2012年佛山一模理科数学试题答案

理科试题参考答案第 1 页共 11 页

2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）

数学 (理科)

本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.

2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知i 是虚数单位，m 、n ∈R ，且i 1i m n +=+，则

m n m n +=- A ．1-

B ．1

C ．i -

D ．i

2．下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1-上是增函数的为

A ．y x =

B ．sin y x =

C ．x x y e e -=+

D ．3y x =-

3．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前5项和5S =

A ．10

B ．15

C ．20

D ．30

4．“关于x 的不等式2

20x ax a -+>的解集为R ”是“01a ≤≤”

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．

一个体积为则这个三棱柱的左视图的面积为

A. 36 B ．8 C ．38

D ．12

6．已知点P 是抛物线2

4x y =上的一个动点，则点P 到点(2,0)M 的距离与点P 到该抛物线准线的距离

之和的最小值为 A

．D ．92

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7．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是

A ．31.6岁

B ．32.6岁

C ．33.6岁

D ．36.6岁

8．对于非空集合,A B ，定义运算：{|,}A B x x A B x A B ⊕=∈? 且，

已知}|{},|{d x c x N b x a x M <<=<<=，其中d c b a 、、、满足a b c d +=+，

0ab cd <<，则=⊕N M

A. (,)(,)a d b c

B.(,][,)c a b d

C. (,][,)a c d b

D.(,)(,)c a d b 二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）

(一)必做题(9～13题)

9．某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则a =_______________. 10．

函数sin()2

y x x π

++的最小正周期是 ___________.

11．已知不等式组02,20,20x x y kx y ≤≤??

+-≥??-+≥?

所表示的平面区域的面积为4，则k 的值为__________.

12．已知向量=a (,2)x ，=b (1,)y ，其中0,0x y >>.若4=

a b ，则12

x y

+的最小值为 . 13．对任意实数b a ,，函数|)|(2

1),(b a b a b a F --+=

，如果函数2

()23,f x x x =-++ ()1g x x =+，那么函数()()(),()G x F f x g x =的最大值等于 .

(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)

14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线l 的方程为21)3

cos(=

-π

θρ，则点)2

,1(π

M 到直线l 的距离为__________.

15.（几何证明选讲）如图，P 为圆O 外一点，由P 引圆O 的切线PA 与圆O 切于A 点，引圆O 的割线PB 与圆O 交于

C 点.已知AC AB ⊥， 1,2==PC PA .则圆O 的面积为 .