上海初三物理电学压轴计算专题有答案教师版

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专题：电学压轴计算

一、直击中考

考点解读

1.串联电路

有以下几个

特点： ①电流：I=I 1=I 2(串联电路中各处

的电流相等)

②电压：U=U 1+U 2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和) ③电阻：R=R 1+R 2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和)；

④分压作用：U 1/U 2=R 1/R 2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少） 2.并联电路有以下几个特点：

①电流：I=I 1+I 2(干路电流等于各支路电流之和) ②电压：U=U 1=U 2(干路电压等于各支路电压)

③电阻：1/R=1/R 1＋1/R 2 (总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和)；

④分流作用：I 1/I 2=R 2/R 1(阻值越大的电阻分得电流越少，反之分得电流越多） 3.欧姆定律

(1)欧姆定律：导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 (2)公式： I=U/R 式中单位： I→安(A)； U→伏(V)； R→欧(Ω)。 (3)公式的理解：

①公式中的I 、U 、R 必须对于同一导体（同一段电路）的同一过程（即要满足“同一性”），才能代入公式中计算；

②I 、U 和R 中已知任意的两个量就可求另一个量； ③计算时单位要统一。 (4)欧姆定律的应用：

①同一电阻的阻值不变，与电流和电压无关，,其电流随电压增大而增大。(R=U/I 只是R 的确定式，而不是决定式) 。

②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。(I=U/R)

③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR)

4、电表的使用

三、一模真题汇编

【考点精练一：阻值范围问题】

1、（2014宝山一模22题）在图11所示的电路中，电源电压保持5伏不变， R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数如图12所示。

⑴

⑵

⑶现有标有“20Ω 2Α”、“100Ω Α”和“50Ω 1Α”字样的变阻器各一个，请选择其中一个变阻器替换电路中的电阻R1或R2，要求：通过电路的电流可在“安~安”范围内调节。

请选择符合电路电流变化要求的变阻器。

（a）选择标有_____________字样的变阻器，替换电阻________(选填“R1”或

“R2”)。

（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。

2、（2014普陀一模21题）在图11（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”，闭合电键S后电压表示数如图11（b）所示。

①求通过电阻R1的电流I1。

②求此时滑动变阻器R2消耗的电功

率P2。

A

51

01

5

12

3

0V

R P

R S 图13 ③ 移动滑片P ，在确保电路中各元件正常工作的前提下，

求电压表示数的变化范围，以及滑动变阻器R 2接入的阻值范围。

3.（2014闵行一模24题）在如图11所示的电路中，电源电压为20伏，电阻R 1的阻值为15欧，滑动变阻器标有“50Ω，1A”的字样，电压表的量程为“0～3V ”或“0～15V ”。闭合电键后，电路正常工作。求：

（1）当电压表V 的示数为14伏时，电路中的电流。 （2）在滑片移动的过程中，求电路中电流的变化范围。 （3）若在电路中再串联一个电流表（电流表选用0～安的量程），要使电路中的电流变化量最大，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。

4、（2014黄埔一模22题）在图13所示电路中，电源电压可在3~6伏范围内调节。

①当通过滑动变阻器R 2的电流为安时，R 2两端的电压为2伏，

求变阻器R 2连入电路的阻值。 ②若要使电路中电流可在~安范围内调节。求所用定值电阻的最大阻值R 1最大。

③现有标有“10Ω 2Α”、“20Ω Α”和“50Ω 1Α”字样的

变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及

电阻R 1最大阻值要求的变阻器。

（a ）选择标有_____________字样的变阻器。 （b ）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。 【考点精练二：指针偏转问题】

5、（

2014徐汇一模24题）在图12所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R 1为8欧，R 2为15欧，闭合电键S ，通过电阻R 2的电流为安。求：

①电流表A 1的示数。

②10秒内通过电阻R 2的电荷量。

③请用滑动变阻器R 3（标有“10欧 安”字样），替换电阻R 1或R 2，要求：电表选择合适的量程，将滑动变阻器滑片移动到某处时，其中有两个电表偏离零刻度的角度相同，请计算滑

