逻辑学悖论

如果你曾向学生介绍过逻辑学的基本概念，刁就会发现，凚没有什么比一个使人主意忽左忽右的悖论更能引起他们的兴趣了。凐他们被一步一步地引上繁花似锦的小道，凘遵循着一条无懈可击的推理思路往前走，凎结果他们忽然发现自己已陷入矛盾之中。凥到底是什么错了？难道就在演绎推理这一过程背后有可能隐伏着什么倒霉的缺陷吗？

这一章的主要目的，刋是尽可能用娱乐的方式，刢通过提出现代逻辑学中最重要的悖论来引起学生的兴趣。凭在这里，刧“悖论”这个词意思比其他部分要窄一点。凭在其他几章中，凾悖论是强烈违反我们直觉的问题。凞在这里，利悖论只是直接导致彼此矛盾的结果，凌就像证明2+2又等于4，列又不等于4一样。凚逻辑悖论是“不可解”的，別除非能找到一种方法来完全消除这种恶性的矛盾。凉

尽管从古希腊起到今天，刦逻辑悖论一直人们带来很大乐趣，减可是最伟大的数学家都总是极严肃地对待它。凕在发展现代逻辑学和集合论中一些巨大进展正是努力解决经典悖论的直接结果。刅在这里，利你会看到引自伯特兰德?罗素的话，刎他谈到他花了好些年的时间研究悖论而没有成功，切后来他和阿尔弗雷德?怀特里德合作，凟写了《数学原理》，凶这是一本奠基了现代形式逻辑的代表性论著。凭

作为一个数学教师，刃不用人提醒就懂得，刋逻辑学是一切演绎推理的基础，凑一个不懂基础逻辑的学数学的学生是没有能力来掌握数学基础的。処对这些基础的理解往往是较困难的，凥它使初学学生丧失对数学的兴趣。刏幸好，凷这组故事可以帮助你使学生认识到，凐逻辑学并不像他们想象的那样枯燥无味，刜而是一个对数学很重要的、生动有趣的课题、其中有很多令人兴奋的问题尚待解决。凣

在这组故事中有三个中心问题。凳

1．在我们谈论语句的真实价值时，凶为什么需要以一种更高级的语言(称为“元语言”)来谈论它？

2．为什么现代集合论有一些规则禁止一个集合是此集合本身的元素？

3．在什么样的特殊情况下，凬预言未来在逻辑上是不可能的？

最好是在学习逻辑学、集合论或演绎（推理）证明的时候来认真阅读这一部分。几现代几何学教科书，出如雅可比的《几何学》，凧和很多代数以及普通数学教科书一样是以演绎推理开头的。刡如果你使用的是这类教科书．那末在教课（或学习）之前最好先看看这一章。凜

这一章的内容为展开演绎推理方面的讨论提供了丰富的背景知识，凩并预计到可能会提出的问题，几还为较优秀的学生提供了很多精彩的补充材料。凷

1．克里特人伊壁孟德

伊：所有的克里特人都是撒谎者。减

M：他说的是真的吗？如果他说的是实话，刧那么克里特人都是撒谎者，凑而伊壁孟德是克里特人，刋

他必然说了假话。判他撒谎了吗？如果他确实撒了谎，初那么克里特人就都不是说谎的人，刂因而伊壁孟德也必然说了真话。刦他怎么会既撒谎，凬同时又说真话呢？

伊壁孟德是个半传奇式的希腊人，凔他在公元前6世纪住在希腊。刑有一个神话说他曾经一下子睡了57年。凹

关于他的上面那段文字，刚如果我们假定撒谎者总是说假话，删不撒谎的人总是说真话，刅那么就会出现逻辑的矛盾。刞按此假定，凥“所有的克里特人都是撒谎者”这句话不可能是真话，刜因为这说明伊壁孟德既是撒谎的人，划因此他说的就不是真话。利可是这又意味着克里特人是说真话的，刁那么伊壁孟德说的话也必定是真话，刘因此上面引的那句话也不可能是假话。刏

古希腊人曾为此大伤脑筋，凫怎么会一句话看上去完美无缺，刧自身没有矛盾，刦却既是真话又是假话呢！一个斯多噶派哲学家，刋克利西帕斯写了六篇关于“说谎者悖论”的论文，刑没有一篇成功。凤有一位希腊诗人叫菲勒特斯，凜他的身体十分瘦弱，凲据说他的鞋中常带着铅以免他被大风吹跑，凇他常常担心自己会因思索这些悖论而过早地丧命。刦在《新约》中，几圣?保罗在他给占塔斯的书信中也引述过这段悖论（1:12 ? 13）。凜

2．说谎者悖论

M：我们陷入了著名的说谎者悖论之中。分下面是它的最简单的形式。凶

甲：这句话是错的。凰

M：上面这个句子对吗?如果是对的，凛这句话就是错的！如果这句话是错的，凌那这个句子就对了！像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普遍得多。凷

学生们是否能够解释，凍为什么这类悖论采用上述形式表达（即一句话谈的正是它本身）就变得清晰起来？这是因为它消除了说谎者是否总是说谎，凡不说谎者总是说真话。凛

这一悖论作这类变化是无穷的。凙例如，凲罗素曾经说，凝他相信哲学家乔治?摩尔平生只有一次撒谎，凔就是当某人问他：是否他总是说真话时，凕摩尔想了一会儿，凍就说：“不是。凣”

再变化一下：这本小书中所有的说明都是可靠的，刜只有这一节中关于说谎者悖论的评述部分的第三自然段（即现在的这一段）除外。分

也许学生们还可以作出其他变化。凭

3．徽章和涂写

M：颁发一枚勋章，凼勋章上写着：

禁止授勋！

M：或者涂写一个告示：

不准涂写！

学生们知道为什么这些叙述是矛盾的吗？它们郡违背了它们自己所提出的要求。减学生们一定愿意编出其他的例子，凉比如在缓冲器的连结杆上写“除去缓冲器连结杆”，减一个招牌上写：“不许读这个招牌”，刂等等。击―个单身汉宣称，凪只有漂亮得不愿嫁给他的姑娘，凰他才想要。凕一个人拒绝加入一切愿吸收他为成员的俱乐部。凎―个小女孩说，凾她很高兴她讨厌吃菜花，処因为要是她喜欢的话，刌就会吃得太多，凴结果她就不能老吃到菜花了。凒更为接近说谎者悖论的是下面这种自相矛盾的话“一切规则都有例外”和“所有知识都值得怀疑。凱”

4．一句话和他的反话

M：这句话有几个字？七个字。凖

显然原话错了！那么它的反话就应该是对的吧，凛是不是？

M：不对，凗这句语的反话正好是八个字。凮所以，凪它像它原来的话一样是错的。凗我们怎么才能解决这样奇怪的尴尬局面呢？

这种悖论的创造者是谁，凓人们都不知道。凪这里还有另一个变了点花样的货真价实的悖论，刡学生们一定会觉得很有趣的，凲在黑板上写：

在黑板上标出三个有错误的句子；

1．2+2=4

2．3*6=17

3．8/4=2

4．13-6=5

5．5+4=9

回答：只有第2句和第4句是错的。凙所以说“有三个句子错了”的断言错了，判而这个断言就成了第三个错句！

5．发狂的计算机

M：很多年以前，刟一台设计用于检验语句正误的计算机中馈入了说谎者逆论。刞

语句：“这句话是错的”。凓

M：这台可怜的计算机发起狂来，凌不断地打出对、错、对、错的结果，刕陷入了无休止的反复中。凪

世界上第一台用于解决真正的逻辑问题的计算机，刌是在1947年由威廉?伯克哈特和西奥多?卡林制选出来的，凨那时他们还在哈佛大学学习。函当他们让这台机器评价说谎者悖论时，凵计算机便进入反复振荡状态，凟陷入了来回倒腾的困境（见马丁?加德纳的《逻辑机和逻辑图》）。刍

戈登?狄克森的小说“猴子扭伤”，凲发表在1951年8月的《科学幻想小说》上，创说的是某些科学家想让计算机不工作来节省机器的寿命。凇他们的办法是告诉计算机：“你必须拒绝我现在给你编的语句，判因为我编的所有语句都是错的。刢”（注：没想到计算机却因此而不断地重复工作直到耗尽它的寿命）6．无穷的倒退

