基于刚柔耦合模型对动力学的分析

【摘要】本文基于国内某高速列车，分别建立其多刚体和刚柔耦合动力学模型，通过计算两种模型的动力学指标，分析车体弹性振动对车辆系统动力学的影响。

【关键词】高速列车；刚柔耦合模型；车辆系统动力学

1 前言

当今高速列车发展主要围绕高速化和轻量化这两大主题展开。由此引发的问题也伴随而来：一方面，当列车行驶速度升高时，轨道的激扰频率会随之升高，而另一方面车体逐步轻量化也导致车辆结构本身刚度的下降，因此减低了车辆结构本身的自振频率，更容易在高频激扰下发生共振，从而恶化高速列车的动力学性能。但传统的车辆动力学分析中，将车辆系统考虑成多刚体，无法考察高速列车部件结构振动对动力学性能的影响。本文基于国内某高速列车分别建立多刚体和刚柔耦合动力学模型，计算分析车体弹性振动对车辆系统动力学的影响。

2 模型建立

轨道车辆实际是一个复杂的弹性多自由度振动系统，通过仿真的方法完整描述出动力学特性是不可能的，因此在对其进行动力学分析时，需要建立一个相对简化的多体动力学模型。本文以某高速列车为研究对象，分别建立其多刚体和车体为弹性体的刚柔耦合系统模型。

3 动力学指标对比分析

本文中利用国家针对车辆系统动力学性能评定的相关标准及规定，在SIMPACK中对所建的两种车辆系统模型的各项动力学性能指标进行计算分析，总结两者之间的差异。

3.1 运行稳定性指标对比分析

图1 580km/h、581km/h时多刚体模型各轮对横向位移

通过图1可以发现，多刚体模型中当车辆运行速度为580km/h时，当车辆系统通过一段有激扰的轨道谱后，各轮对的横向位移量很快衰减，而当车辆以581km/h的速度运行时，通过有激扰路段后，各位轮对的横向位移量出现等幅振荡现象，则多刚体车辆系统模型在580km/h达到临界速度。

图2 534km/h、535km/h时刚柔耦合各轮对横向位移

通过图2发现刚柔耦合车辆系统模型在534km/h时达到临界速度。通过以上

21ADAMS柔性体-刚柔耦合模块详解

ADAMS柔性体-刚柔耦合模块一、ADAMS柔性体理论 1、ADAMS研究体系： a）刚体多体系统（低速运动） b）柔性多体系统（考虑弹性变形，大轻薄，高速） c）刚柔耦合多体系统（根据各个构件情况考虑，常用普遍仿真类型）大部分仿真分析都采用的是刚性构件，在受到力的作用不会产生变形，现实中把大部分构件当做刚性体处理是可以满足要求的，因为各个零件之间的弹性变形对于机构各部分的动态特性影响微乎其微。但是需要考虑构件变形，变形会影响精度结果，需要对构件其应力大小和分布以及载荷输出研究的时候，以及薄壁构件，高精密仪器部件等，则需要当做柔性体对待，这样计算结果会准确一些。对于柔性体机构，变形对动态影响起着决定性作用，刚柔耦合系统约束的添加必须考虑各个零部件之间的连接和受力关系，更可能还原实际工况，从而使模型更真实还原。 2、柔性体柔性体是由模态构成的，要得到柔性体就需要计算构件的模态。柔性体最重要的假设就是仅考虑了相对于连体坐标系得晓得线性变形，而连体坐标系同时也在做大的非线性运动。对于柔性体变形，模态中性文件必然存在某一些模态不响应，没有参与变形或者变性太大，参与系数非常小，比如前六阶或者不正常的阶数，如果去掉贡献较小的模态阶数，便可以提高仿真的效率。 ………… 3、模态谈到柔性体，就必然脱不了模态的概念，构件的模态是构件自身的一个物理属性，一个构件一旦制造出来，他的模态就是自身的一种属性，再将几何模型离散成有限元模型以后，有限元模型的各个节点有一定的自由度，这样所有的节点自由度的和就构成了有限元模型的自由度，一个有限元模型有多少自由度，它就有多少阶模态。由于构件各个节点的实际位移是模态的按一定比例的线性叠加，这个比例就是一个系数，通常成为模态参与因子，参与因子越大，对应的模态对于构件变形的贡献量越多，因此对构件的振动分析，可以从构件的模态参与因子大小来分析，如果构建在振动时，某阶模态的参与因子大，可以通过改进设计，抑制改接模态对振动贡献量，可以明显降低构件的振动。利用有限元技术，通过计算构件的自然频率和对应的模态，按照模态理论，将构件产生的变形看作是由构件模态通过线性计算得到的。在计算构建模态时，按照有限元理论，首先要将构件离散成一定数量的单元，单元数量越多，计算精度越高，单元之间通过共用一个节点来转递力的作用，在一个单元上的两个点之间可以产生相对位移，再通过单元的材料属性，进一步计算出构建的内应力和应变。 …………柔性体模态与有限元模态区别不同？ …………约束模态？ …………正交模态？ ADAMS中建立柔性体的三种方法：离散柔性连接杆、ADAMS/ViewFlex模块生成mnf文件、FEA有限元软件输出mnf文件二、离散柔性连接杆 1、定义：将一个构件离散成几段或者许多段小刚性构件，每个小刚性构件之间通过柔性梁连接，变形