动变阻器接入电路的所有可能阻值。 【考点精练三：电学方程思想】

6、（2014崇明一模21题）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，1R 为定值电阻，

2R 为滑动变阻器．闭合电键

S ，移动变阻器2R 的滑片P ，使电压表和电流表的示数分

别为6伏和安．

（1）求变阻器2R 连入电路的阻值；

图A V

A 1

R

R

S

图12

0 1

2 3

A

5 115

V 0

1 2 3

（2）将变阻器R

2

的滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的

示数分别为伏和安，求定值电阻

1

R的阻值．

【考点精练四：选择电表量程问题】

7、（2014浦东新区一模21题）如图12所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和安。求：

①滑动变阻器R2接入电路的阻值；

②选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。

第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述理由；

第二，在图12(b)中标出电压表示数最小时指针的位置。

8、（2014闸北一模22题）如图9所示电路，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样。

①当滑动变阻器R2接入电路的阻值为20欧时，闭合电键S电流表A的示数。

②要求选择合适的电表量程且量程不变，当电键S闭合后，整个电路中的元件都不损

坏的前提下，移动滑片，使滑动变阻器R2允许接入电路中的阻值变化量达到最大。

（电流表A的表盘如图10（a）所示，电压表V

1和V

2

的表盘如图10（b）所示）。

a．电流表A选择安（选填“0~”或“0~3”）

电压表V

1

选择伏（选填“0~3”或“0~15”）

电压表V

2

选择伏（选填“0~3”或“0~15”）b．满足要求时，求出滑动变阻器R2接入电路中的阻值范围。

( a) (b)

图9 图10图

(b) (a)

9、（2014金山一模21题）在如图所示的电路中，电阻R 1的阻值问为20欧姆，滑动变阻器上标有“50Ω 2A ”的字样。闭合电键S ，滑片P 在某位置时两电流表示数分别为安和1安。求：

1) 电源电压；

2) 不改变上述滑动变阻器的位置，此时电阻R2连入电路的电阻

值；

【考点精练五：电流最大变化量问题】

10、（2014虹口一模22题）在图10所示的电路中，电阻R 1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20Ω 2Α”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图11（a ）、（b ）所示的电流表、电压表各一个。

① 若在AB 间接入电源，CD 间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过

电阻R 1的电流I 1和此时变阻器R 2连入电路的阻值。

② 请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB 、CD 间，要求移动变阻器的滑片P 时通过变阻器的电流变化量I 最大。

（a ）写出选择的电表及电表接入的位置。

（b ）求出通过变阻器的电流变化量的最大值I 最大。

11、（2014嘉定一模24题）在图13所

示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R l 为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A ”字样。当电键S 断开时，电路中的电流表示数如图14所示。

求：(1)滑动变阻器连入电路中的电阻。

(2)闭合电键S 后，通过电阻R l 的电流。

(3)若用3欧或10欧的R 3替代R l ，再在 (选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“ED ”)两点之间连接一个 （选填“电压表”或“电流表”），移动滑动变阻器的滑片P ，使电表示数变化量最大，且电路元件正常工作。应选R 3为 欧,并求出该电表的示数最大变化量。

图R 1

R 2 S P

A B

C D 图11 （a ）

12、（2014杨浦一模26题）如图17所示电路，电源电压为12伏，且保持不变。电阻R 1=60欧，滑动变阻器R 2上标有“100Ω 1Α”字样，电键S 断开时，电流表A 的示数为安。

求：① R 2连入电路的阻值；

② 闭合电键S 并移动滑片，使电流表A 的示数与S 闭合前相比变化量最小，求R 2连入电路的阻值及电流表A 示数变化的最小值。

13、（2014静安青浦一模24题）在图8所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2Α”字样。闭合电键S 后，电路中的电流为安。

