独立分量分析及其在图像处理中的应用现状

数字图像处理与分析实验作业(DOC)

数字图像处理与分析实验作业 作业说明：作业题目分为基本题和综合应用题。基本题主要是考察大家对教材涉及的一些基本图像处理技术的理解和实现。而综合应用题主要是考察大家综合利用图像处理的若干技术来解决实际问题的能力。 注：所有实验用图像均可从网上下载，文档中的图片只是示例。 作业要求： 编程工具：Matlab或者VC(可以使用OpenCV：https://www.360docs.net/doc/d1657140.html,/）。因为很多基本的图象处理算法已经集成在很多的编程工具中，而编程训练中基本题的目的是让同学们加深对这些算法的理解，所以基本题要求同学们只能使用图像读取和显示相关的函数（例如Matlab的imread imshow，imwrite，OpenCV的cvCreateImage，cvLoadImage，cvShowImage），而不要直接调用相关的API（例如二维DFT，图象均衡等等），但在综合应用题中则无此限制。 上交的作业包括：实验报告和程序。其中实验报告要求写出算法分析（必要时请附上流程图），函数说明（给出主要函数的接口和参数说明），实验结果（附图）及讨论分析。提交的程序，一定要确保可以运行，最好能写个程序说明。 基本题一共有10道，可以从中任选2道题来完成。综合应用题有2道，可以从中任选1道来完成。 请各位同学务必独立完成，切忌抄袭！ 基本题 一、直方图变换 要求对原始Lena 图像实现以下三种取整函数的直方图均衡化： 线性函数： t k= int[(L -1) t k+ 0.5]； 对数函数： t k= int[( L-1)log(1+9t k) + 0.5] ； 指数函数： t k= int[(L -1)exp( t k-1) + 0.5] ； 要求给出： 1、原始图像和分别采用上述三种方式均衡化后的图像； 2、原始图像的直方图和上述三种方式对应均衡化后的直方图。

数字图像处理试题

名词：*数字图像，数字图像处理，图像采样，线性拉伸，高通滤波，低通滤波，中值滤波，特征空间，图像分析，图像分割 问答题：1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？ 如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15分） 设一幅灰度图像，其目标和背景的像素点灰度呈正态分布，灰度直方图如图所示。其中：、分 别为目标点的灰度分布密度函数、均值；、分别为背景点的灰度分布密度函数、均值。并设目标点和背景点的方差均为，目标点个数和图像总像点数的比为1:2。T是根据最小误差准则确定的最佳阈值。（15分） 试证明：

1．根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。 1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中， 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10分） 选择题： 图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 ( )7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. Laplacian算子

数字图像处理实验题目要求

1基于形态学运算的星空图像分割 主要内容： 在获取星图像的过程中，由于某些因素的影响，获得的星图像存在噪声，而且星图像的背景经常是不均匀的，为星图像的分割造成了极大的困难。膨胀和腐蚀是形态学的两个基本运算。用形态学运算对星图像进行处理，补偿不均匀的星图像背景，然后进行星图像的阈值分割。 要求： 1> 图像预处理：对原始星空图像进行滤波去噪处理； 2> 对去噪后的图像进行形态学运算处理； 3> 选取自适应阈值对形态学运算处理后的图像进行二值化； 4> 显示每步处理后的图像； 5> 对经过形态学处理后再阈值的图像和未作形态学处理后再阈值的图像进行对比分析。 待分割图像 直接分割图像 处理后的分割图像 2基于数字图像处理的印刷电路板智能检测方法 主要内容： 通过对由相机实时获取的印刷电路板图像进行焊盘识别，从而提高电子元件的贴片质量，有效提高电路板的印刷效率。 要求： 1> 图像预处理：将原始彩色印刷电路板图像转成灰度图像，对灰度图像进行背景平滑和滤波去噪； 2> 对去噪后的图像进行图像增强处理，增强边缘提取的效果。 3> 对增强后的图像进行边缘提取（至少两种以上的边缘提取算法）； 4> 显示每步处理后的图像（原始电路板图像可自行查找）； 5> 图像处理后要求能对每个焊盘进行边缘提取，边缘清晰。 3静止背景下的移动目标视觉监控 主要内容： 基于视觉的人的运动分析最有前景的潜在应用之一是视觉监控。视觉监控系统的需求主要来自那些对安全要求敏感的场合，如银行、商店、停车场、军事基地等。通过对静止背景下的目标识别，来提醒监测人员有目标出现。

