2>--a ax x 的解集是 （ ）
（A ）{|x a x 5>或a x -<} （B ）{|x a x 5<或a x ->}
（C ）{|x a x a 5<<-} （D ）{|x a x a -<<5}
9.抛物线c bx ax y ++=2与X 轴的两个交点为()()0,2,0,2-则不等式02>++c bx ax 的解集为（ ） (A) {}22<<-x x (B){}
22-<>x x x 或 （C ）{}
2±≠x x (D)不确定,与a 值相关.
10．“x 2+2x-8=0”是“x-2=x -2”的 （ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 11．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（ ）
(A){(0,3),(1,2)} (B){0,1}
(C){3,2} (D){y|y ≤3} 12．已知集合A={x|02
1≥+-x x },B={x|x ≤a}，若A ∩B=B,则a 的取值范围是（ ）
(A)a ≥1 (B)a ≥2 (C)a ≤-2 (D) a<-2
13．设全集为S, 对任意子集合A, B 若B A ?, 则下列集合为空集的是( )
(A)()B C A S (B) ()()B C A C S S (C) ()B A C S (D) B A
14．“022≠+b a ”的含义是( )
(A)a, b 全不为0 (B) a, b 不全为0
(C) a, b 至少有一个为0 (D) a, b 至少有一个不为0
15．已知P ：∣2x－3∣>1；q ：0612>-+x x ；则﹁p 是﹁q 的（ ）条件 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既非充分条件又非必要条件
16．如果命题“P 或Q ”是真命题，命题“P 且Q ”是假命题，那么（ ）
(A) 命题P 和命题Q 都是假命题 (B) 命题P 和命题Q 都是真命题
（C ）命题P 和命题“非Q ”真值不同 (D) 命题Q 和命题“非P ”真值相同
17．满足关系{1}??B {11，2，3，4}的集合B 有（ ）
（A ）5个 （B ）7个 （C ）8个 （D ） 6个
18．a 、b ∈R +
是a+b ＞2ab 的（ ） （A ）充分条件但不是必要条件 （B ） 必要条件但不是充分条件
（C ）充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件
29．已知I=R ，M={x ︱（x-2）（3-x ）＞0}，N={x ︱
1
1+-x x ＞2}，则C U M ∩N 是（ ） （A ） } 3|{-（C ） } 23|{≤<-x x （D ）ф
20．如果集合??????∈+==Z k k x x M ,412|，?
?????∈+==Z k k y y N ,214|，那么（ ） （A ）φ=N M (B)N M = (C)M N (D) M N 21．下列命题中假命题．．．
是（ ） （A ）“正三角形边长与高的比是2︰3”的逆否命题
（B ）“若x,y 不全为0，则02
2≠+y x ”的否命题
（C ）“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的充分条件
（D ）若C A B A =，则C B =
22．已知集合A 是全集S 的任一子集，下列关系中准确的是（ ）
（A ）φA C S （B ）A C S S （C ）（A ∩A C S ）=φ （D ）（A ∪A C S ）S
23．设全集U={(x,y)|x ∈R,y ∈R}，集合M={(x,y)|y ≠x} ，N={(x,y)|y ≠-x}，则集合
P={(x,y)|y 2=x 2}等于（ ）
（A ）（M C U ）∩（N C U ） （B ）（M C U ）∪N
（C ）（M C U ）∪（N C U ） （D ）M ∪（N C U ）
24．下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一
个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则
这个命题一定是真命题；其中准确的说法是（ ）
（A ）①② （B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②③
25．若二次不等式ax 2+bx+c>0的解集是??????
<<415
1|x x ，那么不等式2cx 2-2bx-a<0的解集是（ ） （A ）{}110|>-?????