① 求电阻R 1两端的电压U 1。

② 求此时变阻器R 2连入电路中的电阻。 ③ 移动变阻器的滑片P ，使电流表示数的变化量最大，并求

出电流表示数的最大变化量I 。 【考点精练六：电压最大变化量问题】

14、（2014奉贤一模22题）如图9所示,电源电压为6伏保持不变,定值电阻R 1的阻值为5欧,滑动变阻器R 2标有“20Ω1Α”字样,闭合电键S 后,电流表示数为安。求: （1）电阻R 1两端的电压；

（2）此时滑动变阻器R 2连入电路的阻值；

（3）现将一个表盘如图9所示的电压表接入电路,要求在移动变阻器滑片P 的过程中电压表示数的变化量最大，则电压表应接在 两点之间(选填:“a b 或ac ”、“a b 或bc”或“ac 或bc ”)；

（4）电压表示数的最大变化量ΔU 最大。

R P

A

S

R

V

图17

图8

R 1

R 2 S P

A

（a ） 图12 （a ） 图15

A R

P

R S

V

15、（2014松江一模22题）在图12（a ）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R 1的阻值为10欧。闭合电键S ，电流表A 的示数如图12（b ）所示。求：

①电阻R 1两端的电压U 1。

②此时滑动变阻器R 2连入电路的阻值。

③现有标有“20Ω 2A ”、“50Ω 1A ”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R 2，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。

选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R 1两端电压的最大变化量 U 1。

16、（2014长宁一模25题）在图15（a ）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A ”字样。闭合电

键S ，移动变阻器R 2的滑片P 到某一位置

时，电压表V 的示数如图15（b ）所示。

① 求定值电阻R 1消耗的电功率P 1。 ② 求变阻器R 2连入电路的阻值。

③ 现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R 1，求：在移动变阻器滑片P 的过程中，电压表示数的最大变化量。（写出电压表V 示数最大变化量的计算过程）

四、学法升华

（1） 知识收获

电学压轴常考题型

阻值范围、指针偏转、讨论电流变化量、讨论电压变化量、替换电阻 二、 方法总结 1.明确电表所测对象：

一般电学压轴计算的电路图较为简单，电表的测量对象也比较明确，但要注意电路在变化过程中是否会有短路和断路的现象出现。 2.判断电表所选量程：

量程的判断要注意题目中给出的数据，电流表一般根据滑动变阻器的铭牌可以判断，大多数情况下选择小量程；电压表的量程可以结合题目的限制条件和电源电压判断，这个时候可能会有两个量程都可以的情况，这个时候就要分类讨论。 3.明确物理量之间的关系：

明确题目要求的物理量之间的关系，比如串联电路中，电压之和是一个定值，并联电路中没有发生变化的支路电压电流都不变。 4.明确题目限制条件：

题目一般会明确给出所要达到的目的，即为限制条件，但有些时候需要学生自己去“挖掘”条件，这类条件比较隐含，比如单串联电路电源电压是18伏时，两个用电器上的电压表量程都只能是0~15伏。

电学计算，难题比较集中在串联电路中，因为它的情况较并联电路更多一些，不过一旦掌握规律，串联电路的题目也无非是按部就班。串联电路的计算规律，实际上就是动态电路的定量分析，需要学生有一定的分析能力，比如：

