西南大学2020年秋季线性代数【0044】机考大作业参考答案

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷答案合集文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，，， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆，则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

西南大学线性代数作业答案

第一次行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 5 1122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式10 2 3 25403--中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式25 11 22 14--x 中，x 的代数余子式是 — 5 。 6．计算00000d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。

3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值．解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组 ?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 04 21 911 7018904 2 1 351 1321 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81 1 11021 29 42311-=-=D 108 1 103229543112-==D 135 10 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是：

同济大学线性代数期末考试试题(多套)

微信公众号：学习资料杂货铺同济大学课程考核试卷（A 卷） 2009—2010学年第一学期一、填空题（每空3分，共24分） 1、设1α、2α、3α均为3维列向量，已知矩阵 123(,,)A ααα=, ()123123123927,248B ααααααααα=++++++，3，且1A =，那么B = -12 . 2、设分块矩阵A O C O B ?? =? ??? , ,A B 均为方阵，则下列命题中正确的个数为4 . (A).若,A B 均可逆, 则C 也可逆. (B).若,A B 均为对称阵, 则C 也为对称阵. (C).若,A B 均为正交阵, 则C 也为正交阵. (D).若,A B 均可对角化, 则C 也可对角化. 3、设23413 451 45617891 D = ，则D 的第一列上所有元素的代数余子式之和为 0. 4、设向量组(I):12,,,r αααL 可由向量组(II):12,,,s βββL 线性表示，则 D 成立.(注：此题单选) (A)．当r s <时，向量组（II）必线性相关 (B)．当r s >时，向量组（II）必线性相关 (C)．当r s <时，向量组（I）必线性相关 (D)．当r s >时，向量组（I）必线性相关 5、已知方阵A 满足2 23A A O +=, 则() 1 A E ?+= E+2A . 6、当矩阵A 满足下面条件中的 ABC 时,推理“若AB O =，则B O =”可成立. （注：此题可多选） (A).A 可逆(B).A 为列满秩（即A 的秩等于A 的列数） (C).A 的列向量组线性无关 (D).A O ≠7、设矩阵,A B 分别为3维线性空间V 中的线性变换T 在某两组基下的矩阵，已知1,2?为 A 的特征值， B 的所有对角元的和为5，则矩阵B 的全部特征值为 1,-2,6 . 8、设n J 是所有元素均为1的n 阶方阵(2n ≥)，则n J 的互不相同的特征值的个数为2 . 二、（10分）已知矩阵200011031A ????=??????，100052021B ????=??????, 112101030C ???? =??????? .

线性代数期末考试试卷+答案合集

×××大学线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

渤海大学线性代数试题期末考试试卷及参考答案

渤海大学20 级专科 (机电一体化技术专业) 第二学期《线性代数》试卷题号一二三四五六总分得分一、填空：（每空2分，共20分）（1） _________3 412=。（2）_________40 00 03000020 00011 =????? ???? ???- （3） _________4 00 083005 720604 1= （4）_________11211120122431210133=???? ??????-+??????????- （5）若__________ 5032==??? ? ??=A A A T 则 (6)=+-==-=32132127) ,5, 2( ,)1 ,2 ,4( , )2 ,1 ,1(αααααα则有=_______ (7)1 2111-??? ? ??=____________。（8）若A=???? ??????333222321则A 的列向量组为____________若r(A)=2，则列向量组的秩为________。二、选择题：（每题2分，共10分）（1）设==≠==2 2 2 333 1 1113 3 3 222 111 222222222D ,0c b a c b a c b a k c b a c b a c b a D 则（） (a)-2k (b)2k (c)-8k (d)8k （2）n 阶行列式D 的元素ij a 的余子式ij M 和代数余子式ij A 的关系为（） ij ij A M a -=)( ij n ij A M b )1()(-= ij ij A M c =)( ij j i ij A M d +-=)1()( （3）E C B A 、、、为同阶矩阵，且E 为单位阵，若E ABC =，下式（）总是成立的。 E BCA a =)( E ACB b =)( E CBA c =)( E CAB d =)( （4）), (=κ下列方程组有唯一解。 ?? ?? ?? ?---=--=-=--=++)1)(3()1(32213332321k k x k k x k x x k x x x 2)(a 1)( 4)( 3)( -d c b （5）设A 是n m ?矩阵，0=AX 是非齐次线性方程组B AX =所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）有唯一解。仅有零解，则若B AX AX a ==0)( 有无穷多解。非零解，则若B AX AX b ==0)( 仅有零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX c 有非零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX d 三、简单计算（每题8分，共24分）（1）1 3 042 241 -- (2) ???? ? ??? ????????-021012 7011011 得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人

