教科版选修3-5 第4点 爆炸现象的三个特征

第4点 爆炸现象的三个特征

解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：

(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于其受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒．

(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加．

(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的速度开始运动．

对点例题 如图1所示，光滑水平面上有三个滑块A 、B 、C ，质量关系是m A ＝m C ＝m 、m B ＝m 2

.开始时滑块B 、C 紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A 以速度v 0正对B 向右运动，在A 与B 碰撞之前，引爆了B 、C 间的炸药，炸药爆炸后B 与A 迎面碰撞，最终A 与B 粘在一起，以速度v 0向左运动．求：

图1

(1)炸药爆炸过程中炸药对C 的冲量；

(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？

解题指导 (1)全过程中A 、B 、C 组成的系统动量守恒，设向右为正方向．

m A v 0＝－(m A ＋m B )v 0＋m C v C

炸药对C 的冲量：I ＝m C v C －0

解得：I ＝52

mv 0，方向向右． (2)炸药爆炸过程中B 和C 组成的系统动量守恒

m C v C －m B v B ＝0

据能量关系：ΔE＝12m B v B 2＋12

m C v C 2 解得：ΔE＝758

mv 02. 答案 (1)52mv 0，方向向右 (2)758

mv 02

1．有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M ＝6kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的速度v 0＝60m/s.当炮弹到达最高点爆炸后分成沿水平方向运动的两片，其中一片质量为4 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、半径R ＝600 m 的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少为多大？(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2

)

答案 6×104J

解析 炮弹炸裂时的高度h ＝v 022g ＝6022×10

m ＝180m 弹片落地的时间t ＝2h g ＝2×18010s ＝6s 两弹片的质量m 1＝4kg ，m 2＝2kg

设刚爆炸完它们的速度大小分别为v 1、v 2，到达最高点时速度为0，由动量守恒定律知m 1v 1＝m 2v 2 所以v 2＝2v 1

设m 1刚好落在R ＝600m 的圆周上

则v 1＝R t ＝600m 6s

＝100m/s 此时v 2＝200m/s

所以总动能至少为：E k ＝12m 1v 12＋12

m 2v 22 代入数据得E k ＝6×104

J.

2．如图2所示，在光滑水平桌面上O 处固定一个弹性挡板，P 处有一可视为质点的质量为2kg 的物块C 静止，OP 的距离等于PQ 的距离，两个可视为质点的小物块A 、B 间夹有炸药，一起以v 0＝5m/s 的速度向右做匀速直线运动，到P 处碰C 前引爆炸药，A 、B 瞬间弹开且在一条直线上运动，B 与C 发生碰撞后瞬间粘在一起，已知A 的质量为1kg ，B 的质量为2kg ，若要B 、C 到达Q 之前不再与A 发生碰撞，则A 、B 间炸药释放的能量应在什么范围内？(假设爆炸释放的能量全部转化为物块的动能，A 与挡板碰撞后，以原速率反

弹)

图2

答案3J≤E≤1875J

解析对A、B引爆炸药前后，设向右为正方向，由动量守恒定律可得(m A＋m B)v0＝m A v A＋m B v B，

设炸药爆炸释放出来的能量为E，由能量守恒定律可知

1 2m A v A2＋

1

2

m B v B2－

1

2

(m A＋m B)v02＝E，

B、C碰撞前后，由动量守恒定律可得m B v B＝(m C＋m B)v共，

若要B、C到达Q之前不再与A发生碰撞，根据题意可知若炸开后，A仍向右运动，需满足v A≤v共，代入数据可得E≥3 J；若炸开后，A向左运动，需满足|v A|≤3v共，代入数据可得E≤1 875 J.

综合可得3 J≤E≤1 875 J.