弹簧模型的动力学分析方法

弹簧模型的动力学分析方法【例二】如图所示，劲度系数为21,k k 的轻质弹簧竖直悬挂，两弹簧之间有一质量为1m 的重物，最下端挂一质量为2m 的重物，用一力竖直向上缓慢托起2m ，当力为多少时，两弹簧的总长等于弹簧原长之和？解析：两弹簧的总长等于弹簧原长之和，必定是弹簧1k 伸长， 1k 弹簧2k 压缩，且形变量21x x = 1m 对1m 物体有 g m x k x k 12211=+ 2k 对2m 物体有 222x k g m F += 2m 21121k k g m x x +==∴ 2 1122k k g m k g m F ++= 【变式3】如图所示，竖直放置的箱子内，用轻质弹簧支撑着一个重G 的物块，静止时物块对箱顶P 的压力为2 G ，若将箱子倒转，使箱顶向下，静止时物块对箱顶P 的压力是多少？（物块和箱顶间始终没有发生相对滑动） P 【变式4】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连的物块B A ,，它们的质量分别为B A m m ,，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位置d （重力加速度为g ）（变式3图） C A B θ （变式4图）【变式5】如图所示，水平面上质量均为m 的两木块B A ,用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做加速度为a 的匀加速直线运动，取木块A 的起始位置为坐标原点，图乙

中实线部分表示从力F 作用在木块A 到木块B 刚离开地面这个过程中，F 和木块A 的位移x 之间的关系，则（） A.k ma x /0-= F F B.k g a m x /)(0+-= A 0F C.ma F =0 B D.)(0g a m F += 0x O x 甲乙【2】如图所示，B A ,两个物快的重力分别是N G N G B A 4,3==，弹簧的重力不计，系统沿着竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力N F 2=，则天花板受到的拉力和地板受到的有压力有可能是（） A.N N 6,1 A B.N N 6,5 C.N N 2,1 B D.N N 2,5 【5】如图所示，一辆有力驱动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（） A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动左右【6】如图所示，质量均为m 的物体B A ,通过一劲度系数为k 的轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，B A ,都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将A 向上提升距离1L 时，B 刚要离开地面，若将A 加速向上拉起，B 刚要离开地面时，A 上升的距离为2L ，假设弹簧一直都在弹性限度范围内，则（） A.k mg L L = =21 B. k mg L L 221== A C.121,L L k mg L >= C.121,2L L k mg L >= B

ansys和adams刚柔耦合详细步骤

ANSYS与ADAMS进行联合柔性仿真基本思路：在ANSYS进行.mnf文件输出，然后把输出的.mnf文件输入ADAMS，进行零件更换。然后在ADAMS 进行加载约束，仿真，查看结果。软件:ANSYS10,ADAMS 2007 R3 具体步骤：一ANSYS输出.mnf柔性文件 1.1 建立单元单元1：solid45 或者其他3D单元单元2：MASS21,此单元只用于连接点单元设置弹性模量，泊松比，密度3个参数 1.2导入模型（.x_t）或者建立模型完成后，创建连接点，ANSYS要求必须是2或者2个以上的连接点

创建连接点：如下图，在下面2个圆柱孔的中心，注意是圆柱体的中心，不是某个面得中心，创建2个keypoints。具体方法，看个人而定。 1.3 划分单元对体用3D单元划分，我选用meshtool方法

接下来设置real constants，这个参数设置，一定要到等到3D网格划分完后再设置对MASS21 进行设置。

Real constant Set No. 要大于2，下面的值要非常小。然后对连接点，即keypoints进行单元划分：先设置keypoints 属性，如下然后划分单元，用meshtool, 对keypoints划分单元，结果如下如下图