-<<-
5141|x x （C ）{}54|<（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
27．设M={2,a 2-3a+5,5},N={1,a 2-6a+10,3},且M ∩N={2,3}则a 的值是( )
（A ）1或2 （B ）2或4 （C ）2 （D ）1
二．填空题
28．x>y 是
y
x >1成立的_________________________________________条件. 29．若集合{
}x A ,3,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,3,1= ，则=x 30．使x x x x x x 323222++>++成立的充要条件是_______________________________. 31．写出命题“个位数是5的自然数能被5整除”的逆命题、否命题及逆否命题，并判
定其真假。
逆命题是_____________________________________________
否命题是_____________________________________________
逆否命题是___________________________________________
32．已知U={x|x 2－4x+3≥0}，A={x| |x －1|>2}，则C u A=_______________。
33．有下列四个命题：
①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若m ≤1，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题；
④、命题“若A ∩B =B ，则A ?B ”的逆否命题。
其中是真命题的是 （填上你认为准确的命题的序号）。
三．解答题
34．已知函数3)1(2)1()(2+-+-=
x m x m x f 的定义域为实数集R ，求实数m 的取值
范围。
35．设集合A=｛x ︱x 2+2x －8<0｝，B=｛x ︱2+x >3｝，C=｛x ︱x 2－2mx+m 2
－1<0，∈R ｝
（1）若A ∩C=φ，求m 的集合；
（2）若B ∪C=R ，求m 的集合；
（3）若（A ∩B ）?C ，求m 的集合
36．已知{}{}B A B A a ax x x B a x x A 与求,032,22<--=>=
37．设a 为非零实数，求不等式ax 2-（a 2+1）x+a ＞0的解集
38．已知关于x 的不等式（a 2-4）x 2+(a+2)x-1≥0的解集空集，求实数a 的取值范围。
集合与简易逻辑知识点归纳(1)
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-x ，∴}32 1 |{<2 1}. 方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x -3|-|x +1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点 ∴原不等式的解集为{x |x > 2 1 }. 例19答：{x |x ≤0或1??????????-<>-<>≤≤--≠????? ? ? ???>+-<+-≤-+≠+13 21 0121 0)1(2230)1(24020 12k k k k k k k k k k k k k 或或. 1 3 212<<-<<-?k k 或∴实数k 的取值范围是{k|-2?=+-R 的解集为函数在上恒大于 22,2, |2||2|2. 2,2,1|2|121.,,2 11 0.,, 1.(0,][1,). 22 x c x c x x c y x x c c c x c x x c R c c P c P c c -?+-=∴=+-??>?> <≥?+∞R ≥函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且Q 不正确则≤如果不正确且Q 正确则所以的取值范围为 例26答：552x x x >?><或. 例27答既不充分也不必要 解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立. ∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假命题, 否命题也不成立. 故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不必要条件. 例28选B 例29选A
高中数学专题 集合与简易逻辑
一. 本周教学内容： 集合与简易逻辑 知识结构： 【典型例题】 例1. 已知集合A{2，3，7}，且A中至多有一个奇数，则这样的集合共有 A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：集合A可有三类：第一类是空集；第二类是A中不含奇数；第三类是A中只含一小结：应充分理解“至多”两字，然后进行分类计数。 例2. 设全集I=R，集合A={x|(x－1)(x－3)≤0}，B={x|(x－1)(x－a)<0}且 解：解不等式(x－1)(x－3)≤0，得1≤x≤3，故A={x|1≤x≤3}，当a<1时， 是[1，3] 小结：这类问题一般可采用画数轴进行分析解决。 例3. 解：
小结：此题将解方程与集合运算有机地结合起来，对解题能力的要求略高一些，当然 例4. 解不等式|x+2|+|x|>4 解法一： 综上可知，原不等式的解集为{x|x<－3或x>1} 解法二：不等式|x+2|+|x|>4表示数轴上与A(－2)，O(0)的距离之和大于4的点，如图所示。 小结：①我们常用脱去绝对值的方法来解含有绝对值的不等式，即零点分区间法，其实质是转化为分段求解，如解法一。 ②解法二是充分考虑绝对值的几何意义，从形的方面来考虑的，解决任何一个数学问题都要养成从数、形两个方面去思考的习惯，数形结合是数学中的一种基本的思维方法。 例5. 若关于x的不等式x2－ax－6a<0的解集为一开区间，且此区间的长度不超过5，试求a的取值范围。 解： 小结： 解a的范围。但韦达定理不能保证有实根，故应注意Δ>0这一条件。 例6. 解： 依题意有：
小结：关于方程根的讨论一般用函数的观点和方法去解决会使问题简洁。 例7. 等差数列{a+bn|n=1，2，…}中包含一个无穷的等比数列，求a，b（b≠0）所需满足的充分必要条件 解：设有自然数n11.第一章课后习题及答案
