
○如何统计上海公交车数量？
○金融危机对农村有何影响？
○社会上人与人之间关系为什么会冷淡？
○先秦诸子百家的看法中，你比较认可什么观点？
复旦大学自主招生面试题（2009）：
●如何对待文理分科？
●天文历法公历农历的来源？
●洗衣机由哪几部分组成？
●日光灯为什么会两头黑呢？
●解释下古代编钟的原理？
●炒菜和物理实验有什么共同点？
●喜欢哪个歌星？
●爷爷什么时候生日？
●物理学中一度电度数的概念？
●今天离世博会还有多少天？
●怎么看待金融危机？
●全世界都在对抗和解决金融危机的背景下，中国扮演着什么角色？
●小布什与奥巴马的执政政策有着什么不同？
●奥巴马当选后对美国社会的影响？
●私营企业在这次金融危机中受到了怎样的影响？
●如何利用电子信息技术解决金融危机问题？
●今天是星期三，140年前的今天是星期几？
●如何移动一根火柴，使得62-63=1这个等式成立？
●杂交水稻的原理是什么，袁隆平用什么方法增加了粮食的产量？
●如果百分之九十的台湾人选择独立，结果会怎样?
●某位丈夫有个情人。他得了重病，把财产留给了情人。你怎么看这件事？
●如果进入交大，交大能为你带来什么？你能为交大带来什么？
●对于谷歌退出中国，你们怎么看？
●你对火车票实名制的看法。
●请对海地地震、汶川地震发表自己的看法。
上海交通大学自主招生面试题（2009年）：
●三国演义中谁的名字是双名?
●你眼中的…90后?是什么样的？
●天空为什么是蓝色？干净的海水为什么是绿色？
●如何杜绝大头娃娃、三鹿等类似事件？
●近期温家宝总理在剑桥大学演讲被打断，你如何看待？
●妈妈做的哪些事对你产生很大影响？
●假如你是中学校长，为实施素质教育你将首先做哪几件事？
●北京奥运会有什么负面影响?
●2008年发生了什么大事？
●明年上海将举行世博会，口号是什么？你觉得你将在其中扮演什么角色？
●此次金融危机是金融还是经济先开始出现问题？
●对衢州人懒、经济落后的说法有什么看法？
●成绩考差了怎么办?
●对大学有什么期望?
●如果发现不符合期望怎么办?
●找工作时，看重薪水还是专业对口?
●"范跑跑"现象你如何看待？
●如何看待"人肉搜索"现象？
●某医生在工作了一年后转行到了银行，对此有何看法？
●如果你是老板，有200名员工，在金融危机下，你会怎样裁员？
●一个铺好地板的房间水管铺错了，在不弄坏地板的情况下，如何确定水道走向？
●大学毕业后，你面临两份工作：一份专业对口而工资很低，一份专业不对口而工资较高，你怎么选择？
从手机、三农、德与思、美国四个词中任选其一做3分钟评论。
(英文试题)若你准备出一本书，你会选择哪些话题，从哪些方面进行策划？
2010年房价是涨还是跌？
佛山优势有哪些？
奥巴马获诺贝尔和平奖。
上海迪斯尼的利与弊。
真小人还是伪君子。
正说历史与戏说历史。
高学历与高素质。
你怎么看待开心农场的…偷菜?行为？”
如何看待“偷菜”改为“摘菜”？
假如没有光纤会怎样？
谈谈太空旅游。
你准备选择什么专业？为什么？
你最喜欢中国的哪个节日？
人民币应该升值吗？”
设想一种自主招生的模式。
你怎么看chimerica（中美国）这个单词？
孔子、苏东坡名言有哪些？
谈谈对孔子“己欲立而立人，己欲达而达人”这句话的理解。
另外考到了哥本哈根气候变化大会、第16届亚运会、甲流。
2010年北京理工大学自主招生面试题
1、学生使用手机上网会遇到不健康信息，针对这种现象你怎么看？
2、对于政府拟立法限制学生使用手机上网，你有什么看法。
3、你将要写一个中学生使用手机上网的准则，请你用一个关键词或主题词来概括这个准则。
部分面试题：
有人说，小学是人间，中学是地狱，大学是天堂，你怎么看？
谈谈几条中国出台应对经济危机的措施和国际上对这些措施的反应。
在《出师表》中关于管理方面的话有哪些？
刘备为什么能够取得成功，而诸葛亮却甘心为他所用？
谈谈诸葛亮在管理上的成功与失败之处。
往年湖南大学自主招生面试题：
进入大学后你想学什么样的专业？
庄子与孔子的差别在哪里？
数学跟经济的关系？
同学向你请教去不去会网友，你如何回答？
说两句关于书和读书的名句，并谈谈你的理解。
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
自主招生试题样题
自主招生样題 2009年北京大学自主招生考试语文试题 一、举出两个典型的成语曲解 (例：度日如年，日子过得很好，每天都像在过年) 二、两个病句改错（从语法角度）： 我们都有一个家，名字叫中国。 素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。 三、对联：博雅塔前人博雅 （注：博雅塔是北大校园内一处景物） 四、翻译下段文言文 吴人之归有绮其衣者衣数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而嗜杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也。 