电流表最大时，定值电阻两端电压最大，滑动变阻器两端电压最小； 滑动变阻器两端电压最小时，定值电阻两端电压最小，电路中的电流最小。 四、一模真题汇编答案

1、解析：⑴ U 1＝I 1R 1＝安×10欧＝2伏 2分 ⑵ ∵R 1与R 1串联

∴U 2＝U - U 1＝5伏-2伏＝3伏； I 2＝I 1＝安； ∴R 2＝

2

2I U ＝ 安伏

2.03 ＝ 15欧 2分

⑶（a ）“50Ω 1A”； “R 2” 2分

（b ）I 最小＝

变最大

R R U

1

∴R 变最大＝最小I U - R 1 ＝

安

伏

1.05 - 10欧 ＝ 40欧 R 变最小＝最大

I U - R 1 ＝

安

伏

4.05 - 10欧 ＝ 欧 ∴变阻器连入电路的阻值范围为欧≤R 变≤40欧 2分

2、解析：①I 1＝U 1/ R 1＝(U U 2) / R 1 1分 ＝(18伏10伏) /5欧＝安 1分 ②串联 I ＝I 1＝I 2＝安

P 2＝U 2 I 2 1分

＝10伏×安＝16瓦 1分

③I max ＝2安

R 2min ＝U / I max R 1＝18伏/2安5欧＝4欧 1分

U 2min ＝I max R 2＝2安×4欧＝8伏 1分 U 2max ＝15伏 1分 I min ＝(U U 2max ) / R 1＝(18伏15伏)/5欧＝安

R 2max ＝U max / I min ＝15伏/安＝25欧 1分 电压表V 的范围8伏—15伏；R 2的范围是4欧—25欧。

3、解析：（1）U 1= U －U 2=20伏－14伏=6伏 1分

I 1 =U 1/R 1=6伏/15欧=安 2分 （2）U 2max =15伏 U 1min = U －U 2max =20伏－15伏=5伏

I 1min =U 1min /R 1=5伏/15欧=安 2分

滑动变阻器允许通过的最大电流为1安

所以 安≤ I ≤1安 1分 （3）I max =安 R min =U / I max =20伏/安=欧

R 2min =R min －R 1=欧－15欧=欧 1分

U 2max =15伏 U 1min = U －U 2max =20伏－15伏=5伏 I 1min =U 1min /R 1=5伏/15欧=安

R 2 max =U 2 max / I 1min =15伏/ =45欧 1分 所以 欧≤ R 2 ≤45欧 1分 4、解析：①R 2＝U 2/I 2 1分

＝2伏/安 1分 ＝5欧 1分 ②R 1最大＝U 最大/I 最大＝6伏/安 1分

＝10欧 1分

③（a ）“50Ω 1Α” 1分 （b ）R 2最大＝R 最大－R 1最大＝U /I 最小－R 1最大

＝（6伏/安）－10欧＝20欧 1分

∴20欧≥R 2'≥0

5、解析：①I 1=U 1/R 1=6伏/8欧=安 2分 ②Q 2=I 2t =安×10秒=4库 2分 ③用R 3换下R 1 ○A 1表选0-3A 量程，○

A 1与○V 表偏角同。 R 3＝3

U I ＝61.2伏安

＝5欧 3分

○

A 表选0-3A 量程，○A 与○V 表偏角同。R 3’＝3

U I ’＝60.8伏安

＝欧 2分 6、解析：（1）R 2＝U 2/I ＝6伏/安＝40欧

公式、代入、结果各1分

①

U ＝I 1R 1+U 1

U ＝I 2R 1+U 2 过程1分

R 1＝20欧 结果1分 7、解析：本题共7分。

①欧安

伏302.0622===I

U R

2分

②U 1= U – U 2=8伏-6伏=2伏

P 1 = U 1 I =2伏×安=瓦 2分

③∵滑动变阻器允许通过的最大电流为安<3安，∴电流表选0~安量程 1分 ∵电源电压为8伏<15伏，∴电压表选0~3伏量程 1分

U 滑小=2伏 1分

8、解析：①R ＝R 1＋R 2＝10欧＋20欧＝30欧

I ＝U /R ＝18伏/30欧＝安 3分

②A 选择0～3安 V 1选择0～15伏 V 2选择0～15伏 3分 ③R 2最大值 10欧/R 2＝3伏/15伏， R 2最大＝50欧 R 2最小值 10欧/R 2＝15伏/3伏 R 2最小＝2欧