大一线性代数期末考试试卷

线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（）。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

2013春西南大学《线性代数》第三次作业答案

《线性代数》模拟试题八一、填空题(每小题3分，共15分) 1．设矩阵A = ??? ? ? ??100012021，B = ??? ? ? ??310120001，则A + 2B = .2．设向量????? ??=1111α，????? ??=0112α，????? ??=0013α，??? ? ? ??=110β，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为 ( ). 3．设α1，α2是非齐次线性方程组Ax = b 的解，k 1，k 2为常数，若k 1α1+ k 2α2也是Ax = b 的一个解，则k 1+k 2 = ( ). 4．设A 为n 阶可逆矩阵，已知A 有一个特征值为2，则(2A )-1必有一个特征值为( ). 5．若实对称矩阵A = ??? ? ? ??a a a 000103为正定矩阵，则a 的取值应满足( ). 二、单选题(每小题3分，共15分) 1．设行列式 2 2 11b a b a = 1， 2 2 11c a c a = 2，则 2 22 111c b a c b a ++ = ( D ). (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 2．设A 为2阶可逆矩阵，且已知(2A )-1 =??? ? ??4321，则A = ( D ). (A) 2???? ??4321 (B) 21 4321-???? ?? (C) ??? ? ??432121 (D) 1 432121-??? ? ?? 3．设向量组α1，α2，…，αs 线性相关，则必可推出( C ). (A) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量为零向量 (B) α1，α2，…，αs 中至少有两个向量成比例 (C) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合 (D) α1，α2，…，αs 中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合

2013年春-西南大学《线性代数》作业及答案

2013年春西南大学《线性代数》作业及答案(共5次,已整理) 第一次作业【单选题】9.下列n 阶(n>2)行列式的值必为0的有： B:行列式非零元素的个数小于n 个。【单选题】1.有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是: B:1 【单选题】2.有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：A:-11 【单选题】3.有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：B:-1 【单选题】4.有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：C:5 【单选题】5. 行列式A 的第一行元素是（k,3,4)，第二行元素是(-1,k,0)，第三行元素是(0,k,1)，如果行列式A 的值等于0，则k 的取值应是：C:k=3或k=1 【单选题】6. 6.排列3721456的逆序数是：C:8 【单选题】7. .行列式A 的第一行元素是（-3，0，4），第二行元素是（2，a ，1),第三行元素是（5，0，3），则其中元素a 的代数余子式是：B:-29 【单选题】8.已知四阶行列式D 中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D 的值等于. C:-15 【论述题】行列式部分主观题行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式25 1 122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式1 02325 4 3 --中元素-2的代数余子式是 —11 。

线性代数期末考试试题含答案

线性代数期末考试试题含答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.