五、阅读 我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。 微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。 我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。 我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。 我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？…… 另外有几个人各自走路。 我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，
中考自主招生数学试卷(含解析)
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)
１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:
2019高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
单招必备2016年自主招生信息技术科测练模拟题(1)
2016年自主招生信息技术科测练模拟题（1） （计算机基础知识） 一、单项选择题(30 题，每题1 分) 1. 下面不属于主机的组成部分。 A. CPU B. 内存条 C. 显示器 D. 机箱 2. 下面不在电脑主机机箱的背面。 A. 键盘接口 B. 鼠标接口 C. 显示器接口 D. Reset 按钮 3. 下面不是显示器的尺寸。 A. 14 英寸 B. 15 英寸 C. 16 英寸 D. 17 英寸 4. 老式键盘上没有键。 A. Ctrl B. Esc C. Shift D. Sleep 5. 除了通过主机上的电源开关关闭电脑外，还可以用键盘上的键完成。 A. WakeUp B. Sleep C. Power D. Esc 6. 下面不是CPU 的功能。 A. 存储用户的数据 B. 读取指令 C. 执行指令 D. 计算并做出判断 7. 关于内存，下面是错误的。 A. 内存越大，电脑的运行速度越快 B. 内存和外存的存储机制是一样的 C. 存储容量的大小是内存的主要指标 D. 内存的速度要与CPU、硬盘的速度相匹配 8. 在一台电脑中，下面不可能是它的内存容量。 A. 32M B. 64M C. 96M D. 133M
A. 便于携带 B. 存储量大 C. 存储速度慢 D. 属于外部存储器 10. 当软盘的保护口被关闭时，用户可以对该软盘做的操作是。 A. 写入数据 B. 读取数据 C. 格式化该软盘 D. 把该软盘做成系统启动盘 11. 关于软盘，下面是错误的。 A. 软盘应该保持清洁，更不能够沾水 B. 软驱处于读写状态时不要抽出软盘 C. 由于有写保护口，所以软盘不易感染病毒，它比硬盘更安全 D. 若软盘中有重要数据时，应及时关闭写保护口 12. 下面不是外存储设备。 A. 软盘 B. 硬盘 C. 光盘 D. 内存 13. 下面是激光打印机的缺点。 A. 耗材贵、价格高 B. 高品质输出 C. 速度快 D. 低噪声 14. 下面存储介质可以直接被刻录。 A. 已经刻满了数据的CD-R B. VCD C. CD-ROM D. 空白的CD-RW 15. 软件可分为____和____。 A. 游戏软件，应用软件 B. 游戏软件，Office 软件 C. Office 软件，系统软件 D. 系统软件，应用软件 16. 下面属于编程语言。 A. Office B. Windows C. Visual Basic D. NetAnts 17. 指出下面不属于应用软件。 A. 财务管理软件 B. Modem 驱动程序 C. 车床控制软件 D. 计算机辅助设计软件 18. 下面不属于操作系统的任务。
北京大学自主招生试题
北京大学： 语文： 一。举出两个典型的成语曲解；两个病句改错：我们都有一个家，名字叫中国。素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。 二。对联：博雅塔前人博雅； 三。“三国志”一段无标点文言文加标点并翻译（挺长的） 吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也 四。鲁迅“求乞者”的阅读： 我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。 微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。 我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。 我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。 