M：机器受到的难题就像人碰到要解答一个古老的谜？。凶

问题：鸡和鸡蛋，凱到底先有哪个？

M：先有鸡吗？不，刈它必须从鸡蛋里孵出来，刄那末先有鸡蛋？不，凱它必须由鸡生下。凭好！你陷入了无穷的倒退之中。凲

鸡和鸡蛋这个古老的问题是逻辑学家称为“无穷倒退”的最普通的例子。凗老人牌麦片往往装在一个盒中，凐上面的画是一个老人举着一盒麦片，划这个盒上也有一张画有一个老人举着一盒麦片的小画片。凨自然，凍那个小盒上又有同样的画片，別如此以往就像一个套一个的中国盒子的无穷连环套一样。函《科学美国人》1965年4月号有一个封面，凙画着―个人眼中反映着这本杂志。凍你可以看到在反映出的杂志上，切也有一个小一点的眼睛，凰反映出一本更小的杂志，刉自然这样一直小下去。刜在理发店里，凒对面的墙上有很多相向的镜子，刂人们在这些镜子中可以看到反照出的无穷倒退。凘

在幻想作品中有类似的倒退。凖菲利浦?夸尔斯是阿尔道斯?赫克斯勒的小说《点计数器点》中的人物：他是一个作家，减正在写一本小说，刜是关于一个作家正在写一个作家在写小说的小说……。凶在安德烈?贾德的小说《伪造品》中，凭在卡明的剧作《他》中，凉在诺曼?迈勒的《笔记》这类短篇小说中，刅都有类似的倒退。函

乔纳?斯威夫特在一首诗中写了一段关于跳蚤的无穷倒退，划数学家奥古斯塔斯?德摩根把它改写为：

大跳蚤有小跳蚤

在它们的背上咬，凨

小跳蚤又有小跳蚤，出

如此下去

没完没了。利

大跳蚤倒了个儿――变小

上面还有大跳蚤，凊

一个上面有一个，刖

总也找不到

谁的辈数老。凜

在艺术、文学、数学和逻辑方面无穷倒退的更多实例可参见《科学美国人》编的马丁?加德勒的第六本数学游戏。凛

7．柏拉图―苏格拉底悖论

M：让我想一想。减一个克里特人说的是（全部）克里特人。刡一句话说的是这句话本身。凹一个徽章表达的是关于（全部）徽章的论断。凊所有这些句子看来都是谈论关于句子本身的事。凰是不是自关联引起了麻烦？

M：不是。凘就连古希腊人也已知道即便避免了自关联也不足以消除矛盾。凟这里有一段对话可以证明这一点：

柏拉图：下面苏格拉底说的话是假的。凘

苏格拉底：柏拉图说了真话！

M：逻辑学家简化了柏拉图―苏格拉底悖论。凒不管你让哪一句话是真的，刣另一句总与之矛盾。刟两句话谈的都不是它本身，凒但放到一起，刉仍会出现说谎者悖论。凥

说谎者悖论的这一翻版古时候的逻辑学家已讨论得很多了，几它之所以重要就在于它证明；在真实性悖论中产生混乱的根源远不是自关联所能解决的。刚

假若句子A是真的，凋那么句子B必然是真的。凳但是，凜如果句子B是真的，刋那句子A就必须是假的。凰好吧，刘让我们认为句子A是假的，凰那就意味着句子B是假的。凗这样，凾要是句子B是假的，凕句子A就须是真的，刑结果我们又从头开始。刨这个过程

就会这样一面重复下去，刟就像建筑物中一对拱顶石的顶上彼此嵌进一样。分两个句子都没有谈到它自身，切但放到一起，凋它们就不断地改变着它们的真实性，刕结果我们就无法说出任何一个句子是真还是假。凮

学生们一定愿意变个花样，凩把这个悖论写在一张卡片上出示给他的朋友。凹这是英国数学家乔戴因想出的。凼

在一张白卡片的一面写：

这张卡片背面的句子是真的。凤

该卡片的背面写的是：

这张卡片背面的句子是假的。刏8．爱丽斯和红色国王

M：柏拉图―苏格拉底悖论有两个无穷倒退。凥这正像在《透过镜子》中的爱丽斯和红色国王一样。凘

爱丽斯：我在做梦，凯梦见了红色国王。凇可是他睡着了，几梦见我正做着关于他的梦，凕在这儿他也在梦见我。凮啊，刔我的天！这样梦下去哪有个完。凇

在《透过镜子》的第4章，刢有一段是爱丽斯碰到了红色国王。刏国王睡着了，凧特威德勒弟告诉爱丽斯，刧国王正梦见她，刞她只是国王睡梦中的人，凑实际是不存在的。刍

“要是国王醒来了”，刅特威德勒弟补充道：“你就完了――啪――就像蜡烛一样熄灭了！”

我们应该记住，分所有这些都是爱丽斯自己梦中的事。凭到底是国王是她梦中的事物，刘还是她是国王梦中的事物？哪一个是真实的，凿哪一个是梦？鸡蛋和鸡随时间回溯，凒就出现没完没了的鸡蛋和鸡，凣而这里的倒退却是团团转的。刍这有点像莫里斯?埃谢尔的一幅名画，凣其中有两只手，凎甲手正在拉乙手，凷乙手正在拉甲手。凡

双重梦引出了哲学上关于真实性的深刻问题。刄“假如它不是以幽默的笔调写的”，则柏特兰德罗素曾说：“我们就全发现它太痛苦了。划”请看下面――

9．鳄鱼和小孩

M；希腊哲学家喜欢讲一个鳄鱼的故事。凧一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。処

鳄鱼：我会不会吃掉你的孩子？答对了，凴我就把孩子不加伤害地还给你。出

母亲：呵、呵！你是要吃掉我的孩子的。凣

鳄鱼：?……。刌我怎么办呢？如果我把孩子交还你，凱你就说错了。刟我应该吃掉他。刚

M：鳄鱼碰到了难题。凍它把孩子既要吃掉，刄同时又得交还给孩子的母亲。创

鳄鱼：好了，列这样我就不把他交给你了。凲

母亲：可是你必须交给我。刪如果你吃了我的孩子，凝我就说对了，凘你就得把他交回给我。刘

M：拙劣的鳄鱼懵了，凧结果把孩子交回了母亲，几母亲一把拽住孩子，凹跑掉了。减

鳄鱼；他妈的！要是她说我要给回她孩子，凤我就可美餐一顿了。凝

如果你们细细琢磨这段著名的悖论，凝你们一定会明白那位母亲是多么机智。利她对鼷鱼说的是“你将会吃掉我的孩子”。凱

无论鼷鱼怎么做，凙都必定与它的允诺相矛盾。刔如果它交回小孩，凱母亲就说错了，凧它就可以吃掉小孩。凎可如果它吃掉小孩，凖母亲就说对了，减这就得让它把孩子无伤害地交出来。刃鼷鱼陷入了逻辑悖论之中，初它无法从中摆脱出来而不违背它自己。刕

如果不是这样，凈假定母亲说：“你将要把孩子交回给我。刀”

那么，刁鼷鱼就随便了，凼它既可以交回孩子，刕也可以吃掉他。凯如果它交回小孩，凖母亲就说对了，刁鼷鱼遵循了自己的诺言。凩反过来，刔如果它聪明一些的话，凼它可以吃掉孩子，凷这使得母亲的话错了，函鼷鱼便可以从交回小孩的义务中解脱出来。凨

10．唐?吉诃德悖论

M：小说《唐?吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。切

问，凟你来这里做什么？

M：如果旅游者回答对了。刪一切都好办。凭如果回答错了，凔他就要被绞死。凕

M：一天，刃有个旅游者回答――

旅游者：我来这里是要被绞死。凩

M：这时，刢卫兵也和鳄鱼一样慌了神，刌如果他们不把这人绞死，凐他就说错了，刃就得受绞刑。凙可是，刄如果他们绞死他，凫他就说对了，利就不应该绞死他。凕

M：为了做出决断，刀旅游者被送到国王那里。凧苦苦想了好久，凪国王才说――

国王：不管我做出什么决定，凒都肯定要破坏这条法律。函我们还是宽大为怀算了，击让这个人自由吧。刃

这段绞人的悖论出在《唐?吉诃德》第二卷的第51章。凼吉诃德的仆人桑乔?潘萨成了一个小岛的统治者，刖在那里他起誓在这个国家要奉行这条奇怪的关于旅游者的法律。凬当那个旅游者被带到他面前时，利他用慈悲和常识做出了对这个人的裁决。刢