要求： 1>对原始参考图和实时图像进行去噪处理； 2>对去噪后的两幅图像进行代数运算，找出目标所在位置，提取目标，并将背景置黑； 3> 判断目标大小，若目标超过整幅图像的一定比例时，说明目标进入摄像保护区域，系统对监测人员进行提示（提示方式自选）。 4>显示每步处理后的图像； 5>分析此种图像监控方式的优缺点。 背景目标出现目标提取 4车牌识别图像预处理技术 主要内容： 车辆自动识别涉及到多种现代学科技术，如图像处理、模式识别与人工智能、计算机视觉、光学、机械设计、自动控制等。汽车作为人类生产、生活中的重要工具被广泛的使用，实现自动采集车辆信息和智能管理的车牌自动识别系统具有十分重要的意义: 要求： 1>对原始车牌图像做增强处理； 2>对增强后的彩色图像进行灰度变换； 3>对灰度图像进行直方图均衡处理； 4>选取自适应的阈值，对图像做二值化处理； 5>显示每步处理后的图像； 6>分析此种图像预处理的优缺点及改进措施，简要叙述车牌字符识别方法 原始车牌图像处理后的车牌图像 5医学细胞图像细胞分割图像增强算法研究 主要内容： 医学图象处理利用多种方法对各种图像数据进行处理，以期得到更好的显示效果以便医生根据细胞的外貌进行病变分析。 要求： 1>通过对图像的灰度变换调整改变细胞图像的灰度，突出感兴趣的细胞和细胞核区域。 2>通过直方图修改技术得到均衡化或规定化等不同的处理效果。 3>采用有效的图像平滑方法对细胞图像进行降噪处理，消除图像数字化和传输时所混入的噪声，提高图像的视觉效果。 4>利用图像锐化处理突出细胞的边缘信息，加强细胞的轮廓特征。 5>显示每步处理图像，分析此种细胞分割图像预处理方法的优缺点。 原始细胞图像 图像处理后的细胞图像 6瓶子灌装流水线检测是否液体灌装满瓶体 当饮料瓶子在罐装设备后要进行液体的检测，即：进行判断瓶子灌装流水线是否灌装满瓶体的检测，如液面超过瓶颈的位置，则装满，否则不满，如果不满则灌装液体不合格，需重新进行灌装。 具体要求： 1）将原进行二值化 2）二值化后的图像若不好，将其滤波再进行膨胀处理,并重新进行二值化 3）将图像标记连通域并进行面积计算，找出不符合要求的标记块 4）将不合格的图像进行提取，并记录不合格率

文献翻译-变分贝叶斯独立分量分析

(本科毕业设计论文) 毕业设计（论文）外文资料翻译 作者： 学科专业： 学号： 班级： 指导老师： 2014年6月

变分贝叶斯独立分量分析 摘要 信号的盲分离通过info-max 算法在潜变量模型中被视为最大似然学习潜变量模型。在本文我们提出一个变换方法最大似然学习这些模型,即贝叶斯推理。它已经被证明可以应用贝叶斯推理来确定在主成分分析模型潜在的维度。在本文我们为去除在独立分量分析模型中不必要的来源维度获得类似的方法。我们给一个玩具数据集和一些人为的混合图像提出结果。 1.引言 独立分量分析的目的是为一个基于概率性的独立原件找到一个表示法。实现这样的表示方法是给潜变量是独立约束的潜变量模型拟合一个数据。我们假设一个,有潜在的尺寸W ,观察到的尺寸P 和我们的数据集包含样本n 的模型M 。在ICA 方法中通常把潜在的维度称为“来源”。因此我们为独立生成潜在变量X 寻找模型表示，我们将任何给定的数据点n 带入 ∏== I i in n x p x p 1 )()( 假设高斯噪声,观察到的变量的每个实例化的概率,带入 )2 exp(2),,,(2μβ πβμβ--= n x n n n W t W x t p 其中W 是PXI 矩阵的参数,B 代表了一种逆噪声方差和u 是一个向量的方法。 1.1源分布 众所周知在独立分量分析,潜在分布的选择是很重要的。特别说明它必须是非高斯。非高斯源分布可以分成两类,那些积极的峰度或“沉重的尾巴”和那些消极的峰度或“光明的尾巴”。前者被称为超高斯分布，后者是亚高斯。如果我