我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。 我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。 我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？…… 另外有几个人各自走路。 我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。 我将用无所为和沉默求乞！…… 我至少将得到虚无。 微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。 灰土，灰土，…… …… 灰土…… 一九二四年九月二十四日
2018年上中自主招生数学试卷及答案
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
自主招生面试九大类型题目汇总
自主招生面试九大类型题目汇总 自主招生考试中，面试是考生和家长最为关注的。每年都有关于自主招生脑洞大开的面试题新闻报道，且面试题是不公开的，大家很好奇自主招生面试都考什么 自主招生考试在每年高考后进行，由高校自主组织考试，每个学校考题都不一样，但是考题的套路基本一致。 自主招生面试题一般会涉及到基础信息考察型、知识考察型、政策考察型、能力考察型、创新意识考察型、道德观考察型、思维灵敏度考察型和开放式考察型题目。需要注意的是，以上范围并非全部都进行考察。 参加自主招生考试的同学可以提前准备起来啦！ 1、个人基本情况的考察 这是一项在面试环节中必不可少的一道考察题，主考官一般是根据考生在申报表或个人介绍中呈现的个人信息（如家庭、兴趣、特长、潜力、获奖情况、社会实践等）来出题。 例如：做一下简单的自我介绍，你有什么特长、兴趣和爱好，平时喜欢读什么书一般考官会根据考生的回答进行延伸提问。 2、考察对报考高校的了解 学校的历史、校训、专业选择、人生规划都是这类题型中的常考试题。 例如：你怎么理解我校的校训你为什么要选择某某学校为什么选择某某专业你最崇拜我们学校的哪一位教授，为什么你打算怎样在我校实现人生理想诸如此类的问题，很多高校都会问到，尤其是像北大、清华、复旦这些名牌大学，非常在意考生是否对自己的学校有一个全面的了解。所以，在面试之前，一定要对你所报考的高校做一个详细的了解。 3、考察基础知识 虽然有些高校在面试时题目出得花样百出，但这毕竟只是少数，因为他的特别才引起了人们关注。其实，对高中课堂上所学的知识的考察和运用才是面试的重要内容，这些试题可能就是高中平时考试中经常接触到的试题。 例如：给考生40分钟准备时间，要求考生做一道数学题、一道物理题，并讲解做这道题解题的思路和方法。（北京大学2017年博雅计划面试题） 4、考察基本能力 主要考察学生的推理、动手能力，这也是素质教育的体现之一。 例如：花生油与润滑油的区别（中国石油大学2017自主招生面试题） 原电池的原理是什么举三个例子并加以说明。（南京师范大学2017自主招生面试题） 5、考察思维能力 思维水平的高低，反映一个人智力活动水平的高低。同样一个人的智力水平的高低，主要通过思维能力反映出来。一些主考官会出一些脑筋急转弯、辩论，或是一些开放性的问题，
清华大学历年自主招生试题汇总
清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题： 1、怎么看待单独二孩政策？ 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？ 3、怎么看待社会公平？ 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题： 结构性参考题目： 提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么? 自由提问参考题目： 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点： 主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题： 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办? 2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。
