了解六西格玛中的统计分布
了解六西格玛中的统计分布
摘要: 许多顾问会做假设的测试模板来决定进行何种类型的测试。无论如何要考虑所取得的数据的类型。如果仅有总结性的数据，如何应用它来得到结论？原始数据最能反映事情的状况，但是它可能不直观，那就仍然需要进行测试 ...
为演绎数据，顾问需要了解分布。本文讨论了如何了解统计分布的不同类型、不同分布的应用以及给出一个已知分布的假设。
-许多顾问会做假设的测试模板来决定进行何种类型的测试。无论如何要考虑所取得的数据的类型。如果仅有总结性的数据，如何应用它来得到结论？原始数据最能反映事情的状况，但是它可能不直观，那就仍然需要进行测试。
为了不仅是看到数据，还要演绎它，顾问需要了解分布。本文讨论了以下几点:
l 了解统计分布的不同类型。
l 了解不同分布的应用。
l 给出一个已知分布的假设。
l
六西格玛绿带的培训集中在图形、中心和宽度。图形的概念受限于连续数据的正态分布。本文会通过分布所表现出来的（包括总体和样本）而在图形概念上进行延展。
回到基本原理
建立在一个假设模型基础上，用概率,陈述估计必然事件发生的机会。对于数据统计学说,观察数据习惯上确定一个描述这个数据的模型。该模型与数据的分布有关。统计是从样本推断到总体，而概率是从总体到样本。
推断性统计是基于样本数据描述总体参数的一门科学。推断性统计可以应用于：
l 确定过程能力（确定百万分缺陷数）。
l 利用分布来估计给出已知参数的变量事件的发生概率。
推断性统计基于正态分布。
Figure 1: Normal Curve and Probability Areas
图1：正态曲线和概率面积
正态曲线分布可以扩展获得其它分布。结合收集到的数据类型在对过程策划和分布离差或图形理解的基础上指定恰当的分布。它可以帮助我们得到最好的分析结果。
分布的类型
分布的分类与数据分类相同-连续和离散：
l 连续概率分布是随机变量相关的概率，在一个区间内可以取无限多个数值即为随机变量。
l 离散概率分布列出一个实验所有可能的结果和它们各自发生的概率。
分布描述
概率质量函数（pmf）-对于离散变量来说，pmf是随机变量取值x的概率。
概率密度函数（pdf）-对连续变量来说，pdf是取值为x的随机变量在两点之间总体分布概率。
在通常意义上来说，人们在一个连续整体中无法给出一个特定x的概率，而是一些特定（很小）的范围。补充一下，可以想象成x+Dx, Dx很小。
Pdf的符号是f(x)。对于离散分布：
f(x) = P(X = x)
自从用于评估离散质量的概率开始，有些人把离散分布归类到概率质量函数。对于连续分布来说，无法建立一个点的概率质量函数。
累积密度函数（cdf)-变量取值小于等于x的概率。
Figure 2: Normal Distribution Cdf
图2：正态分布Cdf
Cdf最大值是1，因为没有大于1的概率。再次，cdf是F(x) = P(X < x)。适应于连续和离散分布。
参数
参数是总体分布。顾问依靠参数来描述分布的特征。下面有三个参数：
l 位置参数-变量范围（考虑到平均）的下限或中心（分布规定的）
l 比例参数-决定x(x轴比例的大小)的测量比例尺（考虑到标准偏差）
l 图形参数-画出一组图形中的pdf的图形。
不是所有的分布都有所有的参数。例如，正态分布参数只有平均值和标准偏差。描述一个正态总体仅需要这两个参数。
分布概述
本文剩下的部分将会主要概述各种图形，基本假设和分布的应用。记住每个分布都有不同的pdf 和不同的分布参数。
正态分布（高斯分布）
Figure 3: Normal Distribution Shape
基本假设
l 关于平均值的对称分布（钟形曲线）。
l 通常用于推断性统计。
l 用m和s来表征的一组分布。
用途包括：
l 独立事件随时间变化以一个固定比率发生的概率评估分布。l 平均值与泊松分布相反。
l 图形可以表征不合格率（在函数习惯用法上是常数）。
l
指数分布
Figure 4:Exponential Distribution Shape
图4：指数分布图形
基本假设
n 用m表征的一组分布。
n 独立事件随时间变化以固定比率发生的分布。
n 平均值与泊松分布相反。
n 图形可以表征不合格率（在函数习惯用法上是常数）。
包含概率评估的用法：
l 平均故障间隔时间（MTBF)。
l 到达次数。
l 受关注事件发生的时间、距离和空间的间隔。
l 队列或等待线原理。
对数分布
Figure 5: Lognormal Distribution Shape
图5：对数分布图形
基本假设
l 起于0的不对称和绝对偏斜分布。
l 可以显示许多pdf图形的分布。
l 描述数据取值范围巨大。
l 可以用m和s来表征。
l
包含模拟的用途：
l 设备停工时间。
l 持续时间。
l 绝对偏斜（背向右侧）的现象
威布尔分布
Figure 6: Weibull Distribution Pdf
图6：威布尔分布Pdf
基本假设
l 一组分布。
l 可用于描述多种类型的数据。
l 符合许多常见分布（正态、指数和对数）。
l 不同因子是尺度和形状参数。
用途：
l 生命周期分布。
l 可靠性应用。
l 随时变化的失效概率。
l 可以描述生命周期中老化、随机的和疲劳阶段（澡盆曲线）二项分布
Figure 7: Binomial Distribution Shape
图7：二项分布图形
基本假设
l 离散分布。
l 测试数量固定。
l 独立测试。
l 所有测试出现概率相同。
l
用途
l 评估任何一套在成功或失败测试结果发生的概率。
l 抽样特性（接受抽样）。
l 一组尺寸n的缺陷项目数量。
l 清单里面要求的项目数量。
几何
Figure 8: Geometric Distribution Pdf
图8:几何分布Pdf
基本假设
l 离散分布。
l 每次测试恰好有两个结果。
l 所有测试是独立的。
l 所有测试有相同的发生概率。
l 直到首次发生的等待时间。
l
用途
l 挨次试验在得到首次成功前失败的次数用每次测试成功概率p表示。
l 发现首次缺陷项目前检查的项目数量-例如，发现首个可接受的求职者之前进行面试数量。
负二项式
Figure 9: Negative Binomial Distribution Pdf
图9：负二项分布Pdf
基本假设
l 离散分布。
l 设定发生的数量-s.
