人教版六年级上册数学圆与阴影部分的面积试题(无答案)
圆与阴影部分的面积
一、课前热身
（一）填空
1、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
2、一个圆的周长是同圆直径的（）倍．
3、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。
4、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。
5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。
6、两端都在圆上的线段，（）最长。
7、圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。
8、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。面积的比是（）
9、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。
10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）
二、内容讲解
知识点一：圆的面积
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
例2：填表并观察有何规律。
【小结】圆的半径扩大为原来的几倍，直径、周长也扩大为原来的几倍；面积扩大为原来的平方倍。
1.已知r 求S，用公式S=πr2，求圆的面积。
(1)r =2 cm (2) r =10 cm
2.已知d 求S，用公式S=π（d 2）
（1）一个圆形桌面的直径是1.2 m，它的面积是多少平方米？
3.已知C求S，用公式S=π（C
2π）
（1）街心花园中圆形花坛的周长为18.84m，则花坛的面积是多少平方米？
【小结】求圆的面积，必须知道圆的半径，给出直径或周长时要先计算出圆的半径，再利用半径求圆的面积，即
【实战演练】
1.填表：
半径直径圆周长圆面积
10cm
12cm
12.5cm
56.52cm
2.填空题：
（1）在一个边长14分米的正方形里剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。（2）在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸片里剪去一个最大的圆，剩下部分的面积（）平方厘米。（3）如下图，大圆并放着三个大小一个的小圆。每个小圆的面积是大圆面积的（）。
3.判断题：
（1）半径2米的圆，它的周长和面积相等。（）
（2）圆的直径扩大到原来的6倍，它的面积就会扩大到原来的36倍。（）
（3）两个圆周长的比一定等于它们面积的比。（）
4. 选择题：
（1）小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）。
A. 1∶2
B. 1∶4
C.1∶8 （2）如右图，大圆O 1和小圆O 2面积的比是（ ）
A. 1：2
B. 1：4
C.2：1
D.4：1
（3）一根铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形，（ ）的面积最大。
A.长方形
B.正方形
C.圆形
D.不能确定 （4）如右图，圆面积与正方形面积的比是（ ）
A.
2
1
π：2 B.2：π C.π：4 D.4：π （5）如下图，大圆内并排放着二个一样大小的小圆，每个小圆的面积是大圆面积
（）
（）
。
（2） （4） （5）
拓展一、圆与四边形的面积关系
1. 填空题：
（1）如图①，如果每个圆的直径都是a ，那么长方形的周长是（ ），面积是（ ）。
①
2. 选择题：
（1）右图中正方形面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 4π
B. 5π
C. 6π
D. 不能确定
拓展二、圆的面积综合运用
（一）圆的面积与钟表的实际运用
（1）一个大钟，分针长40厘米，大钟走了一个小时，分针旋转过的面积有多少平方厘米？
（二）操场的面积
（1）一个运动场（如右图），两端是半圆形，中间是长方形。给这个运动场铺上草坪，一共要铺草坪多少平方米？
（三）圆的面积和差倍问题
（1）公园里有两个圆形水池，大水池的半径是小水池半径的3倍，它们的面积之和是800平方米。求大、小水池的面积各是多少平方米？
（2）公园里有两个圆形水池，大水池的半径是小水池半径的2倍，它们的面积相差37.68平方米。求大、小水池的面积各是多少平方米？
知识点二：半圆的面积
例1求下面半圆的面积。
【小结】半圆的面积＝2
1πr 2 【实操演练】
（1）如图，王叔叔用21.98m 长篱笆围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？
知识点三：阴影部分的面积
【知识拓展】同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 如图，为环形以及环形的面积的各部分组成
【小结】
意义：半径不等的同心圆围成的环形的面积。 公式：阴影面积＝组合图形面积—空白部分面积
环形面积的面积＝外圆的面积—内圆的面积，S 环形＝πR 2
—πr 2
＝π（R 2
—r 2
）
【实战演练】
1. 住宅小区外有一个直径10米的大花坛，花坛外还有一条宽2米的环形走道。这条走道的面积有多大？
2. 计算图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
拓展一、扇形图形的面积
（1）扇形的认识： 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴。
（2）计算公式 ：S 扇形＝
360
a
πr2 将圆的面积平均分成360份，圆心角占了a 份，那么扇形的面积就占了圆的360
a
。根据圆的面积公式S 圆＝πr2，则S 扇形＝
360
a
πr2。 拓展二、组合图形的面积
例1 如图，△ABC 是等腰三角形，AB=8厘米，∠ACB=90°, 以AB 为直径作半圆，弧AB
是过点C. 求图中阴影部分的面积。
方法：阴影部分的面积就是一个半圆减去一个等腰三角形。
例2如图，四边形ABCD是一个正方形。AB=8厘米，连接AB和CD相交于点O。以AB 为直径做圆。求图中阴影部分的面积。
方法①：一个圆减去一个正方形方法②：可看作为例一阴影面积乘以2
例3如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC=8厘米，∠ABC=90°, 分别以AB、BC为直径作两个半圆。求图中阴影部分的面积。
方法①：因为等腰直角三角形ABC与阴影部分所表示的图形有同一条对称轴BD，阴影部分被分成为相同四等分，而其中的两份（也就是阴影部分的一半）等于求例1中的阴影部分的面积。
方法②：还可以通过旋转图形，把阴影部分化成例2的阴影部分，以BC为直径的半圆围绕点B旋转，使点C和点A重合，就可得例2的阴影部分，阴影部分的面积等于直径是8厘
米的圆的面积减去对角线为8的正方形的面积。
方法一图方法二图
【小结】求阴影部分面积可以用切割,旋转的方法等方法，将问题化成已知的知识解答。【实操演练】思考题：如图，以正方形ABCD的四边为直径，在正方形内画四个半圆。
（1）如果正方形的边长为8，那么阴影部分的面积是多大？
（2）如果正方形的边长为a，那么阴影部分的面积是多大？
知识点四：确定起跑线
操场的结构示意图
（1）跑道是由两条直道和两条弯道组成的。两条直道是长方形的两条对边，两条弯道是两个相同的半圆，合起来就是一个整圆。跑道的宽度都相等。
（2）跑道长度=两条直道长+两个半圆形跑道长。
（3）外圈跑道长＞内圈跑道长。
（4）因为终点相同，如果起跑线在同一条直线上，那么外圈的运动员比内圈的运动员跑的距离长，比赛不公平，所以说外圈跑道的起跑线应往前移。
【小结】起跑线计算方法：
（1）确定起跑线的方法很多：可以把每条跑道的长度计算出来，然后再计算出每两条跑道之间的差。
（2）可以直接计算出跑道中弯道的长度，然后求出每两条弯道之间的差。
