肇庆市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·开封模拟) 计算（﹣1）2018的结果是（）

A . 2017

B . ﹣2018

C . ﹣1

D . 1

2. （2分）(2019·绍兴模拟) 如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）

A . 俯视图与主视图相同

B . 左视图与主视图相同

C . 左视图与俯视图相同

D . 三个视图都相同

3. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数等于（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019八下·江城期末) 把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为（）

A . y=-x+4

B . y=-x-2

C . y=x+4

D . y=x-2

5. （2分）下列计算正确的是（）

A . a2+a2=a4

B . （2a2）3=6a6

C . a8÷a2=a4

D . a3?a4=a7

6. （2分） (2019七下·香洲期末) 如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（）

A . 60°

B . 110°

C . 120°

D . 150°

7. （2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

8. （2分）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019九上·浙江期末) 如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O1A1B1 ，使点B的对应点B1落在双曲线y＝（x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（）

A . 2

B . 2

C . 4

D . 4

10. （2分）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）

A . 2秒

B . 4秒

C . 6秒

D . 8秒

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分）计算：| - |+|2﹣ |=________．

12. （1分） (2020八上·德城期末) 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是________．

13. （1分）(2019·义乌模拟) 如图，在直角坐标系中，，边、都在轴

的正半轴上，点的坐标为，，．反比例函数的图象经过点，交边于点．则的值为________．

14. （1分） (2019八下·金华期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．

三、解答题 (共11题；共80分)

15. （5分）（1）计算：4cos245°-|-2| + tan45°；

（2）分解因式：

16. （5分）(2019·上海模拟) 先化简代数式1﹣÷ ，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

17. （5分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，，平分

（1）尺规作图：过点作边的垂线，垂足为点（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）作出的图形中，求的长.

18. （5分） (2017八上·信阳期中) 已知：三角形ABC中,∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，如图，E，F 分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形.

19. （8分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了________名中学生家长；

（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

20. （10分） (2020八上·赣榆期末) 某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

21. （5分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度 AB．小刚在D处用高1.5m 的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角仪CD后又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号）

22. （6分）(2018·毕节模拟) 在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；

（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则

甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

23. （10分） (2016八上·淮安期末) 已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= ，O为BC上一点，BO= ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；

（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．

24. （6分）(2019·海宁模拟) 在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B 为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y＝

x2﹣ x+30.

（1）求电线杆AB和线段BD的长.

（2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长.

（3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是，设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20≤k≤25时，求m的取值范围.

25. （15分） (2020八下·宜兴期中) 如图，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC.（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）

（1）将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C，请直接画出旋转后的△A′B′C.（友情提醒：别忘了标上相应的字母!）

（2）在网格中以AB为一边作格点△ABD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍，则点D的个数有个.

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共11题；共80分)

15-1、

16-1、17-1、

17-2、

18-1、19-1、

19-2、19-3、20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、23-2、

23-3、24-1、

24-2、

24-3、25-1、

25-2、