《统计学导论》课后答案期末整理

统计期末整理

第一章（P15-16）

一、判断题

1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。

2.答：对。

3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。

4.答：对。

5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。

6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。

7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。

8.答：对。

二、单项选择题

1. A；

2. A；

3.A；

4. B。

第二章（45-46）

考P46四（1,2）

一、单项选择题

1.C；

2.A；

3.A。

二、多项选择题

1.A.B.C.D；

2.A.B.D；

3.A.B.C．

三、简答题

1.答：这种说法不对。从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。这样从表面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。但是，在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。我国农产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。

2.答：统计报表的日常维持需要大量的人力、物力、财力；而且统计报表的统计指标、指标体系不容易调整，对现代社会经济调查来说很不合适。

3.答：这种分组方法不合适。统计分组应该遵循“互斥性原则”，本题所示的分组方式

违反了“互斥性原则”，例如，一观众是少女，若按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。

4.答：

四、计算题

解：

（1）次（频）数分布和频率分布数列。

居民户月消费品支出额（元）次（频）数频率（%）

800以下800-850 850-900 900-950 950-1 000 1 000-1 050 1 050-1 100 1 100以上1

4

12

18

8

4

1

2

2

8

24

36

16

8

2

4

合计50 100.00

（2）主要操作步骤：

①将下表数据输入到Excel。

组限向上累计向下累计

750 0 50

800 1 49

850 5 45

900 17 33

950 35 15

1000 43 7

1050 47 3

1100 48 2

1150 50 0

②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。

第三章（74-76）

考P75 三计算（1,2，5,6,）二.判断分析6

一、单项选择题

1. D；

2.A；

3.B；

4.B；

5. A

6.C。

二、判断分析题

6.答：（1）均值、中位数、众数分别增加200元；（2）不变；（3）不变；（4）不同

三、计算题

1.解：基期总平均成本＝

1800

12001800

7001200600+?+?＝660

报告期总平均成本＝1600

24001600

7002400600+?+?＝640

总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成本较低的甲企业产

量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。

基期

报告期

总成本

单位成本（元） 产量（吨）

单位成本（元） 产量（吨）

基期

报告期

甲企业 600 1200 600 2400

720000 1440000

乙企业

700

1800

700

1600 1260000 1120000 合计 ——

3000 ——

4000 1980000 2560000

总平均成本 660 640

2．

甲班 乙班 甲班 乙班

全部 60 91 平均 72.704 平均 76.018 平均 74.391 79 74 标准误差 1.998 标准误差 1.905 标准误差1.382 48 62 中位数 74.5 中位数 78.5 中位数 76.5 76 72 众数 78 众数 60 众数 78 67 90 （样本）标准差 14.681 标准差 14.257 标准差 14.496 58 94 （样本）方差 215.533 方差 203.254 方差 210.130 65 76 峰度 1.664 峰度 -0.305 峰度 0.685 78 83 偏度 -0.830 偏度 -0.5905

偏度 -0.700 64 92 区域 74 区域 58 区域 74 75 85 最小值 25 最小值 41 最小值 25 76 94 最大值 99 最大值 99 最大值 99 78 83 求和 3926 求和 4257 求和 8183 84 77 观测数 54 观测数 56 观测数 110 48 82 总体方差 211.542 199.625 208.22 25 84 组内方差平均数 205.475 90 60 组间方差 2.745 98 60 70 51 全班：

77 60 成绩 人数f 组中值x

xf 离差平方和 78 78 40以下 2 35 70 3273.14 68 78 40-50 4 45 180 3709.917 74 80 50-60 7 55 385 2928.719 95 70 60-70 22 65 1430 2404.545 85 93 70-80 33 75 2475 6.818182 68 84 80-90 23 85 1955 2095.661 80 81 90以上 19 95 1805 7258.471 92 81 合计 110 —— 8300 21677.27 88 82 全班