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
单片机原理及应用第四章课后题答案
第四章作业答案 16. MCS-51单片机系统中，片外程序存储器和片外数据存储器共用 16位地址线和8位数 据线，为何不会产生冲突？ 解： 数据存储器的读和写由 RD 和WR 信号控制，而程序存储器由读选通信号 PSEN 控制, 这些信号在逻辑上时序上不会产生冲突；程序存储器访问指令为 MOVC ，数据存储器访问 指令为MOVX 。程序存储器和数据存储器虽然共用 16位地址线和8位数据线，但由于二者 访问指令不同，控制信号不同 ，所以两者虽然共处于同一地址空间，不会发生总线冲突。 18.某单片机应用系统，需扩展 2片8KB 的EPROM 和2片8KB 的RAM ，采用地址译码 法，画出硬件连接图，并指出各芯片的地址范围。 解: 硬件连接电路图如图 4.18所示。各芯片的地址范围为: 图4.18 4.18题硬件连接电路图 21. 8255A 的端口地址为 7F00H ?7F03H ,试编程对 8255A 初始化，使A 口按方式0输入, B 口按方式1输出。 解: 程序如下: ORG 0000H LJMP START ORG 0030H START : MOV SP, #60H MOV DPTR , #7F03H MOV A , #10010100B MOVX @DPTR , A SJMP $ END 25.使用8255A 或者8155的B 端口驱动红色和绿色发光二极管各 4只，且红、绿发光二极 管轮流发光各1S 不断循环，试画出包括地址译码器、 8255A 或8155与发光管部分的接口 2764 (1#): 0000H~1FFFH 6264 (1#): 4000H~5FFFH 2764 (2#): 2000H~3FFFH 6264 (2#): 6000H~7FFFH 8031 ALE Q7-QQ G 74LS373 □7-DO OE 1_ —. AO-A?A8-A1?CE 2764 1# D7-D0 QE Al f A12 CE 6264 1# D7-0B WE OE A0-A7Aa-Al2CE 6264 2# D7~D(? W E OE P2.4-P2.0 1 2764 2# D7-D0 OE RESET P0.7^P0.0 PSEN WR RD
集合与简易逻辑知识点
集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；
第1章课后习题参考答案
第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。 解： （a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。 综上分析，正确的答案是U O= 1V。 （b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。
2．图所示电路中， E解： （a）图 当u I＜E时，D截止，u O=E=5V； 当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图 当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V； 当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V； 当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。 解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - =
第四章课后思考题及参考答案
第四章课后思考题及参考答案 1、为什么说资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西？ [答案要点]资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。资本主义的发展史，就是资本剥削劳动、列强掠夺弱国的历史，这种剥夺的历史是用血和火的文字载入人类编年史的。在自由竞争时代，西方列强用坚船利炮在世界范围开辟殖民地，贩卖奴隶，贩卖鸦片，依靠殖民战争和殖民地贸易进行资本积累和扩张。发展到垄断阶段后，统一的、无所不包的世界市场和世界资本主义经济体系逐步形成，资本家垄断同盟为瓜分世界而引发了两次世界大战，给人类带来巨大浩劫。二战后，由于社会主义的胜利和民族解放运动的兴起，西方列强被迫放弃了旧的殖民主义政策，转而利用赢得独立和解放的广大发展中国家大规模工业化的机会，扩大资本的世界市场，深化资本的国际大循环，通过不平等交换、资本输出、技术垄断以及债务盘剥等，更加巧妙地剥削和掠夺发展中国家的资源和财富。在当今经济全球化进程中，西方发达国家通过它们控制的国际经济、金融等组织，通过它们制定的国际“游戏规则”，推行以所谓新自由主义为旗号的经济全球化战略，继续主导国际经济秩序，保持和发展它们在经济结构和贸易、科技、金融等领域的全球优势地位，攫取着经济全球化的最大好处。资本惟利是图的本性、资本主义生产无限扩大的趋势和整个社会生产的无政府状态，还造成日益严重的资源、环境问题，威胁着人类的可持续发展和生存。我们今天看到的西方发达资本主义国家的繁荣稳定，是依靠不平等、不合理的国际分工和交换体系，依靠发展中国家提供的广大市场、廉价资源和廉价劳动力，通过向发展中国家转嫁经济社会危机和难题、转移高耗能高污染产业等方式实现的。资本主义没有也不可能给世界带来普遍繁荣和共同富裕。 2、如何理解商品二因素的矛盾来自劳动二重性的矛盾，归根结底来源于私人劳动和社会劳的矛盾？[答案要点]商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值两个因素或两种属性。在私有制条件下，商品所包含使用价值和价值的矛盾是由私有制为基础的商品生产的基本矛盾即私人劳动和社会劳动的矛盾所决定的。以私有制为基础的商品经济是以生产资料的私有制和社会分工为存在条件的。一方面，在私有制条件下，生产资料和劳动力都属于私人所有，他们生产的产品的数量以及品种等，完全由自己决定，劳动产品也归生产者自己占有和支配，或者说，商品生产者都是独立的生产者，他们要生产什么，怎样进行生产，生产多少，完全是他们个人的私事。因此，生产商品的劳动具有私人性质，是私人劳动。另一方面，由于社会分工，商品生产者之间又互相联系、互相依存，各个商品生产者客观上都要为满足他人和社会的需要而进行生产。因此，他们的劳动又都是社会劳动的组成部分。