九年级数学阶段性(相似三角形与反比例函数)检测
九年级数学阶段性(相似三角形与反比例函数)
检测
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
九年级数学阶段性检测（相似形与反比例函数）1
一．选择题：1、下列四组图形中必相似的是（）
A．有一组邻边相等的两个平行四边形 B．有一个角相等的两个等腰梯形
C．对角线互相垂直的两个矩形 D．对角线互相垂直且相等的两个四边形
2、下列说法正确的是（）○1反比例函数xy=2,自变量x的取值范围是全体实数。
○2xy=11是反比例函数；○3反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k=-1
○4面积为20的菱形，两条对角线x,y之间的关系是反比例函数
A.1
B.2
C.3
D.4
3、如下图1，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则下列结论中错误的是（）A． B． C． D．
4、如上图2，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，
当DM为（）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A． B． C．或 D．或
5．如上图3，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内点A、点B分别对应点C、点D，且S△OCD：S△OAB=1：4，则端点D的坐标为（）A．（2，1） B．（2，2）C．（3，1）D．（3，2）
6．已知函数
k
y
x
图象如图，以下结论，其中正确有（）个：
①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b
④若P（x，y）在图象上，则点P
1
（﹣x，﹣y）也在图象上．
○5若取m=-2，如果x＞1，则y＞﹣2； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如下图1，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．a= b B．a=2b C．a=2 b D．a=4b
8．如下图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（）A．9 B．6 C．5 D．4
二．填空题：1．已知，且a+b+c≠0，则= ．
2．已知反比例函数y=-，则有：①它的图象在一、三象限：
②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；
④若图象上有两个点A （x
1，y
1
），B（x
2
，y
2
），那么当x
1
＜x
2
时，y
1
＜y
2
以上叙述正确的是．
3．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即下图1中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室．
4．如上图2，线段AB=1，点P
1是线段AB的黄金分割点（AP
1
＜BP
1
）（即P
1
B2=AP
1
?AB），点P
2
是
线段AP
1的黄金分割点（AP
2
＜P
1
P
2
），点P
3
是线段AP
2
的黄金分割点（AP
3
＜P
2
P
3
），…，依此类
推，则线段AP2015的长度是．
5．如上图3，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y=的图象与边OB交于点C，且点C为边OB的中点．若△AOB的面积为12，则k的值为．
三．解答题：1．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
求证：△AEF∽△ACB．
O
A
D
B
E
2．如图，已知A （﹣4，n ），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b 和反比例函数k
y x
=的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b ﹣x
k
＜0的解集．
2、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作OE ∥AD 交AB 于点E ，若AD=6cm ，BC=12cm ，△AOD 的面积为6cm 2，
（1）求△BOC 和△DOC 的面积；（2）求OE 的长.
3．直线y=x+b 与x 轴交于点C （4，0），与y 轴交于点B ，并与双曲线k
y x
=
（x ＜0）交于点A （﹣1，n ）．若点D 在x 轴的正半轴上，是否存在以点D 、C 、B 构成的三角形与△OAB 相似？若存在求出D 点的坐标，若不存在，请说明理由．
九年级数学阶段性检测（相似形与反比例函数）2 一、选择题：1．下列函数中，反比例函数是（）
A．2
y x
=- B.
1
1
y
x
=
+
C.3
y x
=- D.
1
3
y
x
=
2．如果
3
2
a
b
=,那么
a
a b
+
等于 ( )A．
3
2
B．
5
2
C．
5
3
D．
3
5
3．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）
4．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）
A．
2
1
B．
3
1
C．
3
2
D．
4
1
5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 6．已知反比例函数()0
k
y k
x
=<的图象上有两点A（
1
x，
1
y），B（
2
x，
2
y），且
12
x x
<，则12
y y
-的值是（） A．正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定7．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数)0
(<
=x
x
k
y的图象上．则反比例函数的解
析式是（）A．
x
y
4
= B．
x
y
2
=
C．
x
y
2
-
= D．
x
y
4
-
=
8．函数y
1
=
x
k
和y
2
=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )
A
B C
O
x
y
9．如下图1，在△ABC 中，090=∠BAC ,AD ⊥BC 与D ，DE ⊥AB 与E ，若AD=3，DE=2， 则AC=（ ） A ．
221 B ．215 C ． 2
9
D ．15
10、如下图2，点M 是△ABC 内一点,过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边,所形成的三个 小三角形1?,2?,3?(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC 的面积是( )
A ．81
B ．121
C ．124
D ．144
二、填空题： 11．已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ．
12．若点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP >BP ，AB=2，则AP= ．（保留根号） 13．点A (2，1)在反比例函数y k
x
=
的图像上，当y<2时，x 的取值范围是 ． 14．反比例函数2
2)12(--=m x m y ，在每个象限内,y 随x 的增大而增大，则m 的值是 ．
15．如上图3，已知双曲线)0k (x
k
y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________．
16．如上图4，将△ABC 沿EF 折叠，使点B 落在边AC 上的点B ’处,已知AB=AC=3,BC=4，若以 点B ’, F, C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF 的长是 ．
三、解答题：17．一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m 3 时ρ＝1.43kg/m 。 （1）求ρ与v 的函数关系式； （2）求当V=2m 3时，氧气的密度．
18．若,632,5:7:2::=+-=z y x z y x 求2
z y x +的值.
C
A
E
B'