（3）在椭圆式跑道中，每相邻两个跑道的起跑线相隔的距离是2π乘以道宽。
拓展一、操场的面积计算：操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积
【实操演练】
（1）学校运动场（如右图），这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
（2）在400m的椭圆式跑道中进行400m赛跑，如果道宽为1.5m，起跑线该依次提前多少米？
课后作业（陈扬）
你最棒了，加油哦(*^__^*)
时间40分钟，满分100分得分
一、计算下面各图形（实线）的周长。（24分）
二、计算下面各图形的面积。（1、2是9分，3题10分，共28分）
三、解决问题（48分）
1、一种独轮车的车轮半径是15cm，向前转动10圈，前进多少米？
2、一个呼啦圈的直径是0.95cm，它的周长是多少米？（得数保留一位小数）
3、学校圆形花坛的周长是25.12m，它的面积是多少平方米？
4、有如图阴影部分形状的一个零件，试求出该零件的周长。
5、一辆三轮车，前轮直径是3dm，后轮直径是2dm，前轮转50周所行的路程，后轮需转多少周？
6、某学校操场如图，如果绕这个操场走一圈要走多少米，面积是多少平方米？
(完整版)小学六年级数学_阴影部分面积例题(含答案)
阴影部分面积专题 求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即： 3.14×5×5=78.5（平方厘米）．
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π(
)=100. 48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2， 求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为： π ÷4-1 2.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积，割 补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：
人教版六年级上册数学《圆的面积》
人教版六年级上册数学《圆的面积》 教案教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1复习巩固上节知识，导入新课 2新知探究 2.1圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
(完整)六年级数学圆的面积提高练习题
振安小学邓华强 1、计算并记住得数： 22= 32= 42= 52= 62= 0.72= 0.82= 0.92= 0.12= 102= 3.14×12= 3.14×102= 3.14×82= 3.14×0.82= 3.14×0.52= 3.14×1.52= 2、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 3、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 4、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。 5、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 6、求下面阴影部分的面积。 7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
8、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 10、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 11、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 12、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？ 13、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师， 问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？ （3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？ （4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？
小学六年级数学上册(人教版)——圆与求阴影部分面积
小学六年级数学上册（人教版） ——圆与求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍， 问：空白部分甲比乙的面积多多少 厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘 米)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。(单位: 厘米) 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面 积。 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是 36平方厘米，求阴影部分的面积。 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的 公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米， 那么阴影部分的面积是多少？ 例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的 一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如 果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？ 例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5
小学数学六年级上册圆的面积
小学数学六年级上册《圆的面积》教学 设计 一、教材分析 1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标：
1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
人教版六年级上册数学《圆的面积》
人教版六年级上册数学《圆的面积》教案教学目标 1. 使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2. 学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3. 培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答（略）。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px,外圆半径是150px。 圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2 题： 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径,代入圆环面积公式,很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计,也有很多很常见的图形,比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中,事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3:图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么?