这样，生产商品的劳动具有社会的性质，是社会劳动。对此，马克思指出，当劳动产品转化为商品后，“从那时起，生产者的私人劳动真正取得了二重的社会性质。一方面，生产者的私人劳动必须作为一定的有用劳动来满足一定的社会需要，从而证明它们是总劳动的一部分，是自然形成的社会分工体系的一部分。另一方面，只有在每一种特殊的有用的私人劳动可以同任何另一种有用的私人劳动相交换从而相等时，生产者的私人劳动才能满足生产者本人的多种需要。完全不同的劳动所以能够相等，只是因为它们的实际差别已被抽去，它们已被化成它们作为人类劳动力的耗费、作为抽象的人类劳动所具有的共同性质。”私有制条件下，商品生产者私人劳动所具有的这二重性质，表现为生产商品的劳动具有私人劳动和社会劳动的二重性。 生产商品的私人劳动和社会劳动是统一的，同时也是对立的。其矛盾性表现在：作为私人劳动，一切生产活动都属于生产者个人的私事，但作为社会劳动，他的产品必须能够满足一定的社会需要，他的私人劳动才能转化为社会劳动。而商品生产者的劳动直接表现出来的是它的私人性，并不是它的社会性，他的私人劳动能否为社会所承认，即能否转化为社会劳动，他自己并不能决定，于是就形成了私人劳动和社会劳动的矛盾。这一矛盾的解决，只有通过商品的交换才能实现。当他的产品在市场上顺利地实现了交换之后，他的私人劳动也就成了社会劳动的一部分，他的具体劳动所创造的使用价值才是社会需要的，他的抽象劳动所形成的价值才能实现。如果他的劳动产品在市场上没有卖出去，那就表明，尽管他是为社会生产的，但事实上，社会并不需要他的产品，那么他的产品
2013高考数学基础检测：01专题一-集合与简易逻辑
2013高考数学基础检测：01专题一-集合与简易逻辑
专题一 集合与简易逻辑 一、选择题 1．若A={x ∈Z|2≤22-x <8}, B={x ∈R||log 2x|>1}， 则A ∩(C R B)的元素个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．命题“若x 2<1，则-11或x<-1，则x 2>1 D ．若x ≥1或x ≤-1，则x 2≥1 3．若集合M={0, 1, 2}, N={(x, y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0, x 、y∈M}，则N 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．2 4．对于集合M 、N ，定义M-N={x|x∈M，且x ?N}，M ○+N=(M-N)∪(N -M)．设A={y|y=x 2-3x, x∈R}, B={y|y=-2x , x∈R}，则A ○+B=（ ） A ．],094(- B ． )0,4 9[- C ．),0()49,(+∞--∞ D ．),0[)4 9,(+∞--∞ 5．命题“对任意的x∈R ，x 3-x 2+1≤0”的否定是（ ）
{x|x>0}=ф，则实数m 的取值范围是_________． 10．（2008年高考·全国卷Ⅱ）平面内的一个四边形为平行四边形的充分条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件： 充要条件①_____________________； 充要条件②_____________________．（写出你认为正确的两个充要条件） 11．下列结论中是真命题的有__________（填上序号即可） ①f(x)=ax 2+bx+c 在[0, +∞)上单调递增的一 个充分条件是-2a b <0； ②已知甲：x+y ≠3；乙：x ≠1或y ≠2．则甲是乙的充分不必要条件； ③数列{a n }, n ∈N * 是等差数列的充要条件是 P n (n, n S n )共线． 三、解答题 12．设全集U=R ，集合A={x|y=log 2 1 (x+3)(2-x)}, B={x|e x-1 ≥1}． （1）求A ∪B ； （2）求(C U A)∩B ．
统计学第四章课后题及答案解析
第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的
7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数 二、多项选择题 1．下列属于时点指标的有（） A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数
集合与简易逻辑知识点
高考数学概念方法题型易误点技巧总结（一） 集合与简易逻辑 基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若 {0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个。 （答：8）（2）设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈，{(,)|20}A x y x y m =-+>，{(,)|B x y x y n =+-0}≤，那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________（答：5,1<->n m ）；（3）非空集合 }5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6” ，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??； ⑵A B B B A =??；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???痧； ⑸u A B U A B =??e； ⑹()U C A B U U C A C B =；⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，如 （1）设集合{|M x y ==，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =___（答： [4,)+∞） ；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+， }R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函 数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使 0)(>c f ，求实数p 的取值范围。 （答：3(3,)2 -） 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件；⑵“p 且q ”为假是“p 或