们真正的源分布属于这两个中的任何一个类我们可以尝试分开。对于我们的ICA 模型,我们遵循?(1998)选择超高斯或者是亚高斯灵活的源分布。的运算结果的模型应用于两个可能发生的事。阿蒂亚斯选择了每个因素的混合物M 高斯模型 () ∏∑==?? ????=I i m m ni M m m n m x x N p 121 ,)(σπ }{m π是混合系数和每个组件是由一个意思毫米和方差q2m 。 阿蒂亚斯提到作为独立的因子分析模型。我们可能现在写下一个可能性,是一个函数的参数W,β,μ ()()()?∏==x x x t n n n n N n d p W p W p μβμβ,,,,,t 1 这个功能现在可以最大化的参数来确定独立的组件。传统的优化执行限制作为B 倾向于零。这种方法由贝尔和介绍了盲源分离作为信息最大化算法。与最大的关系可能是由不同的作者包括卡多佐指出(1997)和麦(1996)。 2.ICA 的贝叶斯形式主义 在本文中我们提出，按照推断模型的参数化的贝叶斯方法，而不是通过最大似然学习的参数。这要求我们把先验对模型参数。我们的目标是如何通过一个特定的选择我们的先验分布的显示P(W)我们可能自动判断哪些已经产生了数据源的数量。我们是主教的贝叶斯PCA （1999年），它的目的是确定在启发我们的方法主要子空间的自动维数。我们选择将噪音精密β，与以前的马, ()() b ββαββ，gam p = 这里我们定义伽玛分布 ()() ()τττ b a b a a a b -Γ= -exp ,gam 1 对于混合矩阵W ,我们认为高斯之前。特别是每一个的相关性输入可通过使用自动相关性确定（ARD ）来确定前（尼尔，1996；麦凯，1995年） ()() ∏∏==-=I i P p i ip N W p 11 1 ,0αωα

基于独立分量分析的多源冲击定位方法

振　动　与　冲　击 第28卷第8期 JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCK Vol .28No .82009　 基于独立分量分析的多源冲击定位方法 基金项目:国家高技术研究发展计划(863计划)(2007AA03Z117);国家 自然科学基金项目(60772072) 收稿日期:2008-07-28　修改稿收到日期:2008-08-06第一作者苏永振男,博士生,1980年生通讯作者袁慎芳女,博士,博士,1968年生 苏永振,袁慎芳 (南京航空航天大学智能材料与结构航空科技重点实验室,南京　210016) 摘　要:结构健康监测中常用声发射信号进行声发射源的定位及特征描述。多个冲击事件发生时,声发射信号是 多个信号的混叠,而且混合方式未知,这使利用声发射信号对冲击源进行定位变得非常困难。而近年来兴起的基于独立 分量分析的盲源分离技术为解决这一难题提供了可能。采用基于信息极大化原理的反馈网络结构对同时作用在铝梁上的两个冲击事件产生的声发射混合信号进行分离,估计出各个源信号到达传感器的时延后,运用两点直线定位公式对两个冲击源进行定位。混合仿真实验验证了基于信息极大化原理的独立分量分析方法估计时延的有效性,铝梁上的两源冲击实验,进一步表明运用独立分量分析方法能较好的解决多冲击源定位问题。 关键词:盲源分离;独立分量分析;时延;冲击定位中图分类号:T B52;TG115.28 文献标识码:A 航空材料结构在服役过程中不可避免的要承受具 有不同能量的各种物体的冲击,由冲击所诱导的损伤,使结构承载能力大大降低、结构强度及稳定性严重退化[1]。因此,很有必要利用结构健康监测技术[2] 对冲击事件进行实时监测。目前对冲击定位的研究多是以单个冲击源为研究对象,常通过求解由冲击产生的声发射信号到达不同传感器的时延进行定位。在对多个 冲击源进行定位时,一些常规的求解时延方法[3] 如互相关函数法,能量法、阈值法等不再有效。因为在多个冲击源的情况下,声发射信号是多个源信号的混叠,上述方法只能求解出一个时延,因此无法实现多个冲击源的定位。近年来兴起的基于独立分量分析(I CA )的盲源分离(BSS )技术为这一问题的解决提供了有效途径。盲源信号分离是指在不知道源信号和混合参数的情况下,仅根据源信号的一些统计特性和有限的观测数据恢复出源信号。盲源信号分离技术在通信、生物医学信号处理、语音信号处理、阵列信号处理等获得了广泛的应用。 BSS 根据混合方式可分为瞬时混合和卷积混合,瞬时混合模型常假定信号源是同时混合的,不能容忍时延,而实际上混合源中有到达时间的区别。传感器测得的由冲击产生的声发射信号是结构的脉冲响应函数与源信号的卷积,而且由于传播介质的影响(时延和反射等),信号是多路径到达的,因此本文采用卷积混合模型模拟两个冲击源信号的混合过程。BSS 的卷积混合模型为:x =A 3s,其中“3”代表卷积,x 为t 时刻 M 维的观测信号向量,s 为t 时刻的N 维源信号向量,A 为M ×N 维的F I R 混合滤波器矩阵。解混目标是寻找 一逆F I R 滤波器矩阵W 使得解卷积后的输出y =W 3s 是源信号s 的估计。 本文以同时作用在铝梁上的两个冲击源的定位问题为例,研究基于BSS 技术的多源冲击定位问题。根据BSS 的卷积混合模型,采用基于信息最大化原理的反馈分离网络结构,对两个冲击源的混叠信号进行分离,求出各个冲击源到达传感器的时延,再根据波速,利用两点直线法实现两个冲击源的定位。 1　I nfomax 方法 1988年L inskers [‘4] 提出了可用非线性单元来处理任意分布的输入信号的信息最大化(I nfomax )原理,它可描述为:网络的输入端和输出端的互信息达到最大时,等价于输出端各分量间的相关性最小。1995年, A.J.Bell 和T .J.Sejnowski [5] 提出了基于信息最大化(I nf omax )原理的盲源分离算法。I nfomax 算法的独立性判据为信息极大传输准则,即通过对分离矩阵的调整,使非线性输出y 和网络输入x 之间的互信息I (y,x )极大。由信息论可知: I (y,x )=H (y )-H (y |x ) (1)由于H (y |x )不依赖于分离矩阵W ,可以看出,通过最大化输出信号的联合熵,就可实现输入输出之间的互信息最大。输出信号的联合熵为: H (y )=-E [log (f y (y ))] (2)f y (y )为非线性输出y 的概率密度函数,设输入经过非线性函数g (x )得到y,当g (x )为单调上升或下降时,输出输入概率密度函数之间的关系则可以写为: f y (y )=f x (x )/det (J ) (3)det (J )为网络的雅克比行列式,f x (x )为输入信号的概