平均成绩：

方差： 标准差：

73 85

75.455 197.066 14.038

65 78

72 80 成绩 人数f 组中值x xf 离差平方和

74 72 40以下 2 35 70 3273.14 99 64 40-50 2 45 90 1854.959 69 41 50-60 3 55 165 1255.165 72 75 60-70 13 65 845 1420.868 74 78 70-80 19 75 1425 3.92562 85 61 80-90 8 85 680 728.9256 67 42 90以上 7 95 665 2674.174 33 53 合计 54 —— 3940 11211.16 94 92 甲班 平均成绩： 方差： 标准差：

57 75 72.963 207.614 14.409 60 81 乙班 平均成绩： 方差： 标准差：

61 81

77.857 186.895 13.671

78 62

83 88 成绩 人数f 组中值x xf 离差平方和

66 79 40以下 0 35 0 0 77 98 40-50 2 45 90 1854.959 82 95 50-60 4 55 220 1673.554 94 60 60-70 9 65 585 983.678 55 71 70-80 14 75 1050 2.893 76 99 80-90 15 85 1275 1366.736 75 53 90以上 12 95 1140 4584.298 80 54 合计 56 —— 4360 10466.12

61 90 60 93

5.解： （元）收购总量收购总额6268.130.1832060.11664000.21270083201664012700)()

(11

=++++=∑

∑====k i i

i

i k

i i i X f X f X X 水果等级 收购单价（元/千克） 收购金额（元） 收购数量

甲 2.00 12700 6350

乙 1.60 16640 10400

丙 1.30 8320 6400 平均价格： 合计 —— 37660 23150 1.6267819

6．均值=164；标准差=4；总人数=1200

身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计： 规格 身高 分布范围 比重 数量（套） 小号 160以下 0.15865 190.38 中号 160-168 均值±1*标准差 0.6827 819.24 大号 168以上 0.15865 190.38

合计 1200

第四章

P100 二计算1-8 ，15

二、计算题 1.解：设A 、B 、C 分别表示炸弹炸中第一军火库、第二军火库、第三军火库这三个事件。于是，P （A ）=0.025 P （B ）=0.1 P （C ）=0.1 又以D 表示军火库爆炸这一事件，则有，D=A+B+C 其中A 、B 、C 是互不相容事件（一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上军火库）

∴P （D ）=P （A ）+P （B ）+P （C ）=0.025 + 0.1+ 0.1=0.225 2.解：

3.解：设A 表示这种动物活到20岁、B 表示这种动物活到25岁。

∵B ?A ∴B=AB

∴P （B|A ）=

）（）（A P AB P =）（）（A P B P =8

.04

.0=0.5

5.解：设B 1={第一台车床的产品}；B 2={第二台车床的产品}；A={合格品}。 则P （B 1）=

32 P （B 2）=3

1

P （A|B 1）=1-0.03=0.97 P （A|B 2）=1-0.02=0.98 由全概率公式得：

P （A ）= P （B 1）* P （A|B 1）+ P （B 2）* P （A|B 2）=

32*0.97+3

1

*0.98=0.973 7.解：设B 1={第一台车床的产品}；B 2={第二台车床的产品}；A={废品}。 则 P （B 1）=

32 P （B 2）=3

1

P （A|B 1）=0.03 P （A|B 2）=0.02 P （B 2| A ）=）（）（A P AB P 2=）

（）（）（）（）

（）（221122B A P *B P B A P *B P B A P *B P + =02.0*3

1

03.0*3202.0*31

+=0.25 15.解： X=x i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P （X=x i ） 361 362 363 364 365 366 365 364 363 362 36

1

E （X ）=i i p x ∑

=2*36

1+3*36

2+4*36

3+5*36

4+6*36

5+7*36

6+8*36

5+9*36

4+10*36

3+11*36

2+12*361=36

252=7

V （X ）=[()

