历年贵州省毕节市中考试题(含答案)

毕节市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷

数 学

卷 I

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.38的算术平方根是（ ）

A.2

B.2±

C.2

D.2± 答案：C

考点：三次方根，算术平方根。

解析：因为38＝2，所以，2的算术平方根为2。

2. 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学计数法表示为（ ）

A.3

1089? B.4

109.8? C.3109.8? D.5

1089.0? 答案：B

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为10n a ?形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，89000＝8.9×104。故选B 。

3、下列运算正确的是（ ）

A.b a b a 22)(2+-=+-

B.5

32)(a a =

C.3

3

4

14a a a =

+ D.532623a a a =? 答案：D

考点：整式的运算。

解析：A 中，去括号应为－2(a+b)=-2a-2b ，故错误；B 中，236()a a =，故错误； 对于C ，等号左边不是同类项，不能合并；只有D 正确。 4、图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（ ）

答案：B

考点：三视图。

解析：主视图是由前面往后面看，手鼓看到的是B 。

5、为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ） A.52和54 B.52 C.53 D.54 答案：A

考点：众数，数据处理。

解析：数据52和54都出现2次，其它只出现一次，所以，众数为52和54。 6、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）

A.三条高的交点

B. 三条角平分线的交点

C.三条中线的交点

D. 三条边的垂直平分线的交点

答案：D

考点：线段垂直平分线。

解析：依题意，知这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，所以，它是三条边的垂直平分线的交点。 7、估计16+的值在（ ）

A.2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间 答案：B

考点：根式，实数估算。

解析：因为2＜3，所以，3＋1＜4，选B 。 8.如图，直线a//b,，， 352851=∠=∠则=∠3（ ）

A. 85

B. 60

C. 50

D. 35 答案：C

考点：两直线平行的性质，对顶角相等，三角形的外角和定理。

解析：两直线平行，同位角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，对顶角相等，所以，有∠3＝85°－35°＝50°

9.已知关于y x ,的方程64122=+++--n m n m y x 是二元一次方程，则n m ,的值为（ ） A.1,1-==n m B.1,1=-=n m

C.34,31-==n m

D.3

4,31-==n m

答案：A

考点：二元一次方程的概念，解二元一次方程组。

解析：依题意，有：221

11

m n m n --=??++=?，解得：1,1-==n m

10、如图，点A 为反比例函数x

y 4-=图象上一点，过A 作AB ⊥x 轴于点B ，链接OA,

则ABO ?的面积为（ ）

答案：D

考点：反比函数，三角形的面积公式。

解析：设点A 的坐标为（m ，n ），因为点A 在图象上，所以，有mn ＝－4，

ABO ?的面积为1

||2

mn ＝2，选D 。

11、下列语句正确的是（ ）

A.对角线互相垂直的的四边形是菱形

B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C.矩形的对角线相等

D.平行四边形是轴对称图形 答案：C

考点：特殊四边形的判定与性质，三角形全等的判定，轴对称图形的识别。 解析：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A 错；两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故B 错；矩形的对角线相等是正确的，C 正确；平行四边是中心对称图形，D 错，故选C 。

12、如图，点A,B,C 在☉O 上，， 28,36=∠=∠C A 则=∠B ( )

A. 100

B. 72

C. 64

D. 36

答案：C

考点：圆周角定理，三角形内角和定理。 解析：设OB 与AC 交点为E ，

因为∠A ＝36°，所以，∠O ＝72°，所以，∠AEB ＝∠OEC ＝180°－72°－28°＝80°，

所以，∠B ＝180°－80°－36°＝64°

13、为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为（ ）

A.

30300400-=x x B.x x 300

30400=

- C.x x 30030400=+ D.30

300

400+=

x x 答案：A

考点：列方程解应用题，分式方程。

解析：现在平均每天植树x 棵，则原计划植树（x －30）棵，根据植树时间相同，可以得到分式方程：

30

300

400-=

x x 14、一次函数)0(≠+=a c ax y 与二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 在同一个

坐标系中的图象可能是（ ）

答案：D

考点：一次函数与二次函数的图象。

解析：当x ＝0时，都有y ＝c ，所以，一次函数与二次函数都过点（0，c ），排除A ；

对于B ，由直线知a <0，由二次函数知a ＞0，矛盾；对于C ，由直线知a ＞0，由二次函数图象知a ＜0，矛盾，只有D 符合。

15、如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH 的长是（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6 答案：B

考点：图形的折叠，勾股定理。 解析：设CH ＝x ，

因为BE ：EC ＝2：1，BC ＝9，所以，EC ＝3， 由折叠知，EH ＝DH ＝9－x ，

在Rt △ECH 中，由勾股定理，得：222(9)3x x -=+，解得：x ＝4，故选B 。

卷 I I

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）

16、分解因式=-4834

m

答案：)2)(2)(4(32

-++m m m

考点：因式分解。

解析：)4)(4(3)4(34832

2244-+=-=-m m m m )2)(2)(4(32

-++=m m m 17、若,052

2=-+b ab a 则b

a

a b -

的值为 。 答案：5

考点：分式的计算，整体思想。

解析：555-05222

2

2

2

==-=-∴=?=-+ab

ab

ab a b b a a b ab a b b ab a 由

18、掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率

为 。

答案：1

12

考点：概率的计算。

解析：因为两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：（5，6），（6,5），（6,6）三种情况， 所以概率为：

12

1

363= 19、在ABC ?中,D 为AB 边上一点，且A BCD ∠=∠,已知，，322==AB BC 则BD= 。 答案：3

考点：三角形相似的判定及其性质。

解析：由A BCD ∠=∠，且ACB ACD A BDC ∠=∠+∠=∠CBD ABC ???~

3223

22=?=?