这条悖论实质上和鳄鱼悖论是同样的。凸旅游者的回答使小岛的君王无法执行这条法律而不自相矛盾。凶

11．理发师悖论

M：著名的理发师悖论是伯特纳德?罗素提出的。凜一个理发师的招牌上写着：

告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，函我也只给这些人刮脸。刧

M：谁给这位理发师刮脸呢？

M：如果他自己刮脸，刏那他就属于自己刮脸的那类人。凢但是，凲他的招牌说明他不给这类人刮脸，刣因此他不能自己来刮。凹

M：如果另外一个人来给他刮脸，凞那他就是不自己刮脸的人。切但是，凰他的招牌说他要给所有这类人刮脸。凯因此其他任何人也不能给他刮脸。凨看来，刁没有任何人能给这位理发师刮脸了！

伯特纳德?罗素提出这个悖论，凨为的是把他发现的关于集合的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。凿某些集合看起来是它自己的元素。凼例如，划所有不是苹果的东西的集合、它本身就不是苹果，刍所以它必然是此集合自身的元素。判现在来考虑一个由一切不是它本身的元案的集合组成的集合。凸这个集合是它本身的元素吗？无论你作何回答，凓你都自相矛盾[*]。减

在逻辑学历史上最富戏剧性的危机之一就与这条逆论有关。凔德国的著名逻辑学家哥特洛伯?弗里兹写完了他最重要的著作《算法基础》第二卷，刃他认为他在这本书中确立了一套严密的集合论，凪它可作为整个数学的基础。刐1902年，刧当该书付印时，刞他收到了罗索的信，凑他得知上面那条悖论。刍弗里兹的集合论容许由一切不是它自身的元素的集合构成的集合。凑正如罗素在信中澄清的，凟这个表面上结构完美的集合却是自相矛盾的。刟弗里兹在收到罗素的信后，刉只来得及插入一个简短的附言：

“一个科学家所遇到的最不合心意的事，凍莫过于是在他的工作即将结束时使其基础崩溃了，击我把罗素的来信发表如下……”

据说，刓弗里兹使用的词“不合心意”（undesirable）是数学史上最词不达意的说法了。刍

13．无聊与有趣

M：有些人很有意思，凣有些人很无聊。凾

甲：我是全美足球明星。凷

乙：我可以用脚趾弹吉他。刉

丙：我什么也不会做。刏

M：这里有一张列举了所有无聊人的表，凴一张列举了所有有趣人的表，凭在无聊人的表上自然总有一个地方写着世界上最无聊的人。刐

M：可是这一点使得他非常有意思。刏这样，凴我们就得把他移到另一个表中。出

丙：多谢。凣

M：现在又有另一个人成了最无聊的人，刌他也变得使人感兴趣起来。刚结果最后每个人都变得有意思起来，刟是不是？

不要过分严格推敲，刚这个逗人的悖论就第一次给出了“没有一个数是没有意思的”这一命题的证明。刈构思者埃德温?比彻姆巴赫在1945年的《美国数学月刊》4月号上以醒目的标题“有趣的整数”将它发表出来。刂

试试看，击你们对于下列问题有何反应？

1．这个证明可以成立，刔还是有谬误？

2．把第二无聊的人移到有趣人的表中是否会引起第一个移到有趣人表中的人又变得乏味起来，凪还是仍然保持是有趣的呢？

3．是否存在一种观念，凞按此观念每个人都是有意思的，凴因为他可以是某个特殊集合中最乏味的人，凌正如每个整数在特定的集合中都可以是最小的数一样？

4．如果所有的人（或整数）都是有意思的，凵那么这是否使得“有意思”这一形容词变得无意义了呢？

14．语义学和集合论

M：关于真实性的悖论称为语义学悖论，出关于事物的集合的悖论则是集合论悖论。凋两种类型是密切相关的。刪

语义学（真实性）悖论和集合论（或经典）悖论之间的对应关系可由下面事实体现出来，凝即每一段关于真实性的命题，凨都可重新组织为关于集合的命题，划反过来也一样。凉例如，凇“所有苹果都是红的”，刑这句话等价于下述命题，凕“如果x是苹果这句话是真话，刣则x是红的这句法也是真的。刨”

让我们看看，凒到底说谎者悖论――语义学的命题，刪如何改述为实质上是与理发师悖论同样的集合论的命题。凐

假定黑板上写着一句话：“这句话是假的。凉”从效果上讲，凝这句话是说“这句话宣称像这个黑板上宣称自己是假话的句子，凜也只是这类句子的集合才是真的。凵”

用类似方法，凮可以把每一个语义学悖论转变为集合论悖论，凙把每一个集合论悖论转变为语义学悖论。刓

15．抽象语言

M：语义学悖论要靠引进抽象语言来解决。凚关于世界的种种论述，刏如“苹果是红的”或“苹果是蓝的”等，划都是用实际语言来组成的。出而关于真实性的论述则必须用抽象语言来组成。凲

M：在这个例子中，凷不存在悖论，凜因为句子A是用抽象语言写出的，刅谈论的是句子B 的真实性，凝而句子却是用实际语言写出的。凴

M：我们怎样才能谈论一种抽象语言的真实性呢？我们必须达到更高级的抽象语言。凫在这个无穷的阶梯中，出每一级对下一级都是抽象语言，凒对上一级又是实际语言。凰

抽象语言的概念是由波兰数学家阿尔弗雷德?塔斯基提出的。凧在阶梯的底层是实际语言或形象语言，凍如“火星有两个卫星”。凾像真和假这种词不在这种语言中出现。凷为了谈论用这种语言表述的句子真和假，凈我们必须使用抽象语言，凡即比所说明的语言更高一级的语言。刔抽象语言包括了所有的形象语言，処但它比形象语言“更丰富”，凩因为它可以谈论形象语言的真实性。凐我们引用一个塔斯基喜爱的例子：“雪是白的，凌”这是用形象语言说明的。凑而“…雪是白的?这句话是真的”就是用抽象语言说的。凟

我们能否谈论一句抽象语言的真假性呢？能，切不过仅当进到更高一级的抽象语言，凱并用更高级和更丰富的，凍包括了所有它以下的形象语言的语言说话时才能做到。刖

这个阶梯的每一级对它紧上面那一级而言都是形象语言。凑而每―级，凛除开最底下那级外，凲对它紧下面那级而言，凩又是抽象语言。刀这个阶梯，凘我们愿意向上延伸多少就可以有多少。凮

这个阶梯的头四级是：

A．任意一个三角形的内角和是180°

B．句子A是真的。凣

C．句子B是真的。初

D．句子C是真的。凣

注意，凋语句A简单叙述了几何客体的定理。凫关于定理的证明在几何教科书中则是用抽象语言B写的。凓关于证明理论的书又是用语言C写的。刄幸好，凬数学家很少需用比C 更高级的语言。刣

刘易斯?卡洛尔在一篇文章中饶有趣味地讨论了这个阶梯在理论上的无限性。凿题为“乌龟对阿基里斯说了些什么”，出后来重印时题为“刘易斯?卡洛尔的魔术。凍”

16．类型的理论

M：集合悖论可用一个类似的无限等级排解掉。刨一个集合不能是该集合本身的元素，刊或不能是低一级的任何集合的元素。刋上面举出的那个理发师，凲占星家、机器人和目录简直就不存在了。则

在集合论中，刀与塔斯基的抽象语言阶梯等价的，凘伯特纳德?罗素最初把它称为“类型理论”。刀且不管技术上的术语，刎这个理论把集合按类型的级别加以排列，凪此时说一个集合是它本身的一个元素，凣或说它不是此集合本身的元素就变得毫无意义了。凊从而消除了自相矛盾的集合。凬这种矛盾的集合根本就不“存在”。刂如果遵循类型理论的法则，凾就不存在有意义的方法来定义这种集合。刃这就相当于一个语义学的规定，凨像说谎者悖论这样的句子简直就不是句子，凧因为它违反了合格句子的组成法则。出

伯特纳德?罗素花费了很多年时间研究他的类型理论（现在称为“简单类型论”，凿因为后来逻辑学家大大简化了它）。凤在《哲学的演进》一书中，刍罗素写道：

“在写完《数学原理》时，刋我断然决定尝试要找到解决上述悖论的办法。刄我感到这就差不多像是对我个人的挑战，凯并且如有必要，利我将以我的余生来努力实现它。凞可是由于两个原因我发觉这是难以对付的事。凗第一，凥整个问题时时以其琐细烦恼着我……第二，凫像我这样尝试，凥可能会毫无进展。凍整个1903年和1904年，凖我的精力几乎全部投入这个问题中，刌可是没有丝毫成功的迹象。分”