l 每次测试恰好有两个结果。
l 所有测试是独立的。
l 所有的测试有相同的发生概率。
l
用途
l 挨次试验在得到第s次成功前失败的次数用每次测试成功概率p表示。l 在发现第s次缺陷项目前检查的好的项目的次数。
Poisson Distribution
泊松分布
Figure 10: Poisson Distribution Pdf
图10：泊松分布Pdf
Basic assumptions:
基本假设
l 离散分布。
l 预先固定观察周期（或区域）的长度。
l 事件以一个固定平均比率发生。
l 事件独立。
l 小概率事件。
l
Uses include:
用途
l 当事件以固定比率发生时，在时间（或面积）区间内发生的事件数量。l 一批随机尺寸的项目数量。
l 设计可靠性测试，此测试是考虑到失效比率固定的一种常用函数。
Hypergeometric
超几何分布
图形与二项/泊松分布相似
Basic assumptions:
基本假设
?
l 离散分布。
l 预先固定测试数量。
l 每次测试恰好有两个结果。
l 所有测试是独立的。
l 抽样不放回。
l 这是一个精确分布-二项和泊松分布是它的近似值。
l
其它分布
其它分布-例如，抽样分布和X2, t 和F分布。
总结
分布适用于表述过程的变化，测绘一个变量显示为一个特定值或范围发生的次数，而不是测绘数值本身。人们常说，一张照片胜过一千句话。对于读者来说，通过图形观察数据会留下更深刻的印象。合适的各种分布可以帮助顾问更好地演绎数据。
六西格玛的计算公式解读
6西格玛 1西格玛=690000次失误/百万次操作 2西格玛=308000次失误/百万次操作 3西格玛=66800次失误/百万次操作 4西格玛=6210次失误/百万次操作 5西格玛=230次失误/百万次操作 6西格玛=3.4次失误/百万次操作 7西格玛=0次失误/百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。 6西格玛的主要原则(一 在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.
6西格玛的主要原则(二 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三 根据资料和事实管理。 近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四 以流程为重。 无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。 6西格玛的主要原则(五 主动管理。 企业必须时常主动去做那些一般公司常忽略的事情,例如设定远大的目标,并不断检讨;设定明确的优先事项;强调防范而不是救火;常质疑「为什么要这么做」,而不是常说「我们都是这么做的。」 6西格玛的主要原则(六 协力合作无界限。
六西格玛管理方法的特点
六西格玛管理方法的特点 六西格玛管理方法之所以能被诸多国际一流企业所追捧和使用，是因为其在众多实践过的企业中得到证明，这种先进的管理方法有显著优越性，而且经证明是行之有效的。 六西格玛管理方法，简单的说，它的基本思路就是：以数据为基础，以顾客为中心，以流程为核心，采用DMAIC方法，运用统计工具找出过程中影响结果的关键因素，又称关键质量特性，然后通过测量评估目前的质量水平，分析出与标杆间的差距，采取措施改进流程，从而消灭问题，并保持质量改进绩效。它的主要特点是： 一、以数据为基础，注重量化管理 六西格玛管理注重量化，强调用数据说话。从项目的第一个阶段,定义阶段开始，就要求必须充分收集数据，分析清楚目前现状水平，同时找出标杆水平，明确定义顾客的需求，确定合理改善幅度，从而准确定义出项目的目标。不仅定义阶段如此，测量、分析、改进、控制，每个阶段都注重“以事实为依据”，对相关数据的进行收集、测量和分析，利用因果矩阵找出关键因素，从而进行有针对性实施改进和控制，以达到对过程和产品的改进。 二、以顾客为中心，充分关注顾客 六西格玛管理所进行的质量改进，都是从顾客的需要出发，强调关注顾客呼声，顾客既包括内部顾客，也包括外部顾客。顾客需求不是静态的，而是动态的，因此应该动态地定义顾客需求，对当前感到不满的顾客、满意的顾客、竞争对手的顾客、潜在的顾客进行调查和访谈，并通过顾客投诉及市场反馈，了解顾客的需求是什么，针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效；对需要改进的质量特性所进行的测量和分析也必须站在顾客的角度去思考；做出的改进设计也是以向顾客提供严格的质量保证为目标；对改进的成果保证也是为了提高顾客满意度，扩大市场占有率。所有这一切，都是为了满足顾客的需求，充分体现了“以顾客为中心”的管理原则。 三、以流程为核心，注重持续改进
6西格玛管理过程中的多种数据类型分析