追问:基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外，举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”，并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文（此文与原考试选用的文章稍有出入）（语文试题应该算是完整版了）： 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题，已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论，映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言，而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖，颁发给了多丽丝·莱辛，这位88岁高龄的英国女作家，代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石，她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表，但其近15年来的作品，却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击，认为它们只具有四流水准，完全不具备原创的能力。耐人寻味的是，在所有诺贝尔奖项 中，只有文学奖面临着二流化的指责，而造成这种状况的唯一原因，就是文学自身的全球性衰退。这种现 状，验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场，我们发现，汉语文学的衰退，主要基于以下三个方面的原因：第一，80年代以来活跃的前线作家，大多进入了衰退周期，而新生代作家还没有成熟，断裂变得不可避免。第二，重 商主义对文学的影响，市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准，这种普遍的金钱焦虑，严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力，导致整个文坛垃圾丛生。第三，电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起，压缩了 传统文学的生长空间，迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到，这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因，那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学，在经历了数千年的兴盛期之后，注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者，把他们从文学那里推开，进而摧毁了作家的信念，把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而，尽管中国文坛充满了垃圾，但文学本身并不是垃圾，恰恰相反，文学是一个伟大的幽灵，飘荡 于人类的精神空间，寻找着安身立命的躯壳（寄主和媒体）。在可以追溯的历史框架里，文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次，文学利用了人的舌头及其语音，由此诞生了所谓“口头文学” （听觉的文学）；而在第二次，文学握住了人手，由此展开平面书写、印刷及其阅读，并催生了所谓“书 面文学”（文字的文学）的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下，经历两千年左右的打磨，书面文学早已光华四射，支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主，那就是歌曲和戏剧，它们跟传统文学并存，俨然是它的兄弟，照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言，它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态，从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。
2016年安徽城市管理职业学院自主招生模拟题(含解析)
考试模拟题(含解析 ) 2016年安徽自主招生 本安徽安徽城市管理职业学院自主招生考试模拟题，内容来自于相关网站和学校提供。内容属于我们广大即将参加自主招生考试的同学们。祝所有同学都能顺利通过自主招生考上理想大学！
目录
安徽城市管理职业学院自 主招生 模拟考试准则
2016安徽自主招生 录取原则
