2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案(答案全部正确)
2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案（答案全部正确）
04任务_0001
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
2. 图G如图三所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, d)}是割边
B. {(a, d)}是边割集
C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集
D. {(b, d)}是边割集
3. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
4. 如图一所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, e)}是割边
B. {(a, e)}是边割集
C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集
D. {(d, e)}是边割集
5. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1
6. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
7. 设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
8. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点
B. {a,e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
9. 无向简单图G是棵树，当且仅当( )．
A. G连通且边数比结点数少1
B. G连通且结点数比边数少1
C. G的边数比结点数少1
D. G中没有回路．
10. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
04任务_0002
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1
2. 图G如图二所示，以下说法正确的是( )．
A. a是割点
B. {b,c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集
3. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点
B. {a,e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
4. 图G如图三所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, d)}是割边
B. {(a, d)}是边割集
C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集
D. {(b, d)}是边割集
5. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点
6. 无向完全图K4是（）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树
7. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
8. 设图G＝
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
9. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
10. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图
04任务_0003
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 无向完全图K4是（）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树
2. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1
3. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点
B. {a,e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
4. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图
5. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
6. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点
7. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．
图四
A. （a）是强连通的
B. （b）是强连通的
C. （c）是强连通的
D. （d）是强连通的
8. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
9. 设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
10. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
04任务_0004
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
2. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点
B. {a,e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
3. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 汉密尔顿图
C. 连通图
D. 对偶图
4. 如图一所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, e)}是割边
B. {(a, e)}是边割集
C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集
D. {(d, e)}是边割集
5. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
6. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
7. 图G如图二所示，以下说法正确的是( )．
A. a是割点
B. {b,c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集
8. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3
9. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．
图四
A. （a）是强连通的
B. （b）是强连通的
C. （c）是强连通的
D. （d）是强连通的
10. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1
04任务_0005
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
2. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 汉密尔顿图
C. 连通图
D. 对偶图
3. 无向完全图K4是（）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树
4. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．
图四
A. （a）是强连通的
B. （b）是强连通的
C. （c）是强连通的
D. （d）是强连通的
5. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点
B. {a,e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
6. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
7. 如图一所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, e)}是割边
B. {(a, e)}是边割集
C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集
D. {(d, e)}是边割集
8. 设图G＝
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
9. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图
10. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3
04任务_0006
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
2. 设无向图G的邻接矩阵为
，
则G的边数为( )．
A. 1
B. 6
C. 7
D. 14
3. 设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
4. 无向简单图G是棵树，当且仅当( )．
A. G连通且边数比结点数少1
B. G连通且结点数比边数少1
C. G的边数比结点数少1
D. G中没有回路．
5. 图G如图三所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, d)}是割边
B. {(a, d)}是边割集
C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集
D. {(b, d)}是边割集
6. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图
7. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
8. 无向完全图K4是（）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树
9. 设图G＝
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
10. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
04任务_0007
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 图G如图三所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, d)}是割边
B. {(a, d)}是边割集
C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集
D. {(b, d)}是边割集
2. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点
B. {a,e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
3. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．
A. （a）只是弱连通的
B. （b）只是弱连通的
C. （c）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
4. 设无向图G的邻接矩阵为
，
则G的边数为( )．
A. 1
B. 6
C. 7
D. 14
5. 如图一所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, e)}是割边
B. {(a, e)}是边割集
C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集
D. {(d, e)}是边割集
6. 无向完全图K4是（）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树
7. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3
8. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点
9. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
10. 无向简单图G是棵树，当且仅当( )．
A. G连通且边数比结点数少1
B. G连通且结点数比边数少1
C. G的边数比结点数少1
D. G中没有回路．
04任务_0008
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
2. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3
3. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 汉密尔顿图
C. 连通图
D. 对偶图
4. 图G如图二所示，以下说法正确的是( )．
A. a是割点
B. {b,c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集
5. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．
A. e是割点
B. {a,e}是点割集
C. {b, e}是点割集
D. {d}是点割集
6. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图
7. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点
8. 设图G＝
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
9. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
10. 图G如图三所示，以下说法正确的是( ) ．
A. {(a, d)}是割边
B. {(a, d)}是边割集
C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集
D. {(b, d)}是边割集
04任务_0009
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 无向完全图K4是（）．
A. 欧拉图
B. 汉密尔顿图
C. 非平面图
D. 树
2. 已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．
A. 5点，8边
B. 6点，7边
C. 6点，8边
D. 5点，7边
3. 图G如图二所示，以下说法正确的是( )．
A. a是割点
B. {b,c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集
4. 设图G＝
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
5. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点
6. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
7. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 汉密尔顿图
C. 连通图
D. 对偶图
8. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3
9. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图
10. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
04任务_0010
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。）
1. 设无向图G的邻接矩阵为
，
则G的边数为( )．
A. 1
B. 6
C. 7
D. 14
2. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）.
A. G中所有结点的度数全为偶数
B. G中至多有两个奇数度结点
C. G连通且所有结点的度数全为偶数
D. G连通且至多有两个奇数度结点
3. 设图G＝
A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.
4. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
5. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
A. 平面图
B. 对偶图
C. 欧拉图
D. 连通图
6. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边
7. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
A. 8
B. 5
C. 4
D. 3
8. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )．
图四
A. （a）是强连通的
B. （b）是强连通的
C. （c）是强连通的
D. （d）是强连通的
9. 图G如图二所示，以下说法正确的是( )．
A. a是割点
B. {b,c}是点割集
C. {b, d}是点割集
D. {c}是点割集
10. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9