11集合集合的含义与表示(一)
1.1集合：集合的含义与表示（一）
课型： 新授课 课时数： 讲学时间：2010年9月2日
班级： ___________ 学号： ___________ 姓名： ____________________________
一、 【学习目标】：
1、 了解集合的含义，了解集合元素的确定性、互异性、无序性。
2、 会用符号表示元素与集合关系。
3、 掌握常用数集的符号表示。
4、 初步掌握集合的表示方法。
二、 【学前准备】：兰理
阅读课本P2-3页，找出疑惑之处
讨论：军训前学校通知：8月9日下午3点，高一年级在学校广场集合进行军训动员
.试问这个通知的
对象是全体的高一学生还是个别学生？
引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高 三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一一集合，即是一些研究对象的总 体. 三、【探究内容】：
探究1 :考察几组对象：
①1?20以内所有的质数;
③所有的锐角三角形；
1,0.5, 2，2 , J ‘6这六个数能组成一个集合
② 到定点的距离等于定长的所有点; ④中国的直辖市 ⑤高明纪念中学高一级全体学生; 2 ⑥方程x 3x 0的所有实数根;
⑦ 隆成日用品厂2009年8月生产的所有童车; 试回
答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？
⑧2010年8月，广东所有出生婴儿 集合： ________________________________________________________________________
测试1:探究1中①?⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？
探究2 :“好心的人”与“ 1,2,1 ”是否构成集合？
a 集合元素的特征是； ____________________________________________________ ，你能举例说明吗?
只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 ______________ 。
测试2 :
1 ?下列各组对象不能组成集合的是（
）
高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数
D 1 .函数y -图象上所有的点 x 2、下列说法正确的是（
） A.某个村子里的高个子组成一个集合
B 集合{1,2,3, 4,5} 和{5, 4,3, 2,1} 表示同一个集合 C.所有小正数组成一个集合 新知1 :
探究
3 :实数能用字母表示，集合又如何表示呢？
新知3 ::集合的字母表示 ? 女口果 a 是集合 A 的元素，就说 _______ ，记作： ____________ ；
如果 __________________________ ，就说a 不属于集合 A ，记作： ________________ ；
测试3 :设B 表示“ 5以内的自然数”组成的集合，则5 B ，0.5 B ， 0 B ， — 1 B
探究4 :常见的数集有哪些，又如何表示呢？ 常见数集的表示 非负整数集（自然数集）： _____________ ; 正整数集：记作 ________ 整数集：记作 ___ ; 有理数集：记作 _______ ; 实数集：记作 ____ 。 测试 4 :填€或 ：0 _N ,0 _ R , 3.7 ____________ N, 3.7 _ Z , .3 _Q , 、3 2 ____ R. 探究5 :集合的表示方法 探究1中①?⑧分别组成的集合， 以及常见数集的语言表示等例子， 都是用自然语言来描述一个集合 .这 种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？ ②A { x | x 为奇数}
④ A x|x 2k 1, k Z
⑤{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 }
⑥{2x,x 2 x} 思考：列举法与描述法有什么异同?
相同点:
不同点:
四、【达标练习】：
1. 教材 P5: 1。
2 ?下列条件能形成集合的是（
） A .充分小的负数全体
B .爱好篮球的人 C.中国的富翁
D ?纪念中学的全体员工 3. 给出下列关系：①2= R :②
2 Q :③|
3 N :④| <3 Q 其中正确的个数为（）. A . 1个B . 2个C . 3个 D . 4个
4. 在数集2x,1中，实数x 满足的条件是
5. 设A 表示“中国所有省会城市”组 成的集合，则：深圳—工;
广州_A_ （填€或 ） 6. “方程x 2 3x 0的所有实数根”组成的集合
用列举法表示为 _________________ .
描述法表示为： _____________________________________ H
① 1,0,6,4,325 ③{x| 3 x 1} 测试5 :请说出下列集合的表示方法。
五、【推荐作业】第一部分：基础必做作业
1、教材P11习题A组1,2,3。(抄题完成)
1、用
2、
3、
推荐作业第二部分：巩固提高作业
、2
设x € R,集合A = {3, x, x 2x }.
(1)求元素x所应满足的条件；
(2)若-2 € A，求实数X.
10-11学年高明区纪念中学高一级数学学案执笔：谭丽芳审核: 备课组长签名:
六、【课后反思】：学而不思则罔，思而不学则殆
1、本课时的学习目标完成了吗？还有哪些没有完成的?
2、本课时我还没弄懂的问题有：
3、对老师有何建议: