人教版平行四边形整章测试题含答案

一、选择题

1. 已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）

＜α＜16 ＜α＜26 ＜α＜20 D.以上答案都不正确

2. 已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

﹦CD ﹦BD C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形

3. 菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（）

°°°°

4. 矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）

㎝㎝或16㎝㎝ D.以上都不对

5. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

（A）1：2：3：4 （B） 3：4：4：3 （C） 3：3：4：4 （D） 3：4：3：4

6. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）

（A）矩形（B）正方形（C）等腰梯形（D）无法确定

7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼

成，其中一个小长方形的面积为

（）

（A） 400 cm2（B） 500 cm2

（C） 600 cm2（D） 4000 cm2

8. 将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）

（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形

9. 如图，某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园（即每个图中的阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中的设计不合要求的是（）

10. 如图，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点

与

点

重

合

，

则

折

痕

的

长

是

（）

（A ）7．5 （B ） 6 （C ） 10 （D ） 5

二、填空题

11. 如图，把边长为AD=12cm ，AB=8cm 的矩形沿着AE 为折痕对折使点D 落在BC 上点F 处，则DE= cm 。

12. 正方形具有菱形不一定具有的性质是 ( )

A ．对角线互相垂直

B ．对角线互相平分

C ．对角线相等

D ．对角线平分一组对角

13. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于 E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面

积的（）

A 、51

B 、41

C 、31

D 、10

14. A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD; ②AB=CD; ③BC ∥AD; ④BC=AD 这四

个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（）种种种种

15. 如图：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，

P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是（）

（A ）22 （B ）2

1 （C ）3

2 （D ）2

16. 右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm ，墙上悬挂晾衣架

的两个铁钉A 、B 之间的距离为203cm ，则∠1等于( )

F B

D C

A E D

）1

A ．90° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30°

17. 某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：

对于任意正数a 、b ，都有a+b ≥2ab 成立．某同学在做一个面积为3 600cm 2

，对角线相互垂直的四边形风筝

时，运用上述

规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备x cm ．则x 的值是（） (A) 1202 (B) 602 (C) 120 (D) 60

18. 在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，从（1）AB CD =；（2）AB CD ∥；

（3）OA OC =；（4）OB OD =；（5）AC BD ⊥；（6）AC 平分BAD ∠这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形．如（1）（2）（5）?ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个： ?ABCD 是菱形； ?ABCD 是菱

形．

19. 如图，已知直线l 把

ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是

____________________.（只需填上一个你认为合适的条件）

20. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为________.

三、应用题

21. 阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：

已知：如图所示，在

ABCD 中，∠A 的平分线与BC 相交于点E ，∠B 的平分线与AD 相交于点F ，AE 与BF 相交

于点O ，试说明四边形ABEF 是菱形．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，（2）∴AD ∥BC ．

（3）∴∠ABE ＋∠BAF ＝180°．

（4）∵AE 、BF 分别平分∠BAF 、∠ABE ，

（5）∴∠1=∠2=12∠BAF ，∠3=∠4=1

2∠ABE ．（6）∴∠1+∠3=12 (∠BAF +∠ABE )=1

×180°=90°．

（7）∴∠AOB =90°．（8）∴AE ⊥BF ．

（9）∴四边形ABEF 是菱形． ……

问：①上述说明过程是否正确答：．

②如果错误，指出在第步到第步推理错误，应在第步后添加如下证明过程：．

22. 在如图的平面直角坐标系中描出下列各点A(2，1)

，B （0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．

（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形

答：；

（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标．

23. 如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE．BD∥AE．甲、乙两人同时从B站乘车到F站．甲乘1路车．路线是B—A—E—F；乙乘2路车，路线是B—D—C—F．假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站．请说明理由。

24. 如图，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1m的小路（即图中阴影部分）则在图Ⅰ中，草地面积为_____，在Ⅱ图中，草地面积为______，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图Ⅲ中草地面积为_____.

如果小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为_____，请说明理由.

图11

25. 如图，直角坐标平面中，四边形OABC 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（3，0），（3，4）. 动点M 、N 分别从

O 、B 同时出发，以每秒1个单位的速度运动. 其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动. 过点N 作NP ⊥BC ，交AC 于P ，连结MP. 已知动点运动了x 秒.

（1）P 点的坐标为（，）；（用含x 的代数式表示）（2）试求△MPA 面积的最大值，并求此时x 的值.

（3）请你探索：当x 为何值时，△MPA 是一个等腰三角形你发现了几种情况请写出你的研究成果.

y C

一、选择题

1. B

2. B

3. D

4. C

5. D

6. D

7. C

8. C

9. B 10. A

二、填空题

11. （18-6 5 ） 20.⑴ED ⑵等腰，平行四边 ⑶HC,(BC-AD) ⑷AB,CD

12. C

13. B

14. B

15. A

16. B

17. A

18. 略

19. 略

20. 96

三、应用题

21. ①以上证明不正确． ②（8）；（9）；（8）

22. 图略．

（1）等腰梯形；

（2）P 点坐标为(1

73) ，．

23. 略

24. (1) ab-b, ab-b, ab-b (2) ab-b, 小路两边的草地相吻合,构成新的矩形,长为(a-1)m,宽不变.

25. (3-x, 4/3x), 3/2, 3/2.