2016年安徽城市管理职业学院自主招生模拟题 （考试时间：90分钟满分：100分） 选择题（每题4分，共100分）： 第1题： at the door before entering, please. A、Knocked B、To knock C、Knocking D、Knock 【正确答案】D 讲解：祈使句，句首用动词原形且大写。选D 第2题：下列词语中加横线的字，读音全都正确的一组是（） A.女红(ɡōnɡ) 安土重迁(zhònɡ) 商埠(fǔ) 花团锦簇(cù) B.莅 临(lì) 大放厥词(jué) 挟制(xié) 蔫头耷脑(yān) C.懦弱(nuò) 年高德劭(shào) 两栖(qī) 沁人心脾 (qìn) D.遽然(jù) 精神抖擞(sǒu) 坍陷(tā) 一柱擎天 (qínɡ) 【正确答案】C 讲解：A选项商埠bù，B选项蔫niān头耷脑，D选项坍tān陷。 第3题：依次填入下列句子横线处的关联词，最恰当的一项是（） ______各地的《豆腐渣》工程情况各异，但其共性都是有关责任人的腐败使然，______人们又 叫《豆腐渣》工程为《腐败》工程。根治《豆腐渣》工程，______要严格质量管理，______要 在反腐败上下功夫。A.尽管因此不仅还B.虽然那么既又C.尽管那么不仅又D. 虽然因此既又 【正确答案】A 讲解：选择关联词的题关键在于理清句子前后之间的逻辑关系，多读几遍题，根据句间关系做 出选择。 第4题：下列各项中，作品、出处、文体对应错误的一项是（） A．《雅舍》《雅舍小品》散文B．《包身工》《夏衍选集》 报告文学C．《自然界与人类》《沙乡年鉴》议论文D．《炉中煤》《女神》诗歌 【正确答案】C 讲解：出自恩格斯的著名论文《劳动在从猿到人转变过程中的作用》 第5题：森林就是一个世界如果没有人的掠夺行为的破坏及干扰，这个世界是宁静的、 清新的、富饶的、伊甸园一般的绿色世界。这是一个没有标语、口号和广告的世界。 这是一个互为依存、彼此作用、谁也离不开谁的世界。在森林世界中，树木和其他所有绿 色植物，是唯一能够把光转化为化学能的兢兢业业的生产者。每一片绿叶都是一个食物制造厂。它通过光合作用，吸收二氧化碳以及土壤中的水分、无机元素，制造糖类与淀粉。作为自己生 长发育的需要。森林中大大小小的各种动物．则是绿色世界的消费者。它们之中或者以植物为 食料，或者捕食以植物为食料的动物。总而言之，这两类不同食性的动物，都不可能离开绿色 食物而单独生存。千万别小看了那些名不见经传的细菌与真菌，它们是勤勤恳恳的分解者。它们能使枯枝烂叶、动物的残体和排泄物腐烂分解，变为无机物质，再还原给绿色植物吸收利用。由此可知，森林世界是通过生产者、消费者和分解者的不知疲倦的工作，而使有生命
2019清华大学自主招生试题(含答案)
一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0 自主招生面试题目及最佳答案 各大高校的自主招生又即将开始了，在自主招生之后需要，那么自主招生的题目都有哪些呢?下面是YJBYS小编整理的自主招生面试题目及最佳答案，欢迎阅读 自主招生面试题目及最佳答案(一) 对患有绝症的病人，你认为应该隐瞒病情还是如实告知? 答：首先，我觉得这个问题要从不同的角度来考虑，如果是一名主治医生，作为医生，应当让患者具有知情权，他可以不直接告诉患者，而是先告诉患者家属，然后让家属在合适的时间通过合适的方式来告诉患者。 如果作为患者家属，我觉得这个问题应该具体问题具体分析，首先，我们要看病人对待死亡态度的什么样的，如果一个人能够很坦然地面对死亡，那么我们就可以告诉他实情，因为对于那些能够坦然面对死亡的人而言，他们不会被死亡所吓倒，反而他们会更加珍惜活着的日子，更加懂得生命的意义，在他们生命中最后的日子里，还能做一些对自己和对别人更有意义的事情。人最宝贵的是生命，生命对每个人来说都只有一次，所以对于那些真正理解生命的意义的人来说，我们应该告诉他实际情况。但是如果对于那些对死亡充满恐惧的人而言，我觉得是需要适当隐瞒病情，因为他们极度害怕死亡，对于另一个世界充满了无限的恐惧，没想过要这么快就会面对死亡，对于这样的人而言，告诉他真是的消息可能会加重他的病情，加速他的死亡时间，所以，为了在他死亡之前留下最后一段美好的时光，留下一种平静的心态，或许是一件好事，而作为儿女，当然要为老人考虑，让他能够在人生的最后时刻幸福地离去。 自主招生面试题目及最佳答案(二) 北京大学中学校长实名推荐制要求不孝敬父母不得被推 荐，引起社会热议。请谈谈你的看法。 答：北京大学实名推荐制中的不孝敬父母不得被推荐具有合理性，因为北京大学作为全国最高学府，在招生方面也是要求最高，最严格的高校，名牌高校一定要招收全国最优秀的学生，而最优秀的学生不能只是考试分数最高，还要包括其他各方面的综合素质也是最好的，也就是要招收德才兼备的学生。记得中国古代有句话百善孝为先，孝顺是中国人的传统美德之一，父母辛辛苦苦将我们抚育长大，如果我们连最基本的善待父母都做不到，那我们的良心何在?一个连最基本的孝顺都做不到的人，是没有资格进入北大的。 另外，我觉得作为北京大学的招生单位，一定要把握好招生推荐这关，作为完全依靠校长推荐来判断是否孝顺父母，可能会存在着一定的偏颇，因为我们每个人对待孝顺的定义有所不同，什么才算孝顺呢?比如说：不听父母的话算不算不孝顺?因为意见不同意而与父母吵架算不算不孝?可能在有的人眼里这就是不孝，对于这种问题，我们一定要具体问题具体分析，当一个青少年有了自己独立的想法后，可能不会完全听从父母的安排，我觉得这并不算不孝顺，对于一个即将成年的人来说，这是一种自己独立选择的权利，作为家长可以给出不同意见，但是家长不能凭借着权威来剥夺孩子的选择权，所以如何 高考自主招生20院校考试题（最新最全） 2017高考已经结束，各地的高考成绩陆续公布。