数字图像处理-作业题及部分答案解析演示教学

1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y与数字图像I(c,r中各量的含义 是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantages of a digital image? Let f(x,y be an analog image, I(r, c be a digital image, please give explanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c 2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的?各有什么特点? (We can divide "image processing" into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features? 答:低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程; 中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程; 高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释; 3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什 么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of the eyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast? 答:人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关.

独立分量分析(ICA)简单认识

ICA (Independent Components Analysis)，即独立分量分析。它是传统的盲源分离方法，旨在恢复独立成分观测的混合物。FastICA是一个典型的独立分量分析(ICA)方法。 它是信号盲处理的基础，对信号独立分量分析的检测是信号盲处理的起点。现有的信号盲处理的算法，大都是基于独立分量分析的，通过对独立分量分析的研究就可以把这些算法统一起来。 一、信号分类： 1.无噪声时： 假设混叠系统由m个传感器和n个源信号组成，并且源信号与观测信号遵从如下所示的混叠模型： x(t)=As(t)，其中，x(t)=[x1(t),x2(t),...,x m(t)]T表示m维观测信号矢量； A为m*n维混叠权系数为未知的混叠矩阵； n个源信号的组合为：s(t)=[s 1(t),s 2 (t),...,s n (t)]T 2.有噪声时： 若考虑噪声的影响，则有： x(t)=As(t)+n(t)， 其中，从m个传感器采集来的噪声集合为：n(t)=[n1(t),n2(t),...,n m(t)]T 针对式子：x(t)=As(t)+n(t) 独立分量分析(ICA)就是要求解分离矩阵W，使得通过它可以从观测信号x(t)中恢复出未知的源信号s(t)，分离系统输出可通过下式表示：y(t)=Wx(t)其中，y(t)=[y1(t),y2(t),…,y n(t)]T为源信号的估计矢量，即：y(t)=S(t) 二、用ICA方法的信号分析——基于小波变换和ICA的分离方案（分离步骤） 首先介绍下语音分离的大体思路。先采用小波变换对各个带噪混叠语音进行预消噪处理，然后进行预处理，最后用ICA的方法对消噪后的混叠语音进行分离；最后根据分离信号的特点进一步提出对其进行矢量归一和再消噪处理，最终得到各个语音源信号的估计。 1.预消噪处理——小波变换 这里采用的是小波阈值法去噪，它类似于图像的阈值分割。（阈值就是临界值或叫判断设定的最小值） 设带噪语音信号为: f(t)=As(t)+n(t)，式中: s(t)是纯语音信号, n(t)为噪声。 对式子作离散小波变换。首先对被噪声污染的语音信号进行离散序列小波变换, 得到带有噪声的小波系数；然后用设定的阈值作为门限对小波系数进行处理,对低于阈值的小波系数作为由噪声引起的,仅让超过阈值的那些显著的小波系数用来重构语音信号。 2.约束条件