6西格玛管理过程中的多种数据类型分析 在六西格玛管理项目实施的过程中，需要不断地与数据打交道，需要不断地依据数据进行决策，需要处理各种数据，是利用数据来量化流程的表现，即利用数据来测量流程能力。但是从统计的角度来说，这些测量数据可以分为两种基本类型，即连续型数据和非连续或离散型数据。 连续型数据(continuous data)：也称为计量型数据，指用连续坐标进行测量并得出的数据，或者说用测量仪器或量具测量的可以连续取值的数据。连续型数据记录的是一个输出单位上某一特性的测量结果，如尺寸、重量、时间、温度等。连续型数据的特点是反映产品或流程的特性，是量的问题，可以比较敏感地反映特性过程的变化，包含的信息丰富。连续型数据测量单位可以进行细分，并且有一定的实际意义。在统计分析时，可以利用较少的样本量获得分析结论。但一般来说，连续型数据均使用一种度量单位，如米、千克、小时等，对测量手段要求较高，测量成本较高。 非连续型数据或离散型数据(discrete data)：也可以称为计数数据。离散型数据可分为可区分型数据和可数型数据。可区分型数据记录单位是否满足顾客的需要，即好与坏、合格与不合格的问题，如合格/不合格、通过/失败、是/否、接受/不接受等。可数型数据是记录一个输出单位所包含的缺点数，如裂纹数量、缺陷数量等。离散型数据在反映流程的变化方面不如连续型数据那样敏感，只反映是否满足顾客的需要、反映缺陷发生的次数，所包含的信息少。离散型数据在统计分析过程中，往往需要大量的样本量或较长的测量周期才能得出分析结论。 但一般来说，离散型数据只是类别的信息，对测量手段和精度要求不高，测量成本低。连续型数据属于正态分布，可区分型数据属于二项分布，可数型数据属于泊松分布。 正态分布：大家比较熟悉，图形为钟形，左右对称，曲线下面积为1。正态分布的两个重要
六西格玛系列之统计学-第3章概率
第三章 概率 3.1概率在统计学中(统计推断中)的作用 基于样本数据作出的推断是不确定的，一个样本很少能完美精确的叙述它所来自的总体，总是存在一定范围内的误差，因此关于估计(推断)不确定程度的度量(推断的可靠性)在统计学中十分重要。我们用概率来度量估计(推断)的不确定程度(推断的可靠性) 3.2事件、样本空间和概率 试验是获得一个观测值或进行一次测量的过程 简单事件是一个试验的基本结果，它不能分解为更简单的结果 维恩(Venn)图 样本空间(S)用一个封闭的图形表示，包含一个称作样本点的点集，每个点代表一个简单事件，样本空间(S)中的样本点的个数等于与试验相关的简单事件个数 维恩图为解决概率问题提供了一个简单直接的方法，画图通常可以使问题一目了然 简单事件的概率是进行试验时度量简单事件将会发生的可能性的一个数。当试验重复的次数 S S S
非常多时，概率可以用观测到的简单事件的次数的比例来近似，大数定律表述了当试验被不断地重复进行时，一个结果发生次数的相对频率趋近于这个结果的真实(理论)概率。有些试验不可能重复，因此不可能通过反复的试验来估算概率(如投资一个项目时，投资成功的概率)，可以通过确定类似投资成功的比例来估算概率 从生产线抽取一个产品(试验)，它的样本空间S{产品有缺陷,产品无缺陷}，已知生产线受控时，10%的产品是有缺陷的，求产品无缺陷的概率 1.不能将等概率指派给简单事件，即产品无缺陷的概率不是50% 2.生产线可能是失控的，因此不能将生产线受控时的缺陷率10%当作产品无缺陷的概率 3.可以通过收集一段时间内缺陷产品和无缺陷产品的个数来近似的估计两个简单事件的概率 对于一个简单事件E，E的概率记为P(E) 1.0P(E i)1(所有简单事件的概率必须在0和1之间) 样本空间中所有简单事件的概率之和等于1) 事件是简单事件的一个指定集合(投掷骰子的试验中，观测到的点数为奇数) 事件A的概率等于事件A所包含的简单事件概率之和[P(1)+ P(3)+ P(5)] 计算任意事件概率的步骤 a定义试验，即描述获得观测值(测量值)的过程及记录的观测值(测量值)类型 b定义并列举简单事件 c指派简单事件的概率 d确定事件所包含简单事件的集合 e求事件所包含简单事件的概率之和 3.3复合事件 复合事件是两个或更多事件的组合 事件A和事件B的并(A或B)是在一次单独的试验中，事件A与事件B所包含的简单事件之和 事件A和事件B的交 (A和B)是在一次单独的试验中，事件A与事件B同时包含的简单事件 考虑有等可能简单事件S{1,2,3,4,5,6}的投掷骰子试验 事件A{投掷出一个偶数点}={2,4,6} 事件B{投掷出一个小于等于3的数}={1,2,3} 事件C{投掷出一个大于1的数}={2,3,4,5,6} 求多个事件并和交的概率时，先求两个事件并和交的概率，再将结果和下一个事件求并和交的概率
六西格玛管理方法及应用分析
2012届工商管理专业毕业生毕业作业 课题名称：六西格玛管理方法及应用分析学生姓名：吴小洁 指导教师：黄明 江南大学网络教育学院 2011年8月
六西格玛管理方法及应用分析 摘要：六西格玛管理是一个以顾客为中心，以数据为基础，用统计分析方法追求企业完美目标的新的管理理念。六西格玛管理方法通过正确识别顾客需求、工作流程再造和倡导管理创新等有力措施提升企业的核心竞争力；通过建立DMAIC业绩改进模型来测量问题、分析原因、改进优化过程和控制效果，使企业在运作能力方面达到最佳境界。六西格玛管理方法的应用，不是单纯的统计技术方法的引用，而是一系列的管理技术和工业工程技术的集成。其方法体系的应用不仅局限于解决质量问题，而且包括业务改进的各个方面：包括时间、成本、服务等各个方面。 关键词：六西格玛管理方法应用分析 六西格玛管理方法，简单的说，它的基本思路就是：以数据为基础，以顾客为中心，以流程为核心，采用DMAIC方法，运用统计工具找出过程中影响结果的关键因素，又称关键质量特性，然后通过测量评估目前的质量水平，分析出与标杆间的差距，采取措施改进流程，从而消灭问题，并保持质量改进绩效。 六西格玛管理作为一种全新的企业管理系统，1987年诞生于当时面临破产边缘的摩托罗拉公司。这一系统的实施为该公司带来1 10亿美元的节约利益，并获得了美国国家品质领域的最高奖“鲍得里奇奖”。摩托罗拉公司最终凭借其优异的产品质量和工作质量赢得了很高的顾客满意度和巨大的市场份额，成为行业的领导者。 六西格玛管理在GE公司的实施成功使GE公司的总市值排名和净收益排名都进入了世界的前列，并把公司CEO韦尔奇推上了全球第一CE0的宝座。韦尔奇说：六西格玛管理的推行是GE公司有史以来最重要的变革，它也带来了最大的变化和收益。 