自主招生作为优秀学生进入大学的一种方式，清华、北大、人大、中大、南大等多所高校2017年自主招生的相关试题引发了众多考生和家长的关注。万朋教育小编就为大家整理了2017年各高校自招的相关真题，附上专业解答，希望能对准高三的学生的高考备战有所帮助。万朋教育建议高一、高二同学们可以利用暑假课程，报名师课程，来提高自己的成绩。 西安交通大学 西安交大2017自主招生考核环节已经全部完成，今年的面试形式为小组比较型面试法，由5位专家面试6名考生，通过英语口语.人文素养.科学素养.小组辩论和心理素养5个环节，考查每个考生的思维深度.临场应变.沟通交流.团队协作和心理健康等综合素质。在面试内容方面，主要有： 1.人工智能是否会代替人类？ 2.和谐社会依赖于个人素质还是社会秩序？ 3.谈一谈对“这个世界最宝贵的是数据”的理解。 4.对诗意的理解。 四川大学 四川大学2017自主招生已于11日进行，面试方式为一分钟自我介绍+在纸袋中随机抽取两个问题，选择一个回答。川大的面试内容有： 1.如果你是一个猎人，只能选择带猎枪或者粮食一种东西进去森林，你会选择什么？（中文系） 2.把纸折成一个容器，在里面煮鸡蛋，怎么才能把鸡蛋煮熟，并不把纸烧坏？（物理专业） 南京大学 南京大学2017年自主招生笔试已于10日举行，1400多名考生参加了当天的考试。今年的自主招生测试包括笔试和面试，分别按60%.40%计入总成绩，笔试主要考查学生运用已有知识综合分析.解决问题的能力，面试主要考查学生综合素质和专业发展潜力。 文综的考卷上，一道“梁祝化蝶”考题让人脑洞大开：“梁祝化蝶的故事里，为什么梁山伯与祝英台会化成蝴蝶，而不是比翼鸟或者连理枝？”这道开放性考题并没有标准答案，主要还是考查考生对于文化的理解，考生的回答能够做到有依据，自圆其说就可以了。 考题还引用了犹太人学者本雅明著作《机械复制时代的艺术》的一个片段，要求考生结合材料与自身体会，对“在场”“本真性”和“灵韵”3个词做出名词解释，还考查了考生对于屈原标准像的理解.对艺术史的相关认知等。 最后一道题为看图作文，图画上的两个“无脸人”，一个西装革履下着国际象棋，另一个穿着唐装在下中国象棋。考题要求考生根据这幅画作，写出500字的小作文，体现中西文化的对比。 理综试卷总共8道大题，解题并不算费脑筋，但考题的表达方式灵活多变。如“外星人开飞船进攻地球，从地球上看，飞船长500米，宽400米，如果为这个飞船提供一个停机坪，大概需要多大？加速时候，动能的变化量是多少。” 北京大学 北大于6月11日进行了三大自主选拔的笔试环节，包括自主招生和筑梦计划的笔试.“博雅计划”中被评为优秀的学生的面试。 北大自招的考核方式除了传统的笔试、面试，对于一些具有特殊天赋和才能的学生还将量身定制测试方式。例如，对于自主招生中的科创类考生，还将进行一对多的现场答辩方式， 2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学 三校联合自主招生考试试题 （数学部分） 1．（仅文科做）02 απ<< ，求证：sin tan ααα<<．（25分） 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02 x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是 ()f x 在02x π << 上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0 g x x x =->． (0)0g =，当02 x π<< 时，2 1()10 cos g x x '= ->．于是()g x 在02 x π<< 上单调增． ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=．即tan x x >． 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB 2 （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1 m ax AB O P PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使A B 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，A B 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2B R B A ≥．于是 22max AB R P R Q == 福建师大附中创新人才培养实验班自主招生考试样卷 物理、化学 （满分：100分；建议完成时间：70分钟） 姓名______________ 准考证号______________ 初中校_______________________ 一、单项选择题（1-4题，每小题4分；5-7题，每小题3分；共25分） 1．