=BD BD CB AB BC BD

20、如右上图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。

答案：

2

π

－1 考点：弓形、扇形面积的计算，整体思想。 解析：由题意可知阴影部分面积为8个弓形的面积之和，

而8

116

2

12121)21(41-2

-

=

??-?==?π

πS S S 扇弓形 1-2

8π

=

=∴扇阴影S S

三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

21.（本题8分）计算：()20161

145sin 22212)14.3(-+-???

?

??--+

-- π 考点：实数的计算。

解析：

2

112

221

-1-212

2-=+?

-+=原式 22.（本题8分）已知14)

96)(2()3(2

2--+-+÷-=x x x x x A （1）化简A;

(2)若x 满足不等式组???

??<-<-3

43112x x x ，且x 为整数时，求A 的值。

考点：分式的化简，一元一次不等式组。

解析：

3

11-)3)(2()

2)(2()3(1-)

96)(2(4

)3(1

4)

96)(2()3(12

2

222-=

-+-+?-=+-+-?-=--+-+÷-=x x x x x x x x x x x x x x x x A ）（

3

1

310

11

3431122=

-=∴=??

??-><∴?????<-<-x A x x x x x x x 为整数

且）（

23.（本题10分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经 费多少万元。

考点：列方程解应用题，一元二次方程。

解析：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则有：

8640)1(6000

2

=+x 解得：2.0=x

所以：该县投入教育经费的年平均增长率为20%

(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20% 所以：2017年该县投入教育经费（万元）10368)2.01(8640=+?=y 答：略

24.（本题12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x （分），且10050<≤x ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有 50 名学生参加；

（2）直接写出表中a= 16 ,b= 0.28 ;

（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（解析：将80-90分数段的条形图不全，以16为高）

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 48% 。

考点：频数分布直方图，数据处理能力。 解析：因为分数不低于80分的人数=a+8=24 所以：本次大赛的优秀率=24/50=48%

25.（本题12分）如图，已知ABC ?中，AB=AC,把ABC ?绕A 点沿顺时针方向旋转得到 A D E ?,连接BD,CE 交于点F.

(1)求证：ADB AEC ???;

(2)若AB=2， 45=∠BAC ,当四边形ADFC 是菱形时， 求BF 的长。

考点：三角形全等的性质与判定，菱形的性质。 解析：

??

?

??=????∠=∠=∴∠=∠?∠+∠=∠+∠==∴=???AB AC SAS ADB AEC DAB CAE AD AE DAB CAE BAE DAE BAE BAC AB

AC AD AE AC

AB ADE ABC ）

（由且,)1(

2

22DF -BD BF 2AB AC FC DF AD 是菱形

ADFC 四边边2222)(45)1()(4545是菱形,ADFC 四边边)2(22-==∴=====∴=?=∴?∴=∠=∠∴==∠=∠∴=∠又的等腰直角三角形是直角边上为等边对等角有又由两直线平行内错角相等且BD AB BD ABD BDA DBA AD

AB BAC DBA BAC

26.（本题14分）如图，在ABC ?中，D 为AC 上一点，且CD=CB,以BC 为直径作☉O ,交BD 于点E ，连接CE,过D 作DF ⊥AB 于点F,ABD BCD ∠=∠2.

求证：AB 是☉O 的切线；

(1)若360==∠DF A ， ,求☉O 的直径BC 的长。 考点：圆的切线的判定，三角函数，三角形相似的判定。 解析：

的切线

是为直径又垂足为且角直径所对的圆周角为直又O ☉902)(2

)1(AB CB B AB CB BCE CBD ABD CBD BCE

ABD ABD BCD DCE BCE DCE CDE BCE CBD CEB CDB

CBD CD

CB ∴⊥∴=∠+∠=∠+∠∴∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠+∠=∠+∠∴=

∠∠=∠∴= π

343

41~//33360tan 1

3

3

60tan 3

,60)2(=?=?=∴

?????

???∠=∠∠=∠????

?⊥⊥??∴=?=?=?===

?∴==∠CB CB

CB DF AB AF ACB

ADF A A ACB ADF CB DF AB CB AB DF ACF ADF DF BF BFD Rt DF AF AFD Rt DF A 又由中

和在中在中在

27.（本题16分）如图，已知抛物线bx x y +=2与直线42+=x y 交于A(a,8)、B 两点，点P 是抛物线上A 、B 之间的一个动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线AB 交于点C 和点E.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若C 为AB 中点，求PC 的长；

（3）如图，以PC,PE 为边构造矩形PCDE ，设点D 的 坐标为（m,n ）,请求出m,n 之间的关系式。

考点：二次函数的解析式，应用数学知识综合解决问题的 能力。 解析：

x

x y b b bx x y A a a A A A A 22228)8,2(2

428)8,()8,()1(222+=∴=??+=+=∴=?+=∴∴抛物线的解析式为：得：代入将在直线上

是抛物线与直线的交点

－１

５－１５－１５相同与在抛物线上且其纵坐标点由中点坐标公式可知：由=-=∴∴∴-????+=+=0)

4,()

4,0()

0,2(4

22)2(2PC P C P C B x y x x y

016841522

4

)42,152(),,24

(

),42,()

,()3(2=---?--+=--=∴+-+-+∴m n n m m m n CP DE m m P n n E m m C n m D 得：由