2019年秋人教版高二物理选修3-2：《交变电流的产生和描述》同步练习题卷

交变电流的产生和描述

一、单项选择题

1.(2019·无锡市高三期末)如图1，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动(按俯视沿逆时针的方向)，某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为30°，从此时开始计时，流过边AB 的电流随时间变化的图线是(以A －B －C －D －A 为电流正向)( )

图1

解析 线圈从图示位置开始转动时，磁通量增加，根据楞次定律，产生的感应电流沿ADCBA 方向，为负方向，线圈逐渐向中性面靠近，磁通量变化率不断减小，即感应电流不断减小，D 正确。 答案 D

2.如图2甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是( )

图2

A.t ＝T

2时刻，的示数为零

B.灯泡恰好正常发光

C.电容器不可能被击穿

D.的示数保持110 2 V 不变 解析

的示数应是电压的有效值220 V ，故选项A 、D 错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发

光，选项B 正确；电压的峰值U m ＝

220 2 V≈311 V，大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，选项C 错误。 答案 B

3.(2018·全国卷Ⅲ，16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T ，如图3所示。则Q 方∶Q 正等于( )

图3

A.1∶ 2

B.2∶1

C.1∶2

D.2∶1

解析 根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q 方＝u 20

R

T ；而正弦交变电流电压的有效值等于峰值

的

1

2

，故Q 正＝? ??

??u 022R

T ＝12·u 2

0R T ，所以Q 方Q 正＝2

1

，D 正确。

答案 D

4.(2019·江苏镇江质检)如图4所示，一半径为L 的导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O 中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B 、方向相反且均与纸面垂面。导体杆

OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R ，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM 以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A 的示数为( )

图4

A.2BL 2

ω

4R

B.BL 2ω4R

C.2BL 2

ω2R

D.BL 2ω2R

解析 OM 切割磁感线产生的电动势E ＝

BL 2ω

2

，OM 切割磁感线时产生的感应电流I ＝E R

，设电流的有效值为I 有效，则

I 2有效

RT ＝2I 2

R ·14T ，解得I 有效＝2BL 2

ω

4R

，选项A 正确。

答案 A

5.(2018·盐城中学模拟)一台小型发电机的原理示意图如图5甲所示，单匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1 Ω，外接有灯泡和电压表，则下列说法正确的是( )

图5

A.电压表的示数为220 V

B.线圈转到如图甲所示位置时感应电动势为零

C.当t ＝0.01 s 时线圈中的磁通量最小为零

D.当t ＝0.01 s 时线圈中的磁通量最大为112

5π

Wb

解析 由图可知电源电动势的有效值为220 V ，电压表的读数为路端电压，应小于220 V ，故选项A 错误；线圈转到如图甲所示位置时感应电动势最大为

220 2 V ，故选项B 错误；当t ＝0.01 s 时线圈中的磁通量最大，故选项C 错误；由E m ＝BSω＝Φm 2π

T

，解得当t

＝0.01 s 时线圈中的磁通量最大为112

5π Wb ，故选项D 正确。

答案 D 二、多项选择题

6.(2019·江苏无锡期末)如图6，交流电源的电动势有效值与直流电源的电动势相等，两电源的内阻均可忽略，三个灯泡是完全相同的，分别与定值电阻、电感器和电容器相接。当S 接1时三个灯泡的亮度相同，那么S 接2时( )

图6

A.甲灯亮度不变，乙灯变亮，丙灯不亮

B.甲灯比乙灯亮，丙灯不亮

C.甲灯比乙灯暗，丙灯不亮

D.甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮

解析 S 接2时，电感没有感抗，电容器隔直流，所以丙灯不亮，交、直流对电阻不影响，所以甲灯亮度不变，乙灯亮度增大，综述A 、C 项正确。 答案 AC

7.(2018·江苏省盐城市高三第三次模拟考试)如图7甲所示是一种手摇发电的手电筒，内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，其原理图如图乙所示。当沿图中箭头方向来回摇动手电筒的过程中，条形磁铁在线圈内来回运动，灯泡发光。在此过程中，下列说法正确的是( )

图7

A.增加摇动频率，灯泡变亮

B.线圈对磁铁的作用力方向不变

C.磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，灯泡中电流方向相反

D.磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程，灯泡中电流方向不变

解析 摇动的频率增加，线圈中的磁通量变化率增大，线圈中的感应电动势增大，灯泡变亮，选项A 正确；线圈对磁铁的作用力阻碍磁铁的运动，磁铁的运动方向发生改变，则受到的作用力也发生改变，选项B 错误；磁铁在其周围产生的磁场方向不变，靠近线圈的过程中，线圈中的磁通量增大，远离线圈的过程中，线圈中的磁通量减小，根据楞次定律的增反减同可知，磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出时，线圈中的电流方向相反，选项C 正确，D 错误。 答案 AC