如图，在水平面上有一上表面光滑的平板车，车上放 置一个小球。当平板车在水平外力的作用下向右运动 后，小球将从车的左端离开，小球的运动轨迹可能是 图中的 A．曲线a B．曲线b C．曲线c D．曲线d 2．在如图所示的电路中，R为滑动变阻器，L1和L2为小灯 泡。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由a向b端滑动时， 小灯泡的亮度变化情况是 A．L1变亮，L2变暗B．L1变暗，L2变亮 C．L1变亮，L2变亮D．L1变暗，L2变暗 3．小船往返于上、下游两个渡口，若河水不流动，船往返一次所需要的时间为t1；若河水流动，船往返一次所需要的时间为t2，则t1、t2的关系为 A．t1=t2B．t1 2018年复旦大学自主招生试题 1.设x ∈R ，求函数f x =16x +41-x +4?2x +14x +21-x 的最小值.【答案】103 .【考点】求函数最小值问题. 【解析】f x =2x 4+22x 2+4?2x +12x 2+22x =2x 2+22x 2+12x 2+22x =2x 2+22x +12x 2+22x ，令t =2x 2+22x =2x 2+12x +12x ≥3，则f x ≥103 . 当x =0时，函数f x 的最小值为103 . 2.设f x =4x +2x +1?8，求A =x ∈?6,6 |f x >0 的区间长度. 【答案】5 【考点】函数定义域的应用. 【解析】f x =4x +2x +1-8=2x -2 2x +4 >0?x >1，所以A 的区间长度为5. 3.求能放入一个半径为r 的球体的圆锥体积最小值. 【答案】8πr 23 【考点】立体几何问题.【解析】如图所示，设圆锥的底面半径为R ，圆锥的顶点A 到球体的球心距离为m ，所以△ABO 1～△AOD , 所以OD AD =BO 1AO 1 ，即R m +r =r m 2-r 2 ?R 2=r 2m +r m -r ，则V ABC =πr 23 m +r 2m -r =πr 23 m -r +4r 2m -r +4r ≥8πr 23 . 4.极坐标系中，曲线C :ρ2-6ρcos θ-8ρsin θ+16=0上一点与曲线D :ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0上一点的距离最大值是多少？【答案】4+22 . 【考点】圆的参数方程的问题. 【解析】C :x -3 2+y -4 2=9,D :x -1 2+y -2 2=1，则两个动点的距离最大值为圆心距加两个半径，即为4+22 . 5.△ABC 中，D 为BC 上一点，AB =c ,AC =b ,AD =h ,BD =x ,CD =y ,则x 2+y 2+2h 2=b 2+c 2是AD 为中线的什么条件？ 【答案】必要不充分条件 【考点】三角函数问题和余弦定理的应用. 【解析】△ADB 中，由余弦定理cos ∠ADB =x 2+h 2-c 22xh , 在△ADC 中，由余弦定理cos ∠ADC =y 2+h 2-b 22yh ,A B C D O O 1 自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 方程的根的问题： 1. 已知函数 2 ()f x ax bx c =++(0)a ≠，且()f x x =没有实数根．那么(())f f x x =是否有实数根？并证明你的结论．（08交大） 2. 设4 3 2 ()(1)(32)4f x a x x a x a =++-+-，试证明对任意实数a ： （1）方程()0f x =总有相同实根； （2）存在0x ，恒有0()0f x ≠．（07交大） 3.（06交大）设3 2 2 9,29270k x kx k x k ≥++++=解方程 4. （05 3=的实数根． 5.（05交大）320x ax bx c +++=的三根分别为a ,b ,c ，并且a ,b ,c 是不全为零的有理数，求a ,b ,c 的值． 6. 解方程：．求方程2x x =+ ++n 重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x ，y 都满足 ()()( )22 x y f x f y f ++≤，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）()f x 2x = （2）()f x =3x （3）()f x =2 log x （0x >） （4） ,0,()2,0, x x f x x x 自主招生面试题目及最佳答案
【最新整理】高考自主招生20院校考试题(最全)
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