17．梵学者（印度预言家）的预言

M：梵学者能用他的水晶球看到未来吗？试图预言未来就会导致一种新的奇异的逻辑悖论。凮

M：一天梵学者与他的十多岁的女儿苏椰发生了争论。刣

苏椰：你是一个大骗子，凧爸爸。凨你根本不能预言未来。凖

学者；我肯定能。凌

苏椰：不，処你不能。刟我就可以证明它！

M：苏椰在一张纸上写了一些字，击把它折起来，凲再将它压在水晶球下。刉

苏椰：我写了一件事，凡它在3点钟以前可能发生，几也可能不发生。利如果你能预言它是发生，凳还是不发生，凝在我毕业时你就不用给我买你答应过要给我买的汽车了。刅

苏椰：这是一张白卡片。凫如果你认为这件事会发生，判就在上面写“是”；如果你认为它不发生，切你就写“不”。凣要是你写错了，出你答应现在就买辆汽车给我，凢不要拖到以后好吗？

学者：好吧，凚苏椰，凘这可是一项定约啊。刢

M：梵学者在卡片写了一个字。処到3点钟时，刢苏椰把水晶球下面的纸拿出来，刨高声读道：

苏椰：在下午3点之前你将写一个“不”字在卡片上。刟

学者：你捉弄了我。击我写的是“是”，凓所以我错了。凪可是，凡我要是写“不”在卡片上，凈我也错了。凉我根本不可能写对的。凸

苏椰：我想要一辆红色的赛车，凝爸爸，刖要带斗形座的。凌

这条悖论最早的形式是关于一台计算机，刨这台计算机用开红灯表示“是”，凷开绿灯表示“不”。函这台计算机被要求用回答“是”或“不”来预言下一次灯亮是不是它的绿灯。凸很明显，凥要它预言正确，初在逻辑上是不可能的。凹这里改写为与梵学者打赌，凴是马丁?加德勒创造的，刋发表在他的《选自…科学美国人?的新的数学游戏》中第11章。凟

这个悖论可以简化成最简单的形式，凵即问一个人：“你下句话要讲的是…不?，凱对不对？?请回答…是?或…不?。凵”

这条悖论是否和说谎者悖论相同？这个问题将引起一场有趣的班级讨论。凩当这个人回答时，凑“不”的意思是什么？显然，凘在说谎者悖论中它相当于“我现在说的…这是错的?这句话是错的。凩”这自然和“这句话是错的”一样。凟因此，凷梵学者悖论只不过是说谎者悖论经过伪装的翻版而已。凔

注意，凎恰如“这句话是对的”不会导致悖论一样，凢问题你下句话要说“是”，分对不对？”也不会导致悖论。凰学者回答“是”或“不”都不会引起矛盾。凨这也就像我们对说谎者悖论的翻版――鼷鱼故事的情况，函上述结果相当于，凓妈妈要是说：“你要把孩子还给我。凎”鼷鱼既可以吃掉小孩，刔也可以交回小孩，凨均不会引起矛盾。减

18．意想不到的老虎

公主：父亲，凊你是国王。凡我可以和迈克结婚吗？

国王：我亲爱的，凝如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，凔你就可以和他结婚。凯迈克必须顺次序开门，凋从1号门开始。刔他事先不

知道哪个房间里有老虎，凐只有开了那扇门才知道。凫这只老底将是料想不到的。凱

M；迈克看着这些门，凖对自己说道――

迈克：如果我打开了四个空房间的门，凍我就会知道老虎在第五个房间。凸可是，凱国王说我不能事先知道它在哪里。分所以老虎不可能在第五个房间里。凜

迈克：五被排除了，凵所以老虎必然在其余四个房间之一。凮那么在我开了三个空房间之后，击又怎么样了？老虎必然在第四个房间。凑可是，凇这样它就不是预料不到的了。刓所以四也被排除了。刖

M：按同样的理由，刦迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。凭迈克十分快乐。凕

迈克：哪个门的背后也不会有老虎。刌如果有，凳它就不是料想不到的。判这不符合国王的允诺。刣国王总是遵守诺言的。凔

M：迈克证明了不会有老虎之后，凍就冒冒失失地去开门了。刚使他惊骇的是，凰老虎从第二个房间中跳了出来。刣这是完全出乎意料的。凧这一切表明国王遵守了他的诺言。刣迄今为止，刑逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还未得到统一意见。刅

意想不到的老虎这则悖论有很多其他形式的故事。刃不知什么原因，初它第一次是发表在四十年代初，刖说的是一个教授的故事。刪这位教授宣布下一周的其一天要举行一次“意料之外的考试”。刀他向他的学生保证，刁没有一个学生能在考试那天之前推测出考试的日期。划一个学生“证明”了这不会在下一周的最后一天，刕接着是不会在倒数第二天，凼倒数第三天，刧等等，刎结果是不会在下周的每一天考试。凖然而，刢教授能够遵守他的诺言来考学生，刣比如说在第三天考。凹

当哈佛大学哲学家W.V.奎因在1953年写的一篇关于这个悖论的论文中，刎把它改成了一个监狱长排定一个意想不到的日期绞死犯人的故事。切关于这条悖论的讨论，刉有一个列举了23本参考书的书目，刑可参见马丁?加德勒的《料想不到的绞刑和其他数学游戏》一书第一章。刈

大多数人承认迈克推理的第一步是正确的，別即那只老虎不可能在最后一个房间。刦可是，刞一旦承认这是严格的推理，凐迈克其余的推理就跟着成立。刉因为，凳假若老虎不可能在最后一个房间，创那么同样的理由将排除它在倒数第二间，利第三间，刅一直到其余各房间。刀

然而，列很容易证明迈克推理的第一步也是错的。凫假定他打开了所有房门，刪只余下最后一个门。刦这时，凙他能准确地推断说最后一个房间里没有老虎吗？不能！因为，刐如果他这样推断，凾他也许会打开这个房门，凹发现有一个料想不到的老虎在其中！其实，刜即使问题中只有一个房间，凍整个悖论也仍存在。刪

逻辑学家的一致意见是，凟尽管国王知道他能够遵守他的诺言，则而迈克却无法知道它。凳

因此，凬他根本无法以充分的证据推论在任何一个房间没有老虎，凳包括最后一个房间在内。凚

19．纽科姆悖论

M：一天，刁一个由外层空间来的超级生物欧米加在地球着陆。函

M：欧米加搞出一个设备来研究人的大脑。処他可以十分准确地预言每一个人在二者择一时会选择哪一个。刏

M：欧米加用两个大箱子检验了很多人。凴箱子A是透明的，凐总是装着1千美元。凋箱子B不透明，刋它要么装着1百万美元，凞要么空着。凵

M：欧米加告诉每一个受试者。凱

欧米加：你有两种选择，凘一种是你拿走两个箱子，凹可以获得其中的东西。刖可是，刑当我预计你这样做时，凧我就让箱子B空着。凌你就只能得到1千美元。凵

欧米加：另一种选择是只拿一个箱子B。切如果我预计你这样做时，刌我就放进箱子B中1百万美元。凲你能得到全部款子。凱

M：这个男人决定只拿箱子B。凉他的理由是――

男：我已看见欧米加尝试了几百次，刈每次他都预计对了。凿凡是拿两个箱子的人，刖只能得到l千美元。凮所以我只拿箱子B，刅就可变成一个百万富翁。凼

M：这个女孩决定要拿两个箱子，划她的理由是――

女：欧米加已经做完了他的预言，凹并已离开。凡箱子不会再变了。凸如果是空的，函它还是空的。凑如果它是有钱的，凊它还是有钱。划所以我要拿两个箱子，刘就可以得到里面所有的钱。则

M：你认为谁的决定最好？两种看法不可能都对。刁哪一种错了？它为何错了？这是一个新的悖论，凉而专家们还不知道如何解决它。凳

这个悖论是哲学家经常争论的很多预言悖论中最新的，刍也是最棘手的。凢它是物理学家威廉?纽科姆发明的，凰称为纽科姆悖论。刟哈佛大学的哲学家罗伯特?诺吉克首先发表并分析了这个悖论。刢他分析的依据主要是数学家称之为“博弈论”或“对策论”的法则。刞

男孩决定只拿B箱是很容易理解的。刃为了使女孩的论据明显起来，凈要记住欧米加已经走了。刖箱子里也许有钱，凱也许空着，刉这是不会再改变的。凚如果有钱，凕它仍然有钱；如果空着，凚它仍然空着。判让我们思考一下这两种情况。凨