SONY、东芝、IBM 等国际性大公司都先后效法GE公司实施六西格玛管理，取得了数以亿计的收益并提升了市场份额。现在，国外的许多中小公司，国内的海尔、华为等大公司也在积极地推进六西格玛管理并取得了不俗的业绩。 一、六西格玛管理方法主要特点 （一）以数据为基础，注重量化管理 六西格玛管理注重量化，强调用数据说话。从项目的第一个阶段,定义阶段开始，就要求必须充分收集数据，分析清楚目前现状水平，同时找出标杆水平，明确定义顾客的需求，确定合理改善幅度，从而准确定义出项目的目标。不仅定义阶段如此，测量、分析、改进、控制，每个阶段都注重“以事实为依据”，对相关数据的进行收集、测量和分析，利用因果矩阵找出关键因素，从而进行有针对性实施改进和控制，以达到对过程和产品的改进。（二）以顾客为中心，充分关注顾客 六西格玛管理所进行的质量改进，都是从顾客的需要出发，强调关注顾客呼声，顾客既包括内部顾客，也包括外部顾客。顾客需求不是静态的，而是动态的，因此应该动态地定义顾客需求，对当前感到不满的顾客、满意的顾客、竞争对手的顾客、潜在的顾客进行调查和访谈，并通过顾客投诉及市场反馈，了解顾客的需求是什么，针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效；对需要改进的质量特性所进行的测量和分析也必须站在顾客的角度去思考；做出的改进设计也是以向顾客提供严格的质量保证为目标；对改进的成果保证也是为了提高顾客满意度，扩大市场占有率。所有这一切，都是为了满足顾客的需求，充分体现了“以顾客为中心”的管理原则。 （三）以流程为核心，注重持续改进 六西格玛管理方法的重点是将所有的重复性活动作为一种流程。不管是设计产品还是提供服务、评估绩效、提高顾客满意度，六西格玛管理法都把业务流程作为关注的对象，所谓的非增值的、甚至是危害较大的“隐蔽工厂”就存在于每个流程当中。六西格玛方法就是运
6 西格玛标准公差计算公式.
六西格玛管理系列讲座之一 什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。 如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。 让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起： 符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小： 如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。 假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。 假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。 假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品
(六西格玛管理)数理统计_方差与标准差
（六西格玛管理）数理统计_方差与标准差
心理和教育方面的实验或调查所得到的数据，大均具有随机变量的性质。而对这些随机变量的描述，仅有前壹章所讲集中趋势的度量是不够的。集中量数只描述数据的集中趋势和典型情况，它仍不能说明壹组数据的全貌。数据除典型情况之外，仍有变异性的特点。对于数据变异性即离中趋势进行度量的壹组统计量，称作差异量数，这些差异量数有标准差或方差，全距，平均差，四分差及各种百分差等等。 第壹节方差和标准差 方差(Variance)也称变异数、均方。作为统计量，常用符号S2表示，作为总体参数，常用符号σ2表示。它是每个数据和该组数据平均数之差乘方后的均值，即离均差平方后的平均数。方差，于数理统计中又常称之为二阶中心矩或二级动差。它是度量数据分散程度的壹个很重要的统计特征数。标准差(Standarddeviation)即方差的平方根，常用S或SD表示。若用σ表示，则是指总体的标准差，本章只讨论对壹组数据的描述，尚未涉及总体问题，故本章方差的符号用S2，标准差的符号用S。符号不同，其含义不完全壹样，这壹点望读者能够给予充分的注意。 壹、方差和标准差的计算 (壹)未分组的数据求方差和标准差 基本公式是： （3—la） （3—1b） 表3—1说明公式3—1a和3—1b的计算步骤
表3—1未分组的数据求方差和标准差 应用3—1公式的具体步骤：①先求平均数X＝36/6＝6；②计算X i-X；③求(Xi-X)2即离均差x2；④将各离均差的平方求和(∑x2)；⑤代入公式 3—1a和3—1b求方差和标准差。具体结果如下： S2=10/6=1.67 (二)已分组的数据求标准差和方差 数据分组后，便以次数分布表的形式出现，这时原始数据不见了，若计算方差和标准差可用下式：
六西格玛管理方法
六西格玛管理方法 六西格玛的名字源于统计学，西格玛是对过程质量特征值变化的衡量。如果过程质量特征值服从正态分布，西格玛是正态分布的标准差，如公差范围处于质量特征值分布的左右两侧６倍标准差（六西格玛）的位置，则即使考虑过程分布均值出现一些漂移（一般假设1.5倍西格玛），则出现缺陷的概率也不过是百万分之3.4。因此，六西格玛代表了一个很高的质量水平。 这是六西格玛的统计解释，我们现在所说的六西格玛，其实就是六西格玛管理的简称，其涵义就是用一切持续改进的方法来使你的工作质量达到六西格玛水平，如果你说的工作做得很好，如果用六西格玛的语言来说，我们可以说你的某项工作只有做到了六西格玛水平，也就是做一百万次，只有3.4次是不合格的，才算做得足够好。 又譬如，如果某个过程是由6项工作组成，第1项工作你达到了六西格玛水平，但是如果你的其他5项工作还是只有五西格玛，四西格玛的话，意味着你还有巨大的改善空间，需要努力去改善。 