北师大版数学八下《第三章分式》word全章学案
北师大版数学八下《第三章分式》w o r d全章
学案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
写在前面
怎样学好数学
一、学好数学也需要阅读
阅读在语文中要抓住精炼的或生动形象的词与句，而在数学中，则应抓住关键的词语。比如：教材第三页中“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”。这句话中，关键词语是“都、同一个、不为零”。“都、同一个”讲的是公平公正，不能偏心。“不为零”是同学们思维的盲区，经常忽视而造成错解。从这个例子中不难看出阅读时抓住关键词语的重要性。
二、学好数学也需要积累
积累，在语文中有利于写作，在数学中有利于解题，积累包括两个方面：一是概念知识，二是错误的题目。脑中多一些概念就多了一些思考的方法，多了一些解题的突破口，在做较难的题目时，也就容易得心应手。积累错误的题目，指挑选一些自己平时容易错或者难懂的题目，记在本子上，在复习时，翻看这本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面还有所欠缺，应引起足够重视。所以，积累对学好数学起着极大的作用。
三、学好数学也需要讲解
以故事为例吧，听别人讲了一个故事，自己很容易明白故事梗概和情节，甚至对其中蕴含的道理也明白。但是如果要你把这个故事讲给别人听，是不是感觉还差点什么呢？一是自己对语言的组织能力，二是自己对语调、表情、手势等的把握，三是故事的连惯性、趣味性等。所以说，把自己知道的东西讲出来，是更高层次的要求，能锻炼自己的表达能力，能使自己含糊的理解更加清晰，能迫使自己主动去把不太清晰的问题弄个水落石出，能不自觉地提高到老师的水平。
本学期我们的数学学习对同学提出了新的要求：一是要认真完成预习。老师已经把课本上需要学习和掌握的知识以学案的形式印出来，发到了同学们手中。仔细阅读你会发现数学也挺轻松的，容易懂、容易学。做好预习的目的一是为课堂上的讲解作好准备，以免笑场；二是为课堂上的讨论作好思维铺垫；三是为深入学习垫定基础。
二是人人参与课堂讲解，人人当好小老师。检查预习的主要方法就是看你能不能讲出来，讲得清楚不，老师和同学们对你的认可程度如何。这是锻炼同学表达能力的重要手段，也是学好数学的最好方法。
三是团队意识更强了。你的课堂表现不仅仅代表个人，还代表了你所在的小组。你的学习态度、你的成绩、你的各方面表现都与小组紧密联系在一起，所以，有更多的同学在关心你、关注你、期望你；反过来你也会更多地关注你小组内的每一个同学为。一个小组就是一个团队。
四是同学们的地位得到了显著提升。老师把工作的重点放在了你们的成长上，放在了对你的关心上，放在了对你的尊重上。老师将变成你数学学习方面真正意义上的服务者。你不感到高兴吗，亲爱的同学！
数学导学案 小组＿＿姓名＿＿
【学习课题】
第1课时 分式（1） 制作教师： 审查：
【学习目标】1、能判断一个代数式是否为分式
2、能说出一个分式有意义的条件
3、会求分式值为零时，字母的取值
【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围 【学习难点】求分式值为零时，字母的取值 【学习过程】
学习准备： 1、用运算符号连接数或表示数的字母的式子叫______。 2、在加、减、乘、除运算中，只有除数不能为__ _。 （一）解读教材
1、 阅读教材2页，完成下面的填空：
1) 面积为2平方米的长方形一边为x 米，则它的另一边为 米。 2) 面积为S 平方米的长方形一边为a 米，则它的另一边为 米。
3)
一箱苹果售价为P 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价为 元
上述代数式的共同特征是 ； 它们与整式的区别是 。
一般的，整式A 除以整式B ，可以写成____的形式。如果B 中含有____，式子
A
就叫____，其中A 叫___ _，B 叫__ __。
①
a b 2， ②2a+b, ③-x 32, ④3
2x ,
⑤
π
a , ⑥
x
-32, ⑦5x -y z
整式有： ；分式有： （二）挖掘教材
1、在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是____；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。因此，分式的____取值不能为____。
3、分式的值为零所需要的条件为（1）___________ （2） _。 例1：已知：分式4
32
+-x x
1) 当x 取何值时，分式没有意义 2)
当x 取何值时，分式有意义？
解： ①当________时，分式没有意义。
由3x+4=0，得x=____，∴当x=_____时，分式没有意义。 ②当x ≠______时，______不等于0，此时分式有意义。 即时练习：
1、 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）
x
1 ；（2）
x 2 ；（3）32-x x ；（4）2
1+-x x ； （4
5）152+x x 。
2、 当x 取什么值时，下列分式无意义？
（1）12+x x ；（2）4
1
2-x 。
例2：当x 取何值时，分式3
9
2+-x x 的值为0？
解：，由??
?=-≠+0
9032
x x ，得x=_____，∴x=_____时，分式的值为0
即时练习：
3、 当x 取什么值时，下列分式的值为零？
（1）x x 12- ；（2）1
21
2+-x x ；（3）33++x x 。
反思小结：
1、能判断一个代数式是否为分式
2、能说出一个分式有意义的条件
3、会求分式值为零时，字母的取值
【达标检测】（6分钟完成）
1、下列各式中，哪些是整式哪些是分式 （1）
a b 2 ；（2）2a+b ；（3）x x -+-41 ；（4）xy 21 。 2、
1
1
+x 有意义，则x_______。3、如果)2)(1(1---x x x 有意义，则x 。
4、如果6
5
-+x x 的值为0，则x=____。5、当x______时，分式32122+--x x x 的值为0。
【资源链接】1、今天学习的分式与分数有什么共同点？
2、分式与整式有什么区别分式与整式中，字母取值范围有什么区别
3、若
3
6
-x 的值为正整数，求x 的值。 刘庄店镇三中数学导学案 小组＿＿姓名＿＿
【学习课题】 第２课时 分式的基本性质 制作教师：普文智 【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；
2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．
3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分． 【学习重点】1、分式的基本性质
2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。 【学习难点】分子、分母是单项式的约分问题。 【学习过程】
学习准备
1、分数的基本性质：分数的分子与分母都
符号语言： ______=b a ，______=b
a
（_______） 解读教材
2、分式的基本性质 （1） 2
163= 的依据是什么？答：
（2）你认为分式21与a a 2相等吗？mn n 2
与
m
n 呢？与同伴交流．
解：因为0≠a ，
21=a
a ??21=___．所以21与
a _____．（填＂相等＂或＂不相等＂）
因为0≠n ，
mn n 2
=
n
mn n
n ____2=
[想一想] 类比分数的基本性质，并结合上面问题的结果，你能推想出分式的基本性质吗？把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！）
我的猜想是：
[提示] 在运用此性质时，应特别注意什么_ _____________________________________________
3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
例1、
x b 2=xy by 2 （0≠y ）； 例2、bx ax =b
a 解：在例1中，因为
≠y ，利用_____________，在
x
b
2的分子、分母中同____
y
，即
x b 2=y
x y b __2__=
仿照例1做例2：___________________________________________________________． 挖掘教材
4、分式的约分与最简分式．
(1)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分． (2)一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫最简分式．
5、化简下列分数(式)： (1)123 (2)ab
bc
a 2 (3) )()(
b a b b a a ++
(1) 解：______________________________
化简一个分数，首先找到分子、分母的___________，然后利用分数的基本性质就可将分数化简． (2)不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简． 分析：bc a
2
可分解为ab ac ?解：ab
bc
a 2
=
ab
ab
ac ? =
)
()
()(ab ab ab ab ac ÷÷?
=ac