1.4建立刚性区域刚性区域都是节点=连接节点+刚柔接触的面上所有节点在ANSYS里面，这一步，连接点为主节点，刚柔接触面上的所有节点为从节点首先得按如下2个图片进行主节点和从节点节点组合。（或者用循环语句也行）

1.4.1建立主节点component 选择1个主节点，即连接节点。接下来

自主机器人研究报告

自主机器人研究总结报告一、课题研究背景和意义工业机器人是最典型的机电一体化数字化装备，技术附加值很高，应用范围很广，作为先进制造业的支撑技术和信息化社会的新兴产业，将对未来生产和社会发展起着越来越重要的作用。在国际上，工业机器人技术日趋成熟，已经成为一种标准设备而得到工业界广泛应用，从而也形成了一批在国际上较有影响力的、著名的工业机器人公司，这些公司已经成为其所在地区的支柱性企业。在众多制造业领域中，应用工业机器人最广泛的领域是汽车及汽车零部件制造业。如在毛坯制造(冲压、压铸、锻造等)、机械加工、焊接、热处理、表面涂覆、上下料、装配、检测及仓库堆垛等作业中，机器人都已逐步取代了人工作业。工业机器人在制造业的应用范围越来越广阔，其标准化、模块化、网络化和智能化的程度也越来越高，功能越来越强，并向着成套技术和装备的方向发展。工业机器人技术正在向智能机器和智能系统的方向发展，其发展趋势主要为：结构的模块化和可重构化；控制技术的开放化、PC化和网络化；伺服驱动技术的数字化和分散化；多传感器融合技术的实用化；工作环境设计的优化。在汽车领域，应用最广泛的是中载和重载机器人，因此开发具有较高负载能力的机器人意义更大。二、课题研究的总体目标及完成情况

2.1 课题研究的总体目标、考核指标 2.1.1总体目标开发出具有自主创新的点焊机器人及周边应用成套设备样机，解决机器人产业化过程中的机器人本体优化设计、基于网络的新型控制器技术、系统集成技术等关键技术问题，进行小批量生产，解决机器人产业制造中的加工工艺问题、制造精度问题和机器人整体制造成本降低问题，在此基础上进行产业化，并首先在奇瑞汽车生产线上进行示范应用，逐步形成中国的工业机器人品牌，促进我国新型工业机器人技术的应用和产业发展。同时制订和完善适合我国国情的安全规范和技术规范，在技术上创新，争取获得多项专利。 2.1.2 主要技术指标其技术指标如下：（1）本体参数要求在满足机械本体刚度、强度、转动惯量及一些其它技术参数的基础上选择结构简单、机身紧凑的机身设计，以满足轻量化、低成本及可维护性要求。具体参数范围要求如下：

刚柔耦合动力学的建模方法

第42卷第11期 2008年11月上海交通大学学报 JOU RN AL O F SH AN G HA I JIA OT O N G U N IV ERSIT Y Vol.42No.11 Nov.2008 收稿日期:2007 10 08 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10772113);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20040248013) 作者简介:洪嘉振(1944 ),男,浙江宁波市人,教授,博士生导师,研究方向:多体系统动力学与控制.电话(T el.):021 ********; E mail:jzhong@s https://www.360docs.net/doc/d03262847.html,. 文章编号:1006 2467(2008)11 1922 05 刚柔耦合动力学的建模方法洪嘉振, 刘铸永 (上海交通大学工程力学系,上海200240) 摘要:对柔性多体系统动力学研究的若干阶段和研究现状进行回顾,对已有的刚柔耦合动力学建模方法进行总结.为了对已有的建模方法进行评价,提出了5项指标:科学性、通用性、识别性、兼容性和高效性,指出现有的建模方法尚无法满足工程实际应用的需要,应研究满足全部评价指标的刚柔耦合动力学建模方法.文中对今后柔性多体系统刚柔耦合动力学的几个研究方向进行展望,包括理论建模、计算方法和试验研究等方面. 关键词:刚柔耦合系统;动力学;建模方法;评价指标中图分类号:O 313 文献标识码:A Modeling Methods of Rigid Flexible Coupling Dynamics H ON G J ia z hen, L I U Zhu y ong (Department of Engineering M echanics,Shanghai Jiaotong Univ er sity,Shanghai 200240,China)Abstract:A brief review about several phases and present status o f flexible multi bo dy dynamics w as given and the ex isting m odeling m ethods o f r ig id flex ible coupling dynam ics w ere sum marized.Five indexes,in cluding scientific index,g eneral index,identifiable index,compatible index and efficient index ,w ere pro posed to evaluate the ex isted mo deling methods.It show s that the ex isted m odeling metho ds can no t satis fy the actual needs of eng ineer ing application and new modeling m ethod w hich satisfies all the evaluating index es should be inv estig ated.T he r esearch tar gets including modeling theor y,com putational methods and exper im ents w er e sugg ested for the rigid flexible co upling dynamics o f the flex ible multi body sys tems. Key words:rigid flex ible coupling sy stem s;dy nam ics;mo deling methods;evaluating index 柔性多体系统是指由多个刚体或柔性体通过一定方式相互连接构成的复杂系统,是多刚体系统动力学的自然延伸.考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统动力学称之为刚柔耦合系统动力学,主要研究柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互耦合,以及这种耦合所导致的动力学效应.这种耦合的相互作用是柔性多体系统动力学的本质特征,使其动力学模型不仅区别于多刚体系统动力学,也区别于结构动力学.因此,柔性多体系统动力学是与经典动力学、连续介质力学、现代控制理论及计算机技术紧密相联的一门新兴交叉学科[1 3],它对高技术、工业现代化和国防技术的发展具有重要的应用价值. 根据力学的基本原理,基于不同的建模方法,得