所以我们说六西格玛是一套系统的业务改进方法体系，是旨在持续改进企业业务流程，实现客户满意的管理方法。它通过系统地、集成地采用质量改进流程，实现无缺陷的过程设计（面向六西格玛的设计，简称DFSS），并对现有过程进行过程定义(Define)、测量(Measure)、分析(Analyze)、改进(Improve)、控制(Control)，简称DMAIC流程，消除过程缺陷和无价值作业，从而提高质量和服务、降低成本、缩短运转周期，达到客户完全满意，增强企业竞争力。换句话说，六西格玛就是一个代名词，其含义是客户驱动下的持续改进。其方法体系的运用包括业务改进的各个方面：包括时间、成本、质量、服务等各个方面。其方法体系也不仅仅是统计技术，而是一系列的管理技术和工业工程技术的集成。 简言之，六西格玛管理模式是一种以顾客为导向的持续改进的管理模式。 六西格玛的魅力在于它是企业取得和保持竞争优势、获得突破性业绩改进的管理模式。从六西格玛的本质来看，六西格玛管理体现了科学管理方法在企业的系统和集成的应用。过去我们一直在讲科学管理或者管理现代化，如何理解科学化的管理模式，我认为首先就是要从企业业务流程和管理活动的特点和规律出发，分析业务流程或管理流程中的问题，从事实和数据出发，找出问题的根本原因，提出科学的问题解决方案，实现流程质量改进，并建立有效的业务流程控制体系，保持持续改进。 六西格玛管理模式之所以能够取得显著的效益，是因为： 首先，企业从战略出发选择改进机会并确定改进项目，保证了六西
六西格玛的计算公式
6西格玛 1西格玛＝690000次失误／百万次操作 2西格玛＝308000次失误／百万次操作 3西格玛＝66800次失误／百万次操作 4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一) 在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二) 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三) 根据资料和事实管理。 近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四) 以流程为重。
了解六西格玛中的统计分布
了解六西格玛中的统计分布 摘要: 许多顾问会做假设的测试模板来决定进行何种类型的测试。无论如何要考虑所取得的数据的类型。如果仅有总结性的数据，如何应用它来得到结论？原始数据最能反映事情的状况，但是它可能不直观，那就仍然需要进行测试 ... 为演绎数据，顾问需要了解分布。本文讨论了如何了解统计分布的不同类型、不同分布的应用以及给出一个已知分布的假设。 -许多顾问会做假设的测试模板来决定进行何种类型的测试。无论如何要考虑所取得的数据的类型。如果仅有总结性的数据，如何应用它来得到结论？原始数据最能反映事情的状况，但是它可能不直观，那就仍然需要进行测试。 为了不仅是看到数据，还要演绎它，顾问需要了解分布。本文讨论了以下几点: l 了解统计分布的不同类型。 l 了解不同分布的应用。 l 给出一个已知分布的假设。 l 六西格玛绿带的培训集中在图形、中心和宽度。图形的概念受限于连续数据的正态分布。本文会通过分布所表现出来的（包括总体和样本）而在图形概念上进行延展。 回到基本原理 建立在一个假设模型基础上，用概率,陈述估计必然事件发生的机会。对于数据统计学说,观察数据习惯上确定一个描述这个数据的模型。该模型与数据的分布有关。统计是从样本推断到总体，而概率是从总体到样本。 推断性统计是基于样本数据描述总体参数的一门科学。推断性统计可以应用于： l 确定过程能力（确定百万分缺陷数）。 l 利用分布来估计给出已知参数的变量事件的发生概率。 推断性统计基于正态分布。 Figure 1: Normal Curve and Probability Areas 图1：正态曲线和概率面积
正态曲线分布可以扩展获得其它分布。结合收集到的数据类型在对过程策划和分布离差或图形理解的基础上指定恰当的分布。它可以帮助我们得到最好的分析结果。 分布的类型 分布的分类与数据分类相同-连续和离散： l 连续概率分布是随机变量相关的概率，在一个区间内可以取无限多个数值即为随机变量。 l 离散概率分布列出一个实验所有可能的结果和它们各自发生的概率。 分布描述 概率质量函数（pmf）-对于离散变量来说，pmf是随机变量取值x的概率。 概率密度函数（pdf）-对连续变量来说，pdf是取值为x的随机变量在两点之间总体分布概率。 在通常意义上来说，人们在一个连续整体中无法给出一个特定x的概率，而是一些特定（很小）的X围。补充一下，可以想象成x+Dx, Dx很小。 Pdf的符号是f(x)。对于离散分布： f(x) = P(X = x) 自从用于评估离散质量的概率开始，有些人把离散分布归类到概率质量函数。对于连续分布来说，无法建立一个点的概率质量函数。 累积密度函数（cdf)-变量取值小于等于x的概率。
18个常用六西格玛统计工具介绍
18个常用六西格玛统计工具介绍 六西格玛作为经典的质量管理手段，备受质量人追捧。以下天行健将整理出18种常用六西格玛统计工具供大家学习： 1、帕累托图（Pareto图） 帕累托图来源于一种称为帕累托原则的观点，该观点认为大约80％的结果来自20％的原因。 帕累托图可帮助您直观地了解此原则如何应用于您收集的数据。它是一种特殊类型的条形图，旨在将“少数几个”原因与“琐碎的”原因区分开来，使您能够专注于最重要的问题。 2、直方图