六年级组合图形圆形阴影部分面积
专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。姓名： 正方形面积是7平方厘米。 小圆半径为3厘米，大圆半径 为10，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米？
已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 已知AC=2cm，求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm2
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。
完整答案 例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．
人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积
人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米 84、圆的周长和面积（二） 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。
三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？ 85、圆的周长和面积（三） 一、细心填写： 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘 1、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（ ） 2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（ ） 3、圆的直径都相等。…………………………………………………………（ ） 4、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（ ） 5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（ ） 三、解决问题： 1、画一个半径2厘米的圆，求它的周长。 2、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？ 3、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小
小学数学六年级上册圆的面积
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆的周长和面积 圆的面积 一、教学目标： 1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.培养学生动手操作、抽象概括的能力。能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，能运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。在探究圆面积的计算公式过程中，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”，“化曲为直”的教学方法。 二、教学重难点 教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学准备： 教师准备：多媒体课件。 学生准备：同样的三角板两个/每人。 三、教学过程： 一、复习 同学们，前面我们学习了一些有关圆的知识，大家一起来回忆一下。 在黑板上画出同样的（2个）圆，回顾圆的各部分的名称与关系。 怎样根据直径求周长？。 怎样根据半径求周长？。 反过来呢？，。 大家觉得关于圆的知识我们就这么研究完了，够了吗？完整吗？ 不够，我们还得学习圆的面积。 板书：课题《圆的面积》。 二、旧知铺垫（课件出示） 用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，
说出这些图形的面积计算公式。 三、新知探究 1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2.推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S 圆 = πr ×r = πr 2 3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的16 1。
六年级数学圆的面积练习题及答案
圆的面积练习题
答：阴影部分的面积为21.195平方米。 例3 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？ 解析： 由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10； 圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的100 81101099=??； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答案： 解：由题意可知， 小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109= 而小圆的面积等于： s=πr2=π×2100 81109109R R R π=? 大圆的面积等于： S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答：大圆的面积为1100平方厘米。 例4 小羊连 绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。 解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积； 下一步： 阴影部分的面积为： ；
非阴影部分的面积为： 。 下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积） 答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于： 3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米） 非阴影部分的面积为： 3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米） 所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2. 例5 一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O 点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？ 解析： 三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的 面积加上一个三角板的面积。 答案： 解：由题意可知： 4 1圆的面积为： π×10×10×4 1=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为 78.5+24=102.5（平方厘米） 答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。 举一反三 下图 中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已 知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积 如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。
超全六年级阴影部分的面积(详细规范标准答案)
六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米， 1S =S =DE AB)AD 2?+?阴梯形（=1 37)42 ?+?（=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是 圆的半径，S =S 阴梯形=1 24)22 ?+?（=6(2cm ) 3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。 解：S =AD AO ?ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED ?是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。 1S =BO OF 2??阴=1 S =632??阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ??=(50-30)÷2=102cm 。 方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ?=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。 解：S =S -S ?阴半圆=2 1AB 22π???? ? ??-24.25 =2 1103.1422?? ?? ???-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ?÷AB=2×15÷10=3cm 。 6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44?? - ??? 大圆小圆 =ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()221 3.1410-4-1044??? =25.942cm 。
小学六年级圆-阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面 积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方 形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减 去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π ＝平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小 部分称为“叶形”，是用两个圆减 去一个正方形，例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就 是两圆面积之差（全加上阴影 部分） π-π()=平方厘米
π()×2-16=8π-16=平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线 长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为：π÷=平方 厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左 面正方形下部空白部分 面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左 边的正方形部分，则阴影部分 合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部 分至中间部分，则合成一 个长方形， 所以阴影部分面积为 2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两 个同心圆的面积差或差的一部分来例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆
六年级圆形阴影面积专项典型练习题(附完整答案)
1、几何图形计算公式 1)正方形:周长= 边长× 4 C=4a 面积= 边长×边长S=a ×a 2)正方体:表面积= 棱长×棱长× 6 S 表=a ×a ×6 体积= 棱 长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3)长方形:周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4)长方体:表面积=( 长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长 ×宽×高V=abh 5)三角形:面积=底×高÷2 s=ah ÷2 6)平行四边形: 面积= 底×高s=ah 7)梯形:面积=( 上底+下底)×高÷2 s=(a+b) ×h÷2 8)圆形:周长= 直径×Π=2 ×Π×半径C= Πd=2 Πr 面积=半径×半径× Π 9)圆柱体:侧面积= 底面周长×高表面积= 侧面积+ 底面积× 2 体积= 底面