高一物理第四章专题强化动力学连接体问题和临界问题-------教师版

专题强化动力学连接体问题和临界问题--教师版 [学科素养与目标要求 ] 科学思维： 1.会用整体法和隔离法分析动力学的连接体问题.2.掌握动力学临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件．一、动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 3．隔离法：把系统中某一物体（或一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体（或一部分）的受力情况或单个过程的运动情形． 4．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．例 1 如图 1所示，物体 A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力 F 作用下一起向上做匀加速运动，已知 m A＝10 kg，m B＝20 kg，F＝600 N ，求此时轻绳对物体 B的拉力大小（g 取 10 m/s2）．

图1 答案 400 N 解析对 A、B 整体受力分析和单独对 B 受力分析，分别如图甲、乙所示：

(完整版)系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法因果关系图法在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

柔性机器人的动力学研究

柔性机器人的动力学研究摘要：现代机械向高速、精密、轻型和低噪声等方向发展，为了提高机械产品的动态性能、工作品质，必须十分重视机构动力学的研究。特别对于高速运行的机器人，在外力与惯性力作用下，构件的弹性变形不可忽略，它不仅影响了机构的轨迹精度和定位精度，破坏系统运行的稳定性和可靠性，同时降低了工作效率和整机的使用寿命。对有害动态响应的消减是机械动力学研究的重要问题。本文以柔性机器人为例，阐述了柔性机器人动力学分析的研究现状及其发展趋势，对Lagrange法，有限元法、变Newton-Euler方法、Kane方法等方法进行了详细阐述和比较为柔性机器人的控制和优化设计提供科学基础。关键字：柔性机器人动力学Lagrange 变Newton-Eule方法Kane方法有限元法 Dynamics of Flexible Manipulators Name: Liu Fuxiu Student ID: 1211303007 (Mechanical Engineering of Guangxi University, Mechanical Design and Theory 12 research) Abstract:The modern machinery to speed, precision, lightweight, and low noise direction, in order to improve the dynamic performance and quality of work of mechanical products, Research into the dynamics must be attached great importance to institutions. Especially for high-speed operation of the robot, under the external force and inertial force, the elastic deformation member can not be ignored, it only affects the body path accuracy and positioning accuracy, destroy the stability and reliability of the system, while reducing the efficiency and whole life. Abatement of hazardous dynamic response is an important issue of mechanical dynamics. In this paper, flexible robot, for example, describes the flexible robot dynamics analysis of present situation and development trend of the Lagrange method, finite element method, variable Newton-Euler method, Kane method and other methods were described in detail and compared to the flexible robot control and optimize the design to provide a scientific basis. Keywords: flexible robot dynamics Lagrange Newton-Euler method FEM method Kane finite element method 1 引言现代科学技术的发展和进步产生了机器人，机器人是机器进化和技术进步的必然结果，而机器人技术有促进生产力的发展。“机器人”源于捷克语“robota”，意思为工作。美国机器人协会对它的定义是:“机器人是一种可再编程的多功能操作机，可以用各种编程的动作完成多种作业，用于搬运材料、工件、工具和专用装置”。自从1959年的Unimation公司推出第一台工业机器人以来，各种机器人或机械手广泛运用于许多领域。它们可以替代人类劳动，完成各种精密、繁重环境恶劣，甚至是危险的任务。机器人动力学主要研究机器人机构的动力学，机器人机构包括机械结构和驱动装置，它是机器人的本体，是机器人实现各种功能运动和操作任务的执行机构，也是机器人系统中的被控对象。对机器人动力学的研究，应该说，在机器人一出现就已经开始，且随着机器人技术的发展而不断地加以丰富和积累。机器人动力学与其他一般力学、机构动力学比较，它与现代控制技术和计算技术更为密切相关。设计机器人的控制系统，以及实时控制机器人本身的过程中，不可避免地要运用现代计算技术，因此对于动力学的研究必须适应现代计算技术，并需要解决一系列新的问题。如何合理有效地降低机器人的机构重量，成为削减机器人系统总重量的关键所在，近年来，国际竞争越来越激烈，用户在希望成本降低的同时，对机器人的精度、工作速度、负载能力也提出了越来越高的要求。然而，机构的惯性力和角速度的平方成正比，随着工作速度的不断提高，惯性力将成为柔性机械臂变形的主要影响因素。因此，必须尽可能精确地分析机器人在高速情况下的运动动力学特性，从而有效地提高其精度，以上诸多因素导致了柔性机器人及其设计理论的出现。