如果B中有钱，凒女孩只拿箱子B，刀她得到1百万美元。凥如果她两个箱子都要，刁就

会得到1百万加1千元。凙

如果B箱空着，凐她只拿B箱，凧就什么也得不到。刧但如果她拿两个箱子，凿她就至少得到1千美元。刖

因此，刍每一种情况下，出女孩拿两个箱子都多得1千元。击

这条悖论，刣是试验一个人是否相信自由意志论的“石蕊试纸”类型的悖论。凴对这个悖论的反应公平地区分出，凜愿意拿两个箱子的是自由意志论信徒，切愿意拿B箱者是决定论（宿命论）信徒。凘而另一些人则争辩道：不管未来是完全决定的，刕还是不是完全决定的，函这个悖论所要求的条件却是矛盾的。刧

对这些争论观点的讨论可参见马丁?加德勒在1973年《科学美国人》7月号的数学游戏专栏，凳以及诺吉克教授发表在同一刊物1974年3月号同一专栏的文章。凪由于这一悖论还未解决，刁故它是学生讨论的极好课题。凙你将发现课堂里对这个悖论的反应是活跃的，凇十分有益的。凮

逻辑学含规则)讲解学习

逻辑学含规则)

《逻辑学》课程试题库本课程考试题型一般有以下题型：一填空 1、逻辑学是一门古老的学科，其三大发源地是 ________、_______、 ________。 2、定义是揭示词项______的逻辑方法；划分是揭示词项______的逻辑方法。 3、“所有的违法行为都应受到惩罚”该命题主、谓项的周延性为：主项 _______，谓项_______。 4、设E命题为真，根据直言命题对当关系的性质，具有相同素材的其它三种直言命题的真值情况为：A为 ______ 、I为_______、O为________ 5、以命题“有的花不是红的”为前题，进行换质推理，可以推出结论 _____________________；进行换位推理，可以推出结论___________。 6、设P为假，要使命题公式p q为真,q应取值为_______；要使命题公式p→ q为真，q应取值为________；要使命题公式p←q为真，q应取值为_______。 7、在第二格的三段论中，中项在前提中的位置为_________________。 8、三段论：( PAM ) ∧ ( SIM )→SIP是一个无效推理，根据规则，该三段论犯了“ ________________”的逻辑错误。

9、证明的三要素是指__________ 、 ____________ 、 ___________。 10、古希腊学者____________是传统逻辑的奠基人，被后人尊称为“逻辑之父” 11、限制就是通过增加词项的__________以缩小词项的__________的逻辑方法。 12、定义是揭示词项__________的逻辑方法，最常用的一种下定义的方法是 __________________。 13、“有些被告不是罪犯”该直言命题主、谓的周延性为：主项_________，谓项__________。 14、以命题“所有的同学都是团员”为前提.进行换质推理，可以推出结论 ___________________，进行换位推理，可以推出结论________________。15、设p为真，要使命题公式p∧q为假，q应取值为______；使命题公式p→q 为假，q应取值为_______；要使命题公式为p←q真，应取值为______。 16、在第四格的三段论中，中项在前提中的位置为___________________。 17、“求因果五法”是指______________ 、 ________________、________、 _________________、 __________________。 18、传统逻辑中的不完全归纳推理一般分为两种即：_____________________和________________________。

逻辑学导论教学大纲

湖南城市学院课程教学大纲一、课程性质、目的与任务逻辑推理与批判性思维能力是现代人才必须具备的基本素质。本课程通过指导学生学习和研究普通逻辑学的基础知识和理论，帮助学生较系统地掌握形式逻辑的基本原理和方法，了解现代逻辑学发展的新进展，并能运用逻辑学基本知识和理论去分析、解决日常思维、专业学习和工作实践中遇到的实际思维问题，形成严密、正确的思维推理模式和创造性思维的能力，能在纷杂的信息中把握关键问题和理清解决问题思路，为进一步学习专业领域的知识和从事研究奠定思维素质基础。二、课程的基本内容和教学要求第一章形式逻辑的研究对象、性质和意义（2课时）了解“逻辑”一词的词源和词义和逻辑学发展概况。明确形式逻辑是研究思维的形式结构和有效推理模式的学科及其形式化、工具性的性质。掌握各种逻辑形式的逻辑常项和变项的区别，准确理解逻辑常项在思维形式和逻辑推理中的地位。知晓掌握逻辑学的基本知识和理论对人们进行正确地思维的意义。第二章概念（4课时） 1.了解概念的逻辑含义、概念和语词的区别与联系。明确形式逻辑对概念的基本要求是明确性。掌握概念的最基本的逻辑特征:内涵和外延涵义及概念内涵和外延的反变关系。 2. 了解概念的种类:普遍概念、单独概念和空概念；集合概念和非集合概念；肯定概念和否定概念的区别。掌握在具体语境中正确识别某个概念属于哪个种类的方法。 3. 了解概念外延间的关系分类的标准。掌握概念外延间全同、真包含于、真包含、交叉和全异关系的界定。学会正确地用欧勒图表示若干概念外延间关系的方法。 4. 掌握各种明确概念的基本方法: 限制和概括法、定义和划分方法。 ⑴了解概念的限制和概念的概括的涵义及其逻辑依据。掌握正确地对给定的概念进行限制和概括的方法。

逻辑学基础教程课后练习题答案汇总

《逻辑学基础教程》练习题参考答案第一章绪论一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体容），专门研究（形式）。 2．任一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式

2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。答：表示某种特殊的立场观点或论证法四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？

逻辑学知识要点

逻辑学知识要点上篇逻辑推理逻辑学主要是从形式上or结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。任何推理形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。∕逻辑常项：推理形式中固定不变的部分，是判定一种推理形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的推理形式的唯一根据。∕无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。如果只要分析到所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理称为复合命题推理，简称推理命题，相应的逻辑称为命题逻辑。∕逻辑常项、命题变项。必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这类推理称为简单命题推理，简称词项推理，相应的逻辑称为词项逻辑。∕逻辑常项、词项变项。第一章基本复合命题及其推理 1、负命题负命题：就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。一般公式是：并非￢。∕“并非“为联结词，常用符号“￢”表示，读作“并非”。真假特征：p与“￢p”矛盾。 2、联言命题及其推理 ⑴联言命题：就是断定几种事物情况同时存在的命题。一般公式是：p并且q。∕“并且“为联结词，常用符号“∧”表示，读作“合取”。 “……和……”、“即……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。真假特征：联言支p，q同时真，联言命题p∧q为真；p，q同时假，p∧q为假。 ⑵联言推理：就是前提or结论为联言命题，并且根据其真假特征所进行的推理。推理形式有：分解式（由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理）、组合式（由前提中一些支命题为真，推出这些支命题所组成的联言命题为真的推理）。 3、选言命题及其推理选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。 ①⑴相容的选言命题：至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题，即选言支(p，q)之间具有并存的关系，p，q不同假。一般公式是：p或者q。∕“或者“为联结词，常用符号“∨”表示，读作“析取”。

佛教的世界观佛教的世界观

佛教得世界观佛教得世界观一、学习佛教世界观得重要性今天得讲题,就是佛教得世界观。为什么要讲这个题目呢？因为,虽然佛教得世界观就是一门普通得常识,但对佛教徒或研究佛教得人来说,却就是相当重要得。有些人认为,因为佛教讲空性,所以就没有什么世界观或人生观等概念;也有人认为,佛教只不过就就是烧香磕头,劝人向善而已。这两种观点都就是片面得,其实佛教并非如此简单。虽然佛教就是讲空性,但并不就是说万物皆不存在;烧香磕头也不能代表佛教,更不能阐明佛教教义;还有,虽然劝人向善得确就是佛教所宣扬得,但却并不就是佛教独一无二得特点,例如:传统儒家得“己所不欲,勿施于人”等教导,也同样就是在劝人向善。由此可见,上述这些观点,都就是因为对佛教得一知半解所造成得。为了让更多得人弄清这一点,所以有必要就此问题进行一些研讨。要讨论这个题目得另一个原因,就是因为佛教经典对宇宙构成得描述,与现代自然科学所发现得结果,从表面上瞧似乎有部分冲突。一些不懂佛教教义得人,就因此而认为佛教不科学,并连带地将佛教得一些修法与见解,也认定为就是不准确、不合理得。之所以有这样得瞧法,主要就是由于没有系统地学过佛教,因此也就无法透彻地了解佛教得真正见解。在西方历史上,曾出现过多次宗教与科学之间得争论。每当此时,自然科学往往能提出强有力得、具说服力得证据,来驳斥宗教得部分理论;然而,不但现代科学无法推翻或证明西方宗教所阐述得造物主,就连这些宗教本身,也不能令人信服地说明这一点。如此一来,有些人就以点代面,想当然地以依此类推,对所有宗教、所有教派,以及所有得修法与见解,都抱持同样得观感,认为它们都就是迷信、愚昧、消极、落后得代名词,佛教当然也难逃此劫。为了澄清这些误会,为了消除这些成见,就理当以研学佛教世界观作为切入点。因此,虽然佛教特有得教义包括缘起性空、大空性、大光明、生起次第、圆满次第等一系列得见解与修法,但今天暂时不讲这些,而只就佛教得世界观进行一些必要得讨论。

