数列基础练习题及答案汇编

数列专题1．数列1,3,7,15, 的通项公式n a 等于（ ）

A ．n 2

B ．12+n

C ．12-n

D ．12-n

2．各项不为零的等差数列{n a }中，2a 3－2

7a ＋2a 11＝0，数列{n b }是等比数列，且b 7＝a 7， 则b 6b 8＝（ ）.

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

3．已知等差数列{n a }，62a =，则此数列的前11项的和11S =

A ．44

B ．33

C ．22

D ．11

4．等差数列{}n a 的公差0d ≠，120a =，且3a ，7a ，9a 成等比数列．n S 为{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（ ）

A ．110-

B ．90-

C ．90

D ．110

5．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ）

A ．64

B ．81

C ．128

D ．243 6．已知{}n a 是等比数列，2

1,441=

=a a ，则公比q =（ ） A 、21- B 、2- C 、2 D 、21 7．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =，且2a ，3a ，41a +成等比数列．

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设()

22n n b n a =

+，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

8．设数列{}n a 是首项为1，公差为d 的等差数列，且123,1,1a a a --是等比数列{}n b 的前三项.

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）求数列{}n b 的前n 项和n T .

9．已知等差数列{a n }满足a 3=5，a 5﹣2a 2=3，又等比数列{b n }中，b 1=3且公比q=3．

（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；

（2）若c n =a n +b n ，求数列{c n }的前n 项和S n ．

10．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知306,6312=+=a a a ，求n a 和n S 。

11．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项;

（Ⅱ）求数列{2n a

}的前n 项和S n .

12．已知等差数列的前项和为，且.

(I)求数列的通项公式；

(II)设等比数列，若，求数列的前项和.

13．已知{}n a 是首项为19，公差为-2的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和。 （Ⅰ）求通项n a 及n S ；

（Ⅱ）设{}n n b a -是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T

{}()n a n *∈N n n S 335,9a S =={}n a {}()n b n *∈N 2235,b a b a =={}n b n n T

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参考答案

1．C

2．D

3．C

4．D

5．A

6．D

7．（1）2n a n =; （2）1

n n S n =+. 8．（1）21n a n =-;（2）21n n T =-.

9．（1）12-=n a n ，n n b 3=；（2）23312

-++n n ． 10．123-?=n n a 或132-?=n n a ，)12(3-=n n S 或13-=n n S

11．（1）n a n = （2）122n n s +=-。

12．（I ）21n a n =-；（II ）312

n n T -=. 13．（1）a n =-2n+21 S n =-n 2+20n （2）b n =31n --2n+21 T n =-n 2+20n+312n -