江西理工大学《线性代数》考题一、填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（）

大学线性代数期末考试试题

大学线性代数期末考试试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

a 0 0 一、选择题线性代数测试 a 1 b 1 c 1 c 1 b 1 + 2c 1 a 1 + 2b 1 + 3c 1 1. 设行列式 D = a 2 b 2 c 2 ，则 D 1 = c 2 b 2 + 2c 2 a 2 + 2b 2 + 3c 2 = （） A. - D a 3 b 3 c 3 B. D c 3 C. 2D b 3 + 2c 3 a 3 + 2b 3 + 3c 3 D. - 2D 2. 下列排列是偶排列的是．（A ）13524876；（B ）51324867；（C ）38124657；（D ）76154283． 3. 设 A m ?s ， B t ?n ， C s ?t ，则下列矩阵运算有意义的是（） A. ACB ; B. ABC ; C. BAC ; D. CBA . 4. 设 A 是n 阶方阵， A 经过有限次矩阵的初等变换后得到矩阵 B ，则有（） A. A = B ； B. A ≠ B ； C. R ( A ) = R (B ) ； D. R ( A ) ≠ R (B ) . 5. 设 A 是 4×5 矩阵， A 的秩等于 3，则齐次线性方程组 Ax = 0 的基础解系中所含解向量的个数为（） A. 4 B.5 C.2 D.3 6. 向量组a 1 , a 2 , , a m （ m ≥ 2 ）线性相关，则（）． A. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均可由其余向量线性表示； B. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均不可由其余向量线性表示； C. a 1 , a 2 , , a m 中至少有一个向量可由其余向量线性表示； D. a 1 , a 2 , , a m 中仅有一个向量可由其余向量线性表示． ? a b + 3 0 ? ? 7. 矩阵 A = a - 1 a 0 ? 为正定矩阵，则 a 满足． ? ? ? 1 1 （1） a > 2 ；（B ） a > ；（C ） 2 a < ；（D ）与b 有关不能确定． 2 8. 设 A , B 均为 n 阶方阵，并且 A 与 B 相似，下述说法正确的是．（A ） A T 与 B T 相似；（B ） A 与 B 有相同的特征值和相同的特征向量；（C ） A -1 = B -1 ；（D ）存在对角矩阵 D ，使 A 、 B 都与 D 相似．二、判断题 1、如果n (n > 1) 阶行列式的值等于零，则行列式中必有两行元素对应成比例。 2、设向量组的秩为 r ，则向量组中任意 r 个线性无关的向量都是其极大无关组。 3、对 A 作一次初等行变换相当于在 A 的右边乘以相应的初等矩阵。 4、两个向量α1 ,α2 线性无关的充要条件是α1 ,α2 对应成比例. 5、若 A 是实对称矩阵，则 A 一定可以相似对角化. 三、填空题

西南大学线性代数次网上作业

一、填空题(每小题3分，共15分) 1．设矩阵A = ??? ? ? ??100012021，B = ??? ?? ??310120001，则A + 2B =???? ? ??. 2．设向量? ??? ? ??=1111α，????? ??=0112α，????? ??=0013α，????? ??=110β，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为( ). 3．设α1，α2是非齐次线性方程组Ax = b 的解，k 1，k 2为常数，若k 1α1+ k 2α2也是Ax = b 的一个解，则k 1+k 2 = ( ). 4．设A 为n 阶可逆矩阵，已知A 有一个特征值为2，则(2A )-1必有一个特征值为( ). 5．若实对称矩阵A = ??? ? ? ??a a a 000103为正定矩阵，则a 的取值应满足( ). 二、单选题(每小题3分，共15分) 1．设行列式 22 11 b a b a = 1，22 11c a c a = 2，则2 22 1 11c b a c b a ++ = ( ). (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 2．设A 为2阶可逆矩阵，且已知(2A )-1 =??? ? ??4321，则A = ( ). (A) 2???? ??4321 (B) 21 4321-???? ?? (C) ??? ? ??432121 (D) 1 432121-??? ? ?? 3．设向量组α1，α2，…，αs 线性相关，则必可推出( ). (A) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量为零向量 (B) α1，α2，…，αs 中至少有两个向量成比例 (C) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合 (D) α1，α2，…，αs 中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合 4．设3阶矩阵A 与B 相似，且已知A 的特征值为2，2，3. 则|B -1| = ( ). (A) 121 (B) 7 1

西南大学《线性代数》网上作业及参考答案

=================================================================================================== 1：[论述题]线性代数模拟试题三参考答案：线性代数模拟试题三参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题四参考答案：线性代数模拟试题四参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题五参考答案：线性代数模拟试题五参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题六一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 行列式3 32 31 332221 23 1211 1b a b a b a b a b a b a b a b a b a = ( ). 2. 设A 是4×3矩阵，R (A ) = 2，若B = ??? ?? ??300020201，则R (AB ) = ( ). 3. 设矩阵A = ??? ? ? ??54332221t ，若齐次线性方程组Ax = 0有非零解，则数t = ( ). 4. 已知向量,121,3012???? ?? ? ??-=??????? ??=k βαα与β的内积为2，则数k = ( ). 5. 已知二次型2 3 2221321)2()1()1(),,(x k x k x k x x x f -+-++=正定，则数k 的取值范围为( ). 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设A 为m ×n 矩阵，B 为n ×m 矩阵，m ≠n , 则下列矩阵中为n 阶矩阵的是( ). (A) B T A T (B) A T B T (C) ABA (D) BAB 2. 向量组α1，α2，…，αS (s >2)线性无关的充分必要条件是( ). (A) α1，α2，…，αS 均不为零向量 (B) α1，α2，…，αS 中任意两个向量不成比例 (C) α1，α2，…，αS 中任意s -1个向量线性无关 (D) α1，α2，…，αS 中任意一个向量均不能由其余s -1个向量线性表示

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题一、填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（）（A ）任意r 个列向量线性无关

西南大学网络教育线性代数作业

1、矩阵的伴随矩阵是（） . . . . 2、矩阵A适合条件[ ]时，它的秩为r. . A中任何r+1列线性相关； . A中任何r列线性相关； . A中有r列线性无关； . A中线性无关的列向量最多有r个. 3、若齐次线性方程组有非零解，则必须满足[ ] . k=4 . k=-1 .k≠-1且k≠4 . k=-1或k=4 4、下列n（n＞2）阶行列式的值必为零的是[ ] .行列式主对角线上的元素全为零 .该行列式为三角行列式 .行列式中零元素的个数多于n个 .行列式中非零元素的个数少于n个 5、下列各矩阵中，初等矩阵是[ ]。 .

. . . 6、n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是[ ]。 . A有n个特征值 . A有n个线性无关的特征向量 . A的行列式不等于零 . A的特征多项式没有重根 7、A，B是n阶矩阵，则的充分必要条件是[ ] . AB=BA . A=0 . B=0 . A=B 8、设n元齐次线性方程组Ax=0，若R（A）=r＜n，则基础解系[ ]。 .惟一存在 .共有n－r个 .含有n－r个向量 .含有无穷多个向量 9、设A，B均为n阶可逆矩阵，则[ ]。 . A+B可逆 . kA可逆（k为常数） . AB可逆 . (AB)-1=A-1B-1 10、行列式D=0的必要条件是[ ]。 . D中有两行（列）元素对应成比例 . D中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0 . D中存在一行元素全为0 . D中任意一行各元素可用行列式的性质化为0.

11、的充分必要条件是（） . . . . 12、A与B是两个相似的n阶矩阵,则（） .存在非奇异矩阵P,使 . .存在对角矩阵D,使A与B都相似于D . 13、一个n维向量组（s＞1）线性相关的充要条件是（） .含有零向量； .有一个向量是其余向量的线性组合； .有两个向量的对应分量成比例； .每一个向量是其余向量的线性组合. 14、设A ，B均为n阶可逆矩阵，则（） . A+B可逆 . kA可逆（k为常数） . AB可逆 . 15、两个n阶初等矩阵的乘积为（） .初等矩阵 .单位矩阵 .不可逆矩阵 .可逆矩阵 16、若A=,B=,其中是的代数余子式，则（）。