数字图像处理与分析习题及答案

第一章绪论 课后4. 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。

4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？ 答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成 5.连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 6.采用数字图像处理有何优点？ 答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 7.数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 8.常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库ImageLoad.dll 支持B MP、JPG、TIF 等常用6种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有

第3章基于信息论的独立分量分析算法

第3章 基于信息论的独立分量分析算法 3.1 引言 由于没有任何参照目标，学习只能是自组织的。学习过程的第一步：建立一个以W 为变元的目 标函数()W L ,如果某个W ?能使()W L 达到极大（小）值，该W ?即为所需的解。第二步：用一种有效的算法求W ?。按照()W L 定义的不同和求W ?的方法不同可以构成各种ICA 算法。ICA 方法可归结为如下式子：ICA 方法＝目标函数＋优化算法。由ICA 的性质可知ICA 以统计独立为基本原则，统计独立的衡量为ICA 算法的关键。因此需选择一个恰当的目标函数。目标函数给定后，可以采用经典的优化算法最优化目标函数，如梯度法、拟牛顿法等。ICA 方法的特性取决于目标函数和优化算法两项。ICA 方法的统计特性（如一致性、鲁棒性）取决于目标函数的选取；算法特性（收敛速度、内存要求）取决于优化算法的选择。对于同一个目标函数可以有不同的优化算法，同一个优化算法可应用于不同的目标函数。衡量一个优化算法的主要性能指标有收敛速度，占用内存情况，稳定性等。算法的研究可分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于统计学的代数方法两大类，从原理上来说，它们都是利用了源信号的独立性和非高斯性。基于信息论的方法研究中，各国学者从最大熵、最小互信息、最大似然和负熵最大化等角度提出了一系列估计算法。如FastICA 算法, Infomax 算法，最大似然估计算法等。基于统计学的方法主要有二阶累积量、四阶累积量等高阶累积量方法。在此我们主要讨论基于信息论的几种独立分量分析算法。 3.2 数据的预处理 一般情况下，所获得的数据都具有相关性，所以通常都要求对数据进行初步的白化或球化处理，因为白化处理可去除各观测信号之间的相关性，从而简化了后续独立分量的提取过程，而且，通常情况下，数据进行白化处理与不对数据进行白化处理相比，算法的收敛性较好。 若一零均值的随机向量()T M Z Z Z ,,1 =满足{}I ZZ E T =，其中：I 为单位矩阵，我们称这个向量为白化向量。白化的本质在于去相关，这同主分量分析的目标是一样的。在ICA 中，对于为零均值的独立源信号()()()[]T N t S t S t S ,...,1=，有：{}{}{} j i S E S E S S E j i j i ≠==当,0，且协方差矩阵是单位阵()I S =cov ，因此，源信号()t S 是白色的。对观测信号()t X ，我们应该寻找一个线性变换，使()t X 投影到新的子空间后变成白化向量，即： ()()t X W t Z 0= （3.1） 其中，0W 为白化矩阵，Z 为白化向量。

数字图像处理考题2012级

数字图像处理： 一、图像工程的内涵（三个层次：图像处理、图像分析和图像理解及其关系）。 图像工程的内涵： 根据抽象程度和研究方法等的不同，可分为三个层次：图像处理、图像分析和图像理解。 图像处理的内容：主要对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果、或突出有用信息，并为自动识别打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。基本特征：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。显然，这是一种比较严格的图像处理定义，因此也呈现出了某种狭义性。 图像分析的内容：主要对图象中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图象的描述。基本特征：输入是图像，输出是数据（即对输入图像进行描述的信息）。 图像理解的内容：在中级图像处理的基础上，进一步研究图象中各目标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图象内容含义的理解（对象识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从而指导和规划行动。基本特征：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。“输入是数据，输出是理解”。 三者的关系: 图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。 图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。 图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。 图像的低级处理阶段和高一级的处理阶段是相互关联和有一定重叠性的。根据本课程的任务和目标，重点放在图像处理上，并学习图像分析的基本理论和方法。也就是说本课程中提到的图像处理概念是广义的。 二、观察三幅图的等偏爱曲线，分析：空间分辨率和灰度分辨率同时变化对图像质量的影响