直方图是连续数据的图形快照。直方图使您能够快速识别数据的中心和范围。它显示了大部分数据落在哪里，以及最小值和最大值。直方图还显示您的数据是否为钟形，可以帮助您找到可能需要进一步调查的异常数据点。 3、Gage R&R 准确的测量至关重要。如果您无法准确测量过程，则无法对其进行改进，这时Gage R＆R就有了用武之地。 4、属性一致性分析 另一个确保您可以信任您的数据的工具是属性一致性分析。Gage R＆R评估连续型数据的重复性和再现性，而属性一致性分析评估的是属性数据，例如通过或失败。此工具显示对这些类别进行评级的人是否与已知标准，与其他评估者以及他们自己一致。 5、过程能力分析
几乎每个过程都具有可接受的下限和/或上限。例如，供应商的零件不能太大或太小，等待时间不能超过可接受的阈值，填充重量需要超过规定的最小值。能力分析向您展示您的流程与规范的完美程度，并深入了解如何改善不良流程。经常引用的能力指标包括Cpk，Ppk，Cp，Pp，百万机会缺陷数（DPMO）和西格玛水平（Z值）。 6、检验 我们使用t检验来比较样本的平均值与目标值或另一个样本的平均值。例如，工艺参数调整后，想确定钢筋抗拉强度均值是否比原来的2000要高。 7、方差分析 t检验将平均值与目标进行比较，或者将两个平均值相互比较，而ANOVA则可以比较两个以上总体的均值。例如，ANOVA可以显示3个班次的平均产量是否相等。您还可以使用ANOVA分析多于1个变量的均值。例如，您可以同时比较3班次的均值和2个制造地点的均值。
(六西格玛管理)六个西格玛在人力资源上的应用
（六西格玛管理）六个西格玛在人力资源上的应用
六个西格玛于GE人力资源上的应用 六个西格玛本来是只用于生产领域，用来对质量进行管理。GE且不是这种方法的缔造者，GE从摩托罗拉学来这种管理方法，却把它应用于企业管理的方方面面。GE同样将六个西格玛用于了人力资源工作方面，帮助提高人力资源工作的质量。 用六个西格玛管理人力资源 于GE，人力资源工作从职位出现空缺开始，开展招聘，发布招聘广告，到初步筛选，到面试应聘者，到选到合适的人员，到向录用者发入职通知，到员工培训，到职业发展的设计和促进，到职位晋升，然后职位又空缺了，便又重新招聘……这是壹个个的循环过程。而GE 就是用六个西格玛来监控这整个过程。GE的人力资源部门将这壹过程的详细环节、程序列出来，分析每个程序是否有偏颇，使每个程序均于六个西格玛的管理之下。 人力资源部会于招聘周期、招聘费用、招聘质量三个主要方面来衡量人力资源部门是否于人才招聘上做好了工作，会于这三个方面制定标准，按照这个标准来执行。当下，GE正于公司中推行DMADV程序，对整个招聘过程进行六个西格玛管理(请见上文“最高效的招聘-六 个西格玛招聘”)。 招聘周期 肯定是周期越短越好。假设某个岗位要求于40天之内找到合适的人选，但结果没有完成。公司就会分析，是市场的原因呢，仍是广告没有宣传到位，仍是找错了对象，或是其他种种 原因，会找到关联原因，提高工作质量。 招聘费用 广告费或猎头中介费用等招聘费用或成本有多大，只要能够实现招聘目标，肯定是费用越低越好。GE人力资源部会制定壹个标准，要求招聘费用于这个标准之内，这个标准也是公司 和客户壹起根据实际情况制定的客观标准。 招聘质量
中国六西格玛管理目前存在的问题和解决方法(原创)
中国六西格玛管理目前存在的问题和解决方法（原创） 经过十多年的发展，中国企业对六西格玛的认识和实践都得到了很大发展。但是，我们必须清楚地认识到。从更广、更远的时空来评价。今天企业应用六西格玛所取得的进展只是良好的起步和开端。 2002年9月16日，在第八届亚太质量组织会议期间，全国六西格玛管理推进工作委员会(简称六推委)正式对外宣布成立，标志着六西格玛管理在中国推进步人有序轨道。目前大约有1000家左右的企业在使用六西格玛管理，既有大企业、中等规模的企业也有小企业，主要聚集在制造业和工业企业，围绕生产流程在质最、成本、效益等方面实施。其中。有些企业对六西格玛管理的研究比较深入。对它们而言。六西格玛已经不是一般意义上的做顶目。而是成为一种习惯。并且上升为一种理念了。而有些企业还停留在生产流程再造、优化层面上，还有的企业处在更初级的试验阶段。整体上看，应用六西格玛的企业数量较少，应用层次参差不齐，可以说，十年时间虽然不短，但六西格玛在中国还是刚刚起步，还需要继续推进。使更多的企业认识、应用、实施六西格玛，促进我国整体应用水平和管理质量的提高。 一、过去十年仅是良好开端 六西格玛管理最初传入中国。主要通过四个渠道。 1、是国外一些大企业在中国的分支企业实施六西格玛管理，如摩托罗拉、通用电气。 2、是与摩托罗拉、通用电气等国外大企业有合作关系的国内企业、供应商，较早推行了六西格玛管理。 3、是国外一些从事六西格玛管理咨谊服务的咨询机构，为了拓展中国市场，向中国企业介绍六西格玛管理知识。 4、是国内一些质量管理和企业管理的专家学者从学术研究角度出发，开展了六西格玛管理的研究探讨。 经过十多年的发展。中国企业对六西格玛的认识和实践都得到了很大发展。但是，我们必须清楚地认识到。从更广、更远的时空来评价，今天企业应用六西格玛所取得的进展只是良好的起步和开端。相对于全国数以万计的工业和服务业企业，目前推进六西格玛管理的还只是极少数企业。六西格玛管理工作队伍的数员和素质还远不能满足需要。实施六西格玛管理的需求很大，六西格玛管理工作者的用武之地也很大。要使更广大的企业接受并实施六西格玛。取决于能否继续坚持正确的工作方针和方法。取决千六西格玛工作者队伍能否不断扩大、专业知识水平和实践能力能否不断提高。我们要特别重视调查总结实施六西格玛管理走了弯
(六西格玛管理)试题
（六西格玛管理）试题