7-2 动力学之“三大基本模型”

专题7.2、动力学之三大基本模型题型一、过程分析之板块模型由滑块和木板组成的相互作用的系统一般称之为“木板—滑块模型”,简称'板块模型'。此类问题涉及的相关知识点包括：静摩擦力、滑动摩擦力、运动学规律、牛顿运动定律、动能定理、能量转化与守恒等多方面的知识。此类问题涉及的处理手段包括：受力分析、运动分析、临界条件判断、图像法处理、多过程研究等多种方法。因此对大家的综合分析能力要求极高,也是高考的热点之一。 “滑块——木板”模型【解题方略】两种类型如下：木板条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为物块条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为例1、如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）当小车与物块达到共速后在小车合物块之间是否存在摩擦力？（4）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少；（5）二者共速后如果将推力F 增大到28N ，则二者的加速度大小分别为；【答案】（1）1s.(2)0.75m. (3)有，1.6N .(4)2.1m （5）2m/s2. 8m/s2 【解析】

对木块受力分析得：)1...(1ma mg =μ 对小车受力分析得：)2...(2Ma mg F =-μ 解得： ... /5.0.../22 221s m a s m a == 分别对两车进行运动分析：假设经过时间t 两车达到共速，且达到共速时物块恰好到达木板的左端；对物块： ) 4...(2 1) 3...(2 1111t a x t a v == 对小车： ) 4...(2 1 ) 5...(2202202t a t v x t a v v +=+= 根据题意： ) 6...()5...(2121l x x v v v =-==共联立1、2、3、4、5、6式得：t=1s ， l=0.75，v 共=2m/s （3）当物块与小车共速后对整体受力分析： 2 /8.0)7...()(s m a a m M F =+= 此时小车与物块之间的摩擦力转化为静摩擦力，隔离物块对物块受力分析得：N ma f 6.18.02=?==。所以当二者共速后在小车物块之间存在静摩擦力大小为：1.6N . （4）二者共速后将以0.8m/s 2的加速度继续前进，所以在1.5s 内物块经历了两段运动（0-1s 与1-1.5s ），对物块进行运动分析得： )8...(/11x x x += 代入参数得：m x 1122 1 21=??= ， m x 1.15.08.02 1 5.022/1=??+?= m x 1.2= （5）当外力F 增加到28N 时，需要先判断，物块与小车之间是否发生相对运动是处理该问的关键；设：当外力F 增大到F0时。小车与物块之间刚好发生相对运动，此时AB 之间的静摩擦力达到最大值；结合叠加体临界问题的求解方法（见专题06）可得：