]i 2i p X E -x ∑

=()272-*36

1+()273-*36

2+()274-*36

3+()275-*36

4+()276-*36

5+()277-*36

6+()278-*36

5+

()279-*

364+()2710-*363+()2711-*362+()2712-*36

1

=36

210=5.833

第五章

P125 考计算1-5

一、

单项选择题

（1）BC ；（3）A ；（5）AC 。 二、计算题

1.解：

样本平均数 X =425, S 2

n-1=72.049, S 14=8.488

X S =

S n

=

8.488

2.191615= 1510.05/2()t -=2.1448

?==/2(n-1)S

t n

α=2.1448×2.1916=4.7005

所求μ的置信区间为：425-4.70<μ<425+4.7t0，即（420.30，429.70）。 2.解：

样本平均数 X =12.09, S 2

n-1=0.005, S 15=0.0707

X S =

S

n

=0.7007/sqrt(15)=0.01825 t 15

0.025=2.131

(12.09-0.038, 12.09+0.038)

3.解：

n=600,p=0.1，n P=60≥5，可以认为n 充分大，α=0.05，0.0252

1.96z z α==。

0.10.9

1.96

0.0122600

??==

因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为 0.1-0.024<ρ<0.1+0.024，即（0.076，0.124）。 5.解：

根据已知条件可以计算得：

14820y n 1

i i =∑= 8858600

y

n

1

i 2

i

=∑=

估计量

n

i i 1

1y y n μ===∑

=301*14820= 494（分钟）

估计量的估计方差

2s n

v()v(y)(1)n N μ==-

=30

1*291537520*)2200301(-

=1743.1653 其中 ()

???

? ??==∑∑==2n 1

i 2i n 1i 2i 2y n -y 1-n 1y -y 1-n 1s =

()

2494*308858600*1301

-- =29

1537520=53017.93, S=230.26

第六章

P151 1-5

一、 单项选择题

1 B.

2 B ．

3 A. 4.D. 5 A ． 三、计算题

1．一台自动机床加工零件的直径X 服从正态分布，加工要求为E(X)＝5cm 。现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得X =4.8cm ，标准差0.6 cm 。试在显著性水平0.05的要求下检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态(用临界值规则)? 解：（1）提出假设：

H 0 ：μ=5 H 1 ：μ≠5

（2）构造检验统计量并计算样本观测值

在H 0 ：μ=5成立条件下： Z=2x n

s μ-=50

6.058.42-= -2.3570

（3）确定临界值和拒绝域

Z 0.025=1.96

∴拒绝域为 (][

)+∞-∞-,96.196.1, （4）做出检验决策

∵Z =2.3570> Z 0.025=1.96

检验统计量的样本观测值落在拒绝域。

∴拒绝原假设H 0，接受H 1假设，认为生产控制水平不正常。

2．已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值X ＝23.5岁，样本标准差(以9-1作为分母计算)S=3岁。问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁(α＝0.05，用临界值规则)?

3．从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤?按显著性水平0.05和0.01分别进行检验(用临界值规则)。 解：α=0.05时

（1）提出假设：H 0 ：μ=60 H 1 ：μ≠60 （2）构造检验统计量并计算样本观测值

在H 0 ：μ=60成立条件下：

Z=

2

x n

s μ-=

400

4.14606.612

-= 2.222

（3）确定临界值和拒绝域 Z 0.025=1.96

∴拒绝域为 (][)+∞-∞-,96.196.1,

（4）做出检验决策

∵Z =2.222> Z 0.025=1.96

检验统计量的样本观测值落在拒绝域。

∴拒绝原假设H 0，接受H 1假设，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。 α=0.01时

（1）提出假设：H 0 ：μ=60 H 1 ：μ≠60 （2）构造检验统计量并计算样本观测值

在H 0 ：μ=60成立条件下：

Z=

2

x n

s μ-=

400

4.14606.612

-= 2.222

（3）确定临界值和拒绝域

Z 0.005=2.575

∴拒绝域为 (][)+∞-∞-,575.2575.2,

（4）做出检验决策

∵Z =2.222

检验统计量的样本观测值落在接受域。

∴不能拒绝H 0，即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公

斤。

4．某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票占20％以上。随机抽取400张发票，检查后发现其中有笔误的占18％，这是否可以证明负责人的判断正确?(α=0.05，用临界值规则) 5．从某地区劳动者有限总体中用简单随机放回的方式抽取一个4900人的样本，其中具