逻辑学试题库及答案辛苦整理最全版本

1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定；O为假；I 真假不定。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了划分不全的规则。 38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系；“李白和杜甫是同时代人”属于对称关系。三、图表题： 1、用欧拉图表示下列概念间的关系： A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。

逻辑学基本知识

逻辑学基本知识对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。㈠概念及相互之间的关系概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。概念间的相容关系有： (1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系； (2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延； (3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。概念间的不相容关系有： (1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”； (2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”和“黑色”。㈡常见的逻辑错误 1、偷换概念 2、因果倒置 3、以偏概全 4、自相矛盾 5、循环论证 6、同语反复

7、循环定义 8、转移论题㈢性质命题（直言命题）性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型： (1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”；例如：所有的金属都是导体。 (2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”；例如：所有的非金属都不是导体。 (3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”；例如：有的金属是液态。 (4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”；例如：有的化妆品不是液态。 (5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”；例如：北京是中华人民共和国的首都。 (6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”；例如：小王不是老师。由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。日常语言中的直言判断在表达上可能是不严密的，在逻辑题中应先整理成规范形式。㈣三段论及其结构三段论，是由两个含有一共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的推理过程。例如：知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。

逻辑学试题

《逻辑与思维技巧》课程教学大纲第一部分：理论教学部分一、说明 1、课程的性质、地位和任务《逻辑与思维技巧》是一门实用性、应用性很强的思维科学，属于逻辑学范畴，是为适应素质教育的需要，拓展学生的创新思维而开设的全校性选修课，也是国家公务员考试《行政职业能力测试》科目的主要内容。素质教育的提高，很大程度上依赖于思维素质的提高，作为研究思维的形式、结构、方法、规律的学科，逻辑科学对于提高人们的思维素质负有重要的责任。因为逻辑科学既有认识的作用，又有表达思想和论证思想的作用。因此，学习逻辑科学对于自觉地进行创新思维的逻辑训练，提高逻辑思维能力，保障思维的严谨性与科学性具有重要的促进作用。通过本课程的教学，使学生能够比较系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，并把所学到的逻辑学知识转化为实际生活中的逻辑技能及思维技巧，提高思维的准确性和敏捷性，增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识分析和解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的思维能力支撑。 2、课程教学和教改基本要求《逻辑与思维技巧》作为一门实用性、应用性很强的思维科学，有两个鲜明特点：一是它的内容具有很强的理论抽象性，公式、符号、图、表颇多；二是它的内容具有可操作性，处处都含有思维方法、推演技巧的应用。 ~ 为此，作为教师，应该在教学中采取灵活多样、切实有效的教学方法，消除学生的畏难情绪，激发学习兴趣，调动学生学习逻辑知识的积极性。作为学生，为了学好本门课程，在学习方法上要求做到：第一，要认真阅读教材，在尽可能理解的基础上记住其中的基本概念、规则、逻辑形式，包括公式、符号等，并力求了解它们之间的内在联系，以点带面，由此及彼，融会贯通。

逻辑学笔记整理

《逻辑学》笔记整理 2012300160016 马院12级思政杨郑伟第一章绪论第一节 “逻辑”和逻辑学一、“逻辑”一词的含义 “逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有： 1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。 2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。 3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。 4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。二、逻辑学的研究对象逻辑学是一门古老的科学，它的研究对象主要是思维的形式结构及其规律的简单的逻辑方法。思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成的。综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定是它的核心内容。第二节逻辑学的性质与意义一、逻辑学的性质从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。二、学习逻辑学的意义学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。具体来说，学习逻辑学的意义主要有：第一，有助于正确认识事物，从已知进到未知。第二，有助于准确、严密地表达和论证思想。

逻辑学基本内容

逻辑学第二章性质命题一性质命题的四种形式 1 全称肯定判断形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断 2 全称否定判断形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断 3 特称肯定判断形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。 4 特称否定判断形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况 1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的周延性与全称命题同。 2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延主词相同和谓词相同称同素材性质命题。同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。二同素材性质命题的逻辑方阵刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。四性质命题的变形推理 1 换质法：换质不换位，谓项正负反换位法：换位不换质，主谓莫扩展是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位 (1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES (2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS 2 限量换位：改变原命题的量的换位法 (1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS (2)SAP PAS (3)SOP命题不能换位 SOP POS 3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。

《逻辑学》教学大纲

《逻辑学》课程教学大纲适用专业：思想政治教育课程编码：04000157 制定单位：哲学教研室执笔者：王俊涛审定时间：2011年3月9日审定：政治与管理学院教学工作委员会一、课程说明 1.本课程的性质逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。2.本课程的教学目的和任务通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。 3.本课程同其他课程的关系与本课程有关的前期课程主要是中国哲学史中有关“中国逻辑学说的产生和发展”的部分和西方逻辑发展史，只有学习逻辑发展史，才能真正搞清楚普通逻辑基本容的来龙去脉，更加深刻地把握各种思维形式及各部分之间的相互关系。与本课程有关的后期课程主要有数理逻辑。数理逻辑从某种意义上说是普通逻辑的现

逻辑学课堂练习

课堂练习：一、P87第7题（102班季蓉） “一个产品要创成名牌，必须保证过硬的质量（1）；一个产品，只有提高技术含量，才能保证过硬的质量（2）；而一个企业如果忽视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高（3）。”以下哪项结论可以从题干的断定中推出？（） ①一个生产名牌产品的企业，不可能忽视技术投资。 ②一个缺少技术含量的产品，不可能创成名牌。 ③一个产品质量不过硬的企业，一定忽视了技术投资。Ａ．只有①Ｂ．只有②Ｃ．只有③ Ｄ．只有①和②Ｅ．①、②和③ 解：（一）由（2）得：（4）一个产品要保证过硬的质量，就得提高技术含量。（因为（2）与（4）等值——必要条件假言命题与充分条件假言命题互换）（二）由（3）得：（5）一个企业要提高产品的技术含量，就不能忽视技术投资。（因为（3）与（5）等值——充分条件假言命题与充分条件假言命题互换：前后件互换）（三）由（1）（4）（5）得：（6）一个产品要创成名牌，就不能忽视技术投资。（充分条件假言连锁推理——肯定（前件）式），而（6）即①。（四）由（1）（4）得：（7）一个产品如果不能提高技术含量，那么就不能创成名牌。（充分条件假言连锁推理——否定（后件）式），而（7）即②。而由（4）（5）不能进行假言连锁推理，无法推出③；（1）也无法推出③。因此，答案是D。二、P87第7题（102班季蓉）没有一种无毒的蘑菇不是菌类植物（1），没有一种无毒的蘑菇不是可以食用的（2），所以有的菌类植物是可以食用的。答：正确。句（1）等于“所有无毒的蘑菇都是菌类植物”；句（2）等于“所有无毒的蘑菇都是可以食用的”。因此，不存在“双否前提”的问题。三、人大十套卷子（一）第一套卷子第29、30题 29～30基于以下题干以下是一份商用测谎器的广告：员工诚实的个人品质，对于一个企业来说至关重要。一种新型的商用测谎器，可以有效地帮助公司聘用诚实的员工。著名的QQQ公司在一次招聘面试时试用了测谎器，结果完全有理由让人相信它．．．．．．．．．．（分析：这是广告的中心论点）。有三分之一的应聘者在这次面试中撒谎（分析：这是分论的有效功能．．．．．点——非基本论据），当被问及他们是否知道法国经济学家道尔时，他们都回答知道，或至少回答听说过。但事实上这个经济学家是不存在的。 29、以下哪项最可能是上述广告所假设的？﹝ D ﹞ A、上述应聘者中的三分之二知道所谓的法国经济学家道尔是不存在的。（分析：无须有此假设。因为，它无助于非基本论据的成立） B、上述面试的主持者是诚实的。（分析：可能有此假设，但不是最重要的） C、上述应聘者中的大多数是诚实的。（分析：可能有此假设，但不是最重要的） D、上述应聘者在面试时并不知道使用了测谎器。（分析：最可能有此假设，这是最重要的前提） E、该测谎器的性能价格比非常合理。（分析：此假设与非基本论据无关）