R 2的阻值范围是 2欧～50欧 3分

9、解析：（1）I 1=1安安=安

U=IR=安×20欧=12伏 （2）W=UIt=12伏×安×100秒=720焦 （3）R 2=U/I 2=12伏/安=30欧

（4）电流表A 1的量程：0~3安；电流表A 2的量程：0~安 电流表A 2满偏时I 2=安 I 总=I 1+I 2=安+安=安 P 总=UI 总=12伏×安=瓦

10、解析：① U 1＝2伏

I 1＝U 1/R 1＝2伏/5欧＝安 R 2＝U 2/I 2＝（U －U 1）/ I 1

＝（6伏－2伏）/安＝10欧 ② （a ）电流表

AB 或CD

（b ）电流表接AB 、电源接CD 时，两电阻并联

I 小＝U / R 2大＝6伏/20欧＝安 I 最大＝I 大－I 小＝2安－安＝安

电流表接CD 、电源接AB 时，电阻R 1短路

I 最大＝I 大－I 小＝2安－安＝安

11、解析：(1) ∵ R 1与R 2并联

U 2＝U 1＝U ＝6伏 1分

∴R 2＝

22

I U ＝安

伏16＝6欧 2分 （2）I 1＝

11

R U ＝欧

伏306＝安 2分

（3）AB 或CD （两个答案都要写出）；（1分） 电流表（1分）； 10；（1分）

I 2min ＝

max 22

R U ＝欧

伏206＝安 I 2max ＝2安

△I 2＝I 2max －I 2min ＝2安－安＝安 1分 12、解析：

一、 I=I 2=

R 2= U/I 2=12V/＝40Ω 2分 一、

当R 2=100Ω时

I 2= U/R 2=12V/100Ω＝ 1 分 I 1= U/R 1=12V/60Ω＝ 1 分 I ′＝I 1＋I 2＝+= 1 分 △I ＝I ′－I ＝－ A ＝ 1 分

13、解析：U 1=I 1R 1=安×10欧=3伏 2分 ② U 2=U －U 1=12伏－3伏=9伏 1分

R 2= U 2/I 2= U 2/I 1=9伏/安=30欧 1分

① I min =U /（R 1+R 2）=12伏/（10欧+50欧）=安

I max =U /R 1=12伏/10欧=安

I = I max －I min =1安

14、解析：① U 1＝I 1 R 1 1分 ＝安×5欧＝2伏 1分 ②U 2= U-U 1=6伏-2伏=4伏 1分

R 2＝U 2/I 2=4伏/安=10欧 1分

③ ab 或bc 1分 ④I 最小＝U / R 最大 =6伏/25欧=安

I 最大＝1安 △I 最大=安 1分 △U 最大=△I 最大R 1= 安×5欧=伏

15、解析：①I 1=安 1分

U 1=I 1R 1=安×10欧=8伏 1分

②U2= U－U1=18伏－8伏=10伏 1分

I2=安

R2=U2/I2 1分

=10伏/安=欧1分

③“20Ω 2A”1分

当R2=20欧时R=R1＋R2=10欧＋20欧=30欧

I1=I=U/R=18伏/30欧＝安

U1=I1R1=安×10欧=6伏 1分

当R2=0欧时U1′= U=18伏

∴U1= U1′－U1＝18伏－6伏=12伏 1分

16、解析：①I＝U1/R1＝伏/20欧＝安1分

P1＝U1I1分

＝伏×安＝瓦1分

②U2＝U－U1＝6伏－伏＝伏 1分

R2＝U2/I1分

＝伏/安＝30欧 1分

③用阻值为10欧的定值电阻R1替换R1。 1分

当变阻器R2的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R1两端的电压最大，即为电源电压6伏。

当变阻器R2的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50欧，电路中的电流I为最小，电阻R1两端的电压U1最小。

I＝U/（R1＋R2最大）＝6伏/（10欧＋50欧）＝安

U1＝IR1＝安×10欧＝1伏 1分

电压表V示数的最大变化量△U1＝U－U1＝6伏－1伏＝5伏 1分