8.(2017·天津理综)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示8正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω，则( )

图8

A.t ＝0时，线圈平面平行于磁感线

B.t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向

C.t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大

D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2

J

解析 t ＝0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项A 正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，

t ＝1 s 时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项B 错误；t ＝1.5 s 时，磁通量有最大值，但磁通量的变

化率为零?

??

?

?ΔΦΔt ＝0，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故选项C 错误；感应电动势最大值E m ＝NBSω＝N ·Φm ·2πT ＝4π V，有效值E ＝E m 2＝22π V，一个周期内线圈产生的热量Q ＝E

2

R T ＝8π2 J ，故选项

D 正确。 答案 AD

9.如图9所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线

框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想交流电流表和二极管D 。二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是( )

图9

A.交流电流表的示数I ＝ω

2R NBS

B.一个周期内通过R 的电荷量q ＝2NBS

R

C.R 两端电压的有效值U ＝

ω

2

NBS

D.图示位置电流表的示数为0

解析 设回路中电流的有效值为I ，由电流的热效应可知，12(NBSω2R )2RT ＝I 2RT ，I ＝NBSω2R ，选项A 正确，D 错误；

电阻R 两端电压的有效值U ＝IR ＝NBSω

2

，C 错误；一个周期内通过R 的电荷量q ＝

N ΔΦR ＝2NBS

R

，选项B 正确。 答案 AB 三、计算题

10.(2018·江苏南京、盐城高三第一次模拟)旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使不动的线圈切割磁感线而产生感应电流，其原理示意图可简化为：如图10所示，固定不动的单匝矩形线圈abcd 的电阻为r ，外电阻为R ，磁场绕转轴OO ′匀速转动，角速度为ω。图中的电压表为理想电表，示数为U 。求：

图10

(1)发电机线圈内阻消耗的功率；

(2)从图示位置开始计时，t ＝ 0时，通过外电阻 R 的电流及方向； (3)从图示位置开始计时，t ＝T

4

时，穿过矩形线圈abcd 的磁通量。

解析 (1)根据热功率公式可知，P r ＝? ??

??U R 2

r 。 (2) 旋转磁极式发电机产生正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的最大值与有效值的关系可知，U max ＝2U ，所以

电流I ＝

2U

R

，根据“楞次定律”可知，电流方向为自左向右。

(3) 从图示位置开始计时经过T

4

，线圈转到中性面位置，所以有E max ＝BSω，磁通量Φ＝BS ，E m ＝2E ＝2I (R ＋r )，

I ＝U R ，由以上各式可解得Φ＝2U （R ＋r ）ωR

。 答案 (1)? ????U R 2

r (2)2U R 方向自左向右

(3)

2U （R ＋r ）

Rω

11.(2018·苏锡常镇四市一调)无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便，可应用于手机、电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电，如图11甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n ＝50匝，电阻r ＝1.0 Ω，在它的c 、d 两端接一阻值R ＝9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V 的正弦交流电，设磁场竖直向上。求：

图11

(1)在t ＝π×10－3

s 时，受电线圈中产生电流的大小，c 、d 两端哪端电势高？ (2)在一个周期内，电阻R 上产生的热量； (3)从t 1到t 2时间内，通过电阻R 的电荷量。

解析 (1)由图乙知t ＝π×10－3

s 时受电线圈中产生的电动势最大为E m ＝20 V 线圈中产生感应电流的大小为I t ＝I m ＝E m

R ＋r

＝2.0 A

由楞次定律可以得到此时c 端电势高 (2)通过电阻电流的有效值为I ＝

I m

2

＝ 2 A

电阻在一个周期内产生的热量Q ＝I 2

RT ＝5.7×10－2

J (3)线圈中感应电动势的平均值E －＝n ΔΦ

Δt

通过电阻电流的平均值为I －

＝

E

－

R ＋r

通过电阻的电荷量q ＝I －

Δt

由题图乙知，在T 4～3T 4

的时间内，ΔΦ＝4×10－4

Wb

解得q ＝n ΔΦR ＋r

＝2×10－3

C

答案 (1)2.0 A c 端电势高 (2)5.7×10－2

J (3)2×10－3

C