单选题（1-25） 1.于下列陈述中，不正确的是： A.六西格玛管理只是壹种解决质量问题的工具； B.六西格玛管理是企业获取竞争优势的战略； C.六西格玛管理是企业整体业务改进的管理模式； D.六西格玛管理是不断提高顾客满意度的科学方法。 2.关于六西格玛绿带的描述，哪个是不正确的? A.绿带能够作为成员参和六西格玛黑带项目 B.绿带能够作为项目组长负责六西格玛绿带项目 C.绿带能够作为项目组长负责六西格玛黑带项目 D.绿带能够作为组员参和六西格玛绿带项目 3.朱兰的质量管理三部曲是指： A.质量策划-质量控制-质量改进 B.质量目标-质量策划-质量改进 C.质量战略-质量目标-质量控制 D.质量分析-质量策划-质量改进 4.有关田口的质量损失函数和六西格玛减少波动的理念，下列说法正确的是： A.对于同壹产品质量特性，只有超出规格范围外的波动才会导致质量损失 B.对于同壹产品质量特性，只要于规格范围内，减少波动和减少质量损失没有关系 C.对于同壹产品质量特性，减少波动同时能够减少质量损失 D.对于同壹产品质量特性，减少波动会增加质量损失 5.精益生产的核心理念是： A.实现拉动生产
B.减少壹切不必要的浪费 C.实现质量水平零缺陷 D.见板管理 6.按照平衡记分卡的理论，企业培训的六西格玛倡导人、绿带和黑带和资深黑带，能够作 为下述哪个维度的指标纳入企业的绩效评价体系： A.财务 B.顾客 C.内部流程 D.学习和成长 7.于六西格玛项目的界定（Define）阶段进行问题陈述时，以下哪种描述是错误的： A.应阐明问题对企业战略目标或顾客的影响 B.要将造成问题的原因和改进方案壹起描述 C.应阐明问题发生的条件（时间、地点等）和频率 D.应阐明问题导致的损失 8.SMT（SurfaceMountTechnology，表面封装技术）生产主要由锡浆印刷、插件和回流 焊三道工序组成，某企业统计发现，该SMT生产线的DPU=0.04，产品于该生产线上的缺陷机会数为200，则该SMT生产过程的DPMO为： A.8 B.200 C.5000 D.500 9.根据KANO模型分析顾客对手机的需求，有人提出手机电池要安全（不能爆炸），这壹
最新六西格玛的计算公式46128
六西格玛的计算公式 46128
6西格玛 1西格玛＝690000次失误／百万次操作 2西格玛＝308000次失误／百万次操作 3西格玛＝66800次失误／百万次操作 4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则 (一) 在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二) 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三) 根据资料和事实管理。 近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四) 以流程为重。
精益六西格玛管理六大工具
精益六西格玛管理六大工具 工具一：质量功能展开（QFD） 质量功能展开是把顾客对产品的需求进行多层次的演绎分析，转化为产品的设计要求、零部件特性、工艺要求、生产要求的质量工程工具，用来指导产品的健壮设计和质量保证。这一技术产生于日本，在美国得到进一步发展，并在全球得到广泛应用。质量功能展开是开展六西格玛必须应用的最重要的方法之一。在概念设计、优化设计和验证阶段，质量功能展开也可以发挥辅助的作用。 工具二：测量系统分析（MSA） 测量系统分析(Measurement System Analysis），它使用数理统计和图表的方法对测量系统的误差进行分析，以评估测量系统对于被测量的参数来说是否合适，从而判定检验系统的状态、改进方向及系统可接受程度。测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚（Bias）、线性（Linearity）和稳定性（Stability）；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）。 工具三：故障模式与影响分析(FMEA)和故障树分析(FTA) 故障模式与影响分析(FMEA)和故障树分析(FTA)均是在可靠性工程中已广泛应用的分析技术，国外已将这些技术成功地应用来解决各种质量问题。在 ISO 9004：2000版标准中，已将FMEA和FTA分析作为对设计和开发以及产品和过程的确认和更改进行风险评估的方法。我国目前基本上仅将FMEA与 FTA技术应用于可靠性设计分析，根据我国部分企业技术人员的实践，FMEA和FTA可以应用于过程(工艺)分析和质量问题的分析。质量是一个内涵很广的概念，可靠性是其中一个方面。通过FMEA和FTA分析，找出了影响产品质量和可靠性的各种潜在的质量问题和故障模式及其原因（包括设计缺陷、工艺问题、环境因素、老化、磨损和加工误差等），经采取设计和工艺的纠正措施。
六西格玛(6Sigma)管理方法的核心思想和理念
六西格玛（6Sigma）管理方法的核心思想和理念 6 Sigma（或称之为六西格玛）管理是以经济性为原则的现代全面质量管理，已经得到人们关注和重视。下面结合实践对 6 Sigma管理的主题简述之，以便于快速了解。 一、力求完美，容忍失败 你怎样能在力求完美的同时还能够容忍失败？从本质上讲，这两方面是互补的。不推行新的观念和方法，没有公司能够接近6 Sigma水平，而新的观念和方法通常包括一些风险。如果人们看到了接近完美的可能方法，但又太害怕随之而来的错误，他们将永远不会尝试。 幸运的是，我们将要讨论的业绩改进技术中，包括大量的风险管理方法，这样挫折或失败的范围就会有所限制。虽然每个以6 Sigma为目标的公司都必须力求使其财务结果趋于完美，但同时也应该能够接受并管理偶然的挫折。这些理论和实践使全面质量管理一直追求的零缺陷和最佳效益的目标得以实现。 二、预防性的管理 非常简单，预防即意味着在事件发生之前采取行动，而不是事后做出反应。在6 Sigma管理中，预防性的管理意味着对那些常常被忽略的经营活动养成习惯：制定有雄心的目标并经常进行评审，设定清楚的优先级，重视问题的预防而非事后补救，询问做事的理由而不是因为惯例就盲目地遵循。 真正做到预防性的管理是创造性和有效变革的起点，而绝不会令人厌烦或觉得分析过度。6 Sigma，正如我们将会看到的，将综合利用工具和方法，以动态的、积极的、预防性的管理风格取代被动的管理习惯。 三、无边界的合作