上海交通大学线性代数期末考试题0708-1线代(B)-A卷

一单项选择题（每题3分，共18分） 1．设33)(?=j i a A 的特征值为1，2，3，j i A 是行列式 ||A 中元素j i a 的代数余子式，则 1112233||()A A A A ++－＝（） a. 6 21； b. 611； c. 311 ； d. 6。 2．已知A AP P a a a a a a a a a A P n m =???? ? ??=????? ??=若，， 3332 31 2322 21131211 001010100，则以下选项中正确的是（） a. 45==n m ，； b. 55==n m ，； c. 54==n m ，； d. 44==n m ，。 3．n 维向量)3(,,21n s s ≤≤ααα 线性无关的充要条件是（） a ．存在不全为零的数s k k k ,,21，使02211≠+++s s k k k ααα ； b ．s ααα ,,21中任意两个向量都线性无关； c ．s ααα ,,21中任意一个向量都不能用其余向量线性表示； d ．s ααα ,,21中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示。 4．设B A ，是正定矩阵，则以下矩阵中，一定是正定矩阵为（其中21k k ，为任意常数）（） a. **B A ＋； b. **-B A ； c. * *B A ； d. **B k A k 21＋。 5．已知矩阵???? ? ??=222222a a a A ，伴随矩阵0≠* A ，且0=*x A 有非零解，则（） a. 2=a ； b. 2=a 或4=a ； c. 4=a ； d. 2≠a 且4≠a 。 6．设βα，是非齐次线性方程组b x A E =-)(λ的两个不同的解，则以下选项中一定是A 对应特征值λ的特征向量为（）线性代数考试题及答案

西南大学线性代数作业标准答案

第一次行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 51122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式1 02 325 4 3 --中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式2 51122 1 4--x 中，x 的代数余子式是 —5 。 6．计算0 000 0d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。 3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值．解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组

?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 0421911 701890421351132 1 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81111021 29 4 2311-=-=D 1081 103229543112-==D 13510 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是： x=27，y=36，z=—45 第二次线性方程组部分填空题 1．设齐次线性方程组A x =0的系数阵A 的秩为r ，当r= n 时，则A x =0 只有零解；当A x =0有无穷多解时，其基础解系含有解向量的个数为 n-r .