基于独立分量分析的结构模态参数识别

振动与冲击 第２９卷第３期ＪＯＵＲＮＡｌ，ＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶ０１．２９Ｎｏ．３２０１０基于独立分量分析的结构模态参数识别 静行１，袁海庆１，赵毅２ （１．武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉４３００７０；２．武汉理工大学设计研究院，武汉４３００７０） 摘要：简要介绍了独立分量分析的基本原理及算法，探讨了结构的正规坐标与独立分量的关系。分析认为，结构自由振动响应的振型分解可以看做是一个ＩＣＡ问题。因此，可以把独立分量分析发展成为一种利用结构自由振动响应时域信号进行模态参数识别的方法。结合数值仿真算例及振动试验，验证了独立分量分析用于结构模态参数识别的有效性。结果表明，独立分量分析可以准确的从结构自振响应中，分离出各正规坐标，同时估计出各阶模态振型向量，适用于环境激励下的工作模态参数识别。 关键词：独立分量分析；参数识别；正规坐标 中图分类号：ＴＵ３１１．３；ＴＮ９１１．６文献标识码：Ａ 模态参数识别是结构动力特性研究的一个重要课题，主要任务是从测试所得的数据中，确定振动系统的模态参数，其中包括模态固有频率、模态阻尼比及振型等。目前模态参数识别方法主要有频域法、时域法、时一频分析方法等‘１．２｜。传统的模态识别方法往往要求同时测得结构上的激励和响应信号。但是，在实际工程应用中，对一些大型结构无法施加激励或施加激励费用很昂贵，因此，直接利用环境激励下的振动响应数据进行模态参数识别逐渐引起了人们的重视【３．４Ｊ。 独立分量分析一一７ｊ（ＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙ?ｓｉｓ，ＩＣＡ）是伴随着盲源分离问题而发展起来的一项统计信号处理的新技术，其处理对象是相互统计独立的信号源经线性组合而产生的一组混合信号，最终目的是从混合信号中分离出各独立的信号分量。相对于主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐｌｅＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）而言，ＩＣＡ不仅含有信号的一、二阶信号，而且利用了信号的高阶信息，因此ＩＣＡ方法是处理非高斯信号的一种有效手段，也可以看作是ＰＣＡ方法的推广。本文在简单介绍独立分量分析的基本原理及算法后，探讨了结构的正规坐标与独立分量之间的关系，并结合数值仿真算例与振动试验，验证了ＩＣＡ用于结构模态参数识别的实用效果。 １独立分量分析 １．１问题描述 独立分量分析是从多元（多维）统计数据中寻找其内在因子或成分的一种方法。ＩＣＡ问题可简单描述为：假定共有Ⅳ个传感器拾取到Ⅳ个观测信号石；（ｉ＝１，２，…，Ⅳ），每个观测信号是肘个独立源信号ｓ，（．『－１，２，…，Ｍ）的线性混合，即Ｘ＝Ａ?Ｓ。其中，Ｘ＝ 收稿日期：２００８一１２—２２修改稿收到日期：２００９—０５—１９ 第一作者静行男，博士生．１９８２年生［茗ｌ，戈２，…，戈＿ｌｖ］７和Ｓ＝［ｓｌ，ｓ２，…，５＾，］１是混合信号矢量和源信号矢量，Ａ是Ｎ×Ｍ的未知混合矩阵。ＩＣＡ就是要在仅能观测到ｚ；的情况下，同时估计出矩阵Ａ和ｓ，。因此，ＩＣＡ可以定义为寻找一个分离矩阵Ｗ，从混 合信号中分离出相互独立的源信号，即Ｓ＝ｗ?Ｘ，并 希望．ｓ能较好地逼近真实源信号．ｓ，如果矩阵Ｗ能够估计出，对其求逆就能得到矩阵Ａ。ＩＣＡ方法的关键问题是建立一个能够度量分离结果独立性的判决准则和相应的分离算法。 １．２判决准则 ＩＣＡ分解的基本原则可以粗略的概括为两条【６］：一是非线性去相关；二是使输出尽可能非高斯化。在众多的ＩＣＡ算法中，科研工作者从不同的角度提出了多种度量各分量之间独立性的判决准则，如信息极大化（ｉｎｆｏｍａｘ）判决准则、互信息极小化（ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｕｔｕａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＭＭＩ）判决准则等。而本文采用的判决准则是建立在中心极值定理和信息熵基础上的。 根据中心极值定理，非高斯随机变量之和比原变量更接近高斯变量。对ＩＣＡ过程来说，混合信号是多个独立源信号的线性混合，故混合信号较各独立源信号更接近高斯分布，或者说前者较后者的高斯性强（或非高斯性弱）。因此可以通过对分离结果的非高斯性的度量来监测分离结果之间的相互独立性，当各分离结果的非高斯性达到最强时，表明已完成对各独立分量的分离。一个非常重要的非高斯判据就是负熵判据。对于一概率密度函数为Ｐ（Ｙ）的随机量Ｙ，其负熵的定义如下： Ｊ（Ｙ）＝日（％。）一Ｈ（Ｙ）（１）其中Ｙｓａ。是与Ｙ具有相同相关（和协方差）矩阵的高斯随机变量，日（?）为随机变量的信息熵： ｎ（ｙ）＝一Ｉｐ（），）ｌｏｇｐ（ｙ）ｄｙ（２）信息论中的一个基本结果指出：在具有相同方差的所 万方数据