无边界是GE公司的前任CEO杰克?韦尔奇经营成功的口号之一。在推行6 Sigma 之前，GE的总裁们一直致力于打破障碍，但是效果仍没有使杰克?韦尔奇满意。 6 Sigma的推行，加强了自上而下、自下而上和跨部门的团队工作，改进公司内部的协作以及与供方和顾客的合作，这种合作机会是很多的。每天有数十亿美元浪费在组织间缺乏沟通及相互竞争上面，而这些组织本该有共同的目标：为顾客提供价值。 四、真正关注顾客 尽管全面质量管理也十分强调以顾客为关注焦点，但是许多已经具有TQM经验的公司在推行6 Sigma时经常惊骇地发现，对顾客真正地理解少得可怜。 在6 Sigma中，以顾客关注的焦点最为重要。举例来说，对6 Sigma业绩的测量从顾客开始，通过对SIPOC（供方、输入、过程、输出、顾客）模型分析，来确定6 Sigma 项目。因此，6Sigma改进和设计是以对顾客满意所产生的影响来确定，6 Sigma管理将通过很多具体的举措来确保真正关注顾客。 五、采取的措施应针对过程 无论把重点放在产品和服务的设计、业绩的测量、效率和顾客满意的提高上或是业务经营上，6 Sigma都把过程视为成功的关键载体。6 Sigma活动的最显著突破之一是使得领导们和管理者（特别是服务部门和服务行业中的）确信过程是构建向顾客传递价值的途径。 六、以数据和事实驱动管理 6 Sigma把以数据和事实为管理依据的概念提升到一个新的、更有力的水平。虽然全面质量管理在改进信息系统、知识管理等方面投入了很多注意力，但很多经营决策仍然是以主观观念和假设为基础。6 Sigma原理则是从分辨什么指标对测量经营业绩是关键的开始，然后收集数据并分析关键变量。这时问题能够被更加有效地发现、分析
六西格玛管理和统计学浅述解读
六西格玛管理和统计学浅述 [摘要] 六西格玛管理是现代管理制度中重要的理念,也是统计学在管理学中的重要应用。本文对统计学在六西格玛管理中的运用进行简要阐述,对六西格玛管理中统计学的进一步作用做出了一定得叙述。[关键词] 六西格玛管理统计学现代质量管理制度从其形成之日起即与统计学结下了不解之缘,无论是质量检验还是过程控制,统计学在其中都起到了不可替代的作用。现代质量管理制度的形成应当由工业化时代算起。在初期的质量检验阶段,人们所熟知的质量管理手段仅限于质量检验,这时的质量检验并没有引入统计学中“抽样”的思想,因此,大部分产品都是进行逐个检验。这种检验的弊端很多,限于科技条件,所暴露出的问题无法得到有效的解决,但是在检验过程中产生了大量数据,如何对这些数据进行有效利用的思考,再加上当时统计学中各种统计方法的发展,导致了质量管理与统计学的彻底结合,从而出现了统计质量控制(sPc)这种在当今质量管理界仍有决定性影响的技术。这之后质量管理的发展始终与统计学密切相关。统计质量控制作为质量检验的发展,其主要作用除进行检验之外,还进行过程控制。这一阶段的检验已不再是单纯的对产品逐个进行检验,而是引入了统计中“抽样”的思想,对产品进行科学的抽样检验。其做法是:在初步考察产品特性的前提下,采取相应的抽样方法抽取一定量的产品,通过对该批抽取产品(统计中称为样本)特性的检验从而推断整批产品的质量特性此即统计学中最基本的方法:根据样本特性推断总体特性。而统计质量控制中的核心理论—过程控制,其核心即是上文中所提到的3口理论。3J理论来源 于统计学中的正态分布,它是统计学与质量管理的完美结合的体现,控制图中中心线的确定,控制限的制定等一些准则和方法直接来源于统计学中的相关理论。反过来,质量管理的不断发展也为统计学的研究提供了许多新课题,尤其是对于控制图的研究,迄今己取得了许多突破性的成果。六西格玛管理作为质量管理的延伸,不可能完全脱离质量管理。在生产和质量部门,六西格玛管理仍包含质量检验和质量控制的功能。但是,作为整个企业运作的基石,六西格玛管理的作用又不仅限于此,六西格玛管理与统计学的结合也要比质量管理与统计学的结合要紧密的多。六西格玛管理作为一种追求卓越的管理理念,在企业的运作中不仅对生产和质量部门起着指导作用,同时也决定着企业的其它部门乃至整个企业的运作形式。六西格玛管理所倡导的流程式管理,虽然不是首创,但其不遗余力的推行,并将“工作流程化”作为进行六西格玛管理的前提。在主张“重视人在工作中的因素”的同时,将工作流程化,流程量化,尽量减少工作中人的失误,量化的流程式管理使得六西格玛管理与统计学的结合更加紧密。六西格玛管理在长时间的实践中也形成了自己独特的管理模式,下面将结合六西格玛管理的DMAIC模型简单介绍六西格玛管理的实施过程,及其各实施阶段中的统计工具。六西格玛管理实施的是流程式管理,强调“以顾客为中心”,这里的顾客可以是企业的外部客户,也可以是公司的内部客户。其做法是将各种业务或者工作过程分解成大小不一的流程,流程末端即为客户,即流程的成果—产品或服务的接受者。这样,六西格玛管理的实施就转化成为各种大小不一的例子如下: 上面的图示是进行试验的一个简单流程,其中试验人员即为工作的实际操作者;输入变量为影响关键质量特性的各种因素(一般是主要因素);试验的过程是进行各种业务操作的过程;工作的面向对象或称为流程成果的接受者即为顾客;顾客需求产品或服务的关键质量特性为流程的输出变量。六西格玛管理的核心