八年级上学期数学10月月考试卷第10套真题
八年级上学期数学10月月考试卷
一、单选题
1. 使两个直角三角形全等的条件是
A . 一锐角对应相等
B . 两锐角对应相等
C . 一条边对应相等
D . 两条边对应相等
2. 如图所示,若△ABE≌△ACF ,且AB = 5,AE= 2 ,则EC 的长为()
A . 2
B . 3
C . 5
D . 2.5
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则下列结论中:①△ABD≌△ACD;
②∠B=∠C;③AD平分∠BAC;④AD⊥BC,其中正确的个数为
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. 如图:AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有()对全等三角形.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. 如图:在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,∠B=40°,
∠BAC=82°,则∠DAE=()
A . 7°
B . 8°
C . 9°
D . 10°
6. 如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. 如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()
A . AB=CD
B . EC=BF
C . ∠A=∠D
D . AB=BC
8. 如图.在不等边△ABC中,PM⊥AB,垂足为M,PN⊥AC,垂足为N,且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,下列结论.①AN=AM,②QP∥AM,③△BMP≌△QNP,其中正确的是()
A . ①②③
B . ①②
C . ②③
D . ①
9. 如图,直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A . 一处
B . 二处
C . 三处
D . 四处
10. 如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AE=CD;
②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD,其中正确的有()
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
二、填空题
11. 如图,AB=AC,BD=CD,若∠B=28°则∠C=________ 度;
12. 如图,在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,则
下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③点P在∠AOB的平分线上.正确的是________(填序号)
13. 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE=________.
14. 如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB,你补充的条件是________.
15. 如图.在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,则∠BAD=________.
16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论.①AD 平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的是________
三、解答题
17. 如图∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE. 求证.AB=AC.
18. 如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点.
求证.PA=PD.
19. 如图△ABC≌△EDC,求证:BE=AD
20. 如图,AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF,求证:EB∥CF.
21. 如图△ABC中,AB=2AC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD= AB,延长AC到E,使CE=AC.求证.△ABC≌△AED.
22. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE
于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.
(1)求证.AE=CD;
(2)若BD=5㎝,求AC的长.
23. 如图,中,,,BD 是的平分线,BD的延长线垂直过C点的直线于E,直线CE交BA 的延长线于求证:
(1)≌ ;
(2).
24. 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
25. 已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;
(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?请说明理由;(3)归纳、,请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.