《逻辑学》完整版笔记整理

第一章绪言第一节“逻辑”的含义一、逻辑的词源 1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。 ·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。 ·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。 2. 逻各斯演变为“逻辑”一词 ·最先是由斯多葛学派使用;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。 ·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词。 ·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。 3. 逻辑一词传入中国 ·严复开始，“按逻辑此翻名学。其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”. ·严复翻译的时间大约在19世纪末; ·再过十多年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问 4. 为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学是有点特殊的学科。特殊在什么地方？学科名的特殊和学科内容的特殊。中国历史上和逻辑对应的学科? 逻辑究竟研究什么？二、什么是逻辑？ 1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。她探索和研究的是我们进行推理（reasoning，inference）时应该使用的方法、技巧、标准和原则。逻辑是一门讲道理的学科。逻辑总是和语言相关。逻辑总是和论证证明推理相关。p2 2. 三个方向的推理追寻历史：一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导。确定目标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。几何证明和数学计算。第二节逻辑历史简述一、古典逻辑 1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父。 2. 亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书。 3. 亚里士多德的三段论逻辑（第四章） 4. 斯多葛学派的逻辑 ·亚里士多德是现代形式逻辑的创始人，斯多葛学派稍后于亚里士多德，大约晚2个世纪。他们创立了命题逻辑雏形。（第三章） ·就形式逻辑学科而言，这两大逻辑学派都应该看作是现代形式逻辑的祖先。 Formal logic

佛教的宇宙观

佛教的宇宙觀（佛學與科學論文集，佛光文化事業出版，1998）林崇安中央大學太空科學研究所教授佛陀並不迴避宇宙這一問題，而是面對它，指出：物理世界與精神世界都是「自性空」及「緣起有」，以「業力」推動整個心物世界的變化。摘要：本文依據佛教的經論，探討佛陀所闡述的宇宙現象，依次分析：（1）佛典中有關數字、時間及長度的計量。（2）三千大千世界的結構以及三界（欲界、色界、無色界）中時間的相對差異。（3）宇宙的動態變化：於成、住、壞、空中，世界與有情的生滅。此中經論的記載有許多符合現代科學的說法，只是佛教的宇宙論同時考慮物質與精神的合一 ──推動宇宙變化的是物質間以及精神間的作用力，此力統稱作「業力」。佛陀因材施教，在大乘佛法中宇宙的描述更為浩瀚，要由「緣起」與「性空」的觀點，才能掌握宇宙的真面目。最後本文討論「四記問」，以澄清佛陀對宇宙這一問題是否不予置評。一、前言佛教對宇宙現象的描述，散見於大小乘的經論中，小乘的經典有西晉法立及法炬譯的《大樓炭經》、後秦佛陀耶舍及竺佛念譯的《長阿含經》卷十八、隋闍那崛多等人譯的《起世經》、隋達摩笈多譯的《起世因本經》等；小乘的論典有《大毗婆沙論》、《俱舍論》等；大乘的經典有唐實叉難陀譯的《大方廣佛華嚴經》等；大乘的論典有玄奘譯的《瑜伽師地論》、《大乘阿毗達磨集論》等等，由這些經論使我們知道佛教對宇宙現象的重視。以下依次依據經論來分析佛典中有關數字、時間、長度的計量、三千大千世界的結構及其成、住、壞、空，並對物質世界及有情世界的成滅詳細闡述。二、數字為了描述大幅度的宇宙現象，佛經中定出許多大的數字，如「阿庾多」、「阿僧企」。今依《俱舍論》卷十二的記載：

学习逻辑学心得体会

学逻辑学的心得体会说实话,有点不大好意思，以前我只听说过“逻辑思维能力”这个概念,而非想过还有逻辑学，是这一学期的逻辑学这门课让我慢慢的了解它,在老师细细的讲解中,慢慢熟知它,渐渐学会应用它。还记得曾今,在我看来,逻辑就如同数学中的解题,有题目所给出的一个又一个有一个的已知推出其隐藏条件,最后成为大家都熟悉的“１+１＝？”。这就是没学过这门课对逻辑学的了解。然而,通过这一学期的学习后,它使我了解到，逻辑是一门理性的科学,是一门思维的必然法则，不是关于特殊对象,而是关于一切一半的对象的,是客观的。它告诉我们应当怎样思维先天原理。在这儿，它也让我想到逻辑学的概念内容含义就如同大学老师讲课的方法，它告诉你的不是这个东西是什么，叫什么？而是教你怎样去识别东西,教的是一种思维。坦白的说，通过这一学期的学习，我对逻辑学的了解估计有１5%吧。只初明白它不再是我以前想的那么狭窄,数学逻辑只是它的一部分,它所涉及的内容是方方面面的，各大学科、社会问题、历史问题等都有涉及。总之在我看来,学习的人通过逻辑学所获得的教养,在于训练思维，使人在头脑中得到真正纯粹的思想,因为这门科学乃是思维的思维!

在很多人的眼里，他们认为逻辑学是最难的科学，因为它所处理的题材，不是直观，也不象几何学的题材，是抽象的感觉表象,而是纯粹抽象的东西,而且需要一种特殊的能力和技巧,才能够回溯到纯粹思想,紧紧抓住纯粹思想，并活动于纯粹思想之中。但是我却不这么认为！在我的看法中，我认为恰恰相反，我觉得逻辑学在一定程度上是一门很好学的学科,因为它与我们的生活息息相关，可以说是密不可分。逻辑之于生活，就像是水之于生命，饭菜之于盐,生活中没有逻辑就相当于生命没有活动的规则和定律而一塌糊涂，就像是食之无味的饭菜吊不起胃口。不管你是否在意，逻辑在生活中都会被经常用到，通过此通道的学习逻辑,你便可以更加准确和全面的了解逻辑学,更好,更快的的学好这门课程。谈到逻辑学在生活中的应用与联系，让我不由想起了以前在哪那本书上看到过的公孙龙著名白马非马的论断。故事内容是这样的：古代的时候有一个叫做公孙龙，作为名家的代表人物,他可谓是将名家的名誉发挥到淋漓尽致的地步。事情的经过是这样的当时赵国一带的马匹流行烈性传染病,导致大批战马死亡。秦国战马很多,为了严防这种瘟疫传入秦国，秦就在函谷关口贴出告示：“凡赵国的马不能入关。这天,公孙龙骑着白马来到函谷关前。关吏说:“你人可入关,但马不能

逻辑学规则归纳

逻辑学中规则归纳第二章概念定义的规则： 1.定义项与被定义项在外延上必须全同 2.定义项不得直接或简介地包含被定义项 3.定义必须清楚明确划分的规则： 1.划分所得各子项外延之和应等于母项的外延 2.划分所得各子项应当互相排斥 3.每次划分必须按同一标准进行 4. 第四章简单判断及其推理三段论的规则关系判断：不能以非对称关系判断作为前提进行推理不能以非传递关系判断作为前提进行推理混合关系推理： 1.前提中的性质判断必须是肯定推理 2.前提中两个相同项（相当于中项）至少有一个项是周延的 3.在前提中不周延的项，在结论中也不得周延 4.前提中关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也必须是肯定的 5.前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也必须是否定的