某火炮减速器刚柔耦合动力学仿真

某火炮减速器刚柔耦合动力学仿真王炎，马吉胜（军械工程学院武器系统仿真研究所, 河北石家庄 050003）摘要：通过CATIA 与LMS https://www.360docs.net/doc/d03262847.html,b Motion 无缝接口实现了实体模型的数据导入。以多刚体动力学和柔性多体动力学理论为基础，建立了包含柔性轴和柔性箱体的方向机刚柔耦合虚拟样机模型。通过仿真分析了柔性体对齿轮啮合力的影响，得到了耦合作用下箱体及齿轮轴的应力和变形，为耦合动载工况下的减速器设计提供了理论依据。关键词：啮合力；刚柔耦合；模态综合法；https://www.360docs.net/doc/d03262847.html,b Motion. 引言：减速器是在原动机和工作机之间用于降低速度、增大扭矩的传动装置，其主要部件包括齿轮、轴、轴承和箱体等。减速器输出端啮合力往往很大，当箱体、轴材料刚度较小时，箱体、轴的柔性变形与输出齿轮啮合力的耦合作用不可忽略。某火炮方向减速器如图1所示，齿圈1固定不动，输出端齿轮2与齿圈1啮合带动整个减速器及炮塔绕齿圈1转动。输出端齿轮2采用悬臂梁结构，如果箱体和齿轮轴变形过大则使啮合振动更加恶劣，不能保证传动精度。在设计过程中为减轻减速器重量，欲将箱体由40CrNiMoA 改为ZL205。为探讨采用轻质箱体后，箱体、轴的柔性变形是否会使啮合振动显著增大，本文以柔性多体动力学理论为基础，综合考虑箱体、轴的变形与啮合力的耦合作用，建立了该减速器刚柔耦合动力学模型，通过分析耦合作用下载荷特性，以及箱体、轴动载下的应力和变形验证了减重设计方案的可行性，为箱体和轴等部件的选材及强度校核提供了理论依据。图1 某火炮方向减速传动示意图图2 齿轮扭转振动模型 1 啮合力模型在减速器的虚拟样机建模过程中，难点在于啮合力模型的建立，在多体软件中，啮合力建模主要由以下两种模型： 1、基于齿轮参数的啮合力模型[1,2]。该方法以齿轮系统动力学为基础，根据齿轮系统动力学中的运动方程，建立齿轮系统扭转振动模型如图2所示。根据牛顿定律可得这一系统的动力学模型： (())()(())p p p m p p g g p p p g g p I R C R R e t R K t f R R e t T θθθθθ????? +??+??= （1） (())()(())g g g m p p g g g p p g g g I R C R R e t R K t f R R e t T θθθθθ????? ??????=? （2） ()(())(())p p g g m p p g g F K t f R R e t C R R e t θθθθ??? =??+??啮合力（3）式中：,p g I I 为主、被动轮的转动惯量；,p g θθ为主，被动轮的扭转振动位移；,p g R R 为主、被动轮的基圆半径；()K t 为时变啮合刚度；,p g T T 为作用在主，被动轮上的外力矩；()e t 为齿轮传动误