图像处理和分析-王伟强-作业题和答案解析汇总-2017版

【作业1】 1、完成课本习题3.2(a)(b), 课本中文版《处理》第二版的113页。可以通过matlab帮助你分析理解。 a: b:E控制函数的斜坡，也就是函数的倾斜程度，E越大，函数倾斜程度越大，如下图1，图2所示： 图1：E=5

图2：E=20 2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]） 【解答】直方图均衡采用公式 式中，G为灰度级数，取8，p r(w)为灰度级w的概率，S r为变换后的灰度，计算过程如下表所示： 则新灰度级的概率分别是： P s(0) = 0 P s(1) = P r(0) = 0.17 P s(2) = 0 P s(3) = P r(1) = 0.25 P s(4) = 0 P s(5) = P r(2) = 0.21 P s(6) = P r(3) + P r(4) = 0.23

P s(7) = P r(5) = P r(6) = P r(7) = 0.14 编写matlab程序并绘制直方图： s=0:1:7; p=[0 0.17 0 0.25 0 0.21 0.23 0.14]; bar(s,p); axis([-1 8 0 0.3]); 可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。 【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。 【解答】 由图可知

将两图做直方图均衡变换 令上面两式相等，则 因为灰度级非负，所以 2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。 （1）[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ] * [ 2 0 -2 ] （2） 【解答】 （1）设向量a=[ 1 2 3 4 5 4 3 2 1 ]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[ 2 0 -2 ]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。根据卷积公式可知 其中，，则 c(-5)=a(-4)b(-1)=1*2=2 c(-4)=a(-4)b(0)+a(-3)b(-1)=1*0+2*2=4 c(-3)=a(-4)b(1)+a(-3)b(0)+a(-2)b(-1)=1*(-2)+2*0+3*2=4 c(-2)=a(-3)b(1)+a(-2)b(0)+a(-1)b(-1)=2*(-2)+3*0+4*2=4 c(-1)=a(-2)b(1)+a(-1)b(0)+a(0)b(-1)=3*(-2)+4*0+5*2=4 c(0)=a(-1)b(1)+a(0)b(0)+a(1)b(-1)=4*(-2)+5*0+4*2=0 c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)+a(2)b(-1)=5*(-2)+4*0+3*2=-4 c(2)=a(1)b(1)+a(2)b(0)+a(3)b(-1)=4*(-2)+3*0+2*2=-4 c(3)=a(2)b(1)+a(3)b(0)+a(4)b(-1)=3*(-2)+2*0+1*2=-4 c(4)=a(3)b(1)+a(4)b(0)=2*(-2)+1*0=-4

数字图像处理练习题答案解析

一、选择题 1B 、2C 、3A 、4D 、5C 、 6A 、7D 、8A 、9D 、10A 二、判断题( 正确的打√,错误的打×。 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、× 8、× 9、× 10、√ 三、 (1策略可以分为两种。一种是将一幅彩色图像看作三幅分量图像的组合体,在处理过程中先对每幅图像单独处理,再将处理结果合成为彩色图像。另一种是将一幅彩色图像中的每个象素看作具有三个属性值,即属性现在为一个矢量,需利用对矢量的表达方法进行处理。 (2一副真彩色图像既可以分解为R 、G 、B 三个分量也可以分解为H 、S 、I 三个分量图。人眼对H 、S 、I 三个分量图的感受是比较独立的。一种简便常用的真彩色增强方法步骤为:

①将RGB 分量图转化为HIS 分量图;②利用对灰度图增强的方法增强其中的一个分量图;③再将结果转换为用RGB 分量图来显示。 亮度增强,改变I 分量图,它不改变原图的彩色内容。饱和度增强,改变S 分量图,通过对S 分量图中每个象素乘以一个大于1的常数可使图像的彩色更鲜明,而如果乘以一个小于1的常数则会使图像的彩色感减少。色调增强,改变H 分量图,若对该图的每个象素加一个常数,将会使每个目标的颜色在色谱上移动。 四、 (1 算术编码为0.23355 图略 (2 发送时,要发送A 、B 、C 、D 、E 、F 的概率,并送0.23355。 (3 算术解码如下 图略 五、 (1图像混合 设图象,(y x f 为载体图像,,(y x s 为隐藏图像。对于实数a ,称 ,(1(,(,(y x s a y x af y x b -+= 为图像,(y x f 和,(y x s 的a 混合。 (2单幅迭代 对图像,(y x f 和,(y x s 进行1α混合得,(1(,(,(111y x s a y x f a y x b -+= ,对图像,(y x f 和,(1y x b 进行2α混合得,(1(,(,(1222y x b a y x f a y x b -+=,依次进行N 次混合得到,(1(,(,(1y x b a y x f a y x b N N N N --+=。可以证明,

改进的复值快速独立分量分析算法

第37卷第5期 2015年10月探测与控制学报Journal of Detection &Control Vol .37No .5Oct .2015 一?收稿日期:2015-02-11作者简介:尹洪伟(1987 ),男,江苏徐州人,博士研究生,研究方向:目标中近程探测二识别与信息对抗技术三E -mail :y inhon g wei168@https://www.360docs.net/doc/d1657140.html, 三改进的复值快速独立分量分析算法 尹洪伟,李国林,路翠华 (海军航空工程学院,山东烟台264001) 摘一要:针对复值快速独立分量分析算法(CFastICA ) 对初始权值敏感且收敛速度较慢的问题,提出了改进的CFastICA 算法三该算法首先利用牛顿下降因子优化牛顿迭代的收敛方向, 使分离矩阵在一定程度上接近最优值,然后去除牛顿收敛因子,利用普通牛顿迭代实现分离矩阵快速收敛三仿真实验表明:提出的算法拥有和牛顿下降CFastICA 同样的收敛精度,收敛时间比牛顿下降CFastICA 减少了近53%,且在低SNR 下,提出算法的综合收敛性能明显优于CFastICA 和牛顿下降CFastICA 算法三关键词:盲源分离;复值快速独立分量分析算法;牛顿迭代 中图分类号:TN974一一一一文献标志码:A 一一一一文章编号:1008-1194(2015)05-0022-04 An Im p roved Com p lex Value Fast ICA Al g orithm YIN Hon g wei ,LI Guolin ,LU Cuihua (Naval Aeronautical and Astronautical Universit y ,Yantai 264001,China )Abstract :An im p roved CFastICA al g orithm was p ro p osed to solve the p roblem of initial value sensibilit y and to im p rove conver g ence s p eed .First ,Newton decline factor was used to o p timize Newton iteration conver g ence direction to make the se p arated matrix be close to the o p timal value to a certain extent ,then remove the conver -g ence factor and use the ori g inal Newton iteration realize fast conver g ence .Simulation results showed that the p ro p osed al g orithm had the same conver g ence p recision with Newton decline CFastICA ,and its conver g ence time was 52.85%less than Newton decline CFastICA .The combination p ro p ert y of p ro p osed al g orithm was si g -nificantl y better than both of CFastICA and Newton decline CFastICA under the low SNR . Ke y words :blind source se p aration ;com p lex value FastICA ;Newton iteration 0一引言 由于盲分离算法对信号先验知识无依赖性, 近年来其在雷达二声呐二语音二通信二图像和医学 等领域都得到了快速发展[12]三而一些领域,如阵列信号处理,其信号往往是复数形式,针对该特点,实数盲分离算法被扩展到了复数领域[3]三其中最典型的算法为复值快速独立分量分析(FastICA )算法,该算法因采用牛顿迭代而具有较快的收敛速度三但该算法存在一个大的缺陷,即当初始分离矩阵偏离最优值较远时,特别是含噪声条件下,不容易收敛到到最优点,甚至无法 收敛[45]三为解决这个问题,国内外不少学者进 行了研究三但总体来看,对该问题的解决方法主要有三种:一是对算法中非线性函数的优化,如文献[6-8],该方法虽可以在一定程度上缓解上述问题,但是也只是起到改善的效果,并不能从根源上解决;二是引入牛顿下降因子以保证牛顿 迭代朝着最优值方向,如文献[9-11],虽然效果很好,但这使得本来具有快速收敛优势的牛顿算 法速度被削减;三是先利用最速梯度法改善初始 分离矩阵,然后再利用牛顿迭代获取最优分离矩 阵,如文献[5,12],但是该算法中的所谓最速梯度,实际上就是牛顿算法[12],并不能起到良好的稳定效果三本文针对此问题,提出了改进的 CFastICA 算法三