《一元二次方程》 单元测试卷 (含答案)

《一元二次方程》单元检测题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1.把方程23402

x x +

+=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）. （A ）2355()416x +=（B ）2315()24x +=-（C ）2315()24x +=（D ）2355()416x +=- 2.已知方程260x x q -+=可以配方成2()7x p -=的形式, 那么262x x q -+=可以配方成下列的 ( )

(A) 2()5x p -= (B) 2()9x p -=

(C) 2(2)9x p -+= (D) 2(2)5x p -+=

3.一元二次方程2230x x --=的两个根分别为()．

(A)X l =1， x 2=3 (B)X l =1， x 2=-3

(C)X 1=-1，X 2=3 (D)X I =-1，X 2=-3

4.若2222()(1)60m n m n +--+=，则22m n +的值为（）.

（A ）3 （B ）－2 （C ）3或－2 （D ）－3或2

5.方程(3)x x x +=的根是（）.

（A ）－2 （B ）0 （C ）无实根（D ）0或－2

6.已知x 满足方程2310x x -+=，则1x x

+

的值为（）. （A ）3 （B ）－3 （C ）32（D ）以上都不对 7.要使分式2544

x x x -+-的值为0，x 等于（）. （A ）1 （B ）4或1 （C ）4 （D ）－4或－1

8.关于x 的方程22(2)0a a x ax b --++=是一元二次方程的条件是（）.

（A ）2a ≠-且1a =（B ）2a ≠（C ）2a ≠-且1a =-（D ）1a =-

二、填空题 9.222(_____)[(____)]3

y y y -+=+.

10.x =__________.

11.若代数式2713x x -+的值为31，则x =_________________.

12.用公式法解方程2815x x =--，其中24b ac -=__________，1x =__________，2x =

_______________.

13. 一元二次方程x 2-2x-1=0的根是__________．

14. 若方程x 2-m=0的根为整数，则m 的值可以是________（只填符合条件的一个即可）

15.若（2x+3y ）2+3（2x+3y ）-4=0，则2x+3y 的值为_________．

16.请写出一个根为x= 1, 另一根满足-1< x< 1 的一元二次方程_______.

三、计算题

17.用配方法解下列方程：

（1）210257x x -+=；（2）261x x +=；

（3）23830x x +-=；（4）2310x x -+=.

18.用公式法解下列方程：

（1）27180x x --=；（2）22980x x -+=；

（3）29610x x ++=；（4）21683x x +=.

19.用因式分解法解下列方程：

（1）(41)(57)0x x -+=；（2）3(1)22x x x -=-；

（3）2(23)4(23)x x +=+；（4）222(3)9x x -=-.

20. 阅读材料，解答问题:

材料：为解方程（x 2-1）2-5（x 2-1）+4=0我们可以将x 2-1视为一个整体，然后设x 2-1=y ，

?则（x 2-1）2=y 2，原方程可化为y 2-5y+4=0，解得y 1=1，y 2=4，当y=1时，x 2-1=1，∴x 2=2，

∴x=y=4时，x 2-1=4，∴x 2

=5，∴x=x 1x 2

x 3x 4

解答问题：

（1）填空，在解原方程得到①的过程中利用_________法达到了降次的目的，体现了_______?数学思想;

（2）利用上述方法解方程x 4-x 2-6=0．

21.若规定两数a 、b 通过“※”运算，得到4ab ，即a ※b=4ab ，例如2※6=4?×2?×6=48

（1）求3※5的值；

（2）求x ※x+2※x-2※4=0中x 的值；

（3）若无论x 是什么数，总有a ※x=x ，求a 的值．

参考答案：

一、选择题

1.D ；

2.B ；

3.C ；

4.A ；

5.D ；

6.A ；

7.A ；

8.C ；

二、填空题 9.19，13

-； 10.－5或3；

11．9或－2；

12.4，－3，－5；

13. x 1x 2

14.如4 ，提示：m 应是一个整数的平方，此题可填的数字很多．

15. -?4或1；

16.略；

三计算题

17.（1）15x =25x =

（2）13x =-23x =-

（3）113x =

，23x =-；

（4）132

x =，232x =； 18.（1）19x =，22x =-；

（2）194x =294

x =； （3）121

3x x ==-；

（4）114x =，234

x =-； 19.（1）175x =-，214x =；