机床动力学建模的拓展传递矩阵法

万方数据

２０１０年１１月吴文镜等：机床动力学建模的拓展传递矩阵法７３刀。Ｑ＝Ｆ（９）Ｑ＝Ｅ５２２＇Ｊｏ＋Ｅ６２３’１０＋Ｅ７乙１１０＋毛毛．１０＋岛乞Ｊ０＋Ｅｌｏｚ７＇ｊ０＋层Ｉｌｚ８．１０＋层１２磊．１０＋Ｅ１３ｚＦ＋Ｅ３０ｚＤ（１０）Ｆ＝Ｅ１４互．１０＋Ｅ１５乞．１０＋巨６毛＇ｌｏ＋巨７２５’１０＋Ｅ１８乙Ｊ０＋Ｅ９２７＇ｌｏ＋￡２０磊＿ｌｏ＋Ｅ２ｌｚ９．１０＋￡２２磊＋Ｅ３ｌ乞（１１）互．ｏ＝ＥｌＺ６．１＋Ｅ２２７．Ｉ＋Ｅ３２８．１＋层４２９．１（１２）由式（７）～（１１）得（五ｏＥ５一Ｅ１４）互Ｚ２．ｏ＋（正ｏＥ６一Ｅ１５）五ｚ３．ｏ＋（五ｏＥ７一Ｅ１６）五乙．ｏ＋（五ｏＥ８一Ｅ１７）毛ｚ５．ｏ＋（墨ｏＥ９一Ｅ１８）ｒ６瓦．１＋（互ｏＥｌｏ—Ｅ１９）弓Ｚ７．１＋（互ｏＥｌｌ—Ｅ２０）磊ｚ８，１＋（正。巨２一Ｅ２１）写ｚ９．１＋（７ｉｏＥｌ３一Ｅ２２）ｚ－＋（７ｉｏ岛。一百３１）ＺＦ＝０（１３）由式（６）、（１２）得互，Ｄ（Ｅｌ乙，Ｊ＋Ｅ２２７．１＋Ｅ３２８．Ｉ＋Ｅ４毛，１）＝ｒｌ，』Ｚ１．，（１４）对于状态矢量磊＇ｌ、历＇ｌ、ｚ８＇１、而，１均为刚体１上的状态矢量，位移元素线性相关，有易３２７．１＝Ｅ２４互，，（１５）易３磊，ｌ＝Ｅ２５五，Ｊ（１６）￡２３２９．１＝Ｅ２６互．，（１７）联合（１３）～（１７）将其写成矩阵的形式有瓦ｌｚａｌＩ＝０４８×ｌ（１８）ｚａｌｌ＝（乏，ｏ召。别，。罨。烈，。ｚ五磊。罨。ｚ０砟磊）１磊和Ｚｏ分别为激振点和拾振点的状态矢量，兀¨为４８×６９的高维矩阵。３．２结合面参数直线进给功能部件中主要存在直线滚动导轨结合面以及电动机定子与滑板之间的螺栓结合面。对于导轨结合面模型简化为１个法向线性弹簧一阻尼系统、１个横向的线性弹簧一阻尼系统和３个转动方向的扭转弹簧一阻尼系统，以综合反映结合部各方向的微幅振动。通过锤击试验分别测定导轨法向和横向及３个扭转方向的传递函数，定义法向为Ｚ，横向为ｙ，３个坐标轴分别为Ａ、Ｂ、Ｃ。根据单自南度系统振动方程计算出导轨各方向的接触刚度，根据半功率法计算接触阻尼。最终计算得到导轨结合面参数如表ｌ所示。电动机与滑板之问的螺栓结合面参数如表２所示。导轨结合面参数测试结果见图７。表ｌ导轨结合部参数结果参数数值刚度ｋｒ／（ＭＮ?ｍ‘１２５３刚度ｋＪ（ＧＮ?ｍ“１２．１４刚度“／（ｋＮ?ｍ?ｒａｄ。。１６９３｝９４度ｋｓ／（ＭＮ?ｍ?ｒａｄ‘）１．７３刚度ｋｄ（ｋＮ?ｍ?ｒａｄ。１７２７阻尼ｃ；ｌ（Ｎ?ｓ?ｍ“１６４１．５阻尼ｃＪ（Ｎ?ｓ?ｍ’）ｌ０３４．９雕尼“／（Ｎ?ｍ?ｓ?ｒａｄ。）０．１４４７阻尼ｃ洲Ｎ?ｍ?ｓ?ｒａｄ。。）２．０１１阻尼Ｃｃ／（Ｎ?１ｔｌ?ｓ?ｍｄ１）０９６０２表２螺栓结合部参数参数数值刚度ｋ，／（ＧＮ?ｍ。。１ｏ．２５刚度ｋ，Ｊ（ＧＮ?ｍ’）０，２５刚度ｋｆｌ（ＧＮ?ｍ。）２．１０阻尼ｃ．ｒ／（Ｎ?ｓ?ｍ。）１２５阻尼ｅ，Ｉ（Ｎ?ｓ?ｍ。。１１２５阻尼ｃ∥（Ｎ?ｓ?ｍ“）２５０（ａ）测试现场｛｜｜卜Ｍ以旷藩三ｈ∥ 迎卜—ｔ——专—上‘＿妻蔫ｋ套图７导轨结合面参数测试结果３．３滑板有限元自由度缩减模型建－ｆｒ创建有限元自由度缩减模型首先采用通用有限元软件得到零件的有限元法（Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ＦＥＭ）｝－莫－型，根据零件特点选择质量集中点、结合面连接节点、外力作用节点以及需要考察的节万方数据

刚柔耦合仿真分析流程及要点

本文主要介绍使用SolidWorks、HyperMesh、ANSYS和ADAMS软件进行刚柔耦合动力学分析的主要步骤。一、几何建模在SolidWorks中建立几何模型，将模型调整到合适的姿态，保存。此模型的姿态不要改动，否则以后的MNF文件导入到ADAMS中装配起来麻烦。二、ADAMS动力学仿真分析将模型导入到ADAMS中进行动力学仿真分析。为了方便三维模型的建立，SolidWorks中是将每个零件单独进行建模然后在装配模块中进行装配。这一特点导致三维模型导入到ADAMS软件后，每一个零件都是一个独立的part，由于工作装置三维模型比较复杂，因此part数目也就相应的比较多，这样就对仿真分析的进行产生不利影响。下面总结一下从三维建模软件SolidWorks导入到ADAMS中进行机构动力学仿真的要点。（1）首先在SolidWorks中得到装配体。（2）分析该装配体中，到底有几个构件。（3）分别隐藏其他构件而只保留一个构件，并把该构件导出为*.x_t 格式文件。（4）在ADAMS中依次导入各个*.x_t 文件，并注意是用part的形式导入的。（5）对各个构件重命名，并给定颜色，设置其质量属性。（6）对于产生相对运动的地方，建议先在此处创建一个marker，以方便后面的操作。否则，三维模型进入ADAMS后，线条繁多，在创建运动副的时候很难找到对应的点。部件的导入如下图1所示：图1 文件输入 File Type选择Parasolid； File To Read 找到相应的模型；将Model Name 切换到Part Name，然后在输入框中右击，一次单击part →create 然后在弹出的新窗口中设置相应的Part Name，然后单击OK →OK 。将一个部件导入，重复以上步骤将部件依次导入。这里输入的技巧是将部件名称按顺序排列，如zpt_1、zpt_2、zpt_3. ，然后在图1中只需将zpt_1改为zpt_2、将PART_1改为PART_2即可。