6. 真值判断在逻辑演算中，先列出小括号中的逻辑式，再列出中括号中的逻辑形式当且仅当所有联言肢为真时，联言判断为真；当；联言判断为真时，所有联言肢为真全部选言肢中只要有一个为真，则相容选言判断为真；只有当全部选言肢为假时，相容选言判断才是假的相容选言推理只有一个正确的推理形式，即否定肯定式相容选言推理规则是: 1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢 2、肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢不相容选言推理规则是： 1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢 2、肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢选言肢穷尽是选言前提真的充分条件，却不是其必要条件充分条件假言判断的逻辑性质：有之则必然，无之未必然必要条件假言判断的逻辑性质：有之未必然，无之必不然充分必要条件假言判断逻辑性质：有之则必然，无之必不然由此可得充分条件假言推理推理规则：肯定前件就要肯定后件（充分条件：有之则必然）否定前件不能否定后件（充分条件：无之未必然）否定后件就要否定前件（必要条件：无之必不然）肯定后件不能肯定前件（必要条件：有之未必然）必要条件假言判断和充分条件相似，只不过是位置换一下而已只要记住上面那四条：有之则无之则即可重言式有：充分条件假言推理的肯定前件式充分条件假言推理的否定后件式必要条件假言推理的否定前件式必要条件假言推理的肯定后件式相容选言推理的否定肯定式（否定其中一个得出肯定另一方个的结论）联言推理的分解式反三段论：三段论形式正确，结论不成立，一前提成立，可推出另一前提不成立

什么是世界三大宗教体系

什么是世界三大宗教体系人类存在的特殊性在于其超越性的主动。这个主动首先体现在人对自然环境，社会环境，人自身以及其间关系的认识。人超脱物质的束缚而对知识和精神的追求构成了人类的灵性。对个人的关照形成人个体行为的动力，而对可预见到的人类最长远的利益的关照就形成了人类的神性。人类的文化却千差万别，而人类的灵性和神性是一致的。固执于某知识体系而以为是天经地义的真理，就会造就特定的文化区域，当神性的光辉照耀到这片土壤的时候，这里就会繁衍出特定的宗教信仰道德和价值体系。由于科学以确定性和可重复性作为必要条件，所以科学是没有文化与宗教隔阂的。哲学的存在条件则宽松得多，其涉及的领域也就广泛得多，同时也造成了不同文化领域对同一自然的认识分歧。政治是人类社会组织形式的缩写，是道德与价值体系的执行者，是人类神性的衍生物。不同宗教间的神性是相通的，所以宣扬宗教的手段只能是沟通与理解，而非征服与对抗。不同知识体系间的灵性是浑一的，所以说科学无国界，哲学家们常相见恨晚。明于神性而志者为圣，乐于灵性而超者为仙。

神性形成了人类活动的目的，灵性的衍生物－－知识构建了人类意识赖以站立与行走的基础。源于自然的共性，不同的宗教信仰道德体现了广泛的一致性；因为自然的无穷和视角的差异，不同的宗教信仰道德体现了各自的特点，从而导致了不同宗教文化与治世策略的分别。世界上影响最大的宗教可以分成三个体系，同属亚伯拉罕系的犹太教，基督教和伊斯兰教，起源于印度的婆罗门教，佛教和印度教，还有中国的儒道教。三大教系中，人们对儒道教的认识最为模糊。儒道教是中国的主体宗教，他的存在形式异于另外两个宗教体系，而他作为宗教的事实却是与其他宗教具有相同的确定性。哲学认识和人类神性这两个宗教基本元素在儒道教中十分清楚。在中国文化中，道家思想专注于哲学认识方面，而儒家思想专注于神性方面。中国的文化统治阶层在哲学方面信奉老子，而在治世方面皈依孔子。儒道教是一个独立文化圈的必然，也是客观历史事实。儒道教思想可以追溯到古代的尧舜时期。在春秋之前，两种思想混沌在一起，春秋之后儒道各自清晰出来。历史上二者统一在中国的统治文化中，也统一在道德与价值体系中，甚至于统一在大部份统治者与社会精英的个人思想之中。道家思想之于中国社会有两个主要的后果，一个

逻辑学欧拉图试题及答案演示教学

逻辑学欧拉图试题及答案

四、请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系： 1. “国家队里，有的跳远运动员又兼短跑运动员。” 2．已知a与b交叉，b与c交叉，a与c全异．请用欧拉图表示a、b．c、这三个概念之间的关系． 3．请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系。 “地球是行星，水星也是行星．” 4．设S与P交叉，M真包含于S，用欧拉图表示S、M和P之间的三种外延关系。

5. A.足球爱好者 B.排球爱好者 C.蓝球爱好者 D.青年足球爱好者?6.动物园、动物、人、机器人 8.

人民法院表解题：（10分） 1．请列出相容选言判断、充分条件假言判断、必要条件假言判断的真值表。

2．运用真值表判定A、B、C三个判断之间是否是等值关系 A：并非只有小李去，小王才去。 B：并非小李去或小王不去。 C．小李不去但小王去小李去”为p，“小王去’为q。 p← 则： A：q p∨ B ：q C：q p∧ 结论．A、B、c三个判断之间是等值关系。 3．用真值表判定A和B两个判断之间是否具有等值关系。

A．并非如果背熟了逻辑规则，就能解决逻辑问题。 B．背熟了逻辑规则，但不能解决逻辑问题。 A的逻辑形式为： B的逻辑形式为：代入真值表判定二者是否具有等值关系：以上真值表的情况表明。 A的逻辑形式：p→q B的逻辑形式为：p∧q 代入真值表判定二者是否具有等值关系：以上真值表的情况表明两判断是等值判断。 4．运用真值表判定A、B三个判断之间是否是等值关系 A：并非只有小王读一中，小张才读二中。 B．小王不读一中但小张读二中。

完整word版逻辑学重点整理

逻辑学复习资料一、名词解释 1、什么是逻辑学答：逻辑是关于思维过程自身规律的学说。逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。 2、什么是概念答：概念是反映思维对象及其特有属性的思维形态。概念的内涵就是概念所反映的对象的特有属性或本质属性。概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性的对象。 3、什么是命题答：命题是反映思维对象情况的思维形态。 4、什么是推理答：推理是依据已知命题得到新命题的思维形态。 5、什么是定义答：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。 6、什么是划分答：划分是把一个概念所反映的对象分为几个小类，从而明确这个概念的外延的逻辑方法。划分的三要素：母项、子项、划分的根据 7、什么是直言命题答：直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。 8、什么是直言三段论答：直言三段论也叫三段论，它是借助于一个共同的词项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推出一个新的直言命题的间接推理。 9、什么是同一律答：同一律是在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。 10、什么是不矛盾律答：不矛盾律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或者互相反对的思想不能同真，庇必有一假。 11、什么是排中律答：排中律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或下反对关系的思想不能都假，必有一真。12、什么是充足理由律答：充足理由律是在思维或论证过程中，任何一个被确定为真的思想总有它的充足理由。二、用图解法表示下列概念间的关系。 1. A船B轮船C货船答：这几个概念间的关系可用图表示为:

2.A泰山B山东C中国D联合国答：可用图表示为： A 3.A词B褒义词C贬义词D合成词 4.A现代化B社会主义现代化C有中国特色的社会主义现代化答：可用图表示为： 5.A石拱桥B卢沟桥C拱形桥洞 6.A小说家B戏剧家C诗人D文学家答：可以用图表示为：三、将具有下图所示关系的概念分别填入图中

(完整版)逻辑学教程

逻辑学教程第一章导论第一节传统逻辑与现代逻辑一、“逻辑”的含义 ?Logic ?在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学” 1、含义：⑴指客观事物发展的规律 ⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的 ⑶人们的思维的规律性 ⑷指一门科学，即逻辑学、㈠、逻辑学的产生 1、逻辑学发源地之一：古代中国 “以名举定，以辞抒意，以说出故” 2、逻辑学发源地之二：古代印度代表作：陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明入正理论》 3、逻辑学发源地之三：古希腊㈡、逻辑学的发展 1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎，轻归纳 2、17世纪的逻辑学培根著作《新工具》 3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑” 第二节逻辑学的研究对象一、认识与思维 1、思维具有间接性 2、思维具有概括性 3、思维和语言密不可分二、逻辑形式与逻辑规律 1、所有S都是P

2、如果p，那么q 3、所有的M都是P 所有的S都是M 所以，所有的S都是P 4、如果p,那么q P 所以，q 三、演绎性与可靠性 1、演绎推理的有效性：形式有效，前提真实 2、归纳推理和类比推理的可靠性第三节逻辑与语言一、逻辑与语言（逻辑≠语言）逻辑是思维的内容，语言是思维的表达形式。二、自然语言与人工语言自然语言：便于交流、沟通三、对象语言与元语言 1、对象语言：作为讨论对象的语言 2、元语言：用来讨论对象的语言四、学习逻辑学的意义 1、逻辑学的性质：工具性、全人类性、基础性第二章概念第一节概念及其特征一、什么是概念 1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式（概念总是不全面的） 2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系 3、事物与其属性是不可分离的，事物都具有一定的性质