集合与简易逻辑专题训练
集合与简易逻辑专题训练 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1、下列表示方法正确的是 A 、1?{0,1,2} B 、{1}∈{0,1,2} C 、{0,1,2}?{0,1,3} D 、φ {0} 2、已知A={1，2，a 2－3a －1},B={1,3},=B A {3,1}则a 等于 A 、-4或1 B 、-1或4 C 、-1 D 、4 3、设集合},3{a M =，},03|{2 Z x x x x N ∈<-=，}1{=N M ，则N M 为 A 、 {1,3,a} B 、 {1,2,3,a} C 、 {1,2,3} D 、 {1,3} 4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-，Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+，则P Q A 、（2，0） B 、{（2，0 ）} C 、{0，2} D 、{}|2y y ≤ 5、下列结论中正确的是 A 、命题p 是真命题时，命题“P 且q ”一定是真命题。 B 、命题“P 且q ”是真命题时，命题P 一定是真命题 C 、命题“P 且q ”是假命题时，命题P 一定是假命题 D 、命题P 是假命题时，命题“P 且q ”不一定是假命题 6、“0232=+-x x ”是“x=1”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A 、真命题的个数一定是奇数 B 、真命题的个数一定是偶数 C 、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 、上述判断都不正确 8、设集合},2|{Z n n x x A ∈==，},2 1 |{Z n n x x B ∈+==，则下列能较准确表示A 、B 关系的图是 9、命题“对顶角相等”的否命题是 A 、对顶角不相等 B 、不是对顶角的角相等
信号与系统课后习题答案—第1章
第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。
必修一集合与简易逻辑知识点经典总结
集合、简易逻辑 集合知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为 A ? B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?； 命题知识梳理： 1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。（全称命题 特称命题） ⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；
第1章思考题及参考答案
第一章思考题及参考答案 １. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系？ 答：最基本的三角形规则，其间关系可用下图说明： 图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆，两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆（虚铰），两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆（虚铰），变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体，减二元体所成的情况。 2．实铰与虚铰有何差别？ 答：从瞬间转动效应来说，实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的，而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点，产生转动后瞬时转动中心是要变化的，也即“铰”的位置实铰不变，虚铰要发生变化。 3．试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构？ 答：如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连，因为三铰共线，体系瞬变。设该 体系受图示荷载P F 作用，体系C 点发生微小位移 δ，AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移 后三铰不再共线变成几何不变体系，在变形后的位置体系能平衡外荷P F ，取隔离体如图所 示，则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑，21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小，因此cos cos 1βα≈≈，sin , sin ββαα≈≈，将此代入上式可得 21T T T ≈=，()P P F T F T βαβα +==?∞+， 由此可见，瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力，没有材料可以经受巨大内力而不破坏，因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见，虽三铰不共线，但当体系接近瞬变时，一样将产生巨大内力，因此也不能作为结构使用。 4．平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答：无多余约束几何不变体系?静定结构（仅用平衡条件就能分析受力） 有多余约束几何不变体系?超静定结构（仅用平衡条件不能全部解决受力分析） 瞬变体系?受小的外力作用，瞬时可导致某些杆无穷大的内力 常变体系?除特定外力作用外，不能平衡 5． 系计算自由度有何作用？ 答：当W >０时，可确定体系一定可变；当W <０且不可变时，可确定第４章超静定次数；W ＝０又不能用简单规则分析时，可用第２章零载法分析体系可变性。 6．作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何？ 答：分析的基本思路是先设法化简，找刚片看能用什么规则分析。