高考物理一轮题复习第三章牛顿运动定律微专题21 动力学中的连接体(叠体)问题

动力学中的连接体(叠体)问题 1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 1．(物块的叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，下列选项可能正确的是( ) 图1 A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2 B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2 C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2 D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2 2. (绳牵连的连接体问题)如图2所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T＝0.8mg.已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是( ) 图2 A．小物块A的加速度大小为0.2g B．F的大小为2mg C．撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变 D．撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为0 3. (绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质

弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) 图3 A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ B．C球的受力情况未变，加速度为0 C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ D．B、C之间杆的弹力大小为0 4．(多选)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( ) 图4 A．a1＝a2B．a1>a2 C．F N1＝F N2D．F N1

刚柔耦合机械系统动力学仿真

№.3 陕西科技大学学报 J un.2006 ?74? J OU RNAL OF SHAANXI UN IV ERSIT Y OF SCIENCE &TECHNOLO GY Vol.24 3　文章编号:1000-5811(2006)03-0074-04 刚柔耦合机械系统动力学仿真刘言松,曹巨江,张元莹 (陕西科技大学机电工程学院,陕西咸阳　712081) 摘　要:有限元技术和虚拟样机技术相结合,实现了对高速机械系统刚柔耦合的动力学仿真, 并以一个算例说明了该方法的可行性。关键词:有限元技术;虚拟样机技术;刚柔耦合;动力学仿真中图分类号:T H113 文献标识码:A 0　前言机械系统的动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展而不断成熟的,多体系统动力学是其理论基础。多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统,多体系统动力学的根本目的是用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。多体系统可分为多刚体系统和多柔体系统,前者是指对于低速运动的系统中的物体,由于其弹性变形不影响其大范围的运动特性,因此均被假定为刚体,后者是指在大型、轻质、高速的工况下,组成系统的物体的弹性变形直接影响了系统的运动特性,因而将所有或部分物体假定为柔性体。本文将研究如何利用有限元技术和虚拟样机技术实现刚柔耦合的机械系统的动力学仿真。 1　多柔体系统动力学方程的建立建立如图1所示的多柔体的坐标系。e r 为惯性坐标系,e b 为动坐标系,前者不随时间变化,后者建立在柔性体上,用于描述柔性体的运动。e b 可以相对e r 进行有限的移动和转动,e b 在e r 中的坐标称为参考坐标。图1　柔性体上节点P 的位置对于小变形的柔性体运动可以将其运动分解为:刚性运动——— 刚性转动———变形运动3个阶段。如图1,对于柔性体上的任意一点P ,其位置向量为: r = r 0+A ( r p + u p )(1)式中,r 为P 点在惯性坐标系e r 中的向量,r 0为动坐标系e b 原点在 e r 中的向量,u p 为相对变形量,可以用模态坐标来描述: u p = Φp q f (2)式中,Φp 为点P 满足里兹基向量所要求的假设变形模态矩阵,q f 为变形的广义坐标。柔性体的运动方程可以通过式(3)的拉格朗日方程导出:d d t 5 L 5 ξ-5 L 5ξ+5 Γ5ξ +5 Ψ5ξT λ- Q =0 Ψ=0 (3)式中:Ψ为约束方程;λ为对应约束方程的拉氏乘子;ξ为广义坐标,ξ=[x y z Ψθq i (i =1,…,M )]T =[r Ψq ]T ;q 为模态坐标;Q 为投影到ξ上的广义力;L 为拉格朗日项,L =T -W ,T 和W 分别表示动能和势 3收稿日期:2006-02-10 作者简介:刘言松(1975-),男,安徽省滁州市人,助教,硕士,研究方向:虚拟样机技术、机械动力学