2020年西南大学春季[0304]大作业答案

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：学前卫生学【0304】 A卷考试类别:大作业满分：100 分答题要求： 1.第一、二、三、四题选做三题，第五题必做。 2.认真审题，按要求回答。 3.表明要点、阐明理由；每个要点要用番号标明。一、什么是健康和健康教育？学前儿童健康发展的目标是什么？（20分）答：1.健康教育的含义健康教育是通过健康信息传播和行为干预，帮助个人或群体掌握健康知识、树立健康观念、形成健康行为和生活方式的有计划、有组织、有系统的教育活动。其目的是消除或减轻影响健康的危险因素，预防疾病，促进健康和提高生活质量。健康教育的着眼点是促进个体或群体改变不良行为习惯与生活方式。行为习惯、生活方式的养成或改变需要相应态度和理念的建立，态度和理念的建立需要相关知识的理解和掌握。因此，健康教育是一个传播知识—-建立态度—形成行为的过程模式，即KAP模式。 2.健康的含义健康是卫生学的核心概念，因此，对于健康的了解和认识是研究和学习学前卫生学的基础和核心，关于健康的概念，不同历史时期的人们有不同的认识，随着社会发展和科学进步，人们对健康的认识也逐步深入。健康是人类生命存在的正常状态，是一个动态、具有相对性和发展性的概念。长期的、相对稳定的状态才能判断个体是否健康。不能根据偶尔出现的健康或者不健康表现来认定个体的健康状况。同时，健康也是动态的变化的。美国健康教育专家科纳千叶和尼克森曾与上世纪90年代就指出：“健康乃是有机体从良好健康至不良健康或从完好至疾病连续谱上所呈现的状态”。人在躯体、心理和社会适应等维度往往是健康与疾病的成分共存的，健康与疾病之间是一个连续变化的过程。 3.学前儿童健康发展目标我国教育部2001年颁布并实施的《幼儿园教育指导纲要（试行）》中提出的幼儿园健康领域的目标是：（1）身体健康，在集体生活中情绪安定、愉快；（2）生活、卫生习惯良好，有基本的生活自理能力；（3）知道必要的安全保健常识，学习保护自己。（4）喜欢参加体育活动，动作协调、灵活。2012年10月由教育部引发的《3-6岁儿童学习与发展指南》又进一步明确指出了3-6岁儿童的健康发展目标：身心状况（1）具有健康的体态；（2）情绪安定愉快；（3）具有一定的适应能力动作发展；（4）具有一定的平衡力，动作协调、灵敏（5）具有一定的力量和耐力；（6）手的动作灵活协调。生活习惯与生活能力（7）具有良好的生活与卫生习惯（8）具有基本的生活自理能力（9）具备基本的安全知识和自我保护能力。二、什么是体育锻炼？学前儿童体锻炼应遵循哪些基本原则？（20分） 1.体育锻炼是指人们根据身体需要进行自我选择，运用各种体育手段，并结合自然力和卫生措施，以发展身体，增进健康，增强体质，调节精神，丰富文化生活和支配余暇时间为目的的体育活动。 2.学前儿童体锻炼应遵循以下基本原则：（1）适宜性原则学前期是儿童基本运动技能迅速发展的重要阶段。这个时期的体育锻炼应充分考虑学前儿童的年龄特点和个体差异。因此，适宜性原则是学前儿童体育锻炼的一项基本原则。一方面要适合学前儿童的年龄特点。学前儿童的体育锻炼，应与其年龄所对应的身心发展特点相适应，不超出预期承受量。另一方面，要照顾儿童的个体差异。儿童个体的身体素质、健康状况各有差异，承受能力也各不相同。在开展体育锻炼时，教师应针对学前儿童体质、健康状况、运动水平等方面的发展差异情况，合理安排不同难度的动作和运动项目，并引导儿童选择适合自己的方式进行体育锻炼。特别是对特殊儿童、肥胖儿童，以及有疾病、体质差等体弱儿童，应在体育锻炼中给予重点保护和指导（2）全面性原则全面性锻炼原则是指运用多种多样锻炼材料、组织形式和项目选择来促进学前儿童身体的各个部位、器官、系统机能，各种身体素质和基本活动能力的全面发展。可采取多种锻炼途径和活动类型，对于各类体育活动安排要考虑多样化和对称性。（3）一贯性原则由于学前儿童动作的习得需要反复练习，才能建立起条件反射，形成动力定型，体育锻炼对机体生理机能的良好影响，也是通过逐步适应经常变化的外界环境来实现的。因此，组织学前儿童进行体育锻炼，必须坚持一贯性原则。（4）循序渐进原则循序渐进原则具体分为以下三个方面：第一，运动过程的循序渐进。在组织学前儿童进行体育锻炼时，首先应组织一些身体准备活动，帮助他们放松身体，消除肌肉和关节的僵硬状态，防止体育锻炼过程的运动伤害。运动过程中的运动负荷也应适度，避免产生过度疲劳或造成运动创伤。在锻炼结束之前，放松身体，逐步减少运动量，促使身体能量和心率的逐渐恢复。第二，运动内容的循序渐进。学前儿童如突然从事高难度动作，易因神经系统或其他器官的过度紧张而发生运动创伤。所以，在选择运动内容时，应注意从易到难，由简单到复杂，由熟悉到陌生，逐步提高练习难度，使其机体能够逐步适应，从而提高运动技能。第三，运动量的循序渐进。在确定儿童运动量时，不能一开始定的很高，应注意随年龄的增长而增加；提高运动负荷量后，也应给予一段时间适应再提高，再适应，从而确保学前儿童的健康发展。二、根据学前儿童消化系统的特点谈谈如何应对幼儿的偏食挑食行为。（20分）答：（1）首先孩子吃饭的地方要固定，吃饭前，父母尽量不要安排孩子进行看电视、听广播、看书、玩玩具等活动，应将电视等关掉，玩具、书籍收起来放好。（2）父母要和孩子一起吃饭，研究表明，经常没有父母等亲人陪伴吃饭的孩子会滋生出孤独和被遗弃的感觉，以