有大学毕业文化程度的为600人。我们猜测，在该地区劳动者随机试验中任意一人具有大学毕业文化程度的概率是11％。要求检验上述猜测(α=0.05，用临界值规则)。 解：（1）提出假设：H 0 ：ρ=11% H 1 ：ρ≠11%

（2）构造检验统计量并计算样本观测值

在H 0 ：ρ=11%成立条件下：

样本比例p =60012.24900

=%

Z=

()

p 1n

ρ

ρρ--=0.1220.110.110.894900

-?=2.68

（3）确定临界值和拒绝域 Z 0.025=1.96

∴拒绝域为 (][)+∞-∞-,96.196.1, （4）做出检验决策

∵Z=2.68> Z 0.025=1.96

检验统计量的样本观测值落在拒绝域。

∴拒绝原假设H 0，接受H 1假设，即能够推翻所作的猜测。

第七章

P193 四（1,2）

一、选择题

1. B 、C 、D ； 3. A 、B 、D 二、判断分析题

1．错。应是相关关系。单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。 3．对。因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。

5．对。总体回归函数中的回归系数是有待估计的参数，因而是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量的取值随抽取的样本不同而变化，因此是随机变量。

7.错。由于各种原因，偏相关系数与单相关系数的符号有不一致的可能。 四、计算题 1. 解：

（1）7863.073.42505309.334229)

())((?2

2==---=∑∑X X X X Y Y t t t β 3720.4088.647*7863.08.549??2

1=-=-=X Y ββ （2）∑∑∑----=

2

2

2

2

)

()(]))(([

Y Y X X X X Y Y r t

t

t

t

999834.025

.262855*73.42505309.3342292

== 6340.43)()1(222

=--=∑∑Y Y r e

t

0889.22

2

=-=

∑n e S t

e

（3）0:,0:2120≠=ββH H

003204.073

.4250530889

.2)(2

?2

==

-=

∑X X S S t

e

β

4120.245003204

.07863

.0?2

2

?

2?==

=

βββS t

228.2)10()2(05.02/==-t n t α

t 值远大于临界值2.228，故拒绝零假设，说明2β在5％的显著性水平下通过了显著性检验。

（4）41.669800*7863.03720.40=+=f Y （万元）

1429.273.425053)88.647800(12110089.2)

()(112

2

2=-++=--++=∑

X X X X n S S t f e f

3767.241.6690667.1*228.214.696)2(2/±=±=-±f e f S n t Y α 即有： 18.46764.466≤≤f Y

第九章

P256 三（1-5）

一、选择题

1.C 3.B 5.C 二、判断分析题 1.正确； 3.正确。

5.错误。前10年的平均增长速度为7.177%，后4年的平均增长速度为8.775%。这14年间总的增长速度为180%(即2004年比1990年增长180%)。

三、计算题

1. 解：第一季度的月平均商品流转次数为：

61.11530333

.2466)14/()2

15601510131021980(3/)234021702880(==-+++++=第一季度的平均库存额额第一季度的月平均销售 第一季度的平均商品流通费用率为：

%48.8333.2466209

3/)234021702880(3/202195230==++++=）（额第一季度的月平均销售费用第一季度的月平均流通

3.解：平均增长速度=%8078.6139.15=-，增长最快的是头两年。

第一年

第二年 第三年 第四年 第五年 环比增长速度（%） 7 7.48 6.6 6.1 6.9 定基增长速度（%）

7

15

22.59

30

39

5.解：两种方法计算的各月季节指数(%)如下：

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同期平均法49.94 55.01 123.05 92.49 81.61 137.02 65.28 72.22 188.57 138.11 99.41 97.29 趋势剔除法52.59 57.93 125.14 94.37 83.17 137.37 61.77 66.74 189.39 142.24 93.98 95.30