积×高 10)圆锥体:体积= 底面积×高÷ 3 2、面积求解类型 从整体图形中减去局部; 割补法: 将不规则图形通过割补，转化成规则图形。 重难点: 观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。 能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 练习题 例 1. 求阴影部分的面积。 （单位:厘米） 例 2. 正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。（单位: 厘米）
大图模式
例 3. 求图中阴影部分的面积。（单位:厘米） 例 4.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式 例 5.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模 式
例 6. 如图:已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问: 空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 大图模式 例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式 例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 大图模式
人教版六年级数学上册圆的面积练习题完整版
人教版六年级数学上册圆的面积练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆的面积练习题 1.C=()=()S＝() 2.已知圆的周长，求d=(),求r=()。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积就扩大()倍。 4.环形面积S＝()。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是()厘米，画出的这个圆的面积是()平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。小圆面积是大圆面积的()。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加()，圆的面积增加()。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是()平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米；再在这
个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 13.求圆的周长。 (1)r=4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米 (3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。() (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…() (3)半径是直径的一半。…………() (4)任何圆的圆周率都是3.14。………() (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。()
人教版数学六年级下册圆的面积
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计 一、教材分析：1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 （2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 教学过程设计如下： 〈一〉、复习旧知，导入新课 1. 问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长？（c=2πr或c=πd） 2. 课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么？（圆形苗圃的周长） 3．我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
人教版六年级数学上册_圆的面积练习题
圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘
米，这个长方形的面积是( )平方厘米。10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘 米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米
(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
人教版六年级数学上册圆的面积教学设计及反思
圆的面积教学设计 拥城小学徐静教学目的 1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式； 2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。 教学重点：圆面积计算 教学难点：公式以及推导。 教学过程 一、复习并引入课题。 1．口算：2π9.42÷π12.56÷π 2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？ 3．一个长方形的长是 6.2米，宽是4米，它的面积是多少？ 4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？ 课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。 二、新课讲授 1．圆的面积的含义。
问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。） 2．圆的面积公式的推导。 问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析） 问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。） 教师拿出圆的面积教具进行演示： 先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。 强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。 问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）
六年级上册数学圆的面积(二)(含答案)
《圆的面积（二）》同步练习 ◆填空题 1.一根长6 2.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 2.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 3.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。 4．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 5．已知圆的周长C，求d=（），求r=（）。6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 7．环形面积S＝（）。 8．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 9．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 10．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。11．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。12．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 13．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 14．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 15．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
16．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 17．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米。 18．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 19．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 20．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 21．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 22．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 23．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 24．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。 ◆判断 1．周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 2．如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。（） 3．通过圆心的线段，叫做圆的直径。（） 4．周长是所在圆直径的3.14倍。（） 5．同一个圆内，半径是直径的一半。（） 6．任何圆的圆周率都是π。（） 7．半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 8．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（） 9．如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（）◆列式计算
人教版六年级数学圆的面积测试卷
小学数学六年级圆的面积测试卷 一、填空题（每空2分，共20分）。 1、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）。 2、一个圆的半径是6厘米，面积是（ ） 3、甲圆的半径是乙圆的直径，乙圆的面积是甲圆面积的（ ） 4、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（ ） 5、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的（ ）分之（ ） 6、一个圆的周长是25.12米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 7、一座古钟的分针长15厘米，经过 4 1 小时扫过的面积是（ ）平方厘米。 8、在面积是9平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每小题3分，共15分）。 1、一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（ ）。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 2、一个圆的半径由5厘米增加到8厘米，圆的面积增加（ ）。 A 、3平方厘米 B 、39平方厘米 C 、39П平方厘米 D 、40П平方厘米 3、两个圆的半径之比是1︰2，他们的面积之比是（ ） A.1︰2 B.1︰4 C.2︰4 D.4︰2 4、决定圆面积大小的是（ ）。 A 、圆周率 B 、圆心 C 、半径 5、周长相等的长方形，正方形和圆，面积最大的是（ ）。 A 、长方形 B 、正方形 C 、圆 三、应用题（1-6题，每题7分，7题13分，共65分）。 1、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？ 2、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
3、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？ 4、一个圆形花园，沿着它的边线大约每隔3.14米种一棵杜鹃花，一共种了10棵。这个花园的面积大约是多少平方米？ 5、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面0积是多少？ 6、一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 7、求下图阴影部分面积：（单位：厘米）