大一线性代数期末试题及答案

,考试作弊将带来严重后果！线性代数期末考试试卷及答案 1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：开（闭）卷；单项选择题（每小题2分，共40分）。．设矩阵22, B 23, C 32A ???为矩阵为矩阵为矩阵，则下列矩阵运算无意义的是【】 A . BAC B. ABC C . BCA D. CAB 设n 阶方阵A 满足A 2 ＋E =0，其中E 是n 阶单位矩阵，则必有【】 A. 矩阵A 不是实矩阵 B. A=-E C. A=E D. det(A)=1 设A 为n 阶方阵，且行列式det(A)=1 ,则det(-2A)= 【】 A. 2－ B. ()n 2－ C. n 2－ D. 1 设A 为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A 的行向量组中【】 A.必存在一个行向量为零向量 B.必存在两个行向量，其对应分量成比例 C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合 D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合．设向量组321,,a a a 线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】 A ．133221,,a a a a a a --- B. 212132,,a a a a - C. 32322,2,a a a a + D. 1321,,a a a a －

6.向量组(I): )3(,,1≥m a a m Λ线性无关的充分必要条件是【】 A.(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出 B.(I)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出 C.(I)中任意两个向量线性无关 D.存在不全为零的常数0,,,111≠++m m m a k a k k k ΛΛ使 7．设a 为n m ?矩阵，则n 元齐次线性方程组0=Ax 存在非零解的充分必要条件是【】 A ．A 的行向量组线性相关 B . A 的列向量组线性相关 C. A 的行向量组线性无关 D. A 的列向量组线性无关 8.设i a 、i b 均为非零常数（i =1，2，3），且齐次线性方程组?? ?=++=++00 332 211332211x b x b x b x a x a x a 的基础解系含2个解向量，则必有【】 A.03221= b b a a B.02121≠ b b a a C. 33 2211b a b a b a == D. 02 131= b b a a 9.方程组12312312321 21 3 321 x x x x x x x x x a ++=? ?++=??++=+? 有解的充分必要的条件是【】 A. a=-3 B. a=-2 C. a=3 D. a=1 10. 设η1，η2，η3是齐次线性方程组Ax = 0的一个基础解系，则下列向量组中也为该方程组的一个基础解系的是【】 A. 可由η1，η2，η3线性表示的向量组 B. 与η1，η2，η3等秩的向量组 C.η1－η2，η2－η3，η3－η1 D. η1，η1-η3，η1-η2-η3 11. 已知非齐次线性方程组的系数行列式为0，则【】 A. 方程组有无穷多解 B. 方程组可能无解，也可能有无穷多解 C. 方程组有唯一解或无穷多解 D. 方程组无解阶方阵A 相似于对角矩阵的充分必要条件是A 有n 个【】 A.互不相同的特征值 B.互不相同的特征向量 C.线性无关的特征向量 D.两两正交的特征向量 13. 下列子集能作成向量空间R n 的子空间的是【】 A. }0|),,,{(2121=a a a a a n Λ B. }0| ),,,{(1 21∑==n i i n a a a a Λ

西南大学2020年秋季线性代数 【0044】机考大作业参考答案