高等数学I(专科类)第1阶段练习题

江南大学现代远程教育 第一阶段练习题

考试科目:《高等数学》高起专 第一章至第二章（总分100分） __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

一．选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数

y = 的定义域是 ( ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]-

2. 设11f x x

=-（）， 则(())f f x = ( ) (a) 1x x - (b) 12x - (c) 1x - (d) 1x x - 3. 10lim(12)x

x x →- (a) e (b) 1 (c) 2

e - (d) ∞ 4. 2

20lim (2)

x x sin x → (a)

12 (b) 13 (c) 1 (d) 14

5. 在 0x → 时, sin x x - 是关于 x 的 ( ) (a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量

二.填空题(每题4分，共28分)

6. 设2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =___________.

7. 函数()

f x =

的定义域是__________

8. 若(31)1x f x +=+, 则()f x =__________ . 9. 2sin(2)lim 2

x x x →--=_____. 10. 设1,0,()5,0,1tan ,0x x f x x x x -?

, 则 0lim ()x f x +→=_______. 11. 4lim(1)x

x x →∞-=_____. 12. 3232lim 35

x x x x x →∞+--+=_____.

三.解答题(满分52分)

13. 求 45lim()46

x x x x →∞--. 14. 求

02lim tan 3x x

→. 15. 求 2sin lim 24cos x x x x x

→∞-+. 16. 求

22lim 2

x x x →-+-. 17. 求 123lim 24

n n n +→∞-+. 18. 设函数22cos ,0()2,0ln(14)a x x x f x x x x +-≤??=?>?+?

, 在 0x = 处极限存在, 求 a 的值。 19. 若 33lim

12

x x ax b →-=++, 试确定常数 ,a b 的值。

附：参考答案：

一．选择题 (每题4分，共20分)

1）a 2）d 3）c 4）a 5）c

二.填空题(每题4分，共28分) 6）235x x ++

7）12x -<<

8） 3log (1)1x -+

9）1

10）1

11）4e - 12）1

3

三.解答题(满分52分)

13）1

4e

14）1

6

15）1

2

16）-17